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數(shù)學(xué)建模的常用模型和方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；案例

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）08-0106-03

運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人、財(cái)、物等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。該課程主要培養(yǎng)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，具備建立數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化計(jì)算的能力。本文提出一種新的教學(xué)改革思路，將運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模兩門課程合并為一門課程，即開設(shè)大容量交叉課程《運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建?！穪?lái)取代《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)學(xué)建?！穬砷T課程，采用案例教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化算法理論并重的教學(xué)模式。這樣既可以避免出現(xiàn)極端教學(xué)和隨意選取教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象，又可以將新穎的教學(xué)方法與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，按照分析問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化算法理論分析及其方案制定、實(shí)施等解決實(shí)際問(wèn)題步驟展開教學(xué)。下面就該課程開設(shè)的必要性、意義、可行性、注意事項(xiàng)及其存在問(wèn)題等方面進(jìn)行分析。

一、開設(shè)《運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建?！氛n程的必要性

1.一般院校的運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)課時(shí)大約為64或56（包含試驗(yàn)教學(xué)），所以教學(xué)中不能囊括運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支。一方面，由于課時(shí)量不足，教師選取教學(xué)內(nèi)容時(shí)容易出現(xiàn)隨意性和盲目性；另一方面，教學(xué)中為強(qiáng)化運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用，消弱理論教學(xué)，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不透徹，在實(shí)際應(yīng)用中心有余而力不足。

2.運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是：（1）提出和形成問(wèn)題；（2）建立數(shù)學(xué)模型；（3）模型求解；（4）解的檢驗(yàn)；（5）解的控制；（6）解的實(shí)施。大部分教學(xué)只涉及步驟（3），即建立簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)介紹運(yùn)籌學(xué)的算法理論，與利用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的相差甚遠(yuǎn)。因此，學(xué)生仍然不會(huì)應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，從而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)無(wú)用。

3.數(shù)學(xué)建模課程包含大量的運(yùn)籌學(xué)模型；運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)中包含建立數(shù)學(xué)模型步驟。目前兩門課程分開教學(xué)，部分內(nèi)容重復(fù)教學(xué)，浪費(fèi)教學(xué)課時(shí)。

二、開設(shè)《運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建?！氛n程的意義

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。該課程包含數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)兩門課程的內(nèi)容，內(nèi)容容量大，教學(xué)課時(shí)豐富，教學(xué)過(guò)程中能夠以生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題為案例，分析并完整解決這些問(wèn)題，創(chuàng)造實(shí)際價(jià)值，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到該課程不但對(duì)未來(lái)的工作很重要，而且還有可以利用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)為企業(yè)或個(gè)人創(chuàng)造價(jià)值，改變運(yùn)籌學(xué)“無(wú)用論”的觀念。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

2.合理處理教學(xué)內(nèi)容。運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模的課時(shí)量相對(duì)充足，能夠安排更多的內(nèi)容，能夠系統(tǒng)、完整地介紹相關(guān)知識(shí)，在一定程度上避免了運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容安排的隨意性和盲目性。

3.促進(jìn)教學(xué)方法改革。運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模和理論證明，教學(xué)內(nèi)容豐富、信息量大，傳統(tǒng)的一支筆一本教案一塊黑板的模式不再適用，需尋找新的教學(xué)方法，促進(jìn)了多種教學(xué)方法的融合。

4.培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。實(shí)際案例源于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)或生產(chǎn)領(lǐng)域，需要用到多方面的知識(shí)，但學(xué)生不可能掌握很多專業(yè)知識(shí)。因而，在解決實(shí)際案例的過(guò)程中，需要查閱大量的相關(guān)文獻(xiàn)資料，并針對(duì)性閱讀和消化。而且，實(shí)際案例數(shù)據(jù)量大，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。因此，通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生多學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.改變教學(xué)考核方式。教學(xué)改革后，教學(xué)內(nèi)容已延伸到運(yùn)用優(yōu)化知識(shí)解決實(shí)際案例的整個(gè)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中既有對(duì)實(shí)際案例分析、建模，又有算法介紹、求結(jié)果的檢驗(yàn)及其最終方案的實(shí)施。因而，傳統(tǒng)的單一閉卷考試改為筆試和課后論文相結(jié)合的方式。

三、開設(shè)該課程的可行性

1.運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)建?；パa(bǔ)性、遞進(jìn)性使得開設(shè)該課程在理論上可行。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)思想去分析實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；運(yùn)籌學(xué)是利用定量方法解決實(shí)際問(wèn)題，為決策者提供決策依據(jù)。由此可見，建立數(shù)學(xué)模型為運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的重要步驟。所以，運(yùn)籌學(xué)可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)建模的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。同時(shí)，運(yùn)籌學(xué)模型為數(shù)學(xué)建模課程介紹的模型中的一部分，并且運(yùn)籌學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的方法為數(shù)學(xué)建模提供了專業(yè)工具。因此，運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模在內(nèi)容上是互補(bǔ)的。由此可知，開設(shè)該課程在理論上是可行的。

2.計(jì)算機(jī)的發(fā)展使得開設(shè)該課程在操作上可行。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，能很快完成大數(shù)據(jù)量的計(jì)算，實(shí)際案例的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模及其求解能快速實(shí)現(xiàn)，從而使得該課程的教學(xué)工作能順利開展。

3.大學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備使得開設(shè)該課程在基礎(chǔ)上可行。學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生是高年級(jí)學(xué)生，通過(guò)公共基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步提高。同時(shí)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模所需基礎(chǔ)知識(shí)類似，學(xué)習(xí)該課程所需的線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、高等數(shù)學(xué)及微分方程等課程也已經(jīng)學(xué)習(xí)，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模知識(shí)解決實(shí)際案例所需的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)具備。因此，開設(shè)該課程是可行的。

數(shù)學(xué)建模的常用模型和方法范文第2篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模建模競(jìng)賽工作總結(jié)

ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是國(guó)家教委和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的、面向全國(guó)大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，激勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。

2011年，武漢城市職業(yè)學(xué)院首次派代表隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，由于領(lǐng)導(dǎo)支持、組織得當(dāng)，取得了全國(guó)?？平M二等獎(jiǎng)的好成績(jī)?？偨Y(jié)我院參賽經(jīng)驗(yàn)，主要有以下幾個(gè)方面。

一、領(lǐng)導(dǎo)高度重視數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)

