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一、數(shù)學文化內(nèi)涵與大學數(shù)學文化品格

（一）數(shù)學文化的學術內(nèi)涵

1．內(nèi)涵和特征

對于數(shù)學文化，顧沛教授曾經(jīng)給出了其內(nèi)涵，就是指數(shù)學方面的精神、思想、觀點和發(fā)展歷史。從廣義的內(nèi)涵上說，數(shù)學文化還包括了數(shù)學的教學、數(shù)學家以及數(shù)學和社會、歷史等方面的各種聯(lián)系等。數(shù)學的特征和一些其他文化是不同的，主要特征有：第一，數(shù)學有著非常廣泛的應用；第二，數(shù)學是一門非常抽象的文化；第三，數(shù)學有著非常嚴謹?shù)奶攸c，主要在數(shù)學的語言、數(shù)學的推理、數(shù)學的符號等方面體現(xiàn)。

2．價值

數(shù)學所具有的作用是非常重大的，也是大家最容易看到的。數(shù)學不僅僅是工具，它還有自己獨特的思維方式、獨特的表現(xiàn)形式，與文學、藝術等一樣，具有重要的文化價值。一方面，數(shù)學對人的思維具有訓練功能，這是數(shù)學具有的最廣泛的文化價值；另一方面，數(shù)學對人的觀念、品質(zhì)、道德情操的形成具有十分重要的影響。數(shù)學就是人類發(fā)展的一種智慧方面的結(jié)晶，是人類共同創(chuàng)造出來的精神方面的財富，使人類能夠擁有更為豐富、完全、有品位的生活，其作用是和人類的其他藝術、科學相一致的。在人類社會、科學、歷史的發(fā)展中，數(shù)學的價值也能夠體現(xiàn)出來。

3．思維特性

在哲學的發(fā)展中，數(shù)學作為一種重要的來源，對于哲學的發(fā)展提供了非常豐富的思考、實踐空間。從數(shù)學文化方面來看，它的哲學觀是：數(shù)學是一門思維科學，有非常豐富的思維方式，具體體現(xiàn)在以下幾點。第一，抽象思維。在數(shù)學文化的哲學中，這是一個最為基礎的內(nèi)容，是數(shù)學文化的一個精髓。第二，邏輯思維。在數(shù)學文化中，邏輯思維是一個非常重要的思維，在數(shù)學哲學中占有非常重要的地位，成為連接數(shù)學和其他各學科的一個紐帶。第三，形象思維。這是對人類想象力和創(chuàng)造力給予最大激發(fā)的一個非常重要的思維方式。第四，直覺思維。在數(shù)學哲學中，直覺思維是一項非常重要的內(nèi)容，是一種非邏輯的思維方式，不是通過數(shù)學的不斷推理和演繹得到的，而僅僅是一種精神方面的狀態(tài)，是一種非預期性的思維方式。

（二）大學數(shù)學的文化品格

1．數(shù)學文化本身所具有的特殊性

數(shù)學的特征和其他一些具體科學是不一樣的，有著超越性和公共性，表現(xiàn)出其特有的性質(zhì)。有關數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學方面的研究者指出，在不一樣的歷史時期、不同的民族，文化傳播對數(shù)學的交流和發(fā)展起著非常重要的作用。在數(shù)學的發(fā)展中，數(shù)學語言逐漸趨向于一致，使得數(shù)學逐漸變成了一種世界上的通用語言。由于語言上的通用性，數(shù)學文化已經(jīng)完全突破了其他文化方面的局限，有著非常廣泛的傳播途徑，不再受到地域和國界方面的局限。作為一種高級語言，數(shù)學語言是一種人類的自然語言，并且伴隨數(shù)學的不斷發(fā)展，已經(jīng)逐漸成了具有獨立特點的一種語言體系，成為世界人民和民族所共同接受的一門語言。數(shù)學具有相對的穩(wěn)定性和延續(xù)性，數(shù)學作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有以上所獨有的特征，這是其區(qū)別于其他文化形態(tài)的主要方面，也是對其本質(zhì)的深刻揭示。數(shù)學從思維和技術等多角度為人類文化提供了方法論基礎和技術性手段，對人類文化的豐富和推動作用是非常明顯的。由此可以得出，在人類文化中，數(shù)學是一個非常重要的有機組成部分。

