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教育技術(shù)學(xué)概念范文第1篇

關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);概念教學(xué);APOS理論

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程。它不僅是許多專業(yè)課程如數(shù)字邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫原理、操作系統(tǒng)、編譯原理和人工智能等的必備基礎(chǔ),而且對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力起著重要作用。

離散數(shù)學(xué)有眾多抽象的概念,在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中,幾乎每一次課都有新概念的引進(jìn)。除了直接反映客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系外,許多都是在已有的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上,經(jīng)過多層次的抽象概括而形成的。概念是思維的單位,是整個(gè)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),是判斷p選擇p推理的重要依據(jù),直接影響到離散數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗。從多年的教學(xué)實(shí)際來看,學(xué)生往往出現(xiàn)兩種傾向,其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味,不重視它,不求甚解,導(dǎo)致概念認(rèn)識和理解模糊;其二是有的學(xué)生對基本概念只是死記硬背,而不去弄清楚它們的來龍去脈,將繁多的概念形成一個(gè)知識體系。這樣久而久之,嚴(yán)重影響對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和運(yùn)用。從一定意義上說,數(shù)學(xué)水平的高低,取決于對數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

基于杜賓斯基的APOS理論,我們提出離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該采取的策略,并使用大量的實(shí)例進(jìn)行說明。

1APOS學(xué)習(xí)理論

美國的杜賓斯基等人在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)踐中,提出了一種APOS理論,即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,一般要經(jīng)過四個(gè)階段:操作(Action)階段、過程(Process)階段、對象(Object)階段、模型(Scheme)階段[1]。

操作活動(dòng)階段,是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件,通過操作、活動(dòng),讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感知問題的直觀背景以及與生活現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系。

過程階段,是學(xué)生對操作、活動(dòng)進(jìn)行思考,經(jīng)歷思維的內(nèi)化、整合過程,學(xué)生在頭腦中,對活動(dòng)進(jìn)行描述和反思,抽象出概念所特有的性質(zhì)。

對象階段,是通過前面的抽象,認(rèn)識概念的本質(zhì),對其賦予形式化的符號定義及符號,使其達(dá)到精致化,成為一個(gè)具體的對象,在以后的學(xué)習(xí)中,以此為對象去進(jìn)行新的活動(dòng)。

模型階段,需要經(jīng)過長期的學(xué)習(xí)活動(dòng)來逐步完善,起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過程、定義以及符號,經(jīng)過學(xué)習(xí)建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系,在頭腦中形成綜合的心理圖式。

APOS理論揭示了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的本質(zhì),是具有學(xué)科特色的學(xué)習(xí)理論。

基金項(xiàng)目:湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院教改課題“離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究”(52030780)。

作者簡介:陳義明(1969-),男,副教授,碩士,研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí);李舟軍(1963-),男,教授,博士,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)理論。

2概念教學(xué)策略

對應(yīng)于APOS理論的四個(gè)階段,我們提出了離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該采取的策略。

2.1通過直觀教學(xué)和情景引入,揭示數(shù)學(xué)概念的來源與背景

由于數(shù)學(xué)概念本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和符號化等特征,我們在教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性。如果只注意數(shù)學(xué)概念的傳授,置學(xué)生于被動(dòng)地位,則不利于其創(chuàng)新能力的發(fā)展,這也是很多學(xué)生覺得離散數(shù)學(xué)難學(xué)的一個(gè)重要原因。如果能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中讓學(xué)生親身體驗(yàn)一遍概念的產(chǎn)生過程,即從需要出發(fā),讓學(xué)生大膽地猜想,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生是自然的、合理的,而不是人為強(qiáng)加的,有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)直覺,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。

