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等邊三角形練習(xí)題范文第1篇

關(guān)鍵詞：知覺定律；接近、相似原則；連續(xù)性原則；輔助線生成

例1：已知一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，其相鄰的四條邊邊長分別是1，3，3，2，求該六邊形的周長。這是出自八年級(jí)上冊第二章“特殊三角形”的一道練習(xí)題，很多學(xué)生找不到題中的突破點(diǎn)，紛紛前來求解。我問：在你們眼中，這是什么圖形？他們答：六邊形，而且是不規(guī)則的。我說：可是我看到的卻是等邊三角形啊。他們問：哪里有等邊三角形？我說：可以通過輔助線的添加，把它補(bǔ)形成一個(gè)等邊三角形。因?yàn)樵摿呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都是120°，所以將每個(gè)內(nèi)角補(bǔ)足它相鄰的外角后就會(huì)出現(xiàn)很多的60°角，從而可以得到一個(gè)大的等邊三角形。（如圖1）

把該圖形補(bǔ)成等邊三角形后，那么接下來的問題就迎刃而解了。為什么教師眼中能看到這個(gè)不規(guī)則六邊形背后的等邊三角形，而學(xué)生就只能看到眼前的六邊形呢？心理學(xué)上將此解釋為“格式塔”的知覺定律。它提到：“看，是一個(gè)建構(gòu)過程，在此過程中，大腦以并行的方式對(duì)景物的很多不同特征進(jìn)行響應(yīng)，并以以往的經(jīng)驗(yàn)為指導(dǎo)，把這些特征組合成一個(gè)有意義的整體。”很多幾何題型為了拔高難度，往往把圖形缺失一部分，讓學(xué)生在圖形不全的背景下去找到突破口，然后補(bǔ)全圖形再嘗試解題，筆者就輔助線的添加與心理學(xué)上的知覺定律相結(jié)合來談?wù)勗谶@方面的發(fā)現(xiàn)。

一、接近、相似原則

心理學(xué)認(rèn)為，我們習(xí)慣于將那些明顯具有共同特征的事物組合在一起，那么這一定律我覺得也同樣適用于輔助線的添加，我們可以引申為：將圖形上具有相似的特點(diǎn)拎出，然后再從數(shù)學(xué)知識(shí)庫提取離這些特點(diǎn)最近的知識(shí)點(diǎn)，再與圖形相結(jié)合，那輔助線就會(huì)自動(dòng)生成。

例2：如圖，BD、CE是三角形的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)，求證MNDE。（如圖2、圖3）

這是初二上課本中有關(guān)直角三角形的一個(gè)典型的題目，很多學(xué)生每次看到這個(gè)題目就來問，大多數(shù)學(xué)生不知道該怎么添加輔助線。每次解答完學(xué)生的問題我就在想，學(xué)生做題目時(shí)一定沒抓住題目的特點(diǎn)，以致思路混亂，頭腦中當(dāng)然也不會(huì)有輔助線的自動(dòng)生成，那么可否這樣解決這個(gè)問題呢？首先，讓學(xué)生審清題目，包括題目的條件和問題，比如本題相似的特點(diǎn)是出現(xiàn)了多處直角和中點(diǎn)；其次，在已有的數(shù)學(xué)知識(shí)庫中搜尋與之相接近的知識(shí)點(diǎn)，如審題提取直角和中點(diǎn)的信息后馬上應(yīng)聯(lián)想到“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)定律；最后，把知識(shí)點(diǎn)中出現(xiàn)的中線與圖形相結(jié)合，馬上會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形所缺的正是斜邊上的中線，那么連接ME、MD后，答案就呼之欲出了。

