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數(shù)學小結(jié)方法范文第1篇

關(guān)鍵詞 小學數(shù)學；課堂小結(jié)；方法

在數(shù)學課堂教學的改革中，“新課導(dǎo)入”已被越來越多的教師所注重，但“課堂小結(jié)”卻為不少人所忽視.。一堂課如一樂曲，結(jié)尾猶如曲終時留下裊裊不盡的余音。好的總結(jié)，可以使一節(jié)課諸多的教學內(nèi)容，濃縮成“板塊”，得以系統(tǒng)概括、深化，便于學生理解；可以使課堂教學的結(jié)構(gòu)嚴密、緊湊、融為一體，顯現(xiàn)出課堂教學的和諧與完美：還可以誘發(fā)學生的求知欲望和積極的思維，使學生進入更深層次的探究，并獲得豐碩質(zhì)佳的認識成果，以得到精神上的滿足?？偨Y(jié)是課堂教學整體優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)，是提高學生能力的重要步驟。下面談?wù)勎覐慕虒W實踐中得到的一些課堂小結(jié)藝術(shù)初淺的認識。

一、概括性總結(jié)

這種結(jié)尾方式是絕大多數(shù)教育者采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時，為了讓學生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學生用準確簡練的語言，對該節(jié)課的學習內(nèi)容進行提綱挈領(lǐng)的說明，并對教學重、難點和關(guān)鍵問題加以概括、歸納和總結(jié)。這樣可給學生以系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學生思維、加深理解、鞏固新知的同時，還能為學生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學習提供基礎(chǔ)和動力。這種總結(jié)方式，它多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學課里，或者為了形成某一個數(shù)學概念，或者為了確立某個法則、性質(zhì)，或者為了講授某種數(shù)學方法，課堂總結(jié)時，將新授內(nèi)容歸納、概括、梳理，

實有必要。這樣做，可以使學生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學生一條“繩子”，讓學生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導(dǎo)學生進行歸納，共同總結(jié)出“求誰的百分率，就用誰除以相關(guān)的總數(shù)量?！备爬ㄐ钥偨Y(jié)，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣既能加深學生對所學知識的理解又能減輕學生的記憶負擔，也有助于培養(yǎng)學生抽象概括的能力。

二、啟發(fā)性總結(jié)

啟發(fā)性總結(jié)，就是在學生掌握了課堂講授內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過教師精心設(shè)計的啟發(fā)性問題作結(jié)。這樣做，不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學生的探究能力。在課堂結(jié)尾時，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學生在課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學生探求知識的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學的興趣。如在學習“圓周率”后，可以設(shè)計這樣的問題：一些老木工經(jīng)常說：“一尺圓三寸?！边@句話在數(shù)學上有什么樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學習內(nèi)容，又讓學生把數(shù)學與現(xiàn)實生活中的實際問題、重大時事等緊密結(jié)合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養(yǎng)學生分析問題的發(fā)散思維能力。

三、趣味性總結(jié)

課堂總結(jié)的一般化，形式的呆板化，易使學生感到乏味，設(shè)計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)，能使學生調(diào)節(jié)疲勞，保持學習興趣。通過與本節(jié)課學習的內(nèi)容有關(guān)的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式，讓學生感受到數(shù)學與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美，在美的享受中結(jié)束一節(jié)新課的學習。教師可以把一節(jié)課知識的重點、關(guān)鍵編成歌訣。如“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學后，教師可以這樣幫助學生進行歸納總結(jié)：“外移幾，里移幾，方向一致要注意；里缺補“0”莫忘記，上下點點要對齊?！绷硗猓n堂總結(jié)與生活實際聯(lián)系起來，也是饒有興趣、大膽而有益的嘗試，即在總結(jié)時運用新知識解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象和問題。

四、懸念性總結(jié)

數(shù)學小結(jié)方法范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；課堂小結(jié)；方法

一、課堂小結(jié)的功能

課堂小結(jié)在初中數(shù)學教學中起到承上啟下的作用，不僅是對本節(jié)課的歸納總結(jié)，也是下節(jié)課的鋪墊和基礎(chǔ)。不同的教學內(nèi)容配備不同的課堂小結(jié)，可以使本節(jié)課的學習達到最佳的效果?？偟膩碚f，課堂小結(jié)有以下幾種功能：

