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討論根的個數(shù)的方法范文第1篇

義務教育課程標準實驗教科書蘇教版第八冊第70頁～72頁。

教學目標

1.讓學生結合具體情境，初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，以及倍數(shù)和因數(shù)的特征。

2.讓學生通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3.讓學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考水平。

教學重難點

教學重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學難點是探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

教學過程

一、聯(lián)系生活，理解“相互依存”的關系

師：“先來考考大家的語文水平，你能用‘(　)是(　)的(　)’這樣一句話來表示老師和你的關系嗎?人與人之間有這樣相互依存的關系，我們的數(shù)學中也有這樣相互依存的關系，相信通過本節(jié)課的學習你會有所發(fā)現(xiàn)?！?/p>

二、操作發(fā)現(xiàn)，理解倍數(shù)和因數(shù)的概念

1.小組合作?？雌聊?，講活動要求：①每次用12個小正方形拼成一個長方形，看你們小組能拼出幾種不同形狀的長方形?并派代表到黑板前擺出來。②用乘法算式把不同的擺法記錄下來。

2.組織交流。指著其中一種擺法，讓其他學生來說一說這位同學是怎么擺的。根據學生的交流板書：4×3=12，6×2=12，12×1=12。

3.你們寫的3道算式是什么算式?拿4×3=12來說，4、3與12是什么關系?教師說明：“4×3=12，我們可以說4是12的因數(shù)，3是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)。根據6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎?1×12=12呢?”

教師板書：3+4=7，問：“我們能說7是3和4的倍數(shù)，3和4是7的因數(shù)嗎?”教師給出定論：“只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積的時候，才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關系。我剛才聽到一位同學是這樣說：‘12是倍數(shù)，4是因數(shù)。’大家說對不對?為什么?”

(設計意圖：教師首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。并促成學生對倍數(shù)、因數(shù)的認識。)

4.如果將這3道乘法算式改寫成除法算式，怎么改?在這除法算式中，你還能找到哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)?列出算式：12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4。

5.請學生隨便講一個算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)?？赡軙?的情況，教師要指出：“同學們，為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。”

(設計意圖：學生自己講乘法、除法算式，自然帶出0。然后教師再強調，這樣學生更容易接受，而且有利于學生的發(fā)散思維的培養(yǎng)。)

三、自主探索，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

1.師：“下面我們研究找一個數(shù)的倍數(shù)，請大家找3的倍數(shù)。想一想，用什么辦法找?能找多少個?”小組之間互相討論、交流。“你能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?3的倍數(shù)有多少個?說不完我們怎么辦?”完整出示3的倍數(shù)?！罢l來說一說，你是怎樣找出3的倍數(shù)的?”接下來學生討論，最后師生共同小結：找3的倍數(shù)時，用3依次去乘1、2、3、4、5……得出的結果就是3的倍數(shù)。

2.歸納一個數(shù)的倍數(shù)的特點。師：“一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！?/p>

(設計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學，在根據具體的事例抽象概括出結論時讓學生小組討論、自主探索、相互啟發(fā)、互動發(fā)展，在運用方法具體計算時讓學生獨立完成。)

四.探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

1.師：“下面我們研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36的因數(shù)嗎?”

2.學生交流。每組推薦一名學生介紹是怎樣想出來的。師：“我們知道()×()=36，括號里的數(shù)就是36的因數(shù)。如果第一個括號填l，第二括號里的數(shù)就用36÷1=36得到。這樣依次找到36的兩個因數(shù)1和36……”教師根據學生的回答板書。師：“還要再寫嗎?為什么?”

3.師：“在小組中討論一下，我們用什么方法找出一個數(shù)的因數(shù)?”

