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《數(shù)學(xué)課程標準》指出:“結(jié)合具體情境,體會四則運算的意義”“能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序”?!稊?shù)學(xué)課程標準》的這些論述,為“算用結(jié)合” 提供了理論依據(jù)。在新課程的實施過程中,筆者所在學(xué)校較早地提出與研究算用結(jié)合,它的出現(xiàn)為我們新課改的實施注入了青春的活力。在算用結(jié)合的問題上,筆者積累了一些心得,愿和大家共享。
一、重視“算用結(jié)合”的作用
算用結(jié)合一是為了幫助學(xué)生對算理的理解、算法的掌握,也就是對運算意義的理解有理論的支撐,從而形成良好的數(shù)感;二是通過切實提高學(xué)生解決實際問題的能力,也就是努力培養(yǎng)學(xué)生獲取與處理信息的能力,在解決問題的解模與建模中,提高其實際應(yīng)用研究的能力;三是有效地避免了傳統(tǒng)教學(xué)上的機械訓(xùn)練,使學(xué)生在計算教學(xué)中有樂趣。從這幾點看,算用結(jié)合只是存在一定的教學(xué)活動中,并不是萬能的。如果我們簡單地把計算與應(yīng)用一一對應(yīng)起來,教學(xué)就會誤入歧途。同時,“算用結(jié)合”并不是摒棄傳統(tǒng)的計算教學(xué)中的精華,傳統(tǒng)計算教學(xué)中三重意識還是比較重要的,即重數(shù)學(xué)思維和方法;重基本解決問題的“雙基”和能力的培養(yǎng);重解題策略多樣性,又要充分體現(xiàn)新課程重視學(xué)生知識的自主建構(gòu)。只有正確理解算用結(jié)合的作用,我們才能正確地運用它、用好它。
二、把握起點,準確定位
定位一節(jié)課,是教學(xué)設(shè)計和實施教學(xué)的前提。那么,怎樣定位一節(jié)課?尤其是新課程,它不像我們老教材分類教學(xué)一眼可見。有時候,我們拿到一個內(nèi)容,不知道到底是以用為主,還是以算為主,雖然提倡算用結(jié)合,但如果倒置本末,教學(xué)重點必然偏離。定位一節(jié)課,首先要從課本和《教師教學(xué)用書》入手,細讀教材。即使你覺得最難把握的課,教參中肯定有蛛絲馬跡可尋。
如《乘加乘減》一課,小熊掰玉米,從主題圖上看,很多教師認為是以用為主,但細讀教師用書不難發(fā)現(xiàn):安排這一內(nèi)容“其用意主要是讓學(xué)生認識同一組口訣中兩句相鄰口訣之間的關(guān)系,幫助學(xué)生記憶乘法口訣”。根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和對本課的教學(xué)目標、教學(xué)重點的理解,定位為本節(jié)課的主體是以計算為主,其主要內(nèi)容和教學(xué)重點為:乘加、乘減式題的計算方法和算理。在定位上,有時我們還可以投機取點巧,正如林特所說,一般計算起始課與跨度較大的課,以算為主,或者帶有什么計算的大多是以算為主,如連乘兩步計算、連除兩步計算等;而后續(xù)類的或者是復(fù)習(xí)鞏固類的課,以用為主。但不管如何,還是要以細研教師用書和具體的內(nèi)容為前提。
三、找準算用結(jié)合的結(jié)合點
很多教師之所以對算用結(jié)合還感到迷茫與困惑、無從下手,其主要的原因是發(fā)現(xiàn)不了算用結(jié)合的點。如何去發(fā)現(xiàn)挖掘所有可挖掘的結(jié)合點呢?筆者認為針對一節(jié)課來說,可從以下幾方面入手,即大家常說的以用引算、以用明理、以用激算、算用相長。
1. “以用引算”,是算用結(jié)合的前奏
第一個挖掘點,就是說所利用的主題圖或創(chuàng)設(shè)的情境要促使學(xué)生主動提出數(shù)學(xué)計算的問題,激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動,探索計算方法的熱情,更要注重盡可能的為探索計算方法、理解算理服務(wù)。如在《乘加乘減》式題一課,運用四次算用結(jié)合(后兩次將在后面提及)先是通過展示:4棵玉米,每棵有3個玉米棒,小熊掰走了第四行的一個。這一動態(tài)過程,讓學(xué)生觀察,提出數(shù)學(xué)問題:還剩幾個玉米棒?然后追問:還剩幾個玉米棒,能列出哪些算式?引出本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容——乘加、乘減式題。這是設(shè)置主題圖的用意之一,也是本節(jié)課的第一次算用結(jié)合——以用引算。從乘加、乘減式題中再回過來讓學(xué)生感悟:為什么可以這樣列式?讓學(xué)生感知算式與圖意的內(nèi)在聯(lián)系,并通過嘗試計算來印證直觀認識,這是本節(jié)課的第二次算用結(jié)合。教學(xué)中,正是充分注意了這兩次算用結(jié)合并力圖去體現(xiàn)它,才使教學(xué)取得了空前的成功。
2. “以用明算理”,是算用結(jié)合的精髓
明理掌法是計算教學(xué)的重點。何為算理與算法呢?算理是指計算過程中每一步驟在教學(xué)上的理由和操作過程的合理性,也就是為什么這樣算;算法是說明計算過程中的規(guī)則和順序,是怎樣算。學(xué)生學(xué)習(xí)計算時,只有明確算理,掌握算法,才能靈活、簡便地進行計算。
