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數(shù)學(xué)建模動態(tài)規(guī)劃范文第1篇

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；經(jīng)濟管理；應(yīng)用

引言

運籌學(xué)的英文名稱為“Operational Research”，直接翻譯為“作業(yè)研究”[1]。指的是對經(jīng)濟管理活動該怎樣行動進(jìn)行研究，怎樣以最小的付出獲取最大化的成效，就是我們常說的最優(yōu)化。運籌學(xué)需要充分利用科學(xué)技術(shù)知識與數(shù)學(xué)方法，將經(jīng)營管理中的問題有效解決，進(jìn)一步提出相關(guān)決策方案，在保證決策方案是最優(yōu)化的同時，為定量依據(jù)提供充分有效的保障。鑒于此，本課題對“計算運籌學(xué)在經(jīng)濟管理領(lǐng)域的應(yīng)用”進(jìn)行分析與探究具有較為深遠(yuǎn)的意義。

1.運籌學(xué)相關(guān)原則及工作步驟分析

在運籌學(xué)的應(yīng)用過程中，需要充分遵循一些原則，主要包括：（1）合作原則。指的是處于運籌學(xué)的相關(guān)工作人員，特別是同一部門的員工與員工之間，需進(jìn)行密切的合作。（2）互相滲透原則。是指部門與部門之間需要換位思考，對彼此的問題進(jìn)行滲透考慮，不僅僅只考慮自身部門的問題。（3）寬容原則。指的是對于問題，在解決方面思路要廣闊，需要具備多種方法，不能局限于單一的解決方法。（4）獨立性原則。對問題進(jìn)行實質(zhì)性研究過程中，需要有自身的見解，不能由于被旁人左右而擅自更改解決方案[2]。（5）均衡性原則。指的是需要對所存在二代各類矛盾進(jìn)行全面考慮，有效處理矛盾，使各方關(guān)系得到有效平衡。

總之，在充分遵循以上原則的基礎(chǔ)上，才能夠為進(jìn)一步作出最優(yōu)化的決策提供保障依據(jù)，最終為經(jīng)濟效益及社會效益的提升奠定扎實的基礎(chǔ)。另外，在運籌學(xué)工作中，主要是對問題進(jìn)行處理，進(jìn)行將問題進(jìn)行有效解決。這一過程需要對原材料、人力、物力、信息及資金等多方面的因素進(jìn)行綜合考慮，具體工作流程為：提出問題并形成問題構(gòu)建模型求出最優(yōu)解對最優(yōu)解進(jìn)行實質(zhì)性檢驗對最優(yōu)化采取相關(guān)控制措施對最優(yōu)化投入使用[3]。

2.計算運籌學(xué)在經(jīng)濟管理領(lǐng)域的具體應(yīng)用探究

運籌學(xué)通過提出問題及分析問題，進(jìn)一步采取建模求解措施過程中會利用到許多分支學(xué)科，例如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃等，均屬于運籌學(xué)的范疇。在經(jīng)濟管理活動中，線性規(guī)劃是一種應(yīng)用廣泛的方法，能夠使生產(chǎn)計劃以及資源優(yōu)化配置等問題得到有效解決。有學(xué)者[4]以生產(chǎn)計劃問題為例，進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)。

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，為了更好地應(yīng)對日益復(fù)雜的市場競爭環(huán)境，計算運籌學(xué)在經(jīng)濟管理領(lǐng)域中應(yīng)用，顯得尤為重要。在實際應(yīng)用過程中，要注意以下幾點：一是對運籌學(xué)模型的構(gòu)建和應(yīng)用時，要注重經(jīng)濟管理所需要達(dá)到的目標(biāo)，明確目標(biāo)的情況，才能夠更好地對相應(yīng)的內(nèi)部經(jīng)濟信息進(jìn)行有效管理，并對企業(yè)外部環(huán)境進(jìn)行有效把握。例如市場環(huán)境、政策環(huán)境等等；二是計算運籌學(xué)實際應(yīng)用過程中，要注重數(shù)據(jù)信息支撐，建模過程中，必須對各種參數(shù)以及相應(yīng)的決策變量進(jìn)行有效考慮。模型中的決策變量、函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建，參數(shù)設(shè)置必須對經(jīng)濟活動實際情況進(jìn)行把握；三是計算運籌學(xué)指導(dǎo)經(jīng)濟管理領(lǐng)域時，需要利用模型進(jìn)行數(shù)據(jù)求解，這一過程中，將會產(chǎn)生新的經(jīng)濟信息。因此，在求解模型的過程中，模型設(shè)置以理論作為基礎(chǔ)，會與實際情況存在一定的偏差，對于這一問題，必須切實把握其中的差異性，將最優(yōu)解能與實際問題的最優(yōu)解進(jìn)行有機結(jié)合，能夠真實地反應(yīng)出實際情況，有利于經(jīng)濟決策者進(jìn)行相應(yīng)的決策。

結(jié)合運籌學(xué)問題建立了數(shù)學(xué)模型，并且在數(shù)學(xué)模型建立之后，采取傳統(tǒng)解題方法或者圖解法進(jìn)行求解，進(jìn)一步將運籌學(xué)問題的最優(yōu)解成果求出來。通過實際案例分析，該學(xué)者得出結(jié)論：利用線性規(guī)劃優(yōu)化法能夠明確最優(yōu)化的生產(chǎn)指標(biāo)，同時使生產(chǎn)工作的組織更加合理、工藝流程在安排上更加規(guī)范，并且產(chǎn)品的成份在調(diào)整方面更加科學(xué)，從而避免了生產(chǎn)管理過程中的資源浪費及資金浪費，進(jìn)一步為生產(chǎn)經(jīng)濟實現(xiàn)最大化的經(jīng)濟效益提供充分有效的保障依據(jù)。除此之外，張惠東[5]等經(jīng)研究表明，對于運籌學(xué)問題，還可以采取動態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。動態(tài)規(guī)劃屬于運籌學(xué)中的分支部分，屬于一類解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，能夠?qū)⒍嚯A段的決策問題進(jìn)行分解，從而分解成為單階段決策問題，以循序漸進(jìn)的方式求得最優(yōu)化。動態(tài)規(guī)劃方法能夠解決很多運籌學(xué)問題，主要包括了排序問題、庫存問題、生產(chǎn)調(diào)度問題以及資源配置問題等。并且，有學(xué)者通過動態(tài)規(guī)劃方法成果解決了“庫存-銷售”問題[6]。由此表明，動態(tài)規(guī)劃方法值得在運籌學(xué)問題中應(yīng)用，在求得最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，為相關(guān)生產(chǎn)實現(xiàn)最大化經(jīng)濟效益提高充分有效的保障依據(jù)。

3.結(jié)語

通過本課題的探究，認(rèn)識到運籌學(xué)在經(jīng)濟管理領(lǐng)域具有較為廣泛的應(yīng)用。本次重點將線性規(guī)范優(yōu)解法應(yīng)用在生產(chǎn)計劃問題當(dāng)中作為案例進(jìn)行了實質(zhì)性的分析，當(dāng)然還包括非線性規(guī)劃、決策分析以及動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化方法，在對實際問題進(jìn)行求解中均具備顯著的應(yīng)用價值。例如對于設(shè)備更新問題、裝載問題以及生產(chǎn)調(diào)度問題，均能夠得到有效解決。筆者認(rèn)為，利用運籌學(xué)方法將實際問題的最優(yōu)解求出之后，還需要對解進(jìn)行檢驗，并做好解的控制，進(jìn)一步將解實施在實際產(chǎn)生過程中，以此使生產(chǎn)經(jīng)營的經(jīng)濟效益及社會效益實現(xiàn)最大化。（作者單位：中央財經(jīng)大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1] 杜玉琴.運籌學(xué)在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代商業(yè)，2013，18：181-182.

