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數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析范文第1篇

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；分析；問題

一、數(shù)學(xué)問題生活化、情境化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)如果從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中的情境問題，不但很好激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會”。

案例一：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”一課時(shí)，我注意到學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識似乎很容易，因?yàn)閺乃麄兙哂械纳罱?jīng)驗(yàn)來說，識別起來并不難。其實(shí)在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)掌握起來也并不容意，因?yàn)閺臄?shù)學(xué)的角度認(rèn)識圖形，必須要抓住圖形的本質(zhì)特征，建立起數(shù)學(xué)的空間觀念，所以就需要教師在課堂一開始就讓學(xué)生觀察生活中，有關(guān)四邊形一些物體和現(xiàn)象喚起他們的生活經(jīng)驗(yàn)，在

具體直觀中找出平行四邊形，這就解決了“是什么”的問題，再通過引導(dǎo)學(xué)生思考“它們的形狀不完全一樣，為什么都是平行四邊形呢？”再用教具釘板圍成各種不一樣的平行四邊形，從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出平行四邊形的特征。這樣就通過把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來組織教學(xué)，不但對學(xué)生來說直觀易懂，建立了很好的表象，還讓學(xué)生理解得非常透徹。

二、注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不能只去看學(xué)生怎樣理解和掌握知識，而更重要的應(yīng)是學(xué)生的思維過程，注重按學(xué)生的學(xué)習(xí)過程去設(shè)計(jì)教學(xué)方法，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)才能夠內(nèi)化，真正掌握知識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，這種過程可以是學(xué)生獲取知識的各種途徑。”也就是我們平時(shí)說的“不但要讓學(xué)生學(xué)會，更要讓學(xué)生學(xué)懂?！?/p>

案例二：在教學(xué)“筆算乘法（進(jìn)位）”這一課時(shí)，我考慮怎樣才能讓學(xué)生“不但要學(xué)會，更要學(xué)懂?！弊詈笪覜Q定從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程考慮設(shè)計(jì)，首先讓學(xué)生用豎式試做25×3時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了各種結(jié)果，有算得65的，有算得75的，還有算得95的。到底哪個(gè)結(jié)果正確呢？就讓學(xué)生用加法驗(yàn)證了75是正確的。接下來我就引導(dǎo)學(xué)生對加法驗(yàn)證的豎式進(jìn)行深入研究，個(gè)位3個(gè)5相加是：5×3；十位3個(gè)2相加是2×3。這樣，在加法中找到了乘法的關(guān)系，我又引導(dǎo)學(xué)生觀察乘法算式。最重要的是還找出3×2+1這一步，又經(jīng)過對比找出乘法中是什么算的，為什么會這樣算？到這一步讓學(xué)生理解進(jìn)位乘法中進(jìn)位的理解更加透徹。這樣不僅溝通了加法和乘法之間的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生明白了為什么這樣做的算理，真正讓學(xué)生“學(xué)懂”了。

三、注重小組合作交流學(xué)習(xí)

現(xiàn)代教育更加重視“人的發(fā)展”，即讓每個(gè)學(xué)生在通過教學(xué)活動，獲得多方面的發(fā)展（包括合作、交流、幫助）?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出了“課堂教學(xué)中學(xué)生是主體”“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流”。讓學(xué)生合作交流方法，充分展示學(xué)生多樣化的思維，互相學(xué)習(xí)互相幫助互相促進(jìn)，創(chuàng)建一個(gè)學(xué)生平等輕松的學(xué)習(xí)氛圍。

案例三：在設(shè)計(jì)教學(xué)“筆算乘法（不進(jìn)位）”時(shí)本人想：怎樣通過教學(xué)活動讓學(xué)生體驗(yàn)“活生生的”數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們在課堂中合作交流的意識，也準(zhǔn)備讓自己從熱鬧的情境教學(xué)中走出一回，目的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。由此以“合作―發(fā)現(xiàn)―交流―總結(jié)”模式設(shè)計(jì)這節(jié)課。首先在教學(xué)例1“一盒彩筆12支3盒有多少支？”時(shí)用先用估算得出：12×3≈30（支）。接著，放手讓學(xué)生用以前的知識經(jīng)驗(yàn)和小組內(nèi)的同學(xué)去計(jì)算出結(jié)果，學(xué)生積極主動地投入到了合作、討論交流之中，很多學(xué)生用口算的方法得出了結(jié)果，在交流過程中學(xué)生充分體驗(yàn)到了成功的喜悅。在此基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生再次與小組內(nèi)同學(xué)試著用豎式解決這一問題，學(xué)生都很努力，通過認(rèn)真的思考與合作討論與交流得出了筆算乘法的方法，經(jīng)過我的引導(dǎo)總結(jié)了算法，這節(jié)課學(xué)生時(shí)而討論方法、時(shí)而幫助其他學(xué)生理解、時(shí)而對做得不對的同學(xué)當(dāng)“小老師”進(jìn)行講解，課堂氣氛異常的活躍，學(xué)生運(yùn)用已有知識解決問題，相互交流合作探索，始終處于學(xué)習(xí)的主體，所以學(xué)習(xí)情緒高漲。而后在課下批改作業(yè)時(shí)質(zhì)量非高，效果非常明顯。

