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統(tǒng)計學(xué)參數(shù)概念范文第1篇

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

課程代碼318.009.1編寫時間

課程名稱數(shù)理統(tǒng)計

英文名稱Statistics

學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時3+1

任課教師*徐先進(jìn)開課院系**數(shù)學(xué)學(xué)院

預(yù)修課程

課程性質(zhì)：

本課程為數(shù)學(xué)學(xué)院本科生開設(shè)，是概率論基礎(chǔ)的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識。

基本要求和教學(xué)目的：

課程基本內(nèi)容簡介：

數(shù)理統(tǒng)計是一門理論研究與數(shù)學(xué)實踐相結(jié)合的學(xué)科，它區(qū)別于概率論基礎(chǔ)部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機(jī)現(xiàn)象裝配一個概率空間。

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應(yīng)用于社會科學(xué)、工程技術(shù)和自然科學(xué)中。

教學(xué)方式:

教材和教學(xué)參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數(shù)理統(tǒng)計（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計引論科學(xué)出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統(tǒng)計出版社1985

1988

教學(xué)內(nèi)容安排：

第一章引論

本章的教學(xué)目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本問題，介紹數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設(shè)計獲得數(shù)據(jù)的試驗。

統(tǒng)計量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統(tǒng)計量性能的一致最小方差的概念。

§1統(tǒng)計學(xué)的基本問題

§2數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念

§3求估計量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態(tài)分布，導(dǎo)出了常用統(tǒng)計量，，的分布。本章的結(jié)論是對小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費(fèi)歇定理。

§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布

第三章假設(shè)檢驗（I）

本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識到參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和區(qū)間估計是針對問題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過程中，給出了一些典型的假設(shè)檢驗問題的分析和理解，以幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用這一統(tǒng)計思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。

§1引言

§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗

§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間

§4多項分布的檢驗

§5廣義似然比檢驗

第四章線性統(tǒng)計推斷

本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數(shù)學(xué)過程中，解釋了在復(fù)雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計假設(shè)在實際問題中的意義。

在本章的執(zhí)行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點(diǎn)。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點(diǎn)估計

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。

§1最小方差無偏估計

統(tǒng)計學(xué)參數(shù)概念范文第2篇

自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)”這個術(shù)語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計和檢驗技術(shù)，使得經(jīng)濟(jì)計量學(xué)建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin(1988)對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的定義是：“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法?！盇nselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點(diǎn)，也可能是來自于某個區(qū)域，前者對應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo)，后者對應(yīng)于區(qū)域之間的相對位置。

國外近幾年空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點(diǎn)：

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識。對空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)，在其它社會科學(xué)中也得以反映。

(2)與地理對應(yīng)的社會經(jīng)濟(jì)大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計算技術(shù)處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機(jī)會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

  （二）空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系

空間統(tǒng)計學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計算機(jī)的普及以及運(yùn)算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與空間統(tǒng)計學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點(diǎn)認(rèn)為空間統(tǒng)計學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動，而空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)由模型驅(qū)動，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點(diǎn)放在問題的估計、解釋和檢驗上?？臻g統(tǒng)計學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟(jì)有關(guān)的模型。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對應(yīng)于空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)還是空間統(tǒng)計學(xué)，這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代，主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點(diǎn)進(jìn)行鉆探，然后對采樣得到的樣品進(jìn)行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究的問題主要是空間相關(guān)。空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)所研究的問題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問題在時間上也存在相關(guān)。

在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問題的時候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行刻劃，利用統(tǒng)計方法對模型進(jìn)行估計、檢驗，并進(jìn)行評價，這些正好是屬于經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但它還需要綜合數(shù)學(xué)，以及空間統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，而是一門交叉學(xué)科。

  二、研究的問題

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問題。空間效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

  （一）空間相關(guān)

空間相關(guān)指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關(guān)，即

附圖

存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的，但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測缺乏獨(dú)立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣，分別對應(yīng)于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進(jìn)行估計。

  （二）空間差異性

空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。

對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復(fù)雜，因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴(kuò)展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴(kuò)展參數(shù)）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴(kuò)展參數(shù)的空間擴(kuò)展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴(kuò)展參數(shù)設(shè)計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機(jī)擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴(kuò)展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin  Charlton(1996)，提出地理加權(quán)回歸模型（簡稱GWR模型）。

附圖

  （三）時空數(shù)據(jù)空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型中，這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用Panel  Data模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型。

  三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題

  （一）在中國的應(yīng)用前景

在我國，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計學(xué)的領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代中國科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型?？臻g統(tǒng)計學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來，我國利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測等進(jìn)行應(yīng)用，開始了我國空間統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中，1998年10月，國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室，并與中國科學(xué)院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計的空間統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究”課題組，運(yùn)用遙感技術(shù)和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查，該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計學(xué)的研究中還包括物種的空間擴(kuò)散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型?？臻g動態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。

隨著我國按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計調(diào)查中來，都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。

由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對各區(qū)域進(jìn)行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū)，通過空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法可以對先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。

