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運籌學(xué)與博弈論范文第1篇

關(guān)鍵詞：水文學(xué)及水資源專業(yè)；運籌學(xué)；教學(xué)內(nèi)容與方法

中圖分類號：G643；O22文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10052909（2012）06009303提高研究生教育質(zhì)量一直是高校研究生教育工作的重中之重，如何培養(yǎng)高層次、高質(zhì)量的研究生對中國科技發(fā)展、社會進步至關(guān)重要［1-2］。運籌學(xué)是水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生的一門重要基礎(chǔ)課程，加強其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，“量身定做，因材施教”，對提高學(xué)生質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。

一、運籌學(xué)教學(xué)中存在的問題

運籌學(xué)作為一門管理數(shù)學(xué)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到國民經(jīng)濟建設(shè)的多種行業(yè)中。水文學(xué)及水資源專業(yè)與運籌學(xué)結(jié)合緊密，如水資源配置時需要線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方面的知識［3］；地下水?dāng)?shù)值模擬參數(shù)選取時經(jīng)常需要應(yīng)用諸如遺傳算法等現(xiàn)代優(yōu)化理論［4］，分布式水文模型參數(shù)率定時需要現(xiàn)代優(yōu)化算法［5］；流域區(qū)域水資源管理中經(jīng)常應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃、線性規(guī)劃等理論；水庫優(yōu)化運行、地下水水源地優(yōu)化運行經(jīng)常用到多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、先行規(guī)劃等方面的理論［6］。在研究生運籌學(xué)教學(xué)中，中國大多高校目前存在的問題主要集中在教學(xué)內(nèi)容不科學(xué)、實踐教學(xué)不足、教學(xué)方法不合理等方面［7-11］。

（一）教學(xué)內(nèi)容不科學(xué)

隨著現(xiàn)代優(yōu)化理論與算法的發(fā)展，運籌學(xué)的內(nèi)容不斷增加，但由于教學(xué)課時有限，不可能涵蓋運籌學(xué)的所有內(nèi)容，需要根據(jù)專業(yè)要求合理地選擇教學(xué)內(nèi)容才能滿足教學(xué)需要。首先，當(dāng)前中國高校運籌學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇帶有一定的隨意性，存在著因教師的專業(yè)背景不同而教學(xué)內(nèi)容不同現(xiàn)象；其次，教學(xué)內(nèi)容偏重理論知識與公式推導(dǎo)，輕視或忽略實際應(yīng)用與能力培養(yǎng)，學(xué)生缺乏解決實際問題的能力。（二）實踐教學(xué)不足

中國高校研究生在實踐（實驗）教學(xué)中，往往是教師先設(shè)置好上機實驗內(nèi)容，再讓學(xué)生具體操作，這種方法導(dǎo)致學(xué)生缺乏實踐想法，難以達(dá)到實踐教學(xué)的目的。缺乏實例（文獻(xiàn)）教學(xué)和文獻(xiàn)閱讀特別是英文文獻(xiàn)閱讀能力的培養(yǎng)是導(dǎo)致學(xué)生實踐教學(xué)不足的另一原因。運籌學(xué)軟件教學(xué)內(nèi)容少且單一，學(xué)生不知道怎樣根據(jù)自己的特點和愛好使用相關(guān)軟件，諸如Excel、Matlab、DPS統(tǒng)計軟件［12］、Lingo、Lindo、WinQSB［13］等。

（三）教學(xué)方法不合理

不少高校在運籌學(xué)教學(xué)中還存在著“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)，在實際教學(xué)中沒有發(fā)揮學(xué)生能動性，無法進行啟發(fā)式教學(xué)。另外，板書教學(xué)存在信息量少、課堂效率低等缺點；多媒體教學(xué)在理論推導(dǎo)的時候會引起學(xué)生思路跟不上或注意力分散等缺點；需要進行多媒體加板書式教學(xué)，增加文獻(xiàn)討論課，促進教師與學(xué)生互動、學(xué)生與學(xué)生互動，以提高教學(xué)質(zhì)量。

12高等建筑教育2012年第21卷第6期

平建華，等水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生運籌學(xué)教學(xué)探索

二、教學(xué)內(nèi)容改革

加強現(xiàn)代數(shù)學(xué)及現(xiàn)論優(yōu)化算法諸如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、禁忌搜索等算法和耗散論、博弈論的介紹與應(yīng)用，以提高學(xué)生在今后科研和工作中應(yīng)用現(xiàn)代優(yōu)化理論與方法的能力，提高學(xué)生科研創(chuàng)新能力，拓寬學(xué)生知識面。

三、實例教學(xué)

在闡述運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，結(jié)合具體的水文水資源學(xué)科實例，既重視基本概念和原理的講述，又注重水文水資源學(xué)科的應(yīng)用。實例教學(xué)有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高其自學(xué)能力，有利于今后畢業(yè)設(shè)計選題的確立。

