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關(guān)鍵詞:高三化學(xué);復(fù)習(xí)題組;習(xí)題研究
文章編號(hào):1005C6629(2014)7C0078C04 中圖分類號(hào):G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B
1 題組編撰是實(shí)現(xiàn)二輪復(fù)習(xí)系統(tǒng)性檢測(cè)要求的關(guān)鍵
高考化學(xué)試題基本覆蓋了中學(xué)化學(xué)中的基本概念、基本理論、元素化合物、有機(jī)化學(xué)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)和化學(xué)計(jì)算等多個(gè)方面,常見高考復(fù)習(xí)一般至少安排有兩輪。第一輪復(fù)習(xí)一般按照學(xué)科知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系,按照結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)、基本理論指導(dǎo)元素化合物學(xué)習(xí)等思想安排復(fù)習(xí)進(jìn)程,著力解決知識(shí)的全覆蓋,強(qiáng)調(diào)不遺漏每一個(gè)知識(shí),此過程對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練題一般著力體現(xiàn)在對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分析、理解或應(yīng)用上。
二輪復(fù)習(xí)與一輪復(fù)習(xí)的不同點(diǎn)至少體現(xiàn)在三個(gè)方面:首先,二輪復(fù)習(xí)能夠?qū)⒁惠啅?fù)習(xí)的“知識(shí)點(diǎn)”編撰成“知識(shí)網(wǎng)”。其次,二輪復(fù)習(xí)更加側(cè)重于濃縮與提煉。如果說一輪復(fù)習(xí)是把書“讀厚”,那么二輪復(fù)習(xí)則是把書“讀薄”。通過題組訓(xùn)練引領(lǐng)學(xué)生反思與感悟,感受其中的學(xué)科思想并掌握相應(yīng)的學(xué)科方法。第三,二輪復(fù)習(xí)還有檢測(cè)、鞏固與強(qiáng)化的功能要求,對(duì)某些重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行必要的拓展和挖掘,在化學(xué)學(xué)習(xí)能力上可以進(jìn)行定向的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
鑒于二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)和要求,只有進(jìn)行系列的題組訓(xùn)練,才能達(dá)成二輪復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性檢測(cè)的要求,促進(jìn)學(xué)科思想方法的提煉。題組訓(xùn)練循著學(xué)科知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系構(gòu)建點(diǎn)狀輻射或帶狀輻射,針對(duì)性強(qiáng),訓(xùn)練效益高。二輪復(fù)習(xí)題組的編撰在以下三個(gè)方面應(yīng)該有更多的考慮:一是應(yīng)著眼于凸顯各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系;二是應(yīng)著眼于檢測(cè)和矯治學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)理解及應(yīng)用的偏誤;三是關(guān)注學(xué)科思想方法的提煉。
2 常見題組類型與編制
在二輪復(fù)習(xí)中,題組包括矯治型訓(xùn)練題組、強(qiáng)化型訓(xùn)練題組、支架型訓(xùn)練題組以及辨析型訓(xùn)練題組等類型。各類題組重心各異,能夠?qū)崿F(xiàn)的功能各有側(cè)重。
2.1 矯治型訓(xùn)練題組
矯治型題組是指以矯治復(fù)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤為目的的題組,多應(yīng)用于習(xí)題評(píng)析之后。其主要功能是檢測(cè)學(xué)生的理解情況并矯治可能的偏誤。學(xué)生的錯(cuò)誤可能只是顯露出其理解的某一點(diǎn)偏誤,但復(fù)習(xí)矯治不能就事論事,頭痛醫(yī)頭、腳痛醫(yī)腳。此類題組的編制思路一般是建立在對(duì)學(xué)生典型錯(cuò)誤進(jìn)行歸因歸類分析的基礎(chǔ)上,梳理與之緊密相關(guān)的各個(gè)要點(diǎn),再編制對(duì)應(yīng)變式題組進(jìn)行矯治和檢測(cè)。
例如,在復(fù)習(xí)原子核外電子排布的內(nèi)容時(shí),常有學(xué)生把核外電子排布的幾條規(guī)律混淆,案例1第1題中較多學(xué)生錯(cuò)選B、D項(xiàng),把同一亞層的電子排布規(guī)律擴(kuò)展到同一電子層。既然在理解核外電子排布時(shí)學(xué)生可能會(huì)把概念外延進(jìn)行不恰當(dāng)?shù)耐卣?,那?huì)不會(huì)把電子排布式的書寫要求與軌道表示式的書寫要求混搭呢?如第2題中的C項(xiàng);學(xué)生對(duì)軌道表示式的內(nèi)涵是否真正理解呢?針對(duì)這些問題,可編撰一些與常規(guī)形式“不同”的特殊書寫表達(dá)式,如第2題中的B、C選項(xiàng),用這些題組對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)和矯治。實(shí)踐證明,學(xué)生對(duì)B、C選項(xiàng)果然出現(xiàn)了不同程度的困擾,不能及時(shí)做出正確的判斷。經(jīng)過題組訓(xùn)練之后,學(xué)生對(duì)核外電子排布的理解得到強(qiáng)化,幾乎再?zèng)]有出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。
案例1 原子結(jié)構(gòu)題組
此類題組的編撰需根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,在充分整理學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,循著學(xué)生的思維軌跡研究學(xué)生可能的偏誤,突出針對(duì)性和及時(shí)性。變式的思路一般是圍繞核心內(nèi)容改變問題的呈現(xiàn)形式,使學(xué)生通過題組訓(xùn)練感悟出“萬變不離其宗”的道理所在,從而提高矯治訓(xùn)練的效益。
2.2 強(qiáng)化型訓(xùn)練題組
強(qiáng)化型訓(xùn)練題組是指以強(qiáng)化鞏固學(xué)生對(duì)一些重點(diǎn)知識(shí)或知識(shí)的某些重點(diǎn)應(yīng)用為目的的題組,多見于在梳理知識(shí)體系以及解析重要知識(shí)時(shí)使用。一般的編制思路是在梳理重點(diǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上,研究這些關(guān)鍵點(diǎn)常見的考題方向和主要應(yīng)用,然后編撰相應(yīng)的題組進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。
例如,氣體摩爾體積是中學(xué)化學(xué)中一個(gè)非常重要的概念,這個(gè)概念是建立在氣體與固體、液體微觀結(jié)構(gòu)的差異基礎(chǔ)上,它們結(jié)構(gòu)上的不同導(dǎo)致氣體體積的主要影響因素有別于固體和液體。單純復(fù)習(xí)這些內(nèi)容時(shí),學(xué)生基本沒什么問題,但是在新的應(yīng)用背景情況下就大不同了:固體體積可以認(rèn)為是若干固體總體積之和,受到此認(rèn)識(shí)的影響,部分學(xué)生誤以為和固體類似,若干氣體分子的體積之和就是氣體的總體積,忽視了氣體分子間隙與固體微粒間隙的差異。案例2中的第1題是關(guān)于氣體摩爾體積概念的基本認(rèn)識(shí),僅完成該題還不足以檢測(cè)學(xué)生對(duì)氣體微觀結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的真實(shí)情況。題組的第2題將不同狀態(tài)物質(zhì)體積的認(rèn)識(shí)放在一起進(jìn)行比較,讓學(xué)生辨析不同狀態(tài)物質(zhì)的體積與其微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系。事實(shí)證明,第2題非常有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不同狀態(tài)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)差異性的認(rèn)識(shí),有助于氣體摩爾體積概念的建構(gòu)。
