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卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)范文第1篇

當(dāng)今世界，無線通信技術(shù)發(fā)展迅速，無線通信進入第五代（5G）時代需實現(xiàn)上千倍容量，毫秒延遲和大量的連接[1-2]。為了滿足上述要求，一些關(guān)鍵技術(shù)，如大規(guī)模多輸入多輸出（Mul-tiple-InputMultiple-Output，MIMO），毫米波（MillimeterWave,mmWave）等已被提出。這些技術(shù)在工程應(yīng)用中均表現(xiàn)出相同的特點，即具有處理大型無線數(shù)據(jù)的能力。對于無線通信，其對移動速度和通信質(zhì)量具有較高的要求，然而在滿足大數(shù)據(jù)和高速復(fù)雜場景中的通信需求中，傳統(tǒng)的通信技術(shù)存在以下固有的局限性：（1）復(fù)雜場景中信道建模困難：通信的設(shè)計系統(tǒng)在很大程度上依賴于現(xiàn)實的信道條件。而在實際應(yīng)用中，這些模型的建模在復(fù)雜的場景中變得十分困難[3]。例如，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中天線數(shù)量的增加改變了信道屬性[4]，相應(yīng)的信道模型存在未知的因素。很多情況下，信道不能用嚴格的數(shù)學(xué)模型來描述。因此，設(shè)計適合信道模型的算法必不可少。（2）魯棒的信號處理算法的需求：使用低成本硬件，例如低功耗、低分辨率模數(shù)轉(zhuǎn)換器[5]引入了額外的信號非線性失真，這需要使用高魯棒的接收處理算法，例如，信道估計和檢測的算法。然而,使用這些算法可能會增加計算的復(fù)雜度。在這種情況下，具有實時大數(shù)據(jù)處理能力且更有效和高魯棒的信號處理算法是必需的。（3）塊結(jié)構(gòu)通信受限系統(tǒng)：傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)由幾個處理模塊，如信道編碼、調(diào)制和信號檢測，盡管研究人員多年來嘗試優(yōu)化每個算法的處理模塊并在實踐中取得成功，但并不能使得整個通信系統(tǒng)能得到最優(yōu)的性能，因為通信的根本問題取決于接收端可靠的消息恢復(fù)[6]。因此，如果對每個模塊進行的子優(yōu)化替換為端到端的優(yōu)化，就有希望進一步改進系統(tǒng)性能。深度學(xué)習(xí)（DeepLearning,DL）近年來因成功應(yīng)用在計算機視覺、自動語音識別和自然語言處理等領(lǐng)域而獲得廣泛關(guān)注，是典型的大數(shù)據(jù)依賴的學(xué)習(xí)框架。同時，研究人員也把DL廣泛應(yīng)用到了無線通信的物理層[7-11]。與傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)算法[12-14]相比，DL顯著增強了特征提取和結(jié)構(gòu)靈活性。特別是基于DL的系統(tǒng)通過端到端優(yōu)化靈活地調(diào)整參數(shù)來自動調(diào)整模型結(jié)構(gòu)，這可以代替手動從原始數(shù)據(jù)中提取特征。基于DL的通信系統(tǒng)具有良好的應(yīng)用復(fù)雜場景主要有如下原因：首先，DL是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，其模型是在大型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上優(yōu)化得到的，基于DL的通信系統(tǒng)不需要建立數(shù)學(xué)模型。其次，能夠處理大數(shù)據(jù)也是DL重要的特點，DL采用分布式并行計算體系結(jié)構(gòu)，保證了計算速度和計算速度處理能力。DL系統(tǒng)由于其擁有快速開發(fā)并行處理體系結(jié)構(gòu)，如圖形處理單元，在處理大數(shù)據(jù)上具有巨大的潛力。最后，基于DL的通信系統(tǒng)可實現(xiàn)整個系統(tǒng)性能的改進，因為模型經(jīng)過端到端的訓(xùn)練優(yōu)化了整體的性能，而對單個模塊結(jié)構(gòu)沒有要求。本文旨在對近年來在基于大數(shù)據(jù)的DL在無線通信物理層的研究作出綜述，本文的組織結(jié)構(gòu)如下：第二節(jié)簡要概述無線通信物理層的系統(tǒng)框圖。第三節(jié)介紹了幾個DL應(yīng)用到通信物理層的示例。第四節(jié)討論了未來研究的領(lǐng)域和挑戰(zhàn)。第五節(jié)是全文總結(jié)。

1通信系統(tǒng)模型

它是一個模塊結(jié)構(gòu)，包括信道編碼、調(diào)制、信道估計、信道均衡、信道譯碼和信道狀態(tài)信息（ChannelStateInformation，CSI）反饋等模塊。通信算法是在長期的研究中發(fā)展起來的，以優(yōu)化通信系統(tǒng)其中的模塊。之前有研究試圖利用傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法，作為特定模塊的替代算法。DL架構(gòu)最近被引入到幾個處理模塊中以適應(yīng)新興的復(fù)雜通信場景，以期達到更優(yōu)的性能。

2幾個典型的DL應(yīng)用到物理層的案例

本節(jié)給出了一些DL應(yīng)用在通信物理層的典型例子，包括聯(lián)合信道估計和信號檢測、聯(lián)合均衡和信號譯碼、大規(guī)模MIMOCSI壓縮反饋和mmWave大規(guī)模MIMO混合預(yù)編碼。下面分別進行介紹。

2.1聯(lián)合信道估計和信號檢測

一般信道估計和信號檢測是接收機的兩個獨立過程。首先，CSI通過導(dǎo)頻來估計，然后利用估計的CSI在接收端恢復(fù)發(fā)送符號。文獻[7]提出了一種聯(lián)合信道估計和信號檢測方法。具體地說，一個帶有五層全連接層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DeepNeuralNetwork,DNN）用于聯(lián)合信道估計和檢測，這里將信道看作一個黑盒子。在離線訓(xùn)練中，發(fā)送數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻形成幀，然后這些幀經(jīng)過一個時變信道。該網(wǎng)絡(luò)把接收信號作為輸入，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)來重構(gòu)發(fā)送數(shù)據(jù)。當(dāng)導(dǎo)頻不足、去掉循環(huán)前綴和非線性失真幾種情況下，基于DNN的信道估計和檢測方法都優(yōu)于最小均方誤差方法。

2.2聯(lián)合均衡和信號譯碼

文獻[15]提出了一種聯(lián)合均衡和信號譯碼的方法，該方法中在不知道CSI情況下，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合均衡器和解碼器可以實現(xiàn)均衡和譯碼。這里使用兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首先,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvolutionalNeuralNetworks，CNN）用于恢復(fù)失真的發(fā)送數(shù)據(jù)，然后DNN解碼器對CNN網(wǎng)絡(luò)均衡后的信號進行解碼。實驗結(jié)果表明，在各種信道條件下，該方法的性能優(yōu)于其他基于機器學(xué)習(xí)方法。其中分別表示比特流符號，發(fā)送符號，接收符號，均衡后的符號和譯碼后的符號。