4.試一試。打開數(shù)學書第72頁“試一試”，直接寫在書上。教師板書：15的因數(shù)有1、3、5、15；16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

5.歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。師生小結：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的；一個數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。

6.鞏固練習。一個數(shù)最大的因數(shù)是15，這個數(shù)是(　)。

(設計意圖：有序完整地找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課教學的難點。在讓學生自主探索與交流基礎上，學生嘗試自己找出36的因數(shù)，再根據因數(shù)的意義和乘除法的互逆關系，一步一步有序找出36的全部因數(shù)。)

五、鞏固練習

1.辯一辯：①2×6＝12，2和6是因數(shù)，12是倍數(shù)。②3+4＝7，7是3的倍數(shù)，7也是4的倍數(shù)，3和4都是7的因數(shù)。③10既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。④一個數(shù)的因數(shù)總比這個數(shù)的倍數(shù)小。⑤50以內9的倍數(shù)有9、18、27、36、45。

2.游戲。師：“老師出示一張數(shù)字卡片，如果你的學號數(shù)是卡片上的數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，你就站起來向大家揮揮手?！毕瘸鍪镜谝粡埧ㄆ?，接著出示卡片3和5。最后，還剩下學號是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、53的幾位同學?！袄蠋熤灰o你們哪張卡片，我們剩下的同學就都可以站起來，為什么?”

討論根的個數(shù)的方法范文第2篇

【關鍵詞】自主學習；大膽創(chuàng)新

在平時的課堂教學中，以創(chuàng)建自主互助學習型課堂為突破口，以培養(yǎng)學生自主學習、大膽創(chuàng)新，提高課堂教學效率為目標，結合小學數(shù)學教學的實際，在培養(yǎng)學生自主學習、大膽創(chuàng)新等方面取得了一定的成效。我的具體做法是：

1 成立小組

根據學生的學習成績和智力情況，按座次前后桌每4人一組，做到搭配合理，小組成員中男、女搭配，學習成績優(yōu)、中、差搭配，成績較好組織能力較強的學生擔任組長。一般情況下，小組成員要保持穩(wěn)定，不要輕易變動。這樣既可使每個人有發(fā)言機會，又能保證發(fā)言的范圍和質量，共同為搞好小組學習而盡力。小組合作必須要有組規(guī)，由小組長制定，例如：自學時要遵守紀律；在小組學習中，同學們要認真討論，不干其他的事情；組員要配合組長工作，共同解決疑難問題……小組討論時，教師深入到小組當中，了解學生的合作效果，討論焦點等等，從而靈活地調整下一個教學環(huán)節(jié)。

2 自主學習

預習時教師出示課堂學習目標，提出要求，學生根據自己的實際情況自主學習，自主學習過程中遇到的問題通過同伴互助解決。即先與同桌討論，再在小組內討論，共同探究問題的答案。如：我們在學習求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，孩子們先通過自學，怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？有哪些方法能求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？然后小組交流。老師在課堂上來回聽取各組的意見。最后每小組找出代表發(fā)言，全班交流，看有哪些求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，哪種方法最好？小剛說：“我組發(fā)現(xiàn)用分解質因數(shù)的方法較好，先將兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，從中找出公有的質因數(shù)，兩個數(shù)全部公有質因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)?！睍詽f：“我們的方法更妙，用短除法求兩個數(shù)的的最大公因數(shù)。就是將兩個數(shù)分別分解質因數(shù)的短除法合起來，導出求兩個數(shù)最大公因數(shù)的短除法?！边€有的說：“你們的發(fā)現(xiàn)不如我們的發(fā)現(xiàn)妙，就是分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出公有的因數(shù)，再看哪個最大，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。”只見這時又站起幾個同學，不服氣地說：“你這種方法不算好，如果數(shù)比較大，你就麻煩了，是不？我的觀點和曉濤說的一樣，用短除法比較好的。”這時，張莉又站起來說：“我還有一個更妙的方法，如求18和27的公有質因數(shù)，可以先找出18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 ，再看18的因數(shù)中有哪些數(shù)是27的因數(shù)?！蓖瑢W們各抒己見，毫無拘束地發(fā)表自己的見解，學習氣氛濃厚，收到了良好的學習效果，大家用不同的方法掌握了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

