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股票已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｍ顿Y理財?shù)闹匾侄沃?，?zhǔn)確地預(yù)測股票的價格走勢，能夠幫助投資人獲取穩(wěn)定的收益，有效的規(guī)避風(fēng)險。但是股票價格的變化與社會、經(jīng)濟(jì)、法律等諸多方面都有關(guān)聯(lián)，難于準(zhǔn)確預(yù)測。由于股票價格是非線性的，傳統(tǒng)的線性模型不能很好地對股票價格進(jìn)行擬合與預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠很好地擬合非線性的股票價格，提高預(yù)測精度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡單、操作方便，在股票價格預(yù)測中得到了較廣泛的應(yīng)用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)速度更快，具有全局尋優(yōu)能力與良好的泛化推廣能力，因而預(yù)測精度更高。GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指在傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)之上引入遺傳算法，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值優(yōu)化后再使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，不僅很好地避開BP網(wǎng)絡(luò)的弊端，繼承神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很強(qiáng)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練能力，同時也提高了預(yù)測精度。

一、股票價格預(yù)測模型原理

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，它使用最速下降法，通過反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。然而由于其收斂速度慢，以及網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和記憶具有不穩(wěn)定性等缺陷，影響了股票價格的預(yù)測精度。

（二）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高效的前饋型局部逼近式網(wǎng)絡(luò)，它具有最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，訓(xùn)練速度快，結(jié)構(gòu)簡單，在時間預(yù)測、非線性函數(shù)逼近等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由n個輸入節(jié)點、m個隱含層節(jié)點和1個輸出節(jié)點組成，隱層節(jié)點是RBF函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點的基函數(shù)通常選擇高斯核函數(shù)，輸出層節(jié)點是簡單的線性函數(shù)。

（三）GABP網(wǎng)絡(luò)基于遺傳算法的BP網(wǎng)絡(luò)模型將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可以充分利用兩者優(yōu)勢。先用遺傳算法在全局范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解的近似值，再經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最終得到全局最優(yōu)解?；谶z傳算法的BP網(wǎng)絡(luò)模型用于預(yù)測主要由三個階段構(gòu)成。先用遺傳算法在全局搜索BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值的近似值，再將其賦值給BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，逐步求精，最終得到全局最優(yōu)的權(quán)值和閾值，最后用訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)預(yù)測功能。

二、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票價格預(yù)測

本文采用2011年7月1日以后105天的上證指數(shù)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)。以影響股票價格的相關(guān)因素為輸入層，以收盤價為輸出層。前100天的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，預(yù)測后5天的收盤價。為消除數(shù)據(jù)間量綱級別，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，對所有的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。采用遍歷法，以最小預(yù)測誤差為目標(biāo)確定各個相關(guān)參數(shù)。三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對股票價格的預(yù)測結(jié)果及誤差如下，見表1。由以上結(jié)果可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對股票價格的擬合與預(yù)測能力強(qiáng)，預(yù)測精度很高，能夠滿足股票價格預(yù)測的要求。在實際操作中發(fā)現(xiàn)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度最快，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最慢。在預(yù)測精度方面，基于遺傳算法優(yōu)化的GABP網(wǎng)絡(luò)擬合精度更高，能夠更為準(zhǔn)確的預(yù)測股票價格，其誤差率均低于千分之四，誤差率絕對值的平均值僅為0.00178，誤差絕對值之和僅為6.864，較傳統(tǒng)的BP與RBF網(wǎng)絡(luò)更為有效。

三、結(jié)束語

本文提出BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及基于遺傳算法優(yōu)化的GABP網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用于股票價格的預(yù)測中。預(yù)測結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地擬合股票價格趨勢，并較準(zhǔn)確地對股票價格進(jìn)行預(yù)測。其中GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的全局收斂性、更高的學(xué)習(xí)效率和預(yù)測精度，達(dá)到了更好的預(yù)測效果，在股票價格預(yù)測的應(yīng)用中有一定推廣價值。