前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高中數(shù)學橢圓技巧范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

高中數(shù)學橢圓技巧范文第1篇

關鍵詞：探究式教學；高中數(shù)學；課堂教學；方法應用

【分類號】G633.6

新課程改革從實施以來，高中數(shù)學課堂教學發(fā)生了巨大變化，傳統(tǒng)的課堂教學方法逐漸的被淘汰，在新課程背景下的課堂教學，突出了學生在課堂教學中的主體地位，課堂教學關注的不再僅僅是學生的數(shù)學學習成績，而是學生獨立思考問題的能力與數(shù)學思維能力，以此來全面提高學生的綜合能力。

一、探究式數(shù)學教學的內(nèi)涵

探究式數(shù)學教學是將探究式教學方法具體應用到數(shù)學課堂的一種方式，在探究式數(shù)學教學的過程中，數(shù)學教師采用一定的方法和途徑，將學生在學習數(shù)學的過程中經(jīng)歷的幾個步驟重點在展現(xiàn)出來，例如：發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，分析和探索數(shù)學問題，然后得到解題的方法和技巧，最終得到解題的答案。數(shù)學教師通過探究式數(shù)學教學能夠發(fā)現(xiàn)每一個學生的特點和個性，學生通過探究式數(shù)學教學能夠獲得一種數(shù)學思維能力和解題的能力，同時探究式數(shù)學教學也是數(shù)學課堂上一種常見的，有效的課堂組織方式。

二、探究式教學在高中數(shù)學課堂教學中的應用

本文作者通過總結多年的高中數(shù)學教學經(jīng)驗，并查閱了大量的資料，認為探究式教學方法在高中數(shù)學課堂教學中的有效應用主要從以下幾個方面可以得到體現(xiàn)：

（1）探究情境緊密結合課堂教學內(nèi)容。高中階段的學生已經(jīng)初步具備了獨立思考問題的能力，對于展開自主性探究教學活動，高中數(shù)學教師只需要在課堂教學的過程中加強引導，將探究式學習的情景結合課堂教學的內(nèi)容，同時將每一個學生的個性特征考慮進去，使學生能夠在特定的學習環(huán)境中產(chǎn)生對知識的渴望，引導學生的思考的時候逐步的走向正確的學習目標，掌握課堂教學的數(shù)學知識規(guī)律，提高學生對于數(shù)學知識的認知能力。例如：在講授高中數(shù)學“橢圓”這一部分的內(nèi)容時，課堂教學的重點是使學生能夠掌握橢圓的定義以及橢圓的標準方程，教學的難點在于如何去化簡橢圓方程。學生們對于“圓”的概念一定不陌生，因為日常生活中經(jīng)常能夠接觸到，但是橢圓可能涉及的比較少，因此作者在開展課堂教學的過程中，從“圓”的概念逐漸的拓展到橢圓上來，引導學生通過畫圖像來比較圓與橢圓的區(qū)別，從圓的半徑逐步的擴展到橢圓的長軸與短軸，從圓的標準方程逐漸的過渡到橢圓的標準方程，通過學生之間的相互討論，得到自己的答案，在學生探究的過程中，激發(fā)學生的數(shù)學思維和探究學習的信心。

（2）合理設計問題，吸引學生的注意力。課堂提問是激發(fā)學生思維的有效方法，學生在學習的過程中帶著問題去尋找答案，有一定的目標性，往往能夠取得更好的學習效果，高中數(shù)學課堂上的提問，能夠使學生不由自主的參與到課堂學習中來，學生對于位置問題一般都會有一種求知的欲望，而正是這種求知的欲望致使學生能夠充分的發(fā)揮學習的主觀能動性，展開思維去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題最終解決問題。數(shù)學是一門實踐性很強的學科，在學生開展探究式學習的過程中，高中數(shù)學教師設計的問題要有一定的針對性，這樣學生們在學習的過程中才有目標，例如：在學習高中數(shù)學“數(shù)列”這一部分內(nèi)容的時候，高中數(shù)學教師可以給出幾組數(shù)據(jù)：①3，3，3，3，3，3，3②10，20，30，40，50，60，70③-5，-10，-15，-20，-25，-30，-35。讓學生觀察這三組數(shù)據(jù)的規(guī)律。學生在觀察后很快就能形成自己的結論，高中數(shù)學教師只需要引導學生用數(shù)學語言來將這種數(shù)字的規(guī)律表達出來，然后加以總結就能夠形成“等差數(shù)列”的概念，在掌握等差數(shù)列之后，逐漸的擴展到等比數(shù)列上來，通過總結和歸納來形成等差數(shù)列的求和公式，加深學生的理解。

（3）留出擴展空間為學生的后續(xù)探究打下基礎。學習不能僅僅的局限于課堂有效的時間內(nèi)，高中數(shù)學教師在組織課堂教學的過程中，應該為學生留出一部分擴展的空間，學生們除了在課堂上開展探究式學習活動，在課下的時候同樣可以開展探究式學習，從更高層次去理解和深化高中數(shù)學課堂教學的內(nèi)容，擴展空間是學生開展自主學習的有利途徑，將課堂教學內(nèi)容作出延生，培養(yǎng)學生的探究精神，并將其應用到其它的學科學習中，也體現(xiàn)了新課程改革的思想。

