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高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；銜接

1大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所存在的不足

1．1大學(xué)教師不重視大學(xué)生的初中數(shù)學(xué)水平以及高中數(shù)學(xué)水平

大學(xué)生最開始接觸數(shù)學(xué)就是在初中以及高中，通過有關(guān)的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，他們一般會認(rèn)為數(shù)學(xué)指的就是算數(shù)，所以就很難加深對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而也就很難明白高等數(shù)學(xué)的定義以及定理，并且也很難明確抽象知識結(jié)構(gòu)以及抽象的忍住體系。當(dāng)然也需要明確，大學(xué)生的初中數(shù)學(xué)水平以及高中數(shù)學(xué)水平進(jìn)而也就很難增加對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

1．2大學(xué)教師不重視學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知，特別是在中學(xué)所形成的認(rèn)知能力

大學(xué)教師需要增加對于高等數(shù)學(xué)的教材以及知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)知程度，進(jìn)行講解的時候需要詳細(xì)的進(jìn)行講解，解釋明白所存在的知識點，進(jìn)而增加課堂的教學(xué)效果。這樣也就忽視了大學(xué)生載重線所形成的認(rèn)知能力，中學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候?qū)W習(xí)的都是抽象的知識，進(jìn)而就會影響到對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

1．3現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教材里面的結(jié)構(gòu)編

排和學(xué)生的認(rèn)知能力之間存在沖突現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教材里面的結(jié)構(gòu)都是按照一定的模塊來進(jìn)行編排，不過這樣的一種形式會和大學(xué)生的認(rèn)知能力產(chǎn)生矛盾，所以中學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候需要先感性再理性，不過高等數(shù)學(xué)教材在進(jìn)行編制的時候比較理性所以也就不重視學(xué)生的認(rèn)知能力。所以，需要在序言以及引入方面多投入精力，進(jìn)而能夠及時的對于各個章節(jié)進(jìn)行總結(jié)，之后解釋清楚中學(xué)知識轉(zhuǎn)變成高等學(xué)校知識的過程。

2中學(xué)和大學(xué)教學(xué)進(jìn)行銜接的重要意義

2．1大學(xué)教學(xué)和中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所存在的不同之處

大學(xué)數(shù)學(xué)比較重視非線性分析，并且也比較重視代數(shù)學(xué)的幾維空間，中學(xué)數(shù)學(xué)所研究的數(shù)學(xué)是初等幾何線形刻畫直線、平面、線線關(guān)系、線面關(guān)系，當(dāng)然也存在二元一次方程組這樣的知識，高等數(shù)學(xué)比較重視非線性問題，之后把二元一次線性方程演化成多元線性方程組。進(jìn)而產(chǎn)生了多階矩陣以及行列式這樣的知識理論，當(dāng)建立這些理論的時候會設(shè)置在幾維空間里面。所以需要明確中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接的重要性。

2．2改善大學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的重要性

大學(xué)教學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系相對比較精密，不過當(dāng)大學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候，需要明確教材的重要性，當(dāng)然也需要充分明確中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的情況，進(jìn)而改善大學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，當(dāng)大學(xué)生在學(xué)習(xí)其他課程的時候，也可以接收大學(xué)數(shù)學(xué)知識，所以中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是特別重要的，有助于改善大學(xué)數(shù)學(xué)知識體系。

2．3增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)效率

大多數(shù)的大學(xué)生對于中學(xué)數(shù)學(xué)的興趣比較高，相對于大學(xué)教師，大學(xué)生更喜歡中學(xué)教師，中學(xué)教學(xué)所教授的知識比較膚淺并且理論比較顯而易見。所以需要把大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接，這樣有助于增加大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)效率，這樣也有主于改善教學(xué)形式并且給之后的學(xué)習(xí)提供更可靠的保障。