我院在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中取得優(yōu)異的成績(jī)，和學(xué)院、系部領(lǐng)導(dǎo)的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數(shù)學(xué)建模領(lǐng)導(dǎo)小組”和“數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組”，協(xié)調(diào)各項(xiàng)工作，出臺(tái)了參加建模競(jìng)賽的補(bǔ)助及獎(jiǎng)勵(lì)辦法，有專門的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)室，集訓(xùn)和競(jìng)賽期間，學(xué)院、教務(wù)處和經(jīng)管系領(lǐng)導(dǎo)親自動(dòng)員并多次親臨現(xiàn)場(chǎng)看望。各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和有關(guān)部門的重視和支持是這項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)取得成功的重要保障。

二、組建了一支強(qiáng)有力的輔導(dǎo)教師隊(duì)伍

在數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)中，輔導(dǎo)教師是核心，輔導(dǎo)老師也是保證培訓(xùn)效果和競(jìng)賽成功的關(guān)鍵。我們成立了數(shù)學(xué)建模教學(xué)小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓(xùn)期間，從不計(jì)較個(gè)人得失，放棄了周六、周日的休息時(shí)間，和同學(xué)們一起戰(zhàn)酷暑高溫。在競(jìng)賽過(guò)程中，布置好競(jìng)賽機(jī)房、網(wǎng)絡(luò)，安排好學(xué)生的伙食、住宿、競(jìng)賽必需品，在選題、督促進(jìn)度方面給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，在11日晚上陪學(xué)生熬夜奮戰(zhàn)，最終經(jīng)過(guò)72小時(shí)的不懈努力，順利地解決了競(jìng)賽題，提交了完整的論文，競(jìng)賽圓滿結(jié)束。成績(jī)的取得離不開指導(dǎo)老師的辛勤耕耘。

三、在課程設(shè)置上給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數(shù)學(xué)教育專業(yè)“二下”開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n，每周四節(jié)。作為指導(dǎo)老師，深刻鉆研了近幾年的建模競(jìng)賽?？祁}，經(jīng)常與兄弟院校進(jìn)行交流、取經(jīng)，邀請(qǐng)?jiān)诮７矫嬗袑ｉL(zhǎng)、有造詣的專家教授來(lái)院講學(xué)。

四、選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊(duì)培訓(xùn)和參賽

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的主角是參賽隊(duì)員，選拔參賽隊(duì)員的成功與否直接影響到參賽成績(jī)，確定參賽后，在“二下”一學(xué)期的建模課中注意觀察學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力及計(jì)算機(jī)使用、編程能力，通過(guò)第一階段的培訓(xùn)后選拔出參加暑期集訓(xùn)的隊(duì)員，主要圍繞以下幾個(gè)方面選拔隊(duì)員：首先，選拔那些對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有濃厚興趣的同學(xué)；其次，選拔那些有創(chuàng)造能力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底好的同學(xué)；最后，注意參賽隊(duì)員的能力搭配和團(tuán)結(jié)協(xié)作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長(zhǎng)的學(xué)生組成。

五、科學(xué)、系統(tǒng)的培訓(xùn)方法

經(jīng)過(guò)摸索，筆者認(rèn)為具有特色又實(shí)用的建模培訓(xùn)方法應(yīng)分為三個(gè)階段：第一階段為基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)階段，包括：1. 補(bǔ)充學(xué)生欠缺的數(shù)學(xué)知識(shí)。2. 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型的建立與求解。第二階段為數(shù)學(xué)建模常用的方法和范例講評(píng)，包括網(wǎng)絡(luò)模型、運(yùn)籌與優(yōu)化模型、種群生態(tài)學(xué)模型、微分方程模型、隨機(jī)模型、層次分析法、數(shù)據(jù)擬合、計(jì)算機(jī)仿真。第三階段為歷年建模試題評(píng)析、討論、建模論文的撰寫。通過(guò)三個(gè)階段的培訓(xùn)，學(xué)生已初步具備了參賽的能力，最終經(jīng)過(guò)測(cè)試選拔出參賽隊(duì)員。

六、重視參賽過(guò)程的指導(dǎo)

在學(xué)生參賽過(guò)程中，指導(dǎo)老師的及時(shí)指導(dǎo)是學(xué)生完成競(jìng)賽的保證。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是作好參賽隊(duì)員的心理方面的指導(dǎo)。在競(jìng)賽的三天里，要連續(xù)進(jìn)行72小時(shí)的奮戰(zhàn)，并且要與同組的隊(duì)員合作，不可避免地會(huì)出現(xiàn)心里及身體方面的問(wèn)題，因此，指導(dǎo)老師要及時(shí)給予鼓勵(lì)與關(guān)心，做好細(xì)致的思想工作，在整體培訓(xùn)過(guò)程中要不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，這將是學(xué)生完成競(jìng)賽的動(dòng)力。二是作好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。在競(jìng)賽的最后階段，指導(dǎo)老師要提醒學(xué)生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關(guān)鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細(xì)節(jié)常常成為論文是否取得好成績(jī)的關(guān)鍵。

七、對(duì)建模競(jìng)賽工作的探索---以學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)帶動(dòng)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的日常開展

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽存在以下弊端：

1、學(xué)生參賽人數(shù)少，大多數(shù)學(xué)生得不到鍛煉。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用仍然重視不夠

3、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣

為了調(diào)動(dòng)大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，更好地開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這一學(xué)生課外科技活動(dòng)，我們進(jìn)行了新的嘗試和探討---成立了“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)生社團(tuán)，利用學(xué)生社團(tuán)開展了一系列活動(dòng)：

1. 舉辦了關(guān)于“數(shù)學(xué)建模”的講座，使廣大數(shù)學(xué)愛好者了解數(shù)學(xué)建模；

2. 舉行了“數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)”，邀請(qǐng)指導(dǎo)老師和參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生介紹建模心得體會(huì)。

3. 在校園中營(yíng)造良好的文化氛圍、宣傳數(shù)學(xué)建模知識(shí)等，潛移默化地使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)建模知識(shí)，感覺數(shù)學(xué)建模并不陌生，而是與大家息息相關(guān)。充分展示了數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性。

4. 嘗試將數(shù)學(xué)建模的思想引入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，使理論學(xué)習(xí)和應(yīng)用實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)興趣。

