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量子力學(xué)存在的問(wèn)題范文第1篇

作者從多年來(lái)從事波導(dǎo)光學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生了一種想法，即經(jīng)典電磁學(xué)理論和量子力學(xué)一定存在著某種內(nèi)在的聯(lián)系。在波導(dǎo)光學(xué)中可以找到量子力學(xué)中的比如薛定諤方程、波函數(shù)、勢(shì)壘和能級(jí)等的宏觀對(duì)應(yīng)物。正是基于這些內(nèi)在的相似性，本書通過(guò)波導(dǎo)光學(xué)觀點(diǎn)重新考察了從量子力學(xué)挑選出的一些題目。并把計(jì)算經(jīng)典周期介質(zhì)中波的傳播特征的有力工具――轉(zhuǎn)移矩陣方法――推廣到任意形狀的位勢(shì)。這樣做使作者們求得了一系列新結(jié)果，包括準(zhǔn)確的量子化條件、經(jīng)典轉(zhuǎn)折點(diǎn)的相移以及穿透系數(shù)的精確表達(dá)式、WKB和SWKB近似的一致性的解釋以及對(duì)于量子反射和反射時(shí)間的物理觀點(diǎn)等。有趣的是所有似乎毫無(wú)關(guān)系的結(jié)果可以利用作者們首次建議的新定義的概念，即具有清晰的物理觀點(diǎn)的“散射子波”，而得到解釋。如果無(wú)視這種“散射子波”，則會(huì)導(dǎo)致半經(jīng)典理論中的許多混淆和佯謬。

作者們并不打算在本書中建立一些新的定理，而只不過(guò)收集了作者們?cè)趫?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上所發(fā)展的一種關(guān)于相對(duì)簡(jiǎn)單的一些量子力學(xué)一維問(wèn)題的實(shí)際求解方法?；诹孔恿W(xué)和電磁學(xué)的類比重新研究了量子力學(xué)中諸如穿透、量子反射和散射時(shí)間等問(wèn)題。并且通過(guò)解析轉(zhuǎn)移矩陣方法引入了散射子波這種全新的概念。書中無(wú)疑也會(huì)有一些不夠成熟的想法，作者們旨在通過(guò)它們引起有興趣的讀者的討論甚或爭(zhēng)論。如果這本書能夠引起研究人員的注意，甚或誘導(dǎo)出一些新的思想，作者們會(huì)感到十分欣慰。

全書內(nèi)容共分6章：1.量子力學(xué)與光學(xué)的相似性；2.解析轉(zhuǎn)移矩陣方法；3.半經(jīng)典近似；4.精確的量子化條件對(duì)解析轉(zhuǎn)移矩陣方法；5.位壘穿透 ；6.散射子波。

量子力學(xué)存在的問(wèn)題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】量子力學(xué)；教學(xué)方法；物理思想

“量子力學(xué)”是20世紀(jì)物理學(xué)對(duì)人類科學(xué)研究?jī)纱髽?biāo)志性貢獻(xiàn)之一，已經(jīng)成為理工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，學(xué)生熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對(duì)提高學(xué)生科學(xué)素，養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及亦具有十分重要的意義。但是，量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠(yuǎn)，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無(wú)關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)困惑不堪。此外，這門課程理論性較強(qiáng)，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。針對(duì)這些教學(xué)中的問(wèn)題，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。對(duì)“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)作一些合理的調(diào)整。

1 合理安排教學(xué)內(nèi)容

1.1 理清脈絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)背景

從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行細(xì)致的、實(shí)事求是的分析，特別是對(duì)量子理論早期的概念發(fā)展有一個(gè)準(zhǔn)確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認(rèn)的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學(xué)生對(duì)量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對(duì)這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)。比如：對(duì)于玻爾理論，由于對(duì)量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來(lái)解釋，學(xué)生往往會(huì)覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時(shí)，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡(jiǎn)單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實(shí)驗(yàn)事實(shí)存在嚴(yán)重背離。為了解決這些問(wèn)題，玻爾理論才應(yīng)運(yùn)而生。在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時(shí)，還可以通過(guò)定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實(shí)存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過(guò)這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會(huì)到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。

1.2 重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)

在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來(lái)表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)。對(duì)一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問(wèn)題的教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，只要求學(xué)生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點(diǎn)放在該類問(wèn)題所蘊(yùn)含的物理意義及對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學(xué)生就不會(huì)感到枯燥無(wú)味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。

2 改進(jìn)教學(xué)方法

“量子力學(xué)”這門課程本身實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢(shì)必感到枯燥，甚至厭煩。學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，在教學(xué)方法上應(yīng)進(jìn)行積極的探索。

2.1 發(fā)揮學(xué)生主體作用

在必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動(dòng)時(shí)間。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究討論，或者針對(duì)已講授內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解；或者針對(duì)未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣（比如，在講授完一維無(wú)限深方勢(shì)阱和一維線性諧振子這

兩個(gè)典型的束縛態(tài)問(wèn)題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），這樣學(xué)生就會(huì)積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容；或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對(duì)于在課堂上不能解決的問(wèn)題，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進(jìn)行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。

2.2 注重構(gòu)建物理圖像

在實(shí)際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對(duì)一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)，通過(guò)三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)過(guò)程（強(qiáng)電子束、弱電子束及弱電子束長(zhǎng)時(shí)間曝光），即可為實(shí)物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋；借助電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時(shí)，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

3 教學(xué)手段和考核方式改革

3.1 課程教學(xué)采用多種先進(jìn)的教學(xué)方式

如安排小組討論課，對(duì)難于理解的概念和規(guī)律進(jìn)行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對(duì)各小組討論和辯論的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時(shí)，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)的波。這些問(wèn)題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)一些不易理解的概念和量子原理進(jìn)行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外專家開展系列量子力學(xué)講座等都是不錯(cuò)的方式。

3.2 堅(jiān)持研究型教學(xué)方式

把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過(guò)結(jié)合最新的科研動(dòng)態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個(gè)分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開量子力學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來(lái)越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個(gè)層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ)；量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用；量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用；量子力學(xué)與正在研究的量子計(jì)算機(jī)的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的片面認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學(xué)科都難以比擬的。在20世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬(wàn)里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機(jī)四伏的境地。量子力學(xué)的誕生，開啟了人類科學(xué)發(fā)展的新思維。開展好量子力學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，有利于極大的提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周世勛.量子力學(xué)教程[m].高教出版社，1979.

量子力學(xué)存在的問(wèn)題范文第3篇

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；經(jīng)典科學(xué)世界圖景；非機(jī)械決定論；整體論；復(fù)雜性；主客體互動(dòng)

Abstract: As one of three revolutions of physics in 20th century， quantum mechanics has greatly transformed the world view of classical science in many aspects. Quantum mechanics breaks though the mechanical determinism in classical science， transforming it into nonmechanical determinism; it changes scientific cognitive process from the theory of reductionism to the theory of wholism; it shifts the way of thinking from pursuing simplicity to exploring the complexity; it also establishes the interaction between subject and object in scientific researches.

