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初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)范文第1篇

 

課堂教學(xué)結(jié)果表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個(gè)重要因素，就是逆向思維能力薄弱，定性于正向?qū)W習(xí)的公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和解決問題的能力。因此，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。迅速而自然地從正面思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力，正是增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的一種標(biāo)志。因此，在課堂教學(xué)中務(wù)必加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)與塑造。

 

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，更是為了使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)能力，形成一定的數(shù)學(xué)意識(shí)，最終能分析問題，解決問題。對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，顯然是實(shí)現(xiàn)這一目的的重要手段。而逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，更是創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要組成部分。當(dāng)人們?cè)谔幚砟承﹩栴}上習(xí)慣于正向思維而處于“山重水復(fù)疑無路”的困境時(shí)，逆向思維往往會(huì)使我們面前呈現(xiàn)“柳暗花明又一村”的醉人情景。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和深刻性的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)和思維能力。下面談?wù)勅绾卧?a href="http://www.milkcooler.cn/haowen/100465.html" target="_blank">初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的點(diǎn)滴體會(huì)。

 

傳統(tǒng)的教學(xué)模式和現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養(yǎng)。為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，本人在三十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中常注重以下幾個(gè)方面的嘗試，獲得了一定的成效，現(xiàn)歸納總結(jié)如下，以供同仁們參考：

 

一、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中的逆向思維訓(xùn)練

 

(一)在概念教學(xué)中注意培養(yǎng)相反方向的思考與訓(xùn)練

 

數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向的，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，只秉承了從左到右的運(yùn)用，于是形成了定性思維，對(duì)于逆用公式法則等很不習(xí)慣。因此在概念的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過來思考，從而加深對(duì)概念的理解與拓展。例如：講述：“同類二次根式”時(shí)明確“化簡后被開方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式是同類二次根式”。反過來，若兩個(gè)根式是同類二次根式，則必須在化簡后被開方數(shù)相同。例如：若 是同類二次根式，求m，解題時(shí)，只要將2m+3 =4+m，即可求出m的值。再如：已知am=3，an=2，求a2m+3n的值。這只需逆用公式am·an=am+n即可，a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=9×8=72。

 

任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是可逆的。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)不僅要從正面講清其含義，也應(yīng)重視定義的逆向應(yīng)用。使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)完整的了解，幫組學(xué)生透徹理解，形成牢固記憶。特別是在平面幾何入門階段，逆向思維訓(xùn)練尤為重要，能為以后的推理論證打下良好的基礎(chǔ)。如線段中點(diǎn)的概念，我們知道，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則有：AC=BC①或AC=BC=1/2AB②或AB=2AC=2BC③，反之也應(yīng)理解，若以①、②、③式中的任一式為已知，且點(diǎn)C在線段AB上，都可以得到點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)的結(jié)論。又如對(duì)“兩條不同的直線不能有兩個(gè)或更多個(gè)公共點(diǎn)”，可以從逆向思維的角度來幫組學(xué)生理解：如果兩條直線有兩個(gè)或更多個(gè)公共點(diǎn)，那么經(jīng)過這兩個(gè)公共點(diǎn)就有兩條直線，這與公理“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”相矛盾，因此兩條不同的直線不能有兩個(gè)或更多個(gè)公共點(diǎn)。有時(shí)逆用定義還可以更簡捷流暢地解決問題。

 

(二)重視公式逆用的教學(xué)

 

數(shù)學(xué)公式是我們解題的重要依據(jù)之一，但我們往往習(xí)慣于公式的正向思維，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向使用公式的訓(xùn)練明顯不足。因此，我們?cè)谶M(jìn)行公式教學(xué)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)公式是可以逆用的，并要進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。因此，當(dāng)講授完一個(gè)公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學(xué)生一個(gè)完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是。如(a+b)(a-b)=a2-b2的逆應(yīng)用a2-b2=(a+b)(a-b)，多項(xiàng)式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問題，如：計(jì)算(1) 22000×52001;(2)212-192;(3)2m×4m×0.125m等，這組題目若正向思考不但繁瑣復(fù)雜，甚至解答不了，靈活逆用所學(xué)的冪的運(yùn)算法則，則會(huì)出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性與探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣性。

