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含絕對(duì)值的不等式數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握與()型的絕對(duì)值不等式的解法.

(2)掌握與()型的絕對(duì)值不等式的解法.

(3)通過(guò)用數(shù)軸來(lái)表示含絕對(duì)值不等式的解集,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力;

(4)通過(guò)將含絕對(duì)值的不等式同解變形為不含絕對(duì)值的不等式,培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力;

教學(xué)重點(diǎn):型的不等式的解法;

教學(xué)難點(diǎn):利用絕對(duì)值的意義分析、解決問(wèn)題.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、導(dǎo)入新課

【提問(wèn)】正數(shù)的絕對(duì)值什么?負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么?零的絕對(duì)值是什么?舉例說(shuō)明?

【概括】

口答

絕對(duì)值的概念是解與()型絕對(duì)值不等值的概念,為解這種類(lèi)型的絕對(duì)值不等式做好鋪墊.

二、新課

【導(dǎo)入】2的絕對(duì)值等于幾?-2的絕對(duì)值等于幾?絕對(duì)值等于2的數(shù)是誰(shuí)?在數(shù)軸上表示出來(lái).

【講述】求絕對(duì)值等于2的數(shù)可以用方程來(lái)表示,這樣的方程叫做絕對(duì)值方程.顯然,它的解有二個(gè),一個(gè)是2,另一個(gè)是-2.

【提問(wèn)】如何解絕對(duì)值方程.

【設(shè)問(wèn)】解絕對(duì)值不等式,由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫(huà)出它的解嗎?這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示?

【講述】根據(jù)絕對(duì)值的意義,由右面的數(shù)軸可以看出,不等式的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合.

【設(shè)問(wèn)】解絕對(duì)值不等式,由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫(huà)出它的解嗎?這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示?

【質(zhì)疑】的解集有幾部分?為什么也是它的解集?

【講述】這個(gè)集合中的數(shù)都比-2小,從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對(duì)值都比2大,所以是解集的一部分.在解時(shí)容易出現(xiàn)只求出這部分解集,而丟掉這部解集的錯(cuò)誤.

【練習(xí)】解下列不等式:

(1);

(2)

【設(shè)問(wèn)】如果在中的,也就是怎樣解?

【點(diǎn)撥】可以把看成一個(gè)整體,也就是把看成,按照的解法來(lái)解.

所以,原不等式的解集是

【設(shè)問(wèn)】如果中的是,也就是怎樣解?

【點(diǎn)撥】可以把看成一個(gè)整體,也就是把看成,按照的解法來(lái)解.

,或,

由得

由得

所以,原不等式的解集是

口答.畫(huà)出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對(duì)值等于2的數(shù).

畫(huà)出數(shù)軸,思考答案

不等式的解集表示為

畫(huà)出數(shù)軸

思考答案

不等式的解集為

或表示為,或

筆答

(1)

(2),或

筆答

筆答

根據(jù)絕對(duì)值的意義自然引出絕對(duì)值方程()的解法.

由淺入深,循序漸進(jìn),在()型絕對(duì)值方程的基礎(chǔ)上引出()型絕對(duì)值方程的解法.

針對(duì)解()絕對(duì)值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況,運(yùn)用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑.

落實(shí)會(huì)正確解出與()絕對(duì)值不等式的教學(xué)目標(biāo).

在將看成一個(gè)整體的關(guān)鍵處點(diǎn)撥、啟發(fā),使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行練習(xí).

繼續(xù)強(qiáng)化將看成一個(gè)整體繼續(xù)強(qiáng)化解不等式時(shí)不要犯丟掉這部分解的錯(cuò)誤.

三、課堂練習(xí)

解下列不等式:

(1);

(2)

筆答

(1);

(2)

檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況.

四、小結(jié)

的解集是;的解集是

解絕對(duì)值不等式注意不要丟掉這部分解集.

或型的絕對(duì)值不等式,若把看成一個(gè)整體一個(gè)字母,就可以歸結(jié)為或型絕對(duì)值不等式的解法.

五、作業(yè)

1.閱讀課本含絕對(duì)值不等式解法.

2.習(xí)題2、3、4

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.抓住解型絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是絕對(duì)值的意義,為此首先通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對(duì)值的意義,為解絕對(duì)值不等式打下牢固的基礎(chǔ).

2.在解與絕對(duì)值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑、點(diǎn)撥,讓學(xué)生融會(huì)貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的.

3.針對(duì)學(xué)生解()絕對(duì)值不等式容易出現(xiàn)丟掉這部分解集的錯(cuò)誤,在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對(duì)值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破,并在練習(xí)中糾正這個(gè)錯(cuò)誤,以提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

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