二、圖形的連續(xù)性原則

圖形本身其實(shí)都有自身的連續(xù)性，只不過有些較為顯性，有些較為隱性。那么，我們是否能看到這種連續(xù)性就取決于對(duì)這類圖形特點(diǎn)是否準(zhǔn)確把握，如果圖形的連續(xù)性能用于輔助線的添加上，那對(duì)我們將是如虎添翼。如果我們能讓學(xué)生熟知每個(gè)基本圖形的原形，那么他們會(huì)自然地生成隱性圖形從而解決難點(diǎn)。

三、結(jié)語

等邊三角形練習(xí)題范文第2篇

1、教學(xué)內(nèi)容

三角形的分類是北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二單元的第二課。

2、教材簡析

“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生們在這一課之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，并知道三角形的組成。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。

二、說教學(xué)目標(biāo)

鑒于上述分析，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：

①學(xué)生通過觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角的特征，會(huì)給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征。

②培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，操作能力和抽象概括能力。

③激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)的確定

本課教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生能按角和邊的特征給三角形分類。教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生能理解并掌握各種三角形的特征。

四、說教法、學(xué)法

根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際，以直觀教學(xué)為主，運(yùn)用觀察動(dòng)手操作，小組討論等多種方法，結(jié)合教材，讓學(xué)生在“分一分”，“說一說”的自主探索過程中發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用，讓學(xué)生自己在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，語言表達(dá)能力和自學(xué)能力。

五、說教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)過程分為三個(gè)部分

首先是導(dǎo)入部分。我利用“把本班學(xué)生進(jìn)行分類”來引入，讓學(xué)生說一說可以怎樣將我們班的學(xué)生分類，這樣分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？反映快的學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)可以按性別的不同分成兩類，男生一類女生一類；接著又有學(xué)生說可以按族別的不同分成兩類，漢族學(xué)生一類民族學(xué)生一類；這樣，通過學(xué)生間的互相啟發(fā)，說出了很多種分類的方法，有的說可以按頭發(fā)的長短不同來分類、年齡的不同來分類、身高的不同來分類……。就這樣在說的過程中學(xué)生明白了無論怎樣分類都需要按一定的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行。同時(shí)通過解決這個(gè)問題使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。

在生活中我們常常會(huì)遇到分類的問題，那么在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中也會(huì)遇到分類的問題，今天我們一起來探索三角形的分類。引出課題并板書

接下來是新授部分

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

我先出示這幅圖，這是用三角形拼成的一艘船。出示這幅圖的目的是讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些三角形，說出它們有什么共同特征。這樣讓學(xué)生在情景中聯(lián)系與新知識(shí)有密切關(guān)系的舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)三角形的分類作好遷移鋪墊，為突破難點(diǎn)打下基礎(chǔ)。然后提出問題：你能把這些三角形進(jìn)行分類嗎？

（二）、自主探索，解決問題

1、下面由學(xué)生自主探索，解決這個(gè)問題

學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的三角形動(dòng)手分一分，分好后在小組內(nèi)說說自己是怎樣分類的？分成了幾類？在學(xué)生操作的過程中，我巡視并指導(dǎo)學(xué)困生。我們都知道，兒童具有一種與生具來的學(xué)習(xí)探究能力，他們渴望在學(xué)習(xí)中獲得樂趣，獲得成功。因此我給他們提供這樣一個(gè)自主探究與合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)參與探究新知識(shí)的過程。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且真正讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦參與了獲取知識(shí)的全過程。

2、當(dāng)學(xué)生分好后，指名匯報(bào)。

首先起來匯報(bào)的是按角的不同將這些三角形分成了三類，我用大屏展示他的分類方法，同時(shí)問“有和他分類方法相同的嗎？”來了解其他學(xué)生的分類情況。下面我們一起來看看這種分類方法。先讓學(xué)生說一說為什么把①②分為一類？他們有　什么共同特征？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形都有一個(gè)角是直角。接下來我讓學(xué)生仔細(xì)觀察第二類和第三類，它們分別有什么共同特征？因?yàn)橛星懊娴慕?jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了第二類三角形三個(gè)角都是銳角。第三類三角形有一個(gè)角是鈍角.

