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六年級解方程練習(xí)題范文第1篇

【關(guān)鍵詞】教學(xué)質(zhì)量 有效課堂 學(xué)案

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）07-0128-01

“有效課堂”是近年來提得比較多的一個詞，隨著社會對學(xué)校教學(xué)質(zhì)量關(guān)注度的提高，課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)逐漸成為教學(xué)評價的唯一要求。實施有效課堂教學(xué)的任務(wù)是通過課堂教學(xué)改革，著力解決好“教師教什么，學(xué)生學(xué)什么；教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)；教師教得怎么樣，學(xué)生學(xué)得怎么樣”的問題，使課堂教學(xué)的有效性真正體現(xiàn)學(xué)生會做什么，能做什么，即學(xué)生會做題，能在單位時間內(nèi)完成當(dāng)堂檢測，這是課堂教學(xué)是否有效的主要標(biāo)志。那么，怎樣達(dá)到有效的課堂教學(xué)呢？這就要求教師在課前一定要精心備課，編寫好“學(xué)案”。

例：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《稍復(fù)雜的方程（三）》學(xué)案的編寫：

一、學(xué)生學(xué)什么――學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能列方程解決“含有兩個未知數(shù)”的問題。

2.會解“ax±bx=c”這樣的方程。

二、學(xué)生學(xué)得怎么樣――學(xué)習(xí)過程

（一）復(fù)習(xí)題

1.口答

（1）學(xué)校美術(shù)組的男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多18人。設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有（ ）人；設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有（ ）人。

（2）學(xué)?？萍冀M的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有（ ）人；男女同學(xué)一共有（ ）人；設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有（ ）人。

（3）比較兩種設(shè)未知數(shù)的方法，選擇哪個量設(shè)為x，另一個量就比較容易表示？

2.動筆做

（1）2.5x+x=（ ）x （2）4x-x=（ ）x

（二）嘗試學(xué)習(xí)題

（1）根據(jù)“新華小學(xué)五年級共有學(xué)生176人”，可以明確找出一個等量關(guān)系：

（ ）人數(shù)+（ ）人數(shù)=（ ）。

（2）想：本題中，標(biāo)準(zhǔn)量是（ ）人數(shù)，設(shè)為x，那么另一個未知數(shù)（ ）人數(shù)可表示為（ ）。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列出的方程是：（ ）。

（4）嘗試解出這個方程。（教師巡視，學(xué)生遇到困難可同桌交流或舉手詢問老師。）

（5）當(dāng)x算出來以后，還要求出另一個量是（ ）人。

（6）口頭進(jìn)行檢驗。

（三）鞏固練習(xí)題

1.解方程：5.4x+x=12.8 x-0.8x=2.4

2.地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（四）總結(jié)歸納

（1）兩個未知數(shù)怎么辦？（可以把其中一個設(shè)為x，另一個未知數(shù)用“含有x的式子”來表示。）

（2）兩個已知條件怎么用？（把表明兩個未知數(shù)之間關(guān)系的條件用來表示出未知數(shù)，另一個條件用來列方程。）

（3）檢驗時要注意兩個得數(shù)的和以及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

三、學(xué)生學(xué)得怎么樣――當(dāng)堂檢測

1.檢測題：

（1）解方程：8x-3x=105 4.2x+1.8x=30

（2）果園里有梨樹和桃樹共320棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的4倍，梨樹和桃樹各有多少棵？

2.補(bǔ)救過關(guān)。（根據(jù)學(xué)生檢測結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)救。）

以上就是本人在執(zhí)教這節(jié)課時的學(xué)案編寫，在備課時，教師首先要進(jìn)行如下分析：

1.教材分析：

本課時內(nèi)容的特點是“問題含有兩個未知數(shù)”，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數(shù)之間的關(guān)系。如給出兩個未知數(shù)的和與差，或給出兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個未知數(shù)的和（或差）。具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，也就是算術(shù)中的“和差”“和倍”“差倍”的問題，如果用方程解，都可歸結(jié)為ax+bx=c 的形式。具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，高年級數(shù)學(xué)中非常常見，特別是到六年級，當(dāng)兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等形式表示時，往往就成為了小升初考試中的一個非常重要的考點。

2.學(xué)生已有知識分析：

像這樣含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，本單元之前，學(xué)生從沒接觸過。學(xué)生現(xiàn)有的水平限于在小學(xué)中年級，出現(xiàn)過“只有兩個已知條件，卻要兩步解決”的實際問題，如“舞蹈隊有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊共有學(xué)生多少人？”，這類問題的特點是從兩個量的和、差、倍數(shù)關(guān)系中求出未知數(shù)，再求第三個量，今天教學(xué)的“稍復(fù)雜的方程例3”，其實是這類兩步計算問題的逆思考問題。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)的難點：