3對策和建議

第一，有關(guān)的高效教學(xué)管理部門，需要增加對于所提到問題的重視程度，進(jìn)而充分明確中學(xué)教材的情況以及教學(xué)改革的狀況，之后在和新版的大學(xué)教材進(jìn)行比較，進(jìn)而可以明確這兩種教材之間的銜接性，這個時候，需要增加對于教學(xué)活動的指導(dǎo)以及對于教學(xué)的調(diào)查，進(jìn)而有助于大學(xué)教師能夠盡快改善現(xiàn)階段的教學(xué)大綱，這樣可以明確所存在的知識點。第二，高等數(shù)學(xué)教師是教學(xué)過程的主導(dǎo)人員，所以需要充分發(fā)揮高等教學(xué)教師的作用，進(jìn)而增加大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。(1)當(dāng)開始正講授高等數(shù)學(xué)的時候，可以采取學(xué)前培訓(xùn)的形式來進(jìn)行預(yù)習(xí)，進(jìn)而可以補(bǔ)充知識點所存在的不足。(2)充分的明確中學(xué)教材所包括的內(nèi)容，明確大學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度，根據(jù)大學(xué)生的實際情況，進(jìn)而設(shè)計出合理的教學(xué)方案。(3)根據(jù)有關(guān)的教學(xué)資料，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。第三，教師是學(xué)生的管理者，所以需要增加對于學(xué)生的引導(dǎo)以及管理，進(jìn)而幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。第四，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，學(xué)生需要根據(jù)自己的實際情況，進(jìn)而確定恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)計劃。(1)首先就是需要有一個正確的學(xué)習(xí)觀念，不能遇到困難就放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。(2)需要及時的擴(kuò)充教學(xué)的資源，能夠通過圖書館或者是網(wǎng)絡(luò)的形式來進(jìn)行擴(kuò)充，進(jìn)而增加對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。(3)增加對于高等數(shù)學(xué)知識點的認(rèn)知。4結(jié)語需要根據(jù)現(xiàn)階段的中學(xué)教材以及高等數(shù)學(xué)教材的情況，進(jìn)而開展對于大學(xué)生的分析，當(dāng)然也可以通過有效的研究明確這兩種教材存在的不足。這樣也給大學(xué)生提供指導(dǎo)意見。所以需要增加對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的研究力度，進(jìn)而促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

［1］蘇德礦．高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法有效地銜接［J］．中國大學(xué)教學(xué)，2013(05):47～49．

［2］孫俠，殷志祥，許峰，徐輝．高等數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)與銜接問題的研究與探索［J］．教育教學(xué)論壇，2013(52):214～215．

高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；命題技巧；教學(xué)效果

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）14-0251-02

對大部分課程而言，考試是衡量和鑒定學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段之一.高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)代高等教育中一門重要的基礎(chǔ)性課程.自上世紀(jì)80年代以來，高等院校的幾乎所有專業(yè)均開設(shè)了高等數(shù)學(xué)這門課程.由近幾年我國高等院校招生人數(shù)看，每年大約有超過百萬的大學(xué)生在接受高等數(shù)學(xué)的教育.如何通過考試有效地考查學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和難點.這是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑之一.而考試功能能否得到極大化發(fā)揮，很重要的一點就是試卷命題的成功與否.自參加工作以來，本人一直參與高等數(shù)學(xué)[1]的教學(xué)工作，通過這些年高等數(shù)學(xué)試卷[2]命題的參與和對試題的分析，總結(jié)出以下高等數(shù)學(xué)試卷命題的若干技巧.

一、通過是非判斷，檢驗學(xué)生對定義、定理適用條件和范圍的理解

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，有一個不好的習(xí)慣，那就是機(jī)械地搬運定理、公式，而不去考慮定理、公式適用的條件和范圍.為了檢驗學(xué)生是否在平時的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成好的習(xí)慣，我們可以通過相應(yīng)的判斷題進(jìn)行考查.分值不必很高，既達(dá)到考核的目的，又不會顯著地拉開學(xué)生之間的差距.

例1.下列陳述中，哪些是對的，哪些是錯的？對的請說明理由，錯的請給出反例.

例1中（1）是關(guān)于函數(shù)極限的.眾所周知，高等數(shù)學(xué)研究的基本對象是函數(shù)，基本運算是極限.極限運算貫穿整個高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).而極限的四則運算又是極限計算的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生對極限的四則運算都應(yīng)用自如.但四則運算實施時，必須要求函數(shù)各自的極限是存在的，有些學(xué)生就會忽略應(yīng)用的條件.

二、一題多解，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的寬度，檢查學(xué)生知識點的串聯(lián)和總結(jié)

正如文[3]中所說，我們在教學(xué)過程別鼓勵學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行一題多解.首先，一題多解可以極大地促進(jìn)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的活力；其次，一題多解肯定涉及某個重要理論的各個知識點.在一題多解的過程中可以將這些知識點有機(jī)地串聯(lián)起來，使之成為一個整體；最后，一題多解從一個層面上反映了數(shù)學(xué)各知識點、各研究領(lǐng)域之間的深刻聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美.