新的數(shù)學(xué)概念的形成,有的來源于現(xiàn)實(shí)世界或解決實(shí)際問題的需要,有的是對已有數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步抽象概括,有的產(chǎn)生于理論發(fā)展的需要。無論是何種情形都有鮮活的背景材料為例證。因此,我們必須通過直觀事例,把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。如在講述歐拉路、歐拉回路和歐拉圖的概念時(shí)[2],筆者先介紹了著名的哥尼斯堡七橋問題,學(xué)生很感興趣,很想給當(dāng)時(shí)人們提出的問題一個(gè)解答。接下來介紹數(shù)學(xué)家歐拉如何將這樣一個(gè)實(shí)際問題抽象為一個(gè)圖論問題,然后給出那樣的回路不存在的結(jié)論。從而非常自然地給出上述的三個(gè)概念,當(dāng)時(shí)人們要找的路徑叫做歐拉回路,如果不要求回到出發(fā)點(diǎn),則那樣的路徑叫歐拉路,具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。等價(jià)關(guān)系、等價(jià)類和商集是三個(gè)比較難的概念,筆者首先給學(xué)生一個(gè)等價(jià)關(guān)系,讓學(xué)生畫出它的關(guān)系圖,觀察這個(gè)關(guān)系圖的特點(diǎn)(集合的所有元素被劃分為一些“團(tuán)”,來自不同團(tuán)的兩個(gè)元素不滿足關(guān)系),從而定義這種特殊的關(guān)系叫等價(jià)關(guān)系。接下來引導(dǎo)學(xué)生描述每一個(gè)“團(tuán)”,引出等價(jià)類的概念。最后讓學(xué)生思考如何用等價(jià)類描述整個(gè)集合,給出商集的概念。整個(gè)過程讓學(xué)生深深的體會到每一個(gè)概念都是在解決問題的過程中提出的,是為解決問題服務(wù)的。

教師在教學(xué)中還應(yīng)該運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),去體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念在形成過程中的運(yùn)動(dòng)性、變化性、過程性,讓學(xué)生通過活動(dòng)與操作,獲得對數(shù)學(xué)概念更深入的認(rèn)識。如我們可以通過動(dòng)態(tài)顯示刪除圖的頂點(diǎn)及關(guān)聯(lián)的邊的方式,給出點(diǎn)割集的概念。

2.2準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就是被概念揭示的對象的本質(zhì)屬性,而外延則是概念所反映事物的范圍(或集合)[3-4]。

在實(shí)際教學(xué)中,由于對內(nèi)涵認(rèn)識不清,學(xué)生往往區(qū)分不出概念的本質(zhì)屬性,把非本質(zhì)屬性當(dāng)作內(nèi)涵。為使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,我們除了從概念外延中挑選正例來說明概念外,還應(yīng)該選取一些反例來進(jìn)行對比。反例可以排除與概念無關(guān)特征的干擾,作為揭穿錯(cuò)誤、偽證的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方法,反例傳遞了最有利于辨別的信息,對概念認(rèn)識的深化具有非常重要的作用,這是正面例子做不到的。如在學(xué)習(xí)關(guān)系閉包的概念時(shí),我們除了按照自反閉包、對稱閉包和傳遞閉包的概念給出三種閉包的求解方法以及關(guān)系圖和關(guān)系矩陣的特征外,還有意刪除閉包中的有序?qū)蛘咛砑硬槐匾挠行驅(qū)κ怪蔀橐粋€(gè)反例,突出閉包概念的本質(zhì)屬性。

外延與內(nèi)涵是緊密相連的,外延是隨著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富而逐步深入的,因此,學(xué)生理解概念的外延往往比內(nèi)涵更為困難。在后續(xù)內(nèi)容的教學(xué)中,要不失時(shí)機(jī)的提及一些重要概念的外延,如講圖的連通性的時(shí)候,我們分析得到圖頂點(diǎn)集合上的連通關(guān)系是一個(gè)等價(jià)關(guān)系,加深對等價(jià)關(guān)系的理解。

2.3準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的定義、名稱、符號及正確表述

數(shù)學(xué)概念的名稱、符號、文字和口頭表述在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)概念中的作用,主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:第一,數(shù)學(xué)名稱、符號、文字表述和口頭表述是交流與傳播數(shù)學(xué)思想的媒介物。第二,數(shù)學(xué)名稱、符號的簡明性、直觀性等特點(diǎn)有助于啟發(fā)學(xué)生思維[3]。概念定義是從具體―抽象的升華,是概念學(xué)習(xí)的高級階段。同時(shí)也是通過已有概念與關(guān)系建立新概念,揭示事物本質(zhì)屬性的過程。教學(xué)中除了原始概念以直觀描述的方式引進(jìn)外,其他數(shù)學(xué)概念均須在不失嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下,要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和這些屬性結(jié)合的規(guī)則,以及該概念的名稱、符號及正確表述,對該數(shù)學(xué)概念形成言語的、符號的、圖形的不同形式的準(zhǔn)確表述,并做到它們之間的互釋互譯。這是我們進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理,構(gòu)筑離散數(shù)學(xué)理論體系的必備基礎(chǔ)。