Key words: quantum mechanics; world view of classical science; nonmechanical determinism; wholism; complexity; interaction between subject and object

經(jīng)典科學(xué)基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創(chuàng)的，近三百年內(nèi)發(fā)展起來(lái)的一整套觀點(diǎn)、方法、學(xué)說(shuō)。經(jīng)典科學(xué)世界圖景的最大特征是機(jī)械論和還原論，片面強(qiáng)調(diào)分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)理論三部曲：統(tǒng)計(jì)解釋—測(cè)不準(zhǔn)原理—互補(bǔ)原理所反映的主要觀點(diǎn)是：微觀粒子的各種力學(xué)量（位置、動(dòng)量、能量等）的出現(xiàn)都是幾率性的；量子力學(xué)對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的幾率性描述是完備的，對(duì)幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學(xué)領(lǐng)域；儀器的作用同觀察對(duì)象具有不可分割性，確立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)關(guān)系。[1]量子力學(xué)的發(fā)展從根本上改變了經(jīng)典科學(xué)世界

圖景。

一、量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，遵循因果加統(tǒng)計(jì)的非機(jī)械決定論

經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，機(jī)械運(yùn)動(dòng)是自然界最簡(jiǎn)單也是最普遍的運(yùn)動(dòng)。說(shuō)它最簡(jiǎn)單，因?yàn)闄C(jī)械運(yùn)動(dòng)比較容易認(rèn)識(shí)，牛頓等人又采取高度簡(jiǎn)化的方法研究力學(xué)，獲得了空前成功；說(shuō)它最普遍，因?yàn)闄C(jī)械力學(xué)有廣泛的用途，容易把它絕對(duì)化。[2]機(jī)械決定論是建立在經(jīng)典力學(xué)的因果觀之上，解釋原因和結(jié)果的存在方式和聯(lián)系方式的理論。機(jī)械決定論認(rèn)為因和果之間的聯(lián)系具有確定性，無(wú)論從因到果的軌跡多么復(fù)雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結(jié)果；機(jī)械決定論的核心在于只要初始狀態(tài)一定，則未來(lái)狀態(tài)可以由因果法則進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。[3]其實(shí)，機(jī)械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對(duì)于微觀領(lǐng)域以及客觀世界中大量存在的偶然現(xiàn)象的研究就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)決定論。[4]

量子力學(xué)是對(duì)經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。量子力學(xué)所揭示的微觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的理解，同物理學(xué)機(jī)械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，我們不能說(shuō)某個(gè)電子一定在什么地方出現(xiàn)，而只能說(shuō)它在某處出現(xiàn)的幾率有多大。

玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋指出，因果性是表示事件關(guān)系之中一種必然性觀念，而機(jī)遇則恰恰相反地意味著完全不確定性，自然界同時(shí)受到因果律和機(jī)遇律的某種混合方式的支配。在量子力學(xué)中，幾率性是基本概念，統(tǒng)計(jì)規(guī)律是基本規(guī)律。物理學(xué)原理的方向發(fā)生了質(zhì)的改變：統(tǒng)計(jì)描述代替了嚴(yán)格的因果描述，非機(jī)械決定論代替了機(jī)械決定論的統(tǒng)治。

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動(dòng)搖嚴(yán)格決定論，量子力學(xué)的沖擊則使機(jī)械決定論的大廈坍塌了。量子力學(xué)揭示并論證了人們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)具有不可避免的隨機(jī)性，它不遵循嚴(yán)格的因果律。任何微觀事件的測(cè)定都要受到測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動(dòng)量、時(shí)間和能量，只能描述和預(yù)言微觀對(duì)象的可能的行為。因此，量子力學(xué)必須是幾率的、統(tǒng)計(jì)的。而且，隨著認(rèn)識(shí)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性，不是由于我們知識(shí)和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。

二、量子力學(xué)使得科學(xué)認(rèn)識(shí)方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論

還原論作為一種認(rèn)識(shí)方法，是指把高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式歸結(jié)為低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式，用研究低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式所得出的結(jié)論代替對(duì)高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的觀點(diǎn)。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩(wěn)定的觀點(diǎn)和規(guī)律去解釋、說(shuō)明要研究的對(duì)象。其目的是簡(jiǎn)化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認(rèn)識(shí)處于初級(jí)水平上無(wú)疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學(xué)的本質(zhì)，以及完全還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。

量子力學(xué)認(rèn)為整體與部分的劃分只有相對(duì)意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個(gè)單元，具有與整體同等甚至還要大的復(fù)雜性。部分不僅與周圍環(huán)境發(fā)生一定的外在聯(lián)系，同時(shí)還要表現(xiàn)出“主體性”，可將自身的內(nèi)在聯(lián)系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現(xiàn)了有機(jī)的自覺因果關(guān)系。在特定的臨界狀態(tài)，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]

波粒二象性是微觀世界的本質(zhì)特征，也是量子論、量子力學(xué)理論思想的靈魂。用經(jīng)典觀點(diǎn)來(lái)看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無(wú)共同之處，二者難以形成直觀的統(tǒng)一圖案，這是經(jīng)典物理學(xué)通過(guò)部分還原認(rèn)識(shí)整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)波動(dòng)性；而在另一些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)粒子性。這兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能同時(shí)在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)。于是，玻爾的互補(bǔ)原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關(guān)于微觀世界認(rèn)識(shí)的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動(dòng)性，即波粒二象性。這就是整體論觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測(cè)不準(zhǔn)原理說(shuō)明不能同時(shí)測(cè)量微觀粒子的動(dòng)量和位置，這也說(shuō)明絕不能把宏觀物體的可觀測(cè)量簡(jiǎn)單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經(jīng)典科學(xué)觀與現(xiàn)代科學(xué)觀認(rèn)識(shí)論和方法論不同的根本在于思考和觀察問(wèn)題的層面不同。經(jīng)典科學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)外在聯(lián)系觀，而量子力學(xué)則更強(qiáng)調(diào)關(guān)注事物內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系。所以，量子力學(xué)把內(nèi)在聯(lián)系作為原因從根本上動(dòng)搖了還原論觀點(diǎn)。

三、量子力學(xué)使得科學(xué)思維方式由追求簡(jiǎn)單性發(fā)展到探索復(fù)雜性

從經(jīng)典科學(xué)思維方式來(lái)看，世界在本質(zhì)上是簡(jiǎn)單的。牛頓就說(shuō)過(guò)，自然界喜歡簡(jiǎn)單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡(jiǎn)單性是經(jīng)典科學(xué)奮斗的目標(biāo)，也是推動(dòng)它獲取成功的動(dòng)力。開普勒以三條簡(jiǎn)明的定律揭示了看似復(fù)雜的太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)，牛頓更是用單一的萬(wàn)有引力說(shuō)明了千變?nèi)f化的天體行為。因而現(xiàn)代科學(xué)是用簡(jiǎn)單性解釋復(fù)雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。

量子力學(xué)初步揭示了客觀世界的復(fù)雜性。經(jīng)典科學(xué)的簡(jiǎn)單性是與把物理世界理想化相聯(lián)系的。經(jīng)典物理學(xué)所研究的是理想的物質(zhì)客體。它不但用理想化的“質(zhì)點(diǎn)”、“剛體”、“理想氣體”來(lái)描述物體，而且把研究對(duì)象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內(nèi)。而客觀世界并不是如此，特別是進(jìn)入微觀領(lǐng)域，微觀粒子運(yùn)動(dòng)的幾率性、隨機(jī)性；觀測(cè)對(duì)象和觀測(cè)主體不可分割性等都足以說(shuō)明自然界本身并不是我們想象的那么簡(jiǎn)單。