2.3大規(guī)模MIMOCSI壓縮反饋

在頻分雙工網(wǎng)絡(luò)中，大規(guī)模MIMO依賴于CSI反饋來實現(xiàn)基站端天線的性能增益。然而，大量天線導(dǎo)致過多的反饋開銷。已經(jīng)大量工作通過利用CSI的空間和時間的相關(guān)性來減少CSI反饋開銷。利用CSI的稀疏特性，壓縮感知（Compressedsensing，CS）已被應(yīng)用于CSI壓縮反饋中。然而，傳統(tǒng)的CS算法面臨挑戰(zhàn)，因為現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)并不完全稀疏，現(xiàn)有信號恢復(fù)算法的收斂速度很慢，這限制了CS的適用場景。CsiNet[16]被提出來模擬CS信道壓縮反饋的過程。取角延遲域的信道矩陣作為輸入，編碼器的第一層是生成兩個特征圖的卷積層。然后將卷積后的數(shù)據(jù)重新排列為N×1大小的適量，再利用全連接層生成M×1大小的壓縮數(shù)據(jù)(MN)。由于不需要CS測量矩陣，減少了反饋開銷。在解碼器上，利用一個全連接層、兩個殘差層和一個卷積層對壓縮的CSI進行重構(gòu)。結(jié)果表明，CsiNet算法在不同壓縮比和復(fù)雜度上的性能明顯優(yōu)于基于CS的方法。

2.4基于DL的mmWave大規(guī)模MIMO混合預(yù)編碼

mmWave一直被認為是一種5G的重要方案，其中混合模擬和數(shù)字預(yù)編碼是一種重要的可以減少硬件復(fù)雜性和能耗的方法。然而，現(xiàn)有的混合預(yù)編碼方案受限于高計算復(fù)雜度，且不能充分利用空間信息。為了克服這些局限性，文獻[17]提出了一個基于DL的mmWave大規(guī)模MIMO混合預(yù)編碼框架，其中每個預(yù)編器的選擇被視為一種DNN的映射關(guān)系。具體地說,通過訓(xùn)練DNN選擇混合預(yù)編碼器來優(yōu)化mmWave大規(guī)模MIMO的預(yù)編碼過程。實驗結(jié)果表明，基于DNN的混合預(yù)編碼方法能降低mmWave大規(guī)模MIMO的誤碼率和增強頻譜效率，在保證更優(yōu)的性能的同時，能大大減少所需的計算復(fù)雜度。

3挑戰(zhàn)

DL在無線通信系統(tǒng)物理層中的應(yīng)用是一個新的研究領(lǐng)域，雖然已有的研究表現(xiàn)出了較好的結(jié)果，但是在未來的研究中一些挑戰(zhàn)值得進一步探討。（1）模型的選擇在基于DL的通信框架下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計是核心挑戰(zhàn)。許多基于DL的技術(shù)都是按照通用模型開發(fā)的。例如，計算機視覺總是使用CNN，而LSTM則通常用于自然語言處理領(lǐng)域。然而，我們想知道是否有基于DL的無線通信模型，我們認為，通用模型將有助于在實踐中得到實現(xiàn)。在工程項目中，不僅通用模型提高了優(yōu)化通信框架的便利性，也可以減少模型選擇的成本和時間。在可以得到通用的模型之前，這個問題還需要廣泛的探索。（2）系統(tǒng)性能與訓(xùn)練效率的權(quán)衡現(xiàn)有的工作表明了基于DL的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型在物理層通信中的強大功能。然而，即使DL可以通過端到端學(xué)習(xí)來優(yōu)化通信系統(tǒng)性能，當(dāng)所有通信模塊被融合在一起時，訓(xùn)練過程將花費很長時間。為了提高訓(xùn)練效率，達到良好的系統(tǒng)性能，可以保留部分通信模塊，以實現(xiàn)訓(xùn)練效率和系統(tǒng)性能兩者之間的權(quán)衡。（3）嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)證明和基本的理論總的來說，基于深度學(xué)習(xí)的通信框架的性能已經(jīng)在信道估計、均衡、CSI反饋等場景得到了證明，然而，我們還沒有推導(dǎo)出嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)證明和基本的理論來進一步驗證其框架的性能。推導(dǎo)出基本的理論也會有所幫助我們了解通信框架，這將是改進網(wǎng)絡(luò)和開發(fā)更高效的通信框架的基礎(chǔ)。同時，訓(xùn)練所需的訓(xùn)練集大小也是不一定的，基于DL的通信框架是否能得到最優(yōu)的性能仍然存在不確定性。（4）真實數(shù)據(jù)集的獲得近年來DL技術(shù)應(yīng)用于各種領(lǐng)域，并且得到飛速發(fā)展，這很大程度上歸功于能夠獲得真實的開源數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集的質(zhì)量和數(shù)量對基于DL框架的性能有很大的影響。在計算機科學(xué)領(lǐng)域，隨著自然語言處理，計算機視覺和自動駕駛的飛速發(fā)展，已經(jīng)提供了許多公開的的數(shù)據(jù)集，如ImageNet和MNIST。然而，在基于DL的無線通信領(lǐng)域，雖然有一些數(shù)據(jù)集可以應(yīng)用于某些領(lǐng)域，但目前存在的可用數(shù)據(jù)集很少。為了便于研究，未來還需要有一些可靠的數(shù)據(jù)集。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)范文第2篇

關(guān)鍵詞：內(nèi)部威脅；檢測模型；信息泄露；網(wǎng)絡(luò)安全；

作者：吳良秋

0、引言

隨著大數(shù)據(jù)、云計算蓬勃發(fā)展，計算機相關(guān)產(chǎn)品在我們生活中扮演著重要角色，我們在享受的同時，信息安全成了不可忽視的安全隱患，數(shù)據(jù)的非法獲取成了互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的巨大威脅，特別是內(nèi)部威脅，具有一定的透明性，發(fā)生在安全邊界之內(nèi)，相對于外部攻擊更隱蔽，對整個網(wǎng)絡(luò)安全環(huán)境提出了嚴峻挑戰(zhàn)。

美國防部海量數(shù)據(jù)庫[1]監(jiān)測、分析和識別單位雇員的行為是否給國防部帶來危險；2013年斯諾登事件中內(nèi)部人員通過私人渠道公開內(nèi)部數(shù)據(jù)引起媒體廣泛關(guān)注；2017年3月，Dun&Bradstreet(鄧白氏)的52GB數(shù)據(jù)庫遭到泄露，這個數(shù)據(jù)庫中包括了美國一些大型企業(yè)和政府組織(包括AT&T，沃爾瑪、WellsFargo，美國郵政甚至美國國防部)的3300多萬員工的信息和聯(lián)系方式等；2014年1月，韓國信用局內(nèi)部員工竊取了2000萬銀行和信用卡用戶的個人數(shù)據(jù)，造成韓國歷史上最嚴重的數(shù)據(jù)泄露事件，但這只是內(nèi)部威脅安全的冰山一角。SailPoint的調(diào)查顯示，被調(diào)查者中20%的人表示只要價錢合適會出賣自己的工作賬號和密碼。即時內(nèi)部威脅檢測系統(tǒng)(ITDS)是一項昂貴而復(fù)雜的工程，但是情報界，國防部，公司都在研究相關(guān)檢測模型。