3 扶放有度

在小組討論之前，教師必須引導學生獨立思考將要討論的問題。要求學生根據老師提出的問題，有目的、有重點地去看書。在學生獨立思考問題的過程中，讓學生有充分的自由看書時間。當學生產生疑問時，老師不要急于把答案告訴學生，否則，只會使學生對教師產生依賴思想。若教師為了讓學生養(yǎng)成“自主”學習的習慣，就應該“扶”著學生去探索知識，然后“放”手讓學生去探索，只在必要時作適當?shù)囊龑?。讓學生通過觀察、思維、想象提高自己獲取知識的能力，然后再引導學生進行再次發(fā)現(xiàn)，在學生對知識掌握到一定程度時，即可“放”手讓學生去獨立完成。只有當學生獨立思考、合作學習都不能很好解決時，教師才作適當?shù)狞c撥。如教學“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”時，我可以先“扶”學生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，讓學生自學課本，自學前教師提出這樣的問題：假設用一種長3分米、寬2分米的墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？先通過學生思考，然后“放”手讓學生展開討論，通過討論，學生發(fā)現(xiàn)：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，那就是3和2的公倍數(shù)，那么可以鋪出邊長是6分米，12分米，18分米，…的正方形，最小的正方形邊長是6分米。這時教師加以肯定，表揚，然后讓學生進一步討論如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？經過討論大家得出不同的方法，爭著并把自己的理由展示給大家。

4 展示匯報

以小組為單位，首先組織學生組內交流，可采用中心發(fā)言式、指名發(fā)言式等不同的交往方式進行組內學習交流，并充分發(fā)揮小組長的作用，然后各小組成員代表在全班匯報小組學習情況。如教學“三角形面積”時，教師啟發(fā)學生，大家能不能想辦法借助前面學過的內容，推導出三角形面積計算公式呢？經過老師一啟發(fā)，立刻有三分之一的學生露出笑容，動手剪紙將兩個形狀大小完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，其他的同學也跟著拼了起來，于是老師提出三個問題等同學們拼完后以小組為單位討論：（1）大家拼成的平行四邊形的底、高與原來三角形的底、高分別有什么關系？（2）每個三角形與平形四邊形面積之間有什么關系？（3）三角形面積公式中為什么要除以2？各小組同學通過看書思考、做實驗等形式，圍繞這三個問題，在小組內交流自己的學習體會。還可以看到有的同學不會時，小組其他成員對他進行幫助的場面。在全班交流時，各小組代表都爭著發(fā)言，有的通過實驗演示，有的通過畫圖分析等生動有趣的形式，邊動手邊條理清晰地進行了講解，以引起其他組同學的關注與好奇。

5 反饋矯正

反饋是對學習目標的回歸性檢測，是對前面所學課的反思和總結。我們采取的方法是：口頭回答、試卷測試，紙條傳遞等。每節(jié)課結束之前，老師總是提出這樣的問題：同學們這節(jié)課有什么收獲？懂得了什么？你還有哪些知識不懂，需要老師幫助呢？經過這樣反饋，了解到全班大多數(shù)同學對知識的掌握情況，個別同學不會的再進行補課，爭取做到不讓一名學生掉隊。

6 激勵創(chuàng)新

當學生學習了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，教師補充了這樣的題目：請大家找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？

4和16 16和32 1和7 8和9

通過小組討論，學生很快完成了上面的練習題，紛紛舉起小手想說說自己組的發(fā)現(xiàn)。一組張玲說，我們小組的發(fā)現(xiàn)是：“在前兩組中，兩個數(shù)是倍數(shù)關系，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。”五組曉杰說：“我組認為：后兩組中，兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1?！边@時老師立即表揚他們的創(chuàng)新精神，并獎勵一顆小紅星。平時在課堂上，對學習認真，討論積極，善于發(fā)現(xiàn)問題的同學隨時表揚、鼓勵，使優(yōu)生更優(yōu)，差生變優(yōu)，讓同學們嘗到成功時的快樂。

取得的成效。小組合作學習，會帶來許多好處，概括來說主要體現(xiàn)在兩大方面：

從學生方面看：提高了學生的創(chuàng)新能力，獨立思考能力，使學生更善于合作，使學生學到的知識會掌握得更加牢固，使學生體驗到自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律時的愉快。如前面自主預習中提到的，同學們對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的學習就很好的說明了這一點。合作小組的成員養(yǎng)成互幫互助的好習慣。比如學習好的同學對較差的同學進行輔導，形成了一幫一一對紅的學習氛圍，使同學們每天輕松愉快的學習、成長，連學習最差平時最不愛說話的張海壘同學也有了笑容，能在課堂上大膽發(fā)言，發(fā)表自己的見解了，學習成績逐漸提高。