2．大學數(shù)學的多樣性

在魏爾斯特拉斯和柯西之前，數(shù)學中的微積分是被幾何化的，直到一些直觀圖形，如曲線、曲面等理論長足發(fā)展后，微積分才得到了有效發(fā)展，并逐漸趨于成熟。特別是在無窮小理論招致責難的關口，幾何直觀常識穩(wěn)固了眾人的信念，端正了人們的看法。當魏爾斯特拉斯獨鐘級數(shù)于解析變換后，微積分的分析嚴密化的狂潮將其固有的直觀性掩蓋起來。與歐氏幾何類似，微積分亦為人類直覺沃土中成長起來的黃金樹，它源于生活，提煉直觀，在時世、歷史、社會、人生、宇宙中汲取營養(yǎng)，表征人類的生活和智慧，綜合邏輯和直覺的優(yōu)長，是以其為龍頭的近代數(shù)學乃至整個數(shù)學文化的一個重要的側(cè)面。由此得出，在具體的大學高等數(shù)學教學中，直觀是不能被摒棄的。在數(shù)學文化中，微積分有著因果關系的規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學文化的另一個方面，即在大時間上，微積分體現(xiàn)出因果的決定性，在局部時間上，微積分體現(xiàn)出的是非因果的對應性。這些線性和非線性的因果最終構(gòu)成了數(shù)學中的一個大的因果鏈條。因此，在因果的對應體系中，微積分是一個重要的組成部分。但是我們在微積分當中仍然能找到一些有關反因果、反邏輯方面的東西，因此微積分是一個包含因果和其他規(guī)律的一個多樣性的文化。通過微積分的這一辯證式的特征我們可以得出，在大學數(shù)學的教學中，數(shù)學文化是多樣性的，不存在絕對的完美和對稱。在大學數(shù)學中，符號體系是非常完美的，有著無窮的絕妙之處。它們不但和人們的生活實際緊緊聯(lián)系，還沒有任何功利方面的色彩，是一個完全脫離時空限制的符號，對人類的思想給予了極大的解放，能夠在世界到處神游。大學數(shù)學中的微積分是一門永遠處在進行時態(tài)的數(shù)學，是人類歷史偉大和光榮的象征，是非常值得后人不斷學習和研究的。

二、數(shù)學文化對大學數(shù)學教學的意義

在大學數(shù)學的教學中，數(shù)學文化有著非常重要的意義，主要體現(xiàn)在以下幾點。第一，作為一種文化，數(shù)學文化的發(fā)展離不開其他文化。因此在對數(shù)學進行認識的時候，我們不僅要將其看作是一門知識，更要將其看作文化系統(tǒng)中的一部分，是和其他文化有著非常緊密的聯(lián)系的。第二，數(shù)學文化提高了數(shù)學在歷史發(fā)展中的地位和作用。在對大學數(shù)學進行教學的時候，應該更加注重對學生數(shù)學文化的培養(yǎng)。這樣的教學理念不僅強調(diào)的是一種知識的傳授，更強調(diào)的是一種適應社會的能力，提高學生解決問題、理解問題、學習知識等方面的能力，從而最大限度地激發(fā)學生的能力。因此，大學的數(shù)學教育應該將重點放在對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)上面。第三，大學數(shù)學教學應該教會學生建立正確的數(shù)學觀。所謂的數(shù)學觀就是一種對數(shù)學的基本看法，包括對數(shù)學內(nèi)容、方法等方面的認識，對數(shù)學所具有的各方面人文、社會等方面的認識，從而實現(xiàn)對數(shù)學的全面認識。在人類的文化系統(tǒng)中，數(shù)學文化是一個重要組成部分，是大學生學習數(shù)學所必不可少的重要部分。