線性規(guī)劃法在求解水文地質(zhì)參數(shù)［14］、水庫優(yōu)化調(diào)度［15］、水資源配置［16］、水源地優(yōu)化運行［17］等方面都有廣泛應(yīng)用。目標(biāo)規(guī)劃在水資源配置［18］、水庫調(diào)度［19］、地下水資源管理［20］方面應(yīng)用較多。動態(tài)規(guī)劃在水庫水電站優(yōu)化調(diào)度［21］、水資源優(yōu)化配置［22］、水資源系統(tǒng)優(yōu)化運行［23］、水質(zhì)-水量聯(lián)合調(diào)度［24］、污水處理［25］等方面有很多運用?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)優(yōu)化算法也有大量的應(yīng)用實例，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水環(huán)境質(zhì)量評價、水資源系統(tǒng)優(yōu)化計算、水電站優(yōu)化運行、水文預(yù)報等方面，遺傳算法應(yīng)用于參數(shù)優(yōu)化、水資源系統(tǒng)優(yōu)化決策、水資源系統(tǒng)評價等方面。

在講述耗散論、突變論、協(xié)同論、博弈論時，結(jié)合應(yīng)用實例介紹其在水文學(xué)及水資源學(xué)科中的應(yīng)用。

四、運籌學(xué)軟件教學(xué)

Excel（或其他背景下）的spreadsheet將所要解決的實際問題進行概念描述、數(shù)據(jù)處理、建立并求解模型，使運籌學(xué)的理論與方法變得易于理解和使用，推動了運籌學(xué)方法在科研和生產(chǎn)中的應(yīng)用［26］。吳忠、江濱［27］　應(yīng)用基于Excel的spreadsheet舉例求解了線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和非線性規(guī)劃；鄭蕉、涂傳清［28］應(yīng)用Excel解決了多目標(biāo)規(guī)劃問題并進行了靈敏度分析；海心［29］應(yīng)用Excel求解了動態(tài)規(guī)劃問題；晶晶［30］應(yīng)用Excel中的隨機函數(shù)模擬了多服務(wù)臺單對列排隊系統(tǒng)，提供了Excel解決排隊論的實例；付木亮、余小飛［31］應(yīng)用Excel結(jié)論了網(wǎng)絡(luò)最短路問題的求解；Excel在決策分析、存儲論、隨機模擬等方面也有大量的應(yīng)用［32］。在教學(xué)中，介紹了各種基本規(guī)劃的原理后，實驗課運用Excel實例教學(xué)，使學(xué)生加深了對基本原理的理解，并掌握應(yīng)用軟件求解優(yōu)化問題的方法。

Matlab（Matrix　Laboratory）是矩陣實驗室簡稱，它是由美國MathWorks　公司研制開發(fā)的一套高性能的集數(shù)值計算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析、信息處理、圖形顯示等于一體的可視化數(shù)學(xué)工具軟件，目前已有8.0版本。相對于C或Fortran等語言，Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的表達(dá)式與數(shù)學(xué)和工程中常用的形式十分相似，應(yīng)用十分方便。Matlab中包含多個功能強大的“工具箱”，如主工具箱（Matlab　main　toolbox）、控制系統(tǒng)工具箱（control　system　toolbox）、優(yōu)化工具箱（optimization　toolbox）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（neural　network　toolbox）、小波工具箱（wavele　toolbox）等，這些工具箱在解決線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方面都有廣泛的應(yīng)用［33-34］，在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模擬退火、蟻群算法等現(xiàn)代算法中也有大量的應(yīng)用。教學(xué)過程中，結(jié)合Matlab在優(yōu)化管理方面的應(yīng)用，使學(xué)生迅速掌握Matlab求解優(yōu)化問題的技術(shù)，提供學(xué)生解決實際問題的能力。

另外，國內(nèi)自主開發(fā)的DPS統(tǒng)計軟件、Lingo、Lindo、WinQSB都可以作為運籌學(xué)教學(xué)軟件使用。

五、結(jié)語

通過以上教學(xué)內(nèi)容與方法上的改革，學(xué)生既加深了對運籌學(xué)理論的理解又掌握了運籌學(xué)在水文水資源學(xué)科中的應(yīng)用，熟悉了一些運籌學(xué)專業(yè)軟件的應(yīng)用?？傊?，在水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生運籌學(xué)教學(xué)中，教師要不斷地探索新的理論知識和技術(shù)方法，推動教學(xué)改革，加強與學(xué)生的互動，調(diào)動他們的積極性，挖掘他們的潛力，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)優(yōu)秀專業(yè)技術(shù)與管理人才。

