前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇初中的數(shù)學(xué)知識點范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

初中的數(shù)學(xué)知識點范文第1篇

1、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理

（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

（2）在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

（3）圓的切線垂直于過切點的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

2、圓及圓的相關(guān)量的定義

（1）直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

（2）在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

初中的數(shù)學(xué)知識點范文第2篇

直線和圓位置關(guān)系

①直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的方程

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

當(dāng)x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

拓展閱讀：

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

初中的數(shù)學(xué)知識點范文第3篇

一、在《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程中引入個性化教學(xué)的重要性和必要性

所謂個性化教學(xué)，就是教師針對自身的綜合特質(zhì)，結(jié)合所教學(xué)科的特點以及學(xué)生的獨特個性、能力結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計的整體教學(xué)思路和教學(xué)程序。這里有四個要素：教師的特質(zhì)、學(xué)科的特點、學(xué)生的情況以及整體的教學(xué)設(shè)計。每一個因素都很重要，它們共同構(gòu)成了個性化教學(xué)模式的整體。

通過對個性化教學(xué)模式的理解，我們認(rèn)為沒有個性的教學(xué)就會索然無味。不僅對學(xué)生而言，對教師則更有感觸。筆者通過幾年的教學(xué)經(jīng)驗得出，如果課堂中按教材寫什么教什么來進(jìn)行的話，學(xué)生久而久之會失去專業(yè)課的學(xué)習(xí)興趣。因為中職的專業(yè)課，尤其是《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程是一門相對抽為抽象而且專業(yè)術(shù)語、專業(yè)理論分析較為深奧的內(nèi)容，對于初中上來的學(xué)生，他們相對邏輯思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面較為欠缺，讓他們?nèi)W(xué)習(xí)難懂且苦燥的理論知識，勢必會逐漸失去學(xué)習(xí)動力。而且在實際教學(xué)過程中，能學(xué)好此課程的學(xué)生不多，達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)目的，究其原因有：教材本身偏重理論輕實踐，教師教學(xué)方法過于單一，職高學(xué)生對于抽象性較強(qiáng)的學(xué)科缺少有效地學(xué)習(xí)方法等。因此，筆者認(rèn)為，若采用個性化教學(xué)卻能在一定程度上解決這些不足，從而實現(xiàn)有效教學(xué)。

所以，在《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程中引入個性化教學(xué)就顯得更為重要和緊迫。根據(jù)個性化教學(xué)模式的特點，將《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程的知識體系根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、教材內(nèi)容的遞進(jìn)性、教師處理教材的能力等多方面結(jié)合，把現(xiàn)有的知識體系架構(gòu)重組成教師能教、學(xué)生樂學(xué)的個性化教學(xué)內(nèi)容，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也保證了課堂教學(xué)的有效性。

二、個性化教學(xué)在《電子技術(shù)基礎(chǔ)與實訓(xùn)》課程實際教學(xué)過程中的策略應(yīng)用

首先，對教材進(jìn)行個性化的知識結(jié)構(gòu)重組，不僅能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且能提供教師清晰的教學(xué)思路。