案例2 氣體摩爾體積題組
重點(diǎn)知識(shí)題組的編撰不是簡(jiǎn)單多次重復(fù),而要進(jìn)行一定的變式,變式的思路一般可以從兩個(gè)角度考慮:一是縱深發(fā)展,發(fā)掘內(nèi)在的學(xué)科思想;二是改換條件或應(yīng)用背景,通過這樣的深度辨析及不同條件下的應(yīng)用加深知識(shí)的理解。
2.3 支架型訓(xùn)練題組
支架型訓(xùn)練題組是指以輔助學(xué)生理解難點(diǎn)知識(shí)為目的編制的題組,在輔導(dǎo)學(xué)困生學(xué)習(xí)時(shí)使用較多,效果較好。題組編制的一般思路是根據(jù)最近發(fā)展區(qū)的原理將大的主題分解成若干小的主題,搭建學(xué)習(xí)支架降低坡度編制題組進(jìn)行訓(xùn)練,使學(xué)生逐步完成對(duì)整個(gè)知識(shí)的全面理解,體現(xiàn)循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)原則。
案例3 食鹽的精制
案例3是粗鹽的提純方法,提純方案的設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)密性,也是高考熱點(diǎn)所在。食鹽的精制在高一就學(xué)習(xí)過,但是即使到了高三,一些學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí)還是模糊的,他們就靠著模糊的記憶去完成相關(guān)習(xí)題。二輪復(fù)習(xí)中支架型題組能夠較好地解決這樣的問題。案例中的第1題搭建總的框架,但僅僅如此是無法做到對(duì)該部分內(nèi)容的透徹理解的。教師可以圍繞除雜藥品的選擇以及除雜試劑的加入順序設(shè)計(jì)出系列題組,學(xué)生在題組的啟發(fā)下從多角度思考,體驗(yàn)不同順序?qū)Τs結(jié)果的影響。這里還可以通過改變選用的除雜試劑來豐富題組的內(nèi)容,在思考過程中體驗(yàn)這些改變對(duì)除雜效果的影響,促進(jìn)學(xué)生逐步形成對(duì)食鹽精制的正確認(rèn)識(shí)。再如硫酸根離子的檢驗(yàn)對(duì)部分學(xué)生來說也是難點(diǎn),可以搭建支架,從含鋇離子試劑、酸化試劑的選擇再到試劑的加入順序逐步展開,在逐步提升的支架學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟合理的硫酸根離子檢驗(yàn)方法。
題組的編撰一般可以先分析研究整理出主體內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn),將這些關(guān)鍵點(diǎn)編撰成系列題組構(gòu)成引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的支架,從而促進(jìn)主體內(nèi)容的理解和掌握。這種支架型訓(xùn)練題組能夠有效降低難度,順著教師搭建的階梯,讓更多的學(xué)困生能夠成功地解決問題,可以較大程度促進(jìn)教學(xué)效益的整體提高。支架型訓(xùn)練題組不僅在二輪復(fù)習(xí)中可以發(fā)揮有效作用,在新授課、講評(píng)課中遇到難點(diǎn)教學(xué)時(shí)也可以選用這樣的方法,效果也是不錯(cuò)的。
2.4 辨析型訓(xùn)練題組
辨析型題組是以引導(dǎo)學(xué)生辨析易混淆知識(shí)、培養(yǎng)思維深刻性為目的的復(fù)習(xí)題組?;瘜W(xué)知識(shí)有很多易混淆的概念,如氯化鋁、硫酸鋁溶液在蒸干過程中的變化差異等。此類型題組多應(yīng)用于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到“形似神不似”或“形不似而神似”的知識(shí)進(jìn)行辨析理解之時(shí)。編制的一般思路是采用對(duì)比的方法編制變式題組揭示易混淆概念或規(guī)律在內(nèi)涵和外延上的異同點(diǎn)。辨析型題組的訓(xùn)練有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)比較分析,優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),提高分析問題能力。
例如,案例4中2道習(xí)題的題干很相似,但“形似”的背后隱藏著鋁的硫酸鹽與鹽酸鹽在蒸干過程中的變化差異,從而使學(xué)生感悟到不同的鹽類水解平衡情況是不同的??蓡l(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考若把Al2(SO4)3、AlCl3溶液換成Fe2(SO4)3、FeCl3溶液分別露置在空氣中蒸干,或再換成Na2SO3、Na2SO4溶液分別露置在空氣中蒸干情況又會(huì)怎樣?通過這一系列變式思考,學(xué)生的思維逐步深入,并形成關(guān)于硫酸鹽、鹽酸鹽水解的深刻認(rèn)識(shí),兩種鈉鹽的引入又可避免學(xué)生陷入思維定勢(shì),避免出現(xiàn)只考慮水解而忽視了氧化的可能,從而促進(jìn)學(xué)生思維靈活性、系統(tǒng)性的提升。此類題組既有利于凸顯各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的密切聯(lián)系,也有利于學(xué)科思想方法的提煉。
教師要善于收集整理和分析這樣的教學(xué)素材,適時(shí)以辨析題組的形式派給學(xué)生,有利于激發(fā)學(xué)生思維的火花,產(chǎn)生憤悱的心理狀態(tài),激發(fā)學(xué)生探究的渴望,在二輪復(fù)習(xí)中產(chǎn)生意想不到的效果。當(dāng)然,題組的類型還可以有其他許多形式,教師可以發(fā)揮教學(xué)智慧根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行不同的題組編撰,促進(jìn)二輪復(fù)習(xí)效益的提高。
3 實(shí)踐后的思考
3.1 二輪題組要提高訓(xùn)練的針對(duì)性
題組不同于零散習(xí)題,它是圍繞一個(gè)核心知識(shí)或者核心方法展開的成系列的習(xí)題。學(xué)生的問題在哪里?出現(xiàn)問題的原因是什么?重要知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里?為什么關(guān)鍵點(diǎn)是這些?學(xué)生理解這些關(guān)鍵點(diǎn)的困難是什么?這些問題教師在編撰題組之前必須了然于胸,根據(jù)第一輪復(fù)習(xí)的情況,精選出“常錯(cuò)題”、“經(jīng)典題”等再進(jìn)行變式重組訓(xùn)練。有了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析為基礎(chǔ),才能編制出有針對(duì)性的訓(xùn)練題組,才能矯治學(xué)生的偏誤、強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)的理解,才能提煉和掌握對(duì)應(yīng)的學(xué)科方法,從而提高復(fù)習(xí)效益。
3.2 二輪題組要適當(dāng)提高方法與能力的綜合程度
高考要求學(xué)生需要具有一定的綜合分析能力。因此與一輪復(fù)習(xí)題組不同,二輪題組訓(xùn)練不強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后順序,可以打破知識(shí)版塊的界限,本著實(shí)際問題的提出、分析和解決思路,將問題進(jìn)行分析、加工和重組,去尋找所需要的、有用的方法和技能,并感悟蘊(yùn)含其中的規(guī)律。
3.3 題組的編制要有利于學(xué)生的歸納與整理
題組的編撰應(yīng)該具有一定的形式,“形似”而“神不似”或者“形不似”卻是真正的“神似”。通過這樣“形”與“神”的變換引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)比較,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力。在精練的過程中,還可以選用不同的題型,引導(dǎo)學(xué)生比較每一種題的解題思路、解題方法有什么不同,總結(jié)出該類型題組的解題規(guī)律。通過這樣的訓(xùn)練,大部分學(xué)生的解題能力將得到提高。
3.4 題組的編制變化仍要有序
題組本身的變化也要有序,無論是縱向漸深式還是橫向多變式都應(yīng)體現(xiàn)出變化的有序性,這種“變化之序”本質(zhì)就是揭示知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系,通過有序的變式引導(dǎo)學(xué)生將對(duì)知識(shí)無序的認(rèn)識(shí)逐步規(guī)范有序,從而使它們同化為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)整體。比如,有機(jī)物同分異構(gòu)體的書寫和辨析是學(xué)生學(xué)習(xí)有機(jī)化學(xué)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn),實(shí)踐表明,采取有序的變式題組進(jìn)行訓(xùn)練是解決這個(gè)難點(diǎn)的一個(gè)行之有效的方法。