四、注重學(xué)生實(shí)踐和操作能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要形式，是提高課堂效率，優(yōu)化課堂教學(xué)的有效手段。在課堂上組織學(xué)生積極參與動手操作活，再通過探究問題得出結(jié)果，從形象到抽象，不但讓學(xué)生經(jīng)歷“問題的發(fā)現(xiàn)”到“問題解決”的過程，還有利于學(xué)生掌握理解新知識和培養(yǎng)技能。

案例四：在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，本人考慮到學(xué)生在日常生活中，都會遇到一些東西如果平均分分不完的情況，所以我就設(shè)計(jì)用學(xué)具小棒讓學(xué)生再現(xiàn)分不完的情形，讓他們動手操作。首先，讓學(xué)生通過分小棒的動手操作活動產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和知識上的需要。給學(xué)生發(fā)10根小棒，每人分2根、3根、

4根……，可以分給幾個(gè)人？通過動手操作得出：有兩種不同的結(jié)果：一種是分完了，一種是沒分完還有剩余。這時(shí)設(shè)計(jì)的目的達(dá)到教學(xué)活動水到渠成。接著，引導(dǎo)學(xué)生以平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分2個(gè)，還剩2個(gè)為例，講述有余數(shù)除法的書寫，認(rèn)識除法算式中的“余數(shù)”，很順利的初步建立了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。最后，再借助小棒讓學(xué)生把其他幾種有余數(shù)的情況也分別用除法表示出來，加深了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。這節(jié)課學(xué)生通過實(shí)踐和操作過程，從形象到抽象，給學(xué)生提供了研究和探索的機(jī)會，使學(xué)生面對數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問題，用自己的智慧和探索精神去解決數(shù)學(xué)中的奧秘，不但經(jīng)歷了過程，還培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樹立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

五、注重課堂上出現(xiàn)的“錯(cuò)題”

學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)不斷進(jìn)步的過程，學(xué)生的發(fā)展總是與克服原有的錯(cuò)誤和不足聯(lián)系在一起的，如果學(xué)生沒有不足，沒有錯(cuò)誤，也就沒有發(fā)展的動力和方向。教師要把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤當(dāng)作一種寶貴的財(cái)富，讓學(xué)生正視不足，把錯(cuò)誤作為一種學(xué)習(xí)的途徑，由經(jīng)歷錯(cuò)誤走向正確是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可或缺的發(fā)展歷程。

案例五：在本人教學(xué)《三位數(shù)減三位數(shù)（連續(xù)退位）》時(shí)曾遇到過一位學(xué)習(xí)成績一直很好的學(xué)生，在黑板上做板演712-365=347時(shí)，把“十位上退位成0，需要再從百位退1再減6”時(shí)沒退位，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這時(shí)全班同學(xué)“哈哈哈”一下都笑了，那位學(xué)生自尊心強(qiáng)，就哭起來了，我就鼓勵(lì)他：“是人都會犯錯(cuò)，上次不是老師在黑板上也寫錯(cuò)字了嗎？”那學(xué)生一下就不哭了，這時(shí)我又說：“同學(xué)們，題算錯(cuò)了沒什么，重要的是要知道自己錯(cuò)出哪了，要勇于改正錯(cuò)誤才是好學(xué)生，而且這樣的題這幾天我們班好多同學(xué)都做錯(cuò)了，今天老師還想給大家強(qiáng)調(diào)一下來著，現(xiàn)在這位同學(xué)當(dāng)老師給大家上一課，你們說好不好？有類似錯(cuò)題的同學(xué)現(xiàn)在可要聽明白了?！苯酉聛砦揖妥屇俏粚W(xué)生把錯(cuò)題改正過來，并讓她說出了錯(cuò)誤的原因。從那以后班上同學(xué)們錯(cuò)題出現(xiàn)的少了，而且錯(cuò)題改正率也高了不少。