1.系統(tǒng)化功能

在一節(jié)課的教學接近尾聲時，通過課堂小結(jié)可以將本節(jié)課的教學內(nèi)容和重點進行總結(jié)和歸納，幫助學生形成知識的系統(tǒng)化，從而加深對本節(jié)課的印象，從而鞏固所學知識，同時也讓學生著重把握學習重點。

2.反饋功能

在學習完本節(jié)課內(nèi)容后，通過小結(jié)的幾個問題，可以考驗學生對所學的這些新知識是否都掌握了，繼而相應(yīng)地制定下一節(jié)課教學的目標以及針對性地改進教學方法。

3.啟智功能

課堂小結(jié)中提出的問題有助于學生展開思考，讓學生帶著疑問結(jié)束這堂課，能夠有效地活躍學生的思維，擴寬學生的視野和知識面，啟迪學生的智慧。

二、幾種常見的課堂小結(jié)方法

初中數(shù)學每節(jié)課教學結(jié)束之后，都會對該節(jié)課所學習到的公式、定理、法則、性質(zhì)等做一段語言文字的總結(jié)，這就是課堂小結(jié)。課堂小結(jié)有系統(tǒng)化功能、反饋功能以及啟智功能，在數(shù)學課堂教學中必不可少。下面介紹幾種初中數(shù)學教學中常見的小結(jié)方法：

1.懸念法

所謂懸念法指的是通過挖掘教學內(nèi)容之間的一些關(guān)聯(lián)，故意設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)一種能夠吸引學生注意力和激發(fā)學生學習興趣的小結(jié)方式。

比如說在對“一元一次方程的概念”進行小結(jié)時，可以采用這樣的懸念法：“本節(jié)新課的引入來自于刁番都的墓志銘，刁番都的年齡具體是多少，至今還是一個謎，要想如愿地揭開這個謎團，就要將這個一元一次的方程解出來，下面本節(jié)課將要學習一元一次方程式?！边@就巧妙地運用了懸念法，學生急于想知道刁番都的年齡，則需要學習一元一次方程才能求解。學生帶著這個懸念，學習的興致變得高昂起來，也為即將學習的這節(jié)課深深地埋下了伏筆，這種懸念式的小結(jié)具有承上啟下的作用。

2.音韻法

所謂音韻法指的是利用音韻將數(shù)學公式、定理和法則改編成一套順口溜或者繞口令的方法進行的小結(jié)，這種小結(jié)最大的特點是便于學生理解和記憶。例如對課題“同類項合并的法則”的小結(jié)，法則介紹完后小結(jié)：同類項，須判斷，字母及其指數(shù)相同是條件；合并時，須計算，系數(shù)相加字母及其指數(shù)均不變。再如對課題“同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方的運算性質(zhì)”的小結(jié)，性質(zhì)介紹完后小結(jié)：同底數(shù)的冪相乘，指數(shù)相加是第一，積乘方，各個因式都乘方。利用音韻法對一些難以理解和記憶的公式、法則或者定理進行小結(jié)，改編成一句順口溜或者小短詩，這樣學生念起來方便，朗朗上口，很容易就理解到位以及加深記憶，那些容易混淆的公式概念就變得清清楚楚了。但是值得注意的是，在編造順口溜時，一定要結(jié)合公式定理的特點來編造，不能夠隨意亂編、牽強附會，這樣不僅不會加深記憶，反而會弄巧成拙，得不償失。

3.歸納法

所謂歸納法，指的是對本節(jié)課所學的內(nèi)容進行一個系統(tǒng)的總結(jié)概括，而這種小結(jié)方式稱之為歸納法。比如，在對“列方程解應(yīng)用題”進行小結(jié)時，可以這樣小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：一審、二設(shè)、三列、四解、五驗、六答。這種歸納的小結(jié)很容易讓學生一看就明白，在解答應(yīng)用題時只要記住這幾個步驟，那么應(yīng)用題的解答就變得迎刃而解了。再如，在對“有理數(shù)”進行復(fù)習小結(jié)時，采用如下小結(jié)方法：五個主要概念、四條運算法則、三條運算律、兩種方法、一條規(guī)定。讓學生對照這個小結(jié)一條一條地對概念、法則、運算律、方法和規(guī)定進行回憶，這一章節(jié)的學習內(nèi)容立刻浮現(xiàn)在眼前。運用歸納法，需要做到語言精練、邏輯思維清晰、條理清楚，還需要抓住學習重點，因此，這種歸納法經(jīng)常運用在小結(jié)中。