為推動(dòng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在我院進(jìn)一步開展，我們將不斷開拓創(chuàng)新，克服困難，將日常的數(shù)學(xué)教學(xué)與建模培訓(xùn)聯(lián)系在一起，力爭(zhēng)再創(chuàng)佳績(jī)。

數(shù)學(xué)建模的常用模型和方法范文第3篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教材改革教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)新能力

【中圖分類號(hào)】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-9682(2010)3-0026-02

一、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)

1.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視,國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽已是高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的一個(gè)重要方面,努力探索更有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)法和培養(yǎng)面向21世紀(jì)的人才的新思路是我們的重要任務(wù)。

全國(guó)有600多所學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程,有200多所學(xué)校只開設(shè)了數(shù)學(xué)建模講座,有200多所學(xué)校增設(shè)了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課。每年全國(guó)有30個(gè)省市(包括港澳)1000多所學(xué)校,15000多個(gè)隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,參加人數(shù)45000人,是目前高校學(xué)生最大的課外活動(dòng)。

2.存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模方面的教材舉不勝舉,每部教材都有其各自的特點(diǎn)。然而與此同時(shí),很多教材也存在一些問(wèn)題,一些教材在內(nèi)容上安排不當(dāng),與其他課程缺乏系統(tǒng)的匹配和整合。在數(shù)學(xué)建模的求解技巧方面下了功夫,但卻忽略了模型建立的過(guò)程,忽略了多學(xué)科的橫向交叉聯(lián)系,一些內(nèi)容與其他內(nèi)容有重疊現(xiàn)象。這樣做的后果,不僅使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的熱情和興趣,而且重要的是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力得不到應(yīng)有的鍛煉與提高。本問(wèn)卷調(diào)查的目的是想通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了解高等院校在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)時(shí),重點(diǎn)進(jìn)行了哪些內(nèi)容的教學(xué)?還需要增加哪些內(nèi)容?介于數(shù)學(xué)建模教材比較多,我們以趙靜、但琦編寫的《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》教材為基礎(chǔ),為配合數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究項(xiàng)目,筆者調(diào)查了我國(guó)部分高等院校對(duì)該教材使用的相關(guān)情況,對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和研究,提出了相應(yīng)對(duì)策,旨在為本教材內(nèi)容改革提供一些參考數(shù)據(jù)。

二、數(shù)學(xué)建模教材講授情況

此次調(diào)查的內(nèi)容主要包括:哪些學(xué)校使用了我們的教材,教學(xué)過(guò)程中使用參考資料情況,講授中主講哪些內(nèi)容,以及建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況等方面。調(diào)查采用問(wèn)卷的形式,通過(guò)向各高校發(fā)送E-mail進(jìn)行,本次調(diào)查共發(fā)送問(wèn)卷120份,收回問(wèn)卷72份?，F(xiàn)對(duì)調(diào)查結(jié)果分析如下:

1.課程開設(shè)情況

在回收的問(wèn)卷中,學(xué)校層次大多是普通院校(92%)。調(diào)查結(jié)果顯示,有83%的院校采用了我們的教材,其中使用第三版的占58%,另外17%的作為參考資料使用(見表1)。表明我們的教材反應(yīng)良好,被多所學(xué)校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)作為教材選用,且使用最新版次的居多。

注:表中百分?jǐn)?shù)=選擇該項(xiàng)的院?！聠?wèn)卷調(diào)查總院校數(shù)(以下表中百分?jǐn)?shù)均同此公式)

回收問(wèn)卷中所有院校均開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程,通常以必修課、選修課和培訓(xùn)課的形式來(lái)開設(shè),當(dāng)然有些院校根據(jù)專業(yè)的不同,同時(shí)以兩種以上的形式來(lái)開設(shè)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)有50%的院校將《數(shù)學(xué)建模》作為必修課程,有75%的院校作為選修課,另外還有42%的院校開設(shè)為培訓(xùn)課。其中,同時(shí)開設(shè)三種形式的院校占17%(見表2)。由此可見,數(shù)學(xué)建模課程在各個(gè)院校中都有著舉足輕重的作用。

另外在問(wèn)卷中調(diào)查了選修課及培訓(xùn)課課時(shí)的設(shè)置情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(見表3):選修課時(shí)在30、40的院校均占33%,課時(shí)在50或60以上的院校均占17%,而培訓(xùn)課40以上課時(shí)的院校占50%,25%的院校設(shè)置30課時(shí),僅有25%的院校設(shè)置課時(shí)在20課時(shí)以下。由此看來(lái),數(shù)學(xué)建模課程以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)受到了大多數(shù)院校的重視。

2.教材中講授內(nèi)容情況

教材承載的是由教學(xué)目標(biāo)所確定的內(nèi)容,但不完全等同于教學(xué)內(nèi)容,教材還要注意課程理論的統(tǒng)一性和邏輯性,兼顧人們認(rèn)識(shí)事物由淺入深的規(guī)律。問(wèn)卷中針對(duì)教材需要?jiǎng)h減或修改的章節(jié)進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果見表4。

結(jié)果顯示:線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、微分方程、最短路問(wèn)題、插值與擬合是建模競(jìng)賽中的熱點(diǎn)問(wèn)題,歷年的建模競(jìng)賽試題中出現(xiàn)最多的便是優(yōu)化問(wèn)題。因此,70%以上的高校選擇這些章節(jié)作為主講內(nèi)容;而50%的院校建議刪除組合數(shù)學(xué)章節(jié),20%的院校選擇把差分方程和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述兩章刪除;大多數(shù)高校建議修改線性回歸、MATLAB入門、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等章節(jié);大多數(shù)高校建議把涉及到優(yōu)化問(wèn)題的章節(jié)合并在一章中講解;把涉及圖論問(wèn)題的章節(jié)作為一章來(lái)講授;把微分方程、差分方程合并成一章(見表4)。

在問(wèn)卷中關(guān)于第四版是否需要增加兩章內(nèi)容:一是綜合評(píng)判(包括層次分析法;模糊綜合評(píng)判;灰色綜合評(píng)判),二是預(yù)測(cè)模型(包括灰色預(yù)測(cè);指數(shù)平滑法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);組合預(yù)測(cè)),經(jīng)統(tǒng)計(jì)有95%的院校認(rèn)為需要增加。最近幾年建模題型不斷有新的變化,評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)模型顯得異常重要。