[2] 曾國斌.線性規(guī)劃在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2013，32：251-253.

[3] Triparna Vasavada.Managing Disaster Networks in India[J].Public Management Review.2013（3）.

[4] Adam Rose，Tyler Kustra Economic Considerations in Designing Emergency Management Institutions and Policies for Transboundary Disasters[J].Public Management Review.2013（3）.

數(shù)學(xué)建模動態(tài)規(guī)劃范文第2篇

關(guān)鍵詞：水文學(xué)及水資源專業(yè)；運籌學(xué)；教學(xué)內(nèi)容與方法

中圖分類號：G643；O22文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10052909（2012）06009303提高研究生教育質(zhì)量一直是高校研究生教育工作的重中之重，如何培養(yǎng)高層次、高質(zhì)量的研究生對中國科技發(fā)展、社會進(jìn)步至關(guān)重要［1-2］。運籌學(xué)是水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生的一門重要基礎(chǔ)課程，加強其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，“量身定做，因材施教”，對提高學(xué)生質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。

一、運籌學(xué)教學(xué)中存在的問題

運籌學(xué)作為一門管理數(shù)學(xué)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到國民經(jīng)濟建設(shè)的多種行業(yè)中。水文學(xué)及水資源專業(yè)與運籌學(xué)結(jié)合緊密，如水資源配置時需要線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方面的知識［3］；地下水?dāng)?shù)值模擬參數(shù)選取時經(jīng)常需要應(yīng)用諸如遺傳算法等現(xiàn)代優(yōu)化理論［4］，分布式水文模型參數(shù)率定時需要現(xiàn)代優(yōu)化算法［5］；流域區(qū)域水資源管理中經(jīng)常應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃、線性規(guī)劃等理論；水庫優(yōu)化運行、地下水水源地優(yōu)化運行經(jīng)常用到多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、先行規(guī)劃等方面的理論［6］。在研究生運籌學(xué)教學(xué)中，中國大多高校目前存在的問題主要集中在教學(xué)內(nèi)容不科學(xué)、實踐教學(xué)不足、教學(xué)方法不合理等方面［7-11］。

（一）教學(xué)內(nèi)容不科學(xué)

隨著現(xiàn)代優(yōu)化理論與算法的發(fā)展，運籌學(xué)的內(nèi)容不斷增加，但由于教學(xué)課時有限，不可能涵蓋運籌學(xué)的所有內(nèi)容，需要根據(jù)專業(yè)要求合理地選擇教學(xué)內(nèi)容才能滿足教學(xué)需要。首先，當(dāng)前中國高校運籌學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇帶有一定的隨意性，存在著因教師的專業(yè)背景不同而教學(xué)內(nèi)容不同現(xiàn)象；其次，教學(xué)內(nèi)容偏重理論知識與公式推導(dǎo)，輕視或忽略實際應(yīng)用與能力培養(yǎng)，學(xué)生缺乏解決實際問題的能力。（二）實踐教學(xué)不足

中國高校研究生在實踐（實驗）教學(xué)中，往往是教師先設(shè)置好上機實驗內(nèi)容，再讓學(xué)生具體操作，這種方法導(dǎo)致學(xué)生缺乏實踐想法，難以達(dá)到實踐教學(xué)的目的。缺乏實例（文獻(xiàn)）教學(xué)和文獻(xiàn)閱讀特別是英文文獻(xiàn)閱讀能力的培養(yǎng)是導(dǎo)致學(xué)生實踐教學(xué)不足的另一原因。運籌學(xué)軟件教學(xué)內(nèi)容少且單一，學(xué)生不知道怎樣根據(jù)自己的特點和愛好使用相關(guān)軟件，諸如Excel、Matlab、DPS統(tǒng)計軟件［12］、Lingo、Lindo、WinQSB［13］等。

（三）教學(xué)方法不合理

不少高校在運籌學(xué)教學(xué)中還存在著“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)，在實際教學(xué)中沒有發(fā)揮學(xué)生能動性，無法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。另外，板書教學(xué)存在信息量少、課堂效率低等缺點；多媒體教學(xué)在理論推導(dǎo)的時候會引起學(xué)生思路跟不上或注意力分散等缺點；需要進(jìn)行多媒體加板書式教學(xué)，增加文獻(xiàn)討論課，促進(jìn)教師與學(xué)生互動、學(xué)生與學(xué)生互動，以提高教學(xué)質(zhì)量。

12高等建筑教育2012年第21卷第6期

平建華，等水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生運籌學(xué)教學(xué)探索

二、教學(xué)內(nèi)容改革

加強現(xiàn)代數(shù)學(xué)及現(xiàn)論優(yōu)化算法諸如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、禁忌搜索等算法和耗散論、博弈論的介紹與應(yīng)用，以提高學(xué)生在今后科研和工作中應(yīng)用現(xiàn)代優(yōu)化理論與方法的能力，提高學(xué)生科研創(chuàng)新能力，拓寬學(xué)生知識面。

三、實例教學(xué)

在闡述運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，結(jié)合具體的水文水資源學(xué)科實例，既重視基本概念和原理的講述，又注重水文水資源學(xué)科的應(yīng)用。實例教學(xué)有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高其自學(xué)能力，有利于今后畢業(yè)設(shè)計選題的確立。

線性規(guī)劃法在求解水文地質(zhì)參數(shù)［14］、水庫優(yōu)化調(diào)度［15］、水資源配置［16］、水源地優(yōu)化運行［17］等方面都有廣泛應(yīng)用。目標(biāo)規(guī)劃在水資源配置［18］、水庫調(diào)度［19］、地下水資源管理［20］方面應(yīng)用較多。動態(tài)規(guī)劃在水庫水電站優(yōu)化調(diào)度［21］、水資源優(yōu)化配置［22］、水資源系統(tǒng)優(yōu)化運行［23］、水質(zhì)-水量聯(lián)合調(diào)度［24］、污水處理［25］等方面有很多運用?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)優(yōu)化算法也有大量的應(yīng)用實例，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水環(huán)境質(zhì)量評價、水資源系統(tǒng)優(yōu)化計算、水電站優(yōu)化運行、水文預(yù)報等方面，遺傳算法應(yīng)用于參數(shù)優(yōu)化、水資源系統(tǒng)優(yōu)化決策、水資源系統(tǒng)評價等方面。

