摘要：數(shù)學(xué)建模的基本思想是將一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過合理假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型，并尋找適當(dāng)方法求解問題。將該思想引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可改善傳統(tǒng)教學(xué)中一味注入式的教學(xué)方式，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教育目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)本科階段必修的重要的基礎(chǔ)理論課程，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)來說，大學(xué)數(shù)學(xué)主要是指高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論三門課程，當(dāng)然也包括其他一些工程數(shù)學(xué)如復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程以及計(jì)算方法等。長期以來，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)一直面臨著內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥泛味、學(xué)生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質(zhì)量明顯下降，大學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學(xué)數(shù)學(xué)的不及格率急劇上升，有的專業(yè)有些班級(jí)的不及格率高達(dá)50%，20-30%的不及格率更是普遍，補(bǔ)考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業(yè)了還要回校補(bǔ)考高等數(shù)學(xué)。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分?jǐn)?shù)，工作量一下子就增大不少。很多學(xué)生表示自己不是不想學(xué)，是沒興趣學(xué)，覺得學(xué)了又沒什么用，而學(xué)習(xí)過程又是枯燥的，于是便不想學(xué)了。偶然看到一位工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感言：數(shù)學(xué)像是一個(gè)無底洞，小學(xué)時(shí)老師給了我一盞煤油燈，領(lǐng)著我進(jìn)去；中學(xué)時(shí)煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進(jìn)去；上了大學(xué)，我懷抱著工程師、設(shè)計(jì)師的夢想，滿以為可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的用武之地，然而老師告訴我，你現(xiàn)在學(xué)的還是基礎(chǔ)，要用沒到時(shí)候呢；每天似音樂符的積分號(hào)充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動(dòng)聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠(yuǎn)去了。這雖然只是大學(xué)生的只言片語，但從中也能窺視到當(dāng)代大學(xué)生的內(nèi)心世界。他們渴望學(xué)好數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到專業(yè)技術(shù)中，使他們成為專業(yè)技術(shù)能手。但是大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不能滿足他們的愿望，使得他們在學(xué)習(xí)的過程中逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，失去了動(dòng)力和信心。因此，培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。

一、興趣在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的作用

孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發(fā)現(xiàn)瑰麗，從困頓中崛起。強(qiáng)烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復(fù)揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導(dǎo)人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會(huì)失去動(dòng)力。只有學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚的興趣，他才會(huì)積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)它、鉆研它并且應(yīng)用它。只有這樣，師生的教學(xué)活動(dòng)才會(huì)輕松、愉快，并能夠保證良好的教學(xué)質(zhì)量。學(xué)習(xí)過程中，一旦有了興趣，很多學(xué)生就能夠發(fā)揮主動(dòng)性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進(jìn)而去探究問題的解決方法，也就有了數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生是教學(xué)過程的主體，只有主體發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，教學(xué)活動(dòng)才能有效地完成，教學(xué)質(zhì)量才會(huì)提高。現(xiàn)在的大學(xué)生多是獨(dú)生子女，家庭生活條件較優(yōu)越，個(gè)性大都特立獨(dú)行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會(huì)退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執(zhí)著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會(huì)理睬。有些學(xué)生第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學(xué)也沒用。做思想工作的時(shí)候，甚至還有學(xué)生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也可想而知。任憑輔導(dǎo)員、任課教師以及家長苦口婆心，學(xué)生本身沒有興趣，說什么也是無用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的激發(fā)和培養(yǎng)離不開教師的引導(dǎo)，尤其是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上。很多學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的作用認(rèn)識(shí)不清，覺得學(xué)來無用，何必費(fèi)力去學(xué)。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)中復(fù)雜枯燥的符號(hào)運(yùn)算、繁瑣的公式推導(dǎo)、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴(yán)密邏輯性也令學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)望而生畏，從而影響了學(xué)習(xí)的興趣。這也給廣大的大學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來了嚴(yán)峻的考驗(yàn)及挑戰(zhàn)，如何在教學(xué)過程中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何讓學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，使之能夠主動(dòng)去學(xué)，樂于去學(xué)，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。