問(wèn)卷中關(guān)于本書是否還需要增加哪些軟件(如:是否需要介紹統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論軟件等)進(jìn)行了調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計(jì)有90%的院校認(rèn)為不需要。其實(shí)LINGO、MATLAB兩個(gè)軟件基本可以解決數(shù)學(xué)建模里面所有模型的求解,學(xué)生掌握不了過(guò)多的內(nèi)容。

三、教材內(nèi)容改革方案

1.關(guān)于教材內(nèi)容

教材是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ),課程知識(shí)體系最終要通過(guò)教材表現(xiàn)出來(lái)?！稊?shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》[1]教材集數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為一體,既簡(jiǎn)要介紹一些最常用的解決問(wèn)題的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),又聯(lián)系實(shí)例介紹應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型,并用合適的數(shù)學(xué)軟件包來(lái)求解模型。本教材更注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及軟件的使用,被多所學(xué)校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或大學(xué)生建模競(jìng)賽輔導(dǎo)作為教材選用。但是基于上述分析,還存在一些需要修改的地方,結(jié)合上述問(wèn)卷調(diào)查情況,經(jīng)多方論證,改革后的教材體系具有下述特點(diǎn):

(1)在知識(shí)體系下,不僅考慮自身內(nèi)容的系統(tǒng)性,而且要注意與其他課程的銜接和匹配。應(yīng)剔除重疊部分內(nèi)容,添加常用的模型。修改如下:差分方程作為微分方程的一種解法,可與之合并作為一章,僅做一個(gè)簡(jiǎn)單介紹,并編寫matlab程序求解;線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、無(wú)約束優(yōu)化和非線性規(guī)劃合并為一章;最短路、匹配、旅行推銷員問(wèn)題以及最大流問(wèn)題四章可合并成兩章;而數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析作為僅有的統(tǒng)計(jì)方面知識(shí),將被保留,與線性回歸合為一章。為適應(yīng)近幾年建模題型的不斷變化,增加兩章:綜合評(píng)判模型以及預(yù)測(cè)模型;刪除組合數(shù)學(xué)章節(jié)。

(2)各部分具體內(nèi)容的表述與傳統(tǒng)教材有所不同。需改動(dòng)部分主要有:①第一章作為課程的引入,應(yīng)添加一些學(xué)生感興趣、較簡(jiǎn)單的初等模型,如椅子能否放穩(wěn)?商人過(guò)河等模型。而人口模型屬于微分方程模型,應(yīng)放在第八章。②在線性規(guī)劃部分的例子需做斟酌,選取適當(dāng)?shù)睦?無(wú)需過(guò)多;③第八章微分方程第一節(jié)的例子,應(yīng)修改為人口模型和蘭切斯特模型,這些模型涉及實(shí)際問(wèn)題,以之為背景引入相關(guān)知識(shí),更容易引發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。

(3)每章均按模型、理論、求解、案例的格式編寫。采用問(wèn)題導(dǎo)向型的論述模式,以實(shí)用型為主,兼顧理論系統(tǒng)。以實(shí)際問(wèn)題為背景,引入相關(guān)概念,并建立模型,進(jìn)而運(yùn)行幾何或其他直觀手段說(shuō)明求解的基本思想,結(jié)合例題演示求解過(guò)程,并盡可能對(duì)計(jì)算結(jié)果給予有實(shí)際意義的解釋。與此同時(shí),理論體系的完整性,論述的嚴(yán)謹(jǐn)性仍給予一定程度的關(guān)注,一些重要的原理和結(jié)論要做比較深入的討論和必要的推導(dǎo)論證,并突出講解算法的思路脈絡(luò)。需修改的章節(jié)有:第四章整數(shù)規(guī)劃,添加用LINGO工具箱求解整數(shù)規(guī)劃,添加建模案例;第七章動(dòng)態(tài)規(guī)劃,增加模型求解程序或求解實(shí)例,添加建模案例。

2.關(guān)于軟件

教材[1]選擇了LINGO和MATLAB兩個(gè)軟件,MATLAB提供了強(qiáng)大的求解工具包,界面清晰、操作簡(jiǎn)單。LINGO軟件程序簡(jiǎn)單,對(duì)求解優(yōu)化問(wèn)題極其有用。教材中已介紹了MATLAB入門知識(shí),需增加LINGO入門,包括靈敏性分析等相關(guān)知識(shí)。LINGO可以求解大規(guī)模問(wèn)題,有利于學(xué)生以后解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)我們期望的章節(jié)格式,每一模型都要有軟件求解方法或者是求解實(shí)例,因此第七章動(dòng)態(tài)規(guī)劃需增加求解程序。

與我國(guó)高校的其它數(shù)學(xué)類課程相比,數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對(duì)教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn),因此,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身應(yīng)該是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。而教材是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ),課程知識(shí)體系最終要通過(guò)教材表現(xiàn)出來(lái)?？萍荚诓粩嗟倪M(jìn)步,在各個(gè)兄弟院校的相互支持、相互討論下,我們的教材也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn),不斷創(chuàng)新,不斷完善和提高。

參考文獻(xiàn)

1 趙 靜、但 琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).北京:高等教育出版社,2003.6

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4 朱道元.數(shù)學(xué)建模案例精選.北京:科學(xué)出版社,2005.5

5 陳理榮.數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論.北京:北京郵電大學(xué)出版社,2002.8

數(shù)學(xué)建模的常用模型和方法范文第4篇

關(guān)鍵詞：暖通空調(diào)制冷系統(tǒng);系統(tǒng)建模;發(fā)展趨勢(shì)

Abstract: in this paper the refrigeration system modeling and optimization control this impact hvac system efficiency and control the key problems, through to the refrigeration system of refrigerator, and the whole system of the expansion valve, the principle of the characteristics are analyzed and summarized the refrigeration system and key components of modeling and optimization technology development, this paper analyzed the mechanism and kinetics equation modeling based on the modeling method for refrigerator, throttling parts key components and system the advantages and disadvantages of each method, based on single input and single output/input/output and all kinds of control strategy are analyzed. According to the development of related technologies, points out the refrigeration system control technology in the future development tendency.