在講述耗散論、突變論、協(xié)同論、博弈論時，結(jié)合應(yīng)用實例介紹其在水文學(xué)及水資源學(xué)科中的應(yīng)用。

四、運籌學(xué)軟件教學(xué)

Excel（或其他背景下）的spreadsheet將所要解決的實際問題進(jìn)行概念描述、數(shù)據(jù)處理、建立并求解模型，使運籌學(xué)的理論與方法變得易于理解和使用，推動了運籌學(xué)方法在科研和生產(chǎn)中的應(yīng)用［26］。吳忠、江濱［27］　應(yīng)用基于Excel的spreadsheet舉例求解了線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和非線性規(guī)劃；鄭蕉、涂傳清［28］應(yīng)用Excel解決了多目標(biāo)規(guī)劃問題并進(jìn)行了靈敏度分析；海心［29］應(yīng)用Excel求解了動態(tài)規(guī)劃問題；晶晶［30］應(yīng)用Excel中的隨機函數(shù)模擬了多服務(wù)臺單對列排隊系統(tǒng)，提供了Excel解決排隊論的實例；付木亮、余小飛［31］應(yīng)用Excel結(jié)論了網(wǎng)絡(luò)最短路問題的求解；Excel在決策分析、存儲論、隨機模擬等方面也有大量的應(yīng)用［32］。在教學(xué)中，介紹了各種基本規(guī)劃的原理后，實驗課運用Excel實例教學(xué)，使學(xué)生加深了對基本原理的理解，并掌握應(yīng)用軟件求解優(yōu)化問題的方法。

Matlab（Matrix　Laboratory）是矩陣實驗室簡稱，它是由美國MathWorks　公司研制開發(fā)的一套高性能的集數(shù)值計算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析、信息處理、圖形顯示等于一體的可視化數(shù)學(xué)工具軟件，目前已有8.0版本。相對于C或Fortran等語言，Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的表達(dá)式與數(shù)學(xué)和工程中常用的形式十分相似，應(yīng)用十分方便。Matlab中包含多個功能強大的“工具箱”，如主工具箱（Matlab　main　toolbox）、控制系統(tǒng)工具箱（control　system　toolbox）、優(yōu)化工具箱（optimization　toolbox）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（neural　network　toolbox）、小波工具箱（wavele　toolbox）等，這些工具箱在解決線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方面都有廣泛的應(yīng)用［33-34］，在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模擬退火、蟻群算法等現(xiàn)代算法中也有大量的應(yīng)用。教學(xué)過程中，結(jié)合Matlab在優(yōu)化管理方面的應(yīng)用，使學(xué)生迅速掌握Matlab求解優(yōu)化問題的技術(shù)，提供學(xué)生解決實際問題的能力。

另外，國內(nèi)自主開發(fā)的DPS統(tǒng)計軟件、Lingo、Lindo、WinQSB都可以作為運籌學(xué)教學(xué)軟件使用。

五、結(jié)語

通過以上教學(xué)內(nèi)容與方法上的改革，學(xué)生既加深了對運籌學(xué)理論的理解又掌握了運籌學(xué)在水文水資源學(xué)科中的應(yīng)用，熟悉了一些運籌學(xué)專業(yè)軟件的應(yīng)用?？傊?，在水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生運籌學(xué)教學(xué)中，教師要不斷地探索新的理論知識和技術(shù)方法，推動教學(xué)改革，加強與學(xué)生的互動，調(diào)動他們的積極性，挖掘他們的潛力，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)優(yōu)秀專業(yè)技術(shù)與管理人才。

參考文獻(xiàn)：

［1］　范建剛.　適應(yīng)社會需求：提高研究生教育質(zhì)量的關(guān)鍵所在［J］.學(xué)位與研究生教育，　2005（6）：　42-45.

［2］　英爽，甄良.　從主體能動性角度解析研究生教育質(zhì)量［J］.學(xué)位與研究生教育，　2010（5）：　10-14.

［3］　王順久，張欣莉，　倪長健，等.　水資源優(yōu)化配置原理及方法［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［4］　王福剛，曹劍鋒.　改進(jìn)的遺傳算法在地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：地球科學(xué)版，　2002（1）：64-68.

［5］　武震，張世強，張小文.　流域水文模型參數(shù)識別的現(xiàn)代優(yōu)化方法研究進(jìn)展［J］.冰川凍土，　2008（1）：　64-71.

［6］　周訓(xùn)，屈曉榮，　姚錦梅，等.　華北某地地下水水源地開采井優(yōu)化開采方案［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2007（2）：46-49.

［7］　周宏宇，張瑞紅.　運籌學(xué)理論與實踐教學(xué)的改革研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報，　2010（2）：　172.

［8］　劉雁靈.運籌學(xué)教學(xué)討論［J］.通話師范學(xué)院學(xué)報，　2010（4）：　109-110.

［9］　羅榮桂，　原海英.　運籌學(xué)教學(xué)改革與探索［J］.理工高教研究，　2005（6）：　49-50.

［10］　于善倫，姚運.　運籌學(xué)案例教學(xué)體系初探［J］.江蘇科技信息：學(xué)術(shù)研究，　2009（9）：　138-139.

［11］　石磊，蔡定教.　關(guān)于運籌學(xué)課程教學(xué)改革的幾點思考［J］.廣西教育學(xué)院學(xué)報，　2010（2）：108-110.

［12］　唐啟義.　DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)：實驗設(shè)計、統(tǒng)計分析及數(shù)據(jù)挖掘［M］.北京：科學(xué)出版社，　2010.

［13］　李牧南.　運籌學(xué)實驗教程：典型的建模、計算方法及軟件使用［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2008.

［14］　戴鳳君.　線性規(guī)劃法在推求水文地質(zhì)參數(shù)中的應(yīng)用［J］.水文，　2005（S1）：　42-43.

［15］　都金康，李罕，王臘春，等.防洪水庫（群）洪水優(yōu)化調(diào)度的線性規(guī)劃方法［J］.南京大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，　1995，31（2）：301-309.

［16］　凌和良.　區(qū)域水資源承載力模糊線性規(guī)劃模型及應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，　2008（24）：　103-106.

［17］　周訓(xùn)，屈曉榮，姚錦梅，等.華北某地地下水水源地開采井優(yōu)化開采方案［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2007（2）：46-49

［18］　鄧?yán)?，譚炳卿.多目標(biāo)規(guī)劃法在南四湖流域水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用［J］.水資源研究，2009（4）：　14-18.

［19］　鮑衛(wèi)鋒，黃介生，楊芳，等.基于多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃模型的水庫優(yōu)化調(diào)度研究［J］.西安理工大學(xué)學(xué)報，　2005（4）：421-424.