在現(xiàn)代科學(xué)中，牛頓的經(jīng)典力學(xué)成了相對(duì)論的低速現(xiàn)象的特例，成為非線性科學(xué)中交互作用近似為零的情況，在量子力學(xué)中是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可以忽略時(shí)的理論表述。復(fù)雜性的提出并不是要消滅簡(jiǎn)單性，而是為了打破簡(jiǎn)單性獨(dú)占的一統(tǒng)地位。復(fù)雜性是把簡(jiǎn)單性作為一個(gè)特例包含其中，正如莫蘭所說(shuō)的，復(fù)雜性是簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一。復(fù)雜性比簡(jiǎn)單性更基本，可能性比現(xiàn)實(shí)性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學(xué)思維方式，不是以現(xiàn)實(shí)來(lái)限制可能，而是從可能中選擇現(xiàn)實(shí)；不是以既存的實(shí)體來(lái)確定演化，而是在演化中認(rèn)識(shí)和把握實(shí)體。復(fù)雜性主張考察被研究對(duì)象的復(fù)雜性，在對(duì)其作出層次與類別上的區(qū)分之后再進(jìn)行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強(qiáng)調(diào)的是一種整體的協(xié)同。

四、量子力學(xué)使科學(xué)活動(dòng)中主客體分離邁向主客互動(dòng)

經(jīng)典科學(xué)思維方式的一個(gè)指導(dǎo)觀念就是，認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來(lái)樣子的”世界知識(shí)。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實(shí)”，除非你首先描述測(cè)量物理量的方式，否則談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的！測(cè)量，這一不被經(jīng)典物理學(xué)考慮的問(wèn)題，在面對(duì)量子世界如此微小的測(cè)量對(duì)象時(shí)，成為一個(gè)難以把握的手段。因?yàn)檠芯空叩慕槿雽?duì)量子世界產(chǎn)生了致命的干擾，使得測(cè)量中充滿了不確定性。在海森伯看來(lái)，在我們的研究工作由宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域時(shí)，我們就會(huì)遇到一個(gè)矛盾：我們的觀測(cè)儀器是宏觀的，可是研究對(duì)象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對(duì)微觀粒子產(chǎn)生干擾，這種干擾本身又對(duì)我們的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經(jīng)典概念來(lái)描述宏觀儀器所觀測(cè)到的結(jié)果，可是這種經(jīng)典概念在描述微觀客體時(shí)又不能不加以限制。這突破了經(jīng)典科學(xué)完全可以在不影響客體自然存在的狀態(tài)下進(jìn)行觀測(cè)的假定，從而建立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)的關(guān)系。

例如，關(guān)于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認(rèn)為這完全取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。一種實(shí)驗(yàn)安排，人們可以看到光的波現(xiàn)象；另一種實(shí)驗(yàn)安排，人們又可以看到光的粒子現(xiàn)象。但就光子這個(gè)整體概念而言，它卻表現(xiàn)出波粒二象性。因此，海森伯就說(shuō)，我們觀測(cè)的不是自然本身，而是由我們用來(lái)探索問(wèn)題的方法所揭示的自然。[8]

量子力學(xué)的發(fā)展表明，不存在一個(gè)客觀的、絕對(duì)的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測(cè)到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能夠“說(shuō)什么”。

參考文獻(xiàn)

[1]林德宏. 科學(xué)思想史[M].第2版.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君. 物理學(xué)史[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社，1993：1-2.

[3]劉敏，董華. 從經(jīng)典科學(xué)到系統(tǒng)科學(xué)[J].科學(xué)管理研究，2006，24(2)：44-47.

[4]宋偉.因果性、決定論與科學(xué)規(guī)律[J].自然辯證法研究，1995，11(9)：25-30.

[5]彭桓武. 量子力學(xué)80壽誕[J].大學(xué)物理，2006，25(8)：1-2.

[6]疏禮兵，姜巍. 近現(xiàn)代科學(xué)觀的演進(jìn)及其啟示[J].科學(xué)管理研究，2004，22(5)：56-58.

量子力學(xué)存在的問(wèn)題范文第4篇

關(guān)鍵詞：薛定諤貓，坍塌，波函數(shù)，態(tài)疊加

中圖分類號(hào)： S829.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

在宏觀現(xiàn)實(shí)生活中，貓是我們?cè)僖彩煜げ贿^(guò)的動(dòng)物了，對(duì)于一只活潑亂跳的貓，我們對(duì)它最客觀的評(píng)價(jià)是“它是活的”；而對(duì)于一只已經(jīng)停止呼吸的貓，我們只能說(shuō)“它是死的”；然而貓的狀態(tài)真的只有這兩種狀態(tài)嗎？是否存在一種半死半活的貓呢？我們不妨去微觀世界尋找答案。

量子力學(xué)的奠基人之一埃爾文·薛定諤在很早以前就已經(jīng)注意到了量子力學(xué)的迭加問(wèn)題在宏觀上的體現(xiàn)，他提出了貓可能處于一種死活未定的狀態(tài)之中，這個(gè)較有趣的悖論被稱作貓的悖論。

薛定諤設(shè)想了一個(gè)關(guān)于輻射原子和貓相互作用的實(shí)驗(yàn)，一只貓被關(guān)在內(nèi)部設(shè)有“機(jī)關(guān)”的鐵箱內(nèi)，要保證此裝置不會(huì)對(duì)貓產(chǎn)生干擾，在鐵箱內(nèi)貓碰不著的地方，放一小瓶氰化鉀，把一小塊放射性元素鐳放入蓋勒計(jì)數(shù)器中，它非常小，使它的量控制在一小時(shí)之內(nèi)，任何一個(gè)鐳原子產(chǎn)生或者不產(chǎn)生衰變。如果衰變，計(jì)數(shù)管便會(huì)放電同時(shí)釋放一重錘，進(jìn)而擊碎一個(gè)盛有劇毒的氰化鉀小瓶，因此，這只貓必然會(huì)毒死。但是，若是在這段時(shí)間上原子沒有發(fā)生衰變呢這只貓還會(huì)安然無(wú)恙的。所以這只貓?jiān)谙渥又?，到底處于一個(gè)什么狀態(tài)呢？無(wú)人可以給出一個(gè)準(zhǔn)確的答案。

在日常生活中，我們非常清楚，那只貓會(huì)非死即活，然而在未打開箱子之前，我們并不能預(yù)測(cè)它是處于什么狀態(tài)。這時(shí)我們也只能用幾率來(lái)說(shuō)明它可能處于某個(gè)狀態(tài)，這就是很讓人費(fèi)解，我們不禁會(huì)這樣想：真的會(huì)有半死半活的貓嗎？讓我們回到量子力學(xué)的角度去剖析這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)量子力學(xué)薛定諤方程，箱內(nèi)的兩個(gè)系統(tǒng)處于兩種波函數(shù)疊加的狀態(tài)，一種是“活貓”的狀態(tài)、另一種是“死貓”的狀態(tài)，這兩種狀態(tài)都是真實(shí)存在的。但是是一個(gè)又活又死的貓，究竟是什么意思呢？想必也只有那只關(guān)在箱子里貓它自己知道它是死還是活吧。

傳統(tǒng)的哥本哈根解釋是從一個(gè)不同的角度來(lái)看這些概率。它說(shuō)，從效果上看，這兩個(gè)波函數(shù)都同樣的不真實(shí)。當(dāng)我們往箱子里觀看時(shí)，它們當(dāng)中中有一個(gè)固化為現(xiàn)實(shí)。我們可以注意到這種解釋的前提條件是箱子會(huì)打開時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的波函數(shù)會(huì)發(fā)生坍塌，然而你卻不能想象為在有人觀察之前，屋子里有一只死貓，或者僅僅是一只活貓。因此，如何定義一個(gè)“有意識(shí)”的觀察者呢？要選擇已經(jīng)毒死或還活著的貓嗎？我們又如何知道那只貓的死活呢？在量子概率性與我們所認(rèn)為真實(shí)性之間的分界線又在何處呢？從量子角度出發(fā)電子設(shè)備是由原子和分子構(gòu)成的，所以檢測(cè)器不能使波函數(shù)坍塌；但是貓或者人也是由分子和原子構(gòu)成的，那么我們?yōu)槭裁茨苣兀课覀儾唤麜?huì)問(wèn)一個(gè)系統(tǒng)成為“真實(shí)的”能夠使波函數(shù)發(fā)生坍塌之前應(yīng)該包含多少分子呢？