研究和實(shí)踐表明,題組訓(xùn)練對(duì)提高復(fù)習(xí)效益、減負(fù)增效具有明顯的促進(jìn)作用,也得到了學(xué)生充分的肯定,學(xué)生普遍認(rèn)為題組訓(xùn)練的變式層次越是鮮明、針對(duì)性越好,對(duì)自己的復(fù)習(xí)指導(dǎo)作用也就越強(qiáng)。不僅在高三階段,其他學(xué)段的題組編撰與訓(xùn)練都是值得研究與實(shí)踐的課題。
參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞: 高考考綱 應(yīng)試能力 原創(chuàng)題 諾貝爾獎(jiǎng)
2014年理科綜合高考考試說明中在“考試的能力與要求”方面明確指出要考查考生“獲取信息的能力:(1)能從課外材料中獲取相關(guān)的生物學(xué)信息,并能運(yùn)用這些信息,結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的生物學(xué)問題。(2)關(guān)注對(duì)科學(xué)、技術(shù)和社會(huì)發(fā)展有重大影響和意義的生物學(xué)新進(jìn)展,以及生物科學(xué)發(fā)展史上的重要事件”。
在高三復(fù)習(xí)中,各科各類試題從歷年高考真題到各地方卷模擬題,學(xué)生都要練習(xí),相同題目做多了,再加上學(xué)生壓力大,學(xué)習(xí)興趣就會(huì)降低,復(fù)習(xí)效率就會(huì)大打折扣。利用社會(huì)熱點(diǎn)作為切入點(diǎn)編制原創(chuàng)題,供學(xué)生復(fù)習(xí),既復(fù)習(xí)鞏固了相關(guān)知識(shí)點(diǎn),提高了分析問題的能力,又開闊了學(xué)生視野,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在高三備考的后期復(fù)習(xí)中,是非常必要的。如2015年的諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)就是一則不錯(cuò)的材料,作為中國(guó)本土科學(xué)家而獲諾獎(jiǎng),這則新聞對(duì)學(xué)生本身而言就是一種激勵(lì),如果再把所學(xué)知識(shí)融入進(jìn)去,無疑就會(huì)提高復(fù)習(xí)效率。
下面就是以2015諾獎(jiǎng)為例所編制的原創(chuàng)題:
收集青蒿干燥1浸泡、萃?。ǚ磸?fù)進(jìn)行)提取液2粗品精制。
結(jié)合上述材料,回答下列問題:
1.生產(chǎn)上,一般是用新鮮的青蒿莖、葉作為原料提取青蒿素,原因是____________。
2.青蒿素是 (填“揮發(fā)性”或“非揮發(fā)性”)物質(zhì),故提取青蒿素常用 法,一般用 作為青蒿素的萃取劑,該溶劑屬于(水溶性或水不溶性)。
3.流程中1應(yīng)為 ,2應(yīng)為 。
4.青蒿素屬于熱敏性物質(zhì),在干燥過程中應(yīng)控制好溫度和____________,以防其分解。萃取時(shí)若采用明火加熱容易引起____________。加熱時(shí)還應(yīng)安裝____________裝置。
5.關(guān)于新型抗瘧疾藥青蒿素的敘述錯(cuò)誤的是( )
A.一定含有C、H、O三種元素
B.葉肉細(xì)胞中的青蒿素合成后貯存于液泡中
C.合成青蒿素的細(xì)胞中無中心體
D.青蒿素主要吸收紅光和藍(lán)紫光
本題是以2015諾獎(jiǎng)為背景所編制的原創(chuàng)題,主要考查選修1植物有效成分的提取的部分知識(shí)點(diǎn)和必修1細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和組成方面的知識(shí),既加強(qiáng)了學(xué)科內(nèi)的綜合,又將社會(huì)熱點(diǎn)和基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了有機(jī)整合。材料新穎,但立足于基礎(chǔ),有利于學(xué)生復(fù)習(xí)。
答案:1.新鮮的青蒿莖、葉有效成分含量高
2.非揮發(fā)性 萃取 乙醚 水不溶性
3.破碎 濃縮
4.時(shí)間 燃燒、爆炸______回流冷凝
5.D
例2:黃花蒿具有很高的藥用價(jià)值,不僅可以提取到青蒿素,還可以提取到青蒿精油。其具有抗菌、平喘、解熱、止咳等藥理作用。此外,還具藥香、涼香的清爽氣,香氣濃郁,可用于化妝品、香皂、香水及空氣清新劑等香精或香料的調(diào)配。提取流程一般是:投料―加水―蒸餾―冷卻―油水分離―精油。
下列是與青蒿精油提取相關(guān)的問題,請(qǐng)回答:
1.提取青蒿精油時(shí)應(yīng)選取____________(新鮮、風(fēng)干)青蒿做原料,原因是____________。
2.青蒿精油主要采用____________法提取。蒸餾時(shí)收集的蒸餾液____________(是、不是)純的青蒿精油,原因是____________。所以在收集裝置中需加入NaCl,以便____________。
3.蒸餾過程中進(jìn)行冷卻的儀器是____________,其作用是___________。
4.當(dāng)蒸餾瓶中的水和原料量一定時(shí),為提高蒸餾效率可適當(dāng)____________蒸餾溫度,___________蒸餾時(shí)間。一定萃取壓力下,隨萃取____________,萃取率____________,一定時(shí)間后萃取率____________。
5.如果蒸餾過程中不進(jìn)行冷卻,則精油提取量會(huì)____________,原因是____________。
本題是對(duì)2011年海南高考題進(jìn)行了改造,屬于新情境舊知識(shí),既可以幫助學(xué)生梳理基礎(chǔ)知識(shí),又可以消除學(xué)生的“視覺疲勞”,有利于高三后期的備考復(fù)習(xí)。
答案:1.新鮮新鮮青蒿中青蒿精油含量高
2.水中蒸餾不是青蒿精油是隨水蒸氣一同蒸餾出來,收集的是油水混合物______使油水分層
3.冷凝管使油水分離
4.降低延長(zhǎng)升高增大不再變化
5.下降___部分精油會(huì)隨水蒸氣揮發(fā)而
例3:瘧原蟲是一類單細(xì)胞、寄生型的原生動(dòng)物,感染人體后可在紅細(xì)胞內(nèi)生存使人患瘧疾。青蒿素作為當(dāng)前最熱門的抗瘧特效藥,被國(guó)際社會(huì)認(rèn)為是中國(guó)繼麻黃素之后的第二大醫(yī)學(xué)貢獻(xiàn)。其作用方式推測(cè)可能是作用于瘧原蟲的食物胞膜,從而阻斷了營(yíng)養(yǎng)攝取的最早階段,使瘧原蟲較快出現(xiàn)氨基酸饑餓,迅速形成自噬泡,并不斷排出蟲體外,使瘧原蟲損失大量胞漿而死亡。結(jié)合上述材料,回答下列問題:
1.從生態(tài)系統(tǒng)的成分看,黃花蒿屬于____________,瘧原蟲屬于____________。瘧原蟲通過____________方式攝取氨基酸,當(dāng)出現(xiàn)氨基酸饑餓形成自噬泡后通過____________方式排出蟲體外,該過程體現(xiàn)出細(xì)胞膜具有____________的特點(diǎn)。
2.青蒿素是治療瘧疾的一種特效藥,體現(xiàn)出生物的___________使用價(jià)值。
3.從種間關(guān)系看,瘧原蟲與人屬于___________關(guān)系。若要紅細(xì)胞內(nèi)是否有瘧原蟲,應(yīng)取血樣制成裝片放在____________(生理鹽水清水)中鏡檢。
4.關(guān)于瘧原蟲的敘述,下列不正確的是( )
A.瘧原蟲感染人體后能引起機(jī)體產(chǎn)生特異性免疫
B.瘧原蟲侵入機(jī)體后部分會(huì)被吞噬細(xì)胞吞噬消化
C.瘧原蟲細(xì)胞中只有一種細(xì)胞器――核糖體
D.是一種異養(yǎng)型生物,不能自身合成有機(jī)物
本題是簡(jiǎn)單的材料信息題,考查學(xué)生閱讀能力和提取信息的能力。
答案:1.生產(chǎn)者_(dá)_____消費(fèi)者_(dá)_____主動(dòng)運(yùn)輸______胞吐______流動(dòng)性
2.直接
1. 在復(fù)習(xí)中要注意扎扎實(shí)實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,特別是要掌握不等式的性質(zhì)和等價(jià)轉(zhuǎn)化的原則,它是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵,證明不等式?jīng)]有固定的模式可套,它方法靈活,技巧性強(qiáng),因此在復(fù)習(xí)中除掌握比較法、分析法、綜合法這三種基本方法外,還應(yīng)了解其它的證明方法,并不斷總結(jié)證明不等式的規(guī)律和技巧,提高數(shù)學(xué)能力.
