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模塊一
電路安全計算分析
例題精講
【例1】
如圖所示,電源電壓保持不變,R0為定值電阻.閉合開關,當滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時,電流表的示數(shù)變化范圍為0.5A~1.5A之間,電壓表的示數(shù)變化范圍為3V~6V之間.則定值電阻R0的阻值及電源電壓分別為(
)
A.
3Ω,3V
B.
3Ω,7.5V
C.
6Ω,6V
D.
6Ω,9V
考點:
歐姆定律的應用;串聯(lián)電路的電流規(guī)律;串聯(lián)電路的電壓規(guī)律;電路的動態(tài)分析.
解析:
由電路圖可知,電阻R0與滑動變阻器串聯(lián),電壓表測滑動變阻器兩端的電壓,電流表測電路中的電流;
當電路中的電流為0.5A時,電壓表的示數(shù)為6V,
串聯(lián)電路中各處的電流相等,且總電壓等于各分電壓之和,
電源的電壓U=I1R0+U滑=0.5A×R0+6V,
當電路中的電流為1.5A時,電壓表的示數(shù)為3V,
電源的電壓:
U=I2R0+U滑′=1.5A×R0+3V,
電源的電壓不變,
0.5A×R0+6V=1.5A×R0+3V,
解得:R0=3Ω,
電源的電壓U=1.5A×R0+3V=1.5A×3Ω+3V=7.5V.
答案:
B
【測試題】
如圖所示,滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時,電流表的示數(shù)范圍在1A至2A之間,電壓表的示數(shù)范圍在6V至9V之間.則定值電阻R的阻值及電源電壓分別是(
)
A.
3Ω
15
V
B.
6Ω
15
V
C.
3Ω
12
V
D.
6Ω
12
V
考點:
歐姆定律的應用;串聯(lián)電路的電流規(guī)律;串聯(lián)電路的電壓規(guī)律.
解析:
由電路圖可知,電阻R與滑動變阻器R′串聯(lián),電壓表測滑動變阻器兩端的電壓,電流表測電路中的電流;
當電路中的電流為1A時,電壓表的示數(shù)為9V,
串聯(lián)電路中各處的電流相等,且總電壓等于各分電壓之和,
電源的電壓U=I1R+U滑=1A×R+9V,
當電路中的電流為2A時,電壓表的示數(shù)為6V,
電源的電壓:
U=I2R+U滑′=2A×R+6V,
電源的電壓不變,
1A×R+9V=2A×R+6V,
解得:R=3Ω,
電源的電壓U=1A×R+9V=1A×3Ω+9V=12V.
答案:
C
【例2】
如圖所示電路中,電源電壓U=4.5V,且保持不變,定值電阻R1=5Ω,變阻器R2最大阻值為20Ω,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~3V.為保護電表,變阻器接入電路的阻值范圍是(
)
A.
0Ω~10Ω
B.
0Ω~20Ω
C.
5Ω~20Ω
D.
2.5Ω~10Ω
考點:
歐姆定律的應用;串聯(lián)電路的電流規(guī)律;串聯(lián)電路的電壓規(guī)律;電阻的串聯(lián).
解析:
由電路圖可知,滑動變阻器R2與電阻R1串聯(lián),電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓,電流表測量電路總電流,
當電流表示數(shù)為I1=0.6A時,滑動變阻器接入電路的電阻最小,
根據(jù)歐姆定律可得,電阻R1兩端電壓:
U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V,
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,滑動變阻器兩端的電壓:
U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V,
因串聯(lián)電路中各處的電流相等,
所以,滑動變阻器連入電路的電阻最?。?/p>
Rmin==2.5Ω;
當電壓表示數(shù)最大為U大=3V時,滑動變阻器接入電路的電阻最大,
此時R1兩端電壓:
U1′=U-U2max=4.5V-3V=1.5V,
電路電流為:
I2==0.3A,
滑動變阻器接入電路的最大電阻:
Rmax==10Ω,
變阻器接入電路的阻值范圍為2.5Ω~10Ω.
答案:
D
【測試題】
如圖所示電路中,電源電壓U=4.5V,且保持不變,電阻R1=4Ω,變阻器R2的最大阻值為20Ω,電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,為了保護電表不被損壞,變阻器接入電路的阻值范圍是(
)
A.
3.5Ω~8Ω
B.
0~8Ω
C.
2Ω~3.5Ω
D.
0Ω~3.5Ω
考點:
歐姆定律的應用;滑動變阻器的使用.
解析:
⑴當電流表示數(shù)為I1=0.6A時,
電阻R1兩端電壓為U1=I1R1=0.6A×4Ω=2.4V,
滑動變阻器兩端的電壓U2=U-U1=4.5V-2.4V=2.1V,
所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為R小=.
⑵當電壓表示數(shù)最大為U大=3V時,
R1兩端電壓為U3=U-U大=4.5V-3V=1.5V,
電路電流為I==0.375A,
滑動變阻器接入電路的電阻最大為R大==8Ω.
所以變阻器接入電路中的阻值范圍是3.5Ω~8Ω.
答案:
A
【例3】
如圖所示電路,已知電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,定值電阻R1阻值為6Ω,滑動變阻器R2的最大阻值為24Ω,電源電壓為6V,開關S閉合后,在滑動變阻器滑片滑動過程中,保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下(
)
A.
滑動變阻器的阻值變化范圍為5Ω~24Ω
B.
電壓表的示數(shù)變化范圍是1.2V~3V
C.
電路中允許通過的最大電流是0.6A
D.