在新課改背景下，教師要對新課程全面準(zhǔn)確地加以理解，對

數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析范文第2篇

一年級的學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)對數(shù)學(xué)有了一定的知識積累：知道了1到10的順序，能比較物品的多少，能正確地?cái)?shù)出10以內(nèi)物體的個(gè)數(shù)，并能根據(jù)圖畫、實(shí)物書寫相關(guān)的數(shù)字。會根據(jù)圖畫的內(nèi)容，對1到10中的一些數(shù)進(jìn)行分解、合并。比如：看到兩個(gè)蘋果和兩個(gè)蘋果的圖片，知道寫出“2和2組成4”，或者將4個(gè)蘋果分成“1個(gè)和3個(gè)”、“2個(gè)和2個(gè)”、“3個(gè)和1個(gè)”。但有些學(xué)生需要經(jīng)常借助手指進(jìn)行數(shù)的分解、合并，速度較慢。有極個(gè)別的學(xué)生無法對較大的數(shù)字進(jìn)行分解、合并，必須借助實(shí)物（如紐扣、糖果、手指等進(jìn)行分解、合并練習(xí)）。在這個(gè)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具和教具對一年級的學(xué)生進(jìn)行加減的思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握10以內(nèi)數(shù)的加減法的方法，結(jié)合學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)實(shí)例鞏固加減的知識。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.對10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步加深，鞏固10以內(nèi)數(shù)的加減法；用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)生活感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。

2對簡單的統(tǒng)計(jì)圖要初步會看，掌握看圖的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，學(xué)習(xí)多角度思考問題，尋找多途徑探索解決問題的方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)

對10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步加深，鞏固10以內(nèi)數(shù)的加減法。

四、教學(xué)難點(diǎn)

基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

五、教學(xué)片斷與案例分析

1.數(shù)數(shù)教學(xué)片斷

教學(xué)中，大屏幕顯示一個(gè)透明的玻璃魚缸，里面有4條小金魚，小金魚游來游去，學(xué)生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過來，這時(shí)候動畫視頻中一個(gè)卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中。

師：魚缸里原來有幾條金魚呀？

生：（學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)著）4條。

師：卡通小人手捧著幾條小金魚？

生：2條。

師：現(xiàn)在魚缸里有幾條小金魚呀？

生：6條。

【教學(xué)案例分析1】

小學(xué)生看到什么都很好奇，針對這一點(diǎn)，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用多媒體動態(tài)的畫面激發(fā)小學(xué)生的好奇心。多媒體大屏幕呈現(xiàn)的圖像色彩鮮艷，畫面生動有趣，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生對感興趣的事都很專注，在活動中借助于多媒體將動畫、聲音、圖片、視頻有機(jī)結(jié)合，把所要教學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成有趣的畫面或視頻，化抽象為生動，變無聲為有聲，動靜結(jié)合，可以有效調(diào)動小學(xué)生探究的積極性，使他們的注意力始終在所探究的情境中，從而產(chǎn)生求知欲。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，一是利用多媒體創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡的“小金魚”教學(xué)情境。二是動畫視頻中卡通小人的形象，避免了教學(xué)的枯燥無味，大大激發(fā)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.序數(shù)教學(xué)片斷：小飛哥送信

師：主人委托小飛哥去一座動物小區(qū)送信，收信人的門牌號碼都是一個(gè)算式的得數(shù)，標(biāo)注在信封上（多媒體大屏幕上顯示一座動物小區(qū)，小區(qū)有7座小別墅，小別墅上分別標(biāo)記著2、3、4、5、7、8、9）。

師：現(xiàn)在講臺上有幾個(gè)信封，請7個(gè)小朋友抽取其中的一個(gè)根據(jù)算式的結(jié)果送到相應(yīng)的小別墅去。誰愿意當(dāng)這些小飛哥來送信？

學(xué)生爭先恐后，積極踴躍……

老師強(qiáng)調(diào)：小別墅7棟中的7，是指一共有7棟別墅，是確切的數(shù)值。而標(biāo)記7號別墅的7，是第7棟，是序號。引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別。比如我們第一列有5個(gè)同學(xué)，這里的5就是基數(shù)，是確確實(shí)實(shí)的5個(gè)同學(xué)。從前往后數(shù)，第5個(gè)同學(xué)站起來，這里的5就是單指第5個(gè)同學(xué)，是一個(gè)同學(xué)。

【教學(xué)案例分析2】

基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。老師通過多舉例子突破這一難點(diǎn)。

3.加減法運(yùn)算的含義教學(xué)片斷

還以小金魚的畫面教學(xué)加減法的運(yùn)算。大屏幕顯示一個(gè)透明的玻璃魚缸，里面有4條小金魚，小金魚游來游去，學(xué)生看后特別喜歡，注意力被全部吸引過來，這時(shí)候動畫視頻中一個(gè)卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中。

師：魚缸里原來有幾條金魚呀？

生：（學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)著）4條。（老師板書4）

師：卡通小人手捧著幾條小金魚？

生：2條。（老師板書2）

師：現(xiàn)在魚缸里有幾條小金魚呀？

生：6條。（老師板書4+2=6）

【教學(xué)案例分析3】

學(xué)生在基數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上，有了4和2的概念，再通過動畫視頻中一個(gè)卡通小人手捧著2條小金魚放到魚缸中這一動作，讓學(xué)生深深體會到了“加”就是“合起來的意思”。這要比枯燥的干巴巴的教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和主動性。