教育技術(shù)學(xué)概念范文第2篇

小學(xué)生的天性是對一切事物都有著極強(qiáng)的好奇心，基于此，教師要充分利用這一特點(diǎn)來開展教學(xué)。在課堂中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極地通過相關(guān)教學(xué)手段，促使小學(xué)生能夠積極地開動(dòng)大腦，動(dòng)手制作數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)的知識應(yīng)用于生活中，這對于培養(yǎng)他們的思維能力、創(chuàng)造能力和動(dòng)手能力都有積極的作用。所以，在素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)要將學(xué)生德智體美勞方面的能力發(fā)展，貫穿于小學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活實(shí)際之中。

二、基于素質(zhì)教育理念如何改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

大多數(shù)教師本身是從我國傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中走出來的，他們在思維方面都有著應(yīng)試教育所烙下的深刻印記，所以，落實(shí)素質(zhì)教育改革首先要從教師自身的轉(zhuǎn)變開始，教師要積極參加素質(zhì)教育方面的相關(guān)培訓(xùn)，深刻了解素質(zhì)教育的真正含義，只有這樣才能使教師在實(shí)際的授課中，不斷地將這一理念作為指導(dǎo)思想，深入貫徹在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，使得教學(xué)活動(dòng)更加科學(xué)，達(dá)成培養(yǎng)和體現(xiàn)學(xué)生綜合能力的目標(biāo)。就如分?jǐn)?shù)的認(rèn)識相關(guān)教學(xué)，教師可以要求學(xué)生帶一些橡皮泥，在課堂上用橡皮泥捏成各種水果形狀，再通過問題的設(shè)置請你切的蘋果給我。加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)對于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦和創(chuàng)造能力都有很大的益處。

（二）學(xué)習(xí)信心的建立

我國小學(xué)生的入學(xué)年齡一般是七周歲，他們與周圍的人們相處時(shí)，在心理上已經(jīng)發(fā)生較大的變化。學(xué)生會開始確認(rèn)教師的權(quán)威性，并且努力尋求教師對他們行為的認(rèn)可。所以，教師對小學(xué)生的心理特點(diǎn)要謹(jǐn)記，在實(shí)際授課中，要對小學(xué)生采取更多的鼓勵(lì)措施。例如，在課堂教學(xué)中，學(xué)生掌握了該部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容，教師便要給予他們及時(shí)的鼓勵(lì)，這些鼓勵(lì)可以是語言性的，也可以是物質(zhì)性鼓勵(lì)。這些不同的鼓勵(lì)形式，對于小學(xué)生而言，他們在心理層面感受到教師對自己學(xué)習(xí)行為的認(rèn)可，從而使小學(xué)生能夠獲得更大的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。

（三）互動(dòng)教學(xué)的應(yīng)用

互動(dòng)教學(xué)策略的應(yīng)用不僅有利于和諧師生關(guān)系的構(gòu)建，還有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升?；?dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)需要教師的有效組織和指導(dǎo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的指導(dǎo)作用，即做好互動(dòng)活動(dòng)的組織工作，對學(xué)生的互動(dòng)活動(dòng)過程進(jìn)行有效的引導(dǎo)，確?；?dòng)活動(dòng)的開展和推進(jìn)。例如，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識教師在講授此內(nèi)容時(shí)，首先可以將日常生活中常見的圓形物體，以圖片的方式展示給學(xué)生，讓他們對圓有一個(gè)初步的了解和認(rèn)知。然后，教師在教學(xué)資源庫中找出幾何圖形圓，給學(xué)生詳細(xì)地講授圓的有關(guān)知識和特征。最后，教師可以要求學(xué)生說一說他們生活中所用到的圓形物體，當(dāng)學(xué)生每說出一個(gè)圓形物體，教師就通過屏幕展示出相應(yīng)的實(shí)物圖片。這樣可以很好地幫助學(xué)生回顧圓的知識，從而達(dá)到鞏固學(xué)生知識的目的。