電流表的示數(shù)變化范圍是0.2A~0.5A
考點:
歐姆定律的應用;串聯(lián)電路的電流規(guī)律;串聯(lián)電路的電壓規(guī)律;電阻的串聯(lián);電路的動態(tài)分析.
解析:
由電路圖可知,R1與R2串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流.
⑴根據(jù)歐姆定律可得,電壓表的示數(shù)為3V時,電路中的電流:
I==0.5A,
電流表的量程為0~0.6A,
電路中的最大電流為0.5A,故C不正確;
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小,
電路中的總電阻:
R==12Ω,
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
變阻器接入電路中的最小阻值:
R2=R-R1=12Ω-6Ω=6Ω,即滑動變阻器的阻值變化范圍為6Ω~24Ω,故A不正確;
⑵當滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯(lián)時,電路中的電流最小,電壓表的示數(shù)最小,此時電路中的最小電流:
I′==0.2A,
則電流表的示數(shù)變化范圍是0.2A~0.5A,故D正確;
電壓表的最小示數(shù):
U1′=I′R1=0.2A×6Ω=1.2V,
則電壓表的示數(shù)變化范圍是1.2V~3V,故B正確.
答案:
BD
【測試題】
如圖所示電路,已知電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,定值電阻R1阻值為10Ω,滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω,電源電壓為6V.開關S閉合后,在滑動變阻器滑片滑動過程中,保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下,下列說法中錯誤的是(
)
A.
電路中通過的最大電流是0.6A
B.
電壓表最小示數(shù)是1V
C.
滑動變阻器滑片不允許滑到最左端
D.
滑動變阻器滑片移動過程中,電壓表先達到最大量程
考點:
歐姆定律的應用;串聯(lián)電路的電流規(guī)律;電阻的串聯(lián).
解析:
⑴由電路圖可知,當滑動變阻器的滑片位于最左端時,電路為R1的簡單電路,電壓表測電源的電壓,
電源的電壓6V大于電壓表的最大量程3V,
滑動變阻器的滑片不能移到最左端;
根據(jù)歐姆定律可得,此時電路中的電流:
I==0.6A,故電路中的最大電流不能為0.6A,且兩電表中電壓表先達到最大量程;
⑵根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知,滑動變阻器接入電路中的阻值最大時電壓表的示數(shù)最小,
串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和,
電路中的最小電流Imin==0.1A,
電壓表的最小示數(shù)Umin=IminR1=0.1A×10Ω=1V.
答案:
A
【例4】
如圖,電源電壓U=30V且保持不變,電阻R1=40Ω,滑動變阻器R2的最大阻值為60Ω,電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~15V,為了電表的安全,R2接入電路的電阻值范圍為_____Ω到_____Ω.
考點:
歐姆定律的應用;串聯(lián)電路的電流規(guī)律;串聯(lián)電路的電壓規(guī)律.
解析:
⑴當電流表示數(shù)為I1=0.6A時,
電阻R1兩端電壓為U1=I1R1=0.6A×40Ω=24V,
滑動變阻器兩端的電壓U2=U-U1=30V-24V=6V,
所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為R小==10Ω.
⑵當電壓表示數(shù)最大為U大=15V時,
R1兩端電壓為U3=U-U大=30V-15V=15V,
電路電流為I==0.375A,
滑動變阻器接入電路的電阻最大為R大==40Ω.
所以變阻器接入電路中的阻值范圍是10Ω~40Ω.
答案:
10;40.
【測試題】
如圖電路中,電源電壓為6V不變,滑動變阻器R2的阻值變化范圍是0~20Ω,兩只電流表的量程均為0.6A.當開關S閉合,滑動變阻器的滑片P置于最左端時,電流表A1的示數(shù)是0.4A.此時電流表A2的示數(shù)為______A;R1的阻值______Ω;在保證電流表安全的條件下,滑動變阻器連入電路的電阻不得小于_______.
考點:
電流表的使用;并聯(lián)電路的電流規(guī)律;滑動變阻器的使用;歐姆定律;電路的動態(tài)分析.
解析:
當開關S閉合,滑動變阻器的滑片P置于最左端時,R2中電流I2==0.3A,
則R1中的電流I1=I-I2=0.4A-0.3A=0.1A,R1==60Ω;
當滑片向左移動時,總電阻變大,總電流變小,由于電流表最大可為0.6A,且R1中的電流不變,
則R2中的最大電流I2′=I′-I1=0.6A-0.1A=0.5A,此時滑動變阻器的電阻R2′=
=12Ω.
答案:
0.3;60;12Ω.
模塊二
電路動態(tài)分析之范圍計算
例題精講
【例5】
在如圖所示的電路中,設電源電壓不變,燈L電阻不變.閉合開關S,在變阻器滑片P移動過程中,電流表的最小示數(shù)為0.2A,電壓表V的最大示數(shù)為4V,電壓表V1的最大示數(shù)ULmax與最小示數(shù)ULmin之比為3:2.則根據(jù)以上條件能求出的物理量有(
)
A.
只有電源電壓和L的阻值
B.
只有L的阻值和滑動變阻器的最大阻值
C.
只有滑動變阻器的最大阻值
D.
電源電壓、L的阻值和滑動變阻器的最大阻值
考點:
歐姆定律的應用;滑動變阻器的使用.
解析:
由電路圖可知,電燈L與滑動變阻器串聯(lián),電流表測電路電流,電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓,電壓表V1測小燈泡L兩端的電壓.
⑴當滑動變阻器接入電路的阻值最大時,電路中的電流最小I=0.2A;
此時電壓表V的最大U2=4V,電壓表V1的示數(shù)最小為ULmin;
滑動變阻器最大阻值:R==20Ω,
燈泡L兩端電壓:ULmin=IRL,
電源電壓:U=I(R2+RL)=0.2A×(20Ω+RL)=4+0.2RL.
