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小學數(shù)學范文第1篇

    1、目標要明。一節(jié)復習課必須有清楚明晰的教學目標，才能把握復習的主攻方向。具體說來，一是復習的內(nèi)容要明確，諸如基本概念、基本性質(zhì)、基本技能等要求向?qū)W生表達清楚。二是目標的層次要明確。對復習的知識給出知道、理解、掌握、應用、會、比較熟練、熟練等不同層次的要求。三是復習要求要明確。對重點、難點、關(guān)鍵、疑點及易混淆處讓學生高度重視，學有重點，思有目標。

    2、擇例要精。復習中選擇一些恰當、新視覺、最能體現(xiàn)復習內(nèi)容本質(zhì)特征、喚起學生思維靈感而引起思維共鳴的例題而施教，達到溫故知新。擇例時要做到“三性”。一是準確性；符合大綱和教材標高，謹防過深或過偏而加重學生過重的課業(yè)負擔；二是典范性：體現(xiàn)重要知識點，其有“范例”作用；三是綜合性：體現(xiàn)各類知識的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合解題能力。一般而言，復習時應精選學生平時漏缺的知識，精選學生易混淆的知識，精選帶有關(guān)鍵性、規(guī)律性的知識。

    3、方法要巧。利用一切有效手段充分調(diào)動學生復習的主動性、創(chuàng)造性，使學生學得輕松、理解得透、掌握得牢。教師指導復習時要做到四點：第一是定調(diào)。給出復習“導引單”，學生依“綱”復習，掌握基本的知識和技能。第二是給法。對復習方法給予具體指導。善于抓住重點組織復習。第三是樹靶。對復習中的疑難問題展開辨論，審視真?zhèn)巍５谒氖橇?。對辨論的結(jié)果給出是與否的肯定回答，澄清模糊認識，樹立正確觀點。

    4、訓練要活。復習中配以靈活多變的訓練，能達到鞏固知識、理解規(guī)律、強化記憶、靈活應用知識的目的。首先在訓練的內(nèi)容上要活。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習題訓練，創(chuàng)造新的思維意境。其次，在訓練層次上要活。采取鞏固訓練、模仿訓練、變式訓練和綜合訓練等靈活方式。再次在訓練形式上要活。加強“一題多變”的訓練。盡可能覆蓋知識點、網(wǎng)絡知識線、擴大知識面，增強應變能力。加強“一題多解”的訓練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提離學生的創(chuàng)新能力。

小學數(shù)學范文第2篇

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；概念數(shù)學；教學質(zhì)量

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-387-01

對小學生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發(fā)，這樣才會收到好的教學效果。

一、教學中讓學生理解數(shù)學概念

1、直觀形象地引入概念

數(shù)學概念比較抽象，因此，教師在數(shù)學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

2、運用舊知識引出新概念

數(shù)學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。例如從求出幾個數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念?？傊?，把已有的知識作為學習新知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

3、通過實踐認識事物本質(zhì)、形成概念

常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨，……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學生學習“同樣多”這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數(shù)學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規(guī)律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。

4、從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創(chuàng)造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

5、用“變式”引導學生理解概念的本質(zhì)

在學生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是“一個自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！庇袝r也說成“僅僅是1和它本身兩個因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學生來辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。

二、有效鞏固概念

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

1、學過的概念要歸納整理才能系統(tǒng)鞏固

學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學生掌握完整的概念體系。

2、通過實際應用，鞏固概念

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解

要想提高教學質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學知識。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會有堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 胥寶鳳.基于新課改的小學數(shù)學概念教學淺論[J].數(shù)學學習與研究.2011（06）：21-22.