2. 強(qiáng)化本章常用的數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí).①等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想:如在不等式的同解變形過程中等價(jià)轉(zhuǎn)化思想起重要作用,解不等式的過程實(shí)質(zhì)上就是利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化的過程.②分類討論的思想:如求解含參數(shù)的不等式問題,一般要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,在復(fù)習(xí)時(shí),應(yīng)學(xué)會(huì)分析引起分類討論的原因,合理地分類,做到不重不漏.③函數(shù)與方程思想:不等式與函數(shù)、方程三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化,如求參數(shù)的取值范圍問題,函數(shù)與方程的思想是解決這類問題的重要方法.④化歸思想:證明不等式就是將已知條件轉(zhuǎn)化為要證的結(jié)論,這體現(xiàn)了化歸思想的重要性,其中不僅考查基礎(chǔ)知識(shí),而且能考查出考生分析問題和解決問題的能力.
3. 在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)強(qiáng)化不等式的應(yīng)用,提高應(yīng)用意識(shí).歷屆高考題中除單獨(dú)考查不等式的試題外,常在一些函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何和實(shí)際應(yīng)用的問題中涉及不等式,如在實(shí)際問題中,主要有構(gòu)造不等式求解或構(gòu)造函數(shù)求最值,求最值時(shí)要注意等號(hào)成立的條件.因此,在復(fù)習(xí)過程中,一定要提高應(yīng)用意識(shí),不斷總結(jié)不等式的應(yīng)用規(guī)律,努力提高數(shù)學(xué)能力.
二、典題選析
題型1. 利用不等式性質(zhì)求取值范圍.
例1. 若變量x,y滿足約束條件3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9,則z=x-2y的最小值為__________.
分析:利用不等式性質(zhì)求某些代數(shù)式的取值范圍時(shí),應(yīng)注意兩點(diǎn):一是必須嚴(yán)格運(yùn)用不等式的性質(zhì);二是在多次運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)有可能擴(kuò)大了變量的取值范圍,要特別注意.
解析:令z=x-2y=λ(2x+y)+μ(x-y)=(2λ+μ)x+(λ-μ)y,
2λ+μ=1,λ-μ=-2 λ=-, μ=,
z=-(2x+y)+(x-y).
又 3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9,
7≤-(2x+y)+(x-y)≤14,即7≤z≤14,
zmin=7.
點(diǎn)評(píng):本題也可用線性規(guī)劃求解,但題中x,y相互制約,不可分割,先待定系數(shù)法建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系,最后通過“一次性”不等關(guān)系的運(yùn)算求得待求整體的范圍是避免錯(cuò)誤的一條途徑.
題型2. 三個(gè)“二次”間的關(guān)系
例2. 已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)
分析:由題意知f(x)=x2+ax+b=(x+)2+b-.
f(x)的值域?yàn)閇0,+∞), b-=0,即b=.
f(x)=(x+)2.
又 f(x)
--=m, ①-+=m+6, ②
-,得2=6, c=9.
點(diǎn)評(píng):二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程之間有著密切關(guān)系.(1)一元二次不等式解集的端點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解;(2)不等式的解集結(jié)構(gòu)與二次項(xiàng)系數(shù)有直接的關(guān)系;(3)二次函數(shù)的圖像能直觀反映一元二次不等式解集的情況.
題型3. 破解一元二次不等式恒成立問題
例3. 在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)
分析:由題意知(x-a)(x+a)=(x-a)(1-x-a)=-x2+x+a2-a.
故-x2+x+a2-a
即-x2+x
而-x2+x=-(x-)2+≤,-a2+a+1>,即4a2-4a-3
故所求a的取值范圍為(-,).
題型4. 求解線性規(guī)劃中的參數(shù)問題
例4. 若直線y=2x上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件x+y-3≤0,x-2y-3≤0,x≥m,則實(shí)數(shù)m的最大值為( )
A. -1 B. 1 C. D. 2
分析:(1)利用條件作出直線y=2x,x+y-3=0,x-2y-3=0.(2)由圖形知,當(dāng)直線x=m過點(diǎn)A(1,2)(即直線y=2x和x+y-3=0的交點(diǎn))時(shí)滿足條件.
解析:
首先作出約束條件x+y-3≤0,x-2y-3≤0,x≥m對(duì)應(yīng)的可行域及直線y=2x,
如圖,易知直線x=m過點(diǎn)A(1,2)時(shí)符合題意,即此時(shí)
x=m=1為m的最大值.
點(diǎn)評(píng):解決含參數(shù)的線性規(guī)劃問題時(shí)應(yīng)掌握:(1)解題時(shí)要看清題目,不能忽視或漏掉參數(shù)的范圍;(2)對(duì)于題目中最值條件的確定至關(guān)重要,且不能計(jì)算出錯(cuò).
題型5. 利用基本不等式解決實(shí)際問題
對(duì)于應(yīng)用題要通過閱讀,理解所給定的材料,尋找量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系,抽象出事物系統(tǒng)的主要特征與關(guān)系,建立起能反映其本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),從而建立起數(shù)學(xué)模型,然后利用不等式的知識(shí)求出題中的問題。
例5. 某食品廠定期購(gòu)買面粉,已知該廠每天需要面粉6噸,每噸面粉的價(jià)格為1 800元,面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元,購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元.
(1)求該廠多少天購(gòu)買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少?
(2)若提供面粉的公司規(guī)定:當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于210噸時(shí),其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠(即原價(jià)的90%),問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件?請(qǐng)說明理由.
分析:(1)利用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)先仔細(xì)閱讀題目信息,理解題意,明確其中的數(shù)量關(guān)系,并引入變量,依題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后用基本不等式求解.
(2)求所列函數(shù)的最值,若用基本不等式時(shí),等號(hào)取不到,可利用函數(shù)單調(diào)性求解.
解析:(1)設(shè)該廠應(yīng)每隔x天購(gòu)買一次面粉,其購(gòu)買量為6x噸.由題意知,面粉的保管等其他費(fèi)用為3[6x+6(x-1)+…+6×2+6×1]=9x(x+1).
設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為y1元,則y1=[9x(x+1)+900]+6×1800=+9x+10809≥2+10 989=10 989,當(dāng)且僅當(dāng)9x=,即x=10時(shí)取等號(hào),
即該廠應(yīng)每隔10天購(gòu)買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少.
(2)若廠家利用此優(yōu)惠條件后,則至少每隔35天購(gòu)買一次面粉.
設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件,每隔x(x≥35)天購(gòu)買一次面粉,平均每天支付的總費(fèi)用為y2元,則y2=[9x(x+1)+900]+6×1 800×0.9=+9x+9 729(x≥35).
令f(x)=x+(x≥35),x2>x1≥35,
則f(x1)-f(x2)=(x1+)-(x2+)=.
x2>x1≥35, x2-x1>0,x1x2>0,100-x1x2
f(x1)-f(x2)
當(dāng)x=35時(shí),f(x)有最小值,此時(shí)y2
該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件.