截止2016年4月公安部部署打擊整治網(wǎng)絡(luò)侵犯公民個人信息犯罪專項行動以來，全國公安機關(guān)網(wǎng)絡(luò)安全保衛(wèi)部門已經(jīng)查破刑事案件1200余起，抓獲犯罪嫌疑人3300余人，其中銀行、教育、電信、快遞、證券、電商網(wǎng)站等行業(yè)內(nèi)部人員270余人[2]。

國內(nèi)外內(nèi)部威脅事件不斷發(fā)生，內(nèi)部威脅應(yīng)對形式嚴峻，需要社會各界的高度重視，首要工作是分析內(nèi)部威脅的特征，從而研究可能的應(yīng)對方案。

1、內(nèi)部威脅的產(chǎn)生

1.1、相關(guān)術(shù)語

內(nèi)部威脅，一般存在于某一個企業(yè)或組織的內(nèi)部，內(nèi)部的人員與外界共同完成對團隊信息的盜竊和交易。

定義1內(nèi)部威脅攻擊者一般是指企業(yè)或組織的員工(在職或離職)、承包商以及商業(yè)伙伴等，其應(yīng)當(dāng)具有組織的系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)以及數(shù)據(jù)的訪問權(quán)。

內(nèi)部人外延是指與企業(yè)或組織具有某種社會關(guān)系的個體，如在職員工，離職員工，值得注意的是承包商與商業(yè)伙伴擴展了內(nèi)部人的范圍，即“合伙人”也是潛在的內(nèi)部攻擊者；內(nèi)涵則是具有系統(tǒng)訪問權(quán)。

定義2內(nèi)部威脅是指內(nèi)部威脅攻擊者利用合法獲得的訪問權(quán)對組織信息系統(tǒng)中信息的機密性、完整性以及可用性造成負面影響的行為。

內(nèi)部威脅的結(jié)果是對數(shù)據(jù)安全造成了破壞，如機密性(如數(shù)據(jù)竊取)、完整性(如數(shù)據(jù)篡改)以及可用性(如系統(tǒng)攻擊)等。

企業(yè)或者組織信息化程度已經(jīng)深入日常管理，盡管企業(yè)或組織努力保護自身數(shù)據(jù)，但身份盜竊、數(shù)據(jù)庫泄露和被盜密碼問題仍然是企業(yè)組織面臨的主要挑戰(zhàn)。如今，組織面臨的最大挑戰(zhàn)之一是內(nèi)部人士的系統(tǒng)濫用，他們的行為深深植根于不遵守監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)。已經(jīng)確定，信息安全防御中最薄弱的環(huán)節(jié)是人，這意味著最嚴重的威脅來自內(nèi)部人員。

因此，內(nèi)部威脅產(chǎn)生，主要有兩方面原因：(1)主體原因，即攻擊者有攻擊的能力，行為完成一次攻擊；(2)客體原因，一次攻擊能成功都是因為被攻擊對象存在漏洞或者缺乏監(jiān)管。

1.2、內(nèi)部威脅的分類

內(nèi)部威脅[3]有三種主要的分類：偶然的、惡意的和非惡意的。

偶然的威脅通常是由錯誤引起的。例如，由于粗心大意、對政策的漠視、缺乏培訓(xùn)和對正確的事情的認識，員工可能不會遵循操作流程。惡意的威脅是指故意破壞組織或使攻擊者受益。例如，信息技術(shù)(IT)管理員因心懷不滿而破壞IT系統(tǒng)，使組織陷入停頓。在許多事件中，當(dāng)前和以前的管理員都是因各種動機故意造成系統(tǒng)問題。非惡意的威脅是人們故意采取的行動，而不打算破壞組織。在非惡意威脅中，其動機是提高生產(chǎn)力，而錯誤的發(fā)生是由于缺乏培訓(xùn)或?qū)φ?、程序和風(fēng)險的認識。

1.3、內(nèi)部威脅特征

⑴高危性內(nèi)部威脅危害較外部威脅更大，因為攻擊者具有組織知識，可以接觸核心資產(chǎn)(如知識產(chǎn)權(quán)等)，從而對組織經(jīng)濟資產(chǎn)、業(yè)務(wù)運行及組織信譽進行破壞以造成巨大損失。如2014年的美國CERT的網(wǎng)絡(luò)安全調(diào)查顯示僅占28%的內(nèi)部攻擊卻造成了46%的損失。

⑵隱蔽性由于攻擊者來自安全邊界內(nèi)部，所以內(nèi)部威脅具有極強的偽裝性，可以逃避現(xiàn)有安全機制的檢測。

⑶透明性攻擊者來自安全邊界內(nèi)部，因此攻擊者可以躲避防火墻等外部安全設(shè)備的檢測，導(dǎo)致多數(shù)內(nèi)部攻擊對于外部安全設(shè)備具有透明性.

⑷復(fù)雜性(1)內(nèi)外勾結(jié)：越來越多的內(nèi)部威脅動機與外部對手關(guān)聯(lián)，并且得到外部的資金等幫助；(3)合伙人：商業(yè)合作伙伴引發(fā)的內(nèi)部威脅事件日益增多，監(jiān)控對象群體擴大；(3)企業(yè)兼并：當(dāng)企業(yè)發(fā)生兼并、重組時最容易發(fā)生內(nèi)部威脅，而此時內(nèi)部檢測難度較大；(4)文化差異：不同行為人的文化背景會影響其同類威脅時的行為特征。

2、內(nèi)部威脅模型

學(xué)界曾經(jīng)對內(nèi)部威脅提出過諸多的行為模型，希望可以從中提取出行為模式，這部分主要的工作開始于早期提出的SKRAM模型與CMO模型，兩個模型都從內(nèi)部攻擊者的角度入手，分析攻擊者成功實施一次攻擊所需要具備的要素，其中的主觀要素包括動機、職業(yè)角色具備的資源訪問權(quán)限以及技能素養(yǎng)，客觀要素則包括目標(biāo)的內(nèi)部缺陷的訪問控制策略以及缺乏有效的安全監(jiān)管等。

根據(jù)內(nèi)部威脅產(chǎn)生的原因，內(nèi)部威脅的模型也可分為兩類：基于主體和基于客體。其中基于主體模型主要代表有CMO模型和SKRAM模型，這也是最早的內(nèi)部威脅模型。

2.1、基于主體的模型

CMO模型[4]是最早用于內(nèi)部攻擊的通用模型，這都是單純從攻擊者的主觀方面建立的模型，沒有考慮到客觀因素，如由于資源所有者內(nèi)部缺陷的訪問控制策略及其缺乏切實有效的安全監(jiān)管。攻擊者成功實施一次攻擊主觀方面所需要具備的要素即：(1)能力(Capability)，進行內(nèi)部攻擊的能力，包括文化層次，技術(shù)水平等能力；(2)動機(Motive)，內(nèi)部攻擊的動機，有因為工作不滿，換取利益等；(2)機會(Opportunity)，不是每個人都有機會攻擊，有攻擊的能力，也有動機，但是還得有合適的機會把動機轉(zhuǎn)化人實際行動。