《電子技術(shù)基礎(chǔ)與實訓(xùn)》課程是一門將集分析性、計算性、知識點相互交融的課程，其分為兩部分：模擬電路部分和數(shù)字電路部分。原有的知識體系是先模擬后數(shù)字；先單個元器件學(xué)習(xí)再電路學(xué)習(xí)；先簡單后復(fù)雜；偏理論內(nèi)容缺實訓(xùn)操作內(nèi)容等。那么在個性化教學(xué)模式的架構(gòu)下，對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組。如何來重組，筆者認(rèn)為應(yīng)遵循以下原則：保證學(xué)生今后走上工作崗位所需的基本專業(yè)知識；淡化過難且理念性偏強(qiáng)的專業(yè)知識；增加實訓(xùn)操作內(nèi)容；根據(jù)學(xué)生認(rèn)識特點，在苦燥的電路學(xué)習(xí)同時增加電路本身的趣味性現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，該課程的知識體系編排如下：一是讀電子線路圖的理念要求，即單管放大電路的分析計算、反饋概念類型判斷、振蕩電路概念類型及原理、功放電路類型原理以及穩(wěn)壓電路原理；二是電子線路的安裝調(diào)試與排故要求，即RC組容放大電路、晶體管穩(wěn)壓電路、RC橋式振蕩電路的結(jié)構(gòu)與原理，各種簡單電子線路的調(diào)試方法，故障現(xiàn)象的分析與排除方法，各種簡單電子線路的安裝與調(diào)試等。三是信號燈的制作，包括掄答器、LED燈；通過各種趣味的電路，如叮咚門鈴、閃爍燈等制作，來學(xué)習(xí)編碼器、譯碼器、555電路的相關(guān)知識。

通過這樣的知識體系編排，把過難的知識，如倍壓整流、過流型穩(wěn)壓電源、觸發(fā)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)等作淡化處理；把學(xué)生感興趣的，如趣味電路的制作、簡單電路的分析與計算等作了重點的講解；把教師的專長予以充分發(fā)揮，教師可以從教材編排的思路中走出來，形成自己特有的教學(xué)思路，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時補(bǔ)充實訓(xùn)內(nèi)容。如：穩(wěn)壓電源一節(jié)時，可以增加手機(jī)充電器電路的制作等，充分體現(xiàn)理實一體的教學(xué)思路。

其次，課堂引入要有個性化，使之能達(dá)到“良好的開端是成功的一半”的效果。

新課導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要的環(huán)節(jié)，它是課堂教學(xué)的第一步。好的導(dǎo)入方法，能夠起到畫龍點晴的作用，而且能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望，充分發(fā)揮他們的主動性、能動性，從而促使學(xué)生全身心地投入到新知識的學(xué)習(xí)與探索中去。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要注重科學(xué)性和合理性，并針對教學(xué)任務(wù)，引入不同的導(dǎo)入方法。如《分壓式偏置放大電路》這塊內(nèi)容時，就采用溫故導(dǎo)入法，指通過復(fù)習(xí)舊知來導(dǎo)入新課。這種方法也能在其他章節(jié)中采用，但需注意知識的連續(xù)性。如筆者在傳授功率放大電路時，就采用生活現(xiàn)象導(dǎo)入法，教師抓住學(xué)生較熟悉的生活現(xiàn)象，運用講述生活中音箱或者收音機(jī)播放音樂時出來效果的差異進(jìn)行導(dǎo)入，適時提問學(xué)生：不同的地方聽到同一首歌，但音樂的效果卻是不同，這是為什么？從學(xué)生口中得出不同的答案的同時，也就為我接下來的教學(xué)作了良好的輔墊。如筆者在講授《負(fù)反饋放大電路》章節(jié)時就采用直觀形象導(dǎo)入法，把書本抽象的知識形象法，一開始便提出反饋的內(nèi)涵，即“回送”，直接明確了反饋章節(jié)里對于反饋的理解和解釋，讓學(xué)生從抽象的知識中解脫出來，從而更好地接受了新知識的學(xué)習(xí)等。

課堂導(dǎo)入沒有固定的方法和格式，如何導(dǎo)入，時常會因教學(xué)的對象、內(nèi)容的不同而發(fā)生變化。要想設(shè)計出好的導(dǎo)入方法，教師必須根據(jù)所教學(xué)生的心里特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，圍繞調(diào)動學(xué)生積極性的目的，采用靈活多樣的方式方法，設(shè)計好導(dǎo)入。