（四）理論與實(shí)際的結(jié)合

數(shù)學(xué)對學(xué)生的知識運(yùn)用能力要求較高，但其理論知識較多且計(jì)算過程復(fù)雜，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，從而降低學(xué)習(xí)興趣?；诖?，教師應(yīng)深入了解學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況，豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，將理論知識與實(shí)踐活動(dòng)聯(lián)系起來，營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，助力學(xué)生數(shù)學(xué)知識的增長。如借助游戲教學(xué)方式，在學(xué)習(xí)扇形知識時(shí)，可以讓學(xué)生搜集班級、校園中的扇形事物，使得學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中獲取實(shí)用的數(shù)學(xué)知識。利用游戲教學(xué)時(shí)，教師必須關(guān)注學(xué)生的參與情況，對于部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生，應(yīng)仔細(xì)講解規(guī)則，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。值得注意的是，盡管游戲教學(xué)策略的應(yīng)用有利于學(xué)生注意力的集中，但切忌出現(xiàn)本末倒置的情況，教師應(yīng)對游戲時(shí)間嚴(yán)格控制，提升應(yīng)用效果，達(dá)成教學(xué)目的。

（五）積極應(yīng)用體驗(yàn)式教學(xué)

體驗(yàn)式教學(xué)尊重學(xué)生個(gè)體差異，能夠制訂科學(xué)的培養(yǎng)計(jì)劃，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。教師需要將體驗(yàn)式教學(xué)延伸至課后，開展實(shí)用的課后實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識時(shí)，教師可以先為學(xué)生布置一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，要求從實(shí)際生活中找出百分?jǐn)?shù)的例子，并舉例說一說百分?jǐn)?shù)的意義。如果學(xué)生無法回答，教師應(yīng)允許學(xué)生提出問題，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑。不同的學(xué)生具有不同的性格愛好、不同的認(rèn)知水平，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會呈現(xiàn)出一定差異性，對此，教師必須一視同仁，不能因?yàn)閷W(xué)生接受水平不高、學(xué)習(xí)成績差就對他們產(chǎn)生偏見，教師必須熱愛學(xué)生，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)來開展教學(xué)，采取多種措施來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，達(dá)到教學(xué)目的。

（六）充分構(gòu)建良好的師生關(guān)系

教育技術(shù)學(xué)概念范文第3篇

一、在直接經(jīng)驗(yàn)與形象思維的基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，尤其是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活經(jīng)驗(yàn)的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。小學(xué)生掌握概念是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)識過程，他們的抽象思維是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的。因此，首先應(yīng)提供豐富而典型的感性材料，使他們從直觀形象逐步抽象內(nèi)化成概念。形象直觀地引入概念，可以通過小學(xué)生所熟悉的生活場景或者采用教具、模型、演示及動(dòng)手操作等方式，增加學(xué)生的感性認(rèn)識與直接經(jīng)驗(yàn)，然后逐步抽象，引入概念。這樣學(xué)生才會興趣盎然，積極思考。

如在教平均數(shù)概念時(shí)，一位老師用6個(gè)完全相同的小正方體擺成三堆，第一堆1個(gè)，第二堆2個(gè)，第三堆3個(gè)，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生一看都明白。這時(shí)，又把這些小正方體混在一起，重新平均分成三堆，每堆都是2個(gè)，然后告訴學(xué)生“2”這個(gè)數(shù)就是這三堆正方體的“平均數(shù)”。同時(shí)讓學(xué)生說說“平均數(shù)2”是怎樣得到的。這個(gè)過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識滲透了“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又?jǐn)[成最初的樣子，讓學(xué)生將平均數(shù)“2”與原來的數(shù)進(jìn)行比較。通過直觀的觀察，學(xué)生很快就能看出，平均數(shù)2比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，即介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。這樣，學(xué)生就形象地理解了“平均數(shù)”這一概念。再比如，在教學(xué)長方形特征時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察長方形的各種不同的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出他們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方形的特征進(jìn)行概括。教學(xué)“圓周率”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生用繩子或其它方法量出各種圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。學(xué)生通過操作與計(jì)算發(fā)現(xiàn)圓的大小雖然不同，但周長總是直徑的3倍多一些。這時(shí)教師再適時(shí)引入“圓周率”的概念，學(xué)生印象深刻，容易理解并記住。

二、在經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程中理解數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)中，教師往往會關(guān)注概念表述的精確，強(qiáng)調(diào)定義定理的字斟句酌，而忽視其發(fā)生、發(fā)展的過程，忽視小學(xué)生思維的形象性與直觀性。學(xué)生也會對這種經(jīng)過簡約化提煉的概念知識缺乏興趣。在教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從而真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延