⑵當滑動變阻器接入電路的阻值為零時,電路中的電流最大為I′,
此時燈泡L兩端的電壓ULmax最大,等于電源電壓,
則ULmax=I′RL.
①電壓表V1的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3:2;
,
I′=I=×0.2A=0.3A,
電源電壓U=I′RL=0.3RL,
②電源兩端電壓不變,燈L的電阻不隨溫度變化,
4+0.2RL=0.3RL,
解得:燈泡電阻RL=40Ω,電源電壓U=12V,
因此可以求出電源電壓、燈泡電阻、滑動變阻器的最大阻值.
答案:
D
【測試題】
在如圖所示電路中,已知電源電壓6V且不變,R1=10Ω,R2最大阻值為20Ω,那么閉合開關,移動滑動變阻器,電壓表的示數(shù)變化范圍是(
)
A.
0~6V
B.
2V~6V
C.
0~2V
D.
3V~6V
考點:
電路的動態(tài)分析.
解析:
當滑片滑到左端時,滑動變阻器短路,此時電壓表測量電源電壓,示數(shù)為6V;
當滑片滑到右端時,滑動變阻器全部接入,此時電路中電流最小,
最小電流為:I最?。剑?.2A;
此時電壓表示數(shù)最小,U最?。絀最小R1=0.2A×10Ω=2V;
因此電壓表示數(shù)范圍為2V~6V.
答案:
B
【例6】
如圖所示的電路中,R為滑動變阻器,R1、R2為定值電阻,且R1>R2,E為電壓恒定的電源,當滑動變阻器的滑片滑動時,通過R、R1、R2的電流將發(fā)生變化,電流變化值分別為I、I1、I2表示,則(
)
A.
當滑動片向右滑動時,有I1<I<I2
B.
當滑動片向左滑動時,有I<I1<I2
C.
無論滑動片向左還是向右滑動,總有I=I1=I2
D.
無論滑動片向左還是向右滑動,總有I>I2>I1
考點:
歐姆定律的應用;滑動變阻器的使用.
解析:
由電路圖可知,R與R2并聯(lián)后與R1串聯(lián),且R1>R2,
設R1=2Ω,R2=1Ω,U=1V,
電路中的總電阻R總=R1+,
電路中的電流I1=,
并聯(lián)部分得的電壓U并=I1×R并=,
因R與R2并聯(lián),
所以I=,
I2=;
當滑動變阻器接入電路的電阻變?yōu)镽′時
I1=|I1-I1′|=,
I=|I-I′|=,
I2=|I2-I2′|=;
所以無論滑動片向左還是向右滑動,總有I>I2>I1.
答案:
D
【測試題】
如圖所示的電路圖,R1大于R2,閉合開關后,在滑動變阻器的滑片P從b向a滑動的過程中,滑動變阻器電流的變化量______R2電流的變化量;通過R1電流的變化量______R2電流的變化量.(填“<”“>”“=”)
考點:
歐姆定律的應用;串聯(lián)電路的電壓規(guī)律;并聯(lián)電路的電壓規(guī)律.
解析:
由電路圖可知,滑動變阻器與R2并聯(lián)后與R1串聯(lián),
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,且并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,
R1兩端電壓變化與并聯(lián)部分電壓的變化量相等,
I=,且R1大于R2,
通過R1的電流變化量小于通過R2的電流變化量;
由歐姆定律可知,通過R1的電流減小,通過滑動變阻器的電流變小,通過R2的電流變大,
總電流減小時,R2支路的電流變大,則滑動變阻器支路的減小量大于總電流減小量,
即滑動變阻器電流的變化量大于R2電流的變化量.
答案:
>;<.
【例7】
在圖甲所示電路中,電源電壓保持不變,R0、R2為定值電阻,電流表、電壓表都是理想電表.閉合開關,調(diào)節(jié)滑動變阻器,電壓表V1、V2和電流表A的示數(shù)均要發(fā)生變化.兩電壓表示數(shù)隨電路中電流的變化的圖線如圖乙所示.根據(jù)圖象的信息可知:_____(填“a”或“b”)是電壓表V1示數(shù)變化的圖線,電源電壓為_______V,電阻R0的阻值為______Ω.
考點:
歐姆定律的應用.
解析:
由電路圖可知,滑動變阻器R1、電阻R2、電阻R0串聯(lián)在電路中,電壓表V1測量R1和R2兩端的總電壓,電壓表V2測量R2兩端的電壓,電流表測量電路中的電流.
⑴當滑片P向左移動時,滑動變阻器R1連入的電阻變小,從而使電路中的總電阻變小,根據(jù)歐姆定律可知,電路中的電流變大,R0兩端的電壓變大,R2兩端的電壓變大,由串聯(lián)電路電壓的特點可知,R1和R2兩端的總電壓變小,據(jù)此判斷:圖象中上半部分b為電壓表V1示數(shù)變化圖線,下半部分a為電壓表V2示數(shù)變化圖線;
⑵由圖象可知:當R1和R2兩端的電壓為10V時,R2兩端的電壓為1V,電路中的電流為1A,
串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和,
電源的電壓U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×R0
---------①
當滑片P移至最左端,滑動變阻器連入電阻為0,兩電壓表都測量電阻R1兩端的電壓,示數(shù)都為4V,電路中的電流最大為4A,
電源的電壓U=U2′+U0′=4V+4A×R0
---------------②
由①②得:10V+1A×R0=4V+4A×R0
解得:R0=2Ω;
電源電壓為:U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×2Ω=12V.