4.發(fā)散思維訓(xùn)練教學(xué)片斷

運(yùn)用多媒體播放這樣一組畫面：一條彎彎的小河旁是一望無際的草地，草地上有幾頭奶牛在悠閑地啃著嫩草。其中小河的左岸有3頭奶牛，其中有1頭黑色的，2頭花色的；小河的右岸有4頭奶牛，其中有2頭白色的，2頭黑色的。引導(dǎo)學(xué)生觀看畫面后，讓學(xué)生試著編寫應(yīng)用題。可以提前把畫面設(shè)置成動態(tài)的視頻短片，然后引導(dǎo)學(xué)生編寫了以下幾種情形的應(yīng)用題。

師：請同學(xué)們看大屏幕，根據(jù)你的思路編寫應(yīng)用題。

生1：小河邊有幾頭奶牛正在啃草吃，小河的左邊有3頭奶牛，小河的右邊有4頭奶牛，請問一共有幾頭奶牛？

生2：草地上有3頭黑色的奶牛正在吃草，這時(shí)候又來了2頭花色的奶牛，一會又過來了2頭白色的奶牛，讓我們算一算現(xiàn)在一共有多少頭牛？

生3：草地上有7頭奶牛，一會走了2頭奶牛，請問還剩幾頭牛奶？

……

數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);案例分析

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師在課堂進(jìn)行之前對學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，通過制定教學(xué)目標(biāo)、分析教學(xué)重難點(diǎn)與教學(xué)任務(wù)、設(shè)計(jì)教學(xué)過程、記錄教學(xué)反思等環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)課堂內(nèi)容. 教師作為設(shè)計(jì)者，會以不同的教學(xué)技巧去改進(jìn)教學(xué)，以期達(dá)到預(yù)想的教學(xué)目標(biāo).

分析教學(xué)設(shè)計(jì)對教學(xué)的重要性

教學(xué)設(shè)計(jì)是以學(xué)生為對象制定教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是運(yùn)用系統(tǒng)的方法來解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的各種問題. 在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師將生硬的教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)材料和課堂教學(xué)計(jì)劃，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性與決策性. 教學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，安排布局，使教學(xué)有創(chuàng)造性地發(fā)展，解決教師如何教的問題. 教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)的過程中，還起到了系統(tǒng)指導(dǎo)的作用，教學(xué)設(shè)計(jì)中精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程中的各個(gè)要素，能使教學(xué)效果最優(yōu)化.

分析課堂教學(xué)中教學(xué)設(shè)計(jì)的

誤區(qū)

教學(xué)設(shè)計(jì)是體現(xiàn)教師教學(xué)能力的重要方面，尤其是中小學(xué)，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)過程中扮演的角色越來越重要. 但是，在教師設(shè)計(jì)案例的時(shí)候還會出現(xiàn)各種各樣的問題，下面，我們就來討論教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的誤區(qū).

1. 教學(xué)設(shè)計(jì)流于形式

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在教學(xué)過程中采用合作交流、探究學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力. 教師為了貫徹這一理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，大多采用合作小組的教學(xué)模式，這就導(dǎo)致教師盲目選擇這一方式，使得課堂教學(xué)流于形式.

2. 教學(xué)設(shè)計(jì)前后脫節(jié)

教學(xué)課程知識是按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以螺旋上升的方式構(gòu)建的，強(qiáng)調(diào)按照學(xué)生的不同特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案. 但現(xiàn)在很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都不能整體把握課程內(nèi)容，這源自教師對小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)沒有透徹了解，課程之間的關(guān)聯(lián)性沒有準(zhǔn)確把握，過分依賴教學(xué)參考及教學(xué)建議，造成高年級與低年級的內(nèi)容嚴(yán)重脫節(jié)，有時(shí)高年級所講的某些內(nèi)容，低年級已經(jīng)講過，甚至是低年級忽略的基礎(chǔ)知識，這使得教授的知識不全面、不合理.

