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數(shù)學(xué)建模的推廣范文第1篇

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。建立教學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。

工具/原料

調(diào)查收集的原始數(shù)據(jù)資料

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步驟/方法

數(shù)學(xué)建模建模理念為：

一、應(yīng)用意識：要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。

二、數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。

三、創(chuàng)新意識：建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。

當(dāng)我們完成一個數(shù)學(xué)建模的全過程后，就應(yīng)該把所作的工作進(jìn)行小結(jié)，寫成論文。撰寫數(shù)學(xué)建模論文和參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模時(shí)完成答卷，在許多方面是類似的。事實(shí)上數(shù)學(xué)建模競賽也包含了學(xué)生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。建模論文主要包括以下幾個部分：

一、摘要800字，簡明扼要（要求用一兩字左右，簡明扼要（字左右句話說明題目中解決的問題是什么、用什句話說明題目中解決的問題是什么、么模型解決的、求解方法是什么、么模型解決的、求解方法是什么、結(jié)果如何、有無改進(jìn)和推廣）。有無改進(jìn)和推廣）。

二、問題的重述簡要敘述問題，對原題高度壓縮，切記不要把原題重述一遍。

三、假設(shè)1．合理性：每一條假設(shè)，要符合實(shí)際情況，要合理；2．全面性：應(yīng)有的假設(shè)必須要有，否則對解決問題不利，可有可無的假設(shè)可不要，有些假設(shè)完全是多余的，不要寫上去。

四、建模與求解（60～70分）1．應(yīng)有建模過程的分析，如線性規(guī)劃、非線模型中目標(biāo)函數(shù)的推導(dǎo)過程，每一個約束條件的推導(dǎo)過程，切記不要一開始就抬出模型，顯得很突然。2．?dāng)?shù)學(xué)符號的定義要確切，集中放在顯要位置，以便查找。3．模型要正確、注意完整性。4.模型的先進(jìn)性，創(chuàng)造性。5.敘述清楚求解的步驟。6.自編程序主要部分放在附錄中（所用數(shù)學(xué)自編程序主要部分放在附錄中。7.結(jié)果應(yīng)放在顯要的位置，不要讓評卷人到處查找。

五、穩(wěn)定性分析、誤差分析、1、微分方程模型穩(wěn)定性討論很重要。2、統(tǒng)計(jì)模型的誤差分析、靈敏度分析很重要。

六、優(yōu)缺點(diǎn)的討論1．優(yōu)點(diǎn)要充分的表現(xiàn)出來，不要謙虛，有多少寫多少2．對于缺點(diǎn)適當(dāng)分析，注意寫作技巧，要避重就輕。大事化小，小事化了。

七、推廣和改進(jìn)這是得高獎很重要的一環(huán)，如有創(chuàng)新思想即使不能完全完成也不要放棄，要保留下來。

八、文字?jǐn)⑹鲆喢鞫笠?、條理清楚、步驟完整，語言表達(dá)能力要強(qiáng)。

九、對題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理問題對題目中數(shù)據(jù)不要任意改動，因問題求解需要可以進(jìn)行處理。如何處理，應(yīng)注意合理性。1．先按題給條件作一次。2．發(fā)表自己見解，合理修改題目。

注意事項(xiàng)

數(shù)學(xué)建模的推廣范文第2篇

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)能力

一、高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想

把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的答案來解決現(xiàn)實(shí)問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。簡單地說，所謂數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去解決實(shí)際生活中的問題。

數(shù)學(xué)建模通常很難直接套用現(xiàn)成的結(jié)論或模式，但是有一種不變的東西始終在起作用，那就是數(shù)學(xué)建模思想。完成數(shù)學(xué)建模過程，學(xué)生需要具備良好的數(shù)學(xué)建模思想。

將數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)，而不是用“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課的內(nèi)容搶占各個高等數(shù)學(xué)的陣地[2]，關(guān)鍵是滲透數(shù)學(xué)建模思想。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的觀點(diǎn)和思考方式解決復(fù)雜的實(shí)際問題的能力。

本文擬通過舉例的方式對滲透于高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行研究。

二、煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制模型的建立與求解

2006年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題D題[3]有3問，下面分別建立模型并求解。

1關(guān)于問題1

根據(jù)每天瓦斯的絕對涌出量與相對涌出量的概念以及對賽題的分析，我們建立以下模型

其中，Q為每天瓦斯的絕對涌出量(m3／min)，P為每天瓦斯的相對涌出量(m3/t)。

根據(jù)附表2中的數(shù)據(jù)求得如下結(jié)果：P=2319605(m3／t)，Q=94305(m3／min)。依據(jù)“煤礦安全規(guī)程”第133條的分類標(biāo)準(zhǔn)得知，該礦是高瓦斯礦井。

