四則運算教學反思
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四則運算教學反思范文第1篇
一、自學例題與有效引導
認知心理學認為，能否以一種積極主動的探索者姿態(tài)經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程，對于學生有效建構(gòu)知識有不可比擬的重要價值。四則運算的順序盡管是“規(guī)定性動作”，學生一看就能接受，但是這種規(guī)定有其必要性與相對的合理性，它是解決實際問題的需要。因此，本單元的知識不僅要讓學生“知其然”，還要“知其所以然”。教學時，應充分發(fā)揮學生的自主性，放手讓學生自主學習例題，經(jīng)歷知識的探索過程，在發(fā)現(xiàn)、交流、分享、調(diào)適的過程中主動建構(gòu)知識，提升自已的認知能力。
教材利用“冰天雪地”的情境，引出5個實際問題，把四則運算的教學與解決實際問題有機結(jié)合在一起。通過在熟悉的情境中解決問題，促進學生感悟與理解運算順序規(guī)定的,必要性與合理性。教學時，我們可以先出示情境和問題，放手讓學生自主“閱讀”情境、分析問題，自己列式解答。四年級學生已經(jīng)積累了閱讀情境的經(jīng)驗，加之情境的內(nèi)容是學生所熟悉的，為學生自主學習創(chuàng)造了條件。比如，“冰雪天地3天接待987人，照這樣計算，6天預計接待多少人?”這樣的問題貼近學生的生活，學生完全可以借助已有的知識經(jīng)驗自主分析并列式解答。
學生通過自己學習，獲得的認識往往是模糊的、零碎的。因此，學生自主學習時，教師并不是旁觀者，而應適時適度的引導，參與學生的學習活動。
首先，組織交流。學生通過自主學習，列出算式，找到了算法，得到了答案，這時學生既有交流的內(nèi)容，又有交流的需要。所以，自主學習后，教師要適時組織學生進行交流。比如，“周末，媽媽爸爸帶玲玲去冰雪天地游玩(成人票價24元，兒童半價)，購門票要花多少錢?”交流中，有的學生列式為“24+24+24÷2”，有的學生列式為“24×2+24÷2”。在交流計算過程時，通過“先算什么，為什么?’讓學生明確要先算出玲玲的票價，再把三個人的票價加起來就是購門票要花的錢?；蛘撸人惆?、媽(一共)的票價和玲玲的票價，再加起來就是三人的票價。學生正是結(jié)合解決實際問題的過程，對自己的算法進行解釋與說明。也正是在這解釋與說明中，體會了計算順序規(guī)定的合理性與必要性。另外，在對解法2的算法交流中，有學生說，先算24×2，再算24÷2，接著算和；有的說，可以同時算24×2與24÷2，再算和。這樣通過交流，學生學會修正(或確認)自己的想法，分享同伴的思考，從而得到最優(yōu)的解題方法，從失敗中得到啟示，收獲成功的經(jīng)驗。
其次，引導反思。沒有反思就沒有提高，在學生自主學習后，教師通過適當?shù)膯栴}引導學生開展回顧、反思活動也相當重要。比如，在學生經(jīng)歷了例l、例2的學習后，教師提出：觀察一下這兩道算式，有什么相同的地方?像這類式題，我們是按照什么樣的順序計算的?引導學生分析算式結(jié)構(gòu)，總結(jié)運算順序。
放手自學例題，提升了學生參與學習的熱情，通過組織交流與反思，適時幫助學生有序地歸納、整理，使學生的思維從無序走向有序，認識從模糊走向清晰，使所學知識更加系統(tǒng)化、概括化。
二、自主練習與有效引導
學生掌握四則運算需要一定量的練習，而機械重復的訓練，容易加重學生的負擔，使學生產(chǎn)生厭煩情緒。為此，在學生自主練習中，教師的價值引領(lǐng)很重要。要充分發(fā)揮每一道題的作用，減輕學生過重負擔、激發(fā)學生興趣、深化數(shù)學思考。
1．在比較中體驗。在本單元，教材安排了多次對比練習，而且都以題組的形式出現(xiàn)。比如例3后的“做一做”：運算順序一樣的畫√，不一樣的畫“×”。
(1)2×9÷3
(2)36-6×5
2+9-3
36÷6×5
這題主要是運算順序的比較，通過比較，學生能體會到乘除混合運算與加減混合運算在順序上的聯(lián)系；體會到乘減混合運算與乘除混合運算在順序上的區(qū)別。再比如練第l題：算一算，比一比。
56+25-17
56-25+17
56-(25+17)
本題要求“先算后比”。l、2兩題是運算符號的對比，讓學生提高對題目感知的準確度，提高計算的正確率率，體會計算時要看清運算符號；2、3兩題是算式?jīng)]有括號與有括號的對比，讓學生體會小括號對改變運算順寧的作用。
有對比就有鑒別，這樣類似題目的價值不只在于計算，更在于體驗。教學時，教師要認真揣摩這些習題的編寫意圖，注意練習的有效性。既要在學生獨立練習前引導他們先比一比再計算，感知每組題的聯(lián)系與區(qū)別，也要在計算后再比一比，再次體會數(shù)相同，運算符號不同或括號的位置不同，運算順序與計算結(jié)果也就不同。通過計算、比較，以對比促體驗，在形式多樣的比較練習中，讓學生體會到不同的式題都要遵循相同的運算規(guī)定，而運算順序的改變可能導致不同的運算結(jié)果。從而加深對運算順序重要性的認識，體會規(guī)則存在的價值。
2．在改錯中體驗。在四則運算中，學生出錯是難免的。教師要用慧眼辨析學生的錯誤，讓學生自我否定、自我提升，從中領(lǐng)悟計算要點，提高計算水平。比如，教學中可以針對本班學生的具體情況設(shè)計如下改錯題：
(1)440-200÷5×8
=440-200÷40
=440-5
=435
(2)140-20×5+25
=140-10+25
=130+25=155
(3)24-2x 8
=16-24
=8
(4)7x5+56
=35+56
=91
這里有順序掌握不牢的(第(1)題)；有因一步錯，而造成整個結(jié)果出錯的(第(2)題)；有受思維定式影響，認為先算的結(jié)果要寫在前面(第(3)題)；有因計算時只注意了關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而漏寫某個數(shù)的(第(4)題)。教學時，除了讓學生改錯，還要分析錯在哪里，出現(xiàn)錯誤的原因。通過這樣的辨析交流與反思，讓學生得到警醒，促進學生養(yǎng)成認真、細致地計算的良好習慣。
四則運算教學反思范文第2篇
1、落實雙基
把學生小學階段所學的分散的數(shù)學知識加以系統(tǒng)化整理，勾通知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，針對學生的實際查漏補缺，彌補知識的缺陷。
2、培養(yǎng)能力
以《課標》精神為指導，把握教材特點， 復習時要加強綜合性，實踐性，體現(xiàn)現(xiàn)實的、生活的、有意義的數(shù)學學習，體現(xiàn)學生的自主學習、探究學習、合作學習，通過復習提高學生的思維能力，發(fā)展學生的情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
3、加強評價
復習時要注意反思與評價。通過反思（學習過程與教學過程的反思）查找不足，彌補缺漏。通過評價（特別是形成性評價）促進學生學習的自主性、主動性和發(fā)展性。
二、復習范圍：以十二冊教材第四單元涉及的復習內(nèi)容為主。本單元內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，它也是全套教材的一個重要組成部分。
本單元教材把全部小學數(shù)學內(nèi)容劃分為六部分。
1、數(shù)和數(shù)的運算；2、代數(shù)初步知識；3、應用題；4、量的計量；5、幾何初步知識；6、簡單的統(tǒng)計。
這六部分內(nèi)容，按照知識間的聯(lián)系，加以編排，使所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能比較完整和系統(tǒng)化。復習時需要教師根據(jù)本班學生的實際情況，認真制定復習計劃。
三、復習的要點及要求：
1、數(shù)和數(shù)的運算
（1）數(shù)的意義；（2）數(shù)的讀法和寫法；（3）數(shù)的改寫；（4）數(shù)的大小比較；（5）數(shù)的整除；（6）分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)；（7）四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。
（1）數(shù)的意義包含的知識點
①自然數(shù)、整數(shù)；②分數(shù)；③百分數(shù)；④小數(shù)；⑤循環(huán)小數(shù)。
要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位，準確說出每個數(shù)包含的計數(shù)單位的個數(shù)，會進行數(shù)的分解與組成。認識這些數(shù)之間的關(guān)系。
（2）、數(shù)的讀法和寫法：
①整數(shù)讀寫法；②小數(shù)讀寫法；③分數(shù)讀寫法。
復習的重點是：整數(shù)的多位數(shù)讀寫。其中中間、末尾有零的數(shù)的讀寫是難點。
要求：①正確讀寫整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。
②由于較大數(shù)目的讀寫比較抽象、枯燥，復習時要借助“分級線“加強指導，另外要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的問題情境，增強趣味性。如：提供現(xiàn)實生活的報道數(shù)據(jù)，感受多位數(shù)與現(xiàn)實的聯(lián)系，調(diào)動學習學習的熱情，體驗大數(shù)目的實際意義，增強學習和應用意識。
（3） 數(shù)的改寫：
①把一個較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。
②、求小數(shù)的近似數(shù)
③省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。
④假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互相改寫。
⑤分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化（不包括循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。
復習的難點是：“改寫”與“省略”之間的區(qū)別
要求：①復習時側(cè)重對比訓練。如：把20098000改寫成以萬為單位的數(shù)是（ ），省略萬后面的尾數(shù)是（ ）。在對比訓練中體驗它們的聯(lián)系與區(qū)別。②改寫、互化時注意互化方法靈活性的訓練