埃弗雷特的解釋接受了整個(gè)量子方面的表面價(jià)值，接受了兩個(gè)波函數(shù)的事實(shí)，但它們位于不同的兩個(gè)世界中，也就是說(shuō)，如果一個(gè)量子體系處于n個(gè)量子態(tài)的迭加，該宇宙就會(huì)分裂成n個(gè)相同的宇宙。這個(gè)詮釋的優(yōu)點(diǎn)是：薛定諤方程始終成立，波函數(shù)從不坍縮，由此它簡(jiǎn)化了基本理論。它的問(wèn)題是：設(shè)想過(guò)于離奇，付出的代價(jià)是這些平行的世界全都是同樣真實(shí)的。然而多宇宙論也是受到質(zhì)疑的，假設(shè)每發(fā)生一次測(cè)量，宇宙就會(huì)分裂一次，但是什么是一次測(cè)量呢？我們?cè)鯓訉?duì)宇宙進(jìn)行測(cè)量呢?而且多宇宙論也是不能被檢測(cè)的，我們意識(shí)在某一時(shí)刻局限于一個(gè)宇宙，怎么能證實(shí)或否定其它宇宙的存在呢？而多世界理論是目前無(wú)法證實(shí)、但也無(wú)法證偽的理論，自這個(gè)理論被提出以來(lái)，就爭(zhēng)論不休，直到現(xiàn)在也沒有誰(shuí)能更好的詮釋多宇宙的存在。

20世紀(jì)最偉大的兩位量子力學(xué)思想家，約翰·馮·諾依曼和尤金·魏格納也對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了大量的思考，他們認(rèn)為觀察者的意識(shí)在波函數(shù)的坍縮中起著關(guān)鍵作用，聽起來(lái)就像精神支配物質(zhì)的思想一樣，馮·諾依曼設(shè)計(jì)了一個(gè)無(wú)止境的測(cè)量裝置鏈，每一個(gè)裝置都觀察著前一個(gè)裝置，但是沒有一個(gè)測(cè)量裝置帶來(lái)波函數(shù)的“縮編”，只有測(cè)量結(jié)果進(jìn)入某人意識(shí)之中時(shí)，量子邊緣態(tài)才會(huì)實(shí)現(xiàn)坍縮，因此僅用一些記錄裝置來(lái)裝備實(shí)驗(yàn)室是不夠的，除非有意識(shí)的人在那個(gè)箱子里觀察現(xiàn)象。如果讓“魏格納的朋友”也在那個(gè)箱子里，觀察貓所處的狀態(tài)會(huì)怎樣？我們可以問(wèn)他原子是否衰變了？貓是否還活著？可是誰(shuí)又忍心讓自己的朋友去冒那個(gè)險(xiǎn)呢？假若原子真的衰變了，貓也死了，可是同樣在箱子里的人會(huì)怎樣，我們都可想而知了，如果實(shí)驗(yàn)真的可以這樣做的話，誰(shuí)又肯去做那個(gè)“替罪羊”呢？所以薛定諤貓實(shí)驗(yàn)依然是一個(gè)假想實(shí)驗(yàn)，如果是世界上唯一的非量子力學(xué)部分都是靠意識(shí)產(chǎn)生的，那么為什么不同的觀察者對(duì)觀察到的物理世界看法一致呢？又讓我們想到了，愛因斯坦的疑問(wèn)，在我們不去看月亮的時(shí)候，月亮是否會(huì)存在呢？

我們不禁疑惑“不就是一只假想的貓嗎？我們需要這樣的錙銖必較嗎？”這也許就是我們與科學(xué)家的不同了，針對(duì)一個(gè)困惑我們的問(wèn)題，我們可能會(huì)選擇“敬而遠(yuǎn)之”，然而科學(xué)家們則會(huì)究其因果。我們對(duì)于這個(gè)問(wèn)題也許就把它當(dāng)做了一個(gè)沒有答案的謎語(yǔ)，而那些作為科學(xué)事業(yè)的探索者們卻潛心挖掘歸根溯源的謎底。他們稱，薛定諤的貓不僅僅具有理論研究的意義，而且也具有應(yīng)用的潛能，例如，多粒子的薛定諤貓態(tài)系統(tǒng)可以作為未來(lái)高容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)核心部分，也可以用來(lái)制造靈敏的傳感器。同時(shí)薛定諤貓的研究對(duì)于哲學(xué)領(lǐng)域也有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，有人認(rèn)為自我意識(shí)可能與更微觀的量子力學(xué)規(guī)律有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系？還有人提出思維中的頓悟，會(huì)不會(huì)與不確定的態(tài)疊加有關(guān)呢？在生命的長(zhǎng)河中,起源、變異、衰老等等這些內(nèi)部的奧秘會(huì)不會(huì)也受著量子力學(xué)微觀世界的影響呢？

參考文獻(xiàn)：

[1]愛因斯坦的靈魂——量子糾纏之謎 郭光燦、高山/著 北京理工大學(xué)出版社

[2]物理之謎 楊宗書 文匯出版社

[3]尋找薛定諤的貓 [英] 約翰·R·格利賓/著 張廣才、許愛國(guó)等譯 海南出版社

[4]量子力學(xué)的世界 （日）片山泰久 /著 遼寧人民出版社

[5]原子中的幽靈 [英]戴維斯 布朗合編 易心結(jié)譯 洪定國(guó)校 湖南科學(xué)技術(shù)出版社

量子力學(xué)存在的問(wèn)題范文第5篇

【關(guān)鍵詞】超弦/M理論/圈量子引力/哲學(xué)反思

【正文】

本文分四部分。首先明確什么是量子引力？其次給出當(dāng)代量子引力發(fā)展簡(jiǎn)史，更次概述當(dāng)代量子引力研究主要成果，最后探討量子引力的一些哲學(xué)反思。

一、什么是量子引力？

當(dāng)代基礎(chǔ)物理學(xué)中最大的挑戰(zhàn)性課題，就是把廣義相對(duì)論與量子力學(xué)協(xié)調(diào)起來(lái)[1]。這個(gè)問(wèn)題的研究，將會(huì)引起我們關(guān)于空間、時(shí)間、相互作用（運(yùn)動(dòng)）和物質(zhì)結(jié)構(gòu)諸觀念的深刻變革，從而實(shí)現(xiàn)20世紀(jì)基礎(chǔ)物理學(xué)所提出的空間時(shí)間觀念的量子革命。

廣義相對(duì)論是經(jīng)典的相對(duì)論性引力場(chǎng)理論，量子力學(xué)是量子物理學(xué)的核心。凡是研究廣義相對(duì)論和量子力學(xué)相互結(jié)合的理論，就稱為量子引力理論，簡(jiǎn)稱量子引力。探討量子引力卓有成效的理論，主要有兩種形式。第一，是把廣義相對(duì)論進(jìn)行量子化，正則量子引力屬于此種。第二，是對(duì)一個(gè)不同于廣義相對(duì)論的經(jīng)典理論進(jìn)行量子化，而廣義相對(duì)論則作為它的低能極限，超弦／M理論則屬于這種。