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運籌學(xué)與博弈論范文第2篇

[關(guān)鍵詞]博弈論與旅游學(xué)價格戰(zhàn)對策

一、博弈論及旅游價格戰(zhàn)的博弈模型

1.博弈論與旅游學(xué)。博弈論又稱為對策論（GamesTheory)，是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法，它既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支，也是運籌學(xué)的一個重要學(xué)科。它較好地解決了對競爭等問題的可操作性分析，近年來不僅成為經(jīng)濟學(xué)中激蕩人心的一個研究領(lǐng)域，也為其他許許多多包含競爭現(xiàn)象的問題提供了精細(xì)的分析技巧。隨著博弈論在各學(xué)科中的普遍應(yīng)用,旅游學(xué)中的各分支學(xué)科也在不同程度上開始了應(yīng)用博弈論方法進行分析的探索。

2.旅游公司價格競爭的博弈模型。價格競爭是行業(yè)重復(fù)建設(shè)、對行業(yè)總體市場容量過度樂觀、企業(yè)數(shù)量發(fā)展過快的結(jié)果。近年來，由于國家產(chǎn)業(yè)政策的支持,旅游的產(chǎn)業(yè)規(guī)模急劇膨脹,旅游公司數(shù)量增長幅度大大超過了旅游人數(shù)的增長幅度，從而造成供求失衡。旅游公司為爭奪市場份額,紛紛把降價作為爭奪客源的主要手段。按照博弈論的觀點，在非合作博弈條件下，降價是企業(yè)的合理選則?，F(xiàn)用博弈模型分析如下，假定在旅游市場有兩家經(jīng)營同類產(chǎn)品的旅游公司：A和B，還假設(shè)他們同時行動，并只有兩種選擇：降價和不降價。從而得到表1的旅游價格戰(zhàn)博弈模型：

（R——對雙方合作的獎勵，P——對雙方背叛的懲罰，S——給笨蛋的報酬，T——對背叛的誘惑）

運用畫線法可求得該博弈的得益數(shù)組（420，420）所對應(yīng)的策略組合（降價，降價）為本次博弈的納什均衡。由于納什均衡是一種非合作博弈均衡，雖然雙方選擇（不降價，不降價）要比降價好,但是參與博弈的雙方都是以追求自身利益最大化為目標(biāo),每一方都不能保證對方會不降價而自己也采取不降價來共同分享利益,為防止對方降價而自己不降價給自己帶來損失的情況發(fā)生,最終雙方選擇的是均采取降價的納什均衡（420，420）。于是你降我也降，你再降我也再降，重復(fù)博弈的結(jié)果就是價格大戰(zhàn)越來越激烈。這從博弈角度說明了價格競爭的必然性。

實踐證明，即使公司能夠簽訂都不降價的行業(yè)自律協(xié)議，也是無法有效避免降價競爭的發(fā)生。因為策略組合（不降價，不降價）不是納什均衡，行業(yè)自律協(xié)議不具強制性約束力，即使在短期內(nèi)能夠維持在脆弱的自律平衡狀態(tài)，機會主義或其他因素也會很快將此不穩(wěn)定均衡狀態(tài)破壞掉。這在博弈理論中已有嚴(yán)格的證明。二、應(yīng)對旅游惡性價格競爭的對策

在市場經(jīng)濟環(huán)境下，自由競爭是市場經(jīng)濟活力的源泉。價格競爭是市場競爭的一種重要方式，特別是在供需失衡的行業(yè)中，當(dāng)供大于求時，價格競爭將更為激烈。然而過度的價格競爭對行業(yè)的發(fā)展是不利的，以下對如何避免過度價格競爭做一探討。

1.通過改變博弈模型的結(jié)構(gòu)消除過度競爭。據(jù)前所述博弈模型，旅游公司之間的價格戰(zhàn)博弈只要符合兩個條件:1）T>R>P>S；2）R>（T+S）/2，各公司的最佳選擇都是該博弈唯一最優(yōu)的“納什均衡”（降價，降價）。要避免出現(xiàn)旅游惡性價格戰(zhàn)，可以通過改變博弈結(jié)構(gòu)，使博弈方的收益值不再符合該博弈模型的兩個條件。

一種方法是博弈雙方主動改變博弈策略，將公司目標(biāo)從“收入”調(diào)整為“利潤”。以表1的旅游價格戰(zhàn)博弈為基礎(chǔ)，根據(jù)旅游業(yè)的特點，不妨假設(shè)選擇“不降價”策略時，旅游企業(yè)的利潤率是30%，選擇降價策略時，旅游企業(yè)的利潤率是20%，則得表2。

以利潤為目標(biāo)的旅游價格戰(zhàn)博弈不再符合原博弈模型的兩個條件，博弈的最終結(jié)果發(fā)生了改變，不再是唯一的（降價，降價）。其中純策略納什均衡通過劃線法容易找到為兩個，即（150，150）和（84，84）。目前博弈論界正在研究表2所示的（不降價，不降價）這樣的最優(yōu)納什均衡出現(xiàn)的條件和機制，一旦找到，就可以為避免惡性的價格競爭提供一條途徑。由于其中的研究頗為復(fù)雜，此處不再贅述。