 

(三)定理的逆向教學(xué)

 

數(shù)學(xué)定理并非都是可逆的，在教學(xué)中除了要探討教材中給出的某些定理的逆定理，如勾股定理及其逆定理等，同時(shí)也要探索某些教材中沒有給出但卻存在的某些定理的逆定理，這樣不僅能鞏固、完備所學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的興趣，更能使學(xué)生的思維多樣化，提高思維能力。如在教學(xué)定理“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合”后，可組織學(xué)生探討下列命題是否為真：1.有一角平分線平分對(duì)邊的三角形是等腰三角形;2.有一角平分線垂直于對(duì)邊的三角形是等腰三角形;3.有一邊上的中線垂直于這邊的三角形是等腰三角形等等。再如韋達(dá)定理的逆用等。

 

(四)多用“逆向變式”訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維

 

作為思維的一種形式，逆向思維蘊(yùn)育著創(chuàng)造思維的萌芽，它是創(chuàng)造性人才必備的思維品質(zhì)，也是人們學(xué)習(xí)和生活中必備的一種思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分認(rèn)識(shí)逆向思維的作用，結(jié)合教材內(nèi)容，注重學(xué)生的逆向思維能力的訓(xùn)練，不僅能進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、開闊思路，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，還能達(dá)到激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造精神、提升學(xué)習(xí)能力的目的。“逆向變式”即在一定的條件下，將已知和求證進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。例如：不解方程，請(qǐng)判斷方程2x2-6x+3=0的根的情況?？勺兪綖椋阂阎P(guān)于x的方程2x2-6x+k=0，當(dāng)K取何值時(shí)?(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)方程沒有實(shí)數(shù)根。經(jīng)常進(jìn)行這些有針對(duì)性的“逆向變式”訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)問題情境，對(duì)逆向思維的形成是有很大作用的。

 

(五)強(qiáng)調(diào)某些基本教學(xué)方法，促進(jìn)逆向思維

 

數(shù)學(xué)的基本方法是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。其中的幾個(gè)重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時(shí)(當(dāng)然代數(shù)中也常用)，老師常要求學(xué)生從所證的結(jié)論著手，結(jié)合圖形，已知條件，經(jīng)層層推導(dǎo)，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯(cuò)誤的，從而達(dá)到證明的目的。

 

二、加強(qiáng)解題教學(xué)中的逆向思維訓(xùn)練

 

解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段之一，因此教師在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分進(jìn)行逆向分析，以提高學(xué)生的解題能力。

 

1.正面不行用反面。這里的反面指的是用反證法，就是從問題的反面入手，它是初中階段兩大間接證發(fā)中的一種，另一種是同一法。

 

2.順推不行則逆推。有些數(shù)學(xué)題，直接從已知條件入手來解，會(huì)得到多個(gè)結(jié)論，導(dǎo)致中途迷失方向，使得解題無法進(jìn)行下去。此時(shí)若運(yùn)用分析法，從命題的結(jié)論出發(fā)，逐步往回逆推，往往可以找到合理的解題途徑。3.直接不行換間接。還有一些數(shù)學(xué)題，當(dāng)我們直接去尋求結(jié)果十分困難時(shí)，可考察問題中的其他相關(guān)元素從而間接求得結(jié)果。

 

總之，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅對(duì)提高解題能力有益，更重要的是改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式，有助于形成良好的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新開拓精神，培養(yǎng)良好的思維品性，提高學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)興趣，及提高思維能力和整體素質(zhì)。當(dāng)然，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，必須具備豐富而扎實(shí)的“雙基”知識(shí)，量力而行，適可而止，且有機(jī)有節(jié)地長期進(jìn)行養(yǎng)成訓(xùn)練，切不可急于求成，特別是對(duì)中、下面學(xué)生而言，過于強(qiáng)調(diào)這方面的能力，會(huì)增加其課業(yè)負(fù)擔(dān)與精神壓力，可能使之產(chǎn)生厭學(xué)情緒。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是每一個(gè)教師義不容辭的責(zé)任，就基礎(chǔ)教育階段而言，我們必須把對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿在平時(shí)的每一節(jié)課中。創(chuàng)新思維的內(nèi)涵是十分豐富的，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)不失為發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的一個(gè)行之有效的方法。