圈(Loop)量子引力[2]是當(dāng)前正則量子引力的流行形式。正則量子引力是只有引力作用時(shí)的量子引力，和超弦／M理論相比，它不包括其它不同作用。它的基本概念是應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)量子化手續(xù)于廣義相對(duì)論，而廣義相對(duì)論則寫成正則的即Hamiltonian形式。正則量子引力根據(jù)歷史發(fā)展大體上可分為樸素量子引力和圈量子引力。粗略來(lái)說(shuō)，前者發(fā)生于1986年前，后者發(fā)生于1986年后。樸素量子引力由于存在著紫外發(fā)散的重正化困難，從而圈量子引力發(fā)展成為當(dāng)前正則量子引力的代表。

超弦／M理論的目的，在于提供己知四種作用即引力和強(qiáng)、弱、電作用統(tǒng)一的量子理論。理論的基本實(shí)體不是點(diǎn)粒子，而是1維弦、2維簡(jiǎn)單膜和多維brane（廣義膜）的延展性物質(zhì)客體。超弦是具有超對(duì)稱性的弦，它不意味著表示單個(gè)粒子或單種作用，而是通過(guò)弦的不同振動(dòng)模式表示整個(gè)粒子譜系列。

圈量子引力和超弦／M理論之外，當(dāng)代量子引力還有其它不同方案。例如，Euclidean量子引力、拓?fù)鋱?chǎng)論、扭量理論、非對(duì)易幾何等。

二、當(dāng)代量子引力研究進(jìn)展

我們主要給出超弦／M理論和圈量子引力研究的重大進(jìn)展。

1.超弦／M理論方面[3]

弦理論簡(jiǎn)稱弦論，雖然在20紀(jì)70年代中期，已經(jīng)知道其中自動(dòng)包含引力現(xiàn)象，但因存在一些困難，只是到80年代中期才取得突破性進(jìn)展。

1)80年代超弦理論

弦論發(fā)展可粗略分為早期弦理論（70年代）、超弦理論（80年代）和M理論（90年代）三個(gè)時(shí)期。我們從80年代超弦理論開始，簡(jiǎn)述其研究進(jìn)展。

1981年，M·Green和J.Schwarz提出一種嶄新的超對(duì)稱弦理論，簡(jiǎn)稱超弦理論，認(rèn)為弦具有超對(duì)稱性質(zhì)，弦的特征長(zhǎng)度已不再是強(qiáng)子的尺度（～10[-13]厘米），而是Planck尺度（～10[-33]厘米）。

1984年，Green和Schwarz證明[4]，當(dāng)規(guī)范群取為SO(32)時(shí)，超弦I型的楊－Mills反常消失，4粒子開弦圈圖是有限的。

1985年，D.Gross，J.Harvey[5]等4人提出10維雜化弦概念，這種弦是由D=26的玻色弦和D=10超弦混合而成。雜化弦有E[，8]×E[，8]和SO(32)兩種。

同年，P.Candlas，G.Horowitz，A.Strominger和E.Witten[6]對(duì)10維雜化弦E[，8]×E[，8]的額外空間6維進(jìn)行緊致化，最重要的一類為Calabi－丘流形。但是這類流形總數(shù)多到數(shù)百萬(wàn)個(gè)，應(yīng)該根據(jù)什么原則來(lái)選取作為我們世界的C－丘流形，至今還不清楚，雖然近10多年來(lái)，這方面的努力從來(lái)未中斷過(guò)。

1986年，提出建立超弦協(xié)變場(chǎng)論問(wèn)題，促進(jìn)了對(duì)非微擾超弦理論的探討。在諸種探討方案中，以E.Witten的非對(duì)易幾何最為突出[7]。

同年，人們?cè)敿?xì)地研究了超弦唯象學(xué)，例如E[，6]以下如何破缺及相應(yīng)的物理學(xué)，對(duì)緊致空間已不限于C－丘流形，還包括軌形(Orbifold)、倍集空間等。

人們常把1984-86年期間對(duì)超弦研究的突破，稱為第一次超弦革命。在此期間建立了超弦的五種相互獨(dú)立的10維理論，而且是微擾的。它們是I型、IIA型、IIB型、雜化E[，8]×E[，8]型和SO(32)型。

2)90年代M理論

經(jīng)過(guò)80年代末期和90年代初期，對(duì)超弦理論的對(duì)偶性、鏡對(duì)稱及拓?fù)涓淖兊鹊难芯浚?995年五種超弦微擾理論的統(tǒng)一性問(wèn)題獲得重大突破，從此第二次超弦革命開始出現(xiàn)。

1995年，Witten在南加州大學(xué)舉行的95年度弦會(huì)議上發(fā)表演講，點(diǎn)燃起第二次超弦革命。Witten根據(jù)諸種超弦間的對(duì)偶性及其在不同弦真空中的關(guān)聯(lián)，猜測(cè)存在某一個(gè)根本理論能夠把它們統(tǒng)一起來(lái)，這個(gè)根本理論Witten取名為M理論。這一年內(nèi)Witten、P.Horava、A.Dabhulkar等人，給出ⅡA型弦和M理論間的關(guān)系[8]、I型弦和雜化SO(32)型弦間的關(guān)系、雜化弦E[，8]×E[，8]型和M理論間的關(guān)系等。

1996年，J.Polchinski、P.Townscend、C.Baches等人認(rèn)識(shí)到D-branes的重要性。積極進(jìn)行D-branes動(dòng)力學(xué)研究[9]，取得一定成果。同年，A.Strominger、C.Vafe應(yīng)用D-brane思想，計(jì)算了黑洞這種極端情形的熵和面積關(guān)系[10]，得到了和Bekenstein-Hawking的熵－面積的相同表示式。G.Callon、J.Maldacena對(duì)具有不同角動(dòng)量與電荷的黑洞所計(jì)算的結(jié)果指出，黑洞遵從量子力學(xué)的一般原理。G.Collins探討了量子黑洞信息損失問(wèn)題。

1997年，T.Banks、J.Susskind等人提出矩陣弦理論，研究了M理論和矩陣模型間的聯(lián)系和區(qū)別。

同年，Maldacena提出AdS/CFT對(duì)偶性[11]，即一種Anti-de Sitter空間中的IIB型超弦及其邊界上的共形場(chǎng)論之間的對(duì)偶性假設(shè)，人們稱為Maldacena猜測(cè)。這個(gè)猜測(cè)對(duì)于我們世界的Randall-Sundrum膜模型的提出及Hawking確立果殼中宇宙的思想，都有不少的啟示。

2.圈量子引力方面[12]

1)二十世紀(jì)80年代

1982年，印度物理學(xué)家A.Sen在Phys.Rev.和Phys.Lett.上相繼發(fā)表兩篇文章，把廣義相對(duì)論引力場(chǎng)方程表述成簡(jiǎn)單而精致的形式。

1986年，A.Ashtekar研究了Sen提出的方程，認(rèn)為該方程已經(jīng)表述了廣義相對(duì)論的核心內(nèi)容。一年后，他給出了廣義相對(duì)論新的流行形式，從而對(duì)于在Planck標(biāo)度的空間時(shí)間幾何量，可以進(jìn)行具體計(jì)算，并作出精確的數(shù)量性預(yù)言。這種表述是此后正則量子引力進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。