另一種改變改變博弈結(jié)構(gòu)的方法是旅游監(jiān)管部門作為新的當(dāng)事人參與博弈，也有可能會使旅游公司避免出現(xiàn)惡性價格戰(zhàn)。但這需要旅游監(jiān)管部門加強執(zhí)法力度，對降價的公司給予足夠大的懲罰才能奏效。

2.持續(xù)創(chuàng)新同樣是旅游行業(yè)獲得較高利潤，避免過度競爭的有效途徑。旅游企業(yè)可通過開發(fā)特色旅游新產(chǎn)品而避免產(chǎn)品雷同。比如近幾年的老年旅游市場的開發(fā)；以高中學(xué)生為對象，在假期舉行的高校游；以各種興趣為對象的攝影游、徒步游、探險游等。

3.除此以外，政府還可通過深化體制改革,硬化企業(yè)投資約束，從而消除產(chǎn)業(yè)過度進入，達(dá)到供求平衡，避免過度競爭。

總之，這些策略需要旅游企業(yè)根據(jù)市場環(huán)境的變化及自身實際情況適時進行創(chuàng)新、調(diào)整和選擇。

參考文獻(xiàn)：

運籌學(xué)與博弈論范文第3篇

一、引言

運籌學(xué)是是管理科學(xué)和現(xiàn)代化管理方法的重要組成部分，該學(xué)科強調(diào)運用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑和方案，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)[1]。而管理運籌學(xué)課程是從管理實際出發(fā)的一門課程，它把運籌學(xué)看作是一種解決實際問題的方法和工具，以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力為核心。[2]

根據(jù)重慶三峽學(xué)院現(xiàn)行的人才培養(yǎng)方案，管理運籌學(xué)課程是信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的專業(yè)主干課，學(xué)分3.0，包含理論教學(xué)40課時，上機實踐8課時。該課程系統(tǒng)地介紹線性規(guī)劃、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論、存儲論、排隊論、決策分析、博弈論等領(lǐng)域的基本概念、基本原理和基本方法；以案例分析為切入點，重點探討生產(chǎn)管理中比較實用的數(shù)學(xué)模型和方法，培養(yǎng)學(xué)生基于實際問題建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型、分析模型求解結(jié)果并進行綜合評價的能力。因此，該課程考核的目的在于評價學(xué)生理解和掌握管理運籌學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法的程度，測試學(xué)生建立模型、求解模型、分析求解結(jié)果并應(yīng)用于實際問題的綜合能力。

根據(jù)重慶三峽學(xué)院現(xiàn)行的人才培養(yǎng)方案及其它相關(guān)規(guī)定，該課程的最終成績由期末筆試成績（60%），實驗成績（20%）和平時成績（20%）三部分組成。然而，現(xiàn)行的考核方式距離實現(xiàn)“管理運籌學(xué)”課程考核的目標(biāo)尚有距離，有必要盡快實施考試改革。究其原因，主要在于現(xiàn)行考核方式有3個亟待解決的問題：

1.管理運籌學(xué)的基本內(nèi)容包含了線性規(guī)劃問題的單純形方法、運輸問題的表上作業(yè)法、分配問題的匈牙利算法、最小支撐樹求解、最短路求解、最大流求解等需要長時間、多步驟計算的知識點，多數(shù)例題的手算時間超過30分鐘，而且無法借助計算器縮短時間。受筆試時間所限，不得不采用抽考的出題方式，客觀上加劇了筆試成績的偶然性，不利于全面、公平的考察全班學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.在筆試考試環(huán)節(jié)，計算量大且集中和知識點抽考等問題加劇了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)和緊張情緒，導(dǎo)致發(fā)揮不穩(wěn)定，進而產(chǎn)生了部分學(xué)生的平時成績、實驗成績和期末考試成績大相徑庭的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象違背了教育教學(xué)的科學(xué)規(guī)律，說明現(xiàn)有的傳統(tǒng)考核方式?jīng)]有充分反映學(xué)生的能力水平。

3.由于需考察的知識點計算內(nèi)容較多，所以對學(xué)生解決問題的綜合能力只能分散考察。目前主要在筆試環(huán)節(jié)考察問題分析、數(shù)學(xué)建模和文字表達(dá)能力，實驗環(huán)節(jié)考察模型求解能力，課堂提問環(huán)節(jié)考察學(xué)生的創(chuàng)造力和協(xié)作能力。事實上，把綜合能力分開考察并不嚴(yán)謹(jǐn)，也不利于引導(dǎo)學(xué)生重視和加強綜合能力的鍛煉。