4.設(shè)問法

設(shè)問法就是設(shè)計一些與授課內(nèi)容有關(guān)的問題以達到小結(jié)全課內(nèi)容的小結(jié)方式。例如對課題“二元一次方程的概念”的小結(jié)。課畢前小結(jié)時設(shè)計的問題有：

（1）有兩個未知數(shù)的方程是二元一次方程嗎？

（2）含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的方程是二元一次方程嗎？

（3）具有什么特點的方程稱為二元一次方程？

5.目的法

目的法就是有目的地讓學生自己歸納概括本節(jié)課的主要內(nèi)容的小結(jié)方法。教師在有的課故意安排一些時間，讓學生自己小結(jié)或分組討論該課的主要內(nèi)容，然后讓學生（或一組中的一名代表）對該課內(nèi)容進行小結(jié)，回答時要包括主要內(nèi)容、規(guī)律性的結(jié)論及注意事項。師生共同對其回答進行補充，教師作重點說明或?qū)W生的小結(jié)作強調(diào)性復(fù)述。這種方式有利于培養(yǎng)學生概括歸納問題的能力，增強學生的參與意識，使學生的主體作用得到充分的發(fā)揮。

參考文獻：

1.魯明麗.例談初中數(shù)學課堂小結(jié)的方法[J].中國數(shù)學教育：初中版，2014（7）.

2.李祥.初中數(shù)學課堂小結(jié)實效性研究[J].考試周刊，2013（13）.

數(shù)學小結(jié)方法范文第3篇

小學數(shù)學銜接方法注重中小學課程內(nèi)容的銜接，確實是一個非常重要的一個問題，注重中小學課程內(nèi)容的銜接，實際上是要求我們能從整體上來把握數(shù)學課程，就是教中學的老師要了解一下小學階段為中學學習奠定了哪些知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)，同樣，教小學的老師要了解一下現(xiàn)在小學的內(nèi)容在今后中學它的發(fā)展是什么。所以，我覺得注重中小學銜接給我們帶來的一個非常重要的意義，這種銜接不僅僅是知識的銜接，更重要的還有思想上和經(jīng)驗上的銜接。

作為中學教師要很好地鉆研這一課題，因為中小學知識銜接至關(guān)重要，我們更要重視中小學數(shù)學教學銜接。

一、注重學習方法的銜接

新課標背景下要求構(gòu)建新型高效課堂教學模式，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，就必須讓學生在課堂上真正“動”起來，使每一個學生在課堂教學中，不斷增強參與意識，并最終學會主動地構(gòu)建自己的知識和能力體系，最終提高學習效率。

根據(jù)中小學學生年齡特點和學習狀況，我們要十分重視培養(yǎng)學生良好的學習方法，引導(dǎo)學生通過自學去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。督促學生獨立思考，敢于標新立異，有條有理、有根有據(jù)、符合邏輯地進行說理、表達。逐步改變學生由被動的學為主動的學。小學重在做好良好習慣的養(yǎng)成教育，初中則要將學習習慣內(nèi)化，成為一種自覺行為。如何重視學法上的銜接呢？