如上《乘加、乘減式題》一課教學(xué)時,采用了圖式相結(jié)合來讓學(xué)生感悟算理,明白算法。計算方法的驗證是設(shè)置主題圖的用意之二,也是本節(jié)課算用的第三次有機結(jié)合——以用明算理。(1)讓學(xué)生猜3×4-1、3×3+2等于幾,學(xué)生猜測等于11。(2)你是怎樣算的?一部分學(xué)生認為先算3×4等于 12,再算12減1等于11;3×3+2是先算3×3=9再算9+2等于11。這時有些學(xué)生心里就有了疑問為什么要先算乘法,再算加法或減法呢?有的學(xué)生認為因為乘在前所以先算乘,但馬上就有學(xué)生反駁,如果列成是2+3×3呢?那就是15了,顯然與結(jié)果不同。(3)讓學(xué)生先自己在小組里說說:為什么要先算 3×4、3×3,你能對著圖說一說嗎?一對圖,學(xué)生馬上明白了,在小熊沒有摘之前有4棵玉米,每棵有3個玉米棒,所以要先算3×4=12,小熊掰走了一個,再算12-1=11;前面3棵每棵有3個玉米棒,所以先算3×3=9,再加第四棵的2個就是9+2=11。
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學(xué)校藝術(shù)教育和美育是全面貫徹黨的教育方針的組成部分,盡管2002年7月25日國家教育部頒布了《學(xué)校藝術(shù)教育工作規(guī)程》,使學(xué)校藝術(shù)教育步入法律化、規(guī)范化的軌道。但一些地方各級教育行政領(lǐng)導(dǎo)和中小學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)在思想上還沒有真正明確美術(shù)教育在素質(zhì)教育中的地位和作用。又由于種種原因,目前農(nóng)村、山區(qū)中小學(xué),特別是西部地區(qū)農(nóng)村中小學(xué)美術(shù)教育是基礎(chǔ)教育中最為薄弱的環(huán)節(jié),并突出地表現(xiàn)為師資短缺,師資隊伍的素質(zhì)狀況不能適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的需要,不能適應(yīng)當(dāng)前美術(shù)教育的發(fā)展。形成這種局面的原因,我認為主要是:
其一,一些地方各級教育行政領(lǐng)導(dǎo)和中小學(xué)領(lǐng)導(dǎo)是“美盲”,不了解美術(shù)知識和技能與社會生活、工作的密切關(guān)系;不了解隨著自然科學(xué)和社會科學(xué)高度綜合化發(fā)展的趨勢,美術(shù)是新世紀祖國各行各業(yè)的建設(shè)者不可缺少的藝術(shù)素養(yǎng);認識不到美術(shù)教育是美育和素質(zhì)教育最主要的組成部分,是學(xué)校實施美育的主要形式和有效途徑;認識不到美術(shù)教育是對創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力培養(yǎng)最具成效的學(xué)科之一。由于實際認識不足,致使一些農(nóng)村中小學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)認為美術(shù)課是“調(diào)劑課”,可以是“口頭上重要,工作中次要,執(zhí)行中不要。wwW.133229.COm”美術(shù)課在實際工作中被隨便縮減,隨時被其他基礎(chǔ)學(xué)科擠占,甚至停開。
其二,美術(shù)教學(xué)不同于一般文化課教學(xué),它是一個眼、腦、手相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程。在美術(shù)教學(xué)中,范畫掛圖、圖書資料起著重要作用。只有見到大量的優(yōu)秀作品和具體的實物,學(xué)生才能有一個感性認識;讓學(xué)生動手操作,他們才能深刻體會。但一些中小學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)不愿投入資金改善教學(xué)設(shè)施,購置教具和資料。
其三,應(yīng)試教育的誤導(dǎo)。盡管國家教育部已提出中小學(xué)教育應(yīng)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變,但由于中國自身的實際情況,一些學(xué)校只重視升學(xué)率,仍跳不出應(yīng)試教育的怪圈。美術(shù)的學(xué)習(xí),除了部分專業(yè)美術(shù)考生之外,不作為升學(xué)手段。學(xué)生家長也只關(guān)心孩子的語、數(shù)、外成績,美術(shù)的學(xué)習(xí)在這種情況下受到一定的限制是難免的。
大量調(diào)查研究發(fā)現(xiàn):廣大農(nóng)村中小學(xué)迫切需要大量的美術(shù)教師。雖然我國鼓勵綜合性高校和非師范類高校參與培養(yǎng)、培訓(xùn)中小學(xué)教師的工作,加之近幾年來各院校的擴招,美術(shù)師資畢業(yè)生雖然數(shù)量多,但農(nóng)村學(xué)校美術(shù)師資卻存在“來不了”“養(yǎng)不起”“不穩(wěn)定”“配不齊”的現(xiàn)象?,F(xiàn)將原因分析如下:
“來不了”。上述的農(nóng)村學(xué)校美術(shù)教育外部環(huán)境讓美術(shù)教師和美術(shù)師范畢業(yè)生“心寒”,加上我國農(nóng)村學(xué)校不僅數(shù)量多,而且受思想觀念、地理位置、交通、地域經(jīng)濟等影響,一些高師的美術(shù)畢業(yè)生貪戀城市,認為到農(nóng)村、山區(qū)中小學(xué)是“大材小用”或無用武之地,不愿到生活與工作條件艱苦的農(nóng)村、山區(qū)工作,甚至放棄分配,這種現(xiàn)象相當(dāng)普遍。
“養(yǎng)不起”。農(nóng)村學(xué)校辦學(xué)規(guī)模小,教師編制受限制。一般情況下,一所農(nóng)村中小學(xué)養(yǎng)不起也用不足一個專職美術(shù)教師。這就使一些學(xué)校為給其他學(xué)科的教師排夠課時或照顧老弱病殘,而讓這些根本不懂美術(shù)的老師教美術(shù),或讓美術(shù)課只停留在課表上,教學(xué)得不到保證。即使有一名專職教師也成了基礎(chǔ)課教師,或成了跑腿的、打雜的,使之不能專一地去研究自己所教學(xué)科。
“不穩(wěn)定”。農(nóng)村學(xué)校無能力更多地“創(chuàng)收”,農(nóng)村教師的實際待遇長期徘徊在社會的一個低水平線上,拖欠工資現(xiàn)象時有發(fā)生。中小學(xué)美術(shù)教師除完成美術(shù)課教學(xué)工作外,還要做多項瑣碎繁雜的工作。如:開展第二課堂輔導(dǎo)學(xué)生,為學(xué)校辦板報、墻報,為各班級布置教室,為節(jié)日慶典和上級各種檢查活動寫標語、布置會場、美化環(huán)境等等。白天上課,有時晚上還得加班加點,而這些工作并不起眼,不計報酬和功勞。美術(shù)課非統(tǒng)考科目,在評職、評優(yōu)、晉級等方面不便計算成績,工作辛苦又得不到承認,加之農(nóng)村中小學(xué)美術(shù)教學(xué)設(shè)施和教具缺乏等諸多因素,導(dǎo)致在農(nóng)村、山區(qū)中小學(xué)工作的美術(shù)教師不安心。在教學(xué)上,不研究大綱和教材教法,對課堂教學(xué)敷衍應(yīng)付,對學(xué)生不負責(zé)任,或跳槽、或改行,流失現(xiàn)象十分嚴重。
“配不齊”。我國85%左右的學(xué)校在農(nóng)村,75%左右的學(xué)生在農(nóng)村,可以說農(nóng)村藝術(shù)教育的發(fā)展直接影響整個學(xué)校藝術(shù)教育的發(fā)展,農(nóng)村學(xué)校美術(shù)教師需求量最大。但“來不了”“養(yǎng)不起”“不穩(wěn)定”形成惡性循環(huán),越是缺,越是配不齊?;A(chǔ)美術(shù)教育不合格,造成學(xué)生素質(zhì)不高,直接影響美術(shù)院系的生源,低素質(zhì)的生源又影響中學(xué)美術(shù)師資,這樣又形成惡性循環(huán)。
解決當(dāng)前農(nóng)村學(xué)校美術(shù)師資問題,穩(wěn)定教師隊伍,最根本的還是要把農(nóng)村學(xué)校美術(shù)教育真正重視起來,要增強教學(xué)設(shè)備的投入,按“普九”的標準配齊設(shè)備。同時,要改善美術(shù)教師的教學(xué)條件,每學(xué)期應(yīng)提供一定的教學(xué)業(yè)務(wù)經(jīng)費,以保證美術(shù)課教學(xué)活動的順利開展。其次,要把美術(shù)教師的地位真正提高。在美術(shù)教師的評職、評優(yōu)、晉級、獎金等方面要與其他學(xué)科的教師一視同仁,并能根據(jù)美術(shù)科的特點,建立相應(yīng)的、公平的考核考績制度。美術(shù)教師的外出寫生、參觀展覽要形成制度。美術(shù)教師對美術(shù)興趣小組活動的指導(dǎo)、辦板報、校園環(huán)境的美化、為其他學(xué)科繪制掛圖以及為節(jié)日和會議刷寫標語等,都應(yīng)為美術(shù)教師計算工作量。尊重他們的教學(xué)勞動和科研成果,鼓勵、支持他們外出交流學(xué)習(xí)、進修、函授等,以提高美術(shù)教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)。
另外,對美術(shù)教學(xué)和教師也要提出要求。各級的教育行政領(lǐng)導(dǎo)與教研部門在檢查教學(xué)工作時,應(yīng)把美術(shù)教學(xué)工作列入檢查的項目,每學(xué)期要制定檢查制度,包括教學(xué)、教案、教研、教改、美術(shù)活動的開展、經(jīng)費和設(shè)備添置等。開展聽課、評課制度、教師基本功競賽等活動。加強對教師的教學(xué)評估和綜合素質(zhì)評估,要有計劃地對美術(shù)教師特別是兼職美術(shù)教師進行在職培訓(xùn),以提高教師的職業(yè)技能。