按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時，空間的概念將發(fā)揮作用。

對房地產(chǎn)的價值進(jìn)行評估時，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

對環(huán)境污染進(jìn)行研究時，運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對污染的傳播方式進(jìn)行研究，有助于人們對環(huán)境污染進(jìn)行控制。

在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對人員、貨物在空間上的流動方式進(jìn)行研究，同時對通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。

在對某種疾?。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過程進(jìn)行研究之后，對于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點(diǎn)方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

  （二）需要進(jìn)一步研究的問題

目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認(rèn)真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統(tǒng)計學(xué)各個分支的應(yīng)用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。

可變單元的問題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發(fā)生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。

時空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗方法等，還有待進(jìn)一步的研究。

經(jīng)濟(jì)問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

不易獲得較為詳細(xì)且價格低廉的區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將大大限制空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型的應(yīng)用。建立我國區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統(tǒng)計工作者面前的一個重要課題。

【責(zé)任編輯】彭非

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11  莊大方，張穩(wěn)，羅建國.土地資源遙感調(diào)查中的空間信息多重采樣框架設(shè)計與GIS實現(xiàn)，統(tǒng)計研究，1999年第1期.

統(tǒng)計學(xué)參數(shù)概念范文第3篇

1.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫建立的必要性

近年來選修醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的學(xué)生逐漸增多，考試的客觀性、公正性顯得尤為重要。當(dāng)前，不同的學(xué)校采取的考試方式不盡相同:有的學(xué)校建立了“整卷庫”，以整套試卷為單位進(jìn)行存儲，考試時隨機(jī)抽取一套試卷對考生施測，這種方式固化了試卷結(jié)構(gòu)，不能根據(jù)實際需求靈活調(diào)整;有的學(xué)校簡單地將試題按章節(jié)存放在一起，試題未經(jīng)測試與合理的分析，未按能力層次及學(xué)科要求進(jìn)行劃分，考試時按章節(jié)選出一部分試題組卷，費(fèi)時又費(fèi)力;還有的學(xué)校指定每位代課老師出一定數(shù)量的題目，最后把所有老師提交的題目匯總、組合成卷，由于代課老師往往根據(jù)課堂上強(qiáng)調(diào)的授課重點(diǎn)出題，因此不能全面考察學(xué)生的真實水平?？梢姡t(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)考試制度存在諸多問題，要想通過考試客觀、準(zhǔn)確地評價每個考生的真實能力，充分發(fā)揮考試對教學(xué)的反饋作用，實現(xiàn)科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、公正化的考試，建立高質(zhì)量的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫〔1〕勢在必行。所謂試題庫〔2〕(itembank)，并不是試題的簡單堆集，而是以一定的教育測量理論為基礎(chǔ)，通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對試題進(jìn)行多項性能指標(biāo)分析后，選出符合要求的優(yōu)秀題目，按次序集中儲存的一種形式，并能按要求調(diào)出所需試題，最終按規(guī)定的條件組合成卷〔3－5〕。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫以合格、優(yōu)秀的試題為基本單位，能克服現(xiàn)有考試制度的弊端。因此，建議建立醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫。

2.理論依據(jù)———項目反應(yīng)理論(itemresponsetheory，IRT)

建設(shè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫的中心環(huán)節(jié)就是命題、選題。選題時必須根據(jù)一定的評價指標(biāo)對試題進(jìn)行評估，優(yōu)秀的、符合要求的試題方可進(jìn)入試題庫。教育測量是以一定的理論為基礎(chǔ)，目前用于試題評價的理論主要有經(jīng)典測量理論(classicaltesttheory，CTT)和項目反應(yīng)理論(itemresponsetheory，IRT)〔6，7〕。CTT存在很多無法克服的技術(shù)問題，如具有試題依賴性和樣本依賴性、被試的能力分?jǐn)?shù)與試題難度未建立在同一量尺上、忽略了每位被試的反應(yīng)組型等等〔8－11〕。于是，近代在CTT基礎(chǔ)上發(fā)展起來了一種新的測量理論，即IRT，又稱潛在特質(zhì)理論(latenttraittheory)或項目特征曲線理論〔12〕(itemcharacteristiccurvetheory)。IRT以幾項基本假設(shè)(如單維性假設(shè)、局部獨(dú)立性假設(shè)〔13，14〕等)為前提，試圖通過建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)理統(tǒng)計模型來反映被試特質(zhì)水平、試題參數(shù)與該被試在試題上的反應(yīng)表現(xiàn)之間的關(guān)系。相對于CTT，IRT的優(yōu)勢主要有:(1)具有試題獨(dú)立性和樣本獨(dú)立性，即扣除測量誤差的影響后，被試能力參數(shù)的估計值不會隨試題的不同而不同，試題參數(shù)的估計值也不會隨被試的不同而不同。(2)每位被試具有相應(yīng)的測量誤差。(3)考慮了每位被試的反應(yīng)組型。(4)引入了信息函數(shù)的概念，其可代替CTT中信度的概念〔15〕。IRT克服了CTT的不足，已逐漸成為試題評價的主流理論。許多大型的考試如美國的研究生入學(xué)考試GRE及著名考試TOFEL等試題評價均采用了IRT〔16〕。本文也將應(yīng)用IRT，闡述醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫建設(shè)的基本思路。