3. 教學(xué)設(shè)計(jì)模式單一

有的教師認(rèn)為，在教授一段時(shí)間后，很多教學(xué)過程、教學(xué)模式都成了統(tǒng)一的定式，很少去改變，也不思創(chuàng)新. 在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，除了教學(xué)內(nèi)容變化外，看不到學(xué)科或者教師的特色，這就造成不同年級、不同學(xué)科、不同教師的教學(xué)設(shè)計(jì)模式都一樣. 可以說，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式與教學(xué)策略還不夠豐富，教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過程有待優(yōu)化，教師應(yīng)在完成既定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，按照學(xué)生的特色進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的案例分析

1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

創(chuàng)設(shè)情境是教學(xué)設(shè)計(jì)中最常用的手段，即教師利用各種情境，解析教學(xué)內(nèi)容，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境中，從而達(dá)到較高的學(xué)習(xí)效率. 教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，可以通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生知識相沖突的情景問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提出問題. 如學(xué)習(xí)“找規(guī)律”這一課時(shí)，為了吸引學(xué)生的注意力，教師在設(shè)計(jì)時(shí)，引用的是2008年北京奧運(yùn)會的主題，這樣，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動了起來. 首先，以動物王國也要舉行運(yùn)動會為情景導(dǎo)入，設(shè)計(jì)兩個(gè)人物形象小鹿和大象，為了布置會場，小鹿和大象分別設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案――用課件展示兩個(gè)方案，即小鹿以燈籠和花盆間隔排列的方式，小象則燈籠和花盆無規(guī)則地?cái)[放，這時(shí)教師提出問題：“你覺得誰的設(shè)計(jì)方案顯得更加整齊、有序？”以此導(dǎo)出課題“小鹿在設(shè)計(jì)方案時(shí)運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)上有關(guān)規(guī)律的知識，今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題，找找這里究竟有著怎樣的規(guī)律！”接著，讓學(xué)生按照小鹿的設(shè)計(jì)方案，用簡單的圖畫表現(xiàn)出來，這時(shí)候教師提問：你一共畫了多少個(gè)“圓”？好，我們再一起來畫一畫. 1，2，3，…，14，15，第15盆是什么顏色的？讓學(xué)生自己開動腦筋，想出畫圖的策略. 學(xué)生可以用（表示燈籠，表示花盆）來表示，第15個(gè)是什么？學(xué)生很容易就回答出來了. 在提倡運(yùn)用多種策略解題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行分析、比較，并逐步理解各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在解決實(shí)際問題中自覺地實(shí)現(xiàn)策略優(yōu)化，同時(shí)讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).

2. 設(shè)置活動，引導(dǎo)探究

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，預(yù)設(shè)活動是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的有效手段. 一般情況下，在一個(gè)課時(shí)的教學(xué)中，會設(shè)置1～2個(gè)教學(xué)活動，且活動的設(shè)計(jì)有一定的層次性，以期將學(xué)生引入探究活動中. 學(xué)習(xí)“確定位置”時(shí)，教師設(shè)置的活動是根據(jù)班級的座位找數(shù)對. 教師首先設(shè)計(jì)了根據(jù)位置寫數(shù)對的活動――“你能說出班上某某的具置嗎？”學(xué)生獨(dú)立書寫，全班交流. 這是比較簡單的活動引入. 深入探究時(shí)，教師設(shè)計(jì)了根據(jù)數(shù)對找位置，分別寫出了下面的數(shù)對：（7，2），（5，3），（8，3），（3，4），（7，4），（5，4），學(xué)生則根據(jù)數(shù)對，準(zhǔn)確地找出同學(xué)的位置.

3. 自主探究，觀察記錄

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師不能遺忘的是根據(jù)學(xué)生的自主探究獲得知識. 設(shè)計(jì)過程中，教師可以設(shè)計(jì)探究活動下的小問題，然后根據(jù)學(xué)生的特色，在學(xué)生自主探究的過程中，有意識地引導(dǎo)學(xué)生記錄探究過程，培養(yǎng)學(xué)生搜集、整理、歸納知識的能力，讓學(xué)生能夠以科學(xué)的探究方法獲得知識. 學(xué)習(xí)低年級的“十幾減9”時(shí)，為了啟發(fā)小學(xué)生的自主算數(shù)能力，教師以問題的形式啟發(fā)學(xué)生探究，首先，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程的時(shí)候，教師以“怎樣才能準(zhǔn)確地算出13-9”這一問題進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考. 在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)，讓學(xué)生開動腦筋，借助自己手中的學(xué)具擺一擺，以四人小組為單位想一想，然后以小組的形式匯報(bào)動手操作的結(jié)果. 教師的這一設(shè)計(jì)，旨在讓每個(gè)組先派代表上臺演示，發(fā)表意見，并解釋自己的想法. 隨后，允許同一小組的其他同學(xué)對自己組中發(fā)言的同學(xué)作補(bǔ)充，指導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá). 在這個(gè)過程中，他們按照自己的方式記錄，有的同學(xué)從13個(gè)小圓片中一個(gè)一個(gè)地連續(xù)減去9個(gè)，還剩4個(gè)――逐個(gè)記錄，減去一個(gè)畫一筆;有的學(xué)生從10個(gè)一堆里減去9個(gè)，再把剩下的1個(gè)和3個(gè)合在一起，得出剩下4個(gè)――他們記錄時(shí)，先記錄分成一堆的10個(gè)，然后減去9，最后記錄剩下的部分及合在一起的部分;有的學(xué)生先減去3個(gè)，再從10個(gè)一堆里拿走6個(gè)，剩下4個(gè)――記錄時(shí)，先記錄3個(gè)的部分，然后再記錄從10個(gè)中拿走的部分;有的學(xué)生這樣想：因?yàn)?加4等于13，所以13減9等于4. 最后，教師設(shè)計(jì)教學(xué)總結(jié)時(shí)，以問答的方式，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，如“在那么多種算法中，你最喜歡哪一種算法？說說你為什么喜歡這種算法. ”讓學(xué)生知道這種算法的優(yōu)點(diǎn)，歸納學(xué)習(xí)特點(diǎn)，了解自身思維的特色，然后找到適合自己的學(xué)習(xí)方法.