學(xué)生初學(xué)方程，剛學(xué)會“用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系”以及列方程解應(yīng)用題的一般格式，初學(xué)用逆向思維分析應(yīng)用題，并且有一部分學(xué)生的思維還停留在算術(shù)思維上，對方程的理解非常粗淺，所以教學(xué)該內(nèi)容顯得困難重重。

綜上所述，教師在編寫學(xué)案時一定要注意以下幾點：

1.在教學(xué)目標(biāo)的確定上，必須明確具體，具有可檢測性和可操作性，并與當(dāng)堂達(dá)標(biāo)對應(yīng)。把要復(fù)習(xí)的知識和問題以復(fù)習(xí)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，通過做復(fù)習(xí)題，喚醒、鞏固學(xué)生已有的知識儲備，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和激情，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2.在教學(xué)內(nèi)容的處理上，要求知識的“三化”，即問題化、習(xí)題化、試題化，突出師生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的可操作性。教師要把學(xué)習(xí)內(nèi)容歸納為明確具體的知識點，變?yōu)樘骄繂栴}，最后變成練習(xí)題目，讓學(xué)生圍繞探究問題和練習(xí)自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，嘗試作答解決問題。

3.在教學(xué)過程中，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)。提倡學(xué)生動手動腦，閱讀教材，查閱資料，自主嘗試，不懂的可以問同學(xué)、問老師，可以討論。

4.在教學(xué)時間的分配上，要求學(xué)生做復(fù)習(xí)題、練習(xí)題不低于20分鐘，教師精講不超過15分鐘，測評診斷補(bǔ)償不低于10分鐘。

5.在教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上，要求緊扣教學(xué)目標(biāo)，層層落實，以題目化的形式當(dāng)堂檢測診斷。

六年級解方程練習(xí)題范文第2篇

算術(shù)代數(shù)幾何概率統(tǒng)計計量

國際5043415551

日本6060577169

可以看出，日本學(xué)生在各項內(nèi)容的測試分?jǐn)?shù)都高于國際平均成績。其中原因之一與教材的改革有很大關(guān)系。據(jù)國際教育成就評價協(xié)會調(diào)查，測試的內(nèi)容中日本學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的達(dá)75%，而其他各國學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平均只有62%。這也從一個方面反映了日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的水平是比較高的。因此值得我們認(rèn)真加以研究。