（4）、數(shù)的大小比較：
①整數(shù)大小比較；②小數(shù)大小比較；③分數(shù)大小比較；④百分大小比較；⑤整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的比較。
復習難點：分數(shù)大小的比較。
要求：①掌握比較方法，會比較數(shù)的大??；
②給學生一定的時間與空間，讓他們自己去探索每一類數(shù)的比較方法之間的聯(lián)系、區(qū)別，培養(yǎng)學生自主學習的能力。
③拓展學生思維，培養(yǎng)個性化學習。通過復習，學生應該達到運用抽象的數(shù)進行比較的水平，但由于學生學習能力、水平不同，在比較數(shù)的大小中允許學生采取不同的比較方法。
④注重比較形式的多樣化，讓學生進一步認識數(shù)值的實際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個兩位小數(shù)；寫出一個比1/4小的分數(shù)------
⑤整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的比較是一個難點，復習時教師應根據(jù)學生的特點，教師自身的特點采取適應的方法進行指導或?qū)W生之間相互交流自己的科學的比較方法。
（5）、數(shù)的整除：
①、整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。
②、能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
③、分解質(zhì)因數(shù)。
④、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
數(shù)的整除這部分內(nèi)容概念非常多，又很抽象，應該著重弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
要求：①以理解概念，正確應用概念為主要目的。
由于這部分概念抽象，學生復習時會有一定難度，為了降低學生的難度，不要求學生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準確判斷即可。如：10÷2=5——（整除） 7÷2=3.5——（除盡）
②掌握20以內(nèi)的整數(shù)的特點（質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、最大的、最小的）。
③加強概念辨析，深入理解掌握概念。
在概念辨析中應加強學生的自主活動，讓他們在探索中理解每個概念的真正含義。
④注重問題的開放性，建立知識之間的聯(lián)系，達到“舉一反三”的目的。體現(xiàn)不同的學生學習的不同特點。如：針對7、14、21、25、49這些數(shù)，圍繞數(shù)的整除知識你能提出什么樣的數(shù)學問題？36如果在方框內(nèi)填一個數(shù)字，關(guān)于數(shù)的整除知識你可能提出什么樣的問題？
⑤關(guān)于最大公約數(shù)、最小公倍的問題，要加強實際應用訓練（參照單元調(diào)研題）。
（6）、分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)、小數(shù)計算的基礎(chǔ)。通過復習使學生鞏固分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關(guān)于這部分內(nèi)容教材中涉及的比較少。
復習時側(cè)重的知識點：
①小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化；②約分、通分。
小數(shù)點位置移動是一個難點，復習時可根據(jù)本班學生實際情況有針對性地進行指導。
（7）、四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。
這三小節(jié)是把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、四則運算放在一起進行整理和復習。分數(shù)、小數(shù)的四則運算是在整數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上擴展來的。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。為了讓學生更好地掌握這些運算的意義，教材中整理成表格，使學生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學建議：①復習時這張表格應讓學生完成，教師可給學生提供表格、思考的問題，讓學生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學業(yè)生經(jīng)歷這個過程，對于他們認識、了解四則運算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時可培養(yǎng)他的分析、概括、總結(jié)能力，培養(yǎng)他們合作學習的意識。
②四則運算的法則的復習方法同四則運算的意義的復習方法是相同的，可以讓學生通過計算回憶法則，體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的相同點和不同點，乘除法的相同點與不同點。不需要用語言準確概括出來?；旌线\算不超過三步，參加運算的數(shù)不宜過大，按照《課標》要求降低計算的難度，但要加強計算的準確度，計算方法的靈活度的訓練。復習四則混合運算的重點：一是運算順序、計算方法；二是學習習慣的養(yǎng)成，復習時嚴格要求學生作到下面四點：一看有無抄錯數(shù)；二看順序是否正確；三看計算結(jié)果是否合理；四看算法是否最優(yōu)化
③關(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式，要求學生熟練掌握，它是解方程的基礎(chǔ)。
④運算定律與簡便算法（除教材列表格中列出的運算定律外還應包括減法性質(zhì)、商不變的規(guī)律），復習時要要把這些定律應用到整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算中。除了應用定律進行比較典型的簡算外，還應進行一些簡算的基本技巧性的訓練。參照教科書P90-7。
教學建議：六年級學生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們?nèi)孕枰柚蜗笕ジ惺?。所以復習時注意把這些數(shù)的概念放到現(xiàn)實有趣的具體情境中，在學生熟悉的生活中讓他們?nèi)ソ鉀Q問題、參與活動，喚起學生對這些數(shù)的概念的回憶，使學生進一步感受數(shù)的意義，建立起數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。復習時要避免單純就知識講知識，更不要讓學生死記硬背概念。要通過實踐活動讓學生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系，我們可以給學生一個研究探索時間空間，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：
2、代數(shù)初步知識
復習要點：
（1）、用字母表示數(shù)：表示學過的計算公式；表示基本數(shù)量關(guān)系。
（2）、簡易方程：①方程概念；②解方程；③列方程解文字題。
（3）、比和比例：①比和比例的意義與性質(zhì)；②求比值化簡比；③比例尺。
要求：這部分知識學過的時間不長，學生又經(jīng)常用到，復習時不必過多講解?？梢葬槍Ρ景鄬W生的實際，通過具體題目讓學生進行分析、判斷、解答，有針對性地進行復習。
在這部分知識復習時，注意下列知識的區(qū)別：
①a2與2a；②X－2=3、3－X=2；③比和比例； ④比與除法、分數(shù)；⑤比的基本性質(zhì)與比例基本性質(zhì)； ⑥求比值與化簡比； ⑦正比例與反比例。
由于這部分知識易混的概念較多，建議采用對比方法進行復習較好。不要進行純理性概念上的對比，要通過解決具體的問題來體驗、感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握解決問
題的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)、也可以是分數(shù)。
化簡比：4：2/5=10：1---是一個比，前項和后項都是整數(shù)
3、應用題
（1）復習要點：
①、簡單應用題：簡單應用是復合應用題的基礎(chǔ)，復習時從簡單應用題開始，通過簡單應用題的復習，掌握常見的數(shù)量關(guān)系，和常用的應用題的分析方法。
②、復合應用題：是復習的一個難點，復習時重點指導學生用分析法分析較為適宜。復合應用題不超過三步。
③、列方程解應用題：用比例解應用題（包括一般應用題、分數(shù)、百分數(shù)應用題、幾何形體周長、面積、體積計算）復習的重點是訓練學生找到等量關(guān)系或確定比例關(guān)系。復習時可用不同的形式進行訓練。
（2）應用題復習的要求：
①、掌握基本的數(shù)量關(guān)系和分析方法，強化基本功訓練。
四則運算教學反思范文第3篇
“適應”是指個體與環(huán)境達到和諧關(guān)系的動態(tài)過程，表現(xiàn)在個體改變自己以適應環(huán)境，也包括個體改變環(huán)境使之滿足自己的需要。適應性學習本質(zhì)上是一種適應個體學習需求的個性化學習，主要是依據(jù)學習者的學習風格、知識水平等特性適應性呈現(xiàn)學習內(nèi)容和學習導航，同時學習者也能夠自我組織，制定并執(zhí)行學習計劃，自主選擇學習策略，控制整個學習過程，對學習進行自我評估，激發(fā)學習興趣和動機，從而促進學習者的有效學習。其中，對于學習者特征，學習風格是影響個性化學習的最重要因素之一，因此，在多媒體教學中需要考慮學習風格設(shè)計和組織教學內(nèi)容，并依據(jù)學習風格，運用與之匹配的教學策略。學習風格是學習者特有的認知、情感和生理行為，它是反映學習者如何感知信息、如何與學習環(huán)境相互作用并對之做出反應的相對穩(wěn)定的學習方式。已有大量的學習風格理論被提出和驗證，較為典型的有Keefe學習風格模型、Kolb學習風格模型和Felder—Silverman學習風格模型。其中，F(xiàn)elder—Silverman學習風格模型已得到越來越多研究者的認可，被CS383、MASPLANG、LSAS、TANGOW等國外著名的自適應學習系統(tǒng)采納，在大量實驗數(shù)據(jù)的支持下，證明了其良好的適用性和可信度。它根據(jù)學生對信息的接受和處理方法的不同，將學生的學習風格分為4組維度、8種類型，即活躍型與沉思型（信息加工維度）、感悟型與直覺型（感知維度）、視覺型與言語型（信息輸入維度）、序列型與綜合型（內(nèi)容理解維度）[11]。在每個維度的兩類學習風格中，學習者可能更傾向于某一種風格，例如，在內(nèi)容理解維度上某些學生可能傾向于序列型多一點，而傾向于綜合型少一點。本研究將以內(nèi)容理解維度為依據(jù)設(shè)計適應性教育游戲。