資料與方法

1.資料

從中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院資料庫中搜集2008年至2011年期間的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)考試試卷，共5116份。試題題型主要是單項選擇題、簡答題和計算分析題。這些試題面向7個不同專業(yè)的考生，包括臨床專業(yè)、預(yù)防專業(yè)、藥學(xué)專業(yè)、法醫(yī)專業(yè)、口腔專業(yè)、康復(fù)專業(yè)以及護(hù)理專業(yè)。此外，這些考生來自于不同層次，包括本科生、碩士生。

2.方法

IRT強(qiáng)調(diào)的核心是數(shù)學(xué)模型的建立和對模型中各個參數(shù)的估計〔13〕，通過對模型中各個參數(shù)適當(dāng)估計和選取，解決在現(xiàn)實中CTT遇到的大部分問題。IRT假定學(xué)生對測試項目的反應(yīng)不僅受到特定“能力”的影響，還受到許多隨機(jī)因素的影響，其將被試的能力看作是一個潛在的不可觀測的變量，同時將難度、區(qū)分度、猜測度等參數(shù)看作是項目的固有屬性，獨(dú)立于被試樣本，并將被試在某項目上的反映情況與該被試的特質(zhì)水平聯(lián)結(jié)起來，與表示試題特性的參數(shù)一起，共同建立起數(shù)理統(tǒng)計學(xué)概率模型〔17，18〕。不同形式的數(shù)據(jù)應(yīng)采用不同的模型進(jìn)行擬合。本研究擬應(yīng)用IRT，從以下幾個方面進(jìn)行分析。

(1)考生反應(yīng)組型的整理

采用EpiData3.1軟件包，根據(jù)搜集到的試題輸入每位受試者的反應(yīng)組型(responsepattern)，即:考生在一組測驗試題上的作答情形。數(shù)據(jù)處理如下:對于單項選擇題，假定某考生對試題i的反應(yīng)為ui，其中答對用ui=1來表示，答錯用ui=0來表示(屬于二元化計分);對于簡答題，每一道簡答題滿分為h=6分，我們將其分為以下四個等級:h=0分、0＜h≤2分、2＜h≤4分、4＜h≤6分，分別用0，1，2，3來表示(屬多元計分);對于計算分析題，每一道計算分析題滿分為k=12分，我們將其分為以下四個等級:k=0分、0＜k≤4分、4＜k≤8分、8＜k≤12分，分別用0，1，2，3來表示(屬多元計分)。

(2)模型選擇

①單維三參數(shù)logistic模型(3parameterlogisticmodel，3PLM)對于單項選擇題，其反應(yīng)數(shù)據(jù)為二元化計分形式，項目反應(yīng)理論中可采用的數(shù)學(xué)模型有l(wèi)ogistic模型和正態(tài)卵形模型，其中應(yīng)用最廣的是前者〔9〕。logistic模型根據(jù)參數(shù)數(shù)目的不同，可分為單參數(shù)模型、雙參數(shù)模型和三參數(shù)模型〔19〕。在理論和實踐中，三參數(shù)模型得到了充分的驗證，相對成熟、可靠，并且可以提供更多的試題信息，能更好地對參數(shù)進(jìn)行估計〔20〕。因此，本文對單項選擇題的數(shù)據(jù)采用單維三參數(shù)logistic模型〔21－22〕進(jìn)行處理，其表達(dá)式如下:Pi(θ)=ci+(1－ci)eDai(θ－bi)1+eDai(θ－bi)(1)其中θ表示考生能力估計值;ai表示第i題的區(qū)分度系數(shù);bi表示第i題的難度系數(shù);ci表示第i題的猜測度系數(shù);D表示標(biāo)化因子，一般取D=1.702〔19〕;Pi(θ)表示能力為θ的人答對此題目的概率。②等級反應(yīng)模型對于簡答題和計算分析題，將原始分?jǐn)?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化后，反應(yīng)數(shù)據(jù)變換為多元計分形式，此時，可采用項目反應(yīng)理論中的等級反應(yīng)模型〔23－25〕(gradedresponsemodel，GRM)。GRM假設(shè)每一個反應(yīng)類別各自對應(yīng)一條特征曲線，如果對某試題i而言，被試的反應(yīng)可以劃分為g+1類，其得分可以表示如下:Xi=0，1，……，g，那么被試在該試題上恰好得某一等級g分的概率可表示如下:Pi，k(θ)=P*i，k(θ)－P*i，k+1(θ)(2)公式(2)中，Pi，k(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試恰好得k分的概率;P*i，k(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試得k分以及k分以上的概率，P*i，k+1(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試得k+1分以及k+1分以上的概率。其中P*i，k(θ)按雙參數(shù)logistic模型可以寫為:P*i，k=11+e－Dai(θ－bi，k)(3)公式(3)中，θ、ai、D的含義與公式(1)相同，bi，k表示第i題第k個等級的難度系數(shù)。