SKRAM模型[5]是Parker等人在早期的CMO模型基礎(chǔ)上進行的改進，即需要具備的要素有：(1)技能(Skills)，也即是內(nèi)部攻擊者的能力；(2)知識(Knowledge)，包括內(nèi)部攻擊者的知識水平，文化素養(yǎng)；(3)資源(Resources)，職業(yè)角色具備的資源訪問權(quán)限；(4)Authority；(5)動機(Motives)。

Jason等人[6]提出內(nèi)部人員成為了具有攻擊動機的內(nèi)部攻擊者，主觀要素是用戶的自身屬性，主要影響、反映內(nèi)部人的當(dāng)前心理狀態(tài)，這些要素主要包括三類：一類是包括內(nèi)部人的人格特征等內(nèi)在心理特征，另一類包括精神病史或違法犯罪史等檔案信息以及現(xiàn)實中可以表征心理狀態(tài)變化的諸多行為，最后一類則是內(nèi)部人在組織中的職位、能力等組織屬性。

2.2、基于客體的模型

CRBM模型[7](Role-BasedAccessControl)是基于角色訪問控制。通過擴展基于角色的訪問控制模型來克服內(nèi)部威脅的局限性，引入了CRBM(復(fù)合基于角色的監(jiān)視)方法。CRBM繼承了RBAC的優(yōu)點，將角色結(jié)構(gòu)映射為三個：組織角色(OrganizationRole，OR)、應(yīng)用程序角色(ApplicationRole，AR)和操作系統(tǒng)角色(OperatingSystemRole，OSR)。

李殿偉等人[8]將訪問控制與數(shù)據(jù)挖掘相結(jié)合，設(shè)計了一種基于角色行為模式挖掘的內(nèi)部威脅檢測模型，提出了一種基于用戶角色行為準(zhǔn)則、行為習(xí)慣與實際操作行為匹配的內(nèi)部威脅預(yù)警方法。文雨等人[9]提出一種新的用戶跨域行為模式分析方法。該方法能夠分析用戶行為的多元模式，不需要依賴相關(guān)領(lǐng)域知識和用戶背景屬性，針對用戶行為模式分析方法設(shè)計了一種面向內(nèi)部攻擊的檢測方法，并在真實場景中的5種用戶審計日志，實驗結(jié)果驗證了其分析方法在多檢測域場景中分析用戶行為多元模式的有效性，同時檢測方法優(yōu)于兩種已有方法：單域檢測方法和基于單一行為模式的檢測方法。

2.3、基于人工智能的模型

傳統(tǒng)的內(nèi)部威脅檢測模型主要是基于異常檢測、基于角色等相關(guān)技術(shù)，隨著人工智能的興起，利用機器學(xué)習(xí)等相關(guān)算法來建立內(nèi)部威脅模型占據(jù)主要地位。這種模型，建立網(wǎng)絡(luò)用戶的正常行為輪廓，并利用不同的機器學(xué)習(xí)算法進行訓(xùn)練，實現(xiàn)了檢測準(zhǔn)確率高的優(yōu)點，但是效率較低。

Szymanski[10]等人使用遞歸數(shù)據(jù)挖掘來描述用戶簽名和監(jiān)視會話中的結(jié)構(gòu)和高級符號，使用一個類SVM來測量這兩種特征的相似性。郭曉明[11]等提出一種基于樸素貝葉斯理論的內(nèi)部威脅檢測模型。通過分析多用戶對系統(tǒng)的命令操作行為特征，對多用戶命令樣本進行訓(xùn)練，構(gòu)建樸素貝葉斯分類器。Yaseen等人[12]研究了關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中的內(nèi)部威脅。介紹知識圖譜(KG)，展示內(nèi)部人員知識庫和內(nèi)部人員對數(shù)據(jù)項的信息量；引入約束和依賴圖(CDG)，顯示內(nèi)部人員獲取未經(jīng)授權(quán)知識的路徑；使用威脅預(yù)測圖(TPG)，顯示內(nèi)部人員每個數(shù)據(jù)項的威脅預(yù)測價值(TPV)，當(dāng)內(nèi)部威脅發(fā)生時，TPV被用來提高警報級別。梁禮[13]等人提出基于實時告警的層次化網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險評估方法，包含服務(wù)、主機和網(wǎng)絡(luò)三級的網(wǎng)絡(luò)分層風(fēng)險評估模型，通過加權(quán)的方式計算網(wǎng)絡(luò)各層的安全風(fēng)險值。分別以實驗室網(wǎng)絡(luò)環(huán)境及校園網(wǎng)環(huán)境為實例驗證了方法的準(zhǔn)確性和有效性。

2.4、基于交叉學(xué)科的模型

隨著內(nèi)部威脅的不斷發(fā)展，內(nèi)部威脅的研究領(lǐng)域不斷擴展，基于心理學(xué)、社會學(xué)等方面也出現(xiàn)新的研究思路。

TesleemFagade等人[14]提出了信息安全如何嵌入到組織安全文化中。組織文化被描述為在人、過程和政策之間保持聯(lián)系的共同價值觀、行為、態(tài)度和實踐。建議將安全管理與治理結(jié)合到組織行為和行動文化中，這是最有效的。習(xí)慣性行為傳播，通常需要共同努力打破常規(guī)。如果組織想要養(yǎng)成安全行為的習(xí)慣，那么也許一個與組織安全文化的方向一致的長期目標(biāo)是一種更好的方法，而不是專注于快速認證狀態(tài)，然后假設(shè)所有的技術(shù)和人工過程都是安全的。組織安全文化被定義為被接受和鼓勵的假設(shè)、態(tài)度和感知，目的是保護信息資產(chǎn)，從而使信息安全的屬性和習(xí)慣得以實現(xiàn)。

匡蕾[15]采用了基于蜜罐技術(shù)的檢測模型；B.A.Alahmadi[16]等人對用戶的網(wǎng)絡(luò)行為建立關(guān)聯(lián)，從而檢測出潛在的內(nèi)部威脅。首先從用戶瀏覽的網(wǎng)頁中提取出文本信息，建立向量；其次建立詞向量與語言獲得和詞匯計數(shù)，然后通過建立的Word-LIWC關(guān)系矩陣與已有的LIWC-OCEAN關(guān)系矩陣結(jié)合得到詞向量的關(guān)系矩陣。OCEAN代表大五人格：開放性(Openness)、盡責(zé)性(Conscientiousness)、外傾性(Extraversion)、宜人性(Agreeableness)、情緒穩(wěn)定性(Neuroticism)；計算用戶瀏覽的新網(wǎng)頁中的詞向量OCEAN值與日常值的歐氏距離，根據(jù)距離的大小判定行為的異常。

3、內(nèi)部威脅常用數(shù)據(jù)集

目前有很多公開的數(shù)據(jù)集，如：KDD99數(shù)據(jù)集，SEA數(shù)據(jù)集、WUIL數(shù)據(jù)集和CERT-IT數(shù)據(jù)集，表1對主要數(shù)據(jù)集進行了對比。

⑴KDD99數(shù)據(jù)集：KDD99[17](DataMiningandKnowledgeDiscovery)，記錄4，898，431條數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)記錄包含41個特征，22種攻擊，主要分為以下四類攻擊：拒絕服務(wù)攻擊(denialofservice，DoS)、遠程到本地的攻擊(remotetolocal，R2L)用戶到遠程的攻擊(usertoremote，U2R)和探測攻擊(probing)。