二、適應性教育游戲設(shè)計
（一）適應性教育游戲設(shè)計策略不同的學習者，根據(jù)自己不同的學習風格，采取的學習策略是不一樣的。因此，教育游戲應遵循學習者的學習風格進行設(shè)計，以內(nèi)容理解維度為例，在游戲界面中應該同時表現(xiàn)為如下設(shè)計策略，為學習者提供適應性學習導航：1.序列型知識導航學習內(nèi)容主題排序的導航策略是將學習內(nèi)容按邏輯劃分成小的單元，采用組塊的方式將學習內(nèi)容按主題的邏輯關(guān)系進行排序，然后由學習者或系統(tǒng)控制導航過程，使學習者一步一步地按照學習內(nèi)容主題的邏輯順序進行學習。例如，使用“下一個”的控制策略，當學習者學完某一組塊的內(nèi)容之后，自己按或者系統(tǒng)自動切換“下一個”再進行接下來的一個組塊內(nèi)容。這種控制策略可以讓學習者具有足夠的反思時間，同時也減少了學習者的認知負荷。2.綜合型知識導航學習內(nèi)容主題采用的是全局導航策略，系統(tǒng)給學習者提供學習內(nèi)容的整體視圖，能夠讓學習者在整體上把握學習內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)，使學習者可以根據(jù)自己的思維過程控制導航過程，從而使學習內(nèi)容呈現(xiàn)過程符合學習者對學習內(nèi)容的理解過程。
（二）適應性教育游戲結(jié)構(gòu)設(shè)計模型與實現(xiàn)1.適應性教育游戲設(shè)計結(jié)構(gòu)模型本游戲是為小學五年級學生設(shè)計的練習四則運算題，其結(jié)構(gòu)設(shè)計模型，如圖1所示[12]。由教師根據(jù)序列型和綜合型設(shè)計游戲界面，同時組織學習內(nèi)容。學習者可以采用兩種方法進行練習：一種是直接進入四則運算游戲，教育游戲默認為給學習者推薦序列型游戲界面，當然學習者也可以根據(jù)學習偏好自主選擇游戲界面；另一種，學習者首先經(jīng)過一個基于Felder—Silverman學習風格模型設(shè)計的所羅門學習風格量表[13]，然后，教育游戲會根據(jù)測定后學習者學習風格適應性呈現(xiàn)游戲界面和學習內(nèi)容。2.適應性教育游戲設(shè)計實現(xiàn)通?？梢圆捎檬褂肍lash、GameMaker或Scratch等軟件開發(fā)教育游戲，本研究則采用Flash教學軟件開發(fā)適合五年級學生練習的四則運算題。游戲?qū)W習過程為：當學習者算對一道題后，獎勵1枚小紅花（伴隨掌聲）；算錯沒有紅花（伴隨鼓勵聲），同時學習者可以點擊游戲界面自動彈出的智能MSAgent[14]，它會給予學習者一定指導，幫助其完成四則練習。為了適應學習者的學習風格，本游戲基于Felder—Silverman學習風格模型采用兩種設(shè)計策略：序列型四則運算游戲和綜合型四則運算游戲。（1）序列型四則運算游戲：序列型學習者傾向于線性學習，愿意采用小步子學習原則解決問題，在游戲中表現(xiàn)為提供“下一個”的控制策略，逐漸引導學習者完成“加、減、乘、除”學習任務，如圖2所示。（2）綜合型四則運算游戲：綜合型學習者更傾向于非線性學習，習慣先在整體上把握學習內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)自己的思維過程控制學習導航，在游戲中表現(xiàn)為“加”、“減”、“乘”、“除”四項練習并排出現(xiàn)，學習者可以根據(jù)自己的意愿任意選擇練習直至完成學習任務，如圖3所示。
三、適應性教育游戲?qū)嶒炘O(shè)計與結(jié)果分析
本研究主要探討四個問題，一是調(diào)查學生學習風格對選擇教育游戲類型的影響；二是調(diào)查性別對選擇教育游戲類型的影響；三是研究適應學習者學習風格的教育游戲?qū)W習者學習效率的影響；四是調(diào)查研究影響學習者使用教育游戲的因素。
（一）實驗設(shè)計本實驗選取吉林省某實驗小學五年級70名學生作為研究對象，男生38人，女生32人，通過所羅門學習風格量表測定后，23人（男生11，女生12）學習風格屬于序列型，47人（男生27人，女生20人）學習風格屬于綜合型。此外，為了研究第三、第四兩個問題，將學生隨機分成兩組，實驗組（適應學習者學習風格呈現(xiàn)四則運算游戲界面）和控制組（默認呈現(xiàn)四則運算游戲界面），每組各35人。
（二）數(shù)據(jù)結(jié)果分析1.調(diào)查學生學習風格對選擇適應性教育游戲類型的影響本研究面向70名小學生調(diào)查學習風格對選擇適應性教育游戲類型的影響，通過交叉表分析得出研究結(jié)果如表1所示，75.7%的學生選擇了綜合型教育游戲類型，僅24.3%的學生選擇了序列型教育游戲類型，可見大多數(shù)學生愿意采用綜合型教育游戲進行學習。此外，也可知序列型學習風格的學生73.9%選擇了綜合型教育游戲，綜合型學習風格的學生23.4%選擇了序列型教育游戲，進一步證實了綜合型教育游戲比較受學生歡迎。2.調(diào)查性別對選擇適應性教育游戲類型的影響本研究面向70名小學生（男生38人，女生32人）進行調(diào)查性別對選擇適應性教育游戲類型的影響，通過交叉表分析得出研究結(jié)果如表2所示，38名男生中有31人選擇綜合型教育游戲，32名女生中有26人也選擇綜合型教育游戲，可見無論男生或是女生都愿意選擇綜合型教育游戲進行學習。此外，也可知序列型學習風格的男生中81.8%選擇了綜合型教育游戲，序列型學習風格的女生中75.0%選擇了綜合型教育游戲，同樣，進一步證實了綜合型教育游戲比較受學生歡迎。3.適應性教育游戲?qū)W習效率的影響本研究通過實驗組和控制組兩組學生在相同學習時間內(nèi)（設(shè)定5分鐘），獲得紅花數(shù)量為評價依據(jù)，采用獨立樣本t檢驗方法探究適應學習者學習風格的適應性教育游戲?qū)W習效率的影響，研究結(jié)果如表3a、3b所示。從表3a統(tǒng)計信息中可以看出，實驗組與對照組人數(shù)都是35人，其中實驗組在規(guī)定時間內(nèi)所獲紅花數(shù)量均值是37.80，控制組在規(guī)定時間內(nèi)所獲紅花數(shù)量均值是33.03；從表3b獨立樣本t檢驗統(tǒng)計信息中可以看出概率p值是0.000<0.05，說明在0.05顯著性水平上實驗組與控制組中的學生能力有顯著性差異，另外從兩樣本均值差為4.771可知，學習者在適應學習者學習風格的適應性教育游戲中學習效率更高。4.調(diào)查研究影響學習者使用教育游戲的因素教育游戲可以為學習者提供一個自由、有趣的學習環(huán)境，有助于激發(fā)學習者的學習興趣，同時，對培養(yǎng)學習者的操作能力、創(chuàng)新能力發(fā)揮著重要的作用。然而，教育游戲目前還無法真正融入到學校學科教學中，以至于出現(xiàn)各類游戲產(chǎn)品很多，但是真正得到有效應用的卻很少。排除一些人主觀主導因素之外，比如，一些教育工作者和家長對教育游戲的認識嚴重缺失，對于教育游戲自身的設(shè)計受哪些因素影響，這正是本文重點要研究的問題。教育游戲軟件設(shè)計的好與壞，使用者的語言最有說服力。本研究主要圍繞影響使用教育游戲進行學習的因素進行調(diào)查，通過實驗組和控制組兩組學生反饋信息，本文對其進行了梳理，總結(jié)出了四大因素，即“趣味性”、“愉悅性”、“易操作性”、“靈活性”，如表4所示。從表4數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，實驗組中71.4%的學生認為“趣味性”是影響使用教育游戲進行學習的一個因素，控制組中65.7%的學生給出同樣認可；實驗組中65.7%的學生認為“愉悅性”是影響使用教育游戲進行學習的一個因素，控制組中68.6%的學生給出同樣認可；實驗組中74.3%的學生認為“易操作性”是影響使用教育游戲進行學習的一個因素，控制組中62.9%的學生給出同樣認可；實驗組中71.4%的學生認為“靈活性”是影響使用教育游戲進行學習的一個因素，控制組中68.6%的學生給出同樣認可。由于在本研究中實驗組和控制組所用的教育游戲軟件是一樣的，給出幾乎一樣的反饋也不足為奇，可以說“趣味性”、“愉悅性”、“易操作性”、“靈活性”是目前多數(shù)游戲開發(fā)過程中需要考慮的公認的四要素。但是值得思考的一個問題，“為什么一樣的游戲，在學生已有知識水平幾乎沒有區(qū)別的前提下，實驗組和控制組卻有著不一樣的學習效率？”究其根本原因差別在于“適應性”和“非適應性”，實驗組的學生進行的是適應學習者學習風格呈現(xiàn)四則運算游戲，而控制組的學生則不是。也即實驗組的學生是一種個性化學習，四則運算游戲是適應學習者學習風格而呈現(xiàn)游戲界面，充分考慮了學習者學習偏好特性，正是因為個性化因素成分存在，導致實驗組的學生學習效率要高。因此，影響使用教育游戲進行學習的因素除了上述四大要素外，更重要的還應該具有“適應性”，也正是目前多數(shù)游戲都忽略了最重要人的因素，人的特性，沒有開發(fā)適應學習者學習風格的游戲，導致很多游戲即使開發(fā)出來，也不能被很好地利用，教育游戲的適應性是關(guān)鍵因素，即實現(xiàn)學習者個性化學習，教育游戲開發(fā)者一定要考慮學習者特征，才能使教育游戲被高效利用。
四“、適應性”教育游戲應用思考