初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)范文第2篇

一、以鼓勵(lì)思考質(zhì)疑激發(fā)思維動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是人內(nèi)心潛在的欲望和行動(dòng)的驅(qū)使力，缺少了動(dòng)機(jī)一切行為活動(dòng)無從談起，更無成功可言.提升學(xué)生的思維能力，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)是關(guān)鍵，作為教師在數(shù)學(xué)課堂中必須充分尊重學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，努力尋求教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生內(nèi)心需要的最佳磨合點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或某個(gè)數(shù)學(xué)問題大膽地提出質(zhì)疑，勇敢地說出自己的想法，以積極主動(dòng)的態(tài)度參與課堂之中.例如在學(xué)習(xí)《數(shù)軸》一課時(shí)，初次接觸數(shù)軸學(xué)生倍感新奇，筆者在課上提到數(shù)軸以原點(diǎn)為界向右為正，向左為負(fù)的規(guī)定時(shí)，立即有學(xué)生在下面小聲嘀咕，我關(guān)注到這一細(xì)節(jié)并給了他發(fā)言的機(jī)會(huì).原來這位學(xué)生對(duì)數(shù)軸的這一規(guī)定提出了質(zhì)疑：為何向右為正，向左為負(fù)呢？反過來難道不行嗎？又有學(xué)生提問：能不能向上為正，向下為負(fù)呢？這些問題的提出在我的意料之中，我為他們的勇氣而感到欣慰，于是便大加贊賞，指出這一問題很有意義，并乘機(jī)對(duì)數(shù)軸的產(chǎn)生和發(fā)展歷史進(jìn)行了必要的補(bǔ)充.此時(shí)此刻，困惑得到明晰解析，質(zhì)疑精神得到呵護(hù)肯定，課堂教學(xué)內(nèi)容得到豐富充實(shí)，你還會(huì)懷疑大膽質(zhì)疑的意識(shí)不會(huì)在同學(xué)們中象星星之火燎燃大地嗎？還擔(dān)心同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣嗎？

二、以重視問題設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)思維熱情

亞里斯多德曾經(jīng)說過：“思維從問題和驚訝開始”.可見，一個(gè)有意義的問題對(duì)于學(xué)生思維的發(fā)展是何等的重要.不同的問題設(shè)計(jì)具有不同的教學(xué)效果，這在一定程度上決定著一堂課的成敗優(yōu)劣，同時(shí)也體現(xiàn)出一位教師的智慧和能力.在教學(xué)《有理數(shù)》時(shí)，為了幫助學(xué)生更深入、更靈活地掌握有理數(shù)四則運(yùn)算的法則，使計(jì)算與生活問題有機(jī)地融為一體，筆者由學(xué)生熟知的“二十四點(diǎn)”運(yùn)算游戲受到啟迪，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：有四個(gè)有理數(shù)，分別是2、4、-2、6，每個(gè)數(shù)只能使用一次，如何通過加減乘除四則運(yùn)算使其結(jié)果為24？這樣的問題打破了傳統(tǒng)的給出現(xiàn)成題按要求計(jì)算的形式，使得計(jì)算富有一定的彈性和空間，學(xué)生在運(yùn)算的過程中對(duì)四則運(yùn)算的法則有了更深刻地了解和掌握，同時(shí)問題本身的趣味性也有效地喚起了學(xué)生的思維意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維熱情.

三、以倡導(dǎo)一題多解發(fā)展思維廣度

“條條大道通羅馬.”數(shù)學(xué)課堂的解題過程往往追求的是一種殊途同歸的教學(xué)效果，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)新課程所提出的一題多解，方法多元的要求.解決數(shù)學(xué)問題我們鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，歡迎奇思妙招的出現(xiàn)，讓學(xué)生張開思維的翅膀盡情翱翔，讓充滿互動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂涌現(xiàn)出更多的精彩.