［20］　王來生，楊天行，徐紅敏，等.多目標(biāo)規(guī)劃在哈爾濱市地下水資源管理中的應(yīng)用［J］.長春科技大學(xué)學(xué)報，2001（2）：　156-159.

［21］　張芳.跨流域引水水電站水庫系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究［D］.南京：河海大學(xué)，　2005.

［22］　姜莉萍，趙博.　動態(tài)規(guī)劃在水資源配置中的應(yīng)用［J］.人民黃河，　2008（5）：　47-48.

［23］　白憲臺，雷聲隆.水資源系統(tǒng)優(yōu)化中的動態(tài)規(guī)劃與模擬結(jié)合算法［J］.武漢水利電力學(xué)院學(xué)報，　1986（2）：41-49.

［24］　邵東國，郭宗樓.綜合利用水庫水量水質(zhì)統(tǒng)一調(diào)度模型［J］.水利學(xué)報，　2000（8）：　10-15.

［25］　蔣惠忠.污水處理流程優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃［J］.環(huán)境保護(hù)，1998（12）：　15-17.

［26］　王向榮，曹玉山，艾素梅，等.《運籌學(xué)》教學(xué)改革研究——運用Spreadsheet方法建模與求解［J］.　滄州師范?？茖W(xué)校學(xué)報，　2008（1）：　58-59.

［27］　吳忠，江濱.利用Excel工具求解規(guī)劃問題［J］.上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，　1999（4）：　273-279.

［28］　鄭蕉，涂傳清.　Excel在多目標(biāo)規(guī)劃求解和靈敏度分析中的應(yīng)用［J］.中國管理信息化，2007（9）：45-47.

［29］　海心.電子表格在動態(tài)規(guī)劃算法中的應(yīng)用［J］.南京工程學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，　2005（4）：69-72.

［30］　晶晶.在Excel中應(yīng)用隨機函數(shù)模擬多服務(wù)臺單隊列排隊系統(tǒng)［J］.中國管理信息化，　2010（10）：88-89.

［31］　付木亮，余小飛.基于Excel的網(wǎng)絡(luò)最短路問題的求解［J］.技術(shù)研發(fā)，　2010（6）：18-19.

［32］　葉向.實用運籌學(xué)［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，　2007.

數(shù)學(xué)建模動態(tài)規(guī)劃范文第3篇

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；課程建設(shè)；教學(xué)研究；教學(xué)方法；教學(xué)改革

中圖分類號：G6420文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-120X（2016）17-0076-02收稿日期：2016-04-21

基金項目：本文系“中國傳媒大學(xué)教學(xué)改革項目”（2014 No32）的研究成果。

作者簡介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部教授，博士，研究方向：運籌學(xué)、信息處理。

運籌學(xué)主要研究系統(tǒng)最優(yōu)化問題，從實際問題出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，然后給出求解這些數(shù)學(xué)模型的各種最優(yōu)化方法[1]。運籌學(xué)主要研究的是線性最優(yōu)化問題，其內(nèi)容有線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發(fā)式方法[2]。運籌學(xué)是信息與計算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和其他相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合各學(xué)科知識，利用運籌學(xué)的方法對實際問題進(jìn)行定量分析和數(shù)學(xué)建模，通過本課程的學(xué)習(xí)為大學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程奠定理論基礎(chǔ)，使其具有系統(tǒng)優(yōu)化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學(xué)生應(yīng)用運籌學(xué)解決實際問題的能力[3]。通過對“運籌學(xué)”課程的調(diào)研和課程教學(xué)的親身體會，發(fā)現(xiàn)目前“運籌學(xué)”教學(xué)過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達(dá)不到“運籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)。為此我們探索和研究了“運籌學(xué)”課程教學(xué)的規(guī)律和特點，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運籌學(xué)”課程培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題、教學(xué)改革措施、教學(xué)改革方法幾個方面討論了“運籌學(xué)”課程教學(xué)改革研究的重要性。

一、“運籌學(xué)”課程建設(shè)目標(biāo)

“運籌學(xué)”課程的實際應(yīng)用非常廣泛，涉及很多專業(yè)知識，要求學(xué)生系統(tǒng)掌握運籌學(xué)的基本數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和數(shù)據(jù)處理的基本能力。本課程建設(shè)的具體目標(biāo)如下：

（1）要求學(xué)生掌握“運籌學(xué)”課程中的線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題的數(shù)學(xué)建模和表上作業(yè)法、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法。

（2）要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)規(guī)劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。

（3）要求學(xué)生掌握動態(tài)規(guī)劃方法、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，系統(tǒng)掌握排隊論、存儲論、對策論、決策論的基本概念和求解方法。

（4）培養(yǎng)學(xué)生能夠從實際問題中抽象出運籌學(xué)問題，并借助于計算機得以解決，提高學(xué)生分析和解決實際問題的能力。

（5）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性意識，讓他們善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

二、“運籌學(xué)”課程教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題

1教學(xué)內(nèi)容過于陳舊和教學(xué)重點不突出

在目前高等學(xué)校教學(xué)改革的大環(huán)境下，現(xiàn)階段開設(shè)的“運籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容偏重于經(jīng)濟管理專業(yè)所使用的“運籌學(xué)”，而且內(nèi)容主要是線性最優(yōu)化問題。線性優(yōu)化問題對非線性科學(xué)不再實用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是信息科學(xué)的發(fā)展，非線性問題越來越多，與此相適應(yīng)則需要非線性最優(yōu)化方法去求解非線性最優(yōu)化問題。只有這樣才能適應(yīng)高等學(xué)校的教學(xué)改革要求，才能使“運籌學(xué)”課程教學(xué)富有活力，進(jìn)而實現(xiàn)“運籌學(xué)”的課程建設(shè)目標(biāo)。

2教學(xué)手段過于單調(diào)，沒有創(chuàng)新性

目前“運籌學(xué)”課程教學(xué)以多媒體教學(xué)授課方式進(jìn)行，缺少板書教學(xué)。利用多媒體教學(xué)，僅僅顯示PPT的內(nèi)容，沒有有針對性地對部分定理給出一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。學(xué)生們獲得的信息非?？菰铩⒎浅Ｓ邢?，講課的速度過快，學(xué)生很難跟上主講教師的思路與節(jié)奏，同時也沒有更多的時間去獨立思考，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果比較低。比如單純形法求解線性規(guī)劃問題、表上作業(yè)法求解產(chǎn)銷平衡運輸問題、分支定界法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題，在講解過程中過于重復(fù)，缺乏創(chuàng)新性的內(nèi)容。

3教學(xué)內(nèi)容的取舍與側(cè)重點不明晰，主次選擇不恰當(dāng)

