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實施素質(zhì)教育，進行考試的改革和創(chuàng)新，減輕學生的負擔是當前教育界急需解決的一個重大問題。開放式數(shù)學教學就是對素質(zhì)教育的一種探索，是當前數(shù)學教育的一個發(fā)展潮流。近幾年數(shù)學教育工作者對開放式教學進行了積極的探索，并取得了一定的成績，但是，由于種種原因，還沒有提高到開放式教學應有的高度來認識，使得數(shù)學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實提高數(shù)學教學的開放性程度，全面提高教學質(zhì)量，具有十分重要的意義，我就此談些粗淺的認識。

一.提高認識，充分認清開放式數(shù)學教學的內(nèi)涵及意義。

所謂“開放”，包括教學內(nèi)容、學生數(shù)學活動和學生與教學內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。因此，開放式數(shù)學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數(shù)學教學，在獲取數(shù)學知識的同時，讓學生獲取自主學習數(shù)學知識的方法，學習主動參與數(shù)學實踐的本領(lǐng)，進而獲得終身受用的數(shù)學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并取得發(fā)展，能力較強者能積極參與教學活動，有進一步的發(fā)展機會，能力較低者也能參與數(shù)學活動，完成幾項特殊的任務。在這個過程中，可以培養(yǎng)和促進學生的好奇心和求知欲，促進學生積極探索的態(tài)度和探索的策略，鼓勵學生參與已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題，刺激學生提高數(shù)學智力，鼓勵學生彼此討論交流與合作，這種教學模式也體現(xiàn)了數(shù)學教學是為了所有的學生。

二.發(fā)揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學過程。

由于數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思維活動的展開，因此數(shù)學課堂上學生的主要活動式通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與、而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數(shù)學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造良好的主動參與的條件，提供充分的參與機會，切實做到“教師為主導，學生為主體”的教育原則。具體應注意以下幾點：

1.巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學生的學習興趣。

教學實踐證明，精心創(chuàng)設各種教學情景，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性。引導學生養(yǎng)成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。例如：學生初次接觸立體幾何時，往往對其有一定的恐懼心理，為了激起他們的興趣，消除恐懼感，我首先給出了這樣一道題：觀察下面平面圖形是什么圖形？

大家說無非就是一個大平行四邊形里面套一個小平形似現(xiàn)行而已。那如果學習了立體幾何之后，我們就可以從空間的角度去想象，這時學生就開始議論，甚至有同學立刻就能說出：它可以看成兩種情況的立體圖形，一種是小平行四邊形凸在外面，一種是小平行四邊形凹在里面。我緊接著提問，“那么你怎么表示這個小平行四邊形是凸出的還是凹進的呢？”學生又開始討論起來，但始終沒有一個確切的說法，這時我拿起筆，畫了兩條直線，教室里立刻沸騰了，“太神奇了！”很顯然，圖1表示“凸出”的，圖2表示“凹進”的，由此我順勢引出了學習好立體幾何對培養(yǎng)同學空間想象能力的重要性。

2.運用探究式教學，使學生主動參與。

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起談們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現(xiàn)主動參與。我校近幾年來一直在探討合作探究式的教學模式，這也是教學開放度的一種直接體現(xiàn)。在教學中，應該鼓勵學生勇敢地走上講臺，拿起教鞭。在習題課上，有些題目完全可以放給學生去講評，他們有許多獨特的解法，有些甚至是老師也未必能想得到的。有些難度不大的新授課，也可以提前布置給學生準備，為大家講授。這些都是培養(yǎng)學生積極性的有效途徑，也進一步提高了學生的能力。

3.運用變式教學，確保其參與教學活動的持續(xù)的熱情。

變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。

三.強化交流和合作。倡導開放的教學活動方式。

相對而言，傳統(tǒng)課堂教學較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學生群體在教學中的作用。現(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅僅是一個認識過程，而且也是一個交流和合作的過程。交流和合作的互利過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式。提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們以強化小組交流與合作為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。

具體應做好以下幾點：

1.改革課堂教學的空間形式。

可以將全班學生分成幾個小組，小組一般由5到7人組成，遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生相互交往的機會，有利于小組內(nèi)成員的交流與合作。

2.小組學習任務的布置。

小組內(nèi)的交流與合作學習主要以協(xié)同活動為中介實現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學習的活動中，應把需要討論、互相啟發(fā)、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流與合作學習。教師不僅要指導組內(nèi)交往，而且要引導組際交流，不僅要交流學習結(jié)果，更要重視交流學習方法。

3.注意培養(yǎng)學生的合作意識，訓練學生的合作技能。

教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個學生都為集體目標的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動的表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時的有針對性地予以指導，訓練學生良好的合作學習習慣。

四.積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學開放題帶進課堂

數(shù)學開放性型題指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數(shù)學教育中有其特定功能。數(shù)學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件；數(shù)學開放題的教學過程是學生主動構(gòu)建積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學意識，發(fā)展學生的樹感，真正學會“數(shù)學的思維”；數(shù)學開放題的教學過程也是學生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學生的探索開拓精神的創(chuàng)造能?？傊褦?shù)學開放題帶進課堂是提高數(shù)學開放度的重要途徑，具體應注意以下幾點：

1.適當?shù)膶⒁恍┏Ｒ?guī)題目改造為開放性題

如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再進行證明的形式：也可以改造成給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目：還可以改造成要求運用多種解法或者得出多個結(jié)論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題，或給出結(jié)論，再讓學生探求條件等，都是使常規(guī)題目變?yōu)殚_放題的有效方法。

2.設計數(shù)學開放題的基本要求。

設計數(shù)學開放題要選有用、有趣、學生熟悉的問題情景，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調(diào)動學生學習的積極性，要是不同的學生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。例如，在高一數(shù)學三角函數(shù)一章中，有這樣一道題：

在足球比賽中，甲方邊鋒從一方所守球門附近帶球過人，沿直線向前推進，已知前進方向的直線與底線垂直，交球門AB的延長線（底線）于D點，又知邊鋒可以在與底線距離為a和b的兩處，擺脫對方后衛(wèi)防守起腳射門，問在何處射門，射門角度最大？

這道題實際上就是一到普通的三角函數(shù)問題，我們將其改編成足球運動員的射門問題之后，立刻吸引了同學們的注意，尤其是小球迷們思考演算得格外認真，課堂氣氛活躍了很多。

3.適度的開展數(shù)學開放題教學。

由于數(shù)學開放題的教學費時太多，而課堂教學又受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊。另外，鑒于我國當前的教學實際，學生對數(shù)學開放題不太適應，不宜多高搞。但同時，為使數(shù)學開放題逐步進入課堂，我們應根據(jù)時代的需要，大力推進中學數(shù)學課程、教材、教法的改革，數(shù)學教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，掌握新的教學基本功，積極進行數(shù)學開放題的教學探索，為最終提高數(shù)學教學的開放度而努力。