小學數(shù)學范文第3篇

[關(guān)鍵詞]：小學數(shù)學 思維模式 邏輯起點

一、現(xiàn)代小學數(shù)學教育的發(fā)源解讀

人們對小學數(shù)學史在小學數(shù)學教育中的作用的認識可以上溯到18世紀。法國實證主義哲學家、社會學創(chuàng)始人孔德(A，Comte，1798～1857)提出：個體知識發(fā)生過程應符合歷史上人類的知識發(fā)生過程。19世紀以后，西方小學數(shù)學家開始提倡在小學數(shù)學教育中應用小學數(shù)學史。在1972年第二屆國際小學數(shù)學教育大會上，成立了小學數(shù)學史與小學數(shù)學教學關(guān)系國際研究小組(簡稱HPM)，標志著小學數(shù)學史與小學數(shù)學教育關(guān)系作為一個學術(shù)研究領(lǐng)域的出現(xiàn)。

法國著名小學數(shù)學史家蒙蒂克拉(J.E.Mon―tucla，1725―1799)在他的《小學數(shù)學史》中講述了古希臘大小學數(shù)學家阿基米德(Archimedes，前287～212)的故事：公元前212年，阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古被羅馬人攻陷。當時，阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當一個羅馬士兵走近他時，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬士兵殘忍地用刺刀殺害了他。蘇格蘭數(shù)學家奧勒倫紹在1929年回憶道：“我在圣里奧納茲的一次終生難忘的經(jīng)歷是我的女宿舍管理員送給我的一份啟人心智的禮物――H.W.Turnbull的可愛的小書《大小學數(shù)學家》。每一個對某學科有興趣的年輕人都應該看一本講述在該領(lǐng)域的巨人故事的書籍，如果說在我的生命中有那么一個時刻，讓我知道我必須專攻小學數(shù)學而別無選擇的話，那么這就是我初讀這本文筆優(yōu)美的歷史書的時候?！?/p>

美國著名小學數(shù)學家、諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者、獲第74屆奧斯卡最佳影片獎、最佳導演獎的美國影片《美麗心靈》男主角的原型人物納什(J.F.Nash)14歲時閱讀美國小學數(shù)學家貝爾(E.T.Bell，1883～1960)的《小學數(shù)學精英》(MenofMathemat―ics)，為費馬的小學數(shù)學定理所吸引，獨自證明了其中的一個定理，從此深深愛上了小學數(shù)學，而此前課堂上小學數(shù)學老師并沒有讓他對小學數(shù)學產(chǎn)生這樣的愛好!我們不會相信一個小學數(shù)學故事或一本小學數(shù)學家傳記一定會造就一名小學數(shù)學家，但小學數(shù)學史對學生人格成長的正面啟發(fā)作用是無可否認的。

二、現(xiàn)代小學數(shù)學思維模式解讀

目前，小學數(shù)學教育多側(cè)重于邏輯思維的培養(yǎng)，由已知求未知，利用公式、概念、定理等進行演算、推理、演繹、歸納、總結(jié)，注重運算的嚴謹和結(jié)果的正確?？梢姡壿嬎季S是一種定向思維(或直線思維，或?qū)用嫠季S)。而非邏輯思維則不按固定的邏輯程序進行，不受特定的邏輯規(guī)則的約束，對思考對象的屬性和關(guān)系直接做出判斷，注重超越一切邏輯規(guī)則和程序，在信息不足的情況下提出新思路、新觀念?？梢?，非邏輯思維是變向思維(或開放思維?；騽?chuàng)造性思維)，它憑借想象、直覺、潛意識、靈感等尋求事物的結(jié)果，預測事物發(fā)展的方向。小學數(shù)學教育主要是小學數(shù)學思維活動的教育，而不單純是小學數(shù)學知識的教育。而非邏輯思維的養(yǎng)成，對于學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。為此，學校小學數(shù)學教育在培養(yǎng)小學數(shù)學邏輯思維的同時，還應注重非邏輯思維能力的培養(yǎng)。這不僅能提升學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)造能力，還能提升小學數(shù)學人才的人文精神。一般來說，通過非邏輯思維的訓練，可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使學生的思維活動趨于更積極、更全面、更完善、更合理。

三、現(xiàn)代小學數(shù)學思維模式的教育價值顯現(xiàn)