講授“運籌學(xué)”課程的大多數(shù)教師是數(shù)學(xué)出身，不太熟悉計算機軟件的使用，教學(xué)過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實現(xiàn)和程序的編寫，也很少安排上機實習(xí)。結(jié)果大部分學(xué)生認(rèn)為“運籌學(xué)”課程比較抽象，對本課程的學(xué)習(xí)缺乏興趣。目前“運籌學(xué)”課程中的主要教學(xué)內(nèi)容有線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運輸問題、目標(biāo)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)等，而大部分高校設(shè)置的教學(xué)課時是48學(xué)時。由于受教學(xué)課時的限制，在教學(xué)中不可能講完所有的內(nèi)容。對于不同專業(yè)、不同學(xué)科和不同類型課程的學(xué)生如何選取教學(xué)內(nèi)容，以滿足教學(xué)改革和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新的需求，需要我們進(jìn)一步探索。

4教學(xué)方法需要更新，考核方法要科學(xué)合理

如何在本課程的教學(xué)過程中更多地激勵學(xué)生去主動積極地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，提高課堂的教學(xué)效果是值得探討的一個重要問題。為此，我們教師要突破傳統(tǒng)的教學(xué)理念，改變以往的教學(xué)方法，引進(jìn)和學(xué)習(xí)國內(nèi)外具有創(chuàng)新思想的教學(xué)理論和方法。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理的考核是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要環(huán)節(jié)?！斑\籌學(xué)”課程主要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學(xué)結(jié)果的考核常采用傳統(tǒng)的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計算方法，致使學(xué)生死記硬背“運籌學(xué)”的理論、概念和方法，這導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生考完試后就忘記所學(xué)內(nèi)容，談不上“運籌學(xué)”的實際應(yīng)用能力的提高。為此，我們要對“運籌學(xué)”采取閉卷考試和上機實驗環(huán)節(jié)測試的考核方法，其目的在于尋找更科學(xué)、更適合學(xué)生們的教學(xué)方法。

三、“運籌學(xué)”課程教學(xué)改革措施

1優(yōu)化“運籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容

不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)一般是不同的，不同專業(yè)的學(xué)生對“運籌學(xué)”課程知識點的需求也是不一樣的。因此，我們對教學(xué)內(nèi)容的選取要按照不同的專業(yè)進(jìn)行取舍。選取以學(xué)生需求為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅滿足了不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)要求，而且還做到了因?qū)I(yè)施教，提高了“運籌學(xué)”課程的教學(xué)效果。

2建立科學(xué)合理的“運籌學(xué)”課程體系

選擇教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，在這個重要環(huán)節(jié)中，我們要注重引進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念與教學(xué)方法，建立合理的課程體系。我們應(yīng)該按照“運籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)，力求使課程內(nèi)容的設(shè)置和難度的確定符合大學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！斑\籌學(xué)”應(yīng)用范圍廣，涉及專業(yè)多，不同專業(yè)學(xué)生的知識基礎(chǔ)千差萬別，對“運籌學(xué)”的要求也有所不同。對信息與計算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個專業(yè)的本科生開設(shè)“運籌學(xué)”課程，要較系統(tǒng)地講解“運籌學(xué)”的理論知識和應(yīng)用方法，使他們掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和實際應(yīng)用。而對于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的本科生來說，所開設(shè)的“運籌學(xué)”課程要與“經(jīng)濟數(shù)學(xué)實驗”課程相結(jié)合，介紹經(jīng)濟管理和生產(chǎn)管理實際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計算軟件的使用和編程的技術(shù)和方法，增加實踐教學(xué)過程，使學(xué)生能夠解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的現(xiàn)實問題，同時也為學(xué)生從事該方向的繼續(xù)學(xué)習(xí)與深入研究打下基礎(chǔ)等。

3優(yōu)化“運籌學(xué)”課程教學(xué)手段

合理使用多媒體教學(xué)，多增加板書內(nèi)容。例如，在講解圖解法求解線性規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題時，應(yīng)該使用多媒體課件技術(shù)將目標(biāo)函數(shù)的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時即得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。用單純形法求解線性規(guī)劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常煩瑣的過程，所以應(yīng)該使用黑板講解單純形法的數(shù)學(xué)思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學(xué)生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學(xué)生在上機編程實現(xiàn)單純形方法求解線性規(guī)劃問題。在“運籌學(xué)”課程的教學(xué)過程中，合理運用多媒體技術(shù)，將黑板板書與其結(jié)合使用，讓學(xué)生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在“運籌學(xué)”課程的教學(xué)過程中， 合理應(yīng)用案例教學(xué)。案例教學(xué)模式可以通過教師引導(dǎo)、學(xué)生參與，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。適當(dāng)加入實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，“運籌學(xué)”課程中的數(shù)學(xué)模型問題涉及的決策變量數(shù)目一般比較多，約束條件也比較復(fù)雜，從而會使問題求解的計算量增加。為此可考慮利用計算機進(jìn)行實驗教學(xué)，使得學(xué)生掌握基本的計算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計算的煩瑣性，而且節(jié)約了計算時間，將更多的時間和精力應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模、結(jié)果分析等方面，進(jìn)而培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實際問題的能力。

四、“運籌學(xué)”課程教學(xué)改革方法

運籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，要滿足數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、信息與計算科學(xué)以及非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的需求。要突破傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)模式，不斷改革、不斷創(chuàng)新，要在“運籌學(xué)”課程實踐教學(xué)過程中探索新的教學(xué)規(guī)律和教學(xué)方法，進(jìn)一步修訂、完善教學(xué)課件，根據(jù)本課程的教學(xué)特點采用板書與課件有機結(jié)合的方式，增加新的教學(xué)內(nèi)容，全面提高教學(xué)效果。要循循善誘、因材施教，不拘泥于呆板的教學(xué)方式，從各類專業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)出發(fā)，激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。主講教師要積極主動地與學(xué)生形成一個互動式教學(xué)氛圍，提高課堂的教學(xué)效率。要開發(fā)“運籌學(xué)模型求解教學(xué)輔助軟件”，用來幫助指導(dǎo)學(xué)生掌握運籌學(xué)模型的求解方法和思路。要適當(dāng)吸納國際化課程教學(xué)方法，可以以英語教材為輔助教學(xué)材料，插入一些雙語教學(xué)。

在課后定期開展一些專題講座，講座的形式可以多種多樣，可以由學(xué)生來講，也可以由與“運籌學(xué)”課程有關(guān)的教師來講。第一階段可以介紹運籌學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展歷史和發(fā)展現(xiàn)狀，第二階段主要介紹“運籌學(xué)”在經(jīng)濟領(lǐng)域的企業(yè)管理、生產(chǎn)管理、庫存管理、物流管理、科學(xué)管理工程等中的應(yīng)用，第三階段主要介紹“運籌學(xué)”領(lǐng)域的前沿問題和最新動態(tài)。通過系列學(xué)術(shù)講座活動，能夠讓學(xué)生了解如何應(yīng)用“運籌學(xué)”工具解決實際生活問題，同時可以拓寬學(xué)生的學(xué)術(shù)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的研究能力，激勵他們利用“運籌學(xué)”知識解決實際問題，從而提高他們理論聯(lián)系實際的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱永貴“運籌學(xué)”課程建設(shè)探討教師，2012，（11）：31―32.