Putchala[18]將GRU應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的入侵檢測，在KDD99數(shù)據(jù)集上進行實驗，得到的準(zhǔn)確率高于99%。基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的入侵檢測算法在KDD99的實驗下，比經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM算法有提高。

⑵SEA數(shù)據(jù)集：SEA數(shù)據(jù)集涵蓋70多個UNIX系統(tǒng)用戶的行為日志，這些數(shù)據(jù)來自于UNIX系統(tǒng)acct機制記錄的用戶使用的命令。SEA數(shù)據(jù)集中每個用戶都采集了15000條命令，從用戶集合中隨機抽取50個用戶作為正常用戶，剩余用戶的命令塊中隨機插入模擬命令作為內(nèi)部偽裝者攻擊數(shù)據(jù)。

⑶WUIL數(shù)據(jù)集：WUIL數(shù)據(jù)集通過借助Windows的審計工具，他們實驗記錄20個用戶的打開文件/目錄的行為，每條記錄包含事件ID、事件時間以及事件對象及其路徑信息(如文件名與文件路徑)。

⑷CERT-IT數(shù)據(jù)集：CERT-IT(InsiderThreat)數(shù)據(jù)集[19]來源于卡耐基梅隆大學(xué)(CarnegieMellonUniversity)的內(nèi)部威脅中心，該中心由美國國防部高級研究計劃局(DARPA)贊助，與ExactData公司合作從真實企業(yè)環(huán)境中采集數(shù)據(jù)構(gòu)造了一個內(nèi)部威脅測試集。該中心迄今為止最富有成效的內(nèi)部威脅研究中心，其不僅建立了2001年至今的700多例內(nèi)部威脅數(shù)據(jù)庫，還基于豐富的案例分析不同內(nèi)部威脅的特征，提出了系統(tǒng)破壞、知識產(chǎn)權(quán)竊取與電子欺詐三類基本的攻擊類型，由此組合形成復(fù)合攻擊以及商業(yè)間諜攻擊；此外CERT還建立了內(nèi)部威脅評估與管理系統(tǒng)MERIT用于培訓(xùn)安全人員識別、處理內(nèi)部威脅。CERT完整數(shù)據(jù)集有80G，全部以csv格式記錄用戶行為，包括文件訪問權(quán)限、文件各種屬性以及用戶對文件的增刪改查、Email收發(fā)、移動存儲設(shè)備、打印機等硬件設(shè)備使用記錄、HTTP訪問及系統(tǒng)登錄、工作崗位及工作部門等信息。CERT數(shù)據(jù)集提供了用戶全面的行為觀測數(shù)據(jù)以刻畫用戶行為模型。

⑸MasqueradingUserData數(shù)據(jù)集：MasqueradingUserData[20]，模擬真是用戶入侵系統(tǒng)。整個數(shù)據(jù)集由50個文件組成，每個文件對應(yīng)一個用戶。該文件包含100行和50列，每一列對應(yīng)于50個用戶中的一個。每一行對應(yīng)一組100個命令，從命令5001開始，以命令15000結(jié)束。文件中的條目是0或1。0代表相應(yīng)的100個命令沒有受到感染。狀態(tài)1代表它們被感染了。

⑹其他數(shù)據(jù)集：Mldata[21]數(shù)據(jù)集包含了869個公開的數(shù)據(jù)集，主要是基于機器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)，包含視頻流和鍵值集群和服務(wù)度量的Linux內(nèi)核統(tǒng)計數(shù)據(jù)、HDF5等。

表1常用數(shù)據(jù)集比較

表1常用數(shù)據(jù)集比較

4、展望

隨著網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)不斷龐大，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷更新，防范網(wǎng)絡(luò)攻擊需要綜合網(wǎng)絡(luò)測量、網(wǎng)絡(luò)行為分析、網(wǎng)絡(luò)流量異常檢測及相關(guān)檢測模型在處理數(shù)據(jù)時的最新研究成果，并且還需要有能力分析國內(nèi)外各種最新網(wǎng)絡(luò)態(tài)勢。內(nèi)部威脅的傳統(tǒng)檢測方法在模型的特征抽取和模版匹配有一定的局限性，隨著人工智能、云計算、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)的成熟，這些前沿技術(shù)在特征抽取和模式匹配時，檢測效率和準(zhǔn)確率有較大提升，目前內(nèi)部威脅熱門研究方向包括：

4.1、人工智能方向

人工智能已經(jīng)日趨成熟，各行各業(yè)都在融合人工智能、機器學(xué)習(xí)等相關(guān)算法技術(shù)，在內(nèi)部威脅檢測領(lǐng)域也是一個熱點。

利用當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域前沿的數(shù)據(jù)分析技術(shù)、克隆技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、人工智能算法等，在數(shù)據(jù)采集、身份認證、日志管理、漏洞檢測、操作審計環(huán)節(jié)上改進，從而大力提高檢測的質(zhì)量和效率。

4.2、云平臺方向

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)范文第3篇

關(guān)鍵詞: 時域數(shù)值方法， 混合算法

引　言

Maxwell方程組的提出對于電子科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，乃至人類科學(xué)歷史進程都有重要的推動作用，在該方程組簡單的形式下隱藏著仔細研究才能顯現(xiàn)的深奧內(nèi)容。解析法、近似法與被譽為“第三種科學(xué)方法”的數(shù)值方法共同構(gòu)成求解Maxwell方程組的主要手段。傳統(tǒng)電磁場數(shù)值方法中占據(jù)著主導(dǎo)地位的一直是頻域方法。隨著應(yīng)用電磁學(xué)領(lǐng)域研究的深入，點頻和窄頻帶方法經(jīng)常不能滿足需要，實踐的需求推動了時域數(shù)值方法的發(fā)展。借助于近年計算機硬件水平的迅猛提高，人們逐步具有了直接在時域?qū)哂袑掝l帶特性的瞬變電磁場計算分析的能力，從而可能實現(xiàn)對電磁場更直觀、更深刻的理解。時域數(shù)值方法能夠給出豐富的時域信息，并且可以根據(jù)需要截取計算時間，而且經(jīng)過簡單的時頻變換，即可得到寬帶范圍內(nèi)的頻域信息，相對頻域方法顯著地節(jié)約了計算量。同時，多數(shù)時域數(shù)值法還具有理論簡單、操作容易、適用廣泛等優(yōu)點，因而成為研究熱點，在理論研究取得長足進步的同時，應(yīng)用范圍也不斷拓展。

本文首先對具有代表性的電磁場時域數(shù)值方法的原理、特點加以介紹和評述;然后總結(jié)了該類方法的混合技術(shù)，重點是若干信號處理技術(shù)在其中的應(yīng)用;最后，指出了時域數(shù)值法的發(fā)展方向和可能涉及的關(guān)鍵技術(shù)。1　主要時域數(shù)值方法簡評隨著各具特色和優(yōu)勢的新穎方法層出不窮，電磁場時域數(shù)值技術(shù)迎來其蓬勃發(fā)展的時期，成為計算電磁學(xué)的重要生長點，下面簡要介紹具有代表性的各種方法。

1. 1　時域有限差分法( FDTD method)