(3)試題參數(shù)估計

應(yīng)用MULTILOG軟件，采用最大邊緣似然估計〔26，27〕(marginalmaximumlikelihoodestimate，MMLE)法來估計IRT模型中的參數(shù)。以L(ui|θ)表示能力為θ的某考生對題目i的反應(yīng)ui(答對:ui=1;答錯:ui=0)的概率，用對數(shù)似然函數(shù)表示為:L(u1，u1，…，un|θ)=∏ni=1PuiiQ1－uii(4)其中n為題目數(shù)，Puii表示考生答對第i題的概率，Q1－uii表示考生答錯第i題的概率。當(dāng)各參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為0時函數(shù)取得最大值，分別求得每一個試題相應(yīng)參數(shù)值，即:試題區(qū)分度系數(shù)ai，難度系數(shù)bi，猜測度系數(shù)ci。

(4)試題篩選入庫

在篩選試題以決定哪些試題可以入庫時，不能僅以試題參數(shù)作為能否進(jìn)入試題庫的唯一標(biāo)準(zhǔn)，需同時考慮估計出的各試題參數(shù)以及任課教師的專業(yè)意見，篩選符合一定標(biāo)準(zhǔn)的試題進(jìn)入試題庫。試題難度過大或過小，會使分?jǐn)?shù)呈偏態(tài)分布，從而使考試的信度系數(shù)值降低，因此，選取難度系數(shù)位于［－4.0，4.0］范圍內(nèi)的試題進(jìn)入試題庫。區(qū)分度越大的題目，表明對學(xué)業(yè)水平不同的考生的鑒別力或區(qū)分能力越強(qiáng)。通常，教學(xué)過程完畢后進(jìn)行的考試，是以考察考生對知識掌握情況為目的的，因此，區(qū)分度不應(yīng)過大。我們選取區(qū)分度位于［0，3］范圍內(nèi)的試題進(jìn)入試題庫。此外，試題的猜測度也不應(yīng)太大，猜測度系數(shù)過大的試題對于考察學(xué)生對知識的掌握意義不大〔28〕，我們將猜測度小于0.25的試題選入試題庫。根據(jù)試題參數(shù)篩選出試題后，再由5～7位任課教師，獨(dú)立地逐一對初步篩選的試題進(jìn)行審核，以判斷試題文字表述是否恰當(dāng)、是否會引起歧義、是否符合醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)邏輯、是否具有考試價值、是否具有內(nèi)容典型性、是否具有編寫格式統(tǒng)一性，是否重復(fù)等，經(jīng)全部任課教師認(rèn)可的試題方能最終進(jìn)入試題庫。除了將試題及試題參數(shù)錄入數(shù)據(jù)庫外，各個試題庫還應(yīng)包括試題編號、試題類型、所考知識點(diǎn)、認(rèn)知層次、參考答案、選中標(biāo)識等。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫建立的流程圖見圖1。結(jié)果該研究的預(yù)期結(jié)果是成功建立醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫，該試題庫以單個試題為基本單位，每道試題都有編號、題型、難度、區(qū)分度、猜測度、知識點(diǎn)、認(rèn)知層次、參考答案以及選中標(biāo)識這9個屬性，且試題庫中的試題參數(shù)都建立在同一量尺上。試題庫中的所有試題均符合大綱要求，且試題知識覆蓋面廣，每一章節(jié)均有一定數(shù)目的試題。該試題庫可用于期末考試，也可用于階段性小測驗，可供臨床、口腔、康復(fù)、護(hù)理、預(yù)防醫(yī)學(xué)等專業(yè)使用，可根據(jù)不同專業(yè)的不同要求(如預(yù)防專業(yè)的學(xué)生應(yīng)該掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識，考試時理應(yīng)選取難度較大的試題進(jìn)行測驗;而康復(fù)專業(yè)的學(xué)生理解醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)知識即可，那么考試時應(yīng)選取中等難度或低難度的試題進(jìn)行測驗)選取試題，進(jìn)而實現(xiàn)自動化組卷或者計算機(jī)自適應(yīng)考試，從而使各種考試得以方便、快速、順利地進(jìn)行。結(jié)論與討論采用項目反應(yīng)理論建立的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫可以滿足各種目的的考試要求。不僅大大節(jié)省了時間、節(jié)約了人力，還使考試更加客觀、公正，具有重大的實際意義。

在建設(shè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試題庫的過程中，以下幾個問題值得引起我們的注意:

1.必須明確醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)大綱，并結(jié)合本校的實際情況列出考核知識點(diǎn)，然后將搜集到的試題歸類于相應(yīng)的知識點(diǎn)。以知識點(diǎn)而非章節(jié)作為試題的屬性，更便于我們有針對性的命題、將試題進(jìn)行分類以及對試題進(jìn)行搜索。

2.在考生人數(shù)和試題庫試題題量方面，當(dāng)然是考生人數(shù)越多，試題參數(shù)估計的穩(wěn)健性越好;選入試題庫的題量越大、試題知識覆蓋面越廣越好。但是在實際中，由于考生人數(shù)以及符合大綱要求的試題題量有限，可以先根據(jù)現(xiàn)有的資源創(chuàng)建試題庫，然后不斷地修正試題參數(shù)，不斷地為試題庫注入新的“血液”，使試題庫不斷的發(fā)展完善。為了增加試題庫題量，我們還可以借鑒兄弟院校的試題，或者組織經(jīng)驗豐富的專家或教師命制新的試題。