中國有句老話，“告訴我，我會忘記；給我示范，我可能會記得；讓我參與，我將真正理解?！薄斑m應性”教育游戲讓學習變得更“沉浸”，使呆板、無趣的學習變得更加生動、情趣，這不僅實現(xiàn)了游戲課件根據(jù)學習者特性適應性地呈現(xiàn)知識內(nèi)容的需求，而且也能夠根據(jù)學習者根據(jù)自身學習偏好自選、定制游戲?qū)W習過程，給予學習者足夠的自主學習空間，真正做到因材施教，做到個性化學習，有助于提高學習成績。誠然，伴隨著翻轉(zhuǎn)課堂、在線MOOC、大數(shù)據(jù)學習分析等時代的到來，也給“適應性”教育游戲應用發(fā)展帶來新思路。1.大數(shù)據(jù)時代的“適應性”教育游戲?qū)W習分析大數(shù)據(jù)學習分析能夠為每一位學生都創(chuàng)設(shè)一個量身定做的“適應性”游戲化學習環(huán)境，通過記錄學習歷史數(shù)據(jù)，分析和預測學生的學習態(tài)度、學習行為和知識掌握程度，并提供可視化的精準跟蹤報告，通過條形圖、扇形圖等可視化方式，詳細呈現(xiàn)學習概況、問題集中點、整體水平等數(shù)據(jù)，為教師教學或者學習者自學提供可靠的參考[15]。教師可以幫助避免課堂講解難度過大或過小，自學者可以看到自己的努力程度和掌握水平，通過這種與自我的信息對稱過程，能夠讓學習者感受到自我掌控的成就感。腦神經(jīng)學的研究已經(jīng)可以證明，當人們有自我掌控的感覺，內(nèi)啡肽、催產(chǎn)素都會分泌的更多，一種叫做“樂觀”的東西就出現(xiàn)了，生理和心理的健康水平就會因此提高，展開行動和追求成就的動力相應增強。同時，學習環(huán)境向每個學生提供獨特的個性化學習建議，推薦恰當?shù)膶W習進度、難易適中的學習內(nèi)容，滿足適合學生“最近發(fā)展區(qū)”的學習，解決“有教無類”問題，不但能激起學生的求知欲和積極性，提高學習者的學習動機，而且利于培養(yǎng)學習者的創(chuàng)造性思維和綜合解決問題的能力，促進智慧學習發(fā)展。2.MOOC建設(shè)中融入“適應性”教育游戲策略MOOC以其豐富的資源和開放的、隨時隨地的學習方式，受到渴求知識的人們的青睞。然而在眾多學習者中，爭取堅持到最后，獲得認證的學習者所占比率很少，就其原因除了需要考慮完善MOOC平臺的技術(shù)交互功能外，更重要的因素是如何在課程內(nèi)容建設(shè)中進行改變。MOOC的學習應該是基于興趣而產(chǎn)生的學習，是一種主動學習，是一種針對自己的個性化學習，也是社會化學習。MOOC的真正問題是，如何提高課程的“玩課率”而不是“完課率”。讓MOOC課程發(fā)展得更有趣，學習者能在自由自在的狀態(tài)下充分享受學習的樂趣，能在MOOC課程中盡情享受與老師、同學交流互動的喜悅，讓課堂自然而然充滿學習的氛圍，成為真正意義上（而非形式上）的學習型組織?！斑m應性”教育游戲策略為MOOC的建設(shè)帶來福音，即形成個性化MOOC，不但給學習者帶來學習愉悅，還能為不同學習者在游戲化學習中推送不同的學習知識點，在很大程度上激發(fā)了學習者參與學習的積極性以及提高學生個體對知識的成就感和認知程度，為降低輟學率、提升完成率提供了有力保障。3.翻轉(zhuǎn)課堂與“適應性”教育游戲相融合傳統(tǒng)教學模式是老師講，學生聽，而教育研究者都知道，老師與學生之間、學生跟學生之間的溝通與討論是最有效的學習?？珊箤W院顛覆了傳統(tǒng)模式，開發(fā)了“翻轉(zhuǎn)課堂”模式，將學習流程“反過來”，即學生在家里學，然后到學校上課跟老師和同學討論。在“反轉(zhuǎn)式教學”中，能夠充分調(diào)動學生的自主性。然而，書本常常是無趣無味的，即使在課堂中有教師親身指導情況下，學生都未必用心學好，何況沒有教師指導？學生的學習效果又是如何得到保障？俗話說“興趣是最好的老師”，但興趣從何而來？不排除天生的好奇心驅(qū)使，但更多學生需要的是后天巧妙的引導，而書本知識或老師講課大多缺乏因勢利導，對學生的心理沒有把握，不能帶領(lǐng)他們?nèi)腴T；游戲卻充分利用了對人性心理的認知，環(huán)環(huán)相扣，如果能在游戲中培養(yǎng)孩子對學科知識的興趣不是很好嗎？事實證明，情況的確如此，課后的知識學習如果是以一種游戲化方式呈現(xiàn)，尤其是融入了“適應性”教育游戲，在學習進行中不斷獲得一些小小的激勵，進步越大獎勵越多，同時根據(jù)自身學習進度和對知識的掌握程度，適應性地呈現(xiàn)學習內(nèi)容，學習者玩出了樂趣，結(jié)果就很不一樣了。比如，當學生答題正確，就會出現(xiàn)所獲得分數(shù)，就會朝學習終點線移動更近，同時下一個問題變得更難，因此有了“適應性”。
總之，游戲互動學習的最終目的是最終實現(xiàn)精準化、個性化的服務。基于學生個體的興趣、特長，取其所長補己之短，更好地解決學生在學習中的個人盲區(qū)。“適應性“教育游戲可最大限度地激發(fā)用戶的內(nèi)在動機，提高學生的粘性和忠誠度，進而對學習者在認知（如可以改善注意力、專注力和反應時間）、動機（如鼓勵成長）、情感（如引發(fā)積極的情緒狀態(tài)）等方面產(chǎn)生正面影響。當然，在課堂上引入“適應性”教育游戲，并不意味著紙質(zhì)書籍的末路。混合式學習也并不意味著取代線下課堂。但是，“適應性”教育游戲可以通過新的技術(shù)方案來幫助解決需要時間檢驗的教學實踐的長期問題，同時可以擁有最好的新事物和最好的舊事物。大數(shù)據(jù)時代的“適應性”教育游戲?qū)W習分析可以幫助教師回答關(guān)于評估的問題，培養(yǎng)孩子們的自我認知、自我反思和自我評價等元認知能力。然而，“適應性”教育游戲課程效果好，需要教師付出得更多，同時也意味著教師要有更高的水平。一個主題怎樣展開，需要設(shè)計哪些活動，如何使活動更具有整體性、綜合性，需要根據(jù)學生的知識能力發(fā)展情況、學習風格偏好等學習個性特征進行調(diào)整，都要靠教師動腦筋把握。正如英特爾公司董事會主席貝瑞特博士曾說“計算機不是什么神奇的魔法，教師才是真正的魔術(shù)師!”
五、研究結(jié)論
四則運算教學反思范文第4篇
【關(guān)鍵詞】 簡便意識；簡便計算；簡便能力
《數(shù)學課程標準》指出：“探索并了解運算定律，會應用運算定律進行一些簡便計算?！笔怯嬎憬虒W的重要內(nèi)容。本人經(jīng)過反復的教學實踐和反思，總結(jié)出圍繞培養(yǎng)學生簡便計算意識和自覺優(yōu)化運算過程意識這一核心，開展有效數(shù)學活動，激活已有數(shù)學經(jīng)驗，引領(lǐng)學生在問題情境中探究，建立正確的運算定律模型，在練習中反思、感悟，形成“構(gòu)建模型──實踐反思──自覺應用”的學習模式，是促進學生優(yōu)化簡便計算，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有效策略。
一、激活已有數(shù)學經(jīng)驗，建立數(shù)學模型思想
數(shù)學經(jīng)驗是學生學好數(shù)學的重要基礎(chǔ)，學生在學習中已經(jīng)積累了一些基本數(shù)學經(jīng)驗，教師只要有目的地激活學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，并引領(lǐng)學生將這些經(jīng)驗遷移到新知學習中，就能幫助學生建立正確的數(shù)學模型，感悟數(shù)學的直觀，培養(yǎng)學生的抽象能力和數(shù)學思維能力。
如教學四年級下冊第18頁例2“加法結(jié)合律”時，這一內(nèi)容的學習是在剛剛學習了加法交換律的基礎(chǔ)上進行的，遷移學習加法交換律的經(jīng)驗，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律是學習本節(jié)課知識的重點，因此，在教學中，教師引領(lǐng)學生利用情境理解兩種運算順序的意義，并通過比較運算意義和結(jié)果，得出（84+104）+ 96=84+（104+96），再請學生比較下面的兩組算式，說出自己的發(fā)現(xiàn)。
（69+172）+28 69+（172+28）
155+（145+207）（155+145）+207
通過學生充分討論，得到加法結(jié)合律，再用符號表示，并結(jié)合相應的練習，加深學生對定律的理解和模型的構(gòu)建。
又如四年級下冊教材第31頁第8題，李大爺家有一塊菜地（如右圖左側(cè)），這塊菜地的面積有多少平方米？
這個問題學生利用已有知識也能解決，但都是把原圖形分割成兩個小長方形再分別用長乘寬計算出面積，再相加，即21×9+19×9=189+ 171= 360（平方米），是典型的乘法分配律的幾何模型，教師在教學中可引領(lǐng)學生重點討論，還可以怎么算，如（21+19）×9=40×9=360（平方米），為什么可以這樣算，因為兩個小長方形的寬都是9米。通過剪紙操作（轉(zhuǎn)化成如左下圖右側(cè)），幫助學生理解，進一步構(gòu)建乘法分配律的模型。
實際上學生對運算定律并不陌生，在低年級已經(jīng)積累了許多關(guān)于運算定律的數(shù)學經(jīng)驗，其中，加法驗算方法是根據(jù)加法交換律，湊十法是運用了加法結(jié)合律等，只是那時沒有明確學習運算定律。因此，教師在教學中使學生經(jīng)歷問題情境探究，激活已有數(shù)學經(jīng)驗，構(gòu)建正確的加法、乘法運算定律這些數(shù)學模型，認清模型本質(zhì)是培養(yǎng)簡便計算意識和能力的有效策略。
二、培養(yǎng)學生審題習慣，達到正確簡便計算
學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建正確的加法、乘法運算定律這些數(shù)學模型之后，有了一些數(shù)學活動經(jīng)驗，對簡便計算也有一定的認識。但由于一下子學了這么多的運算定律，這時的學生就像娃娃學步，處于易倒易碰的狀態(tài)。腦子里所形成的各種運算定律模型是比較淺顯的，并沒有根深蒂固，非常容易被一些特殊的數(shù)據(jù)或思維干擾。在具體練習中，能不能進行簡便計算，或選擇哪個運算定律進行計算，對此還是處于混淆階段。學生卻會覺得自己已經(jīng)有簡便計算的能力了，一拿到題就急于解答，結(jié)果事倍功半。因此，作為教師應引領(lǐng)學生參與自主體驗，培養(yǎng)學生審題習慣，掌握正確的、合理的簡便計算的方法和技巧，達到能正確地簡便計算。
如教學四年級下冊教材第22頁第1題。計算下面各題，怎樣簡便怎樣計算。學生計算672-36+64=672-（36+64）教師問：“為什么先算36+64？”學生答：“36+64=100兩個結(jié)合起來先算，比較簡便?！苯處熡謫枺骸白屑氂^察，這樣算的結(jié)果和左邊會相等嗎？為什么？”這時，學生才發(fā)現(xiàn)兩邊不相等，左邊672只減去36，又加上64，而右邊672減去了100，兩邊不相等，不能這樣算。教師再問：“那這題該怎樣計算呢？”學生回答：“按從左往右的順序進行計算?！苯處焇續(xù)追問：“左邊算式怎樣改就和右邊相等？”得出672-36-64=672-（36+64）=572。
這題是由于習題本身的數(shù)字干擾，學生沒有認真審題，匆忙計算，就忘了只有一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)時，才可以用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和這一數(shù)學本質(zhì)。假如學生在計算之前有認真審題的習慣，會正確解答此題。