Keywords: hvac refrigeration system; System modeling; Development trend

中圖分類號(hào)：U463.85+1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

引 言：目前 ,我國(guó)的制冷設(shè)備所消耗的電能占到全國(guó)總耗電量的 6 %～7 %. 在一些大城市 ,夏季空調(diào)設(shè)備的用電量占到 30 % ,而制冷機(jī)是制冷設(shè)備中耗能最大的部分 ,在中央空調(diào)系統(tǒng)中約占系統(tǒng)能耗的 50 %. 現(xiàn)有的制冷設(shè)備 ,一般都將最佳效率點(diǎn)設(shè)定在額定容量輸出上. 而實(shí)際上 ,由于空調(diào)等制冷設(shè)備的工作狀態(tài)經(jīng)常低于額定容量 ,這時(shí)的熱效率遠(yuǎn)低于額定負(fù)荷下的運(yùn)行效率 ,大量的能源被浪費(fèi)掉,因此 ,降低制冷設(shè)備的能耗已經(jīng)成為緩解我國(guó)能源緊張的一個(gè)重要途徑,同時(shí)也是實(shí)施我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的一項(xiàng)重要內(nèi)容.制冷機(jī)是空調(diào)系統(tǒng)的核心 ,由于制冷機(jī)占整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)的能量消耗比例很大 ,制冷系統(tǒng)控制方法對(duì)整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行效率影響非常大 ,因此 ,近年來(lái)制冷系統(tǒng)的建模與優(yōu)化控制的研究成為暖通空調(diào)和控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一. 從時(shí)間順序上看 ,制冷系統(tǒng)的建模與控制經(jīng)歷了從單體建模到整體建模 ,從單輸入單輸出控制向多輸入多輸出控制的有機(jī)過(guò)渡. 本文試結(jié)合當(dāng)前國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域的研究成果 ,對(duì)制冷系統(tǒng)的建模與控制做一綜述.

1 蒸汽壓縮空調(diào)制冷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的發(fā)展情況

1. 1單體部件建模概述

蒸汽壓縮系統(tǒng)可以分解成壓縮機(jī)、膨脹閥、冷凝器和蒸發(fā)器這四個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié). 壓縮機(jī)為制冷劑的流動(dòng)提供動(dòng)力 ,同時(shí)也是制冷循環(huán)能夠?qū)崿F(xiàn)制冷的關(guān)鍵部件. 該部件模型的計(jì)算決定了制冷劑流量的大小. 現(xiàn)有的壓縮機(jī)有很多種類型 ,如活塞式壓縮機(jī)、螺桿式壓縮機(jī)、回旋式壓縮機(jī)、離心式壓縮機(jī)等. 建立壓縮機(jī)模型的目的也就是求出壓縮機(jī)出口制冷劑的質(zhì)量流量和壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速的關(guān)系. 為了在保證計(jì)算精度達(dá)到要求的前提下盡量實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化 ,必須對(duì)模型做大量的簡(jiǎn)化.很多模型通常如前面假設(shè)中所說(shuō)的視壓縮過(guò)程為絕熱過(guò)程 ,這樣的模型通用性強(qiáng) ,但針對(duì)不同壓縮機(jī)的容積效率和電效率是通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸成經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)求得的.

節(jié)流部件是制冷系統(tǒng)的壓力調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu) ,是制冷循環(huán)高壓區(qū)和低壓區(qū)的分界點(diǎn) ,它直接決定了系統(tǒng)的蒸發(fā)壓力和冷凝壓力. 制冷系統(tǒng)中常用的節(jié)流部件有熱力膨脹閥、電子膨脹閥和毛細(xì)管等. 熱力膨脹閥在汽車空調(diào)中應(yīng)用廣泛. 電子膨脹閥由于其自動(dòng)化程度較高 ,常用于變頻空調(diào).由于電子膨脹閥能使系統(tǒng)所提供的制冷量對(duì)負(fù)荷的變化做出快速的反應(yīng) ,維持蒸發(fā)器出口制冷劑的過(guò)熱度最佳 ,保證蒸發(fā)器的面積得到充分的利用 ,具有節(jié)能的特性 ,因而在變頻空調(diào)系統(tǒng)中得到越來(lái)越廣泛的使用.

蒸發(fā)器和冷凝器中制冷劑的貯存量占了整個(gè)系統(tǒng)的大部分 ,是熱傳遞的主體部分 ,蒸發(fā)器和冷凝器所采用的模型的準(zhǔn)確性直接影響系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性. 制冷劑在換熱器中以單相和氣液兩相態(tài)存在. 針對(duì)研究的不同目的和要求達(dá)到預(yù)期效果 ,可建立換熱器的穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型、動(dòng)態(tài)集中參數(shù)模型、動(dòng)態(tài)分布參數(shù)模型和穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)模型.相對(duì)集中參數(shù)模型來(lái)說(shuō) ,分布參數(shù)模型的結(jié)果精確度更高 ,但占用的時(shí)間更多 ,收斂速度更慢. 但無(wú)論哪種模型 ,本質(zhì)上都是基于熱力學(xué)的三個(gè)基本方程 ,即連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程來(lái)建模的.

1 .2單體部件建模的發(fā)展

經(jīng)過(guò)研究熱交換器中有兩項(xiàng)流的動(dòng)態(tài)模型. 為了簡(jiǎn)化兩項(xiàng)流的表達(dá)式 ,利用換熱器兩項(xiàng)區(qū)的空隙部分的變邊界方程建立了數(shù)學(xué)模型,即使采用集中參數(shù)法 ,整個(gè)兩項(xiàng)區(qū)都可以在足夠小的細(xì)節(jié)上加以討論 ,而不必使用動(dòng)量方程的形式.

有的模型是利用動(dòng)量方程形式建立起來(lái)的模型. 其所建立的空氣 ―――空氣熱泵系統(tǒng)模型使用了移動(dòng)邊界集中參數(shù)方程. 在文獻(xiàn)中建立了所有的單體元件 ,包括熱交換器風(fēng)扇和電動(dòng)機(jī)軸的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型. 然而 ,文獻(xiàn)中并沒有提及閥的動(dòng)態(tài)特性.

利用集中參數(shù)法建立了制冷系統(tǒng)多個(gè)部件的數(shù)學(xué)模型 ,其中包括套管式蒸發(fā)器冷凝器、氣冷式冷凝器及壓縮機(jī)等部件的動(dòng)態(tài)模型.其中的密封往復(fù)式壓縮機(jī)的數(shù)學(xué)模型 ,所不同的是考慮了制冷劑的融解.利用流動(dòng)模型建立了換熱器的數(shù)學(xué)模型 ,模型中把蒸汽區(qū)和液態(tài)區(qū)區(qū)分開來(lái) ,給出了兩區(qū)之間的質(zhì)量與能量的交換關(guān)系.