二年級《認(rèn)識厘米》教學(xué)中，要讓學(xué)生對于1厘米的長度概念有清晰的認(rèn)識，在教學(xué)設(shè)計(jì)中必須站在兒童的立場上，通過有層次的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷厘米概念的認(rèn)知過程，從而理解掌握厘米概念。有位老師先讓學(xué)生觀看“小裁縫做衣服”的動(dòng)畫，小裁縫用與師傅同樣的柞數(shù)做成的衣服，客人根本穿不下。通過討論學(xué)生知道，雖然柞數(shù)一樣，但兩人每一柞的長度不一樣，從而知道必須要用統(tǒng)一的計(jì)量工具，從而引出直尺。然后在尺上認(rèn)識厘米，感受1厘米的長度。

在學(xué)生測量時(shí)，有些學(xué)生將物體的一端與0刻度對齊，另一端與7對齊時(shí)，認(rèn)為共有8個(gè)數(shù)，就是8厘米。這說明學(xué)生還沒有正確建立1厘米的表象。因此可以通過這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷尺的形成過程，從而幫助理解厘米的長度表象。先讓學(xué)生用幾根1厘米長的小棒去測量不同長度的物體，比如桌子的長與寬；在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感知到用多根1厘米的小棒連起來量會更加方便，從而引出直尺；接著設(shè)計(jì)讓學(xué)生用直尺量線段、畫指定長度的線段、估計(jì)線段的長度。通過這樣循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)，伴隨著學(xué)生經(jīng)歷直尺的生成過程，學(xué)生對厘米的認(rèn)識也會更加深刻。

三、在重點(diǎn)知識的引領(lǐng)下掌握數(shù)學(xué)概念

每節(jié)課都有教學(xué)重點(diǎn)，這些重點(diǎn)知識在每節(jié)課的知識點(diǎn)中處于最重要的位置，是這些知識的核心，同時(shí)又與其他知識有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，老師要高屋建瓴，善于將眾多的一般知識聚焦在相關(guān)的重點(diǎn)知識上，通過對重點(diǎn)知識的深入細(xì)致的加工，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮重點(diǎn)知識對一般知識的引領(lǐng)作用。

五年級《圓的認(rèn)識》一課，要求學(xué)生認(rèn)識圓心、半徑、直徑等概念，掌握用圓規(guī)畫圓，會畫指定大小的圓，通過比一比、折一折等操作理解同一個(gè)圓的特征。在這些知識點(diǎn)中，認(rèn)識半徑、直徑的概念以及畫圓的原理是重點(diǎn)知識，教學(xué)中應(yīng)以此為突破口，抓住理解畫圓的原理這一核心知識，明白用圓規(guī)畫圓與圓的圓心、半徑、直徑等概念以及圓的特征的聯(lián)系?？稍O(shè)計(jì)如下的教學(xué)環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生說說生活中看到的圓，選擇不同的工具畫圓，產(chǎn)生優(yōu)化畫圓方法的需求；展示體育老師操場畫圓的視頻，體會到畫圓在生活中的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)建立起與圓規(guī)畫圓的初步聯(lián)系；命名圓心、半徑、直徑等概念，認(rèn)識圓規(guī)畫圓的原理；比一比、折一折相同的圓，理解同一圓中所有半徑、直徑都相等的特征。

四、在新舊知識的聯(lián)系中完善數(shù)學(xué)概念

教育技術(shù)學(xué)概念范文第4篇

（一）以實(shí)際例子意義出發(fā) 建立概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，都有其客觀物質(zhì)意義。所以在建立概念時(shí)，應(yīng)想方設(shè)法從實(shí)際意義引入，使學(xué)生對概念有比較直觀形象的感知，從而達(dá)到從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。如在講集合與元素概念時(shí)，可以舉這樣的例子“某高三（11）班所有同學(xué)形成一個(gè)集合，而班中每位同學(xué)就是這個(gè)集合的元素”。又如“集合對應(yīng)的概念，講單值對應(yīng)時(shí)，可設(shè)集合B= ，集合A= ，從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系可以看到：一個(gè)學(xué)生只能有一個(gè)生母與其對應(yīng)”。這樣使學(xué)生對概念有一個(gè)初步的、明確的印象，以此建立概念，使學(xué)生不覺得概念是一個(gè)空洞的語句，能積極主動(dòng)接受概念。