小學數(shù)學思想方法是小學數(shù)學的靈魂，是小學數(shù)學的本質(zhì)，是聯(lián)系各方面小學數(shù)學知識的紐帶。其中，小學數(shù)學思想是對小學數(shù)學理論和方法在更高層次上的提煉和概括，屬于理性認識的范疇；小學數(shù)學方法是人們在小學數(shù)學活動中使問題得以解決的途徑和手段，是小學數(shù)學理論與實踐的中介，并指向小學數(shù)學實踐活動。本文所指的小學數(shù)學思想方法具體表現(xiàn)為三個不同的層次：

一是解決具體問題的思想方法，如消元法、代入法、配方法和待定系數(shù)法等；

二是邏輯方面的思想方法，如分析法、綜合法、演繹法、歸納法和類比法等；

三是一般性的小學數(shù)學思想方法，如公理化方法、小學數(shù)學模型方法等。

小學數(shù)學范文第4篇

【關(guān)鍵詞】認識；總結(jié)；體現(xiàn)；小學數(shù)學；課堂教學

1.如何認識小學數(shù)學課堂教學

1.1加強培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高課堂教學的效果。

如果學生對學習數(shù)學不感興趣，那么課堂教學就很可能走了過場或收效甚微。因為數(shù)學這門學科比較抽象，很多問題要通過形象思維、空間思維、時序思維各方面去理解，不同于教歷史和語文那樣具有故事性、啟發(fā)性和思想性；

1.2探究學生學習數(shù)學的興趣性，尋找提高興趣的方式。

1.2.1教師要在語言上下功夫。也就是說教師應該具備語言文字說明的硬功底，語言平淡、表情木然、動作呆板，激發(fā)不了學習氛圍；

1.2.2按照教學程序、目的和思路，靈活機動地掌握學生學情改變講授方式，及時準確地調(diào)整課堂聽講結(jié)構(gòu)，或設問、或提問或引導，但該講的一定要講，不該講的留待學生自己思考，要詳略得當、輕重分明、主次清楚，避免平鋪直敘，發(fā)揮既準確又生動的語言潛能；

1.2.3有必要在課堂出現(xiàn)沉悶氣氛時加入少量幽默語言、新鮮故事或簡單笑料，但必須精短有效，因為我們上的是小學數(shù)學課，而不是語文歷史、故事課，就像廚師炒菜放調(diào)料一樣，既要掌握適度，又要達到合理。

1.3利用特殊數(shù)學范例，創(chuàng)設提高學生課堂學習效果。

1.3.1例一：樹上有十只鳥兒，打死了一只，還剩幾只？有回答還剩九只的，有回答還剩一只的，也有回答不上來的――這就明顯區(qū)分了學生思維的層次，同時也顯示出形象思維和數(shù)學思維之實質(zhì)區(qū)別。這是教師應適時引導學生，由固定思維向形象思維發(fā)展，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，可能會收到很好的效果；

1.3.2例二：一本書有四個角，把一個角剪掉還剩幾個角？有回答三個的，也有回答五個的，還有不敢回答的――按常規(guī)學生一聽到“還?！倍质菧p法，為什么變成加法呢？這是教師拿出一張長方形的紙剪掉一個角，讓學生數(shù)一下究竟有幾個角；

1.3.3例三：父親的母親是奶奶，共有幾代人？等等屬于腦筋“急轉(zhuǎn)彎”的與數(shù)學有關(guān)的例題。

1.4運用現(xiàn)實圖形，激發(fā)學生課后研究數(shù)學的興趣。

1.4.1例一：你們見過什么什么工具上有四個圓一樣大？為什么？

1.4.2例二：當你沒有三角板時，用什么東西什么方法就很快做一個？等諸如此類的問題，讓學生課后動腦去想、動手去做、用眼去看，現(xiàn)實除了把圖形概念記熟外，還引入研究的意念；

1.4.3以巧妙的方法和問題喚起童心，激發(fā)學習興趣和研究行動，比起教師施加壓力，強迫學生去完成這樣那樣的作業(yè)、手工制作更有效，關(guān)鍵在于怎樣激發(fā)興趣和用什么方法激發(fā)興趣；