一日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革簡史

日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革經(jīng)歷一個曲折的過程。第二次世界大戰(zhàn)前，小學(xué)數(shù)學(xué)的水平是較高的，40年代受軍國主義的影響，基礎(chǔ)知識有所削弱，程度曾有下降。第二次世界大戰(zhàn)后，日本戰(zhàn)敗，制訂了新的《教育基本法》和《學(xué)校教育法》，1947年重新擬訂了小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱草案。由于這個大綱比美國的水平高，后接受美國教育使節(jié)團(tuán)的專家意見，于1948年以美國的為藍(lán)本修改了大綱，減少了內(nèi)容，乘除數(shù)是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘除法、比例、三角形和圓的面積等移到初中教學(xué)，教學(xué)時數(shù)也有所減少，在教科書中按生活單元編排教學(xué)內(nèi)容。結(jié)果不僅降低了數(shù)學(xué)的程度，而且學(xué)生不能獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。在這之后，社會和教育界紛紛對基礎(chǔ)學(xué)力的下降進(jìn)行了激烈的批評。為了適應(yīng)日本經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，1958年提出了“充實基礎(chǔ)學(xué)力、提高科學(xué)技術(shù)教育”的改革方針，修訂了教學(xué)大綱，增加小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時數(shù)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的水平。在小學(xué)學(xué)完算術(shù)和簡單的圖形知識，把乘除數(shù)是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘除法、百分率、比例等重新放在小學(xué)來教學(xué)。與此同時還加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思考方法。1968年對小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱進(jìn)行了修訂。這次修訂是在國際上開展數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動下進(jìn)行的。一方面對傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容做了一些精選，如精簡一些繁難的大數(shù)目計算，另一方面增加近代、現(xiàn)代的數(shù)學(xué)概念，如介紹集合的用語和符號，等式的性質(zhì)，負(fù)數(shù)概念，概率的初步認(rèn)識等；加強(qiáng)了函數(shù)思想，并增加了一些幾何知識，如圖形的全等和相似，對稱，平移，正多邊形，棱柱、棱錐，空間的直線、平面的平行和垂直等。由于增加新內(nèi)容較多，刪減一些必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，給教學(xué)造成一定困難，受到教育界及社會的批評。如全國教育研究所聯(lián)盟大會有一個報告就指出，“大多數(shù)教師感到有一半以上的孩子不能接受課業(yè)”。1977年文部省對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行了如下修訂：1.刪減內(nèi)容，其中有負(fù)數(shù)概念，驗證運算的成立，柱體體積，旋轉(zhuǎn)體，等式的性質(zhì)，概率等；2.部分內(nèi)容適當(dāng)后移，如1/2、1/3等簡單的分?jǐn)?shù)從二年級移到三年級，折線統(tǒng)計圖從三年級移到四年級，體積的概念、全等圖形從四年級移到五年級，對稱、圖形的包含關(guān)系以及頻率分布等從五年級移到六年級；3.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本訓(xùn)練，如加強(qiáng)20以內(nèi)加減性和乘法表的練習(xí)，一、二年級每周各增加了1課時（高年級課時稍有減少）；4.不出集合用語和符號，也不作為正式內(nèi)容教學(xué)，改為滲透集合思想，體現(xiàn)現(xiàn)代化方向不變；對一般數(shù)學(xué)用語和符號也適當(dāng)作了精簡。1990年文部省對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱又進(jìn)行了修訂。這次修訂主要是為了適應(yīng)日本經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及信息社會的變化，同時考慮中小學(xué)的聯(lián)系以及促進(jìn)兒童的智力發(fā)展，進(jìn)一步使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)理論處理日常事物的能力和態(tài)度。具體的修改有以下幾方面：1.刪減少數(shù)內(nèi)容，如四則運算的可能性，用數(shù)表示發(fā)生不確定事件的程度，用圖象表示反比例的特征等；2.增加一些內(nèi)容，如被除數(shù)、除數(shù)同乘除以一個數(shù)商不變的性質(zhì)，最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，棱柱、棱錐的體積和表面積，圓柱、圓錐的體積；3.加強(qiáng)一些內(nèi)容，如估算，幾何圖形的組成要素，圖形間的關(guān)系。此外還強(qiáng)調(diào)通過操作、實驗等活動加深對所學(xué)內(nèi)容的意義的理解，為了減輕計算負(fù)擔(dān)，五年級開始使用電子計算器。

二日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析

日本把小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容歸納為4個領(lǐng)域，即數(shù)和計算，量和測定，圖形以及數(shù)量關(guān)系。下面就這4個領(lǐng)域分別作些介紹和分析。

（一）數(shù)和計算：包括兩個方面，一是數(shù)概念，二是計算。在數(shù)概念方面，教學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分率。整數(shù)認(rèn)到16位數(shù)，同我國一樣也是四位一級，第四級稱兆級。小數(shù)認(rèn)到三位小數(shù)。分?jǐn)?shù)則分母多數(shù)不超過10。在教學(xué)內(nèi)容中重視數(shù)的意義及大小的理解，經(jīng)常通過數(shù)軸上表示數(shù)來說明數(shù)的大小以及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。此外還重視數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)。對于整數(shù)的性質(zhì)，著重講偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)等概念，不講用質(zhì)因數(shù)分解的方法求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。在計算方面，十分重視四則運算的意義、運算間的關(guān)系以及運算的性質(zhì)及其應(yīng)用的教學(xué)。對于多種計算方式注意根據(jù)其實際需要提出適度的要求。如整數(shù)加減法筆算一般不超過五位數(shù)的，小數(shù)加減法筆算一般有效數(shù)字不超過四位，整數(shù)乘除法筆算中的乘、除數(shù)以兩位數(shù)的為主，只出現(xiàn)少量的乘、除數(shù)是三位數(shù)的，因為較大數(shù)目的計算，在五年級教過電子計算器的使用以后，可以用計算器解決，以減輕計算負(fù)擔(dān)。對于較簡單的計算要求會用口算。對珠算只要求會做數(shù)目不大的（一般限兩、三位數(shù)）加減法。十分重視估算的教學(xué)，并使學(xué)生在實際計算中應(yīng)用。對于混合運算要求較低，一般限兩、三步計算的，數(shù)目也比較小，上面這些處理既可做到培養(yǎng)學(xué)生基本的計算能力，也有助于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