再次，深入研究并合理設(shè)計課堂討論題和課后拓展題，使這兩題的內(nèi)容針對性更實用有效。

作業(yè)包括課堂討論題和課后拓展題。要使這兩題內(nèi)容的更有效，那勢必要求教師必須設(shè)計出有個性化的作業(yè)，作業(yè)的設(shè)計即能體現(xiàn)教師的設(shè)計獨特、也能使學(xué)生能夠較好完成、同時也掌握了課堂教學(xué)內(nèi)容。而且設(shè)計個性化的作業(yè)也是實現(xiàn)個性化教學(xué)的一個重要補(bǔ)充。它是充分結(jié)合學(xué)生的差異、教材編排的不同、教學(xué)進(jìn)度的安排而設(shè)計的。個性化作業(yè)設(shè)計的目的是充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)、作業(yè)的興趣，切實鍛煉學(xué)生能力，啟動學(xué)生學(xué)習(xí)的生命因子。

一般在設(shè)計個性化作業(yè)時，可以考慮把作業(yè)分為基礎(chǔ)型作業(yè)，主要是培養(yǎng)學(xué)生對課堂教學(xué)的掌握程度，讓學(xué)生自我監(jiān)控、自我鞏固、自我反思；多樣性的作業(yè)，主要是培養(yǎng)學(xué)生探索專業(yè)知識的能力和興趣，讓學(xué)生通過作業(yè)培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，使個體的個性得以充分發(fā)揮。當(dāng)然，對教師而言，個性化的作業(yè)的批改和反饋也顯得尤為重要，它可以起到正向激勵、及時反饋的作用。

最后，評價機(jī)制的個性化，最終是發(fā)揮“課堂評價”的激勵導(dǎo)向作用，使評價的方式更能讓學(xué)生接受，讓課堂生動活潑起來。

多元智能理論提出，每個人的智力不是單一的，不是一種能力，而是一組能力。每個學(xué)生在各種智能方面的發(fā)展是不平衡的，作為個體，其優(yōu)勢智能領(lǐng)域也是各不相同的。因而，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上的發(fā)展水平也是不同的。所以，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)呈現(xiàn)個性化的評價目標(biāo)。教師要關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。應(yīng)注意教師的評價、學(xué)生的自我評價與學(xué)生間相互評價相結(jié)合……還應(yīng)該讓家長積極參與評價活動。”即自評、互評與師評有機(jī)結(jié)合，家庭社會共同參與的評價。只有打破傳統(tǒng)的教師是評價的主導(dǎo)者和權(quán)威的格局，講究講評的方式，才能突出學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，達(dá)到個性化評價的目的。

體現(xiàn)個性化的評價機(jī)制主要有以下幾種表現(xiàn)形式：一是課堂內(nèi)容的評價，即設(shè)計學(xué)案；二是課堂學(xué)生接受知識程度的評價，即自我評價表；三是教師教學(xué)效果的評價，即滿意度調(diào)查表。這三類表格并不是都需要每節(jié)課堂上完成，但學(xué)案必須是每節(jié)課都要具備的，因為這是學(xué)生能夠跟隨教師授課思路最好的表現(xiàn)形式，通過學(xué)案中一步步的拋出問題并在教師引導(dǎo)下逐步解決問題的過程，其實就是最好的教學(xué)表現(xiàn)形式。而且它還能一改以往學(xué)生不肯記筆記的不良習(xí)慣，把被動的記筆記改為學(xué)生主動的摘錄行為，從中體現(xiàn)了有效教學(xué)的內(nèi)涵。自我評價表的設(shè)計則充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位，充分考慮到每一位學(xué)生的感受，根據(jù)學(xué)生上報上來的自我評價表的內(nèi)容，教師因人而異，進(jìn)行單獨指導(dǎo)或采取小組合作，確保將學(xué)生中的一些困惑得到較好解決。而滿意度調(diào)查是經(jīng)過一個單元或一個知識體系之后，教師適當(dāng)需要采取的一個有效手段，通過滿意度調(diào)查，教師可以將學(xué)生反饋上來的一些問題進(jìn)行匯總，并在以后的教學(xué)過程中進(jìn)行完善和提高，不斷改正自己的教學(xué)不足，從而讓課堂更充分生機(jī)和活力，達(dá)到師生相互愉悅的課堂氛圍。只有在這樣的環(huán)境中，學(xué)生才能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而教師也能更好地展示自己的能力和智慧。