3.每一道試題須包括以下9個屬性:編號、題型、難度、區(qū)分度、猜測度、知識點(diǎn)、認(rèn)知層次、參考答案以及選中標(biāo)識，以便于對試題進(jìn)行分類、存儲、檢索、維護(hù)與管理。

4.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)試題往往帶有各種數(shù)學(xué)符號、表格甚至圖形，這就提醒我們在錄入試題前，應(yīng)選擇合適的軟件平臺，以保證所有的試題均能完整無誤地輸入或輸出試題庫，以確保各種工作的順利進(jìn)行。

統(tǒng)計學(xué)參數(shù)概念范文第4篇

[關(guān)鍵詞]地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)；環(huán)境科學(xué)；水體污染；大氣污染

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.12.139

[中圖分類號]P628+.2 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）12-0-01

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)被稱作空間信息統(tǒng)計學(xué)，是數(shù)學(xué)地質(zhì)領(lǐng)域中發(fā)展較為迅速且具有廣泛發(fā)展空間的一門學(xué)科。它將區(qū)域之間的變化作為理論基礎(chǔ)，結(jié)合多孔介質(zhì)空間結(jié)構(gòu)變異函數(shù)，研究空間分布中具備一定規(guī)律性的自然現(xiàn)象，隨后使用取樣方案進(jìn)行優(yōu)化，對一些不規(guī)則取樣進(jìn)行處理并插值計算。在礦業(yè)、石油、農(nóng)業(yè)、林業(yè)等行業(yè)中具有廣泛的發(fā)展空間，取得了較大的研究應(yīng)用成果。

1 地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)發(fā)展歷程

20世紀(jì)中期，南非的礦物工程師DG Krige結(jié)合對南非金鈾礫巖的研究經(jīng)驗以及對金礦儲量的計算，根據(jù)樣本區(qū)域位置的差異及樣本關(guān)聯(lián)性差異，首次提出了對每一個樣本賦予相應(yīng)的權(quán)值并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行波動加權(quán)，以此方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的平均加權(quán)計算法。20世紀(jì)60年代，法國著名的統(tǒng)計學(xué)家G Matheron經(jīng)過大量實驗后，將DG Krige的研究升華為了具體的理論結(jié)果，并系統(tǒng)地提出了區(qū)域變量這個概念，由此形成了地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)這門新型學(xué)科。

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)基本理論是在1978年由我國地質(zhì)專家侯景儒引進(jìn)的，前后歷經(jīng)了幾十年的發(fā)展，至今為止無論是在理論方法還是實踐應(yīng)用方面都已經(jīng)取得了一些進(jìn)步，但是在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域方面的應(yīng)用還不夠成熟。

在短短的半個世紀(jì)內(nèi)，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)在各個領(lǐng)域中被廣泛使用，目前為止形成了兩個理論學(xué)派，其中一個是以法國統(tǒng)計學(xué)家G Matheron為主的“楓丹白露地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)派”，另一個是以美國的統(tǒng)計學(xué)及AG Journel為主的“斯坦福地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)派”，這兩種學(xué)派根據(jù)其計算方法及應(yīng)用方式的區(qū)別又分別被稱為“參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計”和“非參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計”。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域還出現(xiàn)了局部空間估計法如普通克立格法、對數(shù)克立格法和因子克立格法等。此外，我國一些相關(guān)領(lǐng)域的研究人員也研究出了一批以地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)的軟件。

2 地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)在環(huán)境科學(xué)方面的應(yīng)用

20世紀(jì)初期，人們利用統(tǒng)計方法研究空間變異性，該方法提出將所收集的信息轉(zhuǎn)變?yōu)閱为?dú)的數(shù)值進(jìn)行觀測?？墒请S著信息化時代的發(fā)展，人們掌握的信息量越來越多，依靠收集的信息進(jìn)行空間變異性研究的弊端越來越明顯，很難實現(xiàn)對空間變異性的客觀研究和評價。隨著地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的完善和進(jìn)步，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域取得了很大的成就。

2.1 土壤環(huán)境研究中的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)

自然環(huán)境下的土壤分布系統(tǒng)非常復(fù)雜，同樣性質(zhì)的土壤受土壤深度和周圍環(huán)境的影響，土壤分布狀況存在很大的差異。研究證明，土壤的自然密度、粒徑等特性在同一水平或不同深度上的分布也是不同的。這些土壤特性的非均勻分布狀態(tài)決定了土壤特性在空間中的變異性，從而導(dǎo)致土壤理化性質(zhì)也存在一定程度的空間變異性。

2.2 地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)在水環(huán)境研究中的運(yùn)用

水環(huán)境污染遷移參數(shù)的離散性與隨機(jī)性兩大問題是水環(huán)境污染領(lǐng)域中的重點(diǎn)研究課題。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)被引進(jìn)該領(lǐng)域之前，利用傳統(tǒng)地下水水流和水質(zhì)遷移模型的參數(shù)求證方式，對遷移參數(shù)的空間變異性進(jìn)行合理的研究與評價。如果單純使用確定性或偶然性的研究模型是很難正確且全面地描述整個水環(huán)境污染物遷移參數(shù)的變異背景，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)可以對空間信息與偶然信息進(jìn)行隨機(jī)性處理，可以對這種隨機(jī)性進(jìn)行客觀有效的分析。