（二）量和測定：日本小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重視量的認(rèn)識，把它看作小學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要組成部分。首先是通過操作建立正確的量的概念，其中包括長度、重量、容積、時間、面積、體積、角度、速度等。其次重視進(jìn)行各種量的實際測量，從以自然物品（如鉛筆、杯子等）為單位進(jìn)行測量引出常用的計量單位。同時注意通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生估計某種量的大小。最后是進(jìn)行一些有關(guān)量的計算，如時間的計算，面積、體積的計算，多邊形內(nèi)角和的計算等。對于同一種量的各個計量單位間的關(guān)系也比較重視，但是單位間的換算練習(xí)比較簡單。關(guān)于求積的計算內(nèi)容比較多。在平面圖形方面有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓、梯形和多邊形面積的計算；在立體圖形方面，有長方體、正方體、棱柱、圓柱的體積和表面積的計算，還有棱錐、圓錐體積的計算。

（三）圖形：日本十分重視圖形知識的教學(xué)，也把它作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要組成部分。在平面圖形方面，認(rèn)識的概念比較多，如直線，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四邊形（包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形和菱形），多邊形（包括正多邊形），圓等；還認(rèn)識直線的位置關(guān)系（垂直和平行），全等圖形，對稱圖形（包括軸對稱和中心對稱）等。此外重視簡單的作圖，如畫垂線、平行線、角、三角形、四邊形。全等圖形（簡易的）、擴(kuò)大圖、縮圖等。在立體圖形方面，認(rèn)識的概念也比較多，如正方體，長方體，棱柱，圓柱，棱錐，圓錐，球等；還認(rèn)識空間的位置關(guān)系，如了解空間的直線、平面的平行和垂直。此外還出現(xiàn)二視圖的初步認(rèn)識。所有這些，對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念有很大幫助，并為初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識打下很好的基礎(chǔ)。

（四）數(shù)量關(guān)系：在這個領(lǐng)域中包含的內(nèi)容很廣泛，歸納起來可分以下3個方面。

1.用式子表示數(shù)量關(guān)系：用語言或含字母的式子表示運算關(guān)系、運算性質(zhì)、面積和體積的計算公式以及正反比例關(guān)系；等號和不等號的使用；用或字母表示未知數(shù)的等式并求未知數(shù)等。

2.函數(shù)：積、商的變化，如乘法九九中乘數(shù)每增減1引起積的變化，被除數(shù)、除數(shù)同被一個數(shù)乘、除商不變等；對兩個相依變化的數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行研究并用圖表來表示；認(rèn)識正、反比例的關(guān)系和特征等。

3.統(tǒng)計：按照目的收集數(shù)據(jù)資料和進(jìn)行分類整理，用統(tǒng)計圖、表表示資料，并研究其特征；頻率分布；了解從一部分資料可以推出全部的趨向；對簡單的事件有次序地研究整理發(fā)生的情況。

可以看出，在數(shù)量關(guān)系這個領(lǐng)域中，既包含一部分算術(shù)知識，又包含一些代數(shù)初步知識，還包含一些統(tǒng)計初步知識。像代數(shù)初步知識，不僅不作為獨立的知識進(jìn)行系統(tǒng)講授，也不出現(xiàn)“方程”等術(shù)語。

此外，值得注意的一點是，解應(yīng)用題（日本稱解問題）也不作為獨立的一部分知識出現(xiàn)，而是結(jié)合上述四個領(lǐng)域的知識分散出現(xiàn)。在日本小學(xué)數(shù)學(xué)中還是比較重視解問題的教學(xué)的，著重培養(yǎng)學(xué)生解題時的思考方法。在教學(xué)大綱中沒有說明教哪些思考方法，但是結(jié)合每部分知識都強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)使用的能力和思考的方法。具體則由教科書編者加以安排。

從上面的介紹可以看出，日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有以下幾個特點：

1.知識面較寬，適當(dāng)控制深度。很明顯，日本小學(xué)數(shù)學(xué)的知識面比我國小學(xué)的要寬，特別是在幾何初步知識方面，比我國小學(xué)多了很多。但是多數(shù)內(nèi)容深度不大，規(guī)定6年總計每周用29課時學(xué)完。這樣既適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，又不給學(xué)生造成過重負(fù)擔(dān)。

2.以算術(shù)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學(xué)思想。這樣處理，既適應(yīng)現(xiàn)代信息社會發(fā)展的需要，又保證打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.加強(qiáng)知識意義的理解，適當(dāng)提出計算要求。日本小學(xué)數(shù)學(xué)十分重視對數(shù)、量、形的概念的意義以及數(shù)量關(guān)系的理解，通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)培養(yǎng)思考問題的方法，能在實際中應(yīng)用。至于計算能力的培養(yǎng)，則根據(jù)現(xiàn)代社會和計算工具的發(fā)展，提出適當(dāng)?shù)囊?，如降低筆算要求，加強(qiáng)估算，在適當(dāng)年級引入計算器的使用，這既符合社會發(fā)展的趨勢，又有利于學(xué)生身心的發(fā)展。