2關(guān)于問題2

分析問題2及附表1中的數(shù)據(jù)，可知，當(dāng)瓦斯?jié)舛仍黾訒r(shí)，煤塵爆炸下限降低。為了更清楚地表示它們之間的關(guān)系，我們利用Mathematica 40進(jìn)行曲線擬合，得出：y=311691e-0754693x。下面，在同一坐標(biāo)系下，我們做出數(shù)據(jù)值點(diǎn)與函數(shù)y=311691e-0754693x的圖形(即擬合函數(shù))，如下圖所示：

結(jié)合上圖(橫坐標(biāo)表示瓦斯?jié)舛?0≤x≤4，體積百分比％)，縱坐標(biāo)表示煤塵爆炸最低下限的濃度(g/m3)，對問題2進(jìn)行分析，得知：當(dāng)瓦斯?jié)舛葹?的時(shí)候，煤塵爆炸下限與瓦斯?jié)舛葻o關(guān)，只有煤塵濃度超過下限時(shí)才有發(fā)生爆炸的可能性(其他條件都是達(dá)到發(fā)生爆炸的條件)，危險(xiǎn)系數(shù)是1；當(dāng)瓦斯?jié)舛瘸^5％時(shí)，與煤塵的濃度是否超過下限無關(guān)(其他條件都達(dá)到發(fā)生爆炸的條件)，即有無煤塵都存在發(fā)生爆炸的可能性，危險(xiǎn)系數(shù)也是1；而當(dāng)瓦斯?jié)舛鹊陀?％，煤塵爆炸下限低于30g／m3時(shí)，瓦斯?jié)舛染陀绊懙矫簤m爆炸的下限，即在某些區(qū)域內(nèi)會出現(xiàn)不安全的情況?？梢?，在瓦斯?jié)舛瘸^1％時(shí)，隨時(shí)都會發(fā)生危險(xiǎn)。根據(jù)幾何概率知識，我們建立如下模型[5]：

三、煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測、控制模型的建立與求解過程所反映的數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模思想，本質(zhì)土是要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際中的問題的能力。在這一過程中，我們需要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、簡化思維、批判性思維等數(shù)學(xué)能力。

1數(shù)學(xué)建模需要抽象思維

分析上面模型的建立與求解過程，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決問題時(shí)，離不開抽象思維，離不開對高等數(shù)學(xué)基本概念的深入理解和透徹分析。

當(dāng)解決問題1時(shí)，我們緊密結(jié)合“絕對涌出量”與“相對涌出量”的概念，解剖概念所包含的每一點(diǎn)信息，找到了“絕對涌出量”與“相對涌出量”的計(jì)算公式，從而建立了數(shù)學(xué)模型I。

可見，我們要把紛繁蕪雜的實(shí)際問題，歸結(jié)到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)概念和定義之中，利用定義找到計(jì)算公式，從而建立數(shù)學(xué)模型。在這種層層分析的過程中，抽象思維起到了關(guān)鍵性作用。正是這種層層分析，才使得復(fù)雜問題得以解決。所以說，數(shù)學(xué)建模需要抽象思維。

2數(shù)學(xué)建模需要簡化思維

所謂簡化思維，就是把復(fù)雜問題進(jìn)行簡化，進(jìn)而使本質(zhì)凸顯。就像進(jìn)行X光透視一樣，祛除血肉，盡剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍棄次要因素，找到問題的本質(zhì)，才能“看透”問題的本質(zhì)。

例如，鑒別該礦井屬于“低瓦斯礦井”還是“高瓦斯礦井”的問題，本質(zhì)上是要我們先求出“絕對涌出量”與“相對涌出量”，然后把它們與標(biāo)準(zhǔn)值比大?。幻旱V發(fā)生爆炸的可能性，實(shí)際上是概率問題；該煤礦所需要的最佳(總)通風(fēng)量，實(shí)質(zhì)上就是最優(yōu)問題，即帶約束條件的線性規(guī)劃問題。

這種簡化思維具有深刻性的特點(diǎn)。它并不是天生就具有的，可以經(jīng)過精心培養(yǎng)而形成，經(jīng)過刻苦鍛煉而強(qiáng)化。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生的這種深層次的洞察能力。

3數(shù)學(xué)建模需要批判性思維

在數(shù)學(xué)模型建立、求解完成后，我們需要對所得的結(jié)果進(jìn)行分析，還需要對所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評價(jià)，并及時(shí)對模型進(jìn)行改進(jìn)，以取得最佳結(jié)果。同時(shí)，我們還要指出所建模型的實(shí)際意義，并努力加以推廣。這些環(huán)節(jié)，都需要良好的批判性思維。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們需要培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在每道題解完后，我們都要進(jìn)行這種解后反思的訓(xùn)練，不斷地提問：結(jié)果對嗎?符合實(shí)際嗎?該解法的優(yōu)缺點(diǎn)在哪里?還有更好的解法嗎?如何改進(jìn)?能夠推廣嗎?……在這種訓(xùn)練的過程中，學(xué)生的批判性思維將得到強(qiáng)化和提高。