2.3 地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)在環(huán)境科學(xué)其他領(lǐng)域中的運(yùn)用

由于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)可以有效描述同時具備結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性的環(huán)境參數(shù)，因此利用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究大氣污染物分布也有很好的研究效果，例如：孟健宇和馬曉明就通過指示克立格法對某個城市大氣中含有的二氧化硫濃度的變異特征進(jìn)行分析與研究，最后得出該方法是研究大氣污染差值的最佳手段這一結(jié)論。

3 地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域中的展望

隨著地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的不斷進(jìn)步和完善，其實踐方式和理論已經(jīng)在環(huán)境科學(xué)研究方面得到了很好的應(yīng)用，在土壤有毒物質(zhì)研究以及水環(huán)境污染等研究課題方面取得了可觀的成績。由于土壤多孔介質(zhì)特性中顯著存在空間的變異特征，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)對于這種隨機(jī)性的事物來說是最佳研究手段?，F(xiàn)階段，對于土壤污染物的空間分布研究重點(diǎn)在重金屬領(lǐng)域，并逐漸延伸到部分難降解污染物質(zhì)的研究中，例如：影響內(nèi)分泌物質(zhì)及一些強(qiáng)致癌物質(zhì)，他們的分布形態(tài)類似于重金屬，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)在這一類物質(zhì)的研究當(dāng)中具有十分突出的優(yōu)勢。自然界中含水介質(zhì)的非均勻性導(dǎo)致了其他水環(huán)境污染參數(shù)遷移物質(zhì)中具有高度變異性，特別是環(huán)境十分復(fù)雜的地下水環(huán)境系統(tǒng)。在以后的環(huán)境科學(xué)研究中，可以將地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的分析方法、分形理論和灰色系統(tǒng)等一系列的研究方法和相關(guān)理論結(jié)合在一起進(jìn)行使用，這樣不僅會進(jìn)一步降低研究復(fù)雜性，還可以更加準(zhǔn)確地進(jìn)行污染物遷移預(yù)測以及污染物遷移參數(shù)的價值估算，提高環(huán)境科學(xué)研究的準(zhǔn)確性和先進(jìn)性，為環(huán)境模擬和環(huán)境評價建立高效、科學(xué)的模型。

4 結(jié) 語

將地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的研究理論和方法，與地理信息系統(tǒng)的研究工具相結(jié)合，為目前的環(huán)境科學(xué)研究提供了更加科學(xué)有效的研究方法。在此基礎(chǔ)上將地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用擴(kuò)大到其他領(lǐng)域中，比如：水體污染和大氣污染研究領(lǐng)域，可以通過地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)更加科學(xué)、客觀地評價環(huán)境污染。

主要參考文獻(xiàn)

[1]陶月贊，鄭恒強(qiáng)，汪學(xué)福.用Kriging方法評價地下水監(jiān)測網(wǎng)密度[J].水文， 2003（2）.

統(tǒng)計學(xué)參數(shù)概念范文第5篇

關(guān)鍵詞 統(tǒng)計學(xué) 教學(xué)探索 案例教學(xué)

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.05.038

Abstract Statistics is a science dealing with data， it provides a set of relevant data collection， processing， analysis， interpretation and draw conclusions from the method. In the teaching practice， there is a serious "teachers to teach students how to learn." In this paper， according to the author in recent years in the teaching process of Statistics found that some of the problems， combined with their own experience and feelings， the teaching of statistics for a number of exploration， put forward the corresponding recommendations.

Key words statistics； teaching exploration； case teaching

統(tǒng)計學(xué)是一門處理數(shù)據(jù)的科學(xué)，它所提供的是一套有關(guān)數(shù)據(jù)收集、處理、分析、解釋并從中得出結(jié)論的方法，研究的是來自各領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。①隨著數(shù)字化進(jìn)程的不斷加快，人們越來越多地希望能夠從大量的數(shù)據(jù)中總結(jié)出一些經(jīng)驗規(guī)律來為未來的決策經(jīng)營提供依據(jù)，統(tǒng)計方法和技術(shù)的應(yīng)用也就顯得越來越重要。教育部也將“統(tǒng)計學(xué)”列為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的核心必修課，然而在教學(xué)實踐中，“統(tǒng)計學(xué)”是一門教學(xué)難度較大的課程，存在嚴(yán)重的“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的問題。在推進(jìn)地方性院校向應(yīng)用型本科學(xué)校教學(xué)改革，培養(yǎng)社會發(fā)展需求的高素質(zhì)應(yīng)用型人才的實踐過程中，如何提高統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)效果，提高學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)理論的應(yīng)用能力，成為許多統(tǒng)計學(xué)老師一直在思索的問題。