數(shù)學(xué)建模動態(tài)規(guī)劃范文第4篇

【關(guān)鍵詞】民族數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗 教學(xué)改革方案

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810(2012)21-0004-02

一 引言

隨著高等教育改革的不斷深入,民族院校的專業(yè)布局已日趨合理,但與普通高校相比,民族性特點仍然較突出。由于民族院校的學(xué)生大多來自邊遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū),中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱,總體知識面相對狹窄。因此,為了把他們培養(yǎng)成能服務(wù)民族地區(qū)經(jīng)濟文化建設(shè)的合格人才,在制訂教學(xué)計劃和設(shè)置課程體系等方面必須做到量體裁衣。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程體系涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、微分方程、運籌學(xué)、圖論、數(shù)值分析、優(yōu)化理論、計算機基礎(chǔ)、計算機語言、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實驗等系列課程,這些課程部分內(nèi)容交叉重復(fù)但又各有側(cè)重。如何將這些課程有機地加以銜接,讓學(xué)生系統(tǒng)地把握數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法和基本策略,較好地運用所學(xué)知識來解決相關(guān)問題,已成為該系列課程教學(xué)中值得深思的課題。結(jié)合民族地區(qū)特色,建立健全數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程體系、調(diào)整相關(guān)教學(xué)內(nèi)容、改變培養(yǎng)模式、科學(xué)合理地制訂教學(xué)計劃、設(shè)置課程等一系列改革,是發(fā)展民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的必然選擇。

二 民族院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

由于歷史原因,民族院校大多以人文學(xué)科為主。近年來,為主動適應(yīng)國家和民族地區(qū)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整、人才市場需求,全面提高民族高校辦學(xué)質(zhì)量,各民族高校普遍進(jìn)行了學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。民族高校以人文社會科學(xué)為主的學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)有了較大的改變,一些院校向著綜合型方向發(fā)展,有的民族院校則以理工學(xué)科為主要特色。一個學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的狀況,將直接影響著該校其他理工科和管理類學(xué)科的發(fā)展。目前,我國13所民族院校中,基本上都開設(shè)了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)或相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性較強,因此在專業(yè)基礎(chǔ)課的設(shè)置方面,民族院校與普通高校沒有本質(zhì)區(qū)別。然而,由于民族院校師生結(jié)構(gòu)的特殊性及理工類專業(yè)設(shè)置的滯后性等原因,導(dǎo)致大部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面仍存在一些問題。

民族院校是在人文學(xué)科的基礎(chǔ)上增設(shè)理工類學(xué)科的,除張大林提到的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、教師教學(xué)方法較傳統(tǒng)等問題外,還存在專業(yè)課程的設(shè)置不合理、課程銜接不當(dāng)、教師不能較好地把握因材施教原則等問題。隨著素質(zhì)教育理念的推廣,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想已普遍達(dá)成共識。然而,受師資力量和水平的限制,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很難做到引進(jìn)與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本分為文科類、經(jīng)濟管理類、理工科類和數(shù)學(xué)類幾個層次,為了便于同步教學(xué),教師在教學(xué)過程中一般只從這幾個層次上加以區(qū)分。因此,結(jié)合人才培養(yǎng)目標(biāo)、社會需求和專業(yè)特點開展教學(xué)是今后大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個方向。

三 數(shù)學(xué)教育與課程體系改革

何偉等在闡述關(guān)于民族院校數(shù)學(xué)教育的思考中提到,自然科學(xué)沒有民族性,但自然科學(xué)的掌握者有民族性,對其進(jìn)行的教學(xué)可以有民族特點。因此,民族院校的數(shù)學(xué)教育可以結(jié)合民族特性開展。在完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上,應(yīng)以數(shù)學(xué)建模系列課程教學(xué)為載體,根據(jù)民族地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展對人才的需求,選擇有利于發(fā)展民族經(jīng)濟的教學(xué)內(nèi)容和人才培養(yǎng)模式,大力開展具有民族特性的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過程中,重點培養(yǎng)學(xué)生把握民族地區(qū)發(fā)展的前景分析能力和項目開發(fā)能力。在地方民族院校中,應(yīng)結(jié)合地方實際,針對民族旅游開發(fā)、民族工藝品設(shè)計、民族藥品研制過程中涉及的數(shù)學(xué)模型展開教學(xué),探索合適的具有地方特色的創(chuàng)新性人才培養(yǎng)模式。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽活動,是一項成功的高等教育改革實踐。從13所民族院校的人才培養(yǎng)方案中不難看出,隨著數(shù)學(xué)建模競賽活動影響力的擴大,各民族院校也加大了對數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗系列課程的教學(xué)力度。然而,縱觀各民族院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的培養(yǎng)方案,不難發(fā)現(xiàn)其課程體系中與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課相關(guān)的課程之間不能較好地銜接。因此,在公共課擠壓專業(yè)課學(xué)時的情況下,只有科學(xué)有效地開設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程,將擬開設(shè)的課程有機地銜接起來,才能讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。綜合各高校課程設(shè)置情況與教學(xué)實踐,我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗系列課程可以按下圖的關(guān)系加以銜接。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗系列課程銜接關(guān)系結(jié)構(gòu)圖

另外,因為這一系列課程中均包含數(shù)學(xué)建模的思想和方法,所以在教學(xué)過程中可以將課程之間交叉的內(nèi)容著重放在一門課中展開,從而突破各門課程的學(xué)時限制。例如,線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以放在運籌學(xué)課程中進(jìn)行教學(xué),而在數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)中不再重復(fù)這部分內(nèi)容。這種將數(shù)學(xué)模型課程中涉及的具體模型放到相關(guān)課程里進(jìn)行教學(xué),是將數(shù)學(xué)建模思想融入其他課程教學(xué)的最好體現(xiàn)。當(dāng)然,教學(xué)的內(nèi)容除覆蓋基本知識點外,應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點展開。只有靈活選取有利于學(xué)生就業(yè)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),才能讓學(xué)生學(xué)以致用。教學(xué)的形式應(yīng)多樣化,可以開展專題講座,也可以引導(dǎo)學(xué)生從簡單課題入手,將實驗室交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去思考、去實踐。

* 基金項目:貴州民族大學(xué)2011年教學(xué)改革工程項目《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程體系教學(xué)改革》的研究成果(編號:GUZN2011JG16) 四 數(shù)學(xué)建?；顒优c學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)