三、開展探究式課堂教學需注意的問題

在高中數(shù)學課堂教學過程中開展探究式教學方法，同樣需要注意一些問題，否則可能會影響課堂教學的效果，注意的問題主要分為以下幾點：

（1）探究學習的自主性。在開展探究式學習的過程中，高中數(shù)學教師主要以一個引導者的身份出現(xiàn)，對于學生探究過程不要過多的干預，否則就起不到探究的效果，例如：在高中數(shù)學知識“概率事件”的教學過程中，可以讓學生通過擲篩子或者拋硬幣來探索概率事件的規(guī)律，如果數(shù)學教師過多的干預，可能學生就不能夠主動的去學習，顯現(xiàn)不出自主探究的效果。

（2）課堂上盡量多給學生展現(xiàn)的機會。新課程改革的背景下，課堂教學的主體逐漸的轉變?yōu)閷W生，因此在高中數(shù)學教師開展課堂教學的時候，應該多給學生留出展現(xiàn)自我的機會，例如：在學習概率事件的時候，不同的盒子放不同顏色的小球這類的問題，高中數(shù)學教師在講解了幾個例題之后，就可以讓學生嘗試自己來設計問題情境，學生們對于自己設置的問題情境，探究的熱情一定會高漲起來，學習的積極性就能夠顯現(xiàn)出來了，學生們通過自己設計問題情境，自主探究答案，真正成為課堂教學的主人，在突出探究式教學的主體同時，還能鍛煉自己的數(shù)學素養(yǎng)。

（3）探究式教學盡量貼近生活實際。在高中數(shù)學教師開展探究式教學方法的過程中，探究的問題要盡量的貼近生活實際，一方面是因為學生對于生活中的一些問題，印象比較深刻，在探究的過程中興趣也比較濃厚，學習的效率比較高，另一方面，經(jīng)過課堂探究式學習，學生的日常生活中接觸到類似的數(shù)學問題時，能夠及時的將課堂教學內(nèi)容聯(lián)系起來，加深學生的印象，還能夠很好的解決現(xiàn)實中的數(shù)學問題。

四、小結

總而言之，探究式教學方式是高中數(shù)學課堂教學過程中有效的教學方法，高中數(shù)學教師應該靈活的運用探究式教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，從而逐漸的實現(xiàn)學生全面發(fā)展的目標。

參考文獻：

[1]李賓.高中數(shù)學自主探究式教學模式理論與實踐研究.才智，2013（34）.

高中數(shù)學橢圓技巧范文第2篇

【關鍵詞】高中數(shù)學 優(yōu)化教學 數(shù)學能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）02B-0126-02

高中數(shù)學對提升學生的綜合能力有著重要的作用。新課標背景下高中數(shù)學教學應該始終堅持以學生為主體，關注基礎教學，讓學生能夠在數(shù)學的學習過程中學會學習，從而提升數(shù)學能力。所以，高中數(shù)學教師不單單要從“教”的角度來提升教學質量，同時還要從“學”的角度來引導、激勵學生學習。

一、高中數(shù)學教學中的“教”

高中數(shù)學中“教”的方法與模式選擇是實現(xiàn)教學目標的重要途徑。高中數(shù)學教師要全面提升課堂的教學效率就需要注重選擇教學方法，有針對性地根據(jù)不同的教學內(nèi)容來選擇不同的教學方法。

1.優(yōu)化概念教學。在高中數(shù)學教學中，概念是體現(xiàn)事物及其所具備屬性的思維方式，數(shù)學概念最為明顯的特征就是相對抽象的概括特點。例如，直線是直的，沒有長短，沒有粗細。長時間以來高中數(shù)學受到傳統(tǒng)應試教育的影響，對概念教學不夠重視，一般都是采用定義與注意事項結合的方式開展教學，論述概念的本質屬性、對概念進行分類、應用概念解決問題。這種概念教學方式的優(yōu)勢在于能夠讓學生直觀地學習概念，可以節(jié)約關于概念的教學時間。但是學生往往處于被動接受的狀態(tài)，對于概念的定義與結論只是單純的記憶，無法鍛煉數(shù)學思維。鑒于此，教師在概念教學的過程中應該更加注重概念的構建，讓學生能夠親身感受概念的形成，以便深刻地把握概念的本質特點。例如，在進行“異面直線”概念的教學時，教師可以以生活中常見的案例導入：從東往西架設的電纜是否會穿過原本存在從南向北架設的電纜，兩條電纜會相交嗎？這種生活中常見的現(xiàn)象會讓學生馬上意識到，在實際生活中兩個不同方向的電纜是不會相交的，并且由于兩條電纜的方向既不相同，又不相反，因此兩條電纜之間也不平行。所以，不在同一個平面內(nèi)，兩條既不相交，又不平行的直線即為異面直線。這種引導學生循序漸進理解、探索概念的方式能夠讓學生親身參與到概念的形成過程中，讓學生更加容易深入理解、記憶并運用概念。

2.優(yōu)化解題教學。在高中數(shù)學教學中，訓練學生的解題能力是十分重要的內(nèi)容。但是在高中數(shù)學解題教學中也存在著許多誤區(qū)。例如，不少教師認為在課堂上只要學生聽懂了教師講解的題目就一定能夠解答類似的題目。事實上學生只是在課堂上明白了某一道題目的解題過程，并沒有習得舉一反三的能力，從而在遇到新的提問形式，解題的知識點不變的情況下，仍然不會解答。又如，很多教師在解題教學過程中認為采用題海戰(zhàn)術就能夠訓練學生的解題能力，掌握解題技巧，實際上，題海戰(zhàn)術對于訓練學生的解題能力效果不佳，學生依舊難以掌握解題規(guī)律與技巧。針對教師在解題教學中的種種誤區(qū)，解題教學需要得到進一步的優(yōu)化?；诖?，高中數(shù)學教師應該充分意識到學生自主學習的重要性，不要僅依靠“講題目”這一解題教學方式，而可以選擇使用先學后教、歸納教學等多種解題教學方法。例如，教師可以在課堂中羅列不同類型的數(shù)學題目，讓學生進行自主探索解答，然后針對不同類型題目的解題思路與方法進行總結。讓學生能夠主動參與到解題過程中，并且在解題后預留充足的時間讓學生回顧反思，拓展思維空間。