重視農(nóng)村學(xué)校美術(shù)教育就要轉(zhuǎn)變觀念,以全面提高全民族素質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的高度來貫徹落實《學(xué)校藝術(shù)工作規(guī)程》,各級教育部門的領(lǐng)導(dǎo)與學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)自覺地把學(xué)校美術(shù)教育納入素質(zhì)教育的軌道。保證美術(shù)教育的投入,加強美術(shù)課程教學(xué),努力改善農(nóng)村中小學(xué)美術(shù)教育的落后面貌,促進美術(shù)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高,全面推進素質(zhì)教育的實施。
關(guān)鍵詞:論文式合作學(xué)習(xí) 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)思考
中圖分類號:G633 文獻標識碼:A 文章編號:1673-9795(2013)04(b)-0128-02
合作是人類生活不可或缺的一部分,中國傳統(tǒng)儒家文化所主張的“和而不同”就是一種合作關(guān)系。合作學(xué)習(xí)(cooperative learning)是指學(xué)生為了完成共同的任務(wù),有明確的責(zé)任分工的互學(xué)習(xí),它鼓勵學(xué)生為集體的利益和個人的利益而一起工作,在完成共同任務(wù)的過程中實現(xiàn)自己的理想。自20世紀70年代初興起于美國,并在70年代中期至80年代中期取得實質(zhì)性進展的一種富有創(chuàng)意和實效的教學(xué)理論與策略。由于它在改善課堂內(nèi)的學(xué)習(xí)氣氛,提高學(xué)生的社交能力,尤其是合作能力與責(zé)任感,促進學(xué)生形成良好非認知品質(zhì)等方面實效顯著,如今在我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革(簡稱,新課改)中,合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為目前中小教師廣泛使用的教學(xué)方法。
在我國高校,目前講授法還是一枝獨秀,在課堂教學(xué)中占據(jù)統(tǒng)治地位。隨著大量在新課改下培養(yǎng)的學(xué)生進入高校,勢必也需要我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式和方法,與時俱進,以適應(yīng)目前新的形勢。根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》課程的特點、教學(xué)任務(wù)和學(xué)生特點建構(gòu)最恰當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)方式是我們要做的具體工作。該文介紹一種具體的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)方法―― 論文式合作學(xué)習(xí),以期對教師更好地在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)合作學(xué)習(xí),促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。
1 高等數(shù)學(xué)課程的特點
高等數(shù)學(xué)是高校理工科專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)課,它不僅是學(xué)生進校后首先面臨的一門重要課程,而且大學(xué)本科乃至研究生階段很多后繼課程在本質(zhì)上都可以視為它的延伸,深化和應(yīng)用。它的課程特點融基礎(chǔ)性、應(yīng)用性為一體,對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力,以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力都有著非常重要的作用。從教學(xué)的角度看,高等數(shù)學(xué)這門課有如下特點。
1.1 內(nèi)容抽象
初等數(shù)學(xué)研究的對象是常量,以靜止的觀點研究問題,而高等數(shù)學(xué)研究的對象是變量,運動和辯證法進入了數(shù)學(xué)。相對中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的數(shù)學(xué)概念而言,高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念較為抽象。比如,數(shù)列極限的epsilon語言是高等數(shù)學(xué)課程中最先接觸的一個概念,亦是課程最基礎(chǔ)、最難理解的一個基本概念,往往學(xué)生在開學(xué)前幾周的學(xué)習(xí)中,既不知道老師在教什么,也不知道自己在學(xué)習(xí)什么。
1.2 識點多
中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),往往是講完一個知識點,接著配合大量的練習(xí),對同一個問題反復(fù)講解多次,直到班上幾乎所有的學(xué)生都掌握,再開始下一個知識點的學(xué)習(xí)。反觀大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué),由于內(nèi)容多,課時少,經(jīng)常是一節(jié)課要完成多個知識點的講授,而且下一次課又要開始學(xué)習(xí)新的知識點,較少對一個問題反反復(fù)復(fù)多次講解。