在教學(xué)《探索平行線的性質(zhì)》一課時(shí)，有這樣一道題：已知如圖1，AB∥CD，∠B=135°，∠D=145°，求∠E的度數(shù).提問解題方法時(shí)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生均利用作輔助線BD或過點(diǎn)E作AB（或CD）的平行線來完成此題，我有意識(shí)地再問了一句：有不同的方法嗎？這時(shí)有一個(gè)學(xué)生站起來，他的方法是作一條截線FG分別交AB和CD于點(diǎn)F、G，得到五邊形BEDGF，利用五邊形的內(nèi)角和很快求出∠E，這種方法簡單快捷，令人驚喜；還有一個(gè)學(xué)生站起來，他的方法是延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F，利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)也很快求出了∠E，@些方法都與眾不同.可見只要教師敢于呼喚，學(xué)生的思維必能迸射出奪目的火花！精彩的課堂生成不僅促進(jìn)了知識(shí)的形成，更帶來了思維互動(dòng)的樂趣.

四、以講究運(yùn)算速度優(yōu)化思維品質(zhì)

初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)范文第3篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生；思維能力

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002—7661（2012）19—0219—01

一、注重培養(yǎng)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維

興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。

二、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)思維發(fā)展

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、加強(qiáng)思維能力訓(xùn)練，注意思維品質(zhì)培養(yǎng)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。

四、思維培養(yǎng)多途徑，激發(fā)思維積極性

（一）找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

（二）教會(huì)學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。

此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯(cuò)、漏的剖析，提高辨識(shí)思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

（三）善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維積極性

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。

初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)范文第4篇

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)思維的概述

數(shù)學(xué)思維就是學(xué)習(xí)主體以獲取相關(guān)知識(shí)或者是解決問題為目的，運(yùn)用有關(guān)思維方法對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的信息進(jìn)行深層次加工的一種活動(dòng).數(shù)學(xué)思維有幾個(gè)顯著的特征，表現(xiàn)為高度抽象性、高度的概括性、靈活性和批判性的特征，這些對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)都有重要的影響.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是掌握知識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)思維的發(fā)展，最終形成一種能力，去解決現(xiàn)實(shí)中的問題.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的對(duì)策

（一）積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有很大的幫助.教師可以通過培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維.俗話說，興趣是最好的老師，只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能夠增強(qiáng)他們的求知欲望，從而提升他們內(nèi)在的求知?jiǎng)恿?，學(xué)生才能夠在課堂上積極主動(dòng)地進(jìn)行思維活動(dòng).要激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的興趣，教師必須做好每一節(jié)課程的準(zhǔn)備工作，精心做好課堂設(shè)計(jì)工作，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營造一些和諧的課堂氛圍，還可以采用多媒體教學(xué)方式實(shí)施教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.

（二）通過習(xí)題教學(xué)開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

解習(xí)題的過程是一種獨(dú)立性的創(chuàng)造活動(dòng)，教學(xué)中利用習(xí)題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生進(jìn)行探索，在此過程中，可以多方面培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸類的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)他們尋找論證方法的能力，能夠讓他們學(xué)會(huì)精確地表述一種問題.此外數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)能夠給人施展才華、發(fā)現(xiàn)潛力的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)加以鞏固和深化，教師在習(xí)題教學(xué)過程中還能夠深入地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，所以說，這種教學(xué)方式是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑.初中數(shù)學(xué)教材中許多習(xí)題都隱含著深層的知識(shí)，對(duì)于這些知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以拓展，因此，教師需要對(duì)教材中具有潛在知識(shí)的習(xí)題進(jìn)行挖掘，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)能夠形成一個(gè)完整的體系，在以后做題過程中能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三的解題效果.

例如，已知兩條線段的長度分別為7厘米和10厘米，要想將其構(gòu)成一個(gè)三角形，那么第三條線段要滿足什么樣的條件才能夠達(dá)到三角形的構(gòu)建要求？

學(xué)生對(duì)該問題進(jìn)行分析，由三角形的兩邊之和大于第三邊這一定理，可以將該問題轉(zhuǎn)換為不等式來解決，可以設(shè)三角形的另外一個(gè)邊長為x，從而得到不等式：1.7+10>x；2.7+x>10；3.10+x>7.