還有一種簡(jiǎn)化的由往復(fù)壓縮機(jī)和套管式熱交換器構(gòu)成的液體冷凝系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型. 采用的熱交換器的離散化方法.

1.3系統(tǒng)整體建模

得到單體模型之后 ,需要把各部分的模型擬合到一起 ,合成一個(gè)完整的系統(tǒng). 系統(tǒng)算法大致可以分為兩類:一般的解線性方程組的方法和物理順序構(gòu)建法.一種方法是采用一般的解線性方程組的方法 ,如常用的方法有龍格 -庫(kù)塔法、牛頓 -拉弗森法等. 使用通用的軟件編程工具 , 這種算法不要求使用者具有很高的算法設(shè)計(jì)水平和編程能力. 但它的最大缺陷是無(wú)法保證技術(shù)的絕對(duì)穩(wěn)定性 ,計(jì)算過(guò)程的物理意義不明確 ,而且很難獲得明確的計(jì)算過(guò)程信息以解決計(jì)算工程中的問(wèn)題.

在大量研究人員建立起來(lái)的模型的基礎(chǔ)上 ,對(duì)單蒸發(fā)器、雙蒸發(fā)器以及更為一般化的多蒸發(fā)器蒸汽壓縮系統(tǒng)建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型 ,以便用于預(yù)測(cè)控制和設(shè)計(jì). 在文獻(xiàn)中首先對(duì)制冷系統(tǒng)的單個(gè)元件進(jìn)行建模 ,另外還建立了具有廣泛適應(yīng)性的多蒸發(fā)器蒸汽壓縮系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型. 之后對(duì)模型做出簡(jiǎn)化 ,使階次降低. 利用這個(gè)降階的模型 ,針對(duì)單蒸發(fā)器系統(tǒng)設(shè)計(jì)多變量自適應(yīng)控制器;更進(jìn)一步 ,通過(guò)基于機(jī)理的非線性模型在設(shè)定點(diǎn)附近的線性化 ,得到整個(gè)系統(tǒng)的線性模型 ,最后得到一個(gè)完整的線性模型.很多人用它來(lái)控制一個(gè)雙蒸發(fā)器的蒸汽壓縮系統(tǒng). 這兩種控制策略都表現(xiàn)出很好的性能.

2 制冷系統(tǒng)控制算法的研究發(fā)展情況

由于制冷系統(tǒng)構(gòu)成和運(yùn)行機(jī)理非常復(fù)雜 ,因此冷媒的狀態(tài)、流量的變化、熱交換器的傳熱效率、壓縮機(jī)的特性等很多因素都相互關(guān)聯(lián)相互影響. 從工程應(yīng)用目的出發(fā) ,出現(xiàn)了把制冷控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化成多個(gè)單輸入/ 單輸出控制系統(tǒng)和從優(yōu)化控制目的出發(fā)的多輸入/ 多輸出控制系統(tǒng)的兩類控制方案.

2 .1 單輸入/ 單輸出控制

目前 ,從單個(gè)元件來(lái)講(壓縮機(jī)與膨脹閥),以蒸發(fā)器過(guò)熱度為目標(biāo)的電子膨脹閥的控制算法和以制冷量為目標(biāo)的壓縮機(jī)控制算法中應(yīng)用較多的仍然是 PID 控制.蒸發(fā)器進(jìn)出口溫度對(duì)閥開度的響應(yīng)用兩個(gè)帶延遲的一階傳遞函數(shù)模型表示 ,利用這個(gè)模型 ,詳細(xì)討論了 PI 控制對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響. 通過(guò)對(duì)控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的 Nyquist 曲線分析發(fā)現(xiàn) ,比例常數(shù) K p 一定時(shí) ,積分常數(shù) K i數(shù)值由零增加 ,系統(tǒng)由穩(wěn)定過(guò)渡到不穩(wěn)定. 所以 ,PI 控制參數(shù) K p , K i 值對(duì)穩(wěn)定性的影響與熱力膨脹閥的增益值對(duì)其流量的影響是類似的.

但是 ,由于 PID 控制器參數(shù)的整定是建立在簡(jiǎn)化的、不變的模型基礎(chǔ)上的 ,而蒸發(fā)器過(guò)熱度系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型很容易受到負(fù)荷、運(yùn)行工況等條件的影響 ,所以簡(jiǎn)單的 PID 算法控制蒸發(fā)器的過(guò)熱度在很多情況下難以達(dá)到滿意的結(jié)果. 因此很多研究者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題將 PID 算法進(jìn)行改進(jìn) ,實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的在線校正 ,以達(dá)到更好的控制效果.同時(shí)有大量研究者采用 PID 算法控制熱泵系統(tǒng)電子膨脹閥的運(yùn)行 ,為實(shí)現(xiàn)蒸發(fā)器過(guò)熱度的有效控制 ,需要在運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)態(tài)調(diào)整 PID 參數(shù).

2.2多輸入/ 多輸出控制

近年來(lái) ,隨著現(xiàn)代控制理論、智能技術(shù)及計(jì)算機(jī)微處理器技術(shù)的發(fā)展與成熟 ,采用高級(jí)控制策略 ,實(shí)現(xiàn)制冷系統(tǒng)的最優(yōu)化控制成為了研究熱點(diǎn).基于制冷系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型設(shè)計(jì)的獨(dú)立單回路控制策略 ,不能真正實(shí)現(xiàn)制冷系統(tǒng)的最優(yōu)化控制. 制冷控制正從單輸入/ 單輸出控制向多輸入/ 多輸出控制方向發(fā)展 ,控制器根據(jù)性能指標(biāo)要求 ,同時(shí)控制多個(gè)變量 ,如壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、膨脹閥開度、冷凝水泵(冷風(fēng)機(jī)) 轉(zhuǎn)速等來(lái)同時(shí)調(diào)節(jié)蒸發(fā)器過(guò)熱度和制冷量等.

如國(guó)內(nèi)的西安交通大學(xué)和上海交通大學(xué)在這面進(jìn)行過(guò)一些探索.采用仿真的方法研究了控制參數(shù)和干擾參數(shù)對(duì)制冷系統(tǒng)的影響 ,即分別研究了冷凝器風(fēng)機(jī)風(fēng)速、蒸發(fā)器風(fēng)機(jī)風(fēng)速、膨脹閥開度、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、回風(fēng)溫度及環(huán)境溫度變化對(duì)制冷系統(tǒng)的影響 ,為多變量控制器的設(shè)計(jì)提供了依據(jù).