1.4.4當學生完成以上“興趣作業(yè)”時，教師可“乘勝追擊、因勢利導”，有目的的提出新問題，使學生“興趣不斷”，熱愛數(shù)學這門課。

2.如何總結(jié)小學數(shù)學課堂教學

2.1教師要在提高自我上下功夫，全面提高語文、歷史、地理、數(shù)學、化學等各門課的知識水平，經(jīng)常閱讀，不斷“充電”，才能在備課、授課，課后總結(jié)一系列環(huán)節(jié)中游刃有余，顯得豐富和引用自如，具備提高教學效果的潛在能量。

2.2教師要在全面掌握各類知識后專業(yè)課專業(yè)化，專業(yè)課優(yōu)質(zhì)化，專業(yè)課高效化，這就是所謂“打鐵先要本身硬”的道理。

2.3教師要把自己所教的學生了如指掌，綜合其社會環(huán)境、家庭歷史、個性成長、認知程度和興趣愛好，一個活生生的個體，就是教師希望激發(fā)、引導的對象，使出“因材施教”的絕招，才能達到整班推進、提高的預期目的。

2.4教師要成為學生的良師益友，“學高為師，身正為范”，要有高尚的道德情操、豐富的文化知識、濃厚的教育熱情、明確的教學目標，要樹立起從第一次站在講臺上起，把一生奉獻給教育事業(yè)的堅定信念。

3.如何體現(xiàn)小學數(shù)學教學思想

3.1具備思想感悟。

3.1.1數(shù)學走進生活：包括數(shù)學在內(nèi)的一切科學知識都來源于生活啟迪于生活，數(shù)學知識與學生的生活有著密切的聯(lián)系，借助學生已有的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，在教學過程中，我們把教數(shù)學與生活體驗結(jié)合起來，不僅生動、深刻，而且還能進行人文規(guī)范教育；

3.1.2數(shù)學走進游戲：游戲能夠讓學生主動發(fā)展，使學生全身心地投入，激活情感、個性和智能；

3.1.3數(shù)學走進語言：在教育數(shù)學的實際過程中我們發(fā)現(xiàn)，保證數(shù)學本身的科學性，教師在數(shù)學語言化上引用比喻和實際事例明確化。

3.2獲得精神享受。

3.2.1融情于數(shù)學教學：數(shù)學是能夠運用感情教學的，教師要通過創(chuàng)造生動、活潑、和諧的教育氛圍喚起學生學習的熱情，以最佳狀態(tài)參與思想教學活動，強化師生的互相交流、互相愛護和互相幫助，這樣，教師是無意之間獲得熱愛孩子的精神境界；

3.2.2融樂于數(shù)學教學：小學學生從家庭來到學校，教師就成為他們最親近、最友愛、最實際的朋友，教師要加大感情投入，放下架子、帶上微笑、集中熱情，幽默一些、風趣一些、信任一些，使學生感覺到數(shù)學課學習的歡樂愉快；

3.2.3融責于數(shù)學教學：教學的責任是讓學生懂得每一門學科的重要性，把數(shù)學的實用性、科學性和思想性融會貫通于課前準備、課堂教學和課后總結(jié)，誠然，教師可以問心無愧于每一個孩子，能夠獲得既是學生的良師益友，也是學生的父母兄姐，陶醉于美好的向往之中。

3.3實現(xiàn)生命靈動。

3.3.1點燃生命靈動之火：教師要及時準確地掌握和發(fā)現(xiàn)學生的思想、思考和思路并及時給予表揚、鼓勵和評價，使學生得到成功的優(yōu)越感，發(fā)現(xiàn)自己的發(fā)展優(yōu)勢，激發(fā)靈動、點燃熱情、感悟生命的價值；

小學數(shù)學范文第5篇

數(shù)學思想是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律，對數(shù)學的發(fā)展起著指引方向的作用，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，是數(shù)學的靈魂。而數(shù)學方法則體現(xiàn)了數(shù)學思想，在自然辯證法一書的導言中，恩格斯敘述了笛卡兒制定了解析幾何，耐普爾制定了對數(shù)，來布尼茨和牛頓制定了微積分后指出：“最重要的數(shù)學方法基本上被確定了”，對數(shù)學而言，可以說最重要的數(shù)學思想也基本上被確定了。