1.3 教學(xué)課時少
由于客觀原因,目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課時與教學(xué)內(nèi)容相比較明顯偏少。以廣西師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為例,《高等數(shù)學(xué)》一類,計劃課時90,要求完成同濟第六版高等數(shù)學(xué)第一章至第六章的課程內(nèi)容。如果還要考慮一些假期及學(xué)?;顒樱瓿缮鲜鼋虒W(xué)任務(wù)是非常緊張的,這勢必導(dǎo)致教師,馬不停蹄的趕課。
2 論文式合作學(xué)習(xí)
論文式合作學(xué)習(xí)是指教師帶領(lǐng)學(xué)生開展社會調(diào)查實踐,并指導(dǎo)學(xué)生以論文的形式匯報社會實踐的結(jié)果。其特點為:一是,學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時間和地點靈活,不必局限于課堂有限的教學(xué)時間;二是,培養(yǎng)學(xué)生查閱科學(xué)文獻,完成論文的能力。在此就論文式合作學(xué)習(xí)的步驟進行介紹。
2.1 選題
選題是論文式合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵之一,這一部分的工作應(yīng)在教師的指導(dǎo)下完成。在選題時必須注意以下兩點:一是,所選的課題必須與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān),不能脫離課本;二是,要能引發(fā)學(xué)生的足夠興趣,并具有一定的難點,但是這些難點是可以工作小組之間的密切合作突破的,單獨一個成員嘗試探索能取得一部分的進展,但不能輕而易舉解決該問題。根據(jù)在高等數(shù)學(xué)中的實際教學(xué)經(jīng)驗,我們選擇“投資的效益和風(fēng)險”作為題目。該題目與課本第三章第五節(jié)教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān),并且包含如何進行組合投資的實際問題,能引起多大數(shù)學(xué)生的興趣。
2.2 訓(xùn)練
布置題目后,需要對學(xué)生如何利用科學(xué)文獻,完成論文進行必要的訓(xùn)練。主要包括以下三點:一是,如何利用學(xué)校學(xué)術(shù)資源收集和整理相關(guān)的科學(xué)文獻;二是,一個合格的論文應(yīng)該包括幾個部分及各個部分的寫作規(guī)范;三是,介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)工具軟件。
2.3 分組
一個學(xué)習(xí)小組應(yīng)該是一個集體的縮影。因此,在創(chuàng)建合作學(xué)習(xí)小組時,應(yīng)該在學(xué)生自愿的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、計算機能力、性別等綜合評價,然后搭配形成組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì)的學(xué)習(xí)小組。合作學(xué)習(xí)小組的組長,由組員民主選舉產(chǎn)生。根據(jù)我們在指導(dǎo)大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽的經(jīng)驗,選定3人形成一個合作學(xué)習(xí)小組,每個小組由數(shù)學(xué)能力強、會應(yīng)用計算機、寫作好的學(xué)生組成。
2.4 課外輔導(dǎo)
在完成研究內(nèi)容布置、訓(xùn)練和分組后,教師還應(yīng)當(dāng)在課外抽出一定的時間輔導(dǎo)學(xué)生。這是因為對大一新生而言,這是他們第一次以合作完成論文形式開展學(xué)習(xí),需要有經(jīng)驗的教師給出合理的建議和提示。
2.5 學(xué)習(xí)評價
學(xué)生以提交論文的形式完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師作為合作學(xué)習(xí)的觀察者、評估者應(yīng)對完成論文給出評價。評價的成績分為優(yōu)秀、良好及合格。在實際操作中,嚴格控制優(yōu)秀率,杜絕論文抄襲現(xiàn)象,對未完成論文的學(xué)習(xí)小組,教師應(yīng)了解其中的原因,但不給予任何的懲罰。
3 對論文式合作學(xué)習(xí)的思考