在試卷命題時，我們會選擇一題多解的題型，不僅檢驗了學(xué)生學(xué)習(xí)的寬度，而且從某種程度上活躍學(xué)生的考場思維，幫助學(xué)生從不同的方向謀求解決問題的途徑，避免一些學(xué)生因為緊張而產(chǎn)生的思維短板，影響考試發(fā)揮.

三、通過參數(shù)引入、反向命題等，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，考查學(xué)生延伸學(xué)習(xí)的能力

試卷的考查，不僅要檢驗學(xué)生課堂所學(xué)知識的掌握程度，而且要檢驗學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力.這就是我們通常所說的“授之于漁”.如何通過試卷反映學(xué)生的這種能力，這就要求我們在試卷的命題中，適當(dāng)提升知識點的難度.

例4.常數(shù)a滿足 時，方程lnx=ax有兩個實根.

例4考查的是方程根的情況.題目中a若是一個確定的數(shù)，問方程lnx=ax有幾個實根，則難度大大降低.學(xué)生只要通過單調(diào)性判斷根的唯一性，通過零點定理判斷根的存在性.甚至基礎(chǔ)好的同學(xué)直接通過圖形的升降和凹凸，分析根的存在情況.但現(xiàn)在a為常數(shù)參數(shù)，要求a滿足一定的條件時方程恰好有兩個實根，難度加大.學(xué)生要有進(jìn)一步思考的能力，會對a進(jìn)行討論.當(dāng)a在不同的范圍時，方程沒有實根或是一個實根或是兩個實根.

一份好的試卷能很好地反映學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識的能力和程度.能夠幫助學(xué)生了解自己，指導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中及時地進(jìn)行調(diào)整或改變；能夠幫助老師了解學(xué)生，指導(dǎo)老師在后續(xù)的教授中有所側(cè)重和傾斜.大多數(shù)高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時間比較長，有兩個學(xué)期甚至三個學(xué)期.考試是反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段之一，可以讓老師和學(xué)生更好地開展高等數(shù)學(xué)的教與學(xué).要最大限度地發(fā)揮考試的功能，我們一定要做好高等數(shù)學(xué)試卷的命題工作.

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].第7版.北京：高等教育出版社，2014.

高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞： 工科數(shù)學(xué) 研究性教學(xué) 教學(xué)改革

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性

高等數(shù)學(xué)是工科高校各專業(yè)必修的基礎(chǔ)課，不僅能提供數(shù)學(xué)知識解決各個專業(yè)面對的數(shù)學(xué)問題，還能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

社會和科技的進(jìn)步，要求高校各專業(yè)不斷更新教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生所學(xué)知識跟上時代步伐，反過來服務(wù)社會，促進(jìn)社會發(fā)展。目前對于高等數(shù)學(xué)教育，還有很多人認(rèn)識比較片面，局限于傳統(tǒng)教學(xué)方式，不能滿足高等教育改革要求和各專業(yè)發(fā)展需求。結(jié)果影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性及后續(xù)課程的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。

研究性教學(xué)是當(dāng)前國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教育理論界關(guān)注的熱點之一。在研究性教學(xué)過程中，教師和學(xué)生一起共同探索數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，并圍繞共同內(nèi)容和問題相互交流、合作。教育部關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作的若干意見明確提出“積極推動研究性教學(xué)，提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力”[1]。

如何打破以教師為主體的傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣是長期以來擺在高校數(shù)學(xué)教師面前的重要問題。本文主要通過對研究性教學(xué)模式的探討，嘗試在一定程度上解決這個問題。

二、高等數(shù)學(xué)中研究性教學(xué)方法的探討

（一）教師要善于挖掘教材中的研究性問題，加強(qiáng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

教師要探索研究性教學(xué)中“教”的問題。在高等數(shù)學(xué)中，有很多問題適合學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)訓(xùn)練。在實施研究性教學(xué)方法的過程中，教師要善于運用這些問題，培養(yǎng)學(xué)生洞察問題的敏銳能力，快速抓住事物本質(zhì)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人。