點(diǎn)評(píng):利用基本不等式求最值時(shí),一定要注意應(yīng)用基本不等式成立的條件:即一正,二定,三相等,否則求解時(shí)會(huì)出現(xiàn)等號(hào)成立的條件不具備而出錯(cuò).若在同一題目中,兩次或兩次以上利用基本不等式,等號(hào)應(yīng)同時(shí)成立.
題型6. 絕對(duì)值三角不等式性質(zhì)定理的應(yīng)用
例6.“|x-a|
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件
C. 充要條件 D. 非充分非必要條件
分析:利用絕對(duì)值三角不等式,推證|x-a|
解析:選A.
|x-y|=|(x-a)-(y-a)|≤|x-a|+|y-a|
|x-a|
取x=3,y=1,a=-2,m=2.5,則有|x-y|=2
故|x-a|
點(diǎn)評(píng):(1)對(duì)絕對(duì)值三角不等式定理|a|-|b|≤|a±b| ≤|a|+|b|中等號(hào)成立的條件要深刻理解,特別是用此定理求函數(shù)的最值時(shí).
(2)該定理可以強(qiáng)化為:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,它經(jīng)常用于證明含絕對(duì)值的不等式.
(3)對(duì)于求y=|x-a|+|x-b|或y=|x+a|-|x-b|型的最值問題利用絕對(duì)值三角不等式更簡(jiǎn)捷、方便.
題型7. 絕對(duì)值不等式的解法
例7. 解下列不等式:
(1)1
(2)|2x+5|>7+x;
(3)|x2-9|≤x+3;
(4)|x-1|+|x-2|
分析:(1)利用公式或平方法轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式;(2)利用公式法轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式; (3)利用絕對(duì)值的定義或|f(x)|≤a(a>0)-a≤|f(x)|≤a去掉絕對(duì)值符號(hào)或利用數(shù)形結(jié)合思想求解; (4)不等式的左邊含有絕對(duì)值符號(hào),要同時(shí)去掉這兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào),可以采用“零點(diǎn)分段法”,此題亦可利用絕對(duì)值的幾何意義去解.
解析:(1)原不等式等價(jià)于不等式組|x-2|>1,x-2≤3,即x3,-1≤x≤5,
解得-1≤x
所以原不等式的解集為{x|-1≤x
(2)由不等式|2x+5|>7+x,
可得2x+5≥0,2x+5>7+x或 2x+5
原不等式的解集是{x| x2}
(3)原不等式① x2-9≥0,x2-9≤x+3或② x2-9
不等式①x≤-3或x≥3,-3≤x≤4 x=-3或3≤x≤4.
不等式②-3
原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3}.
(4)分別求|x-1|,|x+2|的零點(diǎn),即1,-2.由-2,1把數(shù)軸分成三部分:x1.
當(dāng)x
當(dāng)-2≤x≤1時(shí),原不等式即1-x+2+x
當(dāng)x>1時(shí),原不等式即x-1+2+x
綜上,原不等式的解集為{x|-3
點(diǎn)評(píng):(1)形如|x-a|±|x-b|≥c不等式的解法常用零點(diǎn)分段討論法,其步驟為:①求零點(diǎn);②劃分區(qū)間、去絕對(duì)值號(hào);③分別解去掉絕對(duì)值的不等式;④取每個(gè)結(jié)果的并集,特別注意在分段時(shí)不要漏掉區(qū)間的端點(diǎn)值.(2)上述不等式也可用|x-a1|±|x-a2|的幾何意義去求解集.
題型8. 含參數(shù)的絕對(duì)值不等式
例8. 若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≤a的解集為,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
分析:把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖像,利用數(shù)形結(jié)合思想求解;也可以運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義求解.
解析:令y1=|x+2|+|x-1|,y2=a, y1=2x+1, (x≥1)3, (-2≤x
y1、y2的圖像如圖所示.
由圖可知,當(dāng)a
題型9. 絕對(duì)值不等式的綜合問題
例9. 已知a、b、c是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當(dāng)-1≤x≤1時(shí),|f(x)|≤1.
(1)證明:|c|≤1;
(2)證明:當(dāng)-1≤x≤1時(shí),|g(x)|≤2;
(3)設(shè)a>0,當(dāng)-1≤x≤1時(shí),g(x)的最大值是2,求f(x).
分析:(1)代入x=0即得;(2)結(jié)合一次函數(shù)的單調(diào)性和絕對(duì)值不等式的性質(zhì)得證;(3)結(jié)合二次函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的最值求解.
解析:(1)由已知,當(dāng)-1≤x≤1時(shí),|f(x)|≤1,取x=0,得|c|=|f(0)|≤1,即|c|≤1.
(2)當(dāng)a>0時(shí),g(x)=ax+b在[-1,1]上是增函數(shù),所以g(-1)≤g(x)≤g(1),
因?yàn)閨f(x)|≤1(-1≤x≤1),|c|≤1,所以g(1)=a+b=f(1)-c≤
|f(1)|+|c|≤2.
g(1)=-a+b=-f(-1)+c≥-(|f(-1)|+|c|)≥-2.
由此可得|g(x)|≤2;
當(dāng)a
因?yàn)閨f(x)|≤1(-1≤x≤1),|c|≤1,所以g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≤f(-1)+|c|≤2.
g(1)=a+b=f(1)-c≥-(|f(1)|+|c|)≥-2.由此得|g(x)|≤2;
當(dāng)a=0時(shí),g(x)=b,f(x)=bx+c,因?yàn)?1≤x≤1.
所以g(x)=|f(1)-c|≤|f(1)|+|c|≤2.
綜上,得g(x)≤2.
(3)因?yàn)閍>0,g(x)在[-1,1]上是增函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)取得最大值2.
即g(1)=a+b=f(1)-f(0)=2,
因?yàn)?1≤f(0)=f(1)-2≤1-2=-1,所以c=f(0)=-1.
因?yàn)楫?dāng)-1≤x≤1時(shí),f(x)≥-1,即f(x)≥f(0).
根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì),直線x=0為二次函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸.
所以-=0,即b=0,a=2,
故有f(x)=2x2-1.
題型10. 不等式與函數(shù)的綜合題
不等式與函數(shù)的綜合題,是高考的??碱}型,如求函數(shù)的定義域、值域,求參數(shù)的取值范圍,與函數(shù)有關(guān)的不等式證明等,解決此類綜合題,要充分運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性,注意函數(shù)的定義域,并結(jié)合函數(shù)的奇偶性、周期性一起討論.
例10. 已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0時(shí)>0.
(1)用定義證明f(x)在[-1,1]上是增函數(shù);
(2)解不等式 f(x+)
(3)若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
分析:(1)問單調(diào)性的證明,利用奇偶性靈活變通使用已知條件不等式是關(guān)鍵,(3)問利用單調(diào)性把f(x)轉(zhuǎn)化成“1”是點(diǎn)睛之筆.
解析:(1)任取x1
則f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=?(x1-x2).
-1≤x1
x1+(-x2)≠0,由已知>0,又 x1-x2
f(x1)-f(x2)
(2) f(x)在[-1,1]上為增函數(shù),
-1≤x+≤1,-1≤≤1,x+
(3)由(1)可知f(x)在[-1,1]上為增函數(shù),且f(1)=1,
故對(duì)x∈[-1,1],恒有f(x)≤1.
所以要使f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,即要t2-2at+1≥1成立,
故t2-2at≥0,記g(a)=t2-2at,對(duì)a∈[-1,1],有g(shù)(a)≥0,
只需g(a)在[-1,1]上的最小值大于等于0,
g(-1)≥0,g(1)≥0,
解得t≤-2或t=0或t≥2.
t的取值范圍是{t|t≤-2或t=0或t≥2}.