三、個性化教學(xué)對專業(yè)發(fā)展的思考與展望

目前中職專業(yè)課堂中引入了理實一體的教學(xué)形式，這是符合當(dāng)今職業(yè)教育特點和專業(yè)所需，起到了一定的教學(xué)效果。個性化教學(xué)則是一個概念很廣且沒有固定細(xì)化的教學(xué)模式，它表現(xiàn)的形式有很多，理實一體化教學(xué)在一定程度上也屬于個性化教學(xué)的一個表現(xiàn)形式。因為，個性化教學(xué)在今后相當(dāng)長的一段時間里能夠引導(dǎo)專業(yè)教學(xué)向更有效地方向發(fā)展。當(dāng)然，個性化教學(xué)的實施對教師要求提出了較高目標(biāo)，它并不是隨意的一個教學(xué)表現(xiàn)形式，其實質(zhì)是在有一定教學(xué)能力基礎(chǔ)上，結(jié)合教師自身素質(zhì)，靈活地處理教材，從而來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，專業(yè)教師能否有自己的獨特的教學(xué)風(fēng)格，在一定程度上來說，靈活地應(yīng)用個性化的教學(xué)形式，使課堂教學(xué)更為有序有效，將成為衡量的主要指標(biāo)。

初中的數(shù)學(xué)知識點范文第4篇

一、提高運用思維導(dǎo)圖意識

思維導(dǎo)圖不僅有助于幫助學(xué)生理順各知識點間的關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)對所學(xué)知識的深層次理解與認(rèn)識，而且可幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識架構(gòu)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)化。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)認(rèn)識到思維導(dǎo)圖的重要性，提高運用思維導(dǎo)圖意識，為此，教師應(yīng)注重以下內(nèi)容：

首先，注重思維導(dǎo)圖應(yīng)用的合理性。教學(xué)實踐中，教師應(yīng)把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點知識，認(rèn)真分析與重點知識關(guān)聯(lián)的其他知識點，并將思維導(dǎo)圖板書在黑板上，展示給學(xué)生。同時，依托思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識點，并適當(dāng)?shù)奶釂枌W(xué)生，檢查學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識情況，使學(xué)生能夠?qū)φ兆陨頂?shù)學(xué)知識掌握情況查漏補(bǔ)缺。其次，注重思維導(dǎo)圖在不同教學(xué)環(huán)節(jié)中的融入。初中數(shù)學(xué)知識點多而零碎，為此，無論是新課導(dǎo)入還是舊課回顧，教師應(yīng)注重運用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)教學(xué)活動的開展。最后，做好總結(jié)與反思。教師運用思維導(dǎo)圖時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生反饋效果，對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)與反思，了解思維導(dǎo)圖應(yīng)用中存在的不足，并及時補(bǔ)充遺漏的知識，使得思維導(dǎo)圖更為完善，更好的為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動服務(wù)。

例如，在繪制全等三角形思維導(dǎo)圖時，起初教師并未繪制角平分線性質(zhì)這一知識點，但考慮到角平分線性質(zhì)和全等三角形之間存在一定關(guān)聯(lián)，尤其是一些題目中全等三角形判定時需應(yīng)用到角平分線性質(zhì)知識點，最終對之前的思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充，使得繪制的思維導(dǎo)圖更為完善，最終得出如下思維導(dǎo)圖：

二、注重應(yīng)用的示范與引導(dǎo)