對于數(shù)學(xué)問題來說，一道題往往有多種不同求解方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度考察，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式思維，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識和研究問題的水平。比如求函數(shù)極限的方法有很多種：四則運算法則、無窮小的性質(zhì)、兩個重要極限、等價無窮小、函數(shù)的連續(xù)性、洛必達(dá)法則、泰勒公式等，有時一個極限問題用上述幾種方法都可以求解。在解答此類型題目時，教師要注意使用啟發(fā)式或引導(dǎo)式教學(xué)，在講解題目之前先讓學(xué)生獨立思考，然后對各種方法進(jìn)行點評、總結(jié)，使學(xué)生更深刻地了解各種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而提高對知識的熟練程度。

教師要探索學(xué)生研究性“學(xué)”的問題。研究性學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下，以問題解決為中心，以學(xué)生合作探究為特點，用類似科學(xué)研究的方式主動獲取知識、應(yīng)用知識，解決生活中的實際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力[2]。在教學(xué)過程中，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的時候習(xí)慣以教師為主體，依賴教師的監(jiān)督被動學(xué)習(xí)，不善于主動思考和發(fā)現(xiàn)問題；對知識點的理解不透徹，只會用套路解題，不能靈活應(yīng)用已學(xué)知識解決遇到的新問題。所以教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生建構(gòu)自身知識體系，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究問題的求知欲。

在《線性代數(shù)》課程中，矩陣方法是一種很重要的常用方法，與整門課程的知識點都有密切聯(lián)系。如方陣和行列式之間的關(guān)系，線性方程組解的存在性和系數(shù)矩陣與增廣矩陣之間的關(guān)系，矩陣和向量組之間的關(guān)系，而二次型更是與對稱矩陣之間建立了一一對應(yīng)。在講解上述問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、類比、總結(jié)這些知識點間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)水平。

（二）教師要把研究性教學(xué)延伸到課堂以外。

教師不僅要探究課堂上學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方法，還要把這項工作延伸到課堂以外，積極探索研究性教學(xué)考核方式，主要改革學(xué)生作業(yè)形式。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握主要通過做題也就是對知識點的反復(fù)練習(xí)實現(xiàn)的，傳統(tǒng)練習(xí)模式就是教師布置課后習(xí)題或者課外習(xí)題冊上的題目，這些題目大部分只需按照書本上例題的套路解決即可，缺乏創(chuàng)新性。因此，教師需要探索新作業(yè)模式，促進(jìn)不同層次學(xué)生發(fā)展。如可以布置必做題和選做題，以補(bǔ)充高層次學(xué)生對學(xué)習(xí)的需求；或者設(shè)計開放式思考題，提供給學(xué)生課后分組討論，讓學(xué)生在多種答案中集思廣益尋找最優(yōu)解題方法，以鍛煉學(xué)生解決問題的靈活性并使學(xué)生學(xué)會分享和合作。

三、結(jié)語

為了培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展的創(chuàng)新型人才，高校教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，將以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)方式轉(zhuǎn)向以學(xué)生研究性學(xué)習(xí)為主的形式，既要讓學(xué)生掌握教材中的基礎(chǔ)知識、基本方法，又要營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性。

如何更有效地實施研究性學(xué)習(xí)是一個長期過程，對教師和學(xué)生提出新的更高的要求。在這個過程中，教師要始終堅持發(fā)揮學(xué)生主體作用，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)思想觀念和傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，探索更利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新能力的教學(xué)方法。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中推進(jìn)研究性教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師面臨的比較新的課題，還有很多問題值得我們思考，并在平時教學(xué)實踐中不斷完善。

參考文獻(xiàn)：

高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；改革與探索

1引言

高等數(shù)學(xué)在高等教育培養(yǎng)中占有相當(dāng)重要的地位，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心課程。在自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的基本工具之一，對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍仍以傳授學(xué)生單純的數(shù)學(xué)知識為主，使學(xué)生得到一系列從定義、公理到定理的完美體系。這種對數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、抽象性的過分追求，導(dǎo)致出現(xiàn)了諸如內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味、學(xué)生缺乏良好學(xué)習(xí)愿望的一些現(xiàn)象，從而進(jìn)一步影響到了教學(xué)效果。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何與本專業(yè)相結(jié)合體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；如何針對專業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，以此為切入點來加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，就顯得尤為重要了。數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實世界的一些特定問題，進(jìn)行抽象、簡化和假設(shè)，借助于信息技術(shù)通過學(xué)生親自設(shè)計和動手，體驗解決問題的過程。簡而言之，數(shù)學(xué)建模就是將課堂或書本上的抽象理論知識應(yīng)用于實踐當(dāng)中，解決現(xiàn)實問題的一門學(xué)科。解決實際問題中最關(guān)鍵的一步，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題。只要是要用數(shù)學(xué)解決的實際問題，就必須運用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來解決?？梢?，通過適當(dāng)?shù)姆绞剑瑖L試將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，讓學(xué)生參與、感受通過所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的喜悅，極大地促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展。