當(dāng)學(xué)生知道了這三類三角形的特征后，我引導(dǎo)他們給每類三角形取個(gè)名字。學(xué)生的智慧是不可估量的，他們能根據(jù)特征的不同給出相應(yīng)的名稱。然后再引導(dǎo)學(xué)生把特征和名稱結(jié)合在一起形成概念并板書，即：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

這一環(huán)節(jié)在學(xué)生動(dòng)手操作充分感知的基礎(chǔ)上，我適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納出按角分類的三角形的特征。把操作、思維、語言有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生輕易掌握了難點(diǎn)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和概括能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂。

當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了這三類三角形后，接著我設(shè)計(jì)了這個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)題，通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固概念。

當(dāng)學(xué)生感到有些疲勞時(shí)，我根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)了下面的猜一猜游戲。將三角形的一個(gè)角露在外面，讓學(xué)生猜這個(gè)三角形是什么三角形。首先露出一個(gè)直角讓學(xué)生猜，學(xué)生猜完后，問“你能肯定這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生再次理解直角三角形的概念。接下來是露出一個(gè)鈍角讓學(xué)生猜，學(xué)生猜完后問“你能肯定這個(gè)三角形是鈍角三角形嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生再次理解鈍角三角形的概念。最后是露出一個(gè)銳角猜，當(dāng)學(xué)生猜完后問同樣的問題，此時(shí)課堂上有爭議，有的同桌兩人在討論，有的是四人討論，通過交流得出只看到一個(gè)銳角，不能確定是哪一類三角形，因?yàn)闊o論哪一類三角形，至少有兩個(gè)角是銳角。通過這個(gè)游戲，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，從而突破了本課的難點(diǎn)。

以上是按角的不同將三角形分成三類，還有不同的分類方法嗎？這時(shí)有學(xué)生匯報(bào)按邊的不同進(jìn)行分類，我用課件展示按邊的不同進(jìn)行分類，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，每一類三角形它們有什么共同特征，引導(dǎo)學(xué)生說出第一類三角形“有兩條邊相等”，第二類三角形“三條邊都不相等　”，第三類三角形“三條邊都相等”，我們把有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形的腰，等邊三角形的邊。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角形后，讓學(xué)生思考“等邊三角形是等腰三角形嗎？”這個(gè)問題，當(dāng)我提出這個(gè)問題后，教室里經(jīng)歷了由安靜到竊竊私語到熱烈交流的一個(gè)過程，這種交流是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的，留給學(xué)生的印象是深刻的，得出的結(jié)論是學(xué)生難以忘懷的。同時(shí)通過解決這個(gè)問題學(xué)生進(jìn)一步理解了等腰三角形和等邊三角形的概念。接下來我設(shè)計(jì)了下面的練習(xí)，讓學(xué)生再次鞏固等腰三角形和等邊三角形的概念。

第三部分是全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？能給大家說說你都知道了什么嗎？這樣讓學(xué)生談?wù)劷?jīng)過自己動(dòng)手操作、小組合作、自主探究發(fā)現(xiàn)的三角形的分類方法及各種三角形的特征，不僅及時(shí)有效地鞏固所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，而且可以使學(xué)生從中感受、體驗(yàn)到一個(gè)探索者的成功樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。

六：說作業(yè)設(shè)計(jì)

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一個(gè)，來了解學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況。

七：說板書設(shè)計(jì)

本節(jié)課的板書為了突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，解決知識(shí)難點(diǎn)，主要展示按角的不同和邊的不同把三角形進(jìn)行分類，下面是我的板書設(shè)計(jì)：

三角形的分類

有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形

角 三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形

有一個(gè)角是鈍角的三角形鈍角三角形

兩條邊相等的三角形叫等腰三角形

邊

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形

等邊三角形練習(xí)題范文第3篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)問題情境有效創(chuàng)設(shè)