二、管理運籌學(xué)課程考核方式的改革方式和內(nèi)容

鑒于上文提出的三個問題，有必要對管理運籌學(xué)課程的教學(xué)和考核的全過程進行改革。

首先，對于期末考試時長所限無法全面考察所有知識點（問題1）和計算量較大導(dǎo)致學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)重、情緒易緊張（問題2）的情況，可以采取“隨講隨考，分段測試”的方法予以解決。事實上，該課程中線性規(guī)劃問題的圖解法和單純形方法、運輸問題的表上作業(yè)法、分配問題的匈牙利算法、最小支撐樹求解、最短路求解、最大流求解等計算量較大的知識點，其計算方法相對獨立，可以在一個知識點（或章節(jié)）講解完畢后用30分鐘左右的時間進行一次當(dāng)堂測驗。測試所需的課時，可以安排在周末、晚上，也可以通過減少課上習(xí)題講解、增加課后作業(yè)的方式部分解決。如果學(xué)校資源緊張，隨堂測試難以實現(xiàn)學(xué)生間隔就坐、多個教師監(jiān)考，那么可以由出題教師對每位學(xué)生的測試題目給出隨機參數(shù)并科學(xué)設(shè)置考試時長，保證任何兩個學(xué)生的題目均不相同且沒有作弊時間，從源頭上杜絕作弊的可能性。

其次，對于綜合能力測試無法集中考察（問題3）的情況，可以參照大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽的形式，采用學(xué)生組隊解決開放式、綜合型問題，教師團隊評分的形式加以改革。改革后，教師在理論教學(xué)的最后階段布置若干開放式、綜合型問題，學(xué)生隨后在上機實踐環(huán)節(jié)結(jié)成2-3的小組，組隊對某一問題完成從分析、建模、求解到方案寫作的全部任務(wù)。在此過程中，任課教師僅對全體學(xué)生加以適當(dāng)提示和引導(dǎo)，并根據(jù)學(xué)生在團隊合作中的表現(xiàn)評定其綜合能力個人成績；在學(xué)生團隊方案文檔質(zhì)量的評價環(huán)節(jié)，再次參照大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，采取2-3名本專業(yè)教師分別打分后取平均的方式進行。

最后，各環(huán)節(jié)測試在期末總成績中的體現(xiàn)：課堂小測試的總次數(shù)預(yù)計不低于4次，約占總成績的50%；綜合能力測試成績約占總成績的40%，其中個人評定與方案文檔質(zhì)量比例大致相當(dāng)；考慮到綜合能力已有單獨的考察環(huán)節(jié)，平時成績將只體現(xiàn)學(xué)生上課期間的出勤、紀(jì)律和作業(yè)情況，占比將壓縮到總成績的10%左右。

三、管理運籌學(xué)課程考核方式的預(yù)期效果

學(xué)生的平時表現(xiàn)與考核總成績的一致性普遍增強。一般而言，在課堂教學(xué)階段出勤良好、積極回答問題、作業(yè)細(xì)致認(rèn)真的學(xué)生，其期末考試成績優(yōu)良的概率相對較高。但是，由于管理運籌學(xué)課程需考察的知識點計算量大、計算周期長，且算法種類多、獨立性較強，導(dǎo)致部分學(xué)生在現(xiàn)行的筆試考核框架下發(fā)揮不穩(wěn)定，出現(xiàn)了不少平時成績和試卷成績大相徑庭的案例。改革后，該課程采取“隨講隨考，分段測試”的方式，弱化記憶負(fù)擔(dān)和緊張情緒對學(xué)生成績的影響，根除知識點抽考帶來的不合理偶然性，實現(xiàn)平時表現(xiàn)與考核總成績的一致性普遍增強，更為科學(xué)的評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力素養(yǎng)，并為有類似困難的課程摸索改革道路、積累改革經(jīng)驗。

強調(diào)綜合能力、減少死記硬背，提高“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽”等專業(yè)比賽的參賽率和獲獎率，提高學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量和考研熱情。上述改革措施在學(xué)生的綜合能力評價環(huán)節(jié)，引入了類似“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽”的組織形式和評價機制，可以作為學(xué)生參加類似比賽的小型預(yù)演，也可以為工作或讀研后參與研發(fā)項目樹立信心。

參考文獻(xiàn) 

[1]胡運權(quán).運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2014. 

運籌學(xué)與博弈論范文第4篇

關(guān)鍵詞：博弈論；均衡點；得益矩陣；Nash均衡

博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。非合作博弈是現(xiàn)代博弈理論中的核心內(nèi)容和重要基礎(chǔ)，而Nash均衡則是非合作博弈的核心部分。要用博弈論解決現(xiàn)實經(jīng)濟生活中的決策問題，其關(guān)鍵在于如何根據(jù)行為中的支付矩陣得出納什平衡點,通過分析決策者的心理活動來得到博弈模型,從而依據(jù)模型來針對生活中的實際問題制定相關(guān)的政策以預(yù)防不良現(xiàn)象的發(fā)生。