（二）通過揭示概念本質(zhì)屬性 理解概念

在概念教學(xué)中，僅僅從實(shí)際意義出發(fā)是不夠的，還應(yīng)從事物的本質(zhì)、整體、內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對概念進(jìn)行全面分析，揭示其本質(zhì)，只有這樣才能使學(xué)生切實(shí)理解概念的內(nèi)涵。例如圓周角定義：“頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交”，這個(gè)概念可分三個(gè)特征：（1）一種角，（2）頂點(diǎn)在圓周上，（3）兩邊都和圓相交。圓周角概念就是這三個(gè)特征的總和，缺一不可。又如學(xué)生對函數(shù)概念的理解往往有缺陷，或是停留在一種簡單的理解階段，認(rèn)為一個(gè)變量變了，另一個(gè)變量也跟著變，就有函數(shù)關(guān)系了?；蚴侵荒鼙痴b條文，形式的記憶，而沒有抓住本質(zhì)——對應(yīng)法則。所以在這節(jié)教學(xué)中，先按傳統(tǒng)的定義（變化運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)）寫出，并把主要的句子“X在某個(gè)范圍中取值”、“按照某種對應(yīng)法則”、“有唯一確定的值Y”，用彩色粉筆勾畫出來，重點(diǎn)講解，引導(dǎo)學(xué)生從集合對應(yīng)的觀點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識到對應(yīng)法則的重要性，抓住這個(gè)本質(zhì)理解掌握函數(shù)概念。

（三）通過分析比較 深化概念

在教學(xué)中，注意運(yùn)用“比較法”來區(qū)別各個(gè)概念之間的異同，找出共性及特性，達(dá)到知識的深化。如：在講指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，注意把指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)進(jìn)行比較。在講雙曲線概念時(shí)注意把雙曲線和橢圓概念進(jìn)行比較，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，尤其不同點(diǎn)。通過這樣對比教學(xué)和訓(xùn)練，使學(xué)生對概念的認(rèn)識達(dá)到新更深刻的境界。

（四）加強(qiáng)運(yùn)用 鞏固概念

在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個(gè)應(yīng)用概念的過程，即通過運(yùn)用概念去認(rèn)識同類事物，推進(jìn)對概念本質(zhì)的理解。這是一個(gè)應(yīng)用于理解同步的過程。例如《函數(shù)的奇偶性》明確奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念后，可以讓學(xué)生判斷下列函數(shù)的奇偶性：① ； ② ③ ； ④ ⑤ ，①的目的是讓學(xué)生理解判斷函數(shù)奇偶性的兩種方法：定義和圖像，并規(guī)范解題格式。②是一個(gè)奇函數(shù)。③滿足f（1）=f（-1），但是非奇非偶函數(shù)。④具有奇偶性的函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱⑤既奇又偶函數(shù)。這是學(xué)生能用概念判斷面臨的某一事物是否屬于反映的具體對象，是在知覺水平上進(jìn)行的應(yīng)用。

教育技術(shù)學(xué)概念范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級；數(shù)學(xué)教學(xué)；游戲教學(xué)

新課程改革明確希望學(xué)校能培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程在新課改的指引下，也發(fā)生了巨大變化，精選了社會對數(shù)學(xué)的一般需要和學(xué)生就業(yè)實(shí)際需要的最基本、最有用的知識，適當(dāng)拓寬了學(xué)生的知識面。一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中采取“一言堂”“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)法，直接影響了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在這種情況下，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲教學(xué)，可以為改革小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提供新的思路。

一、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一門側(cè)重抽象邏輯思維的課程。小學(xué)低年級學(xué)生年紀(jì)尚小，理解能力還不夠成熟，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)知不足，一旦在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難，就產(chǎn)生畏難情緒，久而久之，就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這不利于他們的長遠(yuǎn)發(fā)展。

2.教學(xué)方式保守落后

雖然新課程改革的進(jìn)程不斷推進(jìn)，但是部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師依舊受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，他們認(rèn)為小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還不夠完善，所以，采取“滿堂灌”“一言堂”的教學(xué)方式，希望能在有限的課堂時(shí)間內(nèi)將盡可能多的數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，殊不知，這樣的做法直接扼殺了學(xué)生的主體性，產(chǎn)生過于依賴教師的不良心理，這不符合新課改提出的培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究能力的基本號召。