1.采取了如下課堂結(jié)構(gòu)模式

摸清學情――有的放矢――方法探究――鞏固提高。

學情是我們確定教學目標，選擇教學內(nèi)容、運用教學方法的依據(jù)。因此，在教學中進行學法指導(dǎo)，就要研究學情，根據(jù)學情有的放矢進行教學。這樣，就能保證把課教在學生身上，使教法與學法辯證地統(tǒng)一起來，從而提高教學的效率。教師對學生自學要有明確的認識，在課堂教學中，我們要充分認識到學生自學更能提高學習效率，因為平時教師需要講幾十分鐘的內(nèi)容，學生自學不到十分鐘就可以了。課堂上，學生往往自學幾分鐘就開始做題，不會的再回頭看例題或相互討論，基本上就能掌握了。通過自學能夠掌握知識，本身就是對學生自學能力的最大的肯定，從而使自學積極性更高。在指導(dǎo)學生通過讀書學習知識的過程中，教師要靈活運用，在培養(yǎng)能力方面有所側(cè)重，對易懂的教材著重培養(yǎng)學生的概括能力，不是讓學生看懂就可以了，而是要反復(fù)琢磨，找出其本質(zhì)特征和屬性，然后再把他們概括出來；對于有難度的例題，著重培養(yǎng)學生分析推理的能力，這樣的教材宜用邊讀邊解釋的方法、讀講結(jié)合進行，在這一過程中，有質(zhì)疑、有討論、有提問、有小結(jié)。最后就是安排練習，在練習中對所學的知識進行鞏固提高，達到較好的學習效果。

2.遵循記憶規(guī)律安排學習

遺忘呈現(xiàn)出“先快后慢”的規(guī)律。這規(guī)律給我們指導(dǎo)學生的學習提供了重要的依據(jù)：及時復(fù)習。初中生學習存在一種普遍的傾向，就是隨學隨丟，做完教師布置的作業(yè)了事，到考試時，臨時抱佛腳，從頭開始復(fù)習。要改變這種前學后忘，到后面問題成堆的現(xiàn)象，關(guān)鍵要做到“及時”，特別是對于那些字母符號、公式等意義性不強的學習材料，一定要做到趁熱打鐵，及時復(fù)習。

中小學數(shù)學教學的銜接，不僅體現(xiàn)在學生學法的銜接上，更主要的是體現(xiàn)在教師教法的銜接上，引導(dǎo)學生順利渡過銜接關(guān)，是我們每一位教師的重要責任。

二、注重教學方法的銜接

小學數(shù)學教學，教師講得細、練得多、直觀性強，學生學完新課后不斷地反復(fù)地練習，學生對老師有一定的依賴性，真正做到了少講多練；到了初中，相對來說教師講得精、練得少，抽象性也比較強。從實際情況看，小學生是以機械記憶、直觀形象思維為主。因此，進入初中后，教師必須結(jié)合學生的生理和心理特點，從學生的認知結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律出發(fā)，有效地改進教法，搞好教學方法上的銜接。

1.新舊知識的銜接

心理學家研究表明，學習者必須積極主動地把新知識與自己認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識發(fā)生相互作用，舊知識才能得到更新改造，新知識才能獲得實際意義。因此，教師在傳授新知識時，必須牢牢抓住新、舊知識之間的聯(lián)系，指導(dǎo)學生進行類比、對照，找出新舊異同，從而揭示新知的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則與小學數(shù)學的乘法法則的不同點，僅在于需確定積的符號，而講解的重點則應(yīng)放在符號法則上。又如，講解不等式的基本性質(zhì)時，可通過等式的基本性質(zhì)進行引入講解等，讓學生在學習時有一種“似曾相識”之感。

2.思維方式的銜接

小學數(shù)學教學中過分強調(diào)應(yīng)用題的列式計算，致使學生進入初中后常不能盡快用列方程解應(yīng)用題，往往在教學中費力不小而收效不佳。為了解決這個問題，在實際教學中，必須做到：一是引導(dǎo)學生復(fù)習小學數(shù)學應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二是著啟發(fā)學生找等量關(guān)系。例如，“比一個數(shù)的2倍小3的數(shù)等于5，這個數(shù)是多少？”按照小學逆向思維的解題方法是逆推解法，即列出算式：（5+3）÷2。而在初中則是直接推導(dǎo)。設(shè)這個數(shù)是x，直譯原題，得2x-3=5，再通過解方程得出結(jié)論即可。但由于大多數(shù)學生在小學的學習過程中已經(jīng)養(yǎng)成了習慣，再加上追求高分數(shù)而長期操練，造成學生思維定勢，他們這一習慣極難改變。同時還需告訴學生，有些問題用算術(shù)解決不方便，只有用代數(shù)解。再用一些典型的題目，幫助學生用代數(shù)和算術(shù)解法解了以后作比較，通過對比，使學生體會到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學生逐步從算術(shù)方法中解脫出來。因此，我深深感受到思維方式的轉(zhuǎn)變，應(yīng)是小學與初中數(shù)學學習銜接的一個關(guān)鍵點。