二、數(shù)學(xué)建?？杉ぐl(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

一、從教材中挖掘數(shù)學(xué)思想

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，關(guān)于數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、規(guī)律、注意事項(xiàng)等知識(shí)，均是有“形”的；而蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想則是無“形”的。對于這些無形的數(shù)學(xué)思想，限于學(xué)生學(xué)識(shí)的水平，僅靠學(xué)生自身的課本閱讀與學(xué)習(xí)很難將其挖掘出并作出正確與明確的總結(jié)。這需要教師適時(shí)的幫助。做到這一點(diǎn)，首先需要教師對數(shù)學(xué)思想重要性的認(rèn)識(shí)與感受，進(jìn)而以此為基礎(chǔ)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容把數(shù)學(xué)思想的滲透納入課時(shí)教學(xué)目的；其次，要深入研究教材，對每一教學(xué)章節(jié)、單元，甚至一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都要努力挖掘蘊(yùn)涵于其中的數(shù)學(xué)思想及其滲透程度與滲透方法，以為教學(xué)的頂層設(shè)計(jì)服務(wù)，做到教學(xué)的胸有成竹。做教材與教學(xué)研究的目的，不僅在于幫助學(xué)生獲取正確的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更在于幫助學(xué)生了解與理解知識(shí)的形成過程及其在實(shí)際生活中的體現(xiàn)與運(yùn)用，并以此解決實(shí)際生活中遇到的實(shí)際問題及在這一過程中逐步感悟相對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的順利遷移，解決其他類似問題。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”時(shí)，是以樹枝上的桃子為例的。以圖片與數(shù)字的結(jié)合形成實(shí)物的桃子與抽象的數(shù)字的結(jié)合，引發(fā)學(xué)生對“形”與“數(shù)”的對應(yīng)性認(rèn)識(shí)，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)而產(chǎn)生認(rèn)知矛盾———“樹枝上沒有桃子時(shí)，怎么辦？怎樣表示？”這就是一個(gè)很明顯的滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)例，對應(yīng)教材中小精靈的話“一個(gè)也沒有，用0表示”，自然就會(huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到0的應(yīng)用與意義。如果教學(xué)過程中教師使學(xué)生真切認(rèn)識(shí)與感受到這一對應(yīng)關(guān)系，遇到新的問題解決，如冀教版教材對這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)是“鳥窩里有幾只小鳥”“這個(gè)鳥窩里一只小鳥也沒有”，就會(huì)是很容易的一個(gè)問題。顯然，這一教學(xué)過程，感知———表象———規(guī)律，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又會(huì)使學(xué)生感悟到蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想，盡管他們對“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)名詞并不知曉。

二、結(jié)合課程特點(diǎn)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想

與數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)相適應(yīng)，數(shù)學(xué)思想的滲透也需要一定的手段、方法與技巧，這就是在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中適時(shí)滲透。

1.在知識(shí)的形成過程中，如概念形成、結(jié)論推導(dǎo)中進(jìn)行滲透。以計(jì)量單位的學(xué)習(xí)為例，如果教師在相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，根據(jù)教學(xué)實(shí)際適當(dāng)展示該計(jì)量單位的引入過程及其所運(yùn)用或體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，對于學(xué)生順利掌握該知識(shí)及培養(yǎng)探究品質(zhì)與精神是非常有益的。以“面積與面積單位”的教學(xué)為例，在學(xué)生無法直接比較“兩個(gè)長方形面積的大小”時(shí)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“用別的方法試一試”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量”，從而引出與“形”直接相關(guān)的常用面積單位平方厘米、平方分米和平方米。這又是數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)實(shí)例。

2.在問題解決過程中適時(shí)滲透。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題解決，既涉及運(yùn)用抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運(yùn)用直覺、靈感等非邏輯思維形式。思維形式的豐富性，實(shí)際也是數(shù)學(xué)思想的反復(fù)運(yùn)用與體現(xiàn)的過程，借此可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、形成數(shù)學(xué)思想、提升思維品質(zhì)等。如教學(xué)“搭配問題”，通過展示學(xué)生的搭配方案與方案比較，可使學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)到排列組合思想與邏輯推理思想的初步運(yùn)用。

