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初中數(shù)學教案 教學目的

1．使學生理解分式的意義，會求使分式有意義的條件。

2．使學生掌握分式的基本性質并能用它將分式變形。

教學分析

重點：分式的意義及其基本性質。

難點：分式的變號法則。

教學過程

一、復習

1、分式有意義的條件是什么？

2、分式的基本性質是什么？

二、新授

例3不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。

（1）；（2）.

解：（1）.

（2）.

例4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號：

（1）；（2）；（3）.

解：（1）.

（2）.

（3）.

注意：根據(jù)分式的意義和基本性質可以歸納得：分子的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式值不變。

例5不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)：

（1）；（2）；（3）.

解：（1）.

（2）.

（3）.

注意：（1）根據(jù)分式的意義，分數(shù)線代表除號，又起括號的作用。

（2）添括號法則：當括號前添“+”號，括號內各項的符號不變；當括號前添“—”號，括號內各項都變號。

三、練習

練習：P65中練習1，2，3。

四、小結

1、復習分式的意義及其基本性質。

2、分式的變號方法。

五、作業(yè)

作業(yè)：P66中習題9.3A組3，4，5。

另：需要注意的問題

1．分式的變號規(guī)律是由兩條法則概括而成的。第一條：分子和分母同時改變符號，分式的值不變。這一條是根據(jù)分式的基本性質推導出來的。第二條：只改變分子（分母）的符號，分式本身的符號也要改變，分式的值才不變。這一條用分式的基本性質是推導不出來的。根據(jù)分式的意義，分式表示兩個整式相除，所以教科書寫道：有理數(shù)除法的符號法則“同號得正，異號得負”，在分式（兩式相除）中同樣適用。

分式的變號規(guī)律在分式變形中經(jīng)常用到，學生對此又極容易出現(xiàn)錯誤，所以要給予足夠的重視。