三、注重學生與教師的銜接

進入初中的學生，他們的生理與心理都趨于成熟，處于似懂非懂的階段，而又象一只小刺猬，具有反叛的心理，對教師具有一種似信非信的心理。學生進入中學，教學環(huán)境發(fā)生了變化，課程增加，學習時又誤把中、小學知識截然分開。教師對學生基礎(chǔ)知識的掌握情況、能力強弱不了解，教學時起步點把握不準，造成中小學教學脫節(jié)，還常責怪學生基礎(chǔ)差、腦子笨。課程的增多使任課教師與學生接觸時間少，管理也不及小學那樣具體，有的學生認為沒有了束縛，不認真學習而掉隊。因此，教師對學生的思想狀況、知識基礎(chǔ)要有充分的了解，摸清各個學生的實際水平，根據(jù)具體情況區(qū)別對待，幫助、引導(dǎo)他們端正學習態(tài)度；鼓勵他們克服畏難情緒，盡快適應(yīng)新的學習環(huán)境。

數(shù)學小結(jié)方法范文第4篇

關(guān)鍵詞： 小學數(shù)學教學 數(shù)形結(jié)合 由數(shù)想形 見形思數(shù)

數(shù)與形是現(xiàn)實世界中客觀事物的抽象和反映，是數(shù)學的基石?！皵?shù)”屬于數(shù)學抽象思維范疇，是人的左腦思維的產(chǎn)物；“形”屬于形象思維范疇，是人的右腦思維的產(chǎn)物，數(shù)形結(jié)合使人充分運用左、右腦的思維功能，相互依存、彼此激發(fā)，全面、協(xié)調(diào)、深入發(fā)展人的思維能力。

在小學階段，小學生的思維正處于從以具體形象思維為主逐步向以抽象邏輯思維為主的過渡階段。學生理解和掌握概念、性質(zhì)、求積公式，形成空間觀念，都是從大量具體的、形象的感性材料開始的。利用數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學生建立空間觀念，幫助學生理解題意，尋找解題方法。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學方法，是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，即通過作線段圖、樹形圖、長方形面積圖、集合圖等圖形幫助學生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀，同時也是人們存在大腦中的兩種基本思維形式。在數(shù)學思維過程中，邏輯思維是核心，形象思維是先導(dǎo)，但具體的數(shù)學思維過程往往是兩者交叉運用、濃縮升華的過程。這就要求我們重視數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，讓學生的邏輯思維和形象思維水平得到提高。

所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學問題時，由數(shù)想形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，不僅使幾何學獲得了有力的代數(shù)化工具，還使許多代數(shù)學和數(shù)學分析的課題具有鮮明的直觀性，進一步開拓出新的研究方向。數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)：1.通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系，通過理想化抽象的方法，轉(zhuǎn)化為適當?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學問題；2.把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等表示，從它們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)與特征。

由此可見，在小學數(shù)學教學中把抽象的數(shù)學數(shù)字和形象的教具學具等相結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要性。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學發(fā)展中的重要意義，正如法國數(shù)學家拉格朗日（Lagrange，1736―1813）在《數(shù)學概要》一書中所說：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但是當這兩門科學結(jié)成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善。”本文僅從數(shù)形結(jié)合的兩個本質(zhì)屬性闡述如下。

一、由數(shù)想形

所謂由數(shù)想形即利用數(shù)的計算來揭示幾何形體的特征及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)數(shù)學問題中“數(shù)”的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的幾何圖形，并利用幾何圖形的特征、規(guī)律研究解決問題，可以化抽象為直觀，易于顯露出問題的內(nèi)在聯(lián)系。在小學數(shù)學教學過程中對于不同的問題，可將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不同的圖形。其中有一個原則：能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。

例1：講數(shù)字3時，用3根小棒擺成三角形；講數(shù)字4時，用4根小棒擺成正方形。這樣處理，既有利于學生通過直觀實物抽象出數(shù)字3和4，又有利于學生初步認識這些圖形的某一特征（如三角形有三條邊，正方形有四條邊）。通過數(shù)形結(jié)合探索規(guī)律可以培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展思維的創(chuàng)造性。出題目時要注意多層次，以便于區(qū)分學生的不同思維水平。