4. 啟發(fā)思考，交流歸納

數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)；行動研究

G633.6

隨著時(shí)代步入二十世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，不斷地滿足生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動著社會的進(jìn)步。科學(xué)技術(shù)是對科學(xué)理論的具體運(yùn)用，而科學(xué)理論的發(fā)展，又離不開基礎(chǔ)學(xué)科?？茖W(xué)作為一門重要的工具性基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)理論和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，體現(xiàn)了其不可替代性。同時(shí)，也正是由于科技發(fā)展的需要以及科技手段的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科得到了空前迅猛的發(fā)展。無論是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的方法或研究手段，都有了質(zhì)的飛躍。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)對于現(xiàn)實(shí)問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)學(xué)科更廣泛的應(yīng)用于我們?nèi)粘５慕?jīng)濟(jì)和社會生活，并且應(yīng)用方式發(fā)生了深刻的變革。世界各國對于數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度不斷提高，體現(xiàn)在對于中學(xué)生開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的課程改革活動中。

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是什么？培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)，這一目標(biāo)普遍體現(xiàn)在世界各國中學(xué)教育大綱要求之中，而數(shù)學(xué)建?；顒诱翘岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的一種有效途徑，因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得全世界的普遍重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式重視學(xué)生認(rèn)識記憶數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用數(shù)學(xué)定義、定理和公式處理各種數(shù)學(xué)問題的能力（應(yīng)試能力）。教師和學(xué)生都被數(shù)學(xué)的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數(shù)學(xué)建模引入高中課堂，就將學(xué)生從理論層面的理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生在實(shí)際現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建?；顒又?，運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體會成功的樂趣。通過數(shù)學(xué)建?；顒樱軌蚋玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的敏捷性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性，而這些特性正是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生增強(qiáng)了這些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，相應(yīng)的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會得到增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣提升了，畏難心理也能克服。對教師而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生養(yǎng)成了推敲問題、理解記憶、靈活應(yīng)用結(jié)論的良好習(xí)慣，培養(yǎng)他們嚴(yán)密的邏輯思維能力，提高它們的語言表述能力，學(xué)生的整體素質(zhì)也會有明顯提高，使教師的教學(xué)意圖得以順利貫徹執(zhí)行，教學(xué)質(zhì)量大大提高，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并影響其一生。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師講授為主，鞏固練習(xí)為輔，這不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮其自身的積極性和主動性，不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。將數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中可以極大的改善學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，學(xué)生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數(shù)學(xué)定理與生活實(shí)際問題的聯(lián)系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)所涉及的各個(gè)領(lǐng)域有所了解，如計(jì)算機(jī)技術(shù)、工程模型構(gòu)建等。這樣，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)拓展了學(xué)生的視野，有意識地使學(xué)生置身于科學(xué)的殿堂，感受科學(xué)知識帶來的榮耀。

所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何更好的落實(shí)新課標(biāo)要求？如何將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中？具體的實(shí)施步驟有哪些？這些做法是否與時(shí)俱進(jìn)，從中學(xué)生的學(xué)情出發(fā)？實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)生解決實(shí)際問題的能力起到怎樣的促進(jìn)作用？什么樣的數(shù)學(xué)建模問題在高中實(shí)際教學(xué)過程中會收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者亟待解決的問題。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。 在數(shù)學(xué)模型建立過程中要求建模者對客觀問題進(jìn)行深入細(xì)致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數(shù)量關(guān)系，加以提煉，結(jié)合數(shù)學(xué)知識建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，具體過程如下（圖1）。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識培養(yǎng)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)能力培養(yǎng)、評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動等問題，這些問題都亟待高中教育工作者和數(shù)學(xué)專家的共同來研究和完善。在高中數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中，我主要按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求，核心目的是讓在校高中學(xué)生真正意義上體驗(yàn)一次完整的數(shù)學(xué)建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進(jìn)、模型推廣、模型檢驗(yàn)等過程。在這個(gè)過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識螺旋式增強(qiáng)，對數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)、模型思想的理解不斷加深，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情不斷增強(qiáng)。