三日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排

日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排不完全由教學(xué)大綱規(guī)定。教學(xué)大綱中只對各年級要教的內(nèi)容做了規(guī)定，至于每個學(xué)年之內(nèi)的內(nèi)容如何安排則由教科書編者靈活處理。總觀日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排有以下幾個特點：

（一）四個領(lǐng)域的內(nèi)容齊頭并進(jìn)，相互配合

從一年級起，數(shù)、量、形和數(shù)量關(guān)系齊頭并進(jìn)。例如，一年級在數(shù)和計算領(lǐng)域，認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，教學(xué)20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)的簡易的不進(jìn)位加法和不退位減法；在量和測定的領(lǐng)域，通過物體長度、容器大小的比較，初步了解長度、容積的概念，初步認(rèn)識鐘面上的時刻（整時數(shù)和幾時半）；在圖形領(lǐng)域，初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球、正方形、長方形、三角形和圓。在數(shù)量關(guān)系領(lǐng)域，雖然教學(xué)大綱從三年級才做安排，但是實際上在一、二年級也含有數(shù)量關(guān)系的因素，例如用加、減法算式表示數(shù)量關(guān)系，加法的交換法則等。各個不同領(lǐng)域的知識是相互配合的。如認(rèn)識容積時，教科書出的題目有:水壺可容7杯水，一個咖啡壺可容4杯水，那種壺容的水多，在認(rèn)識容積的時候也認(rèn)識了數(shù)量。用這種四個領(lǐng)域齊頭并進(jìn)的辦法，有利于兒童技能的全面發(fā)展。

各部分知識適當(dāng)劃分階段，分散安排。計算領(lǐng)域不僅整數(shù)劃分幾個階段，而且計算的范圍，分?jǐn)?shù)、小數(shù)也適當(dāng)劃分幾個階段排在三至六年級，逐步加深。這樣比較符兒童學(xué)習(xí)認(rèn)知特點，有助于逐步提高和鞏固計算知識。例如，在立體圖形的認(rèn)識和求積方面，從低年級到高年級逐步加以安排。一年級直觀認(rèn)識長方體、圓椎體、圓柱和球；二年級出現(xiàn)長方體、正方體的組成圖形、棱和頂）；三年級出現(xiàn)球的初步概念，認(rèn)識球心、半徑和直徑；四年級進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體，結(jié)合長方體的認(rèn)識使學(xué)生了解空間的直線、平面的平行與垂直；五年級認(rèn)識體積的概念，計量體積的單位，求長方體、正方體的體積；六年級認(rèn)識棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、并計算它們的體積和表面積。這樣分散安排有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展，鞏固所學(xué)的立體圖形的知識。

（三）注意遵循由易到難的原則

例如乘法九九表，先分別教學(xué)乘數(shù)是5、2的乘法，再依次教學(xué)乘數(shù)是3、4、6、7的乘法，最后分別教學(xué)乘數(shù)是8、9的乘法。小數(shù)乘除法，先教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的，再教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的。分?jǐn)?shù)乘除法的編排順序也是一樣。這樣由易到難，學(xué)生容易掌握計算方法和規(guī)律。

四日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編寫

第二次世界大戰(zhàn)前日本有全國統(tǒng)一的教科書。1946年以后廢除統(tǒng)一的教科書，改為文部省只頒布各科學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)，即各科教學(xué)大綱，由專家學(xué)者根據(jù)教學(xué)大綱編寫多套教科書，經(jīng)文部省審定后出版發(fā)行，供各學(xué)校選用。各套小學(xué)數(shù)學(xué)教科書雖然都是根據(jù)統(tǒng)一的教學(xué)大綱編寫的，但是在每個年級的內(nèi)容的編排上，教材的處理上，以及編寫的風(fēng)格上不完全相同。下面著重談各套教科書編寫的共同特點。

（一）教科書中只編入講解的教學(xué)內(nèi)容和基本的練習(xí)題，需要進(jìn)一步鞏固的練習(xí)題一般都放在教學(xué)指導(dǎo)書中，另外印有檢查用的標(biāo)準(zhǔn)測驗題，供教學(xué)時使用。