答案:
b;12;2.
【測試題】
如圖所示的電路,電源電壓保持不變.閉合開關S,調(diào)節(jié)滑動變阻器,兩電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的圖線如圖所示.根據(jù)圖線的信息可知:________(甲/乙)是電壓表V2示數(shù)變化的圖象,電源電壓為_______V,電阻R1的阻值為_______Ω.
考點:
歐姆定律的應用;電壓表的使用;滑動變阻器的使用.
解析:
圖示電路為串聯(lián)電路,電壓表V1測量R1兩端的電壓,電壓表V2測量滑動變阻器兩端的電壓;
當滑動變阻器的阻值為0時,電壓表V2示數(shù)為0,此時電壓表V1的示數(shù)等于電源電壓,因此與橫坐標相交的圖象是電壓表V2示數(shù)變化的圖象,即乙圖;此時電壓表V1的示數(shù)等于6V,通過電路中的電流為0.6A,故電源電壓為6V,.
答案:
乙,6,10.
模塊三
滑動變阻器的部分串聯(lián)、部分并聯(lián)問題
【例8】
如圖所示的電路中,AB間電壓為10伏,R0=100歐,滑動變阻器R的最大阻值也為100歐,當E、F兩點間斷開時,C、D間的電壓變化范圍是________;當E、F兩點間接通時,C、D間的電壓變化范圍是________.
考點:
歐姆定律的應用;電阻的串聯(lián).
解析:
⑴當E、F兩點間斷開,滑片位于最上端時為R0的簡單電路,此時CD間的電壓最大,
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,
電壓表的最大示數(shù)為10V,
滑片位于下端時,R與R0串聯(lián),CD間的電壓最小,
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
根據(jù)歐姆定律可得,電路中的電流:
I==0.05A,
CD間的最小電壓:
UCD=IR0=0.05A×100Ω=5V,
則C、D間的電壓變化范圍是5V~10V;
⑵當E、F兩點間接通時,滑片位于最上端時R0與R并聯(lián),此時CD間的電壓最大為10V,
滑片位于下端時,R0被短路,示數(shù)最小為0,
則CD間電壓的變化范圍為0V~10V.
答案:
5V~10V;0V~10V.
【測試題】
如圖中,AB間的電壓為30V,改變滑動變阻器觸頭的位置,可以改變CD間的電壓,則UCD的變化范圍是(
)
A.
0~10V
B.
0~20V
C.
10~20V
D.
20~30V
考點:
串聯(lián)電路和并聯(lián)電路.
解析:
當滑動變阻器觸頭置于變阻器的最上端時,UCD最大,最大值為Umax=
=20V;當滑動變阻器觸頭置于變阻器的最下端時,UCD最小,最小值為Umin
=,所以UCD的變化范圍是10~20V.
答案:
C
【例9】
如圖所示,電路中R0為定值電阻,R為滑動變阻器,總阻值為R,當在電路兩端加上恒定電壓U,移動R的滑片,可以改變電流表的讀數(shù)范圍為多少?
考點:
伏安法測電阻.
解析:
設滑動變阻器滑動觸頭左邊部分的電阻為Rx.電路連接為R0與Rx并聯(lián),再與滑動變阻器右邊部分的電阻R-Rx串聯(lián),
干路中的電流:I=
,
電流表示數(shù):I′==
,
由上式可知:當Rx=時,I最小為:Imin=;當Rx=R或Rx=0時,I有最大值,Imax=;
即電流表示數(shù)變化范圍為:~;
答案:
~
【測試題】
如圖所示的電路通常稱為分壓電路,當ab間的電壓為U時,R0兩端可以獲得的電壓范圍是___-___;滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時,ab間的電阻值將______該滑動變阻器的最大阻值.(填“大于”“小于”“等于”)
考點:
彈性碰撞和非彈性碰撞.
解析:
根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點可知,當變阻器滑片滑到最下端時,R0被短路,獲得的電壓最小,為0;當變阻器滑片滑到最上端時,獲得的電壓最大,為U,所以R0兩端可以獲得的電壓范圍是0~U.
由于并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個支路的電阻.所以滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時,ab間的電阻值將小于該滑動變阻器的最大阻值.