3 制冷系統(tǒng)建模與控制領(lǐng)域今后的發(fā)展方向

3.1 蒸汽壓縮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型的研究超過(guò)了 20 年.從找到的文獻(xiàn)中可以看出 ,近年來(lái)大家都致力于研究更好的、更為細(xì)致的動(dòng)態(tài)模型. 建模的目的大多是為了控制器的設(shè)計(jì).

3.2高級(jí)控制策略的發(fā)展及應(yīng)用

現(xiàn)有的中央空調(diào)系統(tǒng)主要致力于自動(dòng)化水平的提高. 采用的是以傳統(tǒng) PID 為控制策略的回路控制 ,CPU 核心處理以 8 位單片機(jī)為主. 隨著智能控制理論的發(fā)展 ,高級(jí)控制策略必將成為主流.可以實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象在變負(fù)荷、多工況、任何初始條件下逐步學(xué)習(xí)達(dá)到最優(yōu)控制的目的 ,從而實(shí)現(xiàn)各環(huán)節(jié)的最佳控制. 需要說(shuō)明的是系統(tǒng)中的電子膨脹閥的穩(wěn)定性專題研究尚不完善 ,基本上是照搬熱力膨脹閥的經(jīng)驗(yàn).

結(jié)束語(yǔ)：

以上對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的控制及其應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，建筑物內(nèi)的空調(diào)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，要想控制得好，要根據(jù)不同的空調(diào)設(shè)備，不同的建筑物來(lái)具體設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，才能充分發(fā)揮先進(jìn)的自動(dòng)控制系統(tǒng)的強(qiáng)大功能，真正達(dá)到節(jié)約能源，降低人員工作量的目的?？梢灶A(yù)見，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)和通信技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，更完善的空調(diào)能量管理控制系統(tǒng)出現(xiàn)，給人類帶來(lái)更舒適的居住環(huán)境。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡龍俊等．住宅建筑集中空調(diào)系統(tǒng)的型式及特點(diǎn)．空調(diào)暖通技術(shù)[J]，1998，(2)。

[2]龍惟定等．試論中國(guó)的能源結(jié)構(gòu)與空調(diào)冷熱源的選擇取向暖通空調(diào)[J]，2000，(5)。

數(shù)學(xué)建模的常用模型和方法范文第5篇

【論文摘要】 本文指出了?？圃盒！稊?shù)學(xué)建?！方虒W(xué)改革必要性，分析學(xué)校情況，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教材編制、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容及方法上都根據(jù)專業(yè)不同采用分層教學(xué)，突出?？铺厣蛯I(yè)特色，達(dá)到了較好效果。

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的一個(gè)重要課題，它是一種嶄新的教學(xué)模式、教學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個(gè)較好的平臺(tái)，高職專科學(xué)校的數(shù)學(xué)開設(shè)時(shí)數(shù)、難度、廣度與理工院校不同，學(xué)生基礎(chǔ)情況也不同，所以要研究具有高職專科特色的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。

1 教學(xué)模式內(nèi)容

1.1 確立數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)（目標(biāo)分層） 我校具有師范類數(shù)學(xué)專業(yè)、理工科專業(yè)、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)等專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)課程，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中對(duì)于不同專業(yè)設(shè)立不同的教學(xué)目標(biāo)。

1.1.1 師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo) 樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，具備一定的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生將來(lái)從容勝任中小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

1.1.2 理工、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)目標(biāo) 樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，具備數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使其畢業(yè)后能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)為其從事的本專業(yè)的研究與工作服務(wù)。

1.2 教材要適合不同培養(yǎng)目標(biāo)，具備?？铺厣蛯I(yè)特色

1.2.1 教材來(lái)源 現(xiàn)在教材多是綜合各類大學(xué)或理工科大學(xué)（多為本科學(xué)校）的教材，由于我校是專科類學(xué)校，數(shù)學(xué)課程開設(shè)的門類少、學(xué)時(shí)少，難度、廣度遠(yuǎn)比不上這些本科院校；學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力也不能與這些學(xué)校相提并論，所以教材不能采用不符合實(shí)際照搬照抄方式，我們采用以下方式：1）借鑒：精心鑒別吸收本科院校數(shù)學(xué)建模教材以及其他文獻(xiàn)中符合專科特點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模材料。2）研究吸收補(bǔ)充新素材 根據(jù)生產(chǎn)生活實(shí)際，把學(xué)生感興趣的現(xiàn)代社會(huì)生活熱點(diǎn)問(wèn)題吸收進(jìn)來(lái)；選取自然界中奇妙而令人感興趣問(wèn)題；選取身邊人們習(xí)以為常且容易忽視而結(jié)果又出乎意料問(wèn)題；把近幾年來(lái)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題（?？平M的競(jìng)賽題）也逐步補(bǔ)充進(jìn)來(lái)。

1.2.2 根據(jù)不同專業(yè)情況選用素材，內(nèi)容呈現(xiàn)多層面和多元化

1.2.2.1 師范類數(shù)學(xué)專業(yè) 師范類《數(shù)學(xué)建?！吩鲈O(shè)了中學(xué)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，包括教學(xué)方式、方法以及歷年中學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目選講內(nèi)容。師范學(xué)生要想在日后勝任中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，他們不但要掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法與技巧，還要掌握一套較為科學(xué)、有效的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)方式和方法，還要熟悉近年來(lái)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的題目。

1.2.2.2 理工類、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè) 選取的素材多為生產(chǎn)工程領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，這些問(wèn)題涉及各個(gè)專業(yè)的問(wèn)題，突出了多學(xué)科的交叉和綜合，開拓學(xué)生的視野，擴(kuò)展他們的知識(shí)面。

1.3 根據(jù)專業(yè)確立《數(shù)學(xué)建模》課程設(shè)置，采用不同方式進(jìn)行教學(xué)