討論根的個數(shù)的方法范文第3篇

比較大?。?）

教學內容：教材第42頁例5及相關題目。

教學目標：

1.掌握比較100以內兩個數(shù)的大小的一般方法，能正確運用“＞”“＜”和“＝”。

2.讓學生經歷比較兩個數(shù)的大小學習的過程，體驗自主探索的學習方法。

3.通過對比較兩個數(shù)的大小的學習，使學生感悟數(shù)與數(shù)之間內在聯(lián)系的邏輯美。

教學重點：掌握比較100以內兩個數(shù)的大小的一般方法，能正確運用“＞”“＜”和“＝”。

教學難點：總結比較100以內兩個數(shù)的大小的方法。

教學準備：多媒體課件、小棒、計數(shù)器。

教學過程

學生活動

（二次備課）

一、情境引入

出示拔河比賽情境圖。

師：同學們，實驗小學一年級要組織拔河比賽，其中一（1）班有42人，一（2）班有37人，如果每個班的所有人都全部參加，你覺得公平嗎？為什么？

學生分組討論，得出結論：不公平，因為兩邊人數(shù)不一樣多。

師：這兩個班哪個班的人數(shù)多呢？這就需要我們比較它們的大小，這就是我們今天要學習的內容。

二、預習反饋

點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題)

三、探索新知

教學例5。

1.利用小棒比較42和37的大小。

（1）引導學生觀察這兩個數(shù)的特點：十位上的數(shù)不同，個位上的數(shù)也不同。

（2）借助小棒，明確比較方法。

①引導學生討論：42里有幾個十？37里有幾個十？

（42里有4個十，37里有3個十）

②進行比較，得出結論：因為4個十大于3個十，所以42＞37。

2.利用計數(shù)器比較23和25的大小。

（1）引導學生觀察這兩個數(shù)的特點：十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)不同。

（2）借助計數(shù)器，明確比較方法。

①23和25，這兩個數(shù)的十位上是相同的，

該怎樣比較大小呢？

讓學生觀察計數(shù)器發(fā)現(xiàn)：23的個位上有3個珠子，25

的個位上有5個珠子。

②進行比較，得出結論：因為3＜5,所以23＜25。

3.引導學生總結比較兩位數(shù)大小的方法：先看十位上的數(shù)，十位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十位上的數(shù)相同，再比較個位上的數(shù)，個位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

四、鞏固練習

1.教師引導學生完成教材第42頁做一做第1題。

2.學生獨立完成教材第42頁做一做第2題，指名說說是怎么想的。

五、拓展提升

里可以填哪些數(shù)？

（1）32＜3

＜39,

里可以填3

4

5

6

7

8。

（2）40＜

0＜90,

里可以填5

6

7

8。

六、課堂總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？你還有哪些問題？

七、作業(yè)布置

教材練習九第3、5題。

學生能夠根據教師設計的情境聯(lián)系到數(shù)的大小比較，從而引出課題。

教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。

學生能夠通過各種方法進行比較。

板書設計

比較大小（1）

42＞37

23＜25

十位上的數(shù)大的數(shù)大

十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)大的數(shù)大

教學反思

成功之處：本節(jié)教學從學生的生活實際引入，讓學生理解數(shù)學來源于生活，又應用于生活，在生動活潑的學習氛圍中學習，既提高了學生的學習興趣，又豐富了學生的生活經驗，同時也培養(yǎng)了學生的數(shù)感和語言表達能力。

討論根的個數(shù)的方法范文第4篇

教學目標：1.使學生操作和運算，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索并初步掌握求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，探索并初步掌握一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的特點。2.使學生在探索相關知識、方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，增進對自然數(shù)的認識，提高數(shù)學思考的水平。3.使學生對數(shù)學學習提高興趣，激發(fā)探究知識的愿望，進一步培養(yǎng)學好數(shù)學的信心。

教學重、難點：倍數(shù)、因數(shù)的含義，求一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的方法

教學過程：

一、初步認識因數(shù)