論文式合作學(xué)習(xí)的最大特點是學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時間和地點靈活,不必局限于課堂有限的教學(xué)時間,這有助于在有限的教學(xué)課時情況下,既完成教學(xué)任務(wù),又促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與提高他們的論文寫作技能。通過我們在教學(xué)過程中的實際應(yīng)用,學(xué)生對這樣的教學(xué)方式普遍表示歡迎。但是,如果想成功地通過論文式合作學(xué)習(xí)方法促進教學(xué)、改進高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的事情。因為,論文式合作學(xué)習(xí)方法并不是完美的。如果想利用論文式合作學(xué)習(xí)方法有效地服務(wù)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué),應(yīng)該在發(fā)揮其特點的同時思考、改善其中的一些問題。在這里,主要就3個問題提出一些想法和建議,也希望同行能參與到問題的探討中,從而在教學(xué)中成功的運用論文式合作學(xué)習(xí)方法。
3.1 學(xué)習(xí)任務(wù)的類型
合作學(xué)習(xí)最重要的特征就是學(xué)生小組活動。因此,整個學(xué)習(xí)過程基本上是由學(xué)生自己完成的,但是由于學(xué)生知識的廣度與深度、思維水平畢竟還是有限的,這勢必導(dǎo)致學(xué)生在一般情況下,無法獨立的完成論文的寫作任務(wù)。由此,數(shù)學(xué)概念和基礎(chǔ)定理證明等較抽象的內(nèi)容是不適宜作為論文的選題。我們建議學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)該遵循如下兩點:一是,與教學(xué)內(nèi)容相關(guān),并且是應(yīng)用型、實踐型的數(shù)學(xué)知識,比如,函數(shù)的極值問題;二是,學(xué)習(xí)任務(wù)要與社會的實際問題密切相關(guān),能夠引起學(xué)生的興趣,因為興趣是完成學(xué)習(xí)任務(wù)最大的推動力。目前,大學(xué)新生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高的一個主要原因就是不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用。如果學(xué)生能自己運用數(shù)學(xué)知識解決一些實際的問題,那么對他們后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識是很有幫助的。
3.2 合理的分組
對學(xué)生分組應(yīng)遵循組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì)的小組編排方式,這樣更有利于學(xué)生間的優(yōu)勢互補,小組的人數(shù)一般以4~6人一組為宜。在實踐中,我們結(jié)合數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗,從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、計算機能力和寫作能力3個方面出發(fā),建議以3人為一組,開展論文式合作學(xué)習(xí)。同時,我們也注意到,由于現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍是合班上課,一般情況下,一個普通教學(xué)班人數(shù)在100人上下,那么3人為一組的分發(fā),勢必導(dǎo)致組數(shù)較多,教師在課外輔導(dǎo)的壓力增大,而增加每組人數(shù)也會存在少數(shù)學(xué)生出工不出力,吃大鍋飯的現(xiàn)象。因此,教師在開學(xué)初期就有必要迅速的對全班學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和計算機水平有一個全面的了解,這樣才能較好的實現(xiàn)組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì)的小組編排方式。我們建議在開學(xué)初期,以調(diào)查問卷的方式完成學(xué)生數(shù)學(xué)水平和計算機水平的了解是較合適的一種方式。
3.3 教師的作用
與目前傳統(tǒng)教學(xué)模式相比,合作學(xué)習(xí)有重大變化的一個方面,一方面,教師的觀念應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變,教師不再是統(tǒng)包一切的權(quán)威,而是要建立平等、民主的師生互動關(guān)系;另一方面,教師在合作學(xué)習(xí)中同時扮演權(quán)威、顧問、同伴3種角色[1]。我們認為,無論是何種教學(xué)模式,教師的作用都是不可輕視的。在論文式合作學(xué)習(xí)這種教學(xué)模式中,教師的作用主要從三個方面體現(xiàn):
(1)教師是合作學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計者。在合作學(xué)習(xí)設(shè)計過程中,教師應(yīng)當(dāng)考慮多方面因素,以便實現(xiàn)合作學(xué)習(xí)目標例如,最適合學(xué)習(xí)材料的合作學(xué)習(xí)方式的選擇等等[2]。
(2)教師是學(xué)生的顧問。教師要做好學(xué)生的顧問工作,在課外輔導(dǎo)中,需要耐心給予相關(guān)數(shù)學(xué)知識的解釋,傳授科學(xué)文獻的閱讀的技巧和經(jīng)驗,及時了解每個小組論文完成的進度和存在的問題。