點(diǎn)評(píng):本題是一道函數(shù)與不等式相結(jié)合的題目,考查考生的分析能力與化歸能力 它主要涉及函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性,而單調(diào)性貫穿始終,把所求問題分解轉(zhuǎn)化,是函數(shù)中的熱點(diǎn)問題;問題(2)(3)要求的都是變量的取值范圍,不等式的思想起到了關(guān)鍵作用
題型11. 不等式與數(shù)列的綜合題
不等式與數(shù)列的綜合題,一般來說多是證明題,要熟悉不等式的常用證明方法,特別是比較法、綜合法、分析法、數(shù)學(xué)歸納法等,也可利用函數(shù)的思想.
例11. 數(shù)列{xn}由下列條件確定:x1=a>0,xn+1=(xn+),n∈N.
(Ⅰ)證明:對(duì)n≥2,總有xn≥;
(Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有xn≥xn+1;
分析:(Ⅰ)證明:由x1=a>0,及xn+1=(xn+),可歸納證明xn>0.
從而有xn+1=(xn+)≥=(n∈N)(均值不等式的應(yīng)用―綜合法),
所以,當(dāng)n≥2時(shí),xn≥成立.
(Ⅱ)法一(作差比較法):當(dāng)n≥2時(shí),因?yàn)閤n≥>0,xn+1=(xn+),
所以xn+1-xn=(xn+)-xn=?≤0,
當(dāng)n≥2時(shí),xn≥xn+1成立.
法二(作商比較法):當(dāng)n≥2時(shí),因?yàn)閤n≥>0,xn+1=(xn+),
所以 ==≤=1,
故當(dāng)n≥2時(shí),成立xn≥xn+1.
點(diǎn)評(píng):此題是以數(shù)列為知識(shí)背景,把數(shù)列與不等式證明綜合起來,重點(diǎn)還是考查不等式證明方法中最基本的方法――綜合法和比較法.
題型12. 含有參數(shù)的不等式問題
含有參數(shù)的不等式問題是高考??碱}型,求解過程中要利用不等式的性質(zhì)將不等式進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化,化為一元二次不等式等問題去解決,注意參數(shù)在轉(zhuǎn)化過程中對(duì)問題的影響.
例12. 已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t∈R,t是參數(shù)).
(1)當(dāng)t=-1時(shí),解不等式:f(x)≤g(x);
(2)如果當(dāng)x∈[0,1]時(shí), f(x)≤g(x)恒成立,求參數(shù)t的取值范圍.
分析:將對(duì)數(shù)方程轉(zhuǎn)化為不含對(duì)數(shù)的方程,在轉(zhuǎn)化過程中要注意定義域.
解析:(1)t=-1時(shí),f(x)≤g(x),即為lg(x+1)≤2lg(2x-1),
此不等式等價(jià)于 x+1>0,2x-1>0,x+1≤(2x-1)2,解得x≥,
原不等式的解集為{x|x≥}.
(2) x∈[0,1]時(shí), f(x)≤g(x)恒成立,
x∈[0,1]時(shí),x+1>0,2x+t>0,x+1≤(2x+1)2,恒成立,
x∈[0,1]時(shí),x+1>0t>-2xt≥-2x+恒成立,
即x∈[0,1]時(shí),t≥-2x+恒成立,于是轉(zhuǎn)化為求-2x+( x∈[0,1])的最大值問題.
令u=,則x=u2-1,由x∈[0,1],知u∈[1,].
-2x+=-2(u2-1)+u=-2(u-)2+.
當(dāng)u=1時(shí),即x=0時(shí),-2x+有最大值為1.
t的取值范圍是t≥1.
點(diǎn)評(píng):對(duì)于含參數(shù)問題,常常用分類討論的方法;而恒成立問題,除了運(yùn)用分類討論的方法外,還可采用分離參數(shù)的方法.
三、專題復(fù)習(xí)小結(jié)
1. 不等式與函數(shù)的綜合題,如求函數(shù)的定義域、值域,求參數(shù)的取值范圍,與函數(shù)有關(guān)的不等式證明等,解決此類綜合題,要充分運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性,注意函數(shù)的定義域,并結(jié)合函數(shù)的奇偶性、周期性一起討論.
2. 不等式與數(shù)列的綜合題,一般來說多是證明題,要熟悉不等式的常用證明方法,特別是比較法、綜合法、分析法、數(shù)學(xué)歸納法等,也可利用函數(shù)的思想.
3. 含有參數(shù)的不等式問題,求解過程中要利用不等式的性質(zhì)將不等式進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化,化為一元二次不等式等問題去解決,注意參數(shù)在轉(zhuǎn)化過程中對(duì)問題的影響.
4. 對(duì)于應(yīng)用題要通過閱讀,理解所給定的材料,尋找量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系,抽象出事物系統(tǒng)的主要特征與關(guān)系,建立起能反映其本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),從而建立起數(shù)學(xué)模型,然后利用不等式的知識(shí)求出題中的問題.
四、專題復(fù)習(xí)預(yù)測(cè)
不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重要部分,是高等數(shù)學(xué)的重要工具,它可以滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的很多章節(jié),加之它在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,決定了它將是永不衰退的高考熱點(diǎn).
1. 本章考查的主要內(nèi)容有不等式的性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對(duì)值的不等式以及不等式的應(yīng)用,考查的基本數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想主要有:比較法、分析法、綜合法和等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想.
2. 在題型方面主要是選擇題和解答題,選擇題中??疾椴坏仁降男再|(zhì)、比較大小、解簡(jiǎn)單的不等式及不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用;在解答題中,主要考查:解不等式(特別是對(duì)含參數(shù)的不等式進(jìn)行分類討論)、不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用、用不等式研究函數(shù)性質(zhì)、方程根的討論.從難度上看,基礎(chǔ)題、中檔題、高檔題均有可能在考題中出現(xiàn).
3. 在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),將會(huì)考查考生的數(shù)學(xué)能力,特別是邏輯推理能力.命題時(shí)往往將不等式與解析幾何、代數(shù)中的函數(shù)、數(shù)列、三角進(jìn)行綜合出題,這類問題立意新穎,抽象程度高,能很好地考查學(xué)生的直覺思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),一般以壓軸題的形式出現(xiàn).
6. 從高考內(nèi)容上來看,不等關(guān)系、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用、一元二次不等式的解法及三個(gè)二次間的關(guān)系問題、求二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的面積問題、求目標(biāo)函數(shù)的最值及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用問題、利用基本不等式求最值問題是命題的熱點(diǎn).
7. 著重突出考查對(duì)不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用、二次不等式的解法、平面區(qū)域的畫法及目標(biāo)函數(shù)最值. 客觀題突出變形的靈活性,主觀題在考查基本運(yùn)算能力的同時(shí)又著重考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想的應(yīng)用,有時(shí)與充要性的判斷交匯命題.
成功所依靠的惟一條件就是思考。當(dāng)你的思維以最高速度運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),樂觀歡快的情緒就會(huì)充斥全身,下面給大家分享一些關(guān)于高二物理復(fù)習(xí)??碱}型,希望對(duì)大家有所幫助。
1.直線運(yùn)動(dòng)問題題型概述:直線運(yùn)動(dòng)問題是高考的熱點(diǎn),可以單獨(dú)考查,也可以與其他知識(shí)綜合考查.單獨(dú)考查若出現(xiàn)在選擇題中,則重在考查基本概念,且常與圖像結(jié)合;在計(jì)算題中常出現(xiàn)在第一個(gè)小題,難度為中等,常見形式為單體多過程問題和追及相遇問題.
思維模板:解圖像類問題關(guān)鍵在于將圖像與物理過程對(duì)應(yīng)起來,通過圖像的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點(diǎn)、斜率、面積等信息,對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析,從而解決問題;對(duì)單體多過程問題和追及相遇問題應(yīng)按順序逐步分析,再根據(jù)前后過程之間、兩個(gè)物體之間的聯(lián)系列出相應(yīng)的方程,從而分析求解,前后過程的聯(lián)系主要是速度關(guān)系,兩個(gè)物體間的聯(lián)系主要是位移關(guān)系.?