又如，（6×4）×25=6×25+4×25=150+100=250，教師問學生錯在哪里，學生知道括號里是6×4，不是6+4，不能根據(jù)乘法分配律進行簡算，要根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算，得出正確算式：（6×4）×25=6×（4×25）=6×100=600。
再如，在單元考查中有填空題，125×16=（125×8）× 2=1000×2=2000，根據(jù)（ ）定律。部分學生還是填 了乘法分配律，這題的本質(zhì)是先把125×16轉(zhuǎn)化成125×（8×2）按計算法則應先算8×2，為了使計算簡便，可根據(jù)乘法結(jié)合律，寫成（125×8）×2先算125×8，積不變。仔細琢磨，發(fā)現(xiàn)部分學生并沒有仔細思考，一看題里把16轉(zhuǎn)化成8×2兩個數(shù)的積，把一個數(shù)分成了兩個數(shù)，就選擇乘法分配律，沒有思考乘法分配律的本質(zhì)含義。
乘法結(jié)合律和乘法分配律中都有小括號，酷似一對孿生兄弟，學生易受干擾。但仔細研究會發(fā)現(xiàn)，兩者有本質(zhì)的區(qū)別。乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變；乘法分配律則是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。學生計算時，通常是憑直覺，只看個大概，就開始計算，說明學生沒有仔細審題，或者對這兩條運算定律的理解還不夠透徹。
避免上述的種種現(xiàn)象，很重要的一個策略就是培養(yǎng)學生認真審題的習慣，計算之前仔細觀察題里的數(shù)據(jù)特征，判斷應按四則運算順序計算，還是可以進行簡便計算，假如可以進行簡便計算，想清楚應根據(jù)什么進行計算，怎樣算最簡便，做到自覺優(yōu)化算法再計算，完成后再一次回顧與反思自己的每一步是否正確、合理，才能做到學以致用，達到事半功倍的效果。
三、加強實踐練習活動，豐富簡便計算經(jīng)驗
經(jīng)驗是教不會的，只能讓學生在練習中感悟和積累，教師灌輸?shù)慕?jīng)驗學生不一定能接受，更代替不了W生自己經(jīng)驗的積累。而且學生簡便計算的能力不是一蹴而就的，是從簡單到復雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次的發(fā)展起來的。之前，學生經(jīng)歷知識的探究，模型的構(gòu)建，以及自主體驗等數(shù)學活動，掌握了簡便計算的一些技巧和方法，這時教師及時加強實踐練習，學生在練習過程中及時反思，發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤，從而豐富計算經(jīng)驗，是培養(yǎng)學生簡便計算意識和能力的有力保證。
如教學四年級下冊教材第30頁第1題。計算下面各題，怎樣簡便怎樣計算。
3200÷4÷25=800÷25=32，教師讓學生說說這樣算的理由，發(fā)現(xiàn)學生只想到3200÷4=800，沒有考慮800÷25還要列豎式計算，這時，教師及時請不同算法的同學介紹自己的算法，3200÷4÷25=3200÷（4×25）=3200÷100=32，再請學生說出這樣算的根據(jù)是什么，比較兩種算法哪種算法更簡便，為什么？
又如，四年級下冊第21頁做一做第2題，487-187-139-61，學生這樣算，487-187-139-61=487-187-（139+61）= 300-200=100，計算過程中，學生只記著減去兩個數(shù)的和得加上括號，誤認為487-187正好得300就理所當然可以先算，而忽略了運算法則，將括號內(nèi)的與括號外的進行同步計算。評講時，教師讓學生自己來做小老師，找出錯誤原因并改正，說說在計算過程中，除了觀察數(shù)據(jù)的特點還應注意什么，學生就明白簡便計算在根據(jù)運算定律計算的同時，還要根據(jù)運算法則進行，而不能想怎么算，就怎么算。
再如，計算295×28+295×71+295，一開始學生是這樣算的，295×（28+71）+295=295×99+295=29205+295=29500，教師請學生再仔細觀察題里的數(shù)據(jù)，是否有什么發(fā)現(xiàn)？有三個295，再問：三個295分別與誰相乘，最后一個295可以看作與哪個數(shù)相乘？學生得出295可以看作是295與1相乘的積，請學生再思考，還有比剛才更簡便的算法嗎？學生又發(fā)現(xiàn)可以這樣算：295×28+295×71+295=295×（28+71+1）=295×100=29500。請學生比較兩種算法，你喜歡哪一種，為什么？學生從中體會到學習簡便計算的價值，提高學習的興趣。通過比較，促進學生敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，及時調(diào)整策略，使自己在計算過程中選擇更靈活、更合理的方法進行計算，進一步提高優(yōu)化簡算能力。
學生在這些環(huán)節(jié)中積極地參與，在“做”“觀察”“探究”“比較”和“反思”等一系列的活動中，教師引導學生開展豐富多樣的實踐性練習和探究，引導學生把直接學習經(jīng)驗和間接經(jīng)驗相結(jié)合。伴隨這些過程，學生才能真實地積累如何簡便計算這一數(shù)學活動經(jīng)驗。
四、關(guān)注解決問題策略，增強自覺應用意識
在學生掌握了運算定律和利用定律進行簡便計算之后，教師的任務應該是從原來關(guān)注簡便計算的方法和技巧，轉(zhuǎn)向關(guān)注學生解決問題所采用的策略，引領(lǐng)學生自覺地把學到的簡便計算方法以及積累的經(jīng)驗，運用到解決實際問題中去，增強自覺應用意識，同時注重方法的靈活性和多樣化，這才能進一步提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
如四年級下冊第19頁第4題。
通過反饋，發(fā)現(xiàn)大部分學生在計算合計數(shù)過程中，并沒有選擇加法交換律或加法結(jié)合律進行簡便計算，而是按四則運算順序口算或列豎式計算算出得數(shù)。教師及時問列豎式的同學：你能用更簡便的方法計算嗎？這時學生才意識到原來這題是可以進行簡便計算的，隨后輕松地算出了合計數(shù)。教師再請學生說說計算過程，為什么這樣算，根據(jù)是什么。
又如四年級下冊第27頁第5題。一套運動服上衣75元，褲子45元，李阿姨購進60套這種運動服，花了多少錢？許多學生列出算式75×60+45×60后，習慣按照四則運算順序，先把75×60與45×60同步計算，再相加。教師提問：還有不同的算法嗎？學生說：還可以根據(jù)乘法分配律進行簡便計算，得出75×60+45×60=（75+45）×60=120×60=720（元），或直接寫成（75+45）×60=120×60=720（元）。教師請學生說說這樣算的根據(jù)，再請學生與按四則順序計算方法進行比較，并表揚能在解決實際問題中自覺進行簡算的同學。
再如，單元考查中303個201減去303，差是多少？這是一道文字題，題里沒有要求簡便計算，學生解答201×303-303=60903-303=60600，分析試卷時，教師問：這題可以簡便計算嗎？學生仔細觀察分析后得出201×303-303=（201-1）×303=200×303=60600。再請學生說說為什么這樣算簡便，計算前要注意什么？
四則運算教學反思范文第5篇
工作計劃是，對一定時期的工作預先作出安排和打算時，工作中都制定工作計劃，工作計劃實際上有許多不同種類，它們不僅有時間長短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家?guī)淼氖切W六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文，供大家閱讀參考。
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小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文一【教學內(nèi)容】
教材第109頁第1題，練十五第1、2、3、6題。
【教學目標】
1.復習加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系。
2.復習四則運算的運算順序，并能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關(guān)的性質(zhì)，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學過程】
一、情景導入
問題導入。
1.加、減法各部分間的關(guān)系是怎樣的?乘、除法各部分間的關(guān)系呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學生討論、匯報，師評價。
二、探究新知
1.復習四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據(jù)第①個式子，先說說加法與減法的關(guān)系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據(jù)第②個式子，先說說乘法與除法的關(guān)系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據(jù)第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據(jù)第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結(jié)四則運算的順序嗎?
學生組內(nèi)討論、交流、匯報。
小結(jié)：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。
2.復習運算定律。
(1)說一說我們學過哪些運算定律。
學生自由討論、匯報，師評價。
(2)整理匯總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學生獨立完成，組內(nèi)交流，匯報發(fā)言，師評價。
三、基礎(chǔ)鞏固
完成教材練十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結(jié)
問：這節(jié)課你有哪些收獲?