(3)教師是論文的評價者。由于學(xué)生是獨立的完成有一定難度的論文工作,因此,教師在評價中不必對論文的質(zhì)量作過高的要求,主要以學(xué)生是否完成論文為主要考核指標,一定要杜絕論文抄襲現(xiàn)象的發(fā)生。
總之,教師就是要保證學(xué)生利用課外的時間開展合作學(xué)習(xí),通過論文式合作學(xué)習(xí),運用課堂上學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識,進行數(shù)學(xué)思考,解決實際的問題。
參考文獻
隨著教育事業(yè)的發(fā)展,越來越多的教師和教育家認識到應(yīng)試教育的弊端,認識到實行素質(zhì)教育的重要性。那么,應(yīng)試教育又有哪些弊端呢?從學(xué)校方面來說,重視重點院校,輕視一般或是薄弱學(xué)校。教學(xué)方面,重視智育,輕視德育;將學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的機器,刻板地向?qū)W生傳授課本上的知識,讓學(xué)生通過死記硬背的方式提高考試能力;忽略學(xué)生主觀能動的發(fā)揮,忽略了學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新思維的培養(yǎng),學(xué)生的人文知識水平難以得到提高。在對待學(xué)生方面,教師看重考試得分高的學(xué)生,輕視考試得分低的學(xué)生,認為得分低的學(xué)生就是在拖班級的后腿,根本就不是讀書的料。為了提高學(xué)校的升學(xué)率,學(xué)校就組織教師中考或是高考題,組織教師開展各科的猜題,并編印大量的模擬試題,利用題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生的考試能力。而許多專家和學(xué)者也趨之若鶩,積極猜題并編印大量的試卷和書籍,這樣就導(dǎo)致了教學(xué)的畸形發(fā)展。中學(xué)生的個性和主觀能動性被壓制住了,學(xué)生每天都承受著巨大的學(xué)習(xí)壓力。從早上天沒亮醒來的第一秒開始學(xué)習(xí),一直到深夜才熄燈睡覺,學(xué)生整天忙著背書、做題,根本就沒有時間去深刻理解知識、探究知識,學(xué)生的天性被壓制住了,學(xué)生的創(chuàng)造性也逐漸被遏制了。這種應(yīng)試的教育的直接結(jié)果就是學(xué)生成了課本的奴隸,成了讀書的工具。學(xué)生學(xué)習(xí)知識不是因為自己想學(xué),而是迫于教師和家長的壓力而不得不學(xué),每天都逼著自己去學(xué)習(xí),逼著自己去做題。于是,出現(xiàn)了越來越多的高分低能學(xué)生,這些學(xué)生每天就在課本和試卷中徘徊,不關(guān)心社會,不關(guān)心政治,沒有遠大的發(fā)展目標,心理素質(zhì)低下,意志力低。現(xiàn)在許多城市里的小學(xué)就開始了應(yīng)試教育,小學(xué)一年級的學(xué)生每天都有家庭作業(yè),而且還不少,這些小學(xué)生根本就沒有時間去玩耍,小孩子的活潑天真被扼殺在搖籃里了。到了二年級,開始由教育局組織擬題,開展語數(shù)外的期末會考。原本天真可愛的小學(xué)生每天不得不埋頭于課本和作業(yè)之中,天性被遏制了。隨著教育事業(yè)的發(fā)展,素質(zhì)教育逐漸為教師所接收和認可,但是,仍然有很多中小學(xué)將升學(xué)率作為教育之根本,教育上殘留有大量應(yīng)試教育的影子,學(xué)生的全面發(fā)展受到很大影響,即使將來進入了好大學(xué),學(xué)生的發(fā)展也存在很多問題。
二、加強素質(zhì)教育的內(nèi)容
現(xiàn)在的中學(xué)生,求知欲非常旺盛,做任何事都喜愛多問幾個為什么。我們培養(yǎng)人才的目標是培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的合格人才。因此,在普通中學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要全面?zhèn)魇跁局R,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,還要加強素質(zhì)教育,使每一個學(xué)生在德智體美勞各個方面都得到充分、和諧發(fā)展,下面談?wù)剮c內(nèi)容:
1.加強身心教育
初中生正從少年兒童向青少年轉(zhuǎn)變,大腦不斷得到營養(yǎng),逐漸發(fā)育成熟,男女同學(xué)之間漸漸變得有點“陌生”。因此,保持良好的生理衛(wèi)生是有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教育過程中,教師應(yīng)因材施教,由淺入深,由易到難,循循善誘,對個別同學(xué)情緒反常應(yīng)多加關(guān)心、呵護、給予真切關(guān)懷。對女生更要耐心細致,同時加強堅強意志教育,有的同學(xué)意志薄弱,耐挫力差,缺乏明確的行動目標,做事虎頭蛇尾,見異思遷,遇難而退等。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)盡量創(chuàng)設(shè)一定教育情境,培養(yǎng)學(xué)生耐挫能力,訓(xùn)練學(xué)生與困難做斗爭的勇敢精神和堅毅品質(zhì)。