2高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性和基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

2.1高等數(shù)學(xué)課程改革的重要性

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)模式和教學(xué)方法雖然也進(jìn)行了一系列的改革，但還有一些問題需要進(jìn)一步探討。主要表現(xiàn)為以下幾方面：

2.1.1教師沒有使高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)較好地相結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性與應(yīng)用性

傳統(tǒng)教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)課程教師普遍單一地講授高等數(shù)學(xué)的理論和計算，并沒有把后續(xù)支撐專業(yè)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容講解透徹，容易使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥的，學(xué)習(xí)的自我效能感也不高。造成如此現(xiàn)象的出現(xiàn)，原因是多方面的。就教師而言，也與教師的知識結(jié)構(gòu)不良有關(guān)，俗話說“隔行如隔山”，一般教師對學(xué)生后繼課程中需要用到的高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識不是很了解。所以，教師應(yīng)使學(xué)生直觀地認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；使學(xué)生逐步培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程的相互結(jié)合，在知識點上為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供了一定的支撐。

2.1.2教師在教學(xué)中不能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)的本質(zhì)和特征決定了數(shù)學(xué)具有兩方面的價值，其中之一即為它的應(yīng)用價值，數(shù)學(xué)必須為社會實踐服務(wù)。高等數(shù)學(xué)是其他專業(yè)教學(xué)的主要支撐學(xué)科，而這個支撐作用主要體現(xiàn)在應(yīng)用當(dāng)中。由于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、課時也多，并且教師多采用傳統(tǒng)方法教學(xué)，從而忽視了數(shù)學(xué)思想和背景的教育。事實表明，學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)的學(xué)生，在工作和生活中一般很少應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識去理解、處理實際問題。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向主要遵循基礎(chǔ)為先、應(yīng)用為目的，讓學(xué)生把所學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識與本專業(yè)發(fā)展緊密結(jié)合起來。

2.1.3教師不能很好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的重要關(guān)系

自從有了數(shù)學(xué)，人們需要用數(shù)學(xué)的知識和方法去解決實際問題，數(shù)學(xué)建模就沒有停止過。但是，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師受一些教學(xué)制度的約束，往往過于重視理論知識的傳授和背誦來應(yīng)付傳統(tǒng)的考試制度。在課時約束的情況下，若側(cè)重于講解和分析數(shù)學(xué)思想方法和實際應(yīng)用，則對典型例題和技巧方法的總結(jié)和講解就會減少。進(jìn)而，教師就不能很好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的重要關(guān)系了。

2.2基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有力措施之一

隨著數(shù)學(xué)建模的流行，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式受到了一定的沖擊。許多專家指出，數(shù)學(xué)建模是將高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實中、解決實際問題的有效途徑。將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想與方法無所不能。因而，基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，不僅符合當(dāng)前素質(zhì)教育對高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，同時也確實是一個重要方法。

2.2.1當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，缺乏一些實際問題的引入，學(xué)生只能為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，完全是被動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)內(nèi)容的安排上缺少新意，缺乏數(shù)學(xué)實驗和相關(guān)計算機(jī)演示，學(xué)生較難理解一些抽象的數(shù)學(xué)概念。另外，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大多數(shù)是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段，老師講解，學(xué)生聽講，理論性知識多，應(yīng)用性知識少，使得學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，教學(xué)效果欠佳。

2.2.2數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)和提高學(xué)習(xí)興趣的有效途徑

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識與實際問題的橋梁，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力措施。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，它的問題一般是合適的社會熱點和興趣問題，大多都沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。在建模過程上往往要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，盡可能地開動腦筋、拓展思路，構(gòu)造不同的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模過程的參與，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與探索

數(shù)學(xué)建模的價值在于讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，把握數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用能力。所以，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的落腳點就是讓學(xué)生領(lǐng)悟并掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用，隨時將數(shù)學(xué)建模思想方法滲透于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