一、非合作博弈

一般地,將不允許存在有約束力協(xié)議的博弈稱為“非合作博弈”。在該博弈中，每個博弈方的策略都是針對其他博弈方策略或策略組合的最佳對策。事實上，具有這種性質(zhì)的策略組合，正是非合作博弈理論中最重要的一個概念――“納什均衡”。

在博弈論里，有各種各樣的均衡概念?；旌蠎?zhàn)略均衡是納什均衡的一種，混合戰(zhàn)略概念使博弈論的研究范圍更加廣泛?；旌蠎?zhàn)略納什均衡在非合作博弈分析中具有十分關(guān)鍵的作用和地位，因此將著重介紹混合戰(zhàn)略納什均衡的定義。

顯然，給定父母資助,兒子的最優(yōu)戰(zhàn)略是在家；給定兒子在家；父母的最優(yōu)戰(zhàn)略是不資助，給定父母不救濟，兒子的最優(yōu)戰(zhàn)略是尋找工作；而給定兒子尋找工作，父母的最優(yōu)戰(zhàn)略是資助。

該博弈的顯著特征是每個參與人都不能猜出對方的戰(zhàn)略。參與人是以一定的概率選擇某種戰(zhàn)略，故稱這樣的戰(zhàn)略為混合戰(zhàn)略。

在該博弈中,設(shè)想父母以的概率選擇資助,的概率選擇不資助。那么,對兒子來說,選擇尋找工作帶來的期望效用為,選擇在家?guī)淼钠谕в猛瑯訛?。可見，選擇任何混合戰(zhàn)略帶來的期望效用都是相同的。因此，兒子的任何一種戰(zhàn)略都是對父母所選擇的混合戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)。

二、治理污水排放的博弈分析

隨著重慶永川區(qū)經(jīng)濟的飛速發(fā)展,以前河水清澈的臨江河,現(xiàn)在卻受到了一定的工業(yè)污染。企業(yè)排污既損害了人民的健康,又損害了國家的利益。雖然政府已經(jīng)意識到了問題的嚴(yán)重性，正在加強環(huán)保方面的管理，但是如何才能在實施治理污染的過程中與污染源之間進行合理、高效博弈是我們要分析的重點。

治理污水排放是合理合法的，但是,對治理污水排放的企業(yè)而言,必然在此過程中需要增加生產(chǎn)成本,因此作為一個以追求利潤最大為目標(biāo)的企業(yè)來說,都在盡可能想方設(shè)法不增加生產(chǎn)成本,而采取直接排污的方法。政府作為國家的人,檢查、制止排污是理所當(dāng)然的職責(zé)。故政府和企業(yè)之間必然存在一種博弈所具備的一切條件，于是博弈產(chǎn)生了。

這個博弈的參與人包括政府和企業(yè),政府的戰(zhàn)略選擇是檢查和不檢查,企業(yè)的戰(zhàn)略選擇是排污或不排污。不妨作如下假設(shè)：

（1）是企業(yè)向政府繳納的固定金額。

（2）是政府對企業(yè)排污所收取的罰款金額，為罰款率。

（3）是政府檢查成本。

（4）為企業(yè)的實際收入。

（5）為企業(yè)排污時，如果政府檢查，企業(yè)所具有的心理成本。

（6）是企業(yè)排污所造成的污染而對社會利益的損害。

由此可得企業(yè)和政府對應(yīng)不同戰(zhàn)略組合的得益矩陣：

在上述假設(shè)條件下，不存在純戰(zhàn)略納什均衡,因為參與者都只能以一定的概率選擇某種戰(zhàn)略，因此只有求解混合戰(zhàn)略納什均衡。反之,如果假定條件不成立,通過劣戰(zhàn)略剔除可得到占優(yōu)戰(zhàn)略,即(檢查、不排污)或（不檢查、排污）為占優(yōu)均衡。

給定政府檢查的概率，企業(yè)選擇排污和不排污的期望收益分別為：

這里的最終目標(biāo)是降低企業(yè)的排污概率，達(dá)到環(huán)境保護的目的。這樣不僅可以降低污水對環(huán)境的污染，而且還可以降低政府行政費用支出。根據(jù)的結(jié)果，可以采取兩種舉措：

（1）增大分母，采取重罰措施，使企業(yè)不敢輕易鋌而走險。

（2）減小分子，降低成本，現(xiàn)階段可以采取設(shè)立熱線電話或建立投訴網(wǎng)站等這樣一些比較行之有效的辦法，這樣可避免政府盲目出擊檢查，做到有的放矢。

換言之還可理解為，對排污的懲罰越重，企業(yè)因排污所獲得的生產(chǎn)成本越少，企業(yè)的排污概率就越小。反過來，企業(yè)因排污所獲得的生產(chǎn)成本就越多，企業(yè)的排污概率就越大。