二、高中數(shù)學教學中的“學”

在教學的過程中，教師不僅僅要注重教的方法，更加要注重引導學生學的方法。教學行為已經(jīng)不再是單純傳授知識的過程，而是教師與學生在課堂上一同參與互動的過程。

1.引導學生動手操作實踐。在高中數(shù)學課堂教學中要提高教學質量，實現(xiàn)教學目標需要教師不斷滿足高中生的學習需求，摸透高中生的學習習慣，了解高中生的學習興趣，從可以激發(fā)其學習熱情的事物入手，盡可能提供給高中生更多觀察、操作的機會，讓學生能夠在動手實踐的過程中參與知識的形成。

例如，在進行“橢圓的概念”@一內(nèi)容的教學時，教師可以事先讓學生準備好學習道具：一塊紙板、兩個圖釘以及一根繩子。學生利用這些學習道具自己動手進行實踐操作：將兩個圖釘固定在紙板上，然后把準備好的繩子固定在兩個圖釘上，再套上鉛筆，使繩子處于緊繃狀態(tài)，接著持續(xù)移動鉛筆。在這個過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的情形：有的學生移動鉛筆后，畫出來的圖形扁圓程度不一；有的學生只畫出了一條線段；有的學生事前準備的繩子太短，沒法拴在兩個釘子上……面對學生出現(xiàn)的這些情況，教師應進行適當?shù)囊龑В骸霸跐M足什么條件時，才能夠畫出標準的橢圓呢？”學生反思畫圖過程中的實際情況時，教師還可以進行下一步的提問：“是不是繩子的長度和圖釘之間的距離相等的時候，只能畫出一條線段呢？”……通過這樣一步一提問，一問一操作的實踐，學生已經(jīng)能夠將橢圓概念的內(nèi)涵與外延都充分挖掘出來了，原本是學習難點的橢圓概念在與學生一起“學”的過程中，在教師的合理引導下，變得容易掌握，數(shù)學不再枯燥，學生的能力也得到提升。

2.組織開展小組合作學習。小組合作已經(jīng)是一種十分普遍的學習形式，因為其能夠貫徹新課標提出的“動手實踐、自主探索、合作交流”的教學要求，因此越來越多的高中數(shù)學教師開始在課堂上采用小組合作的形式來提升學生在課堂上的學習效率。筆者認為，小組合作在高中數(shù)學課堂中的應用不僅可以活躍課堂氛圍，運用恰當還可以讓學生全身心地投入到課堂的學習中并提升自我的數(shù)學能力。在開展小組合作學習時，教師需要根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容、教學要求將小組合作學習分為課前協(xié)作、課內(nèi)探討、課后總結等不同形式，以豐富小組合作的形式，增添小組合作學習的樂趣。

首先，利用小學合作開展課前預習。課前合作預習可以引導學生按照學習的目標來設定學習任務，學生共同完成任務。在課前開展小組合作預習能夠有效開發(fā)學生的探索精神，學生在探索的過程中，想盡辦法解決遇到的各種難題，并對教師即將教授的知識點高度敏感，這樣一來，學生才會在課堂上更加主動的學習，尋找課前預習時遇到的難題的答案。例如，筆者在教授“平面向量”時，將“平面向量的數(shù)量積”作為課堂教學的重難點。筆者先將這節(jié)課的知識重點以“小任務”的形式分別安排給不同的小組，并要求在課前預習中完成，以便讓學生能夠在課前通過合作預習明白本節(jié)課的重點，上課時學生也能有目的的聽課，從而提高教學效率。

其次，利用小組合作對教學中的疑難問題進行討論。教師可以在課堂中利用小組合作討論教學中的疑難問題，當學生提出自己難以理解的問題時，教師可以引導學生一同來對這一難點進行分析交流。這種學習方法可以讓學生針對疑難問題進行充分溝通，在交流的過程中不僅認識到自己的不足，還能發(fā)現(xiàn)其他同學的優(yōu)點，一同學習一同進步。

最后，利用小組合作進行課后延伸。課后合作討論是在課堂結束后學生一同開展小組合作學習，小組合作學習的內(nèi)容可以是課堂上尚未解決的難題，也可以是為了達到學習目標通過小組合作來提升學習水平，還可以是在對某一數(shù)學問題解答時分別嘗試多種解題方式。學生在不同階段的小組合作不僅能提高自己的數(shù)學能力，還能培養(yǎng)良好的數(shù)學素養(yǎng)，這種引導學生自己“學”的方式，也是非常好的教學方法。

高中數(shù)學教學中“教”與“學”需要教師高度關注，教師要注重教學方法的優(yōu)化，注重引導學生掌握正確的學習方法。通過優(yōu)化概念教學以及解題教學來提升數(shù)學課堂教學質量，通過培養(yǎng)引導學生動手操作實踐以及組織開展小組合作學習的方式來讓學生在數(shù)學課堂上學會學習。