同年，T.Jacobson和L.Smolin求出Wilson圈解。在引進(jìn)經(jīng)典Ashtekar變量后，他們?cè)谌楣饣曳亲韵嘟磺樾蜗拢蟪隽苏齽t量子引力的WDW方程解。此后，他們又找到了即使在圈相交情況下的更多解。

1987年，由于Hamiltonian約束的Wilson圈解的發(fā)現(xiàn)，C.Revolli和Smolin引進(jìn)觀測(cè)量的經(jīng)典Possion代數(shù)的圈表示，并使微分同胚約束用紐結(jié)(knot)態(tài)完全解出。

1988年，V.Husain等人用紐結(jié)理論(knot theory)，研究了量子約束方程的精確解及諸解間的關(guān)系，從而認(rèn)為紐結(jié)理論支配引力場(chǎng)的物理量子態(tài)。同年，Witten引進(jìn)拓樸量子場(chǎng)論(TQFT)的概念。

2)二十世紀(jì)90年代

1990年，Rovelli和Smolin指出，對(duì)于在大尺度幾何近似變?yōu)槠街睍r(shí)態(tài)的研究，可以預(yù)言Planck尺度空間具有幾何斷續(xù)性。對(duì)于編織的這些態(tài)，在微觀很小尺度上具有“聚合物”的類似結(jié)構(gòu)，可以看作為J.Wheeler時(shí)空泡沫的形式化。

1993年，J.Iwasaki和Rovelli探討了量子引力中引力子的表示，引力子顯示為時(shí)空編織纖維的拓樸修正。

1994年，Rovelli和Smolin第一次計(jì)算了面積算子和體積算子的本征值[13]，得出它們的本征譜為斷續(xù)的重大結(jié)論。此后不久，物理學(xué)者曾用多種不同方法證明和推廣這個(gè)結(jié)論，指出在Planck標(biāo)度，空間面積和體積的本征譜，確實(shí)具有分立性。

1995年，Rovelli和Smolin利用自旋網(wǎng)絡(luò)基[14]，解決了關(guān)于用圈基所長(zhǎng)期存在的不完備性困難。此后不久，自旋網(wǎng)絡(luò)形式體系，便由J.Baez徹底闡明。

1996年，Rovelli應(yīng)用K.Krasnov觀念，從圈量子引力基本上導(dǎo)出了黑洞熵的Bekenstein-Hawking公式[15]。

1998年，Smolin研究圈和弦間的相似性，開始探討圈量子引力和弦論的統(tǒng)一問(wèn)題。

三、當(dāng)代量子引力理論主要成就

1.超弦／M理論方面

1)弦及brane概念的提出

廣義相對(duì)論中的奇性困難、量子場(chǎng)論中的紫外發(fā)散本質(zhì)、樸素量子引力中的重正化問(wèn)題，看來(lái)都起源于理論的純粹幾何的點(diǎn)模型。超弦理論提出輕子、夸克、規(guī)范粒子等微觀粒子都是延伸在空間的一個(gè)區(qū)域中，它們都是1維的廣延性物質(zhì)，類似于弦狀，其特征長(zhǎng)度為Planck長(zhǎng)度。M理論更推廣了弦的概念，認(rèn)為粒子類似于多維的brane，其線度大小為Planck長(zhǎng)度。為簡(jiǎn)單起見，我們把brane也稱作膜。超弦／M理論中，用有限大小的微觀粒子替代粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中純粹幾何的點(diǎn)粒子，這是極為重要且富有成效的革命性觀念。

2)五種微擾超弦理論

這五種超弦的不同在于未破缺的超對(duì)稱荷的數(shù)目和所具有的規(guī)范群。I型有N=1超對(duì)稱性，含有開弦和閉弦，開弦零模描述楊－Mills場(chǎng)，閉弦零模描述超引力。ⅡA型有N=2超對(duì)稱性，旋量為Majorana-Weyl旋量，不具有手征性，自動(dòng)無(wú)反常，只含有閉弦，零模描述N=2超引力。IIB型同樣有N=2超對(duì)稱性，具有手征性。雜化弦是由左旋D=10超弦和左旋D=26玻色弦雜化而成，只包含可定向閉弦，有手征性和N=1超對(duì)稱性，可以描述引力及楊－Mills作用。

3)超弦唯象學(xué)

從唯象學(xué)角度來(lái)看，雜化弦型是重要的，E[，8]×E[，8]是由緊致16維右旋坐標(biāo)場(chǎng)(26-10=16)而產(chǎn)生的，即由16維內(nèi)部空間緊致化而得到，也就是說(shuō)在緊致化后得到D=10，N=1，E[，8]×E[，8]的超弦理論。

但是迄今為止，物理學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)認(rèn)定我們的現(xiàn)實(shí)空間是三維的，時(shí)間是一維的，把四維時(shí)空(D=4)作為我們的現(xiàn)實(shí)時(shí)空。因此我們必須把10維時(shí)空緊致化得到低能有效四維理論，為此人們認(rèn)為從D=10維理論出發(fā)，通過(guò)緊致化有

M[10]M[4]×K

此中K為C－丘流形，此內(nèi)部緊致空間維數(shù)為10-4=6，M[4]為Minkowski空間，從而得到4維Minkowski空間低能有效理論。其重要結(jié)論有：

(1)由D=10，E[，8]×E[，8]超弦理論（M[10]中規(guī)范群為E[，8]×E[，8]）緊致化為D=4，E[，6]×E[，8]、N=1超對(duì)稱理論。

(2)夸克和輕子的代數(shù)Ng完全由K流形的拓樸性質(zhì)決定：為Euler示性數(shù)χ，系拓樸不變量。

(3)對(duì)稱破缺問(wèn)題。已知超弦四維有效理論為N=1，規(guī)范群為E[，6]×E[，8]的超對(duì)稱楊—Mills理論，現(xiàn)實(shí)模型要求破缺。首先由第二個(gè)E[，8]進(jìn)行超對(duì)稱破缺，然后對(duì)大統(tǒng)一群E[，6]已進(jìn)行破缺，從而引力作用在E[，8]中，弱、電、強(qiáng)作用在E[，6]中，實(shí)現(xiàn)了四種作用的統(tǒng)一。

4)T和S′對(duì)偶性

盡管五種超弦理論在廣義相對(duì)論和量子力學(xué)統(tǒng)合上，取得了不少進(jìn)展，但是五種超弦理論則是相互獨(dú)立的，理論卻是微擾的。盡管在超弦唯象學(xué)中，原則上－丘流形K一旦固定下來(lái)，在D=4時(shí)空中所有零質(zhì)量費(fèi)米子和玻色子（包括Higgs粒子）就會(huì)被確定下來(lái)，但是－丘真空態(tài)總數(shù)則可多到數(shù)百萬(wàn)個(gè)，應(yīng)該根據(jù)什么原則來(lái)選?。鹫婵諔B(tài)，目前還不清楚。T對(duì)偶性和S對(duì)偶性的提出，正是五種超弦理論融通的主要橋梁。

在M理論的孕育過(guò)程中，對(duì)偶性起了重要作用。弦論中存在著一種在大小緊致空間之間的對(duì)偶性。例如ⅡA型弦在某一半徑為R[，A]的圓周上緊致化和ⅡB型在另一半徑為R[，8]的圓周上緊致化，兩者是等效的，則有關(guān)系R[，B]=(m[2，s]R[，A])[-1]。于是當(dāng)R[，A]從無(wú)窮大變到零時(shí)，R[，B]從零變到無(wú)窮大。這給出了ⅡA弦和ⅡB弦之間的聯(lián)系。兩種雜化弦E[，8]×E[，8]和SO(32)也存在類似聯(lián)系，盡管在技術(shù)性細(xì)節(jié)上有些差別，但本質(zhì)上卻是同樣的。