與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，運用思維思維導(dǎo)圖開展教學(xué)優(yōu)勢明顯，僅用簡單的圖形及文字，便可清楚的了解數(shù)學(xué)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，降低了學(xué)生掌握難度，有效避免學(xué)生畏難情緒的出現(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師不僅要注重思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，而且還應(yīng)教會學(xué)生運用思維導(dǎo)圖，幫助總結(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，為此，教師應(yīng)通過正確的示范與引導(dǎo)，使學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖畫法，使其應(yīng)用到實際的學(xué)習(xí)過程中。

在給學(xué)生進(jìn)行示范及引導(dǎo)時，一方面教師應(yīng)為學(xué)生講解思維導(dǎo)圖的畫法及應(yīng)注意事項，確保所畫的思維導(dǎo)圖能涵蓋所學(xué)的重要知識點。另一方面，為激發(fā)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖的積極性，教師可鼓勵不同小組、不同學(xué)生之間進(jìn)行思維導(dǎo)圖繪畫比賽，不斷提高學(xué)生繪畫思維導(dǎo)圖的熟練程度，從而更好的應(yīng)用到實際的學(xué)習(xí)活動中。

例如，在學(xué)習(xí)完相似三角形知識后，教師示范與引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，在繪制過程中注重與學(xué)生進(jìn)行互動。如，詢問學(xué)生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性質(zhì)有哪些等相關(guān)問題。在教師的引導(dǎo)下繪制出如下的思維導(dǎo)圖后，當(dāng)學(xué)生內(nèi)心的成就感油然而生，學(xué)習(xí)的積極性被充分調(diào)動，從而更加專心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

三、培養(yǎng)運用思維導(dǎo)圖習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)成績的提高一定程度上受學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識點彼此之間具有密切的關(guān)聯(lián)，使用思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生掌握知識點的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生撥云見日，抓住學(xué)習(xí)的重點。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運用思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，使其更好的指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖時，應(yīng)注重一方面，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)會應(yīng)用思維導(dǎo)圖，而不是局限在教會學(xué)生畫思維導(dǎo)圖上，即，教師可鼓勵學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖，編相關(guān)數(shù)學(xué)題目并嘗試解答，從而對數(shù)學(xué)習(xí)題有更加深刻的認(rèn)識與理解。另一方面，在講解數(shù)學(xué)知識時，教師可從思維導(dǎo)圖進(jìn)行延伸，并針對不同知識列舉典型習(xí)題，使學(xué)生了解習(xí)題涉及的知識點，從而盡快找到解題思路。

初中的數(shù)學(xué)知識點范文第5篇

[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0000

一、思維導(dǎo)圖的定義

思維導(dǎo)圖是

托尼?巴贊于

20世紀(jì)70年明的，綜合托尼?巴贊的說法和本人對思維導(dǎo)圖的理解，思維導(dǎo)圖是指：從中心的一個重點出發(fā)，層層遞進(jìn)，將與這個中心點相關(guān)的其他事物根據(jù)重要性和側(cè)重點不同放置在干支和分支上，由此構(gòu)成一個樹狀圖形，再利用文字、圖形、顏色等將不同的信息進(jìn)行分類，同時與樹狀圖的結(jié)構(gòu)相配合，這樣的圖解方式稱為思維導(dǎo)圖.它是一種對信息、記憶、知識點進(jìn)行高度組織的思維工具.通過思維導(dǎo)圖可以將不同的信息加以分類，便于學(xué)生記憶的同時也增強(qiáng)了學(xué)生的理解能力.

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用思維導(dǎo)圖鞏固數(shù)學(xué)舊知識

數(shù)學(xué)教學(xué)很注重知識的靈活運用，思維導(dǎo)圖通過將不同的、瑣碎的知識點串聯(lián)在結(jié)構(gòu)圖中，起到整合和聯(lián)系知識的作用.通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時更容易掌握新知識，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力和知識記憶、運用能力.