1966年提出的FDTD法[ 1 ]是最受關(guān)注、發(fā)展最為迅速和應(yīng)用范圍最廣的一種典型全波分析時域方法。經(jīng)典的FDTD法的迭代公式是在包括時間在內(nèi)的四維空間變量中，對Maxwell旋度方程對應(yīng)的微分方程進行二階中心差分近似所得到的。該方法的基本支撐技術(shù)包括數(shù)值穩(wěn)定性條件(即空間步長與時間步長的關(guān)系) 、吸收邊界條件、激勵源設(shè)置、連接邊界應(yīng)用、近遠場變換、色散/各向異性媒質(zhì)模擬、數(shù)值誤差分析、細線薄片等結(jié)構(gòu)的共形技術(shù)以及非正交坐標(biāo)系下的網(wǎng)格劃分等。Mur和色散吸收邊界實現(xiàn)簡單，但誤差較大，具有優(yōu)越吸收特性的完全匹配層技術(shù)( PML )很好地解決了吸收邊界條件的問題;近遠場變換技術(shù)則令FDTD獲得了求解遠區(qū)場的能力。

FDTD法已在散射、輻射、傳輸、集總參數(shù)電路元件模擬、生物電磁學(xué)等多方面得到廣泛應(yīng)用[ 2 ] 。目前的主要發(fā)展方向是提高計算精度，增加模擬復(fù)雜媒質(zhì)和結(jié)構(gòu)的能力(特別是對不同媒質(zhì)分界面處的模擬) ，減少對計算機存儲空間等硬件水平的需求，解決電大尺寸的計算，以及拓展應(yīng)用范圍等。

近年來，有多種FDTD法的變形出現(xiàn)，此處僅舉出較具特色的幾種。

①特定角度優(yōu)化的時域有限差分法(AO-FDTD) [ 3 ] :針對在FDTD方法的應(yīng)用中，畢業(yè)論文 經(jīng)常遇到只關(guān)心某個(些)角度附近波傳播的時空分布的情況，通過對Maxwell旋度方程引入“自由參量”作系數(shù)，可以根據(jù)需要在所關(guān)心的角度附近獲得理想的相速值，提高計算結(jié)果的精度。

②交替方向隱式時域有限差分法(AD I-FDTD) [ 4， 5 ] :核心是利用偏微分方程數(shù)值解法中求解多維空間問題的交替方向隱式算法，令FDTD法擺脫時間穩(wěn)定性條件(Courant-Friedrich-Levy condi-tion簡稱C-F-L條件)的限制，從而明顯地節(jié)省計算時間。但隨著時間步長的增加，數(shù)值色散效應(yīng)增強，計算精度降低。另外，由于在同一個時間步的每個場量要迭代并存儲兩次， 占用內(nèi)存較多， 故而與FDTD法結(jié)合應(yīng)用效果較好，即可以在精細結(jié)構(gòu)處采用AD I-FDTD，其它空間部用傳統(tǒng)的FDTD法。

③部分場量降維存儲的R2FDTD 法[ 6 ] : 傳統(tǒng)FDTD法的差分方程沒有利用Maxwell方程組中兩個散度公式，而R2FDTD法充分利用所有的旋度和散度公式得到差分方程。對于三維問題中的一個電場分量和一個磁場分量可分別用二維數(shù)組替代，從而在理論上可以節(jié)省約1 /3內(nèi)存，而計算時間和傳統(tǒng)FDTD法相當(dāng)。對于存在激勵源和(或)良性導(dǎo)體的區(qū)域，由于電磁場散度公式的值不等于零，對應(yīng)的差分方程需特殊處理，較為復(fù)雜，因而這種方法適合解決問題空間內(nèi)部激勵源較為規(guī)則，導(dǎo)體所占空間較小的情況。當(dāng)然也可以將R - FDTD 法與FDTD法分別用于計算無源區(qū)和有源區(qū)，再利用子域連接法將不同空間區(qū)域連接起來?？紤]到AD I-FDTD法占用內(nèi)存較大，可以用R2FDTD法對其進行改造，從而收到節(jié)省隱式算法所需內(nèi)存的效果[ 7 ] 。

④時域有限體積法( FVTD) [ 8 ] : 是Maxwell方程積分形式的一種差分代替微分的離散表達，也可以作為FDTD法的一種共形技術(shù)。這種方法適于解決問題空間包括不規(guī)則網(wǎng)格單元的問題，與FDTD法相比，在大體一致的網(wǎng)格分布情況下，計算量有所增加。目前，尚沒有對此方法穩(wěn)定性的系統(tǒng)分析理論，但一般認為其穩(wěn)定性主要取決于體積單元的幾何形狀，較FDTD法苛刻，另一個缺點是建立數(shù)學(xué)模型較為困難。

⑤高階(High order)時域有限差分法[ 9 ] :通過對Maxwell旋度方程進行高階差分近似，可以用傳統(tǒng)FDTD法中較為粗糙的網(wǎng)格對空間進行劃分，同時又能保持比較令人滿意的數(shù)值色散特性，達到有效節(jié)約計算資源的目的，有一定的計算電大尺寸目標(biāo)的潛力。

⑥基于多項式展開的隱式FDTD法[ 10 ] :采用拉蓋爾(Laguerre)多項式為基函數(shù)展開Maxwell方程中場量對時間的偏導(dǎo)數(shù)，再利用Galerkin方法和基函數(shù)的正交性獲得隱式的迭代方程。與AD I2FDTD法相比，兩者均突破了C2F2L條件的限制，該方法獨具的優(yōu)越之處在于可以很好地控制數(shù)值色散，但其適用范圍還有待進一步驗證。

1. 2　傳輸線矩陣法( TLM method)

TLM法的理論基礎(chǔ)是Huygens原理和早期的網(wǎng)絡(luò)仿真技術(shù)，通過用開放的傳輸線(雙線)構(gòu)成正交的網(wǎng)格體，并運用空間電磁場方程與傳輸線網(wǎng)絡(luò)中電壓和電流之間關(guān)系的相似性確定網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)。眾多學(xué)者在變尺寸網(wǎng)格、簡化節(jié)點、誤差糾正技術(shù)方面對TLM法進行了改進，還將該方程擴展到了各向異性媒質(zhì)[ 11， 12 ] 。

1. 3　時域積分方程法( TD IE method)

TD IE法基于問題的Green函數(shù)和邊界條件可以建立時域積分方程[ 13， 14 ] ，然后把空間變量的積分區(qū)域和時間變量都離散化，把積分方程化為線性方程組，從已知初始值開始計算，按時間步進的方式遞推，逐步求出各時間取樣點的響應(yīng)值。這種方法的優(yōu)點是不需人為設(shè)置邊界條件。但是，隨著FDTD法在瞬態(tài)電磁場領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用， 人們對TD IE法的關(guān)注程度明顯降低，這可能由于其計算的復(fù)雜性以及電場積分方程在時間遞推計算的后期不易保持穩(wěn)定。

1. 4　時域有限元法( FETD method)