對(duì)上述的不等式求解，解得3

（三）注重教學(xué)各環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)復(fù)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.教學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)原有的知識(shí)和技術(shù)進(jìn)行總結(jié)，該過程是獲取新知識(shí)的基礎(chǔ).在引入新課題之前，教師可以根據(jù)新課題的內(nèi)容給學(xué)生安排必要的復(fù)習(xí)，思維的發(fā)展是從問題開始的，因此，在復(fù)習(xí)之前需要做好相關(guān)設(shè)計(jì)，例如，在學(xué)習(xí)根與系數(shù)的關(guān)系之前，教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生回憶一元二次方程的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生了解方程求根的方法，然后，引入一元二次方程的求根公式，讓學(xué)生通過解答寫出方程的根，為證明根與系數(shù)的關(guān)系奠定基礎(chǔ)，不僅復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，還為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).通過設(shè)計(jì)問題來啟發(fā)學(xué)生的思維，教師可以根據(jù)教材的內(nèi)容挖掘一些難點(diǎn)和關(guān)鍵問題，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平提出問題，步步深入讓學(xué)生思考，從而引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)新課題的學(xué)習(xí).

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維能力的好壞直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).作為教師，需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和方式，在教學(xué)中注重學(xué)生主體地位的發(fā)揮，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)問題積極思考，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在思維和拓展性思維能力.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]陸宏偉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].理科愛好者（教育教學(xué)版），2015（1）：60.

初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)范文第5篇

一、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的意義

初中數(shù)學(xué)在小學(xué)課程的基礎(chǔ)上增加了知識(shí)的難點(diǎn)與深度.在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)過程中，學(xué)生需要不斷地成長，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，不斷地進(jìn)行思考與創(chuàng)新，不斷地提高思維能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到不同程度的收獲.教師要制定合理的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，促使學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題.

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的策略

1.激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心與求知欲，發(fā)揮學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物、學(xué)習(xí)課本知識(shí)的主體作用，增強(qiáng)內(nèi)部動(dòng)機(jī)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，教師要營造輕松愉悅的課堂氛圍，使學(xué)生心情愉悅，面對(duì)教師給出的問題或教材中的難點(diǎn)內(nèi)容，主動(dòng)去了解、分析、思考、探索，從而對(duì)事物發(fā)展的客觀規(guī)律有所認(rèn)識(shí)和掌握，將自己的聰明才智展現(xiàn)出來.這樣，學(xué)生的思維能力能夠得到培養(yǎng)，思維品質(zhì)得到提升.

2.通過舉例，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合生活中的實(shí)際案例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)知識(shí)，同時(shí)提高學(xué)生的思維能力.例如，在講“合并同類項(xiàng)”時(shí)，教師可以介紹合并同類項(xiàng)的規(guī)則，然后提出一道習(xí)題：計(jì)算：（3x+5y） + （6x+7y）+（9x+2y）.教師用舉例子的方式講解這道題：小明有 3 個(gè)蘋果和 5 個(gè)鴨梨，小紅有 6 個(gè)蘋果和 7 個(gè)鴨梨，小麗有 9 個(gè)蘋果和 2 個(gè)鴨梨，他們一共有多少個(gè)蘋果？一共有多少個(gè)鴨梨？學(xué)生理解了教師的比喻，判斷出：在這道習(xí)題中，把 x 當(dāng)成蘋果，把 y 當(dāng)成鴨梨.學(xué)生很快說出正確答案.這樣，使學(xué)生懂得借用生活案例學(xué)會(huì)判斷，提高了學(xué)生的判斷能力.

3.設(shè)置情境，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)置合理的教學(xué)情境，讓學(xué)生進(jìn)行思考，提高學(xué)生分析問題的能力.例如，在講“中學(xué)生的視力情況調(diào)查”時(shí)，教師可以讓學(xué)生扮演小記者，調(diào)查中學(xué)生的視力情況，學(xué)生紛紛行動(dòng)起來，相互詢問各自的視力情況，并將自己統(tǒng)計(jì)的結(jié)果記錄下來，然后讓學(xué)生進(jìn)行分析，學(xué)生討論、總結(jié)和對(duì)照，最后以提問的方式了解學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)展，掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并給予肯定與鼓勵(lì).這樣，使學(xué)生遇到問題時(shí)能夠認(rèn)真地進(jìn)行分析，找到解決問題的思路，提高了學(xué)生分析問題的能力.