在教學(xué)過程中，有效設(shè)計(jì)問題情境不但能夠活躍課堂氣氛，而且能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！皢栴}情境”主要是指在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)一定的教學(xué)內(nèi)容，教師對(duì)學(xué)生設(shè)定相匹配的問題，通過學(xué)生思考、討論，最終得出答案的一種有效教學(xué)手段，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，提升學(xué)習(xí)興趣。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，最終的目的并不是讓學(xué)生掌握某一知識(shí)點(diǎn)，而是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，能學(xué)習(xí)、愿意學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)。通過問題的設(shè)定，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，鍛煉學(xué)生的思考能力。在思考問題時(shí)，舉一反三，利用想象，激發(fā)學(xué)生全方位的思考。合理的問題情境不但能夠鍛煉學(xué)生的思考力，更多的是培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力，即拓展能力。問題情境的設(shè)定需要一定的技巧，不是隨隨便便的幾個(gè)問題便是問題情境，而是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的問題。在教學(xué)實(shí)踐中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出問題，讓學(xué)生對(duì)所產(chǎn)生的問題進(jìn)行猜想，并且從整個(gè)猜想過程中，去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)。例如：數(shù)學(xué)老師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，通過引導(dǎo)學(xué)生分別對(duì)6，8，10和5，12，13周長的兩個(gè)三角形進(jìn)行觀察，它們的面積等于周長，提出問題具有這些性質(zhì)的是屬于什么類型的三角形？通過引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)已知的三角形三邊關(guān)系進(jìn)行觀察，然后通過已知條件找到共同具有的特征。（1）62+82=102，52+122=132，（2）6+8=10+4，5+12=13+4通過觀察與討論，得出結(jié)論：（1）這兩個(gè)三角形為直角三角形；（2）兩個(gè)三角形的兩直角邊總和比斜邊大4，通過這樣的情境提問題，學(xué)生們進(jìn)行猜想可以有新的一個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是兩個(gè)直角邊總和比斜邊大4的直角三角形面積等于周長。通過這樣實(shí)例可以看出，簡單的理論可以用不同的問題情境去引導(dǎo)學(xué)生思考、創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力。

二、結(jié)合游戲教學(xué)，增加問題情境的趣味性

數(shù)學(xué)是一門能夠理論聯(lián)系的課程，實(shí)際生活中有很多地方都會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以將知識(shí)結(jié)合生活實(shí)際來進(jìn)行創(chuàng)設(shè)情境，可以使知識(shí)更接近生活，學(xué)生也更容易理解。如果能夠利用數(shù)學(xué)只是來解決生活遇到的問題，不但能夠更加深刻的對(duì)知識(shí)進(jìn)行記憶，也能夠使數(shù)學(xué)應(yīng)用的更廣泛。創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，比如：在學(xué)習(xí)平面知識(shí)的坐標(biāo)系這一節(jié)時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)手段一般是直接將知識(shí)點(diǎn)講解給學(xué)生，然后通過練習(xí)題來加固對(duì)知識(shí)的理解，但是仍然會(huì)有一些學(xué)生不理解，不能對(duì)平面形成空間思維。 如果換一種講解方式，將一個(gè)班級(jí)分成幾個(gè)小組，在操場上畫一個(gè)巨型的直角坐標(biāo)系，在每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)放置一種物品，讓同學(xué)們抽取帶著坐標(biāo)點(diǎn)的小紙條尋找物品，看哪個(gè)小組能夠又快又準(zhǔn)的找到，找到物品最多的小組給予表揚(yáng)。通過類似這樣帶有趣味性的問題情境設(shè)置，結(jié)合課本中的知識(shí)點(diǎn)，找到相對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的物品，最終在帶有比賽性質(zhì)的活動(dòng)中掌握了知識(shí)，不但達(dá)到了講授知識(shí)的目標(biāo)，又讓學(xué)生能夠在帶有趣味性、競爭性的活動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、親身參與，提高學(xué)習(xí)熱情