FETD法的理論原型是頻域的有限元法。最初應(yīng)用點匹配法，只能求解Maxwell旋度方程中的一個，可能造成較大的誤差。后來發(fā)展為能夠同時求解兩個旋度方程，并且采用合適的差分方式提高了運算結(jié)果的精度。方法的穩(wěn)定性取決于在場量更新過程中涉及到的矩陣運算。D R Lynch等考慮將運算中涉及的稀疏矩陣進行變形[ 15 ] ，令遠離對角線的元素為零，達到減少計算量的目的。K S Komisarek等對FETD法的吸收邊界條件進行了富有成效的研究[ 16 ] 。YWang等利用一般信號的載波頻率遠高于所傳輸信號頻率的特點，由場量包絡(luò)對應(yīng)的Maxwell方程導(dǎo)出的差分方程提取有用信息時，可令時間步長值一定程度得到擴大，從而減少計算時間[ 17 ] 。

1. 5　多分辨率時域技術(shù)(M RTD method)

雖然MRTD 法的理論基礎(chǔ)是頻域的矩量法[ 18， 19 ]和信號處理中的小波變換，但這種方法仍然將計算空間分成與FDTD法一樣的單元網(wǎng)格。碩士論文在權(quán)衡所需計算精度和計算資源條件后，將時變場量利用尺度變換和小波變換展開構(gòu)成差分迭代方程。此方法的優(yōu)點之一是在進行數(shù)據(jù)采樣的過程中，理論上只需在平均每個波長的距離上取兩個采樣點，而FDTD法的每波長距離一般需要10個以上的采樣點，較傳統(tǒng)的FDTD法節(jié)省存儲空間，減少計算量，因而有處理電大尺寸空間的潛力;同時，該方法具有較好的線性色散特性。目前，這種方法的主要缺點是吸收邊界設(shè)置復(fù)雜，同時C2F2L條件比FDTD法要苛刻，可以說是“以時間換取空間”。

1. 6　時域偽譜方法( PSTD method)

PSTD[ 20 ]法借助Fourier變換及Fourier反變換將空間微分用空域積分變換和譜域積分反變換來表示。該方法的優(yōu)點包括:因為積分函數(shù)是全域函數(shù)，不存在差商代替微商的誤差問題，所以理論上具有無限階精度;在譜域采樣遵循Nyquist采樣定理，一個波長僅需設(shè)置兩個網(wǎng)格點即可(與MRTD 法相同) ;采用快速Fourier變換( FFT)技術(shù)，提高了算法的效率; FDTD法在求解各向異性媒質(zhì)問題時，由于電磁參數(shù)的非對角性質(zhì)要用到場的插值技術(shù)[ 21 ] ，會降低解的準(zhǔn)確性，而PSTD法不采用交錯網(wǎng)格，所有場量都位于同一點上，因此避免了引入插值，即使在不連續(xù)性媒質(zhì)的界面上，切向場對界面法向的導(dǎo)數(shù)仍保持連續(xù)性; 該方法也適用于色散媒質(zhì)[ 22 ] 。PSTD法還有兩個沒徹底解決的問題:一是“點源效應(yīng)”的Gibbs現(xiàn)象，這是由于在做FFT的過程中，點源的三角函數(shù)基展開表述不正確造成的，可以通過設(shè)置空間平滑的體積源一定程度地克服;二是空間的不連續(xù)性造成全域函數(shù)不連續(xù)，致使均勻空間的FFT不便使用，例如在自由空間和金屬導(dǎo)體的交界面處，會出現(xiàn)較大的運算誤差。最近出現(xiàn)的multi-domain技術(shù)對解決上述問題有一定幫助。

1. 7　其它時域數(shù)值方法

時域數(shù)值方法遠不止上述幾種，并且新的方法仍然不斷涌現(xiàn)。求解時域積分方程的時間步進法(MOT， Marching-on-in-time)僅需要簡單的迭代運算，但計算后期易出現(xiàn)不穩(wěn)定。采用FDTD法類似的差分手段，直接對波動方程或Maxwell方程中的一個旋度方程進行差分，可以獲得差分迭代公式，但是計算復(fù)雜，故而計算速度遜于FDTD法; J S Shang提出的時域特征波法[ 23 ] ，在計算不同交界面的場變化和設(shè)置吸收邊界問題上有優(yōu)勢;時域物理光學(xué)法(TDPO) ，適于計算某些電大對象;還出現(xiàn)了時域的幾何繞射(GTD)理論[ 24 ] 。

1. 8　時域數(shù)值方法的性能評估

各種時域數(shù)值法各有千秋，不能簡單地相互替代，而是經(jīng)常存在互補關(guān)系。例如PSTD法和MRTD法較FDTD法更適宜計算電大對象，但同時會帶來難以描述細微結(jié)構(gòu)的問題。正所謂“尺有所短，寸有所長”，各種算法概莫能外。下面對4 種常用時域方法的性能初步加以總結(jié)(見表1) ，以供參考。

表1　時域數(shù)值方法的性能比較( 5:最好; 1:最差)

方法占用內(nèi)存計算時間邊界處理編程難度數(shù)值誤差應(yīng)用普及

FDTD 3 2 44 1 - 3 5

TLM 1 1 5 5 2 3

MRTD 5 5 1 1 3 - 5 2

PSTD 55 2 2 3 – 52

2　時域數(shù)值方法的混合技術(shù)

2. 1　數(shù)值方法的結(jié)合

首先是時域數(shù)值法自身的混合應(yīng)用，例如上述的R-FDTD法分別與FDTD法和AD I2FDTD法的聯(lián)合應(yīng)用;還有FVTD 法和FDTD 法結(jié)合[ 25 ] ，便于解決計算空間不規(guī)則的問題，既節(jié)省內(nèi)存，又能得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果; TD IE法與FDTD 法結(jié)合，處理問題的能力有所提高[ 26 ] ;利用AD I-FDTD法中的核心思想能夠得到隱式的MRTD (AD I-MRTD)法，一定程度地擺脫了C2F2L條件的限制;解決MRTD法的吸收邊界實現(xiàn)較為困難的一種辦法是采用FDTD法設(shè)置PML，然后正確地將兩種方法的計算空間連接起來，從而降低了編程的難度[ 27 ] 。

其次，時域數(shù)值法也可以與頻域法、近似法或解析法混合應(yīng)用。能夠利用解析法和近似法處理的計算空間，則不必一定用數(shù)值法，只要考慮合適的結(jié)合辦法。有時FDTD法與矩量法(MoM)結(jié)合，可以避免引入Green函數(shù)[ 28 ] 。在計算空間既有大部分的規(guī)則尺寸，同時又有細節(jié)部分時，可以采樣時域數(shù)值方法與射線尋跡、一致性繞射理論(UTD) 、物理光學(xué)法( PO)等結(jié)合應(yīng)用。通過和積分方程法、有限元方法等相結(jié)合發(fā)展共形技術(shù)，可以提高對復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模的能力[ 29 ] 。

2. 2　信號處理技術(shù)的應(yīng)用

從時域數(shù)值法誕生，即開始受益于信號處理理論。例如，作為時域和頻域之間橋梁的Fourier變換將時域信息變換為頻域信息; PSTD法亦是以Fou-rier變換為核心。此處再列舉幾項有代表性的信號處理技術(shù)在電磁場時域數(shù)值計算中的應(yīng)用。