1 經(jīng)管類專業(yè)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)過程中面臨的問題

（1）課程內(nèi)容比較抽象，學(xué)習(xí)難度相對較大。統(tǒng)計學(xué)中存在著一些抽象的概念并且涉及到較多的公式和計算，和數(shù)學(xué)課程有點(diǎn)類似。有些內(nèi)容的理解需要一定的數(shù)理基礎(chǔ)，例如講到參數(shù)估計和假設(shè)檢驗時，需要學(xué)生有一定的概率論基礎(chǔ)，了解什么是隨機(jī)事件，在此基礎(chǔ)上才能理解什么叫置信水平，為什么在假設(shè)檢驗中會犯兩類常見的錯誤，如果學(xué)生對置信水平，原假設(shè)，備擇假設(shè)這些基本概念都弄不清楚，那么就很難對參數(shù)估計，假設(shè)檢驗這些統(tǒng)計工具進(jìn)行靈活應(yīng)用了。而講到線性回歸時，又需要學(xué)生具備一定的微積分知識，來理解利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計的基本原理。同時，與其他經(jīng)濟(jì)學(xué)理論課程相比，統(tǒng)計學(xué)課程更強(qiáng)調(diào)邏輯性和推理性，缺乏趣味性，比較枯燥，部分學(xué)生不了解統(tǒng)計的用途和作用，認(rèn)為自己和統(tǒng)計的距離比較遙遠(yuǎn)，因而認(rèn)為學(xué)統(tǒng)計學(xué)沒有用，因而不想學(xué)。

（2）學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)薄弱，畏難情緒嚴(yán)重。經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生在招生時是文理兼收的，而且以文科生居多，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，之前的微積分，概率論課程學(xué)得不太好，因此看到數(shù)字和公式較多的統(tǒng)計學(xué)，下意識地將其歸類為一門數(shù)學(xué)課程，認(rèn)為“這是一門數(shù)學(xué)課程，我肯定學(xué)不會”，產(chǎn)生嚴(yán)重的畏難情緒，同時也為自己不學(xué)統(tǒng)計學(xué)找到了借口。在筆者和學(xué)生的交流中，有的學(xué)生反映自己碰到數(shù)學(xué)類的課程必定掛科，所以統(tǒng)計學(xué)肯定是學(xué)不好的。再加上地方性院校學(xué)生一般學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，自控能力不強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力不佳，②統(tǒng)計學(xué)學(xué)的學(xué)得不好，也就不足為怪了。

（3）教學(xué)過程中過于注重理論，沒有做到理論與實踐相結(jié)合。統(tǒng)計學(xué)是一門研究方法論的課程，其生命力在于應(yīng)用。③但是在實際的教學(xué)中，教師往往過于強(qiáng)調(diào)理論的講解和統(tǒng)計公式的推導(dǎo)，使用的語言過于過于專業(yè)化，④對統(tǒng)計指標(biāo)背后的統(tǒng)計思想挖掘不夠深入，學(xué)生不能理解統(tǒng)計指標(biāo)背后的統(tǒng)計思想和經(jīng)濟(jì)含義，只知其然而不知其所以然，為了通過期末考試而死記硬背公式，不能對統(tǒng)計指標(biāo)所代表的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行解釋，也就不能利用統(tǒng)計指標(biāo)來分析經(jīng)濟(jì)問題了。這無形中也進(jìn)一步加深了統(tǒng)計學(xué)就是一門數(shù)學(xué)課程的印象。這一方面是因為教師的知識體系不夠全面，在教學(xué)中“以不變應(yīng)萬變”，同樣的案例反復(fù)講解于不同的專業(yè)，不能選取與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的最新經(jīng)濟(jì)管理類案例，做到與學(xué)生專業(yè)的緊密結(jié)合，沒有讓學(xué)生體會到統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用價值，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力。

（4）教材的選用存在一定難度。雖然《統(tǒng)計學(xué)》的教材很多，但是普遍存在這樣或那樣的問題，而且基本沒有針對經(jīng)管類學(xué)生的專門統(tǒng)計學(xué)教材?，F(xiàn)行的統(tǒng)計學(xué)教材普遍存在重理論，輕實踐的缺點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)公式與計算，內(nèi)容深奧不夠通俗，部分案例過于陳舊。賈俊平教授等編著的《統(tǒng)計學(xué)》教材教師認(rèn)為較好，有excel和SPSS的操作步驟，單從學(xué)生的反映來看，學(xué)生普遍反映該教材的推斷性統(tǒng)計部分公式較多，案例過于陳舊，不具備良好的示范作用，增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和畏懼心理。

2 提高統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果的對策

（1）引入案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。緊跟時事，精選一些最新與經(jīng)濟(jì)管理類的統(tǒng)計學(xué)案例或新聞，通過案例將統(tǒng)計學(xué)理論與經(jīng)濟(jì)時事結(jié)合起來，一方面可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明白統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)專業(yè)中的重要性與應(yīng)用性，另一方面可以提高學(xué)生分析和解決實際問題的能力，加強(qiáng)學(xué)生對統(tǒng)計指標(biāo)的理解。如講到數(shù)據(jù)的概括性度量時，可以引入統(tǒng)計局公布的最新全國平均工資水平，對比民眾的吐槽來說明平均數(shù)的局限性，從而說明眾數(shù)和中位數(shù)的適用范圍。也可以通過經(jīng)典的消費(fèi)函數(shù)來解釋線性回歸方程中的相關(guān)概念，深入淺出的解釋線性回歸的基本思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓其感受到統(tǒng)計學(xué)確實是一門應(yīng)用性學(xué)科，同時也可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力，將不同學(xué)科的知識聯(lián)系起來對問題進(jìn)行綜合分析。