1.課件出示例1：用8個同樣大的正方形拼成一個長方形。（題目下散放8個同樣的正方形）

學生取出練習紙，找到記錄表。教師指導填表方法。

學生獨立操作解決，教師巡視，收集一些學生的記錄表。

2.展示學生的記錄表，請學生說想法。教師用教具貼出各種長方形，明確實質上只有兩種拼法。追問：為什么沒有每行3個的拼法？用8個正方形試拼，使學生看到余2個，并板書：8÷3=2……2.指出：同樣道理，也沒有每行5個、6個、7個的拼法。板書：1×8=8， 2×4=8，8÷1=8，8÷2=4

3.選2×4=8和8÷2=4，師：從算式2×4=8和8÷2=4，可以知道，2個4能組成8，4個2也能組成8，2和4都是8的因數(shù)。板書：8的因數(shù)，2、4。問：8還有哪些因數(shù)？你是怎么知道的？結合學生的回答，教師逐步完成板書：1、2、4、8。講解：8的因數(shù)有1、2、4、8，也正說明了8這個數(shù)可以由8個1組成，還可以由4個2或2個4、1個8組成。

問：除了這四個，8還有其他的因數(shù)嗎？要想成為8的因數(shù)必須符合什么條件？

指出：研究因數(shù)時，所說的數(shù)指不是0的自然數(shù)。課件出示：（集合圈表示）自然數(shù)：0、1、2、3、4、5、6……不是0的自然數(shù)：1、2、3、4、5、6……

[設計意圖]體會因數(shù)的含義，重點是體會一個給定的總量可以由哪些單位量組成，學生用正方形拼擺長方形。并用除法算式或乘法算式記錄，獲得了這方面的體會，同時，通過列表，讓學生體驗單位量和單位數(shù)是成對出現(xiàn)的。交流中，我特意提醒學生思考“有沒有每行3個拼法”，體會“以3為單位量，不能合成8”，3就不是8的因數(shù)，加深了學生對一個數(shù)的因數(shù)的含義的理解。

4.練習：

（1）課件出示：20的因數(shù)有：

獨立完成（在練習紙上寫）。教師巡視。

請學生展示作業(yè)，并講解思路。A類，用乘法或除法，有序、完整的寫；B類，完整但無序；C類有遺漏或其他錯誤。結合學生的展示、敘述，教師追問：你最先想到的是幾和幾？接著呢？你怎么知道3不是20的因數(shù)？你怎么知道20的因數(shù)已經全寫在這兒了？

問：經過剛才的討論，你覺得用什么方法找20的因數(shù)比較好？（乘法、除法算式，一對一對地往中間寫。）

[設計意圖]這個活動，學生有自主探索、合作交流的時間和空間不僅獲得“怎樣的數(shù)是20的因數(shù)”，而且經歷找20的因數(shù)的方法的形成過程，即從隨機列舉到運用乘法或除法算式寫、從無序到有序、從有重復或遺漏到不重復不遺漏的過程。經歷這樣的過程，學生也獲得了數(shù)學思想方法的熏陶，積累了數(shù)學活動的經驗。

（2）課件出示：9的因數(shù)有：_________________

學生獨立練習，交流，追問“9=3×3，9的因數(shù)中為什么只寫‘3’？”

二、初步認識倍數(shù)

1.例2（圖一個2×4的長方形）。

擺一個長方形用8個小正方形

再問：擺這樣的2個長方形，一共要用多少個小正方形？（16個）你還能填寫下去嗎？

學生在練習紙上填表。教師巡視。

請學生展示填法、說明想法，隨著學生回答，完成表格。問：表中的省略號表示什么？由于擺的長方形可以無限多下去，所以，需要的正方形的個數(shù)情況也有無限多種。

教師板書并指出：像這樣的由若干個8組成的數(shù)，8、16、24、32、40……都是8的倍數(shù)。教師指出，同樣的，研究倍數(shù)時，所說的數(shù)也指不是0的自然數(shù)。