例2：（1）照下圖的樣子用小棒連著擺正方形。

擺2個用（ ）根

擺3個用（ ）根

擺4個用（ ）根

（2）連著擺6個正方形，要用（ ）根小棒，寫出算式。

（3）如果不數(shù)小棒，你能找出一般的計算公式嗎？

此題有3個層次，第1小題是通過直觀進行計算，第2小題離開直觀進行計算，第3小題脫離具體計算概括公式。實驗表明，學生的答案呈現(xiàn)不同的思維水平。例如，有的學生第2小題就做錯了，有的學生第2題雖然做對，但不會在此基礎(chǔ)上概括出一般計算公式。

例3：一位教師出了這樣一個題目：“某車間用一塊長90分米、寬60分米的鐵皮剪成半徑是10分米的圓形鐵片，該怎樣下料才能使鐵皮的利用率最高？”

結(jié)果多數(shù)學生列成下式：90×60÷（3.14×102）≈17個；部分學生通過畫圖（左下圖）得到答案是12個；還有一部分學生通過操作（如右下圖）得到答案是13個。通過討論，學生認識到最后一種方法利用率高，而第一種計算方法是脫離了實際。通過這樣的問題，學生初步體會到在解決實際問題時絕不能生搬硬套所學的計算知識，還要注意對實際問題進行具體分析。

二、見形思數(shù)

所謂見形思數(shù)即利用數(shù)的計算來揭示幾何形體的特征及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。某些有關(guān)幾何圖形性質(zhì)的問題，可轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，借助代數(shù)運算、三角運算或向量運算，?？苫y為易，獲得簡單易行的解題方案。

例如，等底等高的各種三角形，經(jīng)過計算之后，發(fā)現(xiàn)它們的面積總是相等的，這就揭示了這些三角形之間的聯(lián)系；再如長方形的特征是對邊相等，四個角是直角，也是學生通過量一量，算一算等活動揭示出來的；又如，平行四邊形的面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的。教學時可分三步走，首先教學生用數(shù)方格的方法學習求平行四邊形的面積。接著引導(dǎo)學生操作，運用割補、平移的方法，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形。然后通過觀察思考分析推理，讓學生找出長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。通過平移轉(zhuǎn)化的方法把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，以舊引新，使學生既學會了新知識又復(fù)習了舊知識。

小學生從形象思維向抽象思維發(fā)展，一般來說需要借助于直觀。

例4：中年級學生學習“求比一個數(shù)的幾倍還多幾（少幾）”的應(yīng)用題時，對“幾倍多幾”或“幾倍少幾”較難理解，為突破這個教學難點，設(shè)計了下面的圖形：

結(jié)合圖形，讓學生說：有6個，的個數(shù)比的3倍還多4個；也可以說：有6個，的個數(shù)比的4倍少2個。

接著，出示下面的問題：

（1）有6個，比的3倍多4個，有多少個？算式：6×3+4=22個

（2）有6個，比的4倍少2個，有多少個？算式：6×4-2=22個

比較兩題的算法，都要分兩步。第一步先求整倍是多少；第二步再加上倍相差的數(shù)。教學時不妨把這兩個相關(guān)的內(nèi)容結(jié)合起來一起教，并借助圖形的幫助，學生更容易理解，思維也更靈活。如自編應(yīng)用題時，有的學生編了：“皮球的個數(shù)比足球的4倍少3個，也就是比足球的3倍多2個，皮球有多少個？”這題編得富有創(chuàng)造性，如果沒有圖形的幫助，這樣的教學效果就無法達到。

有些教師在教學過程中教給學生區(qū)分題目類型，運用解題公式，結(jié)果給學生增加了學習難度，出現(xiàn)死記硬套的現(xiàn)象。教學數(shù)學知識不宜直接教給抽象類型、公式，而應(yīng)結(jié)合操作、直觀，使學生掌握分析和解答題目的方法。解題經(jīng)驗告訴我們，當尋找解題思路發(fā)生困難時，不妨從數(shù)形結(jié)合的觀點去探索；當解題過程的復(fù)雜運算使人望而生畏時，不妨從數(shù)形結(jié)合的觀點去開拓新路；當需要檢驗結(jié)論正確時，不妨從數(shù)形結(jié)合的觀點去驗證，往往會產(chǎn)生滿意的效果。