一、教學(xué)內(nèi)容中融入應(yīng)用題目，從根本上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

“概率統(tǒng)計(jì)”是一門具有實(shí)踐性與理論性的重要學(xué)科，在不斷發(fā)展的過程中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)科目不可或缺的組成部分，并且對此起到重要的作用。在根據(jù)課程的相關(guān)特點(diǎn)中，利用現(xiàn)代科學(xué)進(jìn)行審視與組織，從而使數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中融入新鮮元素，在教學(xué)內(nèi)容上引入有趣的應(yīng)用題目，并且要對科學(xué)方法以及相關(guān)技術(shù)、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系。學(xué)生在運(yùn)用“概率統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的基礎(chǔ)上們能夠建立數(shù)學(xué)模式，對“概率統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)也會(huì)產(chǎn)生興趣愛好。除此之外，還能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，變被動(dòng)為主動(dòng)，從根本上提高學(xué)習(xí)效率。將數(shù)學(xué)建模的思想積極融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，能夠在不打破傳統(tǒng)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)用案例進(jìn)行解決。通常情況下，學(xué)習(xí)通過對案例的學(xué)習(xí)，能夠親自體驗(yàn)在使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程，從而加深對概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)知與理解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)習(xí)慣。從另一個(gè)角度而言，學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率知識(shí)的同時(shí)，能夠真正做到“學(xué)以致用”，由于數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)是一門重要且復(fù)雜的課程，在不影響到教學(xué)大綱的情況下利用多種手段進(jìn)行教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本能力，從根本上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。

二、教學(xué)方法得以改進(jìn)，促進(jìn)開放式學(xué)習(xí)方式的形成

（一）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，探索新型教育方式通過實(shí)踐證明，傳統(tǒng)的教學(xué)模式與方式無法適應(yīng)社會(huì)的需要，不能滿足現(xiàn)代化的教學(xué)要求，因此無法在傳統(tǒng)教育模式中取得滿意的教學(xué)效果。通過將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，可以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中融入新鮮元素，并且結(jié)合相關(guān)案例，采用啟發(fā)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)由淺入深、由難到易，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的基本概念以及相關(guān)方法，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從根本上加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與建模思想的認(rèn)識(shí)與理解。

（二）改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，建立開放型學(xué)習(xí)形式在數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容上，認(rèn)可教師不可以按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式作為基本模式，不能按照教科書進(jìn)行照本宣科。眾所周知，數(shù)學(xué)建模是沒有固定模式的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，要積極利用各種方式、各種技巧，因此，教師在對學(xué)生傳授相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何正確的使用建模技巧，并且要讓學(xué)生對問題發(fā)生的背景以及過程進(jìn)行探索，從根本上提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。除此之外，在對習(xí)題進(jìn)行處理時(shí)，學(xué)生也不能局限于比較充分的問題上，要不斷引用條件不充分的問題進(jìn)行研究，并且要自己動(dòng)手對材料、信息，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建模，并且還要對較為抽象的問題進(jìn)行具體化，從而增強(qiáng)自身對學(xué)習(xí)的興趣與能力。此外，教師要不斷開展討論課，讓學(xué)生積極發(fā)表自己的建議，對問題的見解進(jìn)行回答，加強(qiáng)與同學(xué)之間的交流與學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在開放型學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷成長。

三、改善教材中的理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法

1．?dāng)?shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，其包括了空間和數(shù)量的關(guān)系．?dāng)?shù)是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學(xué)生處理好二者的關(guān)系，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生深化對于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，加深學(xué)生的印象，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的同時(shí)，開闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．