[設計意圖]引入并建立倍數(shù)的概念時，仍然讓學生“動手操作”（只是運用直觀形象在頭腦中進行操作），通過用正方形拼擺長方形的問題，探討給定單位量，由這個單位量可以產生哪些正整數(shù)。體會“以8為單位量可以組成哪些正整數(shù)”的含義，借助形象思考、列表記錄，想到相應的乘法算式，也就對于“怎樣的數(shù)是8的倍數(shù)”以及“怎樣找8的倍數(shù)”有了比較清晰的認識。

2.請找出20的倍數(shù)、9的倍數(shù)。

學生在練習紙上寫。教師巡視。

請學生展示填法、說明想法。突出用乘法找的方法，如果有學生用連加的方法，也加以肯定，但需經討論后指出“一般用乘法求一個數(shù)的倍數(shù)”。

問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？（用1、2、3、4等連續(xù)自然數(shù)依次去乘這個數(shù)，就可以得到這個數(shù)的倍數(shù)）

三、進一步認識倍數(shù)和因數(shù)

1.認識倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性

課件出示算式3×4=12。根據這個算式，你能說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？

小結：根據一個乘法算式，能用倍數(shù)或因數(shù)說出4句話。

課件出示：10是30的因數(shù)。根據這句話，你能想到30是10的什么數(shù)？

小結：一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么另一個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。

課件出示數(shù)組：5和10，30和60。下面每組數(shù)，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？

進一步觀察：10，在10和30中，10是30的因數(shù)，在5和10中，10是5的倍數(shù)；30，在10和30中，30是10的倍數(shù)，在30和60中，30是60的因數(shù)。

問：只說“10是因數(shù)，30是倍數(shù)”這句話對嗎？

小結：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，誰也離不開誰。

[設計意圖]倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性應該有兩層含義，一是由“a是b的因數(shù)”必有“b是a的倍數(shù)”，二是不能僅說“a是因數(shù)，b是倍數(shù)”。上述每個活動，都先讓學生經歷“解題――交流――反思”的過程，使學生的體會趨于深刻。

2.認識一個數(shù)的倍數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)的特點

課件出示本課所找的8、20、9的倍數(shù)和因數(shù)。引導學生觀察這些例子，思考能發(fā)現(xiàn)什么。

指名說自己的發(fā)現(xiàn)。結合學生的回答，板書一個數(shù)的因數(shù)倍數(shù)的特征。

指出：其實，根據這三個例子，還能發(fā)現(xiàn)與倍數(shù)、因數(shù)相關的其他一些信息，有興趣的，課后可以繼續(xù)討論。

[設計意圖]將8、20、9的倍數(shù)和因數(shù)同時呈現(xiàn)在同一屏幕上，強烈的對比引發(fā)了學生的思考。一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的特征成為學生自主發(fā)現(xiàn)。實際教學中， 學生也能從材料的啟發(fā)經思考、交流得出。除了表格中的特征，學生還能發(fā)現(xiàn)諸如“一個數(shù)的倍數(shù)都是它因數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)都是它倍數(shù)的因數(shù)”等?？梢哉f，這一學習活動是一座“富礦”，是極佳的數(shù)學課程資源。經歷這樣的活動過程，學生的思維得以活躍，學習的興趣得到培養(yǎng)，對數(shù)學也能形成正確的觀念。

3.請學生給本課內容提出課題。板書：因數(shù)和倍數(shù)。

討論根的個數(shù)的方法范文第5篇

在課堂上展開合作學習，可以在課堂的任何一個環(huán)節(jié)展開。其中，在開堂之后立即讓學生進行合作探討，有利于學生明確課堂學習方向，能幫助學生找準學習的要點。因此，開堂合作是較為重要的一環(huán)，也是合作教學的起點。

1.合作探討，激發(fā)興趣在“有理數(shù)”第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的教學課堂上，作者在簡要介紹了本節(jié)課的教學內容之后，將班級分成八個小組，每一個小組選出一名小組長，以小組為單位探討本課的主要內容。作者提出問題：生活中有哪些例子可以體現(xiàn)出正數(shù)和負數(shù)的概念？每一個小組可以自由討論五分鐘。五分鐘后，每一個小組派出組員來舉例說明生活中正數(shù)和負數(shù)的例子。隨后，班級內各小組展開了討論，在討論的過程中，作者發(fā)現(xiàn)有些小組通過課本來找例子，有些小組依靠生活經驗來找例子，還有些小組直接在班級內進行了演示，課堂合作探討的氛圍很濃。五分鐘后，開始由每一個小組派組員來舉例子。A小組舉出了溫度計的例子，B小組舉出了汽車前進和倒車的例子，C小組舉出了人向前行走和向后倒著走的例子，該組組員還在班級即興進行演示說明：人前進的距離可以看作正數(shù)，人后退的距離可以看作是負數(shù)……幾乎每一個小組都會有自己的看法和例子，開堂合作學習探討的效果很好。