通過思維導(dǎo)圖可更了解知識間的聯(lián)系，通過不斷變化和重組將復(fù)雜的知識點系統(tǒng)化，從而使學(xué)生輕松掌握知識要點.

2.應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)新知識教學(xué)

相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)對邏輯思維能力和推理演算能力要求較高.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生除在原有的知識積累基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識外，還要會運用所學(xué)知識解決新問題.因此對初中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記憶很多公式和解題的方法，對記憶力和邏輯思維能力要求較高.而思維導(dǎo)圖強(qiáng)大的組織和促進(jìn)記憶的功能正好符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求.比如在學(xué)習(xí)正方形知識時，通過思維導(dǎo)圖，衍生出正方形與長方形兩個干支，而長方形又可以衍生出平行四邊形、四邊形、不規(guī)則四邊形.以此類推，將前面學(xué)到的數(shù)學(xué)知識加以整合和充足，不僅能起到對現(xiàn)有知識加深理解的作用，還能強(qiáng)化學(xué)生前面所學(xué)的知識.

三、思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

1.可讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點了解得更清楚

眾所周知，數(shù)學(xué)知識是通過平時學(xué)習(xí)逐漸積累起來的，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識積累才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，同時發(fā)展數(shù)學(xué)思維.思維導(dǎo)圖就是利用了這種規(guī)律，將不同的信息進(jìn)行重組，達(dá)到強(qiáng)化知識和便于理解知識點的目標(biāo).

2.可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是使學(xué)生能夠在日常生活中解決與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，而能不能學(xué)好數(shù)學(xué)跟是否具有數(shù)學(xué)思維有很大的關(guān)系.思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)靈活，形式多樣，最重要的是它的信息傳遞是層級遞進(jìn)的，由概括到具體的，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維具有重要意義.

3.可讓數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)理論知識是很簡單的，但對某個數(shù)學(xué)題進(jìn)行求解卻是困難的.一般而言，解決一道數(shù)學(xué)題有多種解法，要想掌握多種解法就要學(xué)會靈活運用多種數(shù)學(xué)知識.由于數(shù)學(xué)知識點繁瑣且復(fù)雜，有必要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化.通過思維導(dǎo)圖，可以對復(fù)雜的知識進(jìn)行歸納和系統(tǒng)化，有了思維導(dǎo)圖后，學(xué)生就更容易了解知識難點，且能通過對數(shù)學(xué)知識點的重新認(rèn)識，構(gòu)建自己的知識體系.

4.有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系

學(xué)生對于新知識的掌握一般都是建立在已有知識的基礎(chǔ)上的，他們在掌握新知識后將重新建構(gòu)自己的知識體系.學(xué)習(xí)過程就是一個不斷“邂逅”知識的過程，新知識與舊知識都掌握好了才能真正提升學(xué)習(xí)能力.通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)的樹狀知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生可將知識進(jìn)行重組和系統(tǒng)化，進(jìn)而更好地同化新知識，構(gòu)建更加完善的知識體系.

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個枯燥的學(xué)習(xí)過程，通過讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，既可讓學(xué)生鞏固已有知識，加深對知識的理解，同時可以幫助學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成較完整的知識體系.通過思維導(dǎo)圖，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，從而有效提高初中生的數(shù)學(xué)成績.

同時，思維導(dǎo)圖是一種新的學(xué)習(xí)方法和工具，教師通過運用思維導(dǎo)圖將抽象的數(shù)學(xué)知識點具象地表達(dá)出來，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識難點.將復(fù)雜的知識應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，可以使師生交流互動順暢，有利于形成良好的師生關(guān)系.總之，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用使學(xué)生的學(xué)和教師的教更為靈活和開放，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)質(zhì)量.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]張麗娟.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].海南師范大學(xué)，2014.

[2]吳志丹.協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探究[J].電化教育研究，2010，07：108-110.

[3]李琳娜.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].河北大學(xué)，2013.