A.Sen證明，在超對(duì)稱理論中，必然存在著既帶電荷又帶磁荷的粒子。當(dāng)這一猜測(cè)推廣到弦論后，它被稱作為S對(duì)偶性。S對(duì)偶性是強(qiáng)耦合與弱耦合間的對(duì)稱性，由于耦合強(qiáng)度對(duì)應(yīng)于膨脹子場(chǎng)，雜化弦SO(32)和I型弦可通過(guò)各自的膨脹子連系起來(lái)。

5)M理論和五種超弦、11維超引力間的聯(lián)系

M理論作為10維超弦理論的11維擴(kuò)展，包含了各種各樣維數(shù)的brane，弦和二維膜只是它的兩種特殊情況。M理論的最終目標(biāo)，是用一個(gè)單一理論來(lái)描述已知的四種作用。M理論成功的標(biāo)志，在于把量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的新理論框架中相容起來(lái)。

附圖

上面給出五種超弦理論、11維超引力和M理論相容的一個(gè)框架示意圖[16]，即M理論網(wǎng)絡(luò)。此網(wǎng)絡(luò)揭示了五種超弦理論、11維超引力都是單一M理論的特殊情形。當(dāng)然至今M理論的具體形式仍未給出，它還處于初級(jí)階段。

6)推導(dǎo)量子黑洞的熵－面積公式。

在某些情形下，D-branes可以解釋成黑洞，或者說(shuō)是黑branes，其經(jīng)典意義是任何物質(zhì)（包括光在內(nèi)）都不能從中逃逸出的客體。于是開弦可以看成是具有一部分隱藏在黑branes之內(nèi)的閉弦。Hawking認(rèn)為黑洞并不完全是黑的，它可以輻射出能量。黑洞有熵，熵是用量子態(tài)來(lái)衡量一個(gè)系統(tǒng)的無(wú)序程度。在M理論之前，如何計(jì)算黑洞量子態(tài)數(shù)目是沒有能力的。Strominger和Vafa利用D-brane方法，計(jì)算了黑－branes中的量子態(tài)數(shù)目，發(fā)現(xiàn)計(jì)算所得的的熵－面積公式，和Hawking預(yù)言的精確一致，即Bekenstein-Hawking公式，這無(wú)疑是M理論的一個(gè)卓越成就。

對(duì)于具有不同角動(dòng)量和電荷的黑洞所計(jì)算結(jié)果指出，黑洞遵從量子力學(xué)的一般原理，這說(shuō)明黑洞和量子力學(xué)是十分融洽的。

2.圈量子引力方面

1)Hamiltonian約束的精確解。

圈量子引力驚人結(jié)果之一，是可以求出Hamiltonian約束的精確解。其關(guān)鍵在于Hamiltonian約束的作用量，只是在s－紐結(jié)的結(jié)點(diǎn)處不等于零。所以不具有結(jié)點(diǎn)的s－紐結(jié)，才是量子Einstein動(dòng)力學(xué)求出的物理態(tài)。但是這些解的物理詮釋，至今還是模糊不清的。

其它的多種解也已求得，特別是聯(lián)系連絡(luò)表示的陳－Simons項(xiàng)和圈表示中的Jones多項(xiàng)式解，J.Pullin已經(jīng)詳細(xì)研究過(guò)。Witten用圈變換把這兩種解聯(lián)系起來(lái)。

2)時(shí)間演化問(wèn)題

人們?cè)噲D通過(guò)求解Hamiltonian約束，獲得在概念上是很好定義的、并排除凍結(jié)時(shí)間形式來(lái)描述量子引力場(chǎng)的時(shí)間演化。一種選擇是研究和某些物質(zhì)變量相耦合的引力自由度隨時(shí)間演化，這種探討會(huì)導(dǎo)致物理Hamiltonian的試探性定義的建立，并在強(qiáng)耦合微擾展開中，對(duì)S紐結(jié)態(tài)間的躍遷振幅逐級(jí)進(jìn)行考查。

3)楊－Mills理論的重正化問(wèn)題

T.Thiemann把含有費(fèi)米子圈的量子引力，探索性地推廣到楊－Mills理論進(jìn)行研究。他指出在量子Hamiltonian約束中，楊－Mills項(xiàng)可以嚴(yán)格形式給出定義。在這個(gè)探索中，紫外發(fā)散看來(lái)不再出現(xiàn)，從而強(qiáng)烈支持在量子引力中引進(jìn)自然切割，即可擺脫傳統(tǒng)量子場(chǎng)論的紫外發(fā)散困難。

4)面積和體積量度的斷續(xù)性

圈量子引力最著名的物理成果，是給出了在Planck標(biāo)度的空間幾何量具有分立性的論斷。例如面積

此中l(wèi)p是Planck長(zhǎng)度，j[，i]是第i個(gè)半整數(shù)。體積也有類似的量子化公式。

這個(gè)結(jié)論表明對(duì)應(yīng)于測(cè)量的幾何量算子，特別是面積算子和體積算子具有分立的本征值譜。根據(jù)量子力學(xué)，這意味著理論所預(yù)言的面積和體積的物理測(cè)量必定產(chǎn)生量子化的結(jié)果。由于最小的本征值數(shù)量級(jí)是Planck標(biāo)度，這說(shuō)明沒有任何途徑可以觀測(cè)到比Planck標(biāo)度更小的面積（～10[-66]厘米[2]）和體積（～10[-99]厘米[3]）。從此可見，空間由類似于諧振子振動(dòng)能量的量子所構(gòu)成，其幾何量本征譜具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

5)推導(dǎo)量子黑洞的熵－面積公式

已知Schwarzchild黑洞熵S和面積A的關(guān)系，是Bekenstein和Hawking所給出，其公式為：

附圖

這里k是Boltzman常量，是Planck常量，G[，N]為牛頓引力常量，c為光速。對(duì)這個(gè)關(guān)系式的深層理解和由物理本質(zhì)上加以推導(dǎo)，M理論已經(jīng)作過(guò)，現(xiàn)在我們看下圈量子引力的結(jié)果。

應(yīng)用圈量子引力，通過(guò)統(tǒng)計(jì)力學(xué)加以計(jì)算，Krasnov和Rovelli導(dǎo)出

附圖

此處γ為任意常數(shù)，β是實(shí)數(shù)(～1/4π)，顯然如果取γ＝β，則由式(3)即可得到式(2)。這就是說(shuō)，從圈量子引力所得出的黑洞熵－面積關(guān)系式，在相差一個(gè)常數(shù)值因子上和Bekenstein-Hawking熵－面積公式是相容的。

Bekenstein-Hawking熵公式的推導(dǎo)，對(duì)圈量子引力理論是一個(gè)重大成功，盡管這個(gè)事實(shí)的精確含義目前還在議論，而且γ的意義也還不夠清楚。

四、量子引力理論的哲學(xué)反思

我們從空間和時(shí)間的斷續(xù)性、運(yùn)動(dòng)（相互作用）基本規(guī)律的統(tǒng)一性、物質(zhì)結(jié)構(gòu)基本單元的存在性三個(gè)方面進(jìn)行哲學(xué)探討。

1.空間和時(shí)間的斷續(xù)性

當(dāng)代基礎(chǔ)物理學(xué)的核心問(wèn)題，是在Planck標(biāo)度破除空間時(shí)間連續(xù)性的經(jīng)典觀念，而代之以斷續(xù)性的量子繪景。量子引力理論對(duì)空間分立性的揭示和論證，看來(lái)是最為成功的。