2.重視點評，恰當導入幾個小組的舉例完畢之后，作者抓住時機，趁著學生對正數(shù)和負數(shù)的概念有了一定的了解和認識之后，及時地引入第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的課本內容。作者首先總結了八個小組的舉例，挑選了幾個比較容易分析的例子作為教學的素材來展開教學。通過開堂的合作探討學習方式，課堂教學的導入不再是教師一味地灌輸，而是由學生自由探討來發(fā)現(xiàn)新知識，這就更加有利于激發(fā)學生的求知欲，提高學習興趣，可以收到較好的學習效果。

二、課中合作，突破課程核心

初中數(shù)學教師必須要采取合理的教學方法來幫助學生有效地掌握每一章的知識要點，突破知識的難點，將每一章節(jié)的知識理解透、學習好。在課堂進行的過程中，合理地插入一些課堂合作學習的教學活動就顯得非常必要。

1.合作設計，突出重點在學習“有理數(shù)”的課堂教學過程中，通過前半堂課的學習，作者首先通過情境導入的方式，向學生導入本節(jié)的主要內容是歸納目前我們接觸的不同形式的數(shù)，學生在明確了本節(jié)課的內容之后，按照作者的提問，初步歸結出目前所學過的數(shù)的種類有整數(shù)、分數(shù)、負整數(shù)和負分數(shù)等。為了幫助學生進一步明確本節(jié)課的重點知識，鞏固重點知識的內容，明確重點知識的框架，作者開展了課中的合作學習活動。把全班學生分成八個小組，每一個小組選出一名小組長。作者在黑板上列出以下十個數(shù)：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89，并在這十個數(shù)的下方畫出四個圓圈，里面分別寫著正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合和分數(shù)集合，要求每一組的學生將這十個數(shù)進行分類，然后挑選四個小組的同學上講臺將十個數(shù)對號入座地填入四個集合圓圈中。

2.恰當講解，突破難點在學生進行討論的過程中，作者在班級內走動觀察，發(fā)現(xiàn)很多小組的同學開始展開了討論，并在草稿本上畫出了圓圈，試著將黑板上的十個數(shù)填入四個集合圓圈中。五分鐘之后，作者隨機挑選了四個小組的同學到講臺上，將小組內的討論結果填入到集合圓圈內。很快，四個小組均填寫完畢，通過檢查，四個小組的同學都正確地將這十個數(shù)進行了分類。隨后，作者又在PPT展示出一個小組合作的題目：按照剛才對十個數(shù)的分類，你認為有理數(shù)應該如何進行分類呢？畫出你認為合理的分類框架。經過五分鐘的合作討論后，作者隨機選出四個小組的組員在黑板寫出小組合作討論的結果，根據以上四個小組合作討論的結果，作者展開了本課重點知識的講解和歸結，其中，A小組和B小組的分類是正確的，C小組和D小組的分類是錯誤的，作者分別分析了A小組和B小組分類正確的原因，同時，也深入剖析了C小組和D小組分類錯誤的原因。在對合作題目進行分析講解的過程中，其實就是對本節(jié)重點知識進行深入分析和總結的過程。在課堂的后半段時間中，通過這樣的合作探討學習，絕大部分學生都掌握了有理數(shù)的概念、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的基本框架等重點知識。因此，課中合作討論也是初中數(shù)學教學中不可或缺的一種教學方式，依靠學生的自主探究和小組的討論合作學習，更有利于學生把握每一堂課的重點知識。與此同時，教師只要做好引導、總結工作，數(shù)學知識就可以很好地教授給學生們了。

三、課尾合作，加強成果鞏固