近幾年來在初中物理考試中計算題的學生的得分越來越低,經(jīng)過調(diào)查研究,我認為這是因為學生淡化了物理思維的訓練,缺乏必要的變式練習,學生在日常學習時只注意到淺層次的認識,只做到表面的理解,學習習慣不好,方法不對,學生對解題沒有可操作的具體方法,因而就出現(xiàn)課堂上聽"懂"了,課后做不來作業(yè)的奇怪現(xiàn)象。針對這些現(xiàn)象,教師要培養(yǎng)學生養(yǎng)成勤思、勤練、勤問主動學習的好習慣,以提高學生的解題習慣和解題方法為主,進一步培養(yǎng)學生的計算題解題能力,其做法是:
1.審題
審好題是解題的關鍵,概括起來講就是看懂題目表達的意思,找準對象,選對公式,分析解法。我要求學生認真做到以下幾點:
1.1 要細品題。要求學生解題前要認真仔細看題、讀題,記住重要詞語,明白題目敘述的物理現(xiàn)象,找準研究對象。弄清已知條件及隱含條件和待求量,以及物理過程,建立物理模型或問題情境,知道不變量和變化量。
1.2 要善于畫圖。要求學生有作圖的習慣,要能準確的作圖,反應出物理過程和物理模型,把抽象化為形式直觀,便于弄清物理量間的等量關系,選準公式進行求解。有時讀完題后,物理量間規(guī)律并不明顯為了增加直觀性,因此作圖是必要的,如力學題常常要畫受力分析圖,電路圖常常要加以簡化,畫它的等效電路圖。
1.3 會找出題目中的物理量。學生在解題前把題設的物理量包括已知和未知量用準確規(guī)定的符號表達出來,注意腳標區(qū)別,避免在解題過程中出現(xiàn)混亂而造成錯誤。
1.4 要能準確找出各物理量之間的關系。從物理現(xiàn)象入手,根據(jù)物質(zhì)性質(zhì)和規(guī)律,明確各物理量之間可用什么公式聯(lián)系在一起,能夠利用已知條件用綜合分析法選準公式,分步計算或建立方程求解,探求出待求的物理量。組織好解題的思路步驟,這一步是難點也是重點,學生理不清思路往往無法解題。同時應該具備物理中的數(shù)學思維方法,如:①方程(組)法。②比例法。③函數(shù)法。④代數(shù)式運算比較法。⑤不等式法⑥賦值法。⑦幾何法。⑧圖像法。還應具備一些特殊的思想方法,如:①直接公式法。②特殊公式法。③估算法。④整體法。⑤替代法。⑥輔助線法。⑦圖示法。⑧平衡法。⑨守恒法。還必須具有一些邏輯思想方法,如:①比較法。②順推法。③逆推法。④歸納法。⑤假設法。⑥比照法。⑦等效法。⑧極端法。⑨簡答法。沒有數(shù)學思維和邏輯思維就不能夠很好的聯(lián)系好物理量之間的關系,因果之間的關系不明也就會影響解題的質(zhì)量。
2.解題
解好題是學生對知識的應用,反應出學生對公式的理解掌握程度,以及計算能力,解題習慣的好壞,為此我要求學生做到以下幾點:
2.1 要求學生按解題步驟設計出解題的格式,能根據(jù)篇幅是采用豎式解法還是橫式解法,布局合理,有序。
2.2 要求學生書寫字跡要工整,格式圖形要美觀,準確。
2.3 要求學生有好的解題習慣。要求學生要有必要的文字說明,先要依據(jù)性質(zhì)和規(guī)律列出算式,也就是寫出公式和變形公式再代入和單位,同時要讓單位統(tǒng)一后再代入數(shù)值,最后準確計算出結果并代好單位,有問要有答,養(yǎng)成解物理計算題的好習慣,千萬不要用純數(shù)學解法,不講依據(jù)。
3.檢查
學生做完題后要求學生認真檢查題是否做好了,要做到以下兩點:
3.1 要求學生檢查依據(jù)是否充分,代入的數(shù)值是否準確,單位是否統(tǒng)一,計算是否準確,結果是否合理。
3.2 要求學生做完一道題后能夠評出本道題應用了哪些知識,哪些公式,反應出哪些物理量的關系,是那些知識的綜合應用,突破口在哪里,注意事項有哪些是否有其他解法,自己能否補充條件一題多變,靈活應用,舉一反三,觸類旁通。做了一定量的計算題后,要求學生要把題型歸類,找出不同知識綜合的應用題型以及解法。反思自己在解題過程中出現(xiàn)的各種問題,吸取教訓,以達以后不再犯同樣的錯誤。
4.總結歸納,掌握有效的解題方法
初中物理在中考計算中,計算題主要涉及電、力、熱三個部分,其中以電學和力學計算為主,電學計算部分有三大特點,一是考查的知識點多往往將歐姆定律、電功、電功率、焦耳定律、滑動變阻器等綜合在一起。命題主要在電路變化上做文章通過開關的閉合使電路結構復雜多變、靈活性強。三是解題方法技巧靈活,很多題目往往有幾種解法,只要能解答出來就是最好。
力學計算以三大部分為主:一是有關密度的計算。主要命題形式,可以直接計算固體和液體的密度;也可以將固體置于液體中,通過與浮力聯(lián)系球密度;還可能從密度出發(fā)求混合物中某一物質(zhì)的質(zhì)量或體積,情景多變,形式很活,層次或難度要求可深可淺。二是有關壓強和浮力的計算,形式可能有,如有計算固體或疊加體產(chǎn)生的壓強、有液體產(chǎn)生的壓強;它與密度知識結合命題,也有與浮力知識結合命題;特別是"改變物體所受浮力大小,計算液體產(chǎn)生壓強的變化",在難度上形成了"制高點"。三是有關簡單機械的運算,主要聯(lián)系到的知識有力及其平衡、做功和機械效率等重要知識,出現(xiàn)幾率較高的形式為滑輪或滑輪組的使用。 因此老師在對學生進行一定量題目的訓練后,要引導學生對解題方法和解題技巧進行歸納總結,將一些典型問題條理化、規(guī)律化,使學生在遇到此類問題時有章可循、有路可走。