小結(jié)：本節(jié)課我們復習了加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系，并利用它們之間的關(guān)系進行驗算，又復習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習題。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二教學目標：
通過復習練習，進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分數(shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
教學重點、難點：分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。分數(shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
教學設(shè)計：
一、復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學生獨立完成后，指名交流，說明轉(zhuǎn)化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分數(shù)、小數(shù)有關(guān)性質(zhì)及其關(guān)系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習
填空題
1.有一個小數(shù)，由8個自然數(shù)單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數(shù)寫作(
)，讀作( )，它的計數(shù)單位是( )。
2.六億零六十萬零六十寫作(
)，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數(shù)是( )，精確到億位是( )。
3.兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是(
)。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個自然數(shù)是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是(
)，最大公因數(shù)是( )。
5.把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是(
)，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數(shù)是(
)
7.五個連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個自然數(shù)分別是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小(
);最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( )。
9.兩個數(shù)的積是70，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積是(
)。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的約數(shù)有(
)個。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就(
)。
A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
六下數(shù)與代數(shù)整理復習課教學設(shè)計
六下數(shù)與代數(shù)整理復習課教學設(shè)計二
回顧與整理
——總復習
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質(zhì)量的高低關(guān)系到小學階段數(shù)學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現(xiàn)預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統(tǒng)地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數(shù)學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數(shù)學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質(zhì)與數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為后繼學習打好堅實的基礎(chǔ)。
本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復習的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”三大領(lǐng)域，每個領(lǐng)域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設(shè)置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數(shù)學知識，獲得適應進一步學習所必需的數(shù)學基礎(chǔ)和知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。
3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，能在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學的理解，增強學好數(shù)學的信心，從而實現(xiàn)《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復習)
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復習內(nèi)容
(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外，回想一下你還學過了哪些數(shù)?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。
自然數(shù)如：0、1、2、3……;
負數(shù)如：-1、-2、-3……;
整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……;
分數(shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1，1.2，……
百分數(shù)如：30%、15%、25%……
談話：我們?yōu)槭裁匆獙W習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣?(學生討論，交流)
談話：今天我們這節(jié)課先來復習數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。
【設(shè)計意圖】:通過這一教學環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動了學生參與的積極性，在靜與動的結(jié)合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊。
二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化
(一)復習數(shù)的意義
1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三知識點
1、認識整千數(shù)
(記憶：10個一千是一萬)
2、讀數(shù)和寫數(shù)
(讀數(shù)時寫漢字 寫數(shù)時寫阿拉伯數(shù)字)
①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。
3、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)
最大的一位數(shù)是9，
最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99，
最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999，
最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999，
最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999，
最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
6、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：
① 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;
② 減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。
(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
8、公式：
被減數(shù)=減數(shù)+差
和=加數(shù)+另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
加數(shù)=和-另一個加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)文
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四教學目標：
1.學生進一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，以及十進制計數(shù)法，理解小數(shù)的性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;
理解和掌握自然數(shù)和整數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強用數(shù)表達信息的意思和能力，發(fā)展數(shù)感。
2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等四則運算的算理、算法，能正確進行相關(guān)的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;
掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數(shù)量關(guān)系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。
3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系的方法，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。
4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，增強應用意識。
5.學生進一步理解和掌握已經(jīng)學過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關(guān)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，了解有關(guān)平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關(guān)平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發(fā)展空間觀念。
6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;
掌握用數(shù)對或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。
7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法，理解平均數(shù)的意義，了解常見的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的不同特點;
能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，能對統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行一些簡單的分析和思考，增強數(shù)感分析觀念。
8.學生進一步了解簡單隨機現(xiàn)象的特點，體會事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，正確判斷簡單
隨機事件發(fā)生的可能性的大小。
9.學生經(jīng)歷綜合運用所學知識探索數(shù)學規(guī)律、解決實際問題的過程，進一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數(shù)學知識之間、數(shù)學與生活之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識。
10.學生經(jīng)歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得關(guān)于分類、對應、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學思想方法的體驗與感悟，提高數(shù)學素養(yǎng)。
11.學生在回顧學習內(nèi)容、反思學習過程、完善認知結(jié)構(gòu)的過程中，進一步養(yǎng)成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：
復習一到六年級所學的所有內(nèi)容。
教學難點：
能把所學知識靈活的綜合運用。
課時安排：32課時
第1課時 整數(shù)、小數(shù)的認識整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題
教學目標：
1.學生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關(guān)知識，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認識的知識網(wǎng)絡(luò)。
2.學生通過復習，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)知識，掌握數(shù)的知識之間的聯(lián)系;
增強用數(shù)表達和交流信息的意識和能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應用;
感受認數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學習興趣，提高學好數(shù)學的自覺性。
教學重點：
整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義、組成及讀寫。
教學難點：
理解數(shù)的相關(guān)知識間的聯(lián)系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：小學階段的數(shù)學內(nèi)容我們已經(jīng)全部學完了，從今天開始我們要對所學內(nèi)容進行總復習。這節(jié)課我們進行整數(shù)和小數(shù)的整理與復習。(板書課題)
通過復習，進一步認識整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)的有關(guān)知識，提高數(shù)的應用能力。
二、回顧整理
1.討論整理。
提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識?請你結(jié)合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。
出示問題：
(1)你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
(2)你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都是幾?舉例說一說。
(3)你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?
讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。
2.組織交流。
(1)提問：你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
結(jié)合學生回答，相機板書。
(2)提問：你能說出整數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位嗎?相鄰計數(shù)單位間的進率都有是幾?舉例說一說。
根據(jù)學生回答呈現(xiàn)數(shù)位順序表。
提問：整數(shù)部分計數(shù)單位排列有什么規(guī)律?每個數(shù)級上的數(shù)表示什么?小數(shù)部分的計數(shù)單位按怎樣的順序排列的?
一個數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。
(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)?
讓學生依次交流不同內(nèi)容的認識，舉出例子說明。
交流數(shù)的讀、寫法。交流數(shù)的大小比較的方法。交流求近似數(shù)的方法。
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第1題
學生獨立填寫。全班交流，呈現(xiàn)結(jié)果。
提問：從直線上看，正數(shù)和負數(shù)有什么區(qū)別?
0右邊的里為什么要寫小數(shù)?0左邊的里的數(shù)是怎樣想的?
說明：正數(shù)和負數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
2.做“練習與實踐”第2題
(1)指名口答。
提問：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的?
(2)提問：你能說出這里每個數(shù)的組成嗎?
說明：一個數(shù)表示多少，可以看每個數(shù)位上各是由多少個計數(shù)單位組成的。
3.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后指名回答。
4.做“練習與實踐”第5題。
學生獨立填寫在書上。
集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。
5.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀一讀。
提問：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來?
說明：讀數(shù)時先分級，按數(shù)級讀既方便又能讀準確。
6.做“練習與實踐”第7題。
學生先把語文、數(shù)學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。
提問：你是怎樣算的?一個數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)?一個數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)?
7.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數(shù)。提問：通過讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎?
(2)提問：你能把四個省(自治區(qū))的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)，把四個省(自治區(qū))的人口數(shù)精確到萬位嗎?
學生獨立完成后集體交流。
(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區(qū))的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。
四、課堂總結(jié)
談話：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業(yè)
完成“練習與實踐”第4、9題。
第2課時因數(shù)與倍數(shù)整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。
教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，加深認識相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關(guān)實際問題。
2.學生在應用相關(guān)知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識。
在整數(shù)知識里，我們還學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點?
結(jié)合學生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復習因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。
通過復習，能進一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學習了哪些相關(guān)的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù)，什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
根據(jù)學生回答，板書整理。
2.做“練習與實踐”第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.做“練習與實踐”第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)?說說你是怎樣想的。
4.做“練習與實踐”第12題。
學生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?提問：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
指出：在判斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的公因數(shù)，說出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。
(3)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。讓學生說明怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結(jié)果。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的?
6.把12分解質(zhì)因數(shù)。
讓學生獨立完成。
交流結(jié)果和方法，板書分解過程和結(jié)果。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第13題。
指名讀第(1)題。
談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。
集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。
指名口答，集體評議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。
2.做“練習與實踐”第14題。
指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1.啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關(guān)系?、學生嘗試解答。
集體交流，讓學生說說思考的過程。
四、課堂總結(jié)
交流：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?把你的收獲和大家分享一下。
第3課時 分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生加深對分數(shù)和百分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與除法的關(guān)系，進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互相改寫，以及求百分數(shù)的方法。
2.學生經(jīng)歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學生進一步體會分數(shù)和百分數(shù)在日常生活中的應用以及作用，增強數(shù)學應用意識;
感受數(shù)學學習的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：
加深理解分數(shù)、百分數(shù)的意義。
教學難點：
分數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的應用。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們一起復習了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們要對分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識進行整理和復習。
通過復習，要進一步認識分數(shù)和百分數(shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運用分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識解決一些實際問題。
二、回顧整理
1.回顧討論。
提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些知識?請大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現(xiàn)以下四個問題：
(1) 什么叫分數(shù)?什么叫百分數(shù)?
(2) 分數(shù)和除法有什么聯(lián)系?請你舉例說明。
(3) 分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?你能用它來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎?(4) 小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)怎樣互相改寫?
讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。
2.組織交流，回答上面四個問題。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生獨立填寫后指名口答，說明理由。
強調(diào)：分數(shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、
千分之幾??百分數(shù)是看這個數(shù)量占整體的百分之幾。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。
追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生獨立填寫。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數(shù)表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾?
指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來越接近1，第二組數(shù)會越來越接近0.
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意，先獨立估計。
提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數(shù)，再估計大小。
學生寫出相應的百分數(shù)，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的?
3.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后，提問：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。
五、課堂總結(jié)
1.交流小結(jié)。
提問：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?你有什么收獲或體會?