【參考文獻】

[1]常 路.高中數(shù)學習題課有效教學的探索[J].《廣西教育》中等教育版，2015（18）

[2]李九根.新課改下提高高中數(shù)學教學質量之淺見[J].《廣西教育》中等教育版，2016（10）

高中數(shù)學橢圓技巧范文第3篇

一、高中數(shù)學解題教學現(xiàn)狀

1.解題技巧過于具體

高中數(shù)學解題教學中存在解題技巧過于具體化的問題，一些教師過分關注典型題目解法，并且這些題目都給出了幾種解題方法，導致這類題的解題思路固定化，使得一部分教師認為沒有必要再仔細研究課本.其實課本給出的解題方法才是最基礎的、最通用的，只有熟練掌握課本中的解題方法，才能在此基礎上探究出很多其他方法.課本中的解題方法雖然不是最典型的、最簡單的，但注重學生的基礎知識訓練，如果忽視了這些，必會帶來學生基礎的薄弱.

2.過于依賴解題教學

目前，很多高中教師很依賴解題教學，在教學中搞題海戰(zhàn)術，認為學生解題能力與數(shù)學高分直接掛鉤.雖然提高學生的解題能力是高中數(shù)學的目的，但題海戰(zhàn)術并不是達到這一目的的有效途徑.教師常把題目分類，針對各題型例子講解并做大量的訓練，使學生達到

識別模型，熟練套用的效果.這種方法雖有一定的效果，但學生缺乏反思的時間，學生所掌握的是解題步驟的套用，偏重于記憶能力培養(yǎng)，弱化了思維能力培養(yǎng).

3.缺乏反思解題習慣

高中數(shù)學大量的題海訓練，使學生少了反思的時間，這不利于學生反思解題習慣的培養(yǎng).一些學生追求解題數(shù)量，很少反思解題中出現(xiàn)的問題，不愿意花時間糾正，不愿意整理自己的解題思路，導致解題中會犯同樣的錯誤，導致解題教學效率低下.解題反思需要調(diào)動學生的積極主動性，只有學生主動反思，才能提高解題效率.

4.解題遷移能力較差

數(shù)學解題過程中，部分學生雖然了解了要考查的知識點與內(nèi)容，但由于對知識點的掌握不牢，缺乏解題能力，不能很好地理解解題方法.由于一味的追求解題量，忽視了對基礎知識的學習，對數(shù)學概念、定理等知識的掌握停留在表層，不利于舉一反三能力的培養(yǎng)，不利于數(shù)學知識的遷移能力培養(yǎng).

二、高中數(shù)學解題教學的反思途徑

1.反思知識點

高中數(shù)學解題教學中會涉及到很多知識點，如果學生掌握的知識點不系統(tǒng)，解題中就會出現(xiàn)就題論題的現(xiàn)象，這不利于學生解題能力的培養(yǎng).因此，解題教學中教師應引導學生積極反思知識點，通過解題使學生對數(shù)學公式、定理等知識的掌握更為條理、系統(tǒng)，弄清新舊知識之間的聯(lián)系脈絡，從而提高解題能力.例如：設函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，當x=0時，f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0，且有f（6）=0，解關于x的不等式f（x）g（x）>0.這道題注重新舊知識間的聯(lián)系，學生仔細觀察f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0后，很容易就能發(fā)現(xiàn)與h（x）=f（x）g（x）的導數(shù)有密切關系，所以構造函數(shù)h（x），得出當x>0時，h（x）的單調(diào)性.學生在解題中通過知識間的聯(lián)系引入了構造函數(shù)法非常好，為了加深學生理解，教師應引導學生深入反思，全面考慮問題.課本中有很多這樣的例題，教師教學中應注重引導學生反思知識點，從而引導學生在解題中加深對知識的理解與掌握，提供具體反三的能力.

2.反思題目條件

為了提高學生靈活解題的能力，解題教學中可引導學生反思題目條件開展變式教學，如通過變換題目條件得出新結論，從而使學生掌握更多的知識，拓展學生的知識面.例：點P在橢圓x24+y2=1上運動，求定點Q（0，3）與動點P的距離|AP|的最小值.這對學生來說是很簡單的，對這樣的題，教師應引導學生變換題目，得出不同的結論.變式的方法多種多樣，如結論變式：將求最小值變?yōu)榍笞畲笾?已知變式：將橢圓改為雙曲線x23-y2=1；將定點Q變?yōu)椋?，t） （t>0），求|AQ|的最大值；將橢圓改相關的圓、拋物線等等.這樣反思解題條件，能使學生考慮條件與結論之間的聯(lián)系，由一題多變提高學生思維的靈活性、深刻性，從而優(yōu)化解題思路.

3.反思解題方法

數(shù)學解題教學中不斷反思解題方法，能學會從不同的角度、側面分析問題，從而拓展學生視野，提高思維的靈活性與深刻性.例：已知等腰三角形腰上的中線長是3，則該三角形面積的最大值是（ ）.對這類題教師應引導學生反思解題方法是否可以推廣，因為等腰三角形是軸對稱圖形，解題中常借助直角坐標系進行研究，采用數(shù)形結合思想解決.同時條件中給出了“中線”，求三角形面積時可以運用三角形重心性質.對這一問題有多種解法，能進行多角度的轉化，教師先不要列出解題方法，讓學生討論反思，培養(yǎng)學生思維的靈活性與變通能力，從而調(diào)動學生積極性.