①小波變換理論: 小波變換作為Fourier變換的有力補充，在信號處理領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。MRTD法即是小波理論中的多分辨率技術(shù)在計算電磁學(xué)中的應(yīng)用;計算產(chǎn)生的大量電磁響應(yīng)可以利用小波理論進行壓縮存儲，這點已經(jīng)在近遠場變換中得到應(yīng)用[ 30 ] ;因為受數(shù)值誤差的限制， FDTD法對每個波長的采樣點數(shù)通常在10 個以上， 遠大于Nyquist采樣定律的要求，從這個角度看， FDTD法的數(shù)據(jù)存儲存在冗余，利用小波變換可以壓縮數(shù)據(jù)結(jié)果，以節(jié)省存儲空間，待需要時還可以恢復(fù)。

② Z變換理論: D M Sullivan最早提出利用Z變換分析色散媒質(zhì)[ 31， 32 ] 。對于色散媒質(zhì)，電位移與電場強度不再是簡單的線性關(guān)系，兩者頻域的關(guān)系式D (ω) =ε(ω) E (ω)在時域變?yōu)榫矸e，可以利用卷積方法和輔助變量微分方程進行計算。但如果選擇Z變換來解決問題，則理論清晰，易于推廣，這在對等離子體( Plasma) 、Debye媒質(zhì)、人體組織等對象的研究中均得到證實。

轉(zhuǎn)貼于 此外， 利用Z 變換還可以構(gòu)造吸收邊界條件[ 33 ] 。在Z變換域中，以內(nèi)部場量為輸入，邊界場量為輸出，從而構(gòu)成一個離散時間系統(tǒng)。因此，可以采用Z變換域上的傳遞函數(shù)來描述該系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系?？紤]到實際中會有多個不同相速的波入射到邊界上，故而上述的傳遞函數(shù)應(yīng)有多個不同的結(jié)果，據(jù)此能列出線性方程組。再將求得的傳遞函數(shù)作逆Z變換后，即可得到時域中的吸收邊界條件。此邊界選取特定階數(shù)的傳遞函數(shù)時，會成為包括Mur邊界、Liao吸收邊界等多種吸收邊界。此外，該吸收邊界還能容易地推廣到TLM 法， FETD(TDFEM)法等，具有一定的普適性[ 34 ] 。

③插值(內(nèi)差與外推) :作為節(jié)省計算時間和存儲空間，從而提高效率的有效手段，插值算法在計算電磁學(xué)中的應(yīng)用由來已久[ 35 ] ，但在時域數(shù)值法中的應(yīng)用還有待開發(fā)。醫(yī)學(xué)論文為得到任意方向入射的激勵源，可以利用線性插值獲得總場區(qū)與散射場區(qū)連接邊界上的場值[ 36 ] 。又如，由于寬帶時域信號通常穩(wěn)定需要較長的計算時間，高頻信號在較早的時域響應(yīng)中占優(yōu)，因此，如果在計算早期時域響應(yīng)的基礎(chǔ)上，利用頻域方法計算低頻部分的響應(yīng)相對容易，再將兩者的信息綜合，就有可能獲得完整的時域響應(yīng)。T K Sarkar正是基于以上思想提出了Hermite多項式為展開基函數(shù)的時域、頻域聯(lián)合外推法[ 37 ] ，并且被成功地運用于散射問題。這種方法究竟能夠在多大程度上保證外推精度尚不確定。另外，具有良好拓展性能的矩陣束(Matrix Pencil)法和Padé逼近法等也可以用來推測模型的參數(shù)[ 38 ] 。

④ ARMA (自回歸滑動平均) 模型[ 39 ] : ARMA模型(或簡化的AR模型)主要應(yīng)用在計算量較大的電磁問題上，可以利用部分時域響應(yīng)序列建模。在照顧到不穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，確定模型的階數(shù);再利用優(yōu)化算法獲得模型的傳遞函數(shù)，通過插值和外推，即可獲得后續(xù)其余時刻的場值。

⑤空間譜估計:單獨利用時域數(shù)值法在三維提取傳輸線或電路的參數(shù)經(jīng)常需要占用較多的存儲空間和計算時間?？臻g譜估計的算法可用來輔助進行參數(shù)估計，使用較多的是估計波達方向的ESPER IT算法與MUSIC算法等。采用ESPER IT法結(jié)合二維FDTD法還能夠提取各種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)的色散特性和電壓、電流，可以收到節(jié)省計算時間和(或)存儲空間的效果[ 40， 41 ] ?？臻g譜估計還可以用來對時域響應(yīng)進行多種后處理。

3　時域數(shù)值方法的發(fā)展前景

目前時域數(shù)值法的研究已在世界范圍內(nèi)形成，職稱論文 國內(nèi)亦有大量論文和專著出版[ 2， 42～45 ] ，未來的發(fā)展趨勢至少會表現(xiàn)為以下幾個方面:

①在提高計算精度并保持算法穩(wěn)定性方面，簡單易行的技術(shù)會更有生命力，進一步解決包括減少積累誤差、消除計算方法帶來的奇異點等問題。

②在不同算法相互借鑒、混合應(yīng)用方面，既有不同時域算法互相借鑒的情況，也有時域算法和其它算法的混合技術(shù)。[ 46 ]

③在數(shù)學(xué)理論(如各種偏微分方程的數(shù)值解

法)和信號處理理論應(yīng)用方面會成有突出表現(xiàn)。[ 47 ]

④在增強計算電大尺寸對象(一般指幾何尺寸比波長大一個數(shù)量級以上)的能力方面，會運用混合技術(shù)和并行運算等手段，在FDTD法的并行運算方面已有諸多的成果。[ 48 ]

⑤在解決復(fù)雜研究對象的建模問題方面，自適應(yīng)、智能化的建模技術(shù)會更多地出現(xiàn)。如借助計算機圖形學(xué)等知識實現(xiàn)高效的非均勻網(wǎng)格劃分，充分反映不同物質(zhì)交界面和精細結(jié)構(gòu)部分的場強變化。

⑥在拓展應(yīng)用范圍方面，時域數(shù)值方法會不斷被光學(xué)、聲學(xué)等其它學(xué)科借鑒使用。

⑦在方法的推廣應(yīng)用方面，為克服愈發(fā)復(fù)雜的算法理論給使用者帶來的困難，利用電磁場時域方法編制的商業(yè)軟件會不斷涌現(xiàn)。如Remcom公司的軟件XFDTD和CST (Computer Simulation Technolo-gy)公司的軟件微波工作室(Microwave Studio) ，對于許多常見的問題，軟件均能給出精度較高的解。

4　結(jié)論

電磁場時域數(shù)值方法已經(jīng)卓有成效地解決了大量頻域法和近似法難以處理的問題，理論積淀也已較為深厚，本文只能有選擇地介紹，不免掛一漏萬。根據(jù)問題所要求的精度以及可利用的計算資源等情況選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，才能充分發(fā)揮不同算法的優(yōu)勢?？傊?，在信號處理理論及各種數(shù)學(xué)分析方法的幫助下，能夠簡潔準(zhǔn)確地描述物理規(guī)律的時域數(shù)值方法在計算電磁學(xué)領(lǐng)域的地位和作用將繼續(xù)提高，計算能力亦會不斷進步。

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