（二）重視通過學(xué)生操作、實驗和實測等活動抽象概括出數(shù)學(xué)知識。1990年修訂的教學(xué)大綱最后關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的處理上特別強(qiáng)調(diào)這一點。在編寫各套教科書時也注意體現(xiàn)這一點。例如，教學(xué)四則計算時盡量用擺木塊、木條、木板（分別表示幾個一、十、百）或日元硬幣來說明。三年級教學(xué)圓的認(rèn)識時，先讓學(xué)生把物體的圓形底面放在紙上沿它的一周畫圓，然后用帶孔的木條固定一點畫圓，再用圓規(guī)畫圓，在此基礎(chǔ)上教學(xué)圓心、半徑和直徑，并用紙剪圓，折疊直徑、半徑。

（三）重視啟發(fā)學(xué)生思考。日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱最后關(guān)于內(nèi)容處理的第一點就是適當(dāng)設(shè)計兒童自己思考，培養(yǎng)學(xué)生的思考力。這一點與加強(qiáng)操作、實驗和實測活動是緊密聯(lián)系著的。在教科書中都注意體現(xiàn)這一點。例如，三年級教學(xué)兩位數(shù)乘以一位數(shù)時，出現(xiàn)例題1，“一張硬紙32元，買3張要用多少元？”接著提問：怎樣寫算式？然后出線段圖，再提問：想想32×3的計算方法。然后出錢幣圖，配合圖先出現(xiàn)分步計算的方法：

2×3=6

30×3=90

────

96

再出現(xiàn)算式和答案（略）。最后講筆算的方法（略）。又例如，五年級上學(xué)期講使用x思考的問題時，出現(xiàn)例題，“買了幾個柿子，每個90元，買1袋栗子780元?？們r是1500元。買了幾個柿子？”后面出了3個問題：1.柿子的個數(shù)用x表示，總價是1500元，用一個算式表示出來。2.從上面所寫的算式中，求出x所表示的數(shù)。接著解方程90x+780=1500。3.把90×x看作一個整體，再想一想上面所寫的算式的道理?？梢钥闯觯冀K注意先讓學(xué)生自己動腦思考。

（四）盡量體現(xiàn)教學(xué)的順序，便于教師教學(xué)。例如，四年級教學(xué)兩位數(shù)除兩位數(shù)，先出例題：“有顏色紙87張。分給每人21張，可以分給幾個人？”下面分五步提問：

(1)該怎樣列算式？

(2)87里面有幾個21？（圖略）

87÷21=4余3

想一想87÷21的計算方法。

(3)把21看作20，估計商是多少。

(4)每人21張，分給4個人，一共分了多少張？

練習(xí)題。（共12題，略）

87÷21=4余3驗算一下。

(21×4)+3=87

（除數(shù)×商）＋余數(shù)＝被除數(shù)。

練習(xí)題，要求驗算。（共4題，略）

從上面的例子中看出，明確給出了教學(xué)的順序，特別是思考問題的順序和重點，教師按照給出的思考問題分步教學(xué)，就可以順利地完成教學(xué)任務(wù)。這對于指導(dǎo)教師教學(xué)起著重要的作用。

（五）重視解問題及其思考方法的教學(xué)。日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書都比較重視解問題及其思考方法的教學(xué)，但是重視的程度和處理的方法不完全相同。比較突出的一套是東京書籍株式會社出版的《新算數(shù)》。這套課本除了在各年級結(jié)合計算出現(xiàn)一些應(yīng)用問題外，還從二年級起每學(xué)期專門安排一定篇幅的解各種各樣的問題。問題的范圍大致有以下幾個方面。

1.反映日常生活中的問題和數(shù)量關(guān)系。例如，二下出現(xiàn)這樣的問題：“兩學(xué)期完了，學(xué)生文庫有35本書。一月份買了15本，二月份又買了9本。這時比兩學(xué)期完了增加多少本？”“孩子們排成一隊，鈴本的前面有6人，后面有8人。這隊一共有多少人？”三年級出現(xiàn)這樣的問題：“木村的捉蟲網(wǎng)桿長110cm，要接80cm的桿子，相接的部分是12cm，捉蟲網(wǎng)的桿子全長多少cm？”“路旁每隔8m栽一棵樹，松子從第1棵跑到第7棵，跑了多少m？”

2.適當(dāng)安排一部分傳統(tǒng)的比較容易的應(yīng)用問題。例如，四年級出現(xiàn)這樣的問題：“甲買1塊橡皮和2本筆記本，付290元；乙買同樣的1塊橡皮和4本筆記本，付530元。1塊橡皮和1本筆記本各多少元？五年級出現(xiàn)和差、和倍、差倍問題。六年級出現(xiàn)簡易的工程問題。