超弦／M理論認(rèn)為，我們世界是由弦和brane構(gòu)成的。根據(jù)弦論中給出的新的不確定性關(guān)系，弦必然有位置的模糊性，其線度存在一有限小值，弦、膜、或brane的線度是Planck長(zhǎng)度，從而一維空間是量子化的。由此推知，面積和體積也應(yīng)該是量子化的。二維面積量子的數(shù)量級(jí)為10[-66]厘米[2]，三維體積量子的數(shù)量級(jí)為10[-99]厘米[3]等。

對(duì)于圈量子引力，其最突出的物理成果是具體導(dǎo)出了計(jì)算面積和體積的量子化公式。粗略說(shuō)來(lái)，面積的數(shù)量級(jí)是Planck長(zhǎng)度lp的二次方，體積的數(shù)量級(jí)是lp的三次方。這就令人信服地論證了在Planck標(biāo)度，面積和體積具有斷續(xù)性或分立性，從而根本上否定了空間在微觀上為連續(xù)性的經(jīng)典觀念。

依據(jù)空間和時(shí)間量度的量子性，芝諾悖論就是不成立的，阿基里斯在理論上也完全可以追上在他前面的烏龜。類似的，《莊子·天下》篇中的“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭”這個(gè)論斷在很小尺度上顯然也是不成立的。古代哲學(xué)中這兩個(gè)難題的困人之處，從空間時(shí)間斷續(xù)性來(lái)看，是由于預(yù)先設(shè)定了空間和時(shí)間的度量，始終是連續(xù)變化的經(jīng)典性質(zhì)。實(shí)際上在微觀領(lǐng)域，空間和時(shí)間存在著不可分的基本單元。

2.運(yùn)動(dòng)（相互作用）基本規(guī)律的統(tǒng)一性

20世紀(jì)基礎(chǔ)物理學(xué)巨大成功之一，就是建立了粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型，理論上它是筑基于量子規(guī)范場(chǎng)論的。這個(gè)模型給出了夸克、輕子層次強(qiáng)、弱、電作用的SU(3)×SU(2)×U(1)規(guī)范群結(jié)構(gòu)，在一定程度上統(tǒng)一了強(qiáng)、弱、電三種相互作用的規(guī)律。但是它不含有引力作用。

超弦／M理論的探討，在于構(gòu)建包含引力在內(nèi)的四種作用統(tǒng)一的物理理論。傳遞不同相互作用的粒子如光子（電磁作用）、弱玻色子（弱作用）、膠子（強(qiáng)作用）和引力子（引力作用），對(duì)應(yīng)于弦的各種不同振動(dòng)模式，夸克、輕子層次粒子間的作用，就是弦間的相互作用。在Planck標(biāo)度，超弦／M理論是四種基本作用統(tǒng)一理論的最佳侯選者，也就是所說(shuō)的萬(wàn)物理論(Theory of everything)的最佳侯選者。

在Planck時(shí)期，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)或四種作用基本規(guī)律的統(tǒng)一性，正是反映了我們宇宙在眾多復(fù)雜性中所顯現(xiàn)的一種基本簡(jiǎn)單性。

3.物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的基本單元的存在性[17]

世界是由物質(zhì)構(gòu)成的，物質(zhì)通常是有結(jié)構(gòu)的，但是物質(zhì)結(jié)構(gòu)在層次上是否具有基本單元，即德謨克利特式的“原子”是否存在？這是一個(gè)長(zhǎng)期反復(fù)爭(zhēng)論而又常新的課題。當(dāng)代幾種不同的量子引力，盡管對(duì)某些問(wèn)題存在著不同的見解，但是關(guān)于這個(gè)問(wèn)題從實(shí)質(zhì)上來(lái)看，卻給出了一致肯定的回答。

超弦／M理論認(rèn)為，構(gòu)成我們世界的物質(zhì)微觀基本單元是具有廣延性的弦和brane，并非所謂的只有位置沒有大小的數(shù)學(xué)抽象點(diǎn)粒子。粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子，都是弦或brane的激發(fā)。弦和brane的線度是有限短的Planck長(zhǎng)度，它們正是構(gòu)成我們世界的物質(zhì)基本單元，即德謨克利特式的“原子”，這是超弦／M理論為現(xiàn)今所有粒子提供的本體性統(tǒng)一。

圈量子引力給出了在Planck標(biāo)度面積和體積的量子化性質(zhì)，即斷續(xù)的本征值譜，面積和體積分別存在著最小值。由于在圈量子引力中，脫離引力場(chǎng)的背景空間是不存在的，而引子場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài)，因此脫離物質(zhì)的純粹空間也就是不存在的?？臻g體積和面積的不連續(xù)性和基本單元的存在，正是物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的斷續(xù)性和基本單元的存在性的最有力論據(jù)。

總之，超弦／M理論和圈量子引力從不同的側(cè)面，對(duì)量子引力的本質(zhì)和規(guī)律作出了一定的揭示，它們?cè)赑lanck標(biāo)度領(lǐng)域一致地得出了空間量子化和物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)基本單元存在的結(jié)論。這無(wú)疑是人們?cè)?0世紀(jì)末期對(duì)我們世界空間時(shí)間經(jīng)典觀念的重大突破，也是廣義相對(duì)論和量子力學(xué)統(tǒng)合的成果；同時(shí)更是哲學(xué)上關(guān)于空間和時(shí)間是物質(zhì)存在的客觀形式，沒有無(wú)物質(zhì)的空間和時(shí)間，也沒有無(wú)空間和時(shí)間的物質(zhì)學(xué)說(shuō)的一曲凱歌！

【參考文獻(xiàn)】

[1]　G.Horowitz.Quantum gravity at the turn of the millennium.gr-qc/0011089.22.

[2]　C.Rovelli.Loop quantum gravity.gr-qc/9710008 10.Oct.1997.

[3]　M.Kaku.Introduction to superstring and M-theory.Second Editon.Springer.New York，1999.

[4]　M.Green，J.Schwarz.Anomally cancellations in supersymmetric D=10 gauge theory and superstring theory.Phys.Lett.149B(1984)11.

[5]　D.Gross，J.Horvey，E.Martine and R.Rohm.Heterotic string.Phys.Rev.Lett 54(1985)502.

[6]　P.Candelas，G.Horowitz A.Strominger and E.Witten.Vacuum configurations for superstrings.Nucl.Phys.B258(1985)46.

[7]　E.Witten.Non-commutative geometry and string field theory.Nucl.Phys.B276(1986)291.

[8]　E.Witten.String-string duality conjecture in various.dimensions.Nucl.Phys.B443(1995)307.

[9]　C.Baches.D-brane dynamics.Phys.Lett.B374(1996)37.

[10]　A.Strominger，C.Vafa.Microscopic origin of the Bekenstein-Hawking entropy.Phys.Lett.B379(1996)99.

[11]　J.Maldacena.The large-Nlimit of superconformal field theories and supergravity.hep-th/9711200.

[12]　C.Rovelli.Notes for a brief history of quantum gravity.gr-qc/0006061.23Jan，2001.

[13]　C.Rovelli，L.Smolin.Descreteness of area and volume in quantum gravity.gr-qc/9411005.

[14]　C.Rovelli，L.Smolin.Spin networks and quantum gravity.Phys.Rev.D52(1995)5743.

[15]　C.Rovlli，Black hole entropy from loop quantum gravity.Phys.Rev.Lett.74(1996)3288.