4.反思結論作用

高中數(shù)學解題中，有些題目很簡單，但是其結論應用較為廣泛.解題教學中如果只是找出解題方法，忽視對結論的探索是很可惜的，因此應反思結論在解題中的作用，比如：證明一個定圓上任意一點到與圓相離的定直線上最大距離是圓心到直線距離加上半徑，最小距離是圓心到直線距離減去半徑.這個問題很容易證明，但它的結論給了我們很大的啟示，例如圓C：x2+y2=1，直線l：x-y+a=0，試討論圓上有幾個點到直線距離等于2.很顯然運用剛才的結論，再加以討論就可以得到.

5.反思易錯點

高中數(shù)學橢圓技巧范文第4篇

筆者在聽課過程中，發(fā)現(xiàn)部分數(shù)學教師在課堂教學過程中，為了充分體現(xiàn)學生為主體的教學理念，結果出現(xiàn)“滿堂問、盲目問、無效問”等傳統(tǒng)提問現(xiàn)象。比如“：對不對？是不是？行不行？”，表面上看師生一問一答，學生的學習主動性得到了有效發(fā)揮，氣氛十分活躍。實質上由于問題的堆砌，導致學生在數(shù)學學習的過程中缺少主動思考性與探究性。甚至，許多問題限制了學生的思維，學生往往被老師牽著鼻子走，學生對老師所提出的問題越來越厭煩。

（一）問題過多，沒有選擇性

現(xiàn)在，很多教師在高中數(shù)學課堂教學中設計的問題過多，在整堂課上存在“一問到底”的現(xiàn)象，這樣的課堂就成了問題的堆砌，傳統(tǒng)課堂教學的“滿堂灌”變?yōu)椤皾M堂問”。過多的問題浪費了學生寶貴的數(shù)學學習時間。例如，一位教師在教學《橢圓的定義及標準方程》一課時，為了引出橢圓的概念，他在課堂上創(chuàng)設情境以后差不多提了10多個問題，而這一些問題中有的甚至與橢圓的定義沒有一點關系，這樣，導致的課堂局面是“教師一問，學生一答”，從表面上看，課堂十分熱鬧，師生之間的交流似乎很活躍，學生也似乎已經(jīng)在教師的提問引導下對橢圓的定義有了初步的感知和理解。實際上，這樣的提問流于形式，學生根本沒有進行數(shù)學思考的時間，這樣的課堂教學肯定是低效的。

（二）難易不當，缺乏思考性

很多教師在高中數(shù)學課堂教學中設計的課堂提問因為沒有基于學生原有的認知起點，在難度上控制不當，要不問題過于簡單學生不用思考就能夠進行回答，要不就是問題過難，學生沒有辦法進行數(shù)學思考，這樣的課堂提問學生就沒有數(shù)學思考的空間，是不可取的。例如，一位教師在教學《橢圓的定義及標準方程》一課時，在學生已經(jīng)掌握了橢圓的標準方程以后卻還提問“：同學們，你們覺得橢圓有幾個標準方程？”這個問題在此時提出學生根本不用思考就能夠回答，一點思維價值都沒有，在課堂上，這位教師類似的提問還有很多，浪費了很多課堂教學時間。而在學習橢圓的標準方程時，教師給學生出示√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a以后直接提問“：同學們，你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導出橢圓的標準方程嗎？”橢圓標準方程的推導本來就是這一節(jié)課的難點，課堂上很多學生此時就無從下手了，教師只好進行講解與演示，學生數(shù)學探究的空間被大大壓縮。

（三）缺乏等待，失去延時性

提問不是目的，不是課堂教學的裝飾，在高中數(shù)學課堂教學中中，課堂提問是引導學生進行數(shù)學思考與數(shù)學學習的手段。但是，很多高中數(shù)學教師在課堂教學中提出一個問題之后希望的結果是學生能夠對教師提出的問題能夠對答如流，一旦學生回答不出來了便開始為學生講解與演示。這樣的課堂提問由于缺乏課堂等待沒有了問題的延時性，就導致了學生在數(shù)學學習過程中數(shù)學思考的落空與數(shù)學探究的失效。例如，一位教師在教學《橢圓的定義及標準方程》一課時，當提出“你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導出橢圓的標準方程嗎？”這一問題之后，說是讓學生討論討論，但是兩三分鐘后，老師自己就按捺不住老習慣，看學生不會了沒有進行點撥而是以自己講解代替學生思考。這樣，學生的數(shù)學思考在在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態(tài)。

二、縱橫交錯有效提問

教師提問的有效性，直接關系到學生良好的數(shù)學邏輯思維的形成。掌握好的提問的技巧能幫助學生理解重點知識，突破難點知識。讓學生的興趣得以激發(fā)，集中學生學習過程中注意力，延長學生注意力集中的時間，讓學生從知識的被動接受者轉變?yōu)橹鲃犹骄空?，從而直接提高課堂效率。因此，數(shù)學課堂上有效提問十分有必要。在高中數(shù)學課堂教學中，設計課堂提問時，教師要基于教學重難點進行縱向延伸，關注學生數(shù)學思維全面發(fā)展進行橫向拓展，而進行高效的課堂提問。下面結合《橢圓的定義及標準方程》一課談談有效提問的設計。

（一）基于重難點———縱向延伸

在高中數(shù)學課堂教學中，課堂提問要為學生的數(shù)學學習服務。因此，教師要善于基于教學重難點設計課堂提問，并進行縱向延伸，這樣，才能引導高中生在數(shù)學學習的過程中進行有意義的數(shù)學思維探索。