（2）注重理論與實踐的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體的統(tǒng)計實踐。在講解描述性統(tǒng)計學(xué)相關(guān)的知識時可以給予學(xué)生自己動手實踐的機(jī)會，設(shè)計經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)的問題，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，設(shè)計調(diào)查問卷，選擇合理的調(diào)查方式進(jìn)行調(diào)查并收集數(shù)據(jù)，最后對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，撰寫出調(diào)查報告。在講解推斷性統(tǒng)計學(xué)時可以要求學(xué)生自行搜集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析等。一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以提高學(xué)生的實踐能力。適當(dāng)增加上機(jī)課時，要求學(xué)生能夠利用excel和SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

（3）改革現(xiàn)有的考核方式?？荚囎鳛闄z驗學(xué)生對知識掌握的一個工具，是教學(xué)中非常重要的一個環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的閉卷考試雖然能夠在一定程度上反映學(xué)生對知識的掌握程度，但是許多學(xué)生為了通過考試，考前突擊對知識點(diǎn)進(jìn)行死記硬背，并不能理解相關(guān)的概念和統(tǒng)計指標(biāo)。而統(tǒng)計學(xué)作為一門工具類的學(xué)科，更應(yīng)當(dāng)注重的應(yīng)該是學(xué)生的技能訓(xùn)練和綜合能力的培養(yǎng)，所以應(yīng)當(dāng)改革現(xiàn)有的閉卷考核方式，采取綜合考核的形式。綜合考核應(yīng)當(dāng)包括知識體系的考核以及技能考核。知識體系的考核主要包括學(xué)生平時上課的表現(xiàn)和閉卷考試的表現(xiàn)。平時成績的考核一方面從學(xué)生聽課及回答問題的表現(xiàn)，另一方面通過Kahoot平臺對學(xué)生進(jìn)行隨堂測驗。技能考核則包括學(xué)生的調(diào)研報告和平時上機(jī)課的表現(xiàn)。調(diào)研報告通過分組調(diào)研，撰寫調(diào)研包括的形式進(jìn)行考核，上機(jī)課則要求學(xué)生必須在課堂上完成要求的作業(yè)，課后撰寫實驗報告。

（4）加強(qiáng)“雙師型”教師隊伍的建設(shè)。高水平的“雙師型” 教師隊伍是地方應(yīng)用型本科院校辦學(xué)實力的體現(xiàn)， 是推動學(xué)校持續(xù)、健康發(fā)展的內(nèi)在動力，是培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的關(guān)鍵。⑤地方應(yīng)用型本科院校立足于為區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展服務(wù)，第一要務(wù)是培養(yǎng)適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的人才，“雙師型”教師具備豐富的經(jīng)濟(jì)常識，綜合素養(yǎng)較高，對行業(yè)前沿動態(tài)把握準(zhǔn)確，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力方面更能發(fā)揮作用，能夠傳授給學(xué)生行業(yè)中最新的應(yīng)用性技能，使學(xué)生能很快適應(yīng)工作崗位的需要。同時“雙師型”教師閱歷較為豐富，能夠及時更新課程內(nèi)容，做到與課本知識行業(yè)發(fā)展的及時對接，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3 結(jié)語

統(tǒng)計學(xué)作為一門應(yīng)用性的學(xué)科，傳授給學(xué)生的是一種方法論。學(xué)生對知識的掌握程度主要反映在兩個方面：一是學(xué)生的調(diào)查研究能力，要求學(xué)生能夠針對實際問題設(shè)計問卷，選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式搜集數(shù)據(jù)。二是學(xué)生分析處理數(shù)據(jù)的能力，要求學(xué)生能夠?qū)λ鸭降闹苯踊蛘唛g接數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，從中找到規(guī)律，并能夠在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的推斷分析，對分析出來的結(jié)論能夠進(jìn)行合理解釋。對統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)改革探討從教學(xué)觀念到教學(xué)過程以及最后的考核方式都要圍繞著兩個能力的培養(yǎng)來進(jìn)行。當(dāng)然，統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中還有很多的問題與困難，統(tǒng)計學(xué)教學(xué)探索的道路還很漫長，深化教育改革，實現(xiàn)地方院校向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，培養(yǎng)兼具學(xué)識素養(yǎng)和實踐創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才，需要學(xué)生、老師和學(xué)校等多方面的努力。

注釋

① 賈俊平，何曉群，金進(jìn)勇.統(tǒng)計學(xué)（第六版）[M].中國人民出版社，2015.

② 劉金龍，張君霞，趙琳琳.不同類型高校學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力差異研究[J].科教文匯，2014.9.

③ 白日榮，蘇永明.非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新[J].教學(xué)研究，2007.