實際上，企業(yè)因排污所獲得的生產(chǎn)成本大小，政府是難以精確把握的。以上所討論的企業(yè)都是以利潤最大化為目的企業(yè)，這適用于民營企業(yè)的情況。但現(xiàn)實情況是，排污屢教不改者，大多數(shù)是以鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)為代表的集體所有制企業(yè)和部分小型國有企業(yè)，這里就牽涉到一個企業(yè)經(jīng)營的控制權(quán)收益問題。

政府在治理企業(yè)排污的時候，應(yīng)設(shè)法考慮收益權(quán)的收益問題。由于國民待遇的要求，不可能因企業(yè)性質(zhì)不同而采取不同的罰款數(shù)量。所以解決這個問題的辦法，只能采用行政手段，這樣可更好地達(dá)到治污目的。同時也要注意地方政府在治理污水中的角色。首先，地方政府的行為要受制于中央政府既定的制度，具體地說就是需要全面貫徹中央的法律、法規(guī)，從而規(guī)范地方政府的行為。其次，地方政府亦可親自組織創(chuàng)新或擔(dān)當(dāng)其制度創(chuàng)新的重任。最后，地方政府是制度的執(zhí)行維護者，對違法排污者實施重法。

作者單位：重慶文理學(xué)院數(shù)計系

參考文獻(xiàn)：

[1]謝識予.納什均衡論[M]．上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社,1999.

[2]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)[M]．上海：上海人民出版社,1996.

運籌學(xué)與博弈論范文第5篇

關(guān)鍵詞:博弈分析;內(nèi)部控制;理性人

中圖分類號:F27文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

引言

《企業(yè)內(nèi)部控制基本規(guī)范》于2008年5月份出臺并于2009年7月份正式實施,這說明內(nèi)部控制得到了社會的廣泛重視,企業(yè)建立和規(guī)范企業(yè)內(nèi)部控制制度,是當(dāng)前企業(yè)管理改革和發(fā)展的一項緊迫課題。我國企業(yè)內(nèi)部控制基本規(guī)范,稱為內(nèi)部控制,是由企業(yè)董事會、監(jiān)事會、經(jīng)理層和全體員工實施的,旨在實現(xiàn)控制目標(biāo)的過程。內(nèi)部控制的目標(biāo)是合理保證企業(yè)經(jīng)營管理合法合規(guī)、資產(chǎn)安全、財務(wù)報告及相關(guān)信息真實完整,提高經(jīng)營效率和效果,促進企業(yè)實現(xiàn)發(fā)展戰(zhàn)略。

博弈論又稱為對策論,是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法,它既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支,也是運籌學(xué)的一個重要學(xué)科。博弈論是指某個個人或組織,面對一定的環(huán)境條件,在一定的規(guī)則約束下,依靠所掌握的信息,從各自選擇的行為或是策略進行選擇并加以實施,并從各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程。在經(jīng)濟學(xué)上博弈論是個非常重要的理論概念。

一、股東與管理者的博弈分析

從股東角度考慮,股東為了實現(xiàn)更大的收益,希望企業(yè)加強內(nèi)部控制,提高企業(yè)效率,減少舞弊,減少損失,提高資本的獲利能力,減少管理者的道德風(fēng)險與逆向選擇。而從管理者的角度考慮,一些管理者為了實現(xiàn)自身利益最大化,加強自身對企業(yè)的掌控能力,甚至為了獲得不正當(dāng)收入,也包括管理者加強內(nèi)部控制建設(shè)會付出一定的體力及腦力勞動,卻得不到應(yīng)有的補償而產(chǎn)生的一定的成本,而不希望加強內(nèi)部控制的實施。以下就二者之間進行信息不完全下的靜態(tài)博弈分析。

(一)基本假設(shè)。1、參與博弈雙方為股東與管理者;2、完全理性人假設(shè),參與博弈雙方都為獲取最大收益;3、不加強內(nèi)部控制(這里的加強內(nèi)部控制是指實質(zhì)上的加強內(nèi)部控制,不僅指表面上政策的制定,而且指具有效用的內(nèi)部控制,以下同)時股東收入為R,加強內(nèi)部控制后增加的收入r,加強內(nèi)部控制成本為C1(C1T)。

(二)由上可得出博弈樹(圖1)

由博弈樹可得:

管理者期望收益E1=q(W-T)+(1-q){p[f(W-C2)+(1-f)W]+(1-p)W｝

股東的期望收益

E2=p{q(R+r-C1)+(1-q)[f(R-C1+C3)+(1-f)(R-C1)]｝+(1-p)[q(R+r)+(1-q)R]

令E1對q求偏導(dǎo),令其等于零求得:

p=t(fC2)

令E2對p求偏導(dǎo),令其等于零求得:

q=1-C1(fC2)