2.物體的動(dòng)態(tài)平衡問題題型概述:物體的動(dòng)態(tài)平衡問題是指物體始終處于平衡狀態(tài),但受力不斷發(fā)生變化的問題.物體的動(dòng)態(tài)平衡問題一般是三個(gè)力作用下的平衡問題,但有時(shí)也可將分析三力平衡的方法推廣到四個(gè)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問題.
思維模板:常用的思維方法有兩種.(1)解析法:解決此類問題可以根據(jù)平衡條件列出方程,由所列方程分析受力變化;(2)圖解法:根據(jù)平衡條件畫出力的合成或分解圖,根據(jù)圖像分析力的變化.
3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題題型概述:運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題常見的模型有兩類.一是繩(桿)末端速度分解的問題,二是小船過河的問題,兩類問題的關(guān)鍵都在于速度的合成與分解.
思維模板:(1)在繩(桿)末端速度分解問題中,要注意物體的實(shí)際速度一定是合速度,分解時(shí)兩個(gè)分速度的方向應(yīng)取繩(桿)的方向和垂直繩(桿)的方向;如果有兩個(gè)物體通過繩(桿)相連,則兩個(gè)物體沿繩(桿)方向速度相等.(2)小船過河時(shí),同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng),一是小船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng),二是小船隨著水一起運(yùn)動(dòng),分析時(shí)可以用平行四邊形定則,也可以用正交分解法,有些問題可以用解析法分析,有些問題則需要用圖解法分析.
4.拋體運(yùn)動(dòng)問題題型概述:拋體運(yùn)動(dòng)包括平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng),不管是平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng),研究方法都是采用正交分解法,一般是將速度分解到水平和豎直兩個(gè)方向上.
思維模板:(1)平拋運(yùn)動(dòng)物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其位移滿足x=v0t,y=gt2/2,速度滿足vx=v0,vy=gt;(2)斜拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向上做上拋(或下拋)運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在兩個(gè)方向上分別列相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程求解
5.圓周運(yùn)動(dòng)問題我漸漸就安于我的現(xiàn)狀了,對(duì)于我的孤獨(dú),我也習(xí)慣了??傆心敲炊嗟娜耍穼ひ恍┨鹈蹨嘏臇|西,他們喜歡的永遠(yuǎn)是星星與花朵。但在星星雨花朵之中,怎樣才能顯得出一個(gè)人堅(jiān)定的步伐呢。
6.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用問題題型概述:牛頓運(yùn)動(dòng)定律是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,每年在高考中都會(huì)出現(xiàn),牛頓運(yùn)動(dòng)定律可將力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合起來,與直線運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用問題常見的模型有連接體、傳送帶等,一般為多過程問題,也可以考查臨界問題、周期性問題等內(nèi)容,綜合性較強(qiáng).天體運(yùn)動(dòng)類題目是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與萬有引力定律及圓周運(yùn)動(dòng)的綜合性題目,近幾年來考查頻率極高.
思維模板:以牛頓第二定律為橋梁,將力和運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來,可以根據(jù)力來分析運(yùn)動(dòng)情況,也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況來分析力.對(duì)于多過程問題一般應(yīng)根據(jù)物體的受力一步一步分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,直到求出結(jié)果或找出規(guī)律.
對(duì)天體運(yùn)動(dòng)類問題,應(yīng)緊抓兩個(gè)公式:GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2 ①。GMm/R2=mg ②.對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的星體(包括雙星、三星系統(tǒng)),可根據(jù)公式①分析;對(duì)于變軌類問題,則應(yīng)根據(jù)向心力的供求關(guān)系分析軌道的變化,再根據(jù)軌道的變化分析其他各物理量的變化.
7.機(jī)車的啟動(dòng)問題題型概述:機(jī)車的啟動(dòng)方式??疾榈挠袃煞N情況,一種是以恒定功率啟動(dòng),一種是以恒定加速度啟動(dòng),不管是哪一種啟動(dòng)方式,都是采用瞬時(shí)功率的公式P=Fv和牛頓第二定律的公式F-f=ma來分析.
思維模板:(1)機(jī)車以額定功率啟動(dòng).機(jī)車的啟動(dòng)過程如圖所示,由于功率P=Fv恒定,由公式P=Fv和F-f=ma知,隨著速度v的增大,牽引力F必將減小,因此加速度a也必將減小,機(jī)車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直到F=f,a=0,這時(shí)速度v達(dá)到最大值vm=P額定/F=P額定/f.
這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算,不能用W=Fs計(jì)算(因?yàn)镕為變力).
(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng).恒定加速度啟動(dòng)過程實(shí)際包括兩個(gè)過程.如圖所示,“過程1”是勻加速過程,由于a恒定,所以F恒定,由公式P=Fv知,隨著v的增大,P也將不斷增大,直到P達(dá)到額定功率P額定,功率不能再增大了;“過程2”就保持額定功率運(yùn)動(dòng).過程1以“功率P達(dá)到最大,加速度開始變化”為結(jié)束標(biāo)志.過程2以“速度最大”為結(jié)束標(biāo)志.過程1發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=F?s計(jì)算,不能用W=P?t計(jì)算(因?yàn)镻為變功率).
8.以能量為核心的綜合應(yīng)用問題題型概述:以能量為核心的綜合應(yīng)用問題一般分四類.第一類為單體機(jī)械能守恒問題,第二類為多體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題,第三類為單體動(dòng)能定理問題,第四類為多體系統(tǒng)功能關(guān)系(能量守恒)問題.多體系統(tǒng)的組成模式:兩個(gè)或多個(gè)疊放在一起的物體,用細(xì)線或輕桿等相連的兩個(gè)或多個(gè)物體,直接接觸的兩個(gè)或多個(gè)物體.
思維模板:能量問題的解題工具一般有動(dòng)能定理,能量守恒定律,機(jī)械能守恒定律.(1)動(dòng)能定理使用方法簡(jiǎn)單,只要選定物體和過程,直接列出方程即可,動(dòng)能定理適用于所有過程;(2)能量守恒定律同樣適用于所有過程,分析時(shí)只要分析出哪些能量減少,哪些能量增加,根據(jù)減少的能量等于增加的能量列方程即可;(3)機(jī)械能守恒定律只是能量守恒定律的一種特殊形式,但在力學(xué)中也非常重要.很多題目都可以用兩種甚至三種方法求解,可根據(jù)題目情況靈活選取.
9.力學(xué)實(shí)驗(yàn)中速度的測(cè)量問題題型概述:速度的測(cè)量是很多力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ),通過速度的測(cè)量可研究加速度、動(dòng)能等物理量的變化規(guī)律,因此在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)、驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律、探究動(dòng)能定理、驗(yàn)證機(jī)械能守恒等實(shí)驗(yàn)中都要進(jìn)行速度的測(cè)量.速度的測(cè)量一般有兩種方法:一種是通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻閃照片等方式獲得幾段連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移從而研究速度;另一種是通過光電門等工具來測(cè)量速度.
思維模板:用第一種方法求速度和加速度通常要用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)重要推論:①vt/2=v平均=(v0+v)/2,②Δx=aT2,為了盡量減小誤差,求加速度時(shí)還要用到逐差法.用光電門測(cè)速度時(shí)測(cè)出擋光片通過光電門所用的時(shí)間,求出該段時(shí)間內(nèi)的平均速度,則認(rèn)為等于該點(diǎn)的瞬時(shí)速度,即:v=d/Δt.
10.電容器問題題型概述:電容器是一種重要的電學(xué)元件,在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,是歷年高考??嫉闹R(shí)點(diǎn)之一,常以選擇題形式出現(xiàn),難度不大,主要考查電容器的電容概念的理解、平行板電容器電容的決定因素及電容器的動(dòng)態(tài)分析三個(gè)方面.