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，有的學(xué)生就是因?yàn)檎n堂中教師講授的的枯燥無謂，越聽越不想聽，最后一節(jié)課下來什么也不明白。問題情境主要是在授課過程中通過創(chuàng)設(shè)一系列問題，提起學(xué)生的興趣，積極的思考老師提出的問題，通過獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，最終解決問題的同時(shí)也提高了自信心。比如在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過程中，首先可以給學(xué)生提出幾個(gè)問題：自己來剪一個(gè)等邊三角形都需要什么工具？畫一個(gè)等邊三角形有幾種方法？通過畫三角形、剪三角形你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特點(diǎn)？在學(xué)生自己親身操作的過程中不但練習(xí)了動(dòng)手能力，也能夠更牢固的記住等邊三角形的特性。通過類似這樣的問題情境，讓所有學(xué)生都參與到學(xué)的過程中去，更容易記住知識(shí)，也會(huì)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在活躍有趣的課堂氣氛中，不但記住了知識(shí)點(diǎn)，也加強(qiáng)了所有同學(xué)參與欲望，提高了學(xué)習(xí)的熱情，數(shù)學(xué)課不再是枯燥的知識(shí)。

四、結(jié)論

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，問題情境是一種有效的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)邏輯思維、抽象思維開發(fā)的潛能，鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考，自己尋找答案的能力，在學(xué)習(xí)中舉一反三，通過問題想問題，不但最終能達(dá)到滿意的教學(xué)目的，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、學(xué)習(xí)能力，使得教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步得到提高。

參考文獻(xiàn)

等邊三角形練習(xí)題范文第4篇

一、數(shù)學(xué)課堂作業(yè)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)課堂作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的主要途徑。通過完成一定量的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。數(shù)學(xué)課堂作業(yè)設(shè)計(jì)或多或少的還存在以下問題：

1.枯燥乏味，無吸引力。

目前，部分?jǐn)?shù)學(xué)老師在布置作業(yè)時(shí)，過分追求數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)范性，過分注重?cái)?shù)學(xué)化，不與生活聯(lián)系，不考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，毫無趣味可言，使不少學(xué)生缺乏完成作業(yè)的激情和興趣，迫于無賴去完成，使得作業(yè)達(dá)不到預(yù)期的效果。

2.題量如海，有量無質(zhì)。

數(shù)學(xué)作業(yè)堂堂有，學(xué)生堂堂做。作業(yè)量過重，許多老師搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，只圖“量”，不求“質(zhì)”，一味盲目地“強(qiáng)化”訓(xùn)練。其實(shí)這種盲目的“題海戰(zhàn)術(shù)”，導(dǎo)致思維活動(dòng)空間減小，不利于學(xué)生能力的發(fā)展，更使學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，與素質(zhì)教育格格不入，使學(xué)生作業(yè)效率大大降低，作業(yè)抄襲現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，造成極大的負(fù)面影響。

3.無目的，無梯度。

很多教師在選取課堂作業(yè)時(shí)，本著“揀到籃里就是菜”的做法，沒有考慮不同層次的學(xué)生，面對(duì)全體學(xué)生一概而論，要求統(tǒng)一，布置的作業(yè)層次不分明，沒有梯度，這種做法，使得成績優(yōu)異的學(xué)生在做無謂重復(fù)，沒有創(chuàng)新，僅起到鞏固知識(shí)的作用，達(dá)不到發(fā)展學(xué)生思維，提高分析解決問題的能力的效果。而學(xué)困生又由于認(rèn)知水平的差異，對(duì)許多題目束手無策，學(xué)習(xí)越來越?jīng)]有興趣。