參考文獻(xiàn)

[1]姜啟源．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2001(5)

[2]李大潛．將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J]．工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2005(8)

數(shù)學(xué)建模的推廣范文第3篇

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。

建模比賽的一般分工是數(shù)學(xué)模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評定參賽隊(duì)伍成績的好壞、高低、獲獎級別的唯一依據(jù)，并且也是每組參賽期間成果的結(jié)晶，這是相當(dāng)重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關(guān)建模論文的寫作的一些注意事項(xiàng)。

首先

論文的評閱原則是

假設(shè)的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;

結(jié)果的合理性 ;表述的清晰性。

在寫作的時(shí)候可以按照這些要點(diǎn)來給自己一個大概的估計(jì)。

我們在寫論文的時(shí)候，一般是按如下的結(jié)構(gòu)：

1.摘要

2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

3.模型的假設(shè)，符號說明

4.模型的建立(問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等)

5.模型的求解

6.模型檢驗(yàn)：結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，……

7.模型評價(jià)：特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣……

8.參考文獻(xiàn)

9.附錄：計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表，……

摘要是整篇論文最精華的部分，也是評閱人最關(guān)注的部分。在寫摘要時(shí)，我們首先要對這個模型進(jìn)行數(shù)學(xué)歸類，并且通過之前和隊(duì)友一起進(jìn)行建模過程中對整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優(yōu)點(diǎn)、算法特點(diǎn)等，最后對主要結(jié)果進(jìn)行說明，即回答題目所問的全部問題。

對于模型的建立，基本原則是實(shí)用、有效，因?yàn)槲覀兘⒛Ｐ褪菫榱私鉀Q實(shí)際問題的，而不是追求單純理論數(shù)學(xué)上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級方法;能用簡單方法解決就不用復(fù)雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

數(shù)學(xué)建模鼓勵創(chuàng)新，一般出現(xiàn)在模型本身、簡化優(yōu)化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗(yàn)甚至是模型推廣中。切忌為了標(biāo)新立異而離題。在闡述建模過程時(shí)盡可能使用專業(yè)的術(shù)語，分析要中肯、確切，表述簡明，關(guān)鍵步驟要列出。

數(shù)學(xué)建模的推廣范文第4篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。在新課程學(xué)習(xí)的背景下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，開展各種課型的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，引導(dǎo)其在學(xué)中用，在用中學(xué)，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實(shí)際的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)本身就是一門理論聯(lián)系實(shí)際的課程，包含了許多數(shù)學(xué)教學(xué)建模的方法，如函數(shù)關(guān)系式、導(dǎo)數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)建模能力。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力。它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受。數(shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)建模中的情感問題：教師對數(shù)學(xué)建模的感情淡漠，課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺和新課標(biāo)的培訓(xùn)使得培訓(xùn)過的教師教師認(rèn)識了數(shù)學(xué)建模，也明白數(shù)學(xué)建模對學(xué)生將來生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術(shù)中培養(yǎng)出來的，只重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，沒有接觸的數(shù)學(xué)建?；蛘咴谏钪械膽?yīng)用，畢業(yè)以后從事工作，時(shí)間忙碌，整天和高考題打交道，更是無暇顧及身邊的生活，更別說再從非學(xué)校生活中發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)建模要求教師充分尊重學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學(xué)建模由于其特殊性，在建模的過程中學(xué)生處于主體地位，教師只是學(xué)生的顧問。

2.學(xué)生建模能力低：學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，能在現(xiàn)實(shí)生活中識別出一些數(shù)學(xué)問題；學(xué)生有一定的電腦基礎(chǔ)，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學(xué)建模的意圖，認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題；愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒?。這些為我們在學(xué)校順利的開展數(shù)學(xué)建模活動奠定基礎(chǔ)。但是學(xué)生不能將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)幕ハ喾g，這些是建模活動的一個障礙，在活動中應(yīng)特別的指導(dǎo)；并且男女生思維方式不同，可在分組時(shí)合理安排；學(xué)生有用數(shù)學(xué)去解決問題的熱情，但是沒有具體的指導(dǎo)和方法，無從下手。