房地產(chǎn)已經(jīng)進(jìn)入市場，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數(shù)人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經(jīng)濟(jì)決策問題之一。目前市場上不斷有各種售房廣告出現(xiàn)，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。

問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設(shè)為常數(shù)），才能了解自己是否有能力買房。這里假設(shè)小李夫妻每月能有5000元節(jié)余。

解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。

等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個(gè)月中，每個(gè)月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。

我們先按等額本息還款法模型計(jì)算一下小李夫D月還款金額：

從而解得月還款金額為第1個(gè)月5600元、第2個(gè)月5588元、第3個(gè)月5576元、…、第300個(gè)月2000元。月還款金額為首項(xiàng)5600，公差為-12的等差數(shù)列。累計(jì)支付利息541800元，累計(jì)還款總額1141800元。

從累計(jì)支付利息和累計(jì)還款總額看顯然等額本金還款法跟占優(yōu)勢，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結(jié)余看，小李夫婦無法承擔(dān)等額本金還款法前50個(gè)月的月還款數(shù)額，不具備還款能力。因此小李夫婦應(yīng)采用第一種還款方式，即等額本息還款法。

本例只是一個(gè)簡化的例子，實(shí)際的貸款要復(fù)雜得多，因而證明數(shù)學(xué)建模分析的重要性。

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實(shí)到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（1）以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過程。因此，從中學(xué)開始，就應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實(shí)際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，并且概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一般也是由實(shí)際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。盡管在第一階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中沒有達(dá)到預(yù)期效果，但在教學(xué)中涉及的貸款模型問題正是課本數(shù)列應(yīng)用問題的延伸，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具有重要意義。

作為一種思想方法，數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)相依隨，經(jīng)常滲透，逐漸升華。因此，教學(xué)時(shí)要充分利用課本知識的特點(diǎn)，重視展示知識的發(fā)生、發(fā)展、抽象、概括和應(yīng)用過程。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

（2）以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實(shí)際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。

課堂教學(xué)中還學(xué)生以動手能力。研究最后階段的問卷調(diào)查反映出學(xué)生想要主動參與數(shù)學(xué)建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學(xué)生動手操作、制作的問題，我們在教學(xué)的過程中，尤其是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生動起來，能讓學(xué)生做的、操作的，就給學(xué)生動手的機(jī)會，讓學(xué)生動手做一做，操作著試一試。

課堂教學(xué)中組織適當(dāng)?shù)挠懻摗Ｒ谎蕴玫臄?shù)學(xué)建模課學(xué)生并不喜歡，但是把全部時(shí)間全部留給學(xué)生，學(xué)生也無法從數(shù)學(xué)建模過程中有所得。因此，在高中數(shù)學(xué)建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個(gè)中心議題或所要解決的問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。實(shí)踐證明，課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了一個(gè)很好的環(huán)境。

（3）以生活問題為基點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)就是生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能和生活分離。“時(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)，事事有數(shù)學(xué)?！薄鞍焉钊趨R到學(xué)校數(shù)學(xué)教育中，是現(xiàn)代教育的一個(gè)趨勢…… ”大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面）的數(shù)學(xué)問題，大多可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。

（4）以實(shí)踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

（5）以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個(gè)不可忽視的途徑。這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

為適應(yīng)新課程的變化，《課程標(biāo)準(zhǔn)》對課程學(xué)習(xí)提出新的要求：提供有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切、富有挑戰(zhàn)性、同時(shí)也應(yīng)豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習(xí)題”的形式不同，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解；提倡在關(guān)注獲得知識的同時(shí)，關(guān)注知識獲得的過程，形成自己對數(shù)學(xué)的理解；學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式，要求讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在“做數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，這一次數(shù)學(xué)課程改革是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念下進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

因此，通過數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)，首先應(yīng)該從數(shù)學(xué)教師入手，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。經(jīng)常性的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究對于數(shù)學(xué)老師的日常教學(xué)也有非常大的幫助，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)只局限于數(shù)學(xué)興趣小組上，教師應(yīng)在日常課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不會影響日常數(shù)學(xué)教學(xué)，相反還會在很大程度上促進(jìn)日常教學(xué)，二者是相輔相成，不可割裂的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].南昌：江西教育出社，1991.