二、如何做好課堂作業(yè)的合理設(shè)計(jì)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是具有主觀能動(dòng)性的人，不是消極的容器，要使學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的財(cái)富和技能，必須自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。有效的課堂練習(xí)，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師要通過作業(yè)的布置，使學(xué)生相信自己有做數(shù)學(xué)題的能力，而不是害怕或者厭惡數(shù)學(xué)，從而樹立信心去應(yīng)用已具有的數(shù)學(xué)技能，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1、課堂練習(xí)要注重基礎(chǔ)性

對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是課堂教學(xué)最基本的目標(biāo)，對(duì)于新課中的新知識(shí)點(diǎn)理解到位，必須讓全班同學(xué)都能積極參與，而參與的前提是全體學(xué)生都能嘗試解決基礎(chǔ)性練習(xí)， 這樣不但能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，而且讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感，從而更進(jìn)一步激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。

在練習(xí)中，可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，增強(qiáng)他們的信心和學(xué)習(xí)的興趣。

2、課堂練習(xí)要有層次性

教師要根據(jù)本班學(xué)生的知識(shí)水平來練習(xí)，使“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中有不同的發(fā)展”。 練習(xí)要有基礎(chǔ)題，也要有發(fā)展題，還要有提高題，以適應(yīng)不同層次，不同知識(shí)水平的學(xué)生學(xué)習(xí)的要求。練習(xí)設(shè)計(jì)要相互銜接，由易到難，循序漸進(jìn)。

在學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)，對(duì)于一道題我根據(jù)學(xué)生實(shí)際由易到難設(shè)計(jì)了六個(gè)問題。 轉(zhuǎn)貼于

如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向同側(cè)作等邊三角形ACD與等邊三角形BCE，連接AE，BD交于點(diǎn)H，分別交DC，EC于點(diǎn)M，N，連接MN，HC，

求證：

（1）AE=BD

(2) CM=CN

(3)MN//AB

(4) CMN是的等邊三角形

（5）∠EHB=60度

（6）HC平分∠AHB

這道題的六個(gè)問題由淺入深，環(huán)環(huán)緊扣，前面的問題為后面的問題作鋪墊，讓學(xué)生分組討論，協(xié)同作戰(zhàn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性，課堂氣氛活躍，一個(gè)個(gè)問題逐一解決，學(xué)生真真品賞到成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

3、課堂練習(xí)要強(qiáng)調(diào)變式性

通過設(shè)計(jì)變式練習(xí)，可以脫離就題論題的模式，讓學(xué)生從題海中逃匿，很輕松地就能理解此類題目，且能達(dá)到舉一反三之功效。同時(shí)通過一題多變、一題多解的練習(xí)，對(duì)教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行縱向或橫向的展開，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)諸多知識(shí)和多種方法的理解和變通，有效地培養(yǎng)了學(xué)生探索問題和解決問題的能力，最大限度地發(fā)揮教材中習(xí)題、例題的潛在功能。同時(shí)提煉出最佳解法、優(yōu)化解題思路，從而達(dá)到減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效果。

4、課堂練習(xí)具有生活實(shí)用性

等邊三角形練習(xí)題范文第5篇

一、注重練習(xí)靈活性――激活學(xué)生思維

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)任務(wù)之一。而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性便是目標(biāo)之一，讓學(xué)生擺脫思維定勢的影響，學(xué)會(huì)多層次、多角度解決數(shù)學(xué)問題。因此，在進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，加強(qiáng)各知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘?qū)W生潛能，激發(fā)學(xué)生思維的積極性、主動(dòng)性，激起學(xué)生再一次學(xué)習(xí)的熱情。

如在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”時(shí)，教師并沒有機(jī)械地出示幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生判斷是否可以拼成三角形，因?yàn)槟菢拥木毩?xí)形式過于單一，學(xué)生的認(rèn)知也只能停在淺層次上。教師像變魔術(shù)式的拿出了3根小棒，長度依次是3厘米、3厘米、8厘米，讓學(xué)生根據(jù)小棒的長度，判斷能否圍成一個(gè)三角形。學(xué)生根據(jù)課堂上所學(xué)的知識(shí)，很快學(xué)生判斷出這幾根小棒不能圍成三角形，但教師并沒有止步于此，而是讓學(xué)生進(jìn)行思考：怎樣換其中的一根小棒，才能圍成一個(gè)三角形。一石激起千層浪，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的想法：把8厘米的小棒換成3厘米的小棒，可以圍成一個(gè)等邊三角形；把8厘米的小棒換成5厘米的小棒，可以圍成一個(gè)等腰三角形……