高等教育的發(fā)展趨勢更強調(diào)素質(zhì)教育,而強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的實踐性是素質(zhì)教育的內(nèi)涵之一,從實踐中獲得的經(jīng)驗與知識,更容易產(chǎn)生沉淀而成為人的素質(zhì)。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決一些問題的實踐活動統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)建模活動,它是一種小型的科研活動。通過參加這項活動,學(xué)生可以對科研活動的全過程有一個初步的了解,在科研的各個環(huán)節(jié)均可得到訓(xùn)練,這些環(huán)節(jié)包括:分析和理解問題背景、收集相關(guān)信息、明確主攻目標(biāo)、方案比較與抉擇、模型建立與求解、仿真檢驗與模型改進(jìn)等。數(shù)學(xué)建?；顒幼鳛槿珖咝Ｒ?guī)模最大的課外科技活動,它可以拓寬學(xué)生的知識面,培養(yǎng)和提高學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其他各專業(yè)知識解決實際問題的綜合能力。

當(dāng)前,很多學(xué)校圍繞大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開展了豐富多彩的數(shù)學(xué)建?；顒?拓寬了學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)途徑。徐世英認(rèn)為數(shù)學(xué)建模活動對培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和促進(jìn)教學(xué)改革有積極的作用,且提出了進(jìn)一步強化數(shù)學(xué)建?；顒拥耐緩健Ｔ诖髮W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,針對不同專業(yè)和不同年級的學(xué)生,設(shè)計一些數(shù)學(xué)建模相關(guān)課題供學(xué)生訓(xùn)練,不但能增長學(xué)生的知識,還能提升學(xué)生的科研能力。在大一階段,可以讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí),運用數(shù)學(xué)軟件開展一些與曲線擬合等預(yù)測模型相關(guān)的數(shù)學(xué)建模活動;在大二階段,可以讓學(xué)生結(jié)合微分方程和運籌學(xué)等課程,針對校園優(yōu)化管理等某一具體問題開展一些綜合性的研究;在大三階段,讓學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等課外科技實踐活動;此后,可以將學(xué)生送到學(xué)校建立的實習(xí)實訓(xùn)基地進(jìn)行實訓(xùn)。

結(jié)合學(xué)生實際情況,在不同的學(xué)習(xí)階段開展不同的數(shù)學(xué)建模活動,既有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有助于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。通過參加數(shù)學(xué)建模競賽等課外科技實踐活動,也可以培養(yǎng)學(xué)生查閱資料、文字表達(dá)等方面的能力。通過參加數(shù)學(xué)建?；顒?還可以強化學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神,培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作的精神、克服困難的意志力、心理調(diào)節(jié)能力以及成功后的體驗等,這些都是成就事業(yè)的重要心理素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]李鴻.民族高等院校學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整及其社會適應(yīng)性研究[J].民族教育研究,2004(6):22~26

[2]張大林.基于數(shù)學(xué)建模思想的民族地區(qū)高師院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J].職業(yè)時空,2009(10)

[3]何偉、鄭更新、陳祖蔭.數(shù)學(xué)建?；顒优c民族院校數(shù)學(xué)教育改革[J].民族教育研究,1998(3):79~83

數(shù)學(xué)建模動態(tài)規(guī)劃范文第5篇

論文摘要：經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型是研究經(jīng)濟學(xué)的重要工具，在經(jīng)濟應(yīng)用中占有重要的地位。文章從經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵、構(gòu)建經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的方法、遵循的基本原則以及所要注意的問題進(jìn)行了簡要分析和論述。

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)息息相關(guān)，可以說每一項經(jīng)濟學(xué)的研究、決策，都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用。特別是自從諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎創(chuàng)設(shè)以來，利用數(shù)學(xué)工具來分析經(jīng)濟問題得到的理論成果層出不窮，經(jīng)濟學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法的趨勢越來越明顯。當(dāng)代西方經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為，經(jīng)濟學(xué)的基本方法是分析經(jīng)濟變量之間的函數(shù)關(guān)系，建立經(jīng)濟模型，從中引申出經(jīng)濟原則和理論，進(jìn)行預(yù)測、決策和監(jiān)控。在經(jīng)濟領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的運用首要的問題是實用性和實踐性問題，即能否用所建立的模型去概括某一經(jīng)濟現(xiàn)象或說明某一經(jīng)濟問題。因而，數(shù)學(xué)模型分析已成為現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)研究的基本趨向，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型在研究許多特定的經(jīng)濟問題時具有重要的不可替代的作用，在經(jīng)濟學(xué)日益計量化、定量分析的今天，數(shù)學(xué)模型方法顯得愈來愈重要。

一、經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思想精華的具體體現(xiàn)，是對客觀實際對象的數(shù)學(xué)表述，它是在一定的合理假設(shè)前提下，對實際問題進(jìn)行抽象和簡化，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)命題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟問題有機地結(jié)合在一起時，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型也就產(chǎn)生了。所謂經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型，就是把實際經(jīng)濟現(xiàn)象內(nèi)部各因素之間的關(guān)系以及人們的實踐經(jīng)驗，歸結(jié)成一套反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式和一系列的具體算法，用來描述經(jīng)濟對象的運行規(guī)律。所以，經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型是對客觀經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系的簡化反映，是經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟過程中客觀存在的量的依從關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是經(jīng)濟分析中科學(xué)抽象和高度綜合的一種重要形式。

經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型是研究分析經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系的重要工具，它是經(jīng)濟理論和經(jīng)濟現(xiàn)實的中間環(huán)節(jié)。它在經(jīng)濟理論的指導(dǎo)下對經(jīng)濟現(xiàn)實進(jìn)行簡化，但在主要的本質(zhì)方面又近似地反映了經(jīng)濟現(xiàn)實，所以是經(jīng)濟現(xiàn)實的抽象。經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型能起明確思路、加工信息、驗證理論、計算求解、分析和解決經(jīng)濟問題的作用，特別是對量大面廣、相互聯(lián)系、錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析研究，更離不開經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的幫助。運用經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模來分析經(jīng)濟問題，預(yù)測經(jīng)濟走向，提出經(jīng)濟對策已是大勢所趨。

在經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型中，用到的數(shù)學(xué)非常廣泛，有些還相當(dāng)精深。其中包括線性規(guī)劃、幾何規(guī)劃、非線性規(guī)劃、不動點定理、變分發(fā)、控制理論、動態(tài)規(guī)劃、凸集理論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、矩陣論、微分方程、對策論、多值函數(shù)、機智測度等等，它們應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)的許多部門，特別是數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和計量經(jīng)濟學(xué)。

二、建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的基本步驟

1.模型準(zhǔn)備。首先要深入了解實際經(jīng)濟問題以及與問題有關(guān)的背景知識，對現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象及原始背景進(jìn)行細(xì)致觀察和周密調(diào)查，以獲取大量的數(shù)據(jù)資料，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工分析、分組整理。

2.模型假設(shè)。通過假設(shè)把實際經(jīng)濟問題簡化，明確模型中諸多的影響因素，并從中抽象最本質(zhì)的東西。即抓住主要因素，忽略次要因素，從而得到原始問題的一個簡化了的理想化的自然模型。

3.模型建立。在假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)已經(jīng)掌握的經(jīng)濟信息，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，把理想化的自然模型表述成為一個數(shù)學(xué)研究的題材——經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型。