3.學(xué)習(xí)方法沒有到位

小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)方面還沒有足夠的經(jīng)驗(yàn)，所以，在學(xué)習(xí)方法方面還掌握得不夠到位。再加上小學(xué)數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的指導(dǎo)不足，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。有些小學(xué)生能熟練背下教材中的公式，但是不會用；有些學(xué)生眼高手低，說的時(shí)候沒問題，但是一落實(shí)到書面上就錯(cuò)誤百出。這些問題都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須正視的。

二、基于游戲改革小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的對策

如今，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)存在“費(fèi)時(shí)、低效”的問題，嚴(yán)重違背了新課改的基本精神。而游戲的引入可以為解決這一問題提供有力的答案。游戲是小學(xué)低年級學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)形式。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲，可以達(dá)到吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。

1.游戲?qū)耄せ钕胂?/p>

游戲過程充滿了未知性和挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們開動(dòng)腦筋思考問題。小學(xué)低年級學(xué)生對游戲有著一種天然的喜愛，教師要根據(jù)他們的這一心理特點(diǎn)，以游戲形式導(dǎo)入新課內(nèi)容，使學(xué)生發(fā)揮想象力，更加積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識。

比如，我在教學(xué)“4的認(rèn)識”這節(jié)課時(shí)，剛上課就對學(xué)生宣布：“同學(xué)們，今天我們先來做一個(gè)游戲，好不好？”話音剛落就得到了學(xué)生的一片歡呼，這時(shí)我先在我的頭上戴著做成1形狀的花環(huán)，對學(xué)生說：“小棒子，長又長，你們看我長得像誰？”學(xué)生異口同聲地說是1，接著我又帶上做成2形狀的花環(huán)，對學(xué)生說：“小黃鴨，在游泳，你們看我長得像誰？”學(xué)生說像2，然后我又帶上表示3的花環(huán)，對學(xué)生說：“小耳朵，愛音樂，你們看我長得像誰？”學(xué)生說是3。在這樣的游戲?qū)胂?，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被點(diǎn)燃了，一節(jié)活潑的數(shù)學(xué)課就這樣拉開了帷幕。

2.操作游戲，活躍氣氛

小學(xué)生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維還不夠成熟，所以，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)小學(xué)生親自感受數(shù)學(xué)，才能讓他們在自然而然中習(xí)得數(shù)學(xué)知識。在課堂上，教師可以讓學(xué)生親自操作游戲，比如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”這節(jié)課時(shí)，我先讓學(xué)生拿出9個(gè)方形的小卡片，對他們提出分堆要求，不管分成幾堆，每堆都要有同等數(shù)量的卡片，學(xué)生很快就投入到分堆游戲中，接著我再讓他們操作每堆放2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的做法，學(xué)生通過親自操作，很快就發(fā)現(xiàn)余數(shù)的存在，這時(shí)候我再引入教材中關(guān)于余數(shù)的知識，就顯得順理成章，很快被學(xué)生所接受。

3.互動(dòng)游戲，和諧關(guān)系

自古以來，教師都肩負(fù)著“傳道、授業(yè)、解惑”的重要使命，是學(xué)生的引路人。新課程明確提出，師生之間要構(gòu)建和諧、良好、民主的關(guān)系，使W生在良好的氛圍中得到健康成長與全面發(fā)展?；?dòng)游戲是構(gòu)建和諧師生關(guān)系的有效途徑，可以體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體性，使他們成為課堂的小主人，并在潛移默化中學(xué)習(xí)新知識。

比如，在教學(xué)“位置與順序”中的“左右”這一部分內(nèi)容時(shí)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了左右口令游戲。我說口令，學(xué)生做動(dòng)作，培養(yǎng)他們分辨左右的能力。我說“左手拍右肩、右手拍左肩、左手摸右眼、右手摸左眼、左手拍右腿、右手拍左腿，雙手放好身坐正?！痹谖业目诹钕拢瑢W(xué)生快樂地做著游戲，無形中拉近了師生之間的距離，使學(xué)生獲得了積極的情緒體驗(yàn)，也使他們快速學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識。

小學(xué)低年級學(xué)生年紀(jì)尚小，在數(shù)學(xué)課堂中引入游戲教學(xué)，可以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、活躍課堂教學(xué)氣氛的目標(biāo)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)游戲，為提高教學(xué)質(zhì)量而不斷探索。

參考文獻(xiàn)：