看似簡單的判斷題，在教師的精心設(shè)計(jì)下，把一道題目靈活變成了多道題目，讓學(xué)生進(jìn)行了有層次、有深度的練習(xí)。在此環(huán)節(jié)中，教師將課堂所學(xué)的知識(shí)滲透練習(xí)中，促進(jìn)知識(shí)的有效形成，提升數(shù)學(xué)練習(xí)的功效。

二、注重練習(xí)生活性――豐富學(xué)生體驗(yàn)

數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系密切，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要貼近生活實(shí)際，盡可能地把枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際的生活當(dāng)中，讓學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗(yàn)和課堂上所學(xué)的知識(shí)完成練習(xí)題的解答。這樣，既可以使課堂教學(xué)獲得豐富和拓展，又能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”的知識(shí)后，教師就設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：“超市購物”。教師首先把全班學(xué)生分成若干小組，讓他們分別扮演超市中的顧客和營業(yè)員，學(xué)生們給自己的物品標(biāo)上單價(jià)，如鋼筆每支5元，練習(xí)本每本1元，鉛筆每支5角，橡皮每塊8角等。學(xué)生們的“超市”開始正式營業(yè)了，“顧客”紛紛用人民幣（學(xué)具）進(jìn)行購物，有一位學(xué)生欲購買2本練習(xí)本和2支鉛筆，付了5人民幣給營業(yè)員，營業(yè)員很快找回2元給顧客……教師又讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)比：看哪個(gè)超市中的“營業(yè)員”收錢的反應(yīng)速度最快，看哪位“顧客”用錢最有計(jì)劃性。這樣的練習(xí)，既練習(xí)到課堂所學(xué)內(nèi)容，又顧及學(xué)生的生活，一舉兩得。

教師通過創(chuàng)設(shè)生活化的情境，促使學(xué)生主動(dòng)地將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中去，讓學(xué)生樂于探索，也易于接受，鞏固了學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，了解人民幣的單位換算等內(nèi)容，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但“好玩”，而且有用。

三、注重練習(xí)層次性――提升學(xué)生能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）指出：“要尊重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展。”教師在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，要明確練習(xí)目標(biāo)，吃透設(shè)計(jì)意圖，注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，使學(xué)生拾級(jí)而上，激發(fā)他們的挑戰(zhàn)欲望。因此，在這樣的過程中，做到了因人而異、因材施教，每個(gè)學(xué)生都有獲得成功和快樂體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展和能力的提升。

如在教學(xué)“小數(shù)加減法的簡便計(jì)算”時(shí)，教師就設(shè)計(jì)了層次性非常強(qiáng)的習(xí)題，旨在讓每一個(gè)學(xué)生的能力都能得到提升?；A(chǔ)題（與課堂所學(xué)例題相仿），怎樣簡便，就怎樣算；提高題（在教學(xué)例題的基礎(chǔ)上加以變化）怎樣簡便，就怎樣算；發(fā)展題（題目的靈活性較強(qiáng)）。教師通過設(shè)計(jì)有層次性的練習(xí)，既幫助學(xué)生形成基本的解題技能，又讓所有學(xué)生量力而行，人人在數(shù)學(xué)上都能獲得不能層次的發(fā)展，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加主動(dòng)、積極。

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的過程中充分考慮到學(xué)生整體的思維狀況和生活實(shí)際，設(shè)計(jì)有層次性的練習(xí)；真正做到關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到事半功倍、減負(fù)增效的效果。