3.安排一些滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學(xué)思想方法的題目。例如，四年級出現(xiàn)滲透集合思想的問題：“一班有學(xué)生40人，其中有兄弟的是24人，有姐妹的是20人，既有兄弟又有姐妹的是8人?？淳€段圖求出只有兄弟的、只有姐妹的、有兄弟或姐妹的、沒有兄弟姐妹的各多少人。”五年級出現(xiàn)用表來解的問題：“有容積是3de和5de的兩個杯子，用這兩個杯子在水槽中量出1de、2de……10de的水。使杯子量的次數(shù)要少?！绷昙壋霈F(xiàn)滲透排列的問題：“公園里有4輛乘坐的車，要都乘坐到，可以有多少種乘坐的順序？”

出現(xiàn)上述問題時，除少數(shù)給出解答外，多數(shù)沒有解答，只畫出圖并提出啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自己進(jìn)行解答。例如工程問題是這樣出現(xiàn)的：

良子到伯父家玩，下面是兩個人的對話。

良子：多么廣闊的田地啊！耕地時間要用多少？

伯父：去年用小拖拉機(jī)耕了15小時，今年用大拖拉機(jī)耕了10小時。

用兩臺拖拉機(jī)一起耕，需用多少小時？

(1)知道田地的面積，該怎樣計算？

“”版權(quán)所有

*如果田地的面積是9000m。

(2)不知道田地的面積，該怎樣計算？

*把田地的面積看作1，小拖機(jī)干了百分之多少？大拖拉機(jī)呢？

*兩臺一起耕，1小時能耕多少？畫出線段圖（略）

六年級解方程練習(xí)題范文第3篇

公認(rèn)的難點之一，教師講得費力，學(xué)生學(xué)得吃力，測驗時出錯率還較高。如何學(xué)好重點突破難點呢？我認(rèn)為還是應(yīng)該在應(yīng)用題教學(xué)方法的研究上多下些工夫。

通過幾年來的教學(xué)實踐，我個人認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該做到以下幾點：

一、教好基礎(chǔ)知識，使學(xué)生做到正確理解、牢固掌握

解應(yīng)用題是學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程。古人云：工欲善其事，必先利其器。同理，要想正確解答應(yīng)用題必須在深刻理解并掌握相關(guān)知識的基礎(chǔ)上才能做到。

例如，在教學(xué)簡單分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時，有的學(xué)生不會判斷是用乘法還是用除法來計算。其根本原因是沒有學(xué)好分?jǐn)?shù)乘除法的意義。要解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，必須首先明確：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，所以求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就應(yīng)該用乘法來計算。對于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，應(yīng)該從除法的乘法的關(guān)系入手，先列出含有未知數(shù)的乘法方程，通過解方程理解算術(shù)方法為什么用除法計算。所以在講分?jǐn)?shù)乘除法意義的時候，一定要講清楚，讓學(xué)生真正理解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)簡單分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時，不僅知其然而且知其所以然。

二、提高學(xué)生的審題能力

解答應(yīng)用題的第一步就是讀題、審題。如果讀不懂題目的意思當(dāng)然就談不上正確解答。如，一步計算的應(yīng)用題：白兔有13只，比黑兔少5只，黑兔有多少只？有的學(xué)生列式為：13-5=8（只），顯然，他沒有理解“比黑兔少5只”。如果能讀出“比黑兔少5只”也就是“黑兔比白兔多5只”就不會出現(xiàn)錯誤了。再如，兩步計算的應(yīng)用題：白兔有13只，比黑兔少5只，一共有多少只兔？有的學(xué)生不假思索即列出算式：13+5=18（只）。這類學(xué)生只是憑借以前解一步應(yīng)用題的經(jīng)驗而未真正讀懂題目的意思。這里應(yīng)該讓學(xué)生理解：這道題是求“一共有多少只兔”，就應(yīng)該把白兔和黑兔的只數(shù)加起來，而其中黑兔的只數(shù)題目中沒有直接給出，所以應(yīng)該先求出黑兔的只數(shù)，再和白兔的只數(shù)相加才是兔子的總只數(shù)。對于兩步以上的應(yīng)用題，情況更為復(fù)雜，必須讓學(xué)生先弄明白題的要求，再將題里的數(shù)量關(guān)系分析清楚，然后才能確定先算什么，后算什么，用什么方法算。因此在解答應(yīng)用題時，應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、審題的良好習(xí)慣。