一、梯度分層教學措施
1.對例題進行梯度分層:老師要依據(jù)學生的實際情況來選擇那些具有典型性、代表性的例題進行分析講解,學生要通過老師的講解掌握分析與解決同類問題的思路與方法,做到舉一反三。
2.對作業(yè)進行梯度分層:老師不但要在課堂上實施梯度分層教學,還要在課后作業(yè)的布置上進行梯度分層。老師給學生布置的課外作業(yè)要是精選的,題目是難易適度,題量適中,依據(jù)各層次學生留不同層次的作業(yè)。老師可以多選一些題目,將同一類型的題目中精選合適的計算題實施改編,這樣就能夠達到不但鞏固了學生的所學知識的目的,還顯著地減輕了學生的課余負擔。
二、審題能力的訓練
1.說題法:原來比較陳舊的計算題教學是老師講解得多,學生獨只是機械地背與記筆記,學生獨立思考的機會很少。學生說題法指的是讓學生用說話的方式來將自己對計算題的分析充分的表達出來,將題中的已知條件、隱含的條件等等都分析出來。學生說題法在進行例題的教學中是最為適用的。例題都是比較典型性、代表性、靈活性的題目。學生說題法要求學生能夠清楚地找出計算題中創(chuàng)設的物理情景和物理實際過程,這是對物理問題進行分析與解決的基礎條件。而學生在說物理情景和物理過程的時候,其自主學習、獨立思考的能力會大大的提升,對于學生的解題能力的提高是有利的。
2.圖解法:圖解法指的是一邊讀題一邊畫圖,將題目中的場景畫出來,并且將題目中的已知條件等也畫出來[1]。蘇霍姆林斯基就曾經(jīng)說過:教會學生將應用題畫出來,其用意就在于確保由形象思維向抽象思維的過渡過程。把文字信息轉換為示意圖的思維跨度是需要很寬廣的,其中最大的難題就是有的學生自己是不會畫圖。所以,老師在教學過程中要重視示意圖的畫法,將學生的思維障礙消除,這個過程老師不能完全包辦代替。比較復雜一點的題目只是憑借學生頭腦去思考,不管你有多么聰明,有時候也不一定能將正確的答案想出來。草稿紙就是人的第二個頭腦,將一些已知的條件或者是數(shù)據(jù)在草稿紙上寫一寫,不但是為了不易忘記,易于尋找方法,還有助于學生理清思路。比如:在教學電學計算題中會涉及到很多的數(shù)據(jù),題目的變量也是比較多的,應用圖解法對串聯(lián)還是并聯(lián)進行詳細的分析,標上數(shù)據(jù),統(tǒng)一單位,這樣解題的效果是很好的。
三、一題多解能夠發(fā)展學生的綜合思維
在解計算題的時候其實對學生系統(tǒng)性的思維能力要求是比較高,有一些學生在讀完題之后不知道從什么地方下手,這就是思維能力不足所造成的。一題多解指的就是通過不同的思維途徑,學生能夠從多個角度、全方位的應用多種的解題方法去解決同一個問題。它能夠不斷地提升學生的辨證思維能力,使得學生的發(fā)散性思維、逆向思維等綜合思維得到顯著的進步[2]。
1.發(fā)散性思維:比如,在進行密度的練習的時候。我就選用了這樣一道題:實驗室需要購買4 kg酒精,使用容積是4.5 L的容器能夠裝下嗎?我先讓學生進行分析解答,結果我發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的學生用求4 kg酒精體積的方法來進行判斷。為了讓學生體會一題多解的效果,我啟發(fā)學生從4.5 L的容器能裝多少kg的酒精與4 kg的某種液體體積是4.5L,那么這種液體的密度是多少等這個思路開始對學生進行啟發(fā)。通過實際的練習,學生的知識遷移水平不斷的提升了,達到了舉一反三的神奇效果[3,4]。
2.逆向思維:逆向思維指的是應用物理定理之間的關系與相關的規(guī)律,并與物理學科的實際情況進行結合,根據(jù)學生的認知規(guī)律,為學生找到了一種科學、新穎的解題模式。它能解答不同內(nèi)容、多種形式的物理計算題,作用是積極的、重要的。
四、歸納解題心得體會提高解題的經(jīng)驗
關鍵詞:初中物理;電流表電壓表;實驗觀察
對于剛剛升入九年級的學生來說,九年級電學知識在近幾年的中考中占有近40%的比例,只是2012年相應比例少點,八年級物理明顯的不同點是:八年級物理各章相對獨立些,特別是滬科版上冊是聲學、光學、物質(zhì)的形態(tài)及其變化、物質(zhì)的質(zhì)量與密度,下冊是力學知識:力與機械、運動與力、壓強與浮力。所以某部分沒學好,其他章節(jié)還能迎頭趕上。我個人認為這是怕學生在學習的過程中枯燥乏味。而到九年級,開篇就是電學,大部分時間都在接觸電學,電學的學習就像爬山一樣,一開始如果就很累的話,那么越學到后面越吃力,到后來就根本爬不動,不可收拾,有的同學要補課還不知從何補起。所以,可以說,學好了電學就是學好了九年級物理。
一、注重學習效率,上課時專心聽講,是學好電學的主要途徑。
課堂中的例題分析,考后試卷錯題的講解,只有真正聽懂、理解了、消化了,課后是不需要死記硬背的。對于教師而言,學生實驗自己做了,結論自己得出了,規(guī)律也會找了,但后面緊跟著的是大量的練習,來鞏固對理論的理解。所以必須要有多種形式的教學手段來吸引學生上課認真聽講。有時連續(xù)幾節(jié)課都是講、練習題,必然會有些枯燥,這時教師除了運用多媒體手段教學,還可以進行學生編題比賽、學生糾錯等多種教學手段,有時教師還可以故意設下陷進,讓學生去犯錯,然后讓他們自己去“鉆”出來,學生必定有一種釋然的感覺。種種方式或手段目的都是為了調(diào)動同學們的積極性,讓枯燥的習題課上得生動有趣。