一、方程和函數(shù)思想

在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數(shù)語言的過程就是方程思想。笛卡兒曾設想將所有的問題歸為數(shù)學問題，再把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成方程問題，即通過問題中的已知量和未知量之間的數(shù)學關(guān)系，運用數(shù)學的符號語言轉(zhuǎn)化為方程（組），這就是方程思想的由來。

在小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術(shù)的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數(shù)參加運算，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解，在算術(shù)解題過程中最大的弱點是未知數(shù)不允許作為運算對象，這也是算術(shù)的致命傷。而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運算，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數(shù)一樣，接受和執(zhí)行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學關(guān)系十分清晰，在小學中高年級數(shù)學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數(shù)學水平就很難提高。例如稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題、行程問題、還原問題等，用代數(shù)方法即假設未知數(shù)來解答比較簡便，因為用字母x表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。在近代數(shù)學中，與方程思想密切相關(guān)的是函數(shù)思想，它利用了運動和變化觀點，在集合的基礎(chǔ)上，把變量與變量之間的關(guān)系，歸納為兩集合中元素間的對應。數(shù)學思想是現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系深入研究的必然產(chǎn)物，對于變量的重要性，恩格斯在自然辯證法一書有關(guān)“數(shù)學”的論述中已闡述得非常明確：“數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學；有了變數(shù)，辨證法進入了數(shù)學；有了變數(shù)，微分與積分也立刻成為必要的了。”數(shù)學思想本質(zhì)地辨證地反映了數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，是近代數(shù)學發(fā)生和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。在小學數(shù)學教材的練習中有如下形式：

6×3= 20×5= 700×800=

60×3= 20×50= 70×800=

600×3= 20×500= 7×800=

有些老師，讓學生計算完畢，答案正確就滿足了。有經(jīng)驗的老師卻這樣來設計教學：先計算，后核對答案，接著讓學生觀察所填答案有什么特點（找規(guī)律），答案的變化是怎樣引起的？然后再出現(xiàn)下面兩組題：

45×9= 1800÷200=

15×9= 1800÷20=

5×9= 1800÷2=

通過對比，讓學生體會“當一個數(shù)變化，另一個數(shù)不變時，得數(shù)變化是有規(guī)律的”，結(jié)論可由學生用自己的話講出來，只求體會，不求死記硬背。研究和分析具體問題中變量之間關(guān)系一般用解析式的形式來表示，這時可以把解析式理解成方程，通過對方程的研究去分析函數(shù)問題。中學階段這方面的內(nèi)容較多，有正反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，冪指對函數(shù)，三角函數(shù)等等，小學雖不多，但也有，如在分數(shù)應用題中十分常見，一個具體的數(shù)量對應于一個抽象的分率，找出數(shù)量和分率的對應恰是解題之關(guān)鍵；在應用題中也常見，如行程問題，客車的速度與所行時間對應于客車所行的路程，而貨車的速度與所行時間對應于貨車所行的路程；再如一元方程x+a=b等等。 學好這些函數(shù)是繼續(xù)深造所必需的；構(gòu)造函數(shù)，需要思維的飛躍；利用函數(shù)思想，不但能達到解題的要求，而且思路也較清晰，解法巧妙，引人入勝。

二、化歸思想

化歸思想是把一個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個 較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

例： 狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它們每 秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔12 3/8米設有一個陷阱， 當它們之中有一個掉進陷阱時，另 一個跳了多少米？

這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每 次所跳距離4 1/2（或2 3/4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數(shù)，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍數(shù)”（或2 3/4和12 3/8的“最小公倍數(shù)”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉 入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質(zhì)上是把一個實際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個求“最小公倍數(shù)”的問題，即把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，這種化歸思想正是數(shù)學能力的表現(xiàn)之一。

三、極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變的一種數(shù)學思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。