3.應(yīng)試教育對建模教學(xué)的影響：改革開放以來高考一直是老師和學(xué)生的指揮棒，確實(shí)這種“一考定終身”的制度無法不讓人重視，數(shù)學(xué)建模雖說在課標(biāo)中得到重視，在將來的社會中也大有用處，但是在高考的評價(jià)體制中沒有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說有體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)建模的一個片段，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷相對完整的數(shù)學(xué)過程，而且應(yīng)用題也可以在平時(shí)的練習(xí)中掌握做題的技巧，無需真正的去做數(shù)學(xué)建模。高考評價(jià)體制中沒有中重視，就很難調(diào)動教師的積極性。目前高中實(shí)行學(xué)分制，但是由于學(xué)生評價(jià)體系和教師評價(jià)體系仍然以高考為標(biāo)準(zhǔn)，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學(xué)分制，或者說數(shù)學(xué)建模有過程性評價(jià)的同時(shí)，也有結(jié)果性評價(jià)，或者這種過程性評價(jià)在高考中有一定的作用，才能刺激教師對數(shù)學(xué)建模的重視。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問題的教學(xué)，讓學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識與實(shí)踐意識。其次，運(yùn)用引入一個現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性。這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實(shí)踐的意識。因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識。

2.通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程。幾何和三角形測量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程。在教學(xué)過程中，對學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想。解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

數(shù)學(xué)建模的推廣范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；實(shí)踐；創(chuàng)新思維

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用比喻為如虎添翼。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們常說的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則等都是數(shù)學(xué)模型，甚至可以是一個圖表，一個圖像，總之就是得到的結(jié)構(gòu)一定要蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)意義，再經(jīng)過不斷的修改和檢驗(yàn)，得到合理的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具，可以根據(jù)建模者知識水平?jīng)Q定采取何種數(shù)學(xué)手段，因此具有很大的開放性。但是具體步驟大體相同：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型優(yōu)化與推廣。我們看到數(shù)學(xué)建模整個過程是“實(shí)際一理論一實(shí)際”，即從實(shí)際問題中獲得數(shù)學(xué)模型再指導(dǎo)實(shí)際問題，這也就是數(shù)學(xué)建模的核心思想。

當(dāng)代豐富的數(shù)學(xué)理論為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的影響力不斷增強(qiáng)，并且逐漸走進(jìn)了高等院校的教學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)建模思想在生活中的實(shí)踐

數(shù)學(xué)建?？梢詭椭藗冊谏钪惺占幚硇畔?。數(shù)學(xué)建模中的題目對于人們來說非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAS的傳播”、“奧運(yùn)會臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“長江水質(zhì)的評價(jià)和預(yù)測”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評價(jià)及療效的預(yù)測”等。從這些題目可以看出，有些問題是人們以前從來沒有接觸過的，要解決它們，就需要他們在很短時(shí)間內(nèi)獲取有關(guān)的知識，他們通過從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決各類實(shí)際生活問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型足十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在生產(chǎn)中的實(shí)踐

通過實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國對于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用還比較少，雖然隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的普及應(yīng)用，人們已經(jīng)認(rèn)識到了數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并在理論上對其進(jìn)行研究，國家每年都會舉辦相應(yīng)的建模大賽，以此來促進(jìn)人們對于相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，并通過比賽的方式，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的能力，同時(shí)比賽的題目就是實(shí)際問題，如果參數(shù)的隊(duì)伍中，能夠有好的數(shù)學(xué)模型，企業(yè)就可以直接作為參考，由此可以看出，競賽題目是目前我國數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的主要方式。對于工業(yè)領(lǐng)域的日常生產(chǎn)中，很少會直接應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模的思想來解決問題，首先受到企業(yè)自身生產(chǎn)條件的限制，目前我國使用的生產(chǎn)設(shè)備比較落后，還處于傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)備水平，信息化的水平很低，要想在這種基礎(chǔ)設(shè)施的條件下，采用數(shù)學(xué)建模思想解決問題，顯然不夠現(xiàn)實(shí)，其次就是數(shù)學(xué)建模理論自身的限制，現(xiàn)在對于數(shù)學(xué)建模思想的研究比較少，尤其是實(shí)踐的機(jī)會少，管理者對數(shù)學(xué)建模的了解有限，這些都在很大程度上限制了我國數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模思想經(jīng)過了多年的發(fā)展，自身的理論已經(jīng)比較完善，但是利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實(shí)際問題，依然是很多專家和學(xué)者研究的問題，而工業(yè)領(lǐng)域中，為了提高生產(chǎn)的效率，基本實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化的改造，可以知道，目前機(jī)械設(shè)備的使用已經(jīng)達(dá)到了一個極限，要想進(jìn)一步提高生產(chǎn)的效率，只能提高自動化水平，而數(shù)學(xué)建模思想作為一種先進(jìn)的理念，如果能夠應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域中，在促進(jìn)軟件技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，也能夠解決日常生產(chǎn)中的很多問題。

三、數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的實(shí)踐