2.布置作業(yè)。
課堂作業(yè)：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。
常見的量
第4課時 常見的量整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步掌握質(zhì)量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據(jù)實際選擇、應用合適的單位;
掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。
2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;
能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養(yǎng)有據(jù)思考、判斷、分析等良好的學習品質(zhì)。
教學重點：
常見的量的歸納整理和應用。
教學難點：
掌握時間單位間的關(guān)系。
教學過程：
一、導入課題
引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質(zhì)量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。(板書課題)
通過復習，進一步認識質(zhì)量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。
二、回顧整理
1.小組整理。
提問：常用的質(zhì)量單位有哪些?(板書：質(zhì)量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關(guān)系嗎?請先獨立整理，再小組交流。
學生整理，小組交流，教師巡視、指導。
2.集體交流。
(1)提問：你知道質(zhì)量單位的哪些知識?
(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關(guān)系嗎?說說你的認識。
提問：閏年有什么規(guī)律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
24時計時法 普通計時法
(3)提問：關(guān)于人民幣的單位你有哪些認識?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生直接填空。
集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時，要先根據(jù)實際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生先填寫在書上，再指名口答結(jié)果，選擇2—3題說說怎樣想的。
提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生先完成填空，再集體校隊。
追問：每年第一季度的天數(shù)怎樣計算?
四、應用練習。
1.做“練習與實踐”第4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立計算。
集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。
2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
指名口答，讓學生說出計算過程。
引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。
3.做“練習與實踐”第6題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立解答。
集體交流，展示學生的解答過程及結(jié)果，要求說明怎樣想的。
說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數(shù)量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲?
第5課時 四則運算整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡單的實際問題。
2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關(guān)系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步養(yǎng)成獨立、認真計算等學習習慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質(zhì)，增強學習數(shù)學的積極性，體會學習成功的樂趣。
教學重點：
理解四則運算的意義和法則。
教學難點：
正確進行四則運算。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課，我們只要復習了數(shù)的認識，今天開始我們要復習數(shù)的運算。這節(jié)課先復習數(shù)的四則運算。(板書課題)通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
二、知識梳理
1.小組討論。
引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減法分別怎樣計算?整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
(1)提問：整數(shù)加、減法是怎樣計算的?小數(shù)加、減法，分數(shù)加、減法呢?
追問：你能說說這些計算方法之間的聯(lián)系嗎?
生交流，匯報。
(2)提問：怎樣計算整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結(jié)合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。
提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系?要注意什么問題?
學生交流，總結(jié)。
提問：分數(shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系?
指出：分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數(shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法后按分數(shù)乘法的方法進行計算。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
直接寫出得數(shù)。
選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。
2.做“練習與實踐”第2題。
獨立計算，并指名板演。
提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?
3.做“練習與實踐”第4題。
學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。
提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?
指名口答，并說出想法。
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?
學生回答后獨立計算、填表。
集體交流結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。
提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系?你能說出單價、數(shù)量和總價這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意。
學生各自解答，指名板演。
集體校對，說明按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的。
提問：這里應用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系?能說出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?
3.做“練習與實踐”第9題。
出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學信息?
引導學生明確信息。
出示問題(1)，學生獨立思考、解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。
出示問題(2)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數(shù)。
提問：你還能提出什么問題?
4.做“練習與實踐”第10題。
出示統(tǒng)計表，讓學生說說表中的信息。
提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。
小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。
學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。
五、課題總結(jié)
1.總結(jié)交流。
提問：通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯(lián)系?
2.課堂作業(yè)。
完成“練習與實踐”第3、7、8題。
第6課時 四則混合運算整理與復習(1)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.學生進一步認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;
進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規(guī)律，并能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算。
2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感。
教學重點：
四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規(guī)律。
教學難點：
靈活選擇合理、簡捷的算法。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題
談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關(guān)系，以及計算法則。今天這節(jié)課，我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)復習四則混合運算。(板書課題)
二、整理知識，溝通聯(lián)系
1.復習運算順序。
出示“練習與實踐”第1題。
(1) 指名學生說說每題的運算順序。
提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。
集體交流四則混合運算的運算順序。
(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。
集體校隊，做錯的同學自己訂正。
2.復習運算律。
(1)引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律?；貞浺幌?，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結(jié)合學生回答，板書呈現(xiàn)填表。
(2) 做“練習與實踐”第2題。
學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規(guī)律。
說明：在計算時，如果應用運算律或運算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分數(shù)計算湊成整數(shù)，或者能把一些計算湊成整十、整百的數(shù)使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么?
(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
學生計算，指名板演。
交流算法，要求說明計算方法和依據(jù)。三、實際應用，內(nèi)化提升
1.做“練習與實踐”第3、4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。
集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結(jié)全課
提問：同學們回顧一下，這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?你有什么收獲與體會?
第7課時 四則混合運算整理與復習(2)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。
教學目標：
1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題。
2.學生進一步認識分數(shù)、百分數(shù)實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數(shù)、百分數(shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系;
能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生加深體會分數(shù)、百分數(shù)在現(xiàn)實世界的實際應用，增強數(shù)學應用意識，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心;
培養(yǎng)獨立思考、主動交流的學習習慣。
教學重點：
稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
教學難點：
理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節(jié)課我們要復習分數(shù)、百分數(shù)的實際問題。(板書課題)通過復習，要進一步理清分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的能力。
二、基本練習
1.根據(jù)下列問題找出單位“1”的量，并說出數(shù)量關(guān)系式。
(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?
(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?
(3)實際產(chǎn)量超過了計劃的百分之幾?
(4)實際降價了百分之幾?
指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。
2.根據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說出數(shù)量關(guān)系式。
說明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數(shù)量。三、應用練習
1.解答下列各題。
(1)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾?
(2) (題略)(3)(題略)
出學生讀題，思考每題應怎樣解答。
提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數(shù)量?為什么解答這三題的計算方法不相同?
2.解答下面各題。
你能列出每題的算式嗎?請你說一說。
追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數(shù)、百分數(shù)實際問題要注意什么?
3.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。
4.對比練習。
出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有多少千米沒有修?
(2)某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?
指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結(jié)果。
結(jié)合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?
5.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?
(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。
選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?
6.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結(jié)果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別?
四、全課總結(jié)
這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?通過這節(jié)課的復習，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業(yè)?！熬毩暸c實踐”第6、10題。
第8課時 解決問題的策略整理與復習(1)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;
了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實際問題;能根據(jù)條件提出相應的問題。
2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.進一步感受數(shù)學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值;
培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學習品質(zhì)。
教學重點：
用從條件或問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系。
教學難點：
正確分析數(shù)量關(guān)系。
教學過程：
一、引入課題
談話：今天的復習內(nèi)容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。
二、整理與反思
1.回顧討論。
引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯(lián)系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。
2.交流認識。
(1)交流解決問題的步驟。
提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?
(2)交流解決問題的策略。
提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結(jié)合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?
指出：從條件或問題想起分析數(shù)量關(guān)系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問題的方法。
三、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第1題。
(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。
讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。
(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。
(3)學生獨立解答，指名板演。
檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。
提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?
2.做“練習與實踐”第2題。
(1)讓學生獨立讀題，了解題意。
引導學生觀察圖形，結(jié)合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。
引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?
(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。
①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?
說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。
②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?追問：這兩種解法有什么聯(lián)系?
解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)?
3.做“練習與實踐”第4題。
讓學生讀題，說說從表格里的對應數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。
引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?
提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?
4.做“練習與實踐”第5題。
讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?
四、總結(jié)與作業(yè)
1.總結(jié)交流。
今天復習了解決問題的哪些內(nèi)容?通過整理與練習，你有哪些收獲?
2.布置作業(yè)。
完成“練習與實踐”第3題和第5題。
第9課時 解決問題的策略整理與復習(2)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。
教學目標：
1.學生能應用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。
2.學生能依據(jù)相應的策略說明分析實際問題數(shù)量關(guān)系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。
3.學生進一步感受現(xiàn)實生活存在各類數(shù)學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養(yǎng)學生面對實際問題用數(shù)學方法分析、處理的意識。
教學重點：
用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。
教學難點：
靈活選擇策略解決實際問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上一節(jié)課我們復習了解決問題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第6題。
(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。
交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?
引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?
為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?
說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
(2)引導：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。
交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。
結(jié)合交流，幫助學生理解不同思路。
(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。
引導學生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。
(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?
2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當?shù)牟呗越獯稹?/p>
出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。
提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。
交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?
說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3.做“練習與實踐”第7題。
提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?
引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?
引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?
你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?
4.做“練習與實踐”第8題。
(1)讓學生先根據(jù)題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。
(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?
你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?
指名交流，引導學生結(jié)合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些?這里應用了哪個策略?
5.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題，要求交流條件和問題。
提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導：根據(jù)從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9
段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。
交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。
引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?
結(jié)合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?
三、總結(jié)交流提問
回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收獲?
第10課時 解決問題的策略整理與復習(3)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。
教學目標：
1.學生能應用假設(shè)、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。
2.學生能根據(jù)策略說明分析問題的思考過程，提高根據(jù)問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.學生加深對數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系的體會，進一步體會數(shù)學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養(yǎng)應用數(shù)學策略的意識。
教學重點：
用假設(shè)、列舉等策略解決問題。
教學難點：
根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前兩節(jié)課我們復習了解決問題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第10題。
要求學生讀題，看懂表格里的意思。
提問：能說說習題的意思嗎?表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么?
引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。
學生獨立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?
追問：解答這道題時用的什么策略?
2.做“練習與實踐”第11題。
讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。
提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系?
引導：你準備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題?同桌討論一下。
交流：你準備怎樣理清繩長的關(guān)系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設(shè)的方法?
引導：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。
交流：你怎樣假設(shè)的?說說你的算式。
用不同假設(shè)的同學來說說你的方法。
提問：解答這個問題用了哪些策略?