3.1在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和方式中逐步融入數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容要緊扣學(xué)生的專業(yè)特點，建立聯(lián)系實際、聯(lián)系專業(yè)、融合多媒體信息技術(shù)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系。在教學(xué)方式上，可以以數(shù)學(xué)知識為主線，插入具體問題和實踐背景資料，也可以以應(yīng)用和問題為中心，逐步體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和概念。數(shù)學(xué)教師應(yīng)將專業(yè)知識背景融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)合高等數(shù)學(xué)原理進(jìn)行講解，有助于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析處理實際專業(yè)問題的能力。從而，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有活力、教學(xué)效果更有保證。

3.2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)上應(yīng)側(cè)重于學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的發(fā)展過程可以概括為“問題—抽象—模型建立—應(yīng)用”的循環(huán)出現(xiàn)，使其產(chǎn)生的成果用于實際。因此，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)上應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生把知識用于實際的能力。通過用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我潛力，使學(xué)生真切感受到學(xué)以致用和數(shù)學(xué)課程對本專業(yè)的支撐作用，大大有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力。

3.3在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段上利用數(shù)學(xué)建模特有優(yōu)勢進(jìn)行改革

在教學(xué)方法上，部分內(nèi)容可選用與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行案例教學(xué)和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，使學(xué)生的高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系，相互促進(jìn)。這樣不但能夠提高課堂教學(xué)效率，還可豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)手段上，盡量應(yīng)用多媒體教學(xué)動態(tài)演示三維空間圖像以及隨機(jī)動態(tài)模擬等內(nèi)容，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，使枯燥的數(shù)學(xué)概念變得生動靈活起來。這種更有利于突出數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，實現(xiàn)了教學(xué)效率的最優(yōu)化，同時也使學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3.4引導(dǎo)學(xué)生參加各級各類數(shù)學(xué)建模競賽活動

數(shù)學(xué)建模競賽活動影響著高校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和教學(xué)改革，為學(xué)生專業(yè)素質(zhì)的提高、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)搭建了一個訓(xùn)練檢測平臺。為了培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)造性解決問題的能力，參加各級各類數(shù)學(xué)建模競賽是一種行之有效的方式。通過在課后習(xí)題中布置一些實用性的開放性問題，或者學(xué)生自己結(jié)合專業(yè)等選擇與所學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的題目，可以分小組以小論文的形式遞交作業(yè)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際的能力，也能從中挖掘?qū)W生的潛力，為選拔學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽提供了參考。

4結(jié)語

基于數(shù)學(xué)建模的思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，既注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，也是數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)建模的力量極大地推動高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，讓每一個學(xué)生都積極投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，使不同的學(xué)生獲得對己有用的數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)為社會輸送優(yōu)秀人才的終極目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科院校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)初探

一直以來，高等數(shù)學(xué)以其嚴(yán)密的邏輯、精確的推理被廣大高校師生認(rèn)為是一門難度大、知識點多的課程，由于其在各個學(xué)科領(lǐng)域的適用性，也被廣大師生認(rèn)為是一門重要的、試用范圍廣的課程。在應(yīng)用型本科院校，真正讓學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)，才能為學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)必修課打下堅實的基礎(chǔ)理論。因此，如何通過教師教學(xué)，激發(fā)高校學(xué)生對于高數(shù)課的興趣，克服對高數(shù)的恐懼心理，是每一個本科高數(shù)教師以及廣大校領(lǐng)導(dǎo)們關(guān)注的焦點。

一、應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)常見現(xiàn)象

當(dāng)下應(yīng)用型本科高等教學(xué)過程中，出現(xiàn)了以下幾類教學(xué)現(xiàn)象，這是需要我們認(rèn)真思考并亟待解決的高數(shù)教學(xué)問題：

教學(xué)過程僅限于教授傳統(tǒng)的理論知識，沒有與應(yīng)用相關(guān)的拓展；部分學(xué)生的恐懼心理從未克服，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)興趣缺失；教學(xué)中，教師缺少一些必要的、良好的教學(xué)手法，知識理論相對抽象；關(guān)于高數(shù)應(yīng)用的相關(guān)實踐活動太少，影響了學(xué)生應(yīng)用高數(shù)解決實際問題積極性的發(fā)揮。

二、應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段分析

針對上述關(guān)于本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的一些問題，高數(shù)教師必須對癥下藥，認(rèn)真分析問題所在，有針對性地解決。筆者這里主要討論四個方案：