4.模型求解。使用已知的數(shù)學(xué)知識和觀測數(shù)據(jù)，利用相關(guān)數(shù)學(xué)原理和方法，求出所建模型中各參數(shù)的估計值。

5.模型分析。求出模型的解后，對解的意義進(jìn)行分析、討論，即這個解說明了什么問題？是否達(dá)到了建模的目的？根據(jù)實際經(jīng)濟問題的原始背景，用理想化的自然模型的術(shù)語對所得到的解進(jìn)行解釋和說明。

6.模型檢驗。把模型的分析結(jié)果與經(jīng)濟問題的實際情況進(jìn)行比較，以考察模型是否符合問題實際，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和實用性。如果模型與問題實際偏差較大，則須調(diào)整修改。

三、建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型應(yīng)遵從的主要原則

1.假設(shè)原則。假設(shè)是某一理論所適用的條件，任何理論都是有條件的、相對的。經(jīng)濟問題向來錯綜復(fù)雜，假設(shè)正是從復(fù)雜多變因素中尋求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近實際情況的假設(shè)，從假設(shè)中推出初步結(jié)論，然后再逐步放寬假設(shè)條件，逐步加進(jìn)復(fù)雜因素，使高度簡化的模型更接近經(jīng)濟運行實際。作假設(shè)時，可以從以下幾方面來考慮：關(guān)于是否包含某些因素的假設(shè)；關(guān)于條件相對強弱及各因素影響相對大小的假設(shè)；關(guān)于變量間關(guān)系的假設(shè)；關(guān)于模型適用范圍的假設(shè)等等。

2.最優(yōu)原則。最優(yōu)原則可以從兩方面來考慮：其一是各經(jīng)濟變量和體系上達(dá)到一種相對平衡，使之運行的效率最佳；其次是無約束條件極值存在而達(dá)到效率的最優(yōu)、資源配置的最佳、消費效用或利潤的最大化。由于經(jīng)濟運行機制是為了實現(xiàn)上述目標(biāo)的最優(yōu)可能性，我們在建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型時必須緊緊圍繞這一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行。

3.均衡原則。即經(jīng)濟體系中變動的各種力量處于相對穩(wěn)定，基本上趨于某一種平衡狀態(tài)。在數(shù)學(xué)中所表述的觀點是幾個函數(shù)關(guān)系共同確定的變量值，它不單純是一個函數(shù)的變動去向，而是整個模型所共有的特殊結(jié)合點，在該點上整個體系變動是一致的，即達(dá)到一種經(jīng)濟聯(lián)系的平衡。如需求函數(shù)和供給函數(shù)形成的均衡價格和數(shù)量，使市場處于一種相對平衡狀態(tài)，從而達(dá)到市場配置的最優(yōu)。

4.數(shù)、形、式結(jié)合原則。數(shù)表示量的大小，形表示量的集合，式反映了經(jīng)濟變量的聯(lián)系及規(guī)律，三者之間形成了邏輯的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)中圖形是點的軌跡，點是函數(shù)的特殊值，因而也是函數(shù)和曲線的統(tǒng)一?？梢哉J(rèn)為經(jīng)濟問題是復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象中的一個點，函數(shù)則是經(jīng)濟變量之間的相互依存、相互作用關(guān)系，圖形就是經(jīng)濟運行的規(guī)律和機制。所以，數(shù)、形、式是建模的主要工具和手段，是解決客觀經(jīng)濟問題的三個要素。

5.抽象與概括的原則。抽象是思維的延伸，概括是思維的總結(jié)，抽象原則揭示了善于從紛繁復(fù)雜的經(jīng)濟現(xiàn)象延伸到經(jīng)濟本質(zhì)，挖掘其本質(zhì)的反映，概括是經(jīng)濟問題的縱橫比較與分析，以便把握其本質(zhì)屬性，揭示其規(guī)律。

四、構(gòu)建和運用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意的問題

經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型是對客觀經(jīng)濟現(xiàn)象的把握，是相對的、有條件的。經(jīng)濟研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時，必須以客觀經(jīng)濟活動的實際為基礎(chǔ)，以最初的基本假設(shè)為條件，一旦突破了最初的基本假設(shè)，就需要研究探索使用新的數(shù)學(xué)方法；一旦脫離客觀經(jīng)濟實際，數(shù)學(xué)的應(yīng)用就失去了意義。因此，在構(gòu)建和運用經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型時須注意到：

1.首先對所研究的經(jīng)濟問題要有明確的了解，細(xì)致周密的調(diào)查。分析經(jīng)濟問題運行的規(guī)律，獲取相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，明確各經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關(guān)系。如果條件不太明確，則要通過假設(shè)來逐漸明確，從而簡化問題。

2.明確建模的目的。出于不同的目的，所建模型可能會有很大的差異。建模目的可能是為了描述或解釋某一經(jīng)濟現(xiàn)象；可能是預(yù)報某一經(jīng)濟事件是否發(fā)生，或者發(fā)展趨勢如何；還可能是為了優(yōu)化管理、決策或控制等?？傊?，建立經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型是為了解決實際經(jīng)濟問題，所以建模過程中不僅要建立經(jīng)濟變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，還必須清楚這些表達(dá)式在整個模型中的地位和作用。

3.在經(jīng)濟實際中只能對可量化的經(jīng)濟問題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是不能進(jìn)行數(shù)量分析的。盡管經(jīng)濟模型是反映事物的數(shù)量關(guān)系的，但必須從定性開始，離開具體理論所界定的概念，就無從對事物的數(shù)量進(jìn)行分析和討論。

4.不同數(shù)學(xué)模型的求解一般涉及不同的數(shù)學(xué)分支的專門知識，所以建模時應(yīng)盡可能利用自己熟悉的數(shù)學(xué)分支知識。同時，也應(yīng)征對問題學(xué)習(xí)了解一些新的知識，特別是計算機科學(xué)的發(fā)展為建模提供了強有力的輔助工具，熟練掌握一些數(shù)學(xué)或經(jīng)濟軟件如Matlab、Mathematic、Lindo也是必不可少的。

5.根據(jù)調(diào)查或搜集的數(shù)據(jù)建立的模型，只能算作一個“經(jīng)驗公式”，只能對經(jīng)濟現(xiàn)象做出粗略大致的描述，據(jù)此公式計算出來的數(shù)據(jù)只能是個估計值。同時，模型相對于客觀實際不可避免的產(chǎn)生一定誤差，一方面要根據(jù)模型的目的確定誤差允許的范圍；另一方面，要分析誤差來源，若誤差過大，須尋找補救方案。

6.用所建經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型去說明或解釋處于動態(tài)中的經(jīng)濟現(xiàn)象時，必須注意時空條件的變化，必須考慮不可量化因素的影響作用以及在一定條件下次要因素轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕蛩氐目赡苄浴?/p>

參考文獻(xiàn):

1.姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].高等教育出版社,1993

2.張麗娟.高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用[J].集團經(jīng)濟研究,2007（2）