3.做“練習與實踐”第12題。
讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。
引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。
學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?
追問：你是怎樣假設(shè)的?
提問：還可以怎樣假設(shè)?哪位同學用了這樣的假設(shè)策略的?說說你的解答過程。
追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設(shè)的?
4.用恰當?shù)牟呗越鉀Q下列問題。
出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?
提問：這道題和上面的有什么不同?
引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。
學生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學生分別板演。
交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設(shè)呢?
哪一種解法假設(shè)都是小貨車的?怎樣思考的?
假設(shè)都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?
提問：這里用假設(shè)策略時要注意什么?
5.做“練習與實踐”第13題。
(1)指名學生讀題。
引導：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎?那請你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。
學生假設(shè)完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設(shè)的?這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的?
還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎?
提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的?
(2)引導：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎?自己列式解答。
學生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學板演。
引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?
三、拓展提高
解決思考題。學生說明條件和問題。
引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。
交流：你得出的結(jié)果是幾比幾?你是怎樣解答的?
四、總結(jié)交流
提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略?能根據(jù)上面的練習說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎?
第11課時 式與方程整理與復習(1)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。
教學目標：
1.學生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題。
2.學生進一步提高用字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強符號意識，體會方程思想;
進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學習成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學學習的積極情感。
教學重點：
掌握方程的意義及解方程的方法。
教學難點：
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
教學過程：
一、談話導入
談話：這節(jié)課，我們復習“式與方程”的有關(guān)知識。(板書課題)
今天主要復習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。
二、回顧整理
1.復習用字母表示數(shù)。
(1)回顧舉例。
提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。
小組交流后組織匯報，教師相應板書：
①表示計算公式，如C=2(a+b)。
②表示運算律，如a+b=b+a.
③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。
提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?
(2)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。
集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。
追問：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的?
提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。
2.復習方程與等式。
(1)復習方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關(guān)系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。
根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合體。
幫助學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)復習等式的性質(zhì)及解方程。
①等式的性質(zhì)。
提問：等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應用?
提問：怎樣應用等式的性質(zhì)解下面的方程?說說你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根據(jù)學生說明板書解方程。
指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
②做“練習與實踐”第2題。
學生觀察第2題。
提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。
學生解方程，指名板演。
集體校對，讓學生說說解方程的思路。
指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。
提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請你選擇一題說說它們的區(qū)別。
3.復習列方程解決實際問題。
(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關(guān)鍵的是哪一步?
結(jié)合學生回答，教師板書:
第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。
第二步：找出等量關(guān)系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：檢驗，寫答句。
(2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。
①果園有桃樹和柳樹共1000棵。
②紅花比黃花少25朵。
③學校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。
④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
讓學生獨立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、鞏固深化
1.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。
說明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2.做“練習與實踐”第4題。
學生讀題，理解題意。
提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?
學生獨立完成，把書上的表填寫完整。
集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。
追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?
第12課時 式與方程整理與復習(2)
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。
教學目標：
1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據(jù)題意說呢數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實際問題。
2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思考。
3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識;
在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。
教學重點：
列方程解決實際問題。
教學難點：
分析和理解實際問題的數(shù)量關(guān)系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習方程的相關(guān)知識，主要復習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。
二、基本練習
1.解答下列問題。
引導：上節(jié)課已經(jīng)復習過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?
學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。
交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。
方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的?
還能找出怎樣的等量關(guān)系?根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程?
2.把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。
(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?
=書法組人數(shù)
=4人
(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數(shù)
學生獨立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。
指名學生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程;根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應的方程。追問：方程是根據(jù)什么列出的?
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。
集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書。
3.出示：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。
運來橘子多少千克?
引導：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關(guān)系，應該怎樣列方程。
提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系?方程怎樣列的?
4.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演。
集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。
5.做“練習與實踐”第8題。
指名學生讀題，說說題中的條件和問題。
提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?
學生獨立解答，教師巡視、指導。
集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數(shù)量關(guān)系式應該怎樣列?
引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的?
四、拓展練習
出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。
(1)出示數(shù)表和3個方框。
①讓學生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關(guān)系。要求再框幾次，驗證自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關(guān)系?
如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結(jié)果。
引導：這4個數(shù)的和可以怎樣表示?
學生計算，教師巡視。
集體交流，教師相機板書：4a+6。
②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學生活動，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說填寫的結(jié)果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。
(2)框數(shù)、猜數(shù)游戲。
出示第(2)題，了解要求。
引導：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少?
指名一人報出和，其余學生說出4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導學生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。
要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個數(shù)說出和，另一人說出這4個數(shù);兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。
提問：根據(jù)4個數(shù)的和說出4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么知識?
五、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?
第13課時 比和比例整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，加深認識比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系;
進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關(guān)實際問題。
2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
3.學生在復習過程中感受數(shù)學知識系統(tǒng)性的特點，體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心。
教學重點：
比和比例的意義、性質(zhì)及應用。
教學難點：
正確解答有關(guān)比和比例的問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課我們要對比和比例的相關(guān)知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
二、知識梳理
1.喚醒記憶。
提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內(nèi)容?
學生自由回答，教師相應板書。
2.復習比的知識。
(1)出示問題：
①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?
②比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系?
③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。
學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識可以解決哪些實際問題?
結(jié)合交流，教師相應板書。
②引導：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
集體交流，教師相應板書。
提問：能根據(jù)這個式子說說比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系嗎?它們有什么區(qū)別?
提問：比的基本性質(zhì)是什么?比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系? 交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同?
結(jié)合交流，教師相應板書。
(3)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的。
3.復習比例的知識。
(1)出示問題：
①什么是比例?什么是比例的基本性質(zhì)?寫出一個比例說說自己的認識。
②什么是解比例?怎樣應用比例的基本性質(zhì)解比例?舉例說一說。
③什么是比例尺?根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的?
小組討論、交流。
(2)按出示的問題全班交流，結(jié)合學生回答，相應板書。
三、組織練習
1.做“練習與實踐”第2題。
出示第(1)題，學生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。
集體交流，有錯的同學訂正。
提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?
讓學生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結(jié)果比較。
2.做“練習與實踐”第4題。
(1)出示統(tǒng)計表。
引導：你理解表中每個百分數(shù)的含義嗎?選擇幾個百分數(shù)，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數(shù)說說含義。
(2)出示問題(1)。
指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。
(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?
學生小組討論后集體交流。
3.做“練習與實踐”第5題。
(1)學生讀題，理解題意。
讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。
交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。
(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?
結(jié)合學生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學生說說每一步求的什么?
提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應該怎樣想?
4.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀題，了解題意。
要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。
追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?
四、課堂總結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會?
第14課時正比例和反比例整理與復習
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P84~85 “練習與實踐”第7~10題。
教學目標：
1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學生通過判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點，體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學生進一步體會生活中常見的相關(guān)聯(lián)的變換關(guān)系，感受比和比例的應用價值，體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
教學重點：
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。
教學難點：
有條理地說明判斷正、反比例的理由。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課我們復習了比和比例的相關(guān)知識，這節(jié)課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)
通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。
二、回顧梳理
1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?
根據(jù)學生回答板書。
提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。
全班交流，讓學生舉例說一說。
2.做“練習與實踐”第7題。
提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。
集體交流，引導學生判斷并說明理由。
提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?
3.做“練習與實踐”第8題。
學生理解題意后獨立思考，判斷結(jié)論。
指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應的關(guān)系式。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第9題。
(1)學生練習。
出示第9題，讓學生說說圖中的信息。
要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。
(2)學生交流。
①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?
讓學生判斷并說出判斷理由。
②讓學生說說問題(2)判斷的方法。
結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數(shù)。
③出示學生根據(jù)第(3)題畫出的圖像。
提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?
2.做“練習與實踐”第10題。
出示表格，讓學生說說表中的信息。
(1)出示問題(1)，提出要求：
①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線。
②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。
學生獨立操作后小組討論。
集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。
讓學生判斷結(jié)果，并說出理由。
(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答結(jié)果及思考方法。
四、課題總結(jié)
提問：通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?
小學六年級下冊數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文五教學目標：
1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。
2、能對學過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。
課前預習：
小組合作，交流整理：
回顧以前學過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。
教學過程：
一、結(jié)合實例，引導學生回憶數(shù)的認識
1、回顧數(shù)的意義。
師：你學過那些數(shù)?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么?
(生回答)
2、數(shù)的分類。
完成問題(1)。
師：把上面的數(shù)填到合適的位置
(生回答)
師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數(shù)的互化
師出示問題(2)
呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。
4、數(shù)的大小比較。
師出示問題(3)
學生自主完成。
5、適時小結(jié)。
師：通過剛才的練習，我們復習到數(shù)的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問題，我們運用了哪些數(shù)學知識呢?(倍數(shù)和因數(shù))
明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。
整理完善知識結(jié)構(gòu)。
師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W因數(shù)和倍數(shù)?
組織學生討論和交流
師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。
三、復習正數(shù)和負數(shù)
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學生閱讀題目內(nèi)容。
出示問題(1)。
提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問題(2)。
讓學生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。
學生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關(guān)注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?，你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
第二課時
教學目標
1、經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。
2、能對四則運算及它們之間的關(guān)系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、體驗自主整理數(shù)學知識的樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學過那些計算?分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計算的結(jié)果。
教學過程：
一、引導學生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學過哪些計算?
生回答。
小組長匯報 本組在課前練習中出現(xiàn)的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。(注意提示0不能做除數(shù))
3、各部分間的關(guān)系。
師：加法各部分間有什么關(guān)系?
生回答。
引導學生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。
說一說
師：上述關(guān)系在計算中有哪些應用?
啟發(fā)學生回答，(進行驗算、解方程等)
二、復習四則運算和運算律
1、師：我們學過的運算律有哪些?
小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達式。
2、出示問題(2)
先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、估算。
(1) 出示問題(1)
先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結(jié)