(三)博弈結(jié)果分析

1、(p*,q*)是該稅收籌劃博弈的Bayes-Nash均衡,按照博弈論的觀點,該均衡是指對弈者(股東與管理者)在加強內(nèi)部控制博弈中的最優(yōu)策略組合,表示博弈暫時處于一種穩(wěn)定狀態(tài)。如果一方局中人不改變策略,那么另一方局中人任何策略的改變都不會增加其收益,因此“懶得改變”。

2、由p=t(fC2)可知,對于管理者來說,t越大越好,但是隨著t增大,p也增加,既股東檢查的概率增大,股東對加強內(nèi)部控制的關(guān)注度增加,管理者不加強內(nèi)控的風(fēng)險也隨之增大,C2增大,p會減少。這說明,由于處罰力度的增大,對管理者的威懾作用也就越大,股東可以相應(yīng)地減少檢查。

3、由q=1-C1(fC2)可知,隨著C2的增加,q增加,就是說,隨著股東對管理者不加強內(nèi)部控制處罰力度的加強,管理者加強內(nèi)控建設(shè)的力度會增加。f與q成正比,說明檢查水平的提高也能促使管理者加強內(nèi)控建設(shè)。

二、加強內(nèi)部控制建設(shè)的建議

通過博弈結(jié)果可以看出各個因變量、自變量之間的關(guān)系,我們通過這種變量之間的正向反向關(guān)系得出加強內(nèi)部控制的一些建議。

(一)加強內(nèi)部控制建設(shè),建立完善的內(nèi)部控制制度。加強內(nèi)部控制有利于提高企業(yè)的收益。內(nèi)部控制猶如一個自動預(yù)警和維護系統(tǒng),它所具備的功能使其成為企業(yè)有效管理的工具,企業(yè)規(guī)模越大,其重要性越顯著。恰當(dāng)?shù)剡\用內(nèi)部控制,有利于企業(yè)減少疏忽、錯誤及違法、違規(guī)行為,有利于企業(yè)內(nèi)部的公平競爭及加強員工的進取心、上進心,促進企業(yè)健康發(fā)展。尤其是隨著全球知識經(jīng)濟時代的到來,公司治理結(jié)構(gòu)全球趨同,組織結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化,對企業(yè)管理提出了更高的要求,加強內(nèi)部控制,提高管理水平,向管理要效益已成為企業(yè)的主要組織目標(biāo)。因此,在復(fù)雜的競爭環(huán)境中,加強企業(yè)內(nèi)部控制環(huán)境建設(shè),對于我國上市公司確立競爭優(yōu)勢,具有重要意義。

(二)加強內(nèi)部審計,提高審計者素質(zhì)。由股東與管理者的博弈分析可以看出,f的提高有利于促使管理者加強內(nèi)部控制建設(shè)。f的提高,是以內(nèi)部審計人員技術(shù)能力、道德素質(zhì)的提高為基礎(chǔ)的。我們要積極參與企業(yè)改制方面的業(yè)務(wù)審計;積極參與企業(yè)重組和擴張業(yè)務(wù)的審計,為企業(yè)資本運營做好服務(wù)工作;開展內(nèi)部控制制度審計和內(nèi)部管理審計,為企業(yè)內(nèi)部管理戰(zhàn)略的實施做好服務(wù)工作;變革審計觀念。

(三)改變高層管理者選拔、激勵機制。國外的經(jīng)理人市場較繁榮,選拔機制較健全。而我國的董事、監(jiān)事、管理人員變動頻繁,經(jīng)理人市場尚未形成,科學(xué)的人才培養(yǎng)和選拔機制有待建立。所以筆者建議:首先,加強經(jīng)理人員的物質(zhì)和精神激勵。經(jīng)理人持股可提高其積極性,促使其更好地從股東利益出發(fā)做決策;其次,從公司內(nèi)部選拔經(jīng)理人才,對經(jīng)理人員和員工能起到較強的激勵作用,有利于形成“內(nèi)部職業(yè)經(jīng)理市場”;最后,應(yīng)按照《公司法》的規(guī)定,明確董事長不能兼任總經(jīng)理,以免混淆權(quán)責(zé),公司內(nèi)部的規(guī)章也應(yīng)明確制訂高層管理者的選拔方案。高層管理人員的素質(zhì)提高以及激勵機制的完善,更能使管理人員從股東的利益出發(fā),在加強內(nèi)部控制建設(shè)上更能符合企業(yè)利益。

(四)加大管理人員謀求個人利益時的風(fēng)險成本。管理人員為了謀求個人利益,往往是以犧牲股東利益為代價的,為了減少和避免這種機會主義,我們通過上面博弈可以看出,加大處罰力度,能提高管理者加強內(nèi)部控制建設(shè)的概率,也就是說,管理人員在謀求個人利益時,其獲取的利益小于受懲治的成本時,他們就會放棄這種不正當(dāng)?shù)男袨椤?/p>

(作者單位:河南大學(xué)工商管理學(xué)院)

主要參考文獻(xiàn):

[1]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)[M].上海:上海人民出版社,1996.