1.劍指中心———突出教學重點。教師在設計提問時應該根據(jù)教學內(nèi)容突出重點，問題要劍指中心，指向學生數(shù)學學習的主要內(nèi)容，把握提問的精度。所謂精度就是指教師要在學習內(nèi)容的最重點處進行設問，在學生學習思維的關鍵處進行設問。這樣，學生就能夠在精度提問的引導下進行數(shù)學思考，開展有意義的數(shù)學探究活動，從而在這個過程中獲得數(shù)學知識，提高數(shù)學解題能力。例如，《橢圓的定義及標準方程》一課的教學重點之一是掌握橢圓的兩個標準方程。為了突出這一教學重點，可以這樣設計提問：“你能從系數(shù)、符號、運算三個方面談談方程的特征嗎？你覺得橢圓的焦點位置與x2、a2、y2、b2有什么對應關系嗎？你覺得方程9x2+16y2=144是橢圓的方程嗎，如果是，那a2、b2分別是什么呢，c2又怎么得到呢？”學生在這些圍繞重點問題的引導下，層層深入開始了由探索到熟悉再到掌握知識的過程。整個課堂不僅突出教學重點，而且充分調(diào)動了學生自主探究新知積極性，從而收到事半功倍的教學效果。

2.化整為零———突破教學難點。在高中數(shù)學中部分教學內(nèi)容在理解與計算上有一定的難度的，學生在學習時，容易產(chǎn)生消極抵觸情緒放棄學習。教師要善于把繁雜的教學內(nèi)容進行分解，化整為零，通過一組具有層次性的提問幫助學生降低學習難度。這就是課堂提問設計的梯度。在設計梯度提問時，要注意每個問題之間的難易跨度，要給學生明確的思維方向。例如，《橢圓的定義及標準方程》一課，標準方程推導與化簡涉及復雜的代數(shù)運算，學生演算√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a時有一定困難?？梢栽O計這樣一組問題“：去根號的方法是什么？你能寫出完全平方公式嗎？這個式子只經(jīng)過一次平方能把根號去掉嗎？如果不能那還經(jīng)過幾次平方呢？整理方程有哪些基本原則？“經(jīng)過這些問題的啟發(fā)學生明確了思路，加以細致的計算就能得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再追問“：橢圓定義中a與c的大小關系如何？a2-c2的值的符號如何？”在引進新的參數(shù)b2=a2-c2之后，橢圓的標準方程推導結束的同時，也自然形成了a、b、c三者的數(shù)量關系。這幾個問題引導學生進行層層遞進的數(shù)學思考，能夠有效啟發(fā)學生自主探究化簡過程，同時降低了學生理解思考難度，發(fā)展了學生的思維能力，從而讓學生的數(shù)學學習更高效。

（二）關注思維發(fā)展———橫向拓展

有效的課堂提問不僅要有思維深度，更應該體現(xiàn)思維廣度，要引導學生在數(shù)學學習的過程中進行多方面的思維。為了達到這個目的，教師在設計提問時要善于關注學生數(shù)學學習的思考面進行橫向拓展，從而讓課堂提問具有思維廣度。

1.問題設置要源于生活實際?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學課程應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。為此，高中數(shù)學教學中，問題的設置要從學生的生活實際出發(fā)，結合生活場景開展教學。例如，《橢圓的定義與標準方程》在鞏固標準方程的掌握時，可以設計如下問題“：我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地球的中心F2（在X軸上）為一個焦點的橢圓，已知遠地點B距離地球2384Km，近地點A距離地球439Km，地球半徑約為6371Km，你能計算出衛(wèi)星運行的軌道方程嗎？”通過這么一問，學生在解決生活及其他領域的實際問題中，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生積極思考，從而引導學生從生活現(xiàn)象出發(fā)進行全面的數(shù)學思維。

2.問題設計要基于教學內(nèi)容。在高中數(shù)學課堂教學中，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容從不同的層面設計提問，要通過多管齊下的策略引導學生進行全面思維。例如，《橢圓的定義與標準方程》一課，為了更好地理解橢圓的定義：“平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的和是常數(shù)2a（大于|F1F2|=2c）的點的軌跡叫做橢圓”，可以設置以下如下問題：①如果這個常數(shù)2a等于|F1F2|，那么點的軌跡是什么呢？②這個常數(shù)2a能小于|F1F2|嗎？這樣的點存在嗎？③為了更方便研究橢圓的性質，你覺得如何建立直角坐標系更合適呢？上述例子中，教師通過從不同角度設置問題，不斷推進學生的深入思考，使學生不僅對于橢圓這個概念就有了較深刻的理解，而且增強了學生思考問題的廣度提高學習的效率。

高中數(shù)學橢圓技巧范文第5篇

關鍵詞： 高中數(shù)學 課堂效率 提高方法

高中數(shù)學課程是義務教育后普通高級中學的一門主要課程，它包含了數(shù)學中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質的基礎課程。數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。同時，高中數(shù)學課程是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。那么，在高中階段“時間緊、任務重”的現(xiàn)狀下，如何提高高中數(shù)學的課堂效率是每一個高中數(shù)學教師面臨的問題。下面是我對如何提高高中數(shù)學課堂效率的幾點看法。