數(shù)學研究的是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，而現(xiàn)實世界本身是同時兼?zhèn)鋽?shù)與形兩種屬性的，既不存在有數(shù)無形的客觀對象，又不存在有形無數(shù)的客觀對象。因此，在數(shù)學發(fā)展的進程中，數(shù)和形常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。人們總是充分運用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決各種數(shù)學問題。

“數(shù)與形本是兩相依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，切勿忘，數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬事休?！边@首詩便是對數(shù)形結(jié)合之妙處的最佳寫照。所以教師要在教學中及時滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助各種直觀教具幫助孩子形成初步數(shù)概念；要為孩子提供操作、游戲用的材料和玩具；讓孩子通過感官，饒有興趣地在操作中獲得豐富的感性經(jīng)驗，從而形成初步抽象的數(shù)概念。在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數(shù)學知識，更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)，智力的開發(fā)，能力的增強，使教學收到事半功倍的效果。

參考文獻：

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［5］于琛.數(shù)學問題的解決［M］.長春：東北師范大學出版社，2000.

數(shù)學小結(jié)方法范文第5篇

小學數(shù)學 課堂教學 總結(jié)

1、啟發(fā)性總結(jié)。

啟發(fā)性總結(jié)，就是在學生掌握了課堂講授內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過教師精心設(shè)計的啟發(fā)性問題作結(jié)。這樣做，不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學生的探究能力。在課堂結(jié)尾時，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學生課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學生探求知識的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學的興趣。如在學習“圓周率”后，可以設(shè)計這樣的問題：一些老木工經(jīng)常說：“一尺圓三寸”，這句話在數(shù)學上有什么樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學習內(nèi)容，又讓學生把數(shù)學與現(xiàn)實生活中的實際問題、重大時事等緊密結(jié)合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養(yǎng)學生分析問題的發(fā)展思維能力。

2、概括性總結(jié)。

這種總結(jié)方法是絕大多數(shù)教師采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時，為了讓學生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學生用準確簡練的語言，對該節(jié)課的學習內(nèi)容進行提綱契領(lǐng)的說明，并對教學重、難點和關(guān)鍵問題加以概括、歸納和總結(jié)。這樣可給學生留下系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學生、加深理解、鞏固新知識的同時，還能為學生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學習提供基礎(chǔ)和動力。這種總結(jié)方式，多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學課里，或者為了形成某一個數(shù)學概念，或者為了確立某個法則、性質(zhì)，或者為了講授某種數(shù)學方法，課堂總結(jié)時，將新授內(nèi)容歸納、概括、梳理，實有必要。這樣做，可以使學生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學生一條“繩子”，讓學生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢為此，教師可以引導(dǎo)學生進行歸納，共同總結(jié)出“求誰的百分率，就用誰除以相關(guān)的總數(shù)量?！备爬ㄐ钥偨Y(jié)，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣做，既能加深學生對所學知識的理解，又能減輕學生的記憶負擔，同時也有助于培養(yǎng)學生抽象概括的能力。

3、懸念性總結(jié)。

文學作品中的“懸念”，可引人入勝，激趣。數(shù)學課的總結(jié)，也可以通過巧設(shè)懸念，撥動學生的好奇心，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。特別是前后聯(lián)系非常密切的教學內(nèi)容，可考慮設(shè)置懸念。例如，一位教師在“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題教學中，給學生一道只有條件、沒有問題的不完整的題目：“某班有男生26人，女生24人?！弊寣W生思考，根據(jù)這樣的條件，可以提出哪幾個問題。學生提出了六個問題：男生占女生人數(shù)的百分之幾？女生占男生人數(shù)的百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？女生占全班人數(shù)的百分之幾？男生人數(shù)比女生多百分之幾？女生人數(shù)比男生少百分之幾？對前兩問，讓學生口頭列式教師板書；中間兩問讓學生書面列式集體訂正；對后兩題告訴學生放在下節(jié)課研究，還可以提出一些問題，均放在下節(jié)課研究。這樣做使一題多變做到了適度，調(diào)動了學生學習的積極性，也為下節(jié)課做了鋪墊。

4、趣味性總結(jié)。