1.3.1 師范數(shù)學(xué)專業(yè) 我校規(guī)定師范數(shù)學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)建模》課程為必修課，它包括《理論學(xué)》和《實(shí)訓(xùn)課》，課時(shí)比為1∶1，目的是注重學(xué)生實(shí)際建模能力培養(yǎng)，為此提供時(shí)間和空間。理論課中的教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以教材為主線，圍繞教材章節(jié)，教師歸納講解不同類型數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)思維方法，講解數(shù)學(xué)建模的步驟。教師起到引導(dǎo)和示范作用。實(shí)訓(xùn)課程中注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)戰(zhàn)能力。學(xué)生分為小組活動(dòng)，一般三個(gè)人一組。教師在理論課提前布置與本節(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)建模題目，在課后由這些小組成員共同查資料，互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出論文。上實(shí)訓(xùn)課時(shí)，圍繞某一數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，各小組可以踴躍發(fā)表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補(bǔ)充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法。最后由教師點(diǎn)評(píng)各種方法的優(yōu)勢(shì)和不足。

1.3.2 理工科、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè) 我們采用選修課形式開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程，深入淺出講解各種數(shù)學(xué)思維方法在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，主要是開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生感受到生活生產(chǎn)中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去分析解決問(wèn)題意識(shí)和能力。教師精選學(xué)生力所能及的數(shù)學(xué)建模題目，由學(xué)生在課余時(shí)間完成。

1.3.3 開辟數(shù)學(xué)建模的第二課堂，建立數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室 每年我們吸收各個(gè)專業(yè)的學(xué)生到數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行研究工作，選拔培訓(xùn)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓學(xué)生也進(jìn)行高水平的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐演習(xí)。不同專業(yè)的學(xué)生組成一組進(jìn)行實(shí)訓(xùn)和競(jìng)賽，不同專業(yè)的學(xué)生的知識(shí)和能力可以互補(bǔ)，發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)，如計(jì)算、分析、編程、寫作等；各門學(xué)科的交叉和綜合運(yùn)用，開闊了學(xué)生視野、擴(kuò)展了知識(shí)面，激發(fā)了他們探索和研究的興趣和欲望，也使得他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。

1.4 采用靈活多樣的評(píng)價(jià)成績(jī)方法 數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革以往評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)的方法，評(píng)定成績(jī)的方法分為三部分：一是平時(shí)小組成績(jī)；二是平時(shí)隊(duì)員表現(xiàn)；三是論文成績(jī)。評(píng)價(jià)學(xué)生更加注重對(duì)學(xué)生分析和建立模型過(guò)程考查，采用平時(shí)以小組為單位，小組成員榮辱與共的小組計(jì)分法。這種方法可以促進(jìn)小組成員團(tuán)結(jié)協(xié)作互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑、共同提高；同時(shí)教師可以考查同一小組不同成員在平時(shí)建模能力表現(xiàn)，例如建模方法、靈活性，是否勇于創(chuàng)新、敢于標(biāo)新立異，鼓勵(lì)學(xué)生另辟新徑，用多種角度去分析問(wèn)題，對(duì)于勇于質(zhì)疑，勇于提出不同方法的學(xué)生加分。最后在學(xué)期未教師布置數(shù)學(xué)建模題目，給出幾天時(shí)間由學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并形成論文形式上交，教師按一定標(biāo)準(zhǔn)記入成績(jī)。

1.5 改革以往教學(xué)方法，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源、發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程，注重對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 以往數(shù)學(xué)課程注重?cái)?shù)學(xué)邏輯體系、定理規(guī)則及計(jì)算技藝，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)它的來(lái)源，發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程。我們的學(xué)生面對(duì)考試可能是佼佼者，但面對(duì)活生生的實(shí)踐問(wèn)題可能就束手無(wú)策。項(xiàng)武義教授稱之為把姜女西施置于X光透視，所看面的只能是一幅骨頭架子，毫無(wú)美可言，學(xué)生連看的興趣都沒有，認(rèn)為數(shù)學(xué)太枯燥、抽象，沒實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它離我們生活生產(chǎn)很遙遠(yuǎn)，談不上更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更談不上興趣和創(chuàng)造。我們改革以往教學(xué)方法，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源、發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程，注重對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 轉(zhuǎn)貼于

1.5.1 我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教學(xué)中，講解數(shù)學(xué)思維方法時(shí)都要從實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)入，講清楚每個(gè)數(shù)學(xué)分支的思維方法的背景和特征，注重知識(shí)的來(lái)源和應(yīng)用范圍。

1.5.2 在建模教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度去觀察和分析問(wèn)題，探索發(fā)現(xiàn)新的解決方法，激發(fā)學(xué)生的好奇心，點(diǎn)燃他們胸中的求知欲望，使他們感受到數(shù)學(xué)家發(fā)明研究時(shí)的火熱的思考。教師制造平等的討論研究氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論探究，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相置疑，不斷修改補(bǔ)充數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)分析和評(píng)價(jià)模型。教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，敢于另辟新徑、標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

2 實(shí)施效果

2.1 通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)生了質(zhì)的變化，具備了應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)改革教學(xué)方法，注重建模的收集資料、分析思維過(guò)程的演練和運(yùn)用討論探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)處處在我們身邊，利用好它可以解決許多生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中體驗(yàn)到從來(lái)未有過(guò)的當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)火熱的思考，這種返璞歸真的探究過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。建立模型過(guò)程中面對(duì)活生生的實(shí)際問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題，并用多種數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

2.2 根據(jù)不同的專業(yè)設(shè)置不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，使得不同專業(yè)學(xué)生呈現(xiàn)不同的特色。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在畢業(yè)論文寫作中都得益于數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中論文寫作，很多學(xué)生做論文題目就是數(shù)學(xué)建模方面論文，具備了建模能力和論文寫作能力；師范類數(shù)學(xué)專業(yè)不僅具備了數(shù)學(xué)建模的能力，還熟悉中小學(xué)數(shù)學(xué)建模題目類型和教學(xué)方法，使得學(xué)生畢業(yè)后能從容勝任中小學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作。非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生接受了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和鍛煉，開擴(kuò)了他們的視野，使他們領(lǐng)略到了各門學(xué)科交叉和綜合運(yùn)用的價(jià)值，為他們提供了培養(yǎng)創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個(gè)較好的平臺(tái)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，這些學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文中能自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法分析，解決問(wèn)題，論文的寫作能力得到提高。

2.3 我校是同類院校中最早參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并獲獎(jiǎng)學(xué)校之一，從2001年至今，每年組織學(xué)生參賽，曾獲國(guó)家級(jí)二等獎(jiǎng)、省級(jí)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)，每年都有獲獎(jiǎng)學(xué)生。

【參考文獻(xiàn)】