一、提高教師自身的數(shù)學素養(yǎng)是提高高中數(shù)學課堂效率的基礎

教師的工作就是要“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。伊?尼?烏里揚諾夫說：“教師應當知道的東西，要比他教給學生的東西多10倍、20倍；至于教科書對他來說，只不過是他應當善于彈離的跳板而已?！睌?shù)學教師必須掌握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，也就是我們常說的，要使學生有“一碗水”，教師必須有“一桶水”。而且這“水”不僅要有“量”，還要有“質”。這就要求教師具有適應時代的教育理念，具有寬廣深厚的知識背景，具有熟練的教育教學技能，具有更新知識的能力和創(chuàng)造能力，具有教育和教學的研究能力，具有感染的人格魅力，具有穩(wěn)定健康的身心素質。一個有著較高素養(yǎng)的數(shù)學教師不僅是學習資源的供應者、文化知識的傳遞者、課程計劃的執(zhí)行者，還應該是學生發(fā)展的促進者、學習動機的激發(fā)者、學習資源的開發(fā)者、學習活動的組織者與參與者、課程的研究者與課堂氣氛的營造者，而這些都是提高課堂教學效率的基礎。結合自身實際，我認為可以從以下幾個方面提高廣大高中數(shù)學教師的數(shù)學素養(yǎng)。

首先，提高數(shù)學素養(yǎng)要求教師多讀書。要認真研讀教材及課程標準，教材是一本常讀常新的書，每一次研讀都會有新的收獲；要讀一些有助于提高專業(yè)知識水平的數(shù)學專業(yè)書籍，不斷汲取新的知識，追蹤時代前沿，以彌補知識的老化和陳舊造成的缺陷；要讀一些針對性、實用性強的書籍，比如教學設計、評課一類能夠提高老師們的教學技巧的書籍，這些書拿到手里，讀完就可以用到教學中；要讀一些有關數(shù)學史方面的書籍，不了解數(shù)學的發(fā)展史，就不可能理解數(shù)學的本質。

其次，提高數(shù)學素養(yǎng)要求教師要認真對待各級部門組織的培訓學習。隨著基礎教育課程改革的深入，師資培訓的價值和重要性已彰顯了出來。培訓的主要目的是加強對教師的專業(yè)引領。作為教師，我們應積極參加，要帶著問題學習，善于將所遇到的問題整理歸類，尋找解決問題的途徑和方法。教師可以在學習培訓中提升自身素質，把培訓作為所從事的事業(yè)和自身發(fā)展的內(nèi)在需要，自覺自愿地去學習。

最后，提高數(shù)學素養(yǎng)要求教師要積極參加各種教學研討活動。通過觀摩聽課、課后評議、經(jīng)驗交流、案例學習研究、有針對性地請教專家等，與其他教師形成合作互動、經(jīng)驗分享，及時借鑒同行的成功經(jīng)驗。教育教學是一門科學，其中的很多技巧和奧妙往往是“隔行如隔山”，及時與專家和同行切磋交流，可以從中吸收不少成功經(jīng)驗和教訓，在自己主動地感悟之后，往往可以達到“聽君一席話，勝讀十年書”的效果。通過比較、研究，取長補短，會迅速提高自己的能力。

總之，教師只有全面不斷地深入學習，更新思維理念，改善知識結構，提高綜合應用能力，才能達到提高課堂教學效率的目的，進而更有助于對學生能力的培養(yǎng)。

二、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣是提高高中數(shù)學課堂效率的關鍵

孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！泵绹睦韺W家和教育家布盧姆也認為：“學習的最大動力，是對學習材料的興趣。”可見，興趣對于學習的重要性。高中數(shù)學課程的課程目標之一就是要提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。學生一旦對數(shù)學有了興趣，就會以極大的熱情投入，數(shù)學的學習效率就會提高。要想在教學中激發(fā)學生的興趣，我認為要做到以下幾點。

要提高學生對于數(shù)學的興趣，首先要發(fā)揮師生的情感作用。教師在教育的過程中，對學生傾注全部的愛心和熱情，對學生一視同仁，在給優(yōu)等生錦上添花的同時，也要注意幫助中等生更上一層樓，并給學困生雪中送炭，促進其向優(yōu)等生轉化。比如在課堂教學過程中，可以根據(jù)問題的難易程度來選擇讓不同層次的學生來回答，并對他們的回答給予表揚和肯定，激發(fā)他們進一步努力學習的動力。

要提高學生對于數(shù)學的興趣，可以在課堂教學中穿插一些相關的數(shù)學史知識。法國偉大的數(shù)學家亨利?龐加萊曾說：“如果我們想要預測數(shù)學的未來，那么適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門學科的歷史和現(xiàn)狀?！痹跀?shù)學教學中，在傳授數(shù)學知識的同時，把一些重要的數(shù)學史介紹給學生，不僅能使學生掌握數(shù)學發(fā)展的基本規(guī)律，了解數(shù)學的基本思想，還可以激發(fā)學生的興趣，使學生更好地領會所學的知識，調(diào)動學生學習的積極性。比如，我們在學習極限時，可以介紹劉徽在《九章算術》的注釋中提出了計算圓周長的“割圓”思想：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣?！边@種“割圓”的思想不僅計算出了的近似值，而且提供了一種研究數(shù)學的方法――求極限。古代數(shù)學家們的這些思想方法不僅開闊了學生的視野，而且發(fā)展了學生的思維。