思維模板:
(1)電容的概念:電容是用比值(C=Q/U)定義的一個(gè)物理量,表示電容器容納電荷的多少,對(duì)任何電容器都適用.對(duì)于一個(gè)確定的電容器,其電容也是確定的(由電容器本身的介質(zhì)特性及幾何尺寸決定),與電容器是否帶電、帶電荷量的多少、板間電勢(shì)差的大小等均無關(guān).
(2)平行板電容器的電容:平行板電容器的電容由兩極板正對(duì)面積、兩極板間距離、介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)決定,滿足C=εS/(4πkd)
(3)電容器的動(dòng)態(tài)分析:關(guān)鍵在于弄清哪些是變量,哪些是不變量,抓住三個(gè)公式[C=Q/U、C=εS/(4πkd)及E=U/d]并分析清楚兩種情況:一是電容器所帶電荷量Q保持不變(充電后斷開電源),二是兩極板間的電壓U保持不變(始終與電源相連).
11.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題題型概述:帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題本質(zhì)上是一個(gè)綜合了電場(chǎng)力、電勢(shì)能的力學(xué)問題,研究方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)一樣,同樣遵循運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等力學(xué)規(guī)律,高考中既有選擇題,也有綜合性較強(qiáng)的計(jì)?算題?.
思維模板:
(1)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)從兩種思路著手①動(dòng)力學(xué)思路:重視帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析,然后運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出位移、速度等物理量.②功能思路:根據(jù)電場(chǎng)力及其他作用力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或根據(jù)全過程的功能關(guān)系,確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況(使用中優(yōu)先選擇).
(2)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意是否考慮粒子的重力
①質(zhì)子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不計(jì)重力;
②液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子一般考慮重力;
③特殊情況要視具體情況,根據(jù)題中的隱含條件判斷.
(3)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意畫好粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖,在畫圖的基礎(chǔ)上運(yùn)用幾何知識(shí)尋找關(guān)系往往是解題的突破口.
12.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題題型概述:帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題在歷年高考試題中考查較多,命題形式有較簡(jiǎn)單的選擇題,也有綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題且難度較大,常見的命題形式有三種:
(1)突出對(duì)在洛倫茲力作用下帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)量(半徑、速度、時(shí)間、周期等)的考查;(2)突出對(duì)概念的深層次理解及與力學(xué)問題綜合方法的考查,以對(duì)思維能力和綜合能力的考查為主;(3)突出本部分知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用的考查,以對(duì)思維能力和理論聯(lián)系實(shí)際能力的考查為主.
思維模板:在處理此類運(yùn)動(dòng)問題時(shí),著重把握“一找圓心,二找半徑(R=mv/Bq),三找周期(T=2πm/Bq)或時(shí)間”的分析方法.
(1)圓心的確定:因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心,根據(jù)fv,畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的f的方向,沿兩個(gè)洛倫茲力f作出其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心.另外,圓心位置必定在圓中任一根弦的中垂線上.
(2)半徑的確定和計(jì)算:利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的半徑(或運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角),并注意利用一個(gè)重要的幾何特點(diǎn),即粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α),并等于弦AB與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示),即?φ=α=2θ.
一、高中化學(xué)全面復(fù)習(xí)策略
高考的題目比較開放,教師會(huì)根據(jù)歷年的考題對(duì)化學(xué)知識(shí)進(jìn)行有側(cè)重的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí),教師要考慮的事情有很多,包括考綱的要求、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及時(shí)間的分配等。因?yàn)樯鐣?huì)各方對(duì)高考的重視,教師的壓力很大,學(xué)生的壓力也很大,所以教師要給學(xué)生一個(gè)方向,讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)有一個(gè)清晰的思路。
1.教師在制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí),要根據(jù)考綱對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)總體的把握,以考綱規(guī)定的內(nèi)容將化學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)有效的整合,將每本書和每個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn),分成一個(gè)大的框架,這樣不僅方便學(xué)生記憶,也讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。
2.因?yàn)榛瘜W(xué)的學(xué)習(xí),審題是很重要的,往往學(xué)生會(huì)因?yàn)閷?duì)化學(xué)的理解不夠,給學(xué)生的審題帶來一定的難度。例如,少量、稀、適量、過量等,往往因?yàn)橐粋€(gè)詞的差別,對(duì)整個(gè)題的影響也是非常大的。所以教師在復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)對(duì)學(xué)生的審題能力進(jìn)行培養(yǎng)。
3.教師要考慮到一些分?jǐn)?shù)比重比較大、學(xué)生掌握相對(duì)比較薄弱的題型進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),考核的方面也比較多,從學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握到能力方面,教師在復(fù)習(xí)時(shí)也要重點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)題進(jìn)行訓(xùn)練。同時(shí),教師要結(jié)合實(shí)際對(duì)學(xué)生的化學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí),才能有效地提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。
二、知識(shí)的整合
高中化學(xué)主要分為三大塊:有機(jī)、無機(jī)、實(shí)驗(yàn)。有機(jī)化學(xué)的學(xué)習(xí)主要是一些規(guī)律性很強(qiáng)的化學(xué)理論,對(duì)于這些理論,教師要有一個(gè)合理的整合,將有機(jī)化學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理,同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生更加方便記憶。教師要讓學(xué)生對(duì)有機(jī)物的化學(xué)反應(yīng)有一個(gè)很好的記憶,對(duì)于一些相對(duì)比較特殊的有機(jī)化合物,因?yàn)槠涮厥獾男再|(zhì),例如甲酸有一元醛等,這些就需要教師在教學(xué)中讓學(xué)生重點(diǎn)進(jìn)行記憶。尤其是比較典型的反應(yīng)類型,必須讓學(xué)生重點(diǎn)記憶。有機(jī)化學(xué)都是一些比較基礎(chǔ)的知識(shí),學(xué)生在平時(shí)的做題或者是復(fù)習(xí)中就會(huì)有一個(gè)好的把握。無機(jī)化學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)是比較難的,知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較的零散,有些知識(shí)教師在平時(shí)課堂上也會(huì)提起,這也需要學(xué)生在平時(shí)要記筆記。無機(jī)物的復(fù)習(xí)中,教師可以先將常見的無機(jī)物進(jìn)行分類復(fù)習(xí),進(jìn)行專題復(fù)習(xí),將各種化學(xué)反應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)。將知識(shí)整合,能夠更好地幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。
三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題
化學(xué)考試中,審題是非常重要的,審題的方向就決定了學(xué)生解題的答案,如果學(xué)生因?yàn)閷忣}出現(xiàn)問題,使答案錯(cuò)誤是非常可惜的。審題能力與學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度是有很大關(guān)系的,高考對(duì)學(xué)生檢驗(yàn)不僅僅是化學(xué)知識(shí),還涉及其他方面,這也是高考出題的方向。所以教師在對(duì)學(xué)生短時(shí)間的審題,抓住題目的主要內(nèi)容這方面要重點(diǎn)培養(yǎng),不僅要讓學(xué)生對(duì)化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握,還要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀水平。對(duì)這一情況教師也要注意進(jìn)行專門的訓(xùn)練,情境題是比較容易出現(xiàn)其他方面的知識(shí),比如環(huán)境保護(hù)、能源方面還有工業(yè)生產(chǎn)和材料等這些因素,題型也包含了選擇題、填空題、簡(jiǎn)單題和計(jì)算題等。因?yàn)楦呖贾匾暤氖菍W(xué)生的能力,對(duì)于情境題,學(xué)生要學(xué)會(huì)分析,將知識(shí)在解題過程中得以應(yīng)用,情境題是考查知識(shí)的運(yùn)用及理解。對(duì)于這些知識(shí)要讓學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)和訓(xùn)練,這樣才能以更好的能力去面對(duì)高考的考題變化。
四、對(duì)實(shí)驗(yàn)題進(jìn)行訓(xùn)練