值得注意的是讀懂應(yīng)用題和學(xué)生的知識面、實際經(jīng)驗及語言

的理解能力有關(guān)系。例如，這樣一個題目：花生的出油率是38%，300千克花生可出油多少千克？有學(xué)生列式為：300÷38%=790（千克）。對此教師可在做題前對“出油率”進(jìn)行一下說明，告訴學(xué)生如何計算出油率，還可以進(jìn)一步反問學(xué)生：300千克花生能出790千克油嗎？這樣學(xué)生也就理解了。又如，12冊39頁第10題“一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？”有的學(xué)生沒有見過壓路機(jī)不知道壓路機(jī)是如何工作的就不會做題。對此，做題前教師可讓學(xué)生看著書上的圖，稍加描述，這樣學(xué)生就會領(lǐng)悟到這實際就是求圓柱的側(cè)面積。

三、讓學(xué)生掌握一定的解題方法

解答應(yīng)用題，特別是較復(fù)雜的應(yīng)用題，掌握一定的解題方法顯得尤為重要。當(dāng)然，這并不是說只有在講解較復(fù)雜應(yīng)用題時才注重讓學(xué)生體會解題方法，而是應(yīng)該從學(xué)習(xí)簡單應(yīng)用題開始，就注意引導(dǎo)學(xué)生體會解題方法，只有經(jīng)過長期的訓(xùn)練，學(xué)生才能掌握解答一般應(yīng)用題的方法并自覺地運用它來解題。

解答應(yīng)用題的方法，這里主要是指分析題目中數(shù)量關(guān)系的方

法。下面舉一個例子來說明，小明跑步前2天跑了2400米，后3天平均每天減少100米，求小明平均每天跑多少米？分析這道題中數(shù)量間的關(guān)系，可以有兩個不同的過程。一是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，逐步找出新的條件并最終解答出問題，即：從前2天跑了2400米可以計算出前2天平均每天跑1200米，從后3天平均每天減少100米能計算出后3天平均每天跑1100米，進(jìn)而又能計算出后3天一共跑了3300米，這樣前2天和后3天跑的米數(shù)都知道了，那么“平均每天跑多少米”也就可以解答出來了。另一個過程是從應(yīng)用題的問題出發(fā)逐步分析應(yīng)用題的已知條件，即：要求平均每天跑多少米必須知道一共跑的天數(shù)和米數(shù)，一共跑的天數(shù)是2天加3天得5天；一共跑的米數(shù)是前2天跑的加上后3天跑的，前2天已知，后3天一共跑的米數(shù)不知道。要求后3天跑的米數(shù)必須先求后3天平均每天跑的米數(shù)，而這可以通過題目中給出的條件求出來，因而這個問題就可以解答出來了。

以上兩個過程，思維順序明顯不同。一種是綜合法，一種是分析法。在實際應(yīng)用中，對于比較簡單的題目可以只用其中的一種方法，但在分析比較復(fù)雜的應(yīng)用題的時候，我們常常是兩種方法結(jié)合起來運用。在講解應(yīng)用題的時候，重點就是講解分析的方法，教師要在講解過程中體現(xiàn)出思維的過程，使學(xué)生慢慢地體會出解答應(yīng)用題的一般方法。對高年級的學(xué)生教師可以結(jié)合適當(dāng)?shù)念}目，通過畫圖的形式把解應(yīng)用題的思維過程展現(xiàn)出來，以有目的地培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。

四、讓學(xué)生多接觸生活，在生活中學(xué)會思考

學(xué)生做應(yīng)用題感到困難的原因之一是因為不了解應(yīng)用題中所說的事情，同時也不會思考。而讓學(xué)生多接觸生活能使學(xué)生增長見識，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)會思考。

如，一道一年級的思考題：小明的前面有3個同學(xué)，后面也有3個同學(xué)，一共有（）個同學(xué)。在做題的時候多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為有6個人。其實只要教師利用班里學(xué)生的座次來做幾道類似的題目，學(xué)生就可以理解了。再如，一道六年級的練習(xí)題：（十二冊25頁第2題）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例解）有的學(xué)生不理解，那么教師就可以根據(jù)自己班的人數(shù)，編一道類似的題幫助學(xué)生理解。

另外，教師還可以通過一些數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?，F(xiàn)在課本中都安排有活動課，教師可以根據(jù)自己的情況開展相應(yīng)的

活動，讓學(xué)生在生活中學(xué)會如何運用知識。

綜上所述，應(yīng)用題教學(xué)要使學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)知識的同時，掌

握解答應(yīng)用題的一般方法并注意擴(kuò)大學(xué)生的知識面，多解決一些學(xué)生身邊的實際問題，在解決實際問題中培養(yǎng)學(xué)生運用知識的