要提高學生對于數(shù)學的興趣，應該學會運用恰當?shù)慕虒W語言。現(xiàn)代教育理論研究成果表明，當教師的專業(yè)知識水平達到某一程度后，教師的語言表達能力就成了影響教學效果的關鍵因素之一。好的數(shù)學教學用語，可以化抽象為具體，化枯燥為生動，化平淡為趣味，提升課堂效率，提高教學成績，達到師生共同發(fā)展的良好境界。值得一提的是，在教學中應具有適度的幽默感。正如前蘇聯(lián)著名教育學家斯維特洛夫所說：“教育家最主要的也是第一位的助手是幽默?！痹诮虒W中具有適度的幽默感不僅可以融洽師生關系，活躍課堂氣氛，使教師的講課變得風趣、詼諧，而且能激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂效率?，F(xiàn)代的中學生是在網(wǎng)絡資源極其發(fā)達的環(huán)境中成長起來的，因此如果我們能夠把一些把熱門的網(wǎng)絡語言恰當?shù)剡\用到課堂教學中，就會收到事半功倍的效果。例如，在講過輔助角公式幾節(jié)課后，有些同學仍然不能熟練應用，我會說：“同學們，我們不能out了，地球人都知道嘍！”當學生有些走神跟不上課堂節(jié)奏時，我會說：“同學們，給點力！”

綜上，在數(shù)學教學中，我們應注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，最大限度地調(diào)動學生的學習積極性和主動性。這樣，才能使學生帶著濃厚的興趣學好數(shù)學，才能更好地提高數(shù)學課堂的效率。

三、讓學生成為學習的主人是提高高中數(shù)學課堂效率的有效方法

如果把掌握知識的過程比喻為建造一幢大房屋，那么教師應當提供給學生的只是建筑材料――磚頭、灰漿等，把這一切砌壘起來的工作應當由學生去做。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中這種需要則特別強烈?！?/p>

建構主義不是把學生看做被動的信息接收者，而是把學生作為知識意義的主動建構者，即學生是現(xiàn)實客體的變革者，是知識發(fā)生過程的探索者，是新的認知結構的建構者。為了確立學生在知識建構中的主體地位，就要盡可能引導學生進行自主學習。這就要求教師應該由考慮自己如何教轉向考慮讓學生如何學，從學生的實際出發(fā)，進行課堂教學。即變課堂為學堂，提高數(shù)學課堂教學效率。

據(jù)報載，美國中小學校的許多教師每節(jié)課只講10分鐘。剩下的時間讓學生相互交流、提問、消化，教師引導、釋疑、解惑。我覺得這種教學方法值得借鑒。要使學生識記和保持在記憶里的東西越多，就越有必要進行概括性的研究，使學生通過思考和推理而脫離開具體的東西。例如，在學習了立體幾何中線面平行（垂直）、面面平行（垂直）的判定和性質后，可以鼓勵學生自己歸納總結判斷線面平行（垂直）、面面平行（垂直）的幾種方法。再比如，在復習圓錐曲線時，由于橢圓、雙曲線、拋物線三種圓錐曲線的圖像、性質存在著許多相同和不同之處，因此可以采取分組討論的方式，先組內(nèi)討論總結橢圓的定義、圖像、性質，以及解決有關橢圓問題的常用方法，最后小組之間互相評價、修正和補充。在此過程中，教師只需給予必要的引導，主要工作讓學生自己完成，使每個學生不斷完善對橢圓的認識，加深學生對橢圓的認識，從而建立關于橢圓的知識結構。學生還能借助復習橢圓所獲得的經(jīng)驗，運用類比的方法，建立有關雙曲線、拋物線的知識結構。

“把課堂還給學生，讓學生成為學習真正的主人”是新課標要求下教師努力的方向，也是提高高中數(shù)學課堂效率的有效方法。

四、培養(yǎng)學生良好的學習習慣是提高高中數(shù)學課堂效率的重要保證

學習習慣包括課前預習、課后復習，以及在課堂上勤于動手，積極時刻，大膽質疑，此外還要學會對知識進行梳理，歸納小結。根據(jù)德國心理學家艾賓浩斯實驗得到的記憶曲線數(shù)據(jù)顯示：已學過的知識即時記憶量為100%，1小時后記憶量僅為44.2%，1天后只能記憶33.7%，1星期后記憶量為25.4%，1個月后記憶量為21.1%，從此以后基本上不再遺忘，及時復習的重要性可見一斑。進入高中階段初期，教師可以通過提問等方式檢查學生預習、復習的效果，逐步讓學生由被動預習復習變?yōu)橹鲃宇A習復習。此外，教師在教學中還應經(jīng)常對知識進行歸納、整理，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，注重對解決問題方法的分析和評述，久而久之，學生就學會了自己進行歸納、總結，最終達到自主學習的目的。

學生學習習慣是學生全面、和諧發(fā)展的重要內(nèi)容，沒有良好的學習習慣，課堂上新型學習方式的構建，師生、生生交往互動過程，只是“一張皮”，多維教育目標的完成，就是一句空話。因此，學生良好學習習慣的養(yǎng)成是高效數(shù)學課堂的重要保證。

總之，只有數(shù)學課堂的教學效率提高了，學生的學習效率才會得到有效的提高，教學質量才會得到有效的提升。然而提高數(shù)學課堂教學效率的途徑和方法沒有固定的模式，需要每一位一線教師用心去探究，去發(fā)掘，這不僅是我們數(shù)學教師的義務，更是我們數(shù)學教師的責任。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）［M］.北京：人民教育出版社，2010.

［2］B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議［M］.北京：教育科學出版社，2006.