1.高等數(shù)學(xué)教師在平時授課過程中，一定要注重將繁雜的高數(shù)知識與各個學(xué)科的應(yīng)用點相結(jié)合、相聯(lián)系，給學(xué)生講述一些實用的例子。比如對于高等數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)動慣量的介紹，教師完全可以通過多媒體等工具給學(xué)生介紹關(guān)于物理學(xué)的一些相關(guān)概念，讓學(xué)生真正了解高數(shù)的來源其實是生活實際，而學(xué)習(xí)高數(shù)則是為了解決實際生活中的問題。

2.高數(shù)教師在教學(xué)過程中，一定要不斷鼓勵學(xué)生自己回答問題，告訴學(xué)生高數(shù)其實并不是想象中的那么難，幫助學(xué)生樹立學(xué)好高數(shù)的自信心。比如在學(xué)習(xí)微分學(xué)這部分內(nèi)容的時候，教師可以聯(lián)系以前學(xué)生學(xué)過的高中知識，讓學(xué)生由簡單到復(fù)雜地接觸微分學(xué)，學(xué)生就會覺得學(xué)習(xí)高數(shù)并不是很難，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

3.數(shù)學(xué)本身就是一門非常抽象的學(xué)科，高等數(shù)學(xué)則是數(shù)學(xué)層面上最為深奧的數(shù)學(xué)知識體系。正因為如此，教師在教學(xué)過程中，一定要盡量動用一切教學(xué)手段把抽象的高等數(shù)學(xué)講得通俗易懂。比如講到重積分的時候，教師一定要教會學(xué)生畫圖，通過數(shù)形結(jié)合的思想來降低學(xué)習(xí)重積分的難度。

4.除高數(shù)教師在教學(xué)過程中的努力外，應(yīng)用型本科院校有關(guān)部門也應(yīng)當(dāng)多組織一些與高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用相關(guān)的活動，鼓勵學(xué)生積極參加，這樣才能激發(fā)學(xué)生動手實踐的欲望，把高等數(shù)學(xué)的知識力轉(zhuǎn)化為動手實踐的生產(chǎn)力。比如校方可以舉行校內(nèi)數(shù)學(xué)建模大賽，讓不同領(lǐng)域不同專業(yè)的學(xué)生以合作的形式，運用數(shù)學(xué)知識建立模型解決實際問題。

三、應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律

在這部分，筆者主要介紹幾個高等數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，這些規(guī)律是按照高數(shù)的探索思維來歸納的，希望能夠為廣大教授高數(shù)的教師和學(xué)習(xí)高數(shù)的本科學(xué)生帶來一些啟發(fā)。

1.直觀教學(xué)。數(shù)學(xué)的很多定理、定義，都必須靠直接記憶來獲得，因此要善于總結(jié)直觀型、直接型的定義而進(jìn)行直接歸納、總結(jié)。

2.逆向思維與定向思維相結(jié)合的教學(xué)。逆向思維對開闊思路、解決某些難題，能發(fā)揮重要作用。要培養(yǎng)定向思維并引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維的方式來考慮高數(shù)問題，兩種思維交互使用有助于學(xué)好高數(shù)。

3.類比思維教學(xué)。在高數(shù)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，要學(xué)會應(yīng)用類比的手法前后聯(lián)系，分析類同和類不同，達(dá)到對高數(shù)知識運用自如。

4.創(chuàng)造性教學(xué)。創(chuàng)造性在任何時候?qū)W(xué)習(xí)都很重要，在高數(shù)學(xué)習(xí)過程中，一定要不斷思索，通過思索“為什么”，找到高數(shù)知識的各種難點所在，創(chuàng)造性地解決問題。

四、應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.應(yīng)用型本科中注重高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，對于推進(jìn)學(xué)校的應(yīng)用型研究有一定的意義，掌握良好的高數(shù)知識能為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識打下扎實的基礎(chǔ)理論，為今后將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于其他領(lǐng)域做好鋪墊。

2.應(yīng)用型本科院校注重高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，從學(xué)生層面上講，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)，鍛煉了學(xué)生嚴(yán)密而謹(jǐn)慎的精神和品格，促使學(xué)生養(yǎng)成了精益求精的習(xí)慣，為學(xué)生今后的求學(xué)和工作、生活奠定了基礎(chǔ)。

綜上所述，通過本文對本科應(yīng)用類院校關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程的研究，希望能夠為廣大教育教學(xué)工作者帶來些許幫助，也希望廣大同行批評指正。

參考文獻(xiàn)：

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