數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析范文第5篇

摘要：科技迅速發(fā)展，國力日益增強(qiáng)，社會對于人才的要求也越來越高。為開創(chuàng)新型教學(xué)模式，培養(yǎng)高技術(shù)、高素質(zhì)、高水平人才，提升教學(xué)質(zhì)量，文章提出了案例分析法，并從案例分析法的重要性、實(shí)例分析和注意事項(xiàng)三個(gè)方面對其進(jìn)行了介紹。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；案例分析法；重要性

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率、物理等科目的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)不僅有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，而且對培養(yǎng)學(xué)生成為有思想、有品德、有技術(shù)的綜合性應(yīng)用型人才也具有重要作用。

一、案例分析法引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以把生活實(shí)例引入到教學(xué)范圍當(dāng)中，根據(jù)要講述的內(nèi)容，分析、研究和討論所引例子，最終得出相關(guān)的定理或概念，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更加輕松、舒服。引入案例分析法可以使高等數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生好的變化：第一，案例分析法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣性，可以將抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)理論知識形象化，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)理論中蘊(yùn)含的真理，從而在生活中更好地對其進(jìn)行應(yīng)用。第二，案例分析法可以給學(xué)生創(chuàng)造一種與眾不同的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生通過主動思考和分析案例，找出和發(fā)現(xiàn)問題，從而有效鍛煉學(xué)生分析和解決問題的能力。第三，案例分析法使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近于實(shí)際生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。綜上所述，將案例分析法引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，而且可以使學(xué)生的思維得以開發(fā)，思路得以拓展。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中案例分析法的運(yùn)用

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)講授一階線性差分方程時(shí)，教師可以插入下面的例子：在社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展中，社會保障體系也在不斷完善，人類的生存環(huán)境也在發(fā)生變化。隨著人類生活水平的提高，對于物質(zhì)條件的需要也越來越多，比如，對于樓房和汽車的需求。當(dāng)然，這種需求并不是人人都能獲得的，那么他們想要享受生活，需要怎樣呢？當(dāng)代人有了新的生活觀，認(rèn)為任何事物都可以通過銀行貸款來獲取，當(dāng)然，我們不能總是無限制地透支以后的生活，要想持續(xù)過著幸福美滿的生活，就要采取相應(yīng)的措施———合理理財(cái)、合理消費(fèi)。比如，設(shè)現(xiàn)在擁有的貸款本金為y0元，需要貸款的時(shí)間為2年，年利率設(shè)定為a，那么計(jì)算一下，我們每個(gè)月還必須償還的貸款是多少？假設(shè)每個(gè)月必須償還貸款金額是A（月等額還款情況），那么第x個(gè)月需要還銀行貸款為yx，如此得到一階線性方程為：yx=yx-1（1+a/12）-A，y24=0，將y0代入方程中求出y1，然后將y1再代入方程求出y2，以此類推即可得出yx=（1+a/12）x（y0-C）+C，其中C=A/（a/12），這就是我們每個(gè)月需要償還銀行的貸款金額。所以，要想一直擁有美好生活，必須要合理理財(cái)。簡單的日常生活舉例，更能吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)課堂氛圍，更能使學(xué)生深入地理解什么是一階線性方程，該方程應(yīng)該怎樣得出，如何求解，以及方程的實(shí)際應(yīng)用，從而也讓學(xué)生認(rèn)識到了數(shù)學(xué)知識的無處不在。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用案例分析法應(yīng)注意的問題

（一）案例選擇盡量與專業(yè)相符

高等院校的數(shù)學(xué)教師一般需要給不同專業(yè)的學(xué)生授課，不同專業(yè)的學(xué)生對于概念理解的程度不同，所以教師可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的不同，有針對性地引入案例。比如，在介紹導(dǎo)數(shù)含義時(shí)，可以在機(jī)械類工科學(xué)生授課中結(jié)合變速圓周運(yùn)動的角速度、非恒定電流的電流強(qiáng)度等變化率問題；針對管理類文科學(xué)生，可以引入邊際成本的理論；針對農(nóng)業(yè)科學(xué)專業(yè)學(xué)生，可以在授課中結(jié)合細(xì)胞的繁殖速度、邊際產(chǎn)量等問題。這種有針對性的插入案例，不但能體現(xiàn)數(shù)學(xué)理論存在的多樣性，而且能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（二）應(yīng)結(jié)合多媒體進(jìn)行授課

多媒體教學(xué)本身就具有極強(qiáng)的吸引力，如果加入形象生動的案例，則更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)。此外，對于教師，多媒體授課不但能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，而且還能節(jié)省其教學(xué)精力，因此，將案例分析應(yīng)用于多媒體當(dāng)中，更便于學(xué)生分析和理解相關(guān)知識。

（三）課堂教學(xué)中要多提問

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要善于提出問題，給學(xué)生思考的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。同樣，案例的引入更要提出問題，然后進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的介紹，讓學(xué)生跟隨教師的思路，直到本節(jié)課的結(jié)束。這樣不僅可以集中學(xué)生的注意力，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、解決問題的能力。

四、結(jié)語

案例分析法不但能引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的喜愛，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生滿足社會對相關(guān)人才的需求。由此可見，案例分析法的應(yīng)用對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)來說意義重大。

參考文獻(xiàn)：

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