另一方面,由于學生學得好壞有差異,學生的成績也就有差別,所以整堂課的例題選擇要顧及到絕大多數(shù)學生。
二、電學的學習,要注重學習方法的轉變。
第一,重視電學實驗的探究,不再是依賴老師的演示實驗,而是同學們依靠自己與同伴的協(xié)作,連接電路圖、測出實驗數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)實驗規(guī)律、得出實驗結論。實驗探究的學習方法,電學中有幾個重要的定律,貫穿在整個電學中。同學們在認真完成課內(nèi)規(guī)定實驗的基礎上,還可以自己設計實驗,來判斷自己設計的實驗方案在實踐中是否可行,因為大量的物理規(guī)律是在實驗的基礎上總結出來的。例如,設計樓道口開關電路、醫(yī)院為病號設計電路,或設計在缺少電流表或缺少電壓表的條件下測量未知電阻的實驗。這些都需要學生自己獨立思考、探索,不斷提高自己的觀察、判斷、發(fā)散思維等能力,使自己對電學知識的理解更深刻,分析、解決問題更全面。
第二,電學要重視畫圖和識圖的思維方法,剛學電學探究電路和探究歐姆定律離不開圖形,復雜電路設計,都是主要依靠“圖形語言”來表述的。畫圖能夠變抽象思維為形象思維,更精確地掌握物理過程。有了圖就能作狀態(tài)分析和動態(tài)分析,明確歐姆定律應用于某一電阻還是整個電路;特別是班班通電子白板的應用,另外還必須根據(jù)現(xiàn)成的圖形學會識圖,要學會在復雜的圖形中看出基本圖形。例如,在計算有關電路的習題時,已給出的電路圖往往很難分析出來是串聯(lián)或是并聯(lián),如果能熟練地將所給出的電路圖畫成等效電路圖,就會很容易地看出電路的連接特點,使有關問題迎刃而解。
三、學習電學要善于總結與歸類。
在學習完歐姆定律后,有大量的習題,很多題目都有重復性,但很多同學就是不停地犯錯。因為不善于總結、思考,所以成績一直不理想。總結中不難發(fā)現(xiàn),在整個電學知識體系中,歐姆定律是精髓,電流、電壓、電阻、電功、電熱以及電功率的計算,都要在對歐姆定律深刻的理解基礎上才能解答得熟練而準確。所以,對一階段的學習及時做一下總結,既是承上做一個復習又是啟下的一個預習。
對于歸類而言,其實把問題分一下類,就不難發(fā)現(xiàn)后面計算題的電路圖與剛開始電路分析的電路圖相差無幾,只是多了條件,多了要求。而計算的熟練與否是來自于前面扎實的電路分析。比如開關類型的題目可以歸為一類,剛開始學習時,主要是分析開關斷開或閉合時,有哪些用電器工作并屬于什么連接方式,或者要求用電器串聯(lián)或并聯(lián),開關應如何動作,在分析電路時,短路現(xiàn)象的分析是難點;在學習了歐姆定律后,就出現(xiàn)了大量的計算題。有了前面會分析電路的基礎,結合公式I=U/R以及兩個變形公式,解題時注意短路現(xiàn)象和歐姆定律針對的是同一部分電路,經(jīng)過一定量的練習,那么考試時計算題基本是得分題。故障分析的可以歸為一類。只要做個有心人,把后面與前面所學的知識點互相聯(lián)系起來,則整個電學就會逐漸在頭腦中構成一個完整的知識網(wǎng),任何題目隱藏的就是這張網(wǎng)中的一個或多個知識點的結合。
關鍵詞: 九宮法 電學習題 初中物理教學
電路分析與計算是初中物理電學部分中的重要內(nèi)容之一。解此類計算題的方法有很多,但在解題過程中,有些同學遇到具體的問題,尤其是比較復雜的情況時,無法發(fā)現(xiàn)未知量和已知量的內(nèi)在聯(lián)系,再加上一些題面隱含的條件,造成懼怕心理。有些同學盡管勉強進行了解題,但根本不能得到正確的結果。下面筆者通過實例分析,向大家介紹用九宮法求解電學習題的基本思路。這種方法并不神秘,其作用卻非常神奇。
說明:1.表格的橫向,即每一行①②③、④⑤⑥、⑦⑧⑨隱含了串、并聯(lián)電路電壓之間、電流之間、電阻之間存在的微妙關系;我們可配合口訣加以記憶,串聯(lián)電路:電流相等(I=I=I),電壓相加(U=U+U),電阻相加(R=R+R),并聯(lián)電路:電壓相等(U=U=U),電流相加(I=I+I),電阻倒加(1/R=1/R+1/R)。
2.表格的縱向,即每一列①④⑦、②⑤⑧、③⑥⑨,則體現(xiàn)了歐姆定律的同一性,如U、I、R對應同一導體的三個物理量,它們可相互轉化:U=IR,I=U/R,R=U/I。
細觀表格,不難發(fā)現(xiàn)無論是哪一行或是哪一列,只要其中有兩個格中的物理量已知,就一定能求出第三格中的物理量,也就是能夠知二求三。
為了解題的方便,還可以自己作些小記號,如將已知量打個“√”,待求量打個“?”。
第一部分:基本訓練
電學里最簡單最常見的一類題目就是出現(xiàn)兩個電阻串聯(lián)或者并聯(lián)的情況,課標要求熟練算出相關的物理量。
例1:兩個電阻串聯(lián),已知電源電壓為6V,R=5Ω,R=15Ω,求:R兩端的電壓。
首先獲知這是串聯(lián)電路,最大特征是電流相等,也就是I=I=I。