2.加強科學(xué)文化素質(zhì)教育
普通中學(xué)的數(shù)學(xué)教育對中學(xué)生的個性塑造,智力發(fā)展,創(chuàng)造力、分析能力、思維能力的培養(yǎng)起奠基性作用。數(shù)學(xué)本身屬于三大自然科學(xué),是各門功課的基礎(chǔ),因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強工具性知識(如數(shù)學(xué)語言、符號、算術(shù)等)、理論性知識(如公式、定理、原理、公理、法則等)、創(chuàng)造性知識(如寫小數(shù)學(xué)論文、小發(fā)現(xiàn)等)的培養(yǎng),學(xué)生若有進步,應(yīng)及時總結(jié)給予表揚。中學(xué)生時代是學(xué)習(xí)的黃金時代,也是青少年打基礎(chǔ)的時候,要掌握系統(tǒng)的科學(xué)文化基礎(chǔ)知識,是時代的需要,也是祖國建設(shè)的需要。因此,中學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)說得上肩上重擔(dān)千鈞。
3.加強思想道德教育
第一,加強愛國主義教育。我國古代在初等數(shù)學(xué)上有過輝煌成就,在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上也有一席之地,如祖沖之推算圓周率,就比歐洲早1000多年。數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過程中,利用這樣的典型事例進行愛國主義教育,激發(fā)學(xué)生民族自尊和自豪感。對近代數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤等事跡進行宣揚,可使愛國主義教育得到有機滲透。在教學(xué)過程這些史實很容易與教學(xué)內(nèi)容有機融合在一起,能使學(xué)生極易接受,回味無窮!第二,還應(yīng)加強辯證唯物主義教育。數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實中數(shù)量與空間形式的學(xué)科,以初中生口吻來說就是代數(shù)、幾何?,F(xiàn)實世界是客觀存在且變化和發(fā)展的,這就使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必定包含辯證法的思想。因此數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中,應(yīng)有意識地利用辯證思想,運動觀點來觀察、分析、解決問題。如七年級的正數(shù)與負數(shù),幾何中的數(shù)與形,作圓時的靜與動,以及函數(shù)中的常量與變量,證明幾何題的分析法和綜合法、歸納法和演繹法等,讓學(xué)生接受簡單辯證法的訓(xùn)練,可使學(xué)生素質(zhì)得到提高。
4.加強勞動素質(zhì)教育
勞動素質(zhì)教育是人類教育的基本職能。在某種意義上講,人類教育的歷史就是勞動素質(zhì)教育的歷史,我們教育的目的,就是培養(yǎng)未來建設(shè)社會主義事業(yè)的接班人。在普通中學(xué),數(shù)學(xué)教師在傳授知識的同時,應(yīng)加強勞動教育,城區(qū)和鄉(xiāng)級中學(xué)可因地制宜地進行素質(zhì)教育。如在鄉(xiāng)級中學(xué),在講授面積公式時,可帶學(xué)生到田間幫助農(nóng)民拔雜草,同時用皮尺等工具測量農(nóng)田面積等。城區(qū)有條件的學(xué)校,可進校辦工廠干力所能及的活,然后測量窗戶、產(chǎn)品的尺寸等。總之,寓勞動于教學(xué)中,其樂融融。5.加強數(shù)學(xué)審美教育有些人認為數(shù)學(xué)比較枯燥,乏味,我認為,數(shù)學(xué)充滿了美,關(guān)鍵在于教師如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和注意它。因此,中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識,還要培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。如在講授乘法公式“完全平方公式”中,教材中出現(xiàn)了一個“楊輝三角”公式,也就是我們所說的二項式定理(a+b),取此公式展開后取系數(shù)順次從上到下排列,就形成了一個三角形,愈往下,愈像等邊三角形,或者像一座金字塔,1與1像塔人字梯一樣兩邊分,它們內(nèi)部的數(shù)學(xué)家就像跳動的音符,引你進入美麗的殿堂,你說它美不美?幾何中,點動成線,線動成面,面動成體,以及黃金分割的美等,還有“兩點確定一條直線”的數(shù)學(xué)語言和簡潔美,只有先讓學(xué)生學(xué)會鑒賞美,才能促使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美。
三、結(jié)語