2．歸納總結(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)在為學(xué)生講解新的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要注重學(xué)生對于已學(xué)知識(shí)的總結(jié)和歸納．在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，總結(jié)歸納比之學(xué)習(xí)新知識(shí)更為重要．學(xué)生要通過日常的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)的類型題、不了解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)、經(jīng)常會(huì)忽略的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行歸納總結(jié)，有助于幫助學(xué)生加深記憶，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的效率，還能促進(jìn)教師提高教學(xué)的積極性．歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法能夠提高學(xué)生的觀察、總結(jié)以及創(chuàng)新能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提高數(shù)學(xué)成績．

3．方程函數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，方程思想和函數(shù)思想是經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到的．教師要引領(lǐng)學(xué)生形成方程和函數(shù)的思想，借助方程和函數(shù)建立模型，解決數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新思維．方程和函數(shù)思想是幫助學(xué)生在處理數(shù)學(xué)重難點(diǎn)問題時(shí)利用順向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)方程和函數(shù)的構(gòu)建，從而解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生充分、全面的觀察數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)成績．

4．分類討論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引領(lǐng)學(xué)生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類討論．初中數(shù)學(xué)問題都是有規(guī)律而言的，學(xué)生通過分類討論不僅能夠提高學(xué)生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學(xué)生形成分類的思考模式，加強(qiáng)學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學(xué)風(fēng)，幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率．

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

摘要：數(shù)學(xué)教育的目的是為了讓學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)展學(xué)生的能力。從這種意義上來說，數(shù)學(xué)教育的目的無非是為了追求一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究遷移問題，有其特殊的、深刻的意義?；诖?，本文從新舊知識(shí)之間的遷移、生活中的知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的遷移以及負(fù)遷移向正遷移的轉(zhuǎn)換等角度探討了遷移思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑。

關(guān)鍵詞：遷移思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，新知識(shí)的傳授依賴于舊知識(shí)的掌握。學(xué)生掌握知識(shí)的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程，教師傳授知識(shí)的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立起遷移教育的觀點(diǎn)，對于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對知識(shí)的理解，加速技能的形成，提高和發(fā)展數(shù)學(xué)概括能力都具有十分特殊的意義?；诖?，筆者梳理了自己教學(xué)中的一些經(jīng)驗(yàn)，希望得到同行的指正。

一、合理組織教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的遷移

學(xué)生掌握知識(shí)的過程是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程，教師傳授知識(shí)的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，起主要作用的智力活動(dòng)方式是觀察、分析綜合、抽象概括、比較、形式化和具體化。如在“函數(shù)”概念的學(xué)習(xí)中，是從初中變量間的關(guān)系到數(shù)集間的對應(yīng)關(guān)系理解的學(xué)習(xí)。由“相同要素說”，兩種類似的學(xué)習(xí)內(nèi)容容易產(chǎn)生影響，而其中學(xué)習(xí)內(nèi)容間的類似性是學(xué)習(xí)活動(dòng)類似性的一個(gè)重要方面。如果學(xué)生能對新舊知識(shí)做出概括，找出他們之間的聯(lián)系，那么就能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)之間的遷移。因此，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系(共同要素)是實(shí)現(xiàn)遷移的基本要求。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理地組織教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)的每一環(huán)節(jié)都應(yīng)注意新舊知識(shí)的聯(lián)系；教師每時(shí)每刻都應(yīng)考慮學(xué)生的已有知識(shí)，充分利用己有知識(shí)的特點(diǎn)來學(xué)習(xí)新知識(shí)，促使正遷移實(shí)現(xiàn)。因?yàn)楫a(chǎn)生遷移的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)者在兩種活動(dòng)中概括出它們之間的共同原理，為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，達(dá)到順向正遷移，教師應(yīng)注意選擇那些刺激強(qiáng)度大，具有典型性、新穎性的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致的觀察，進(jìn)行科學(xué)的抽象和概括，避免非本質(zhì)的屬性得到強(qiáng)化，防止產(chǎn)生順向負(fù)遷移；教師還應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對新舊概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，以形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

比如，在進(jìn)行立體幾何中“空間角”概念教學(xué)時(shí)，就可以根據(jù)需要有目的地復(fù)習(xí)舊知識(shí)，這樣學(xué)生會(huì)“觸景生情”，誘發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移。講解如下：