從表中就能迅速地看到通過第3行可求出總電阻R,再通過第1列可求出電路中的電流I,而后利用串聯(lián)電流相等,可以知道I,最后通過第2列即可求出U;此解法次序為:⑦④⑤②,也可以有另一種解法次序為:⑦④⑥③②。
例2:兩個電阻并聯(lián),已知R=20Ω,流經(jīng)R的電流為0.3A,電路中的總電流為0.5A,求:電阻R的阻值。
首先獲知這是并聯(lián)電路,最大特征是電壓相等,也就是U=U=U。
從表中就能迅速地看到通過第2行可求出通過電阻R的電流I,再通過第2列可求出R兩端的電壓U,而后利用并聯(lián)電壓相等,可以知道U,最后通過第3列即可求出R,此解法次序為:⑥②③⑨,也可以有另一種解法次序為:②①⑦⑨。
第二部分:滑片移動
同學們遇到這種題目往往感到十分困惑,因為看到物理量繁多,無處著手。如果我們用九宮法一步步化難為易,就會發(fā)現(xiàn)“紙老虎”原來不過如此。
例3:如圖所示,電源電壓不變,滑動變阻器的滑片P從a端滑到b端,電流表及電壓表的示數(shù)將如何變化。
分析電路可知,R和R串聯(lián),有I=I=I,電流表測電流中的電流I,電壓表測滑動變阻器兩端的電壓U。
同時找出電學中常用到的兩個不變的物理量;電源電壓和各元件的電阻(忽略溫度對電阻的影響)。
用九宮法進行分析:從第3行開始,R不變,當變阻器的滑片P從左端向右端移動時,代表滑動變阻器R的阻值增大,那么一個不變,一個變大,根據(jù)電阻相加特點,電路中的總電阻R變大;再看第一列,電源電壓不表,R變大,根據(jù)總電路歐姆定律,顯而易見,電路中的電流I會變?。欢蟛簧偻瑢W直接從第3列下結論,電路中的電流雖然在變小,但滑動變阻器連入電路的電阻R卻變大,故它們的乘積U就無法確定了。這似乎面臨著山窮水盡的絕境,其實不然,我們只需換個角度,就會柳暗花明了。由于串聯(lián)電路電流相等,可知I也跟著變小,接著看第2列,R不變,I變小,可以知道U會變??;最后再回到第1行,兩者總和電源電壓不變,而其中一個變小,自然可以得出正確的結論:U變大。
拓展:若上題中電源電壓為6V,R=10Ω,滑動電阻器標有“20Ω1A”,求滑片P從a端滑到b端, A 及 V 的變化范圍。
例4:如圖所示,當滑片P從左端向右端移動時, A 和 A 表和 V 表將如何變化。
分析電路可知,R和R并聯(lián),有U=U=U,電壓表 V 測整個電路的電壓U, A 測流經(jīng)R支路的電流I, A 測干路的總電流I。
同時找出電學中常用到的兩個不變的物理量;電源電壓和各元件的電阻(忽略溫度對電阻的影響)。
用九宮法進行分析:電源電壓不變,所以 V 不會發(fā)生變化;而后利用并聯(lián)電壓相等,可知U、U也恒定;再通過第2列分析,U不變,R不變,自然I就不會變化了;當變阻器的滑片P從左端向右端移動時,意味著滑動變阻器R的阻值增大,接著從第3列進行分析,U不變,R增大,兩者一除,I明顯會變??;最后從第2行來看,一個不變,一個變小,兩者之和I也會跟著變小。當然我們也可以從走這么一條線路:從第3行直接得出總電阻變大的信息,再從第1列獲知總電流變小的結論。
第三部分:電阻測量
像一些設計類的題目或者安阻法、伏阻法測量電阻的題目,立意新穎,題型多變,對學生能力要求也比較高,做題目時難免困難重重,利用九宮法可以幫助他們理清思路,最終“守得云開見月明”。
例5:小明同學想測出一個電阻器R的電阻值,將選用的器材連接成如圖所示的電路,R為已知阻值的定值電阻.由于電源電壓未知,所以沒能測出R的阻值.請你選添器材,幫助他完成這個電路。要求:請用兩種以上的方法進行設計,每一種方法在不拆除原有電路接線的條件下,只允許選添一種器材接入電路。
分析過程中,權且先把R看成R,R看成R;觀察電路連接,可知兩個電阻串聯(lián),電路電流從電流表示數(shù)直接讀取。從表格中獲知,待測物理量⑨所處的位置可以說是第3列,或者也可以說是第3行。
思路一:如果將待測物理量⑨看成在第3列,分析第3列的數(shù)據(jù),電流⑥知道,根據(jù)歐姆定律,只需要求出③,即將電壓表接在R的兩端。
思路二:如果將待測物理量⑨看成在第3行,分析第3行的數(shù)據(jù),想要求出⑨,在⑧知道的情況下,還欠缺一個物理量⑦;由此進一步推理,⑦的位置還可以認為是在第1列,通過①④求得;題目中電流④已知,①是電源電壓,這時候思路就清晰了,想辦法求出電源電壓即可。操作方法如下:可以直接用電壓表去測電源電壓或者用間接的方法也可以,在某個分電阻兩端并接一個開關,形成局部短路的非常規(guī)設計。
例6:下列各圖中,電源電壓保持不變(未知),R的阻值是已知,R是待測電阻,能夠測出R阻值的電路有哪些?
對于此題,我們也可以利用以上的方法,橫縱觀察表格,對每個電路認真分析,即可迅速得出正確的答案。
綜上所述,我們在分析此類習題時,其實只要掌握正確的解題方法,“一招”就能夠使問題迎刃而解。同學們可以試著以“不變”的九宮法應付“萬變”的電路計算,就像走迷宮一樣,一環(huán)緊扣著一環(huán),在樂趣中完成搜索,體會到物理世界的無限魅力。
參考文獻:
[1]洪芳.用列表法解電學題.中學物理,2004,總第318期:9-11.
[2]詹新,李玲芳.用九宮法解電路計算題.中學物理,2004,總第338期:18-19.