三、大學數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透方法

（一）注重對大學數(shù)學文化的教學

在大學數(shù)學的教學中，不僅要教會學生對方法、技巧的學習，更重要的是使其學會運用數(shù)學的思維來思考問題，學會數(shù)學文化所具有的獨特魅力。唯有如此，學生才能對數(shù)學有一個更為清楚的認識，才能提高學習數(shù)學的興趣。因此，在具體的大學數(shù)學教學中，教師要提高對數(shù)學文化的重視。要轉(zhuǎn)變以往的數(shù)學傳授觀念，不能只注重對數(shù)學技巧方面的教育，而忽略對數(shù)學文化方面的灌輸。只有對數(shù)學所蘊含的思想和文化有著更為充分的認識，教師才能在具體的教學中有目的、有步驟地進行數(shù)學文化的傳授，將數(shù)學文化和實際的數(shù)學技巧教學有機結(jié)合，從而有效提升學生數(shù)學方面的思想和認識，在提高學生數(shù)學技巧學習的同時也培養(yǎng)了學生的學習熱情。同時對于數(shù)學的學習，不能將其簡單看作一個單方向的過程，而應該將其作為一個雙向的互相交流學習的過程。教師在具體的數(shù)學教學中，應該設定一些特定的專題，讓學生能夠?qū)ο嚓P的數(shù)學文化進行相互交流，從而在相互的交流中學會數(shù)學。這是一種對過去填鴨式教學的改革，是一種主動的教學方式，能夠真正展現(xiàn)出數(shù)學所具有的獨特魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，提高他們學習數(shù)學的效率。

（二）數(shù)學文化的傳授要多種方法并用

數(shù)學的教學有著枯燥的特點。數(shù)學的教學大多是一些公式、定理方面的推理，需要進行不斷的學習和練習。因此在具體的數(shù)學教學中，需要教師進行方法方面的變革，改變這種枯燥的數(shù)學教學。具體來說，隨著當前技術條件的進步，數(shù)學教學已經(jīng)可以采取多角度、多層次的教學方式。在充分利用多媒體資源的同時，要結(jié)合具體的教學內(nèi)容，制定有針對性、實操性強的教學方式。在數(shù)學文化的教學中，教學方法的革新更為重要。要充分把握好數(shù)學文化的講授時機，在對一些數(shù)學定理進行介紹的時候，教師要向?qū)W生介紹其創(chuàng)立者，介紹他們的生平和創(chuàng)立定理的具體過程，提高學生對數(shù)學的認識，讓數(shù)學知識變成一門文化知識，在生動的故事中讓學生掌握數(shù)學的具體過程。

（三）借用輔助手段進行數(shù)學教學

伴隨當前信息技術的不斷發(fā)展，人類之間的交流變得更加方便，媒體成為一種非常重要的傳遞中介受到大家的青睞。所謂的多媒體就是多重媒體的意思，可以理解為直接作用于人感官的文字、圖形、圖像、動畫、聲音和視頻等各種媒體的統(tǒng)稱，即多種信息載體的表現(xiàn)形式和傳遞方式。一般來說，多媒體主要包括聲音和圖像兩個方面。當前的大學教育中，多媒體教學已經(jīng)被普遍使用了。在大學數(shù)學教學中，教師要向?qū)W生傳授更多、更為深奧的數(shù)學知識，僅僅通過以前的客觀教學已經(jīng)無法達到預期效果。通過運用多媒體對一些數(shù)學中的圖形、曲線等進行演示，可以大大提高教學效率，提高學生的學習效率，是一種對資源進行充分利用的體現(xiàn)。

（四）開設數(shù)學文化方面的課程

在大學的數(shù)學教學中，數(shù)學文化的作用是非常明顯的，可以提高學生對數(shù)學的認識。由于學生對數(shù)學文化中的一些內(nèi)容和內(nèi)涵都缺乏了解，開設一些有關數(shù)學歷史、思想方面的課程是非常必要的。通過對這些課程的學習，健全學生的數(shù)學學習體系，幫助學生掌握數(shù)學學習的方法，提高學生數(shù)學學習的興趣。具體教學中，要將數(shù)學史的教學貫穿到整個數(shù)學教學之中，包括數(shù)學家、數(shù)學定理的演變、當前數(shù)學的發(fā)展路徑和前景等。通過開設這些課程，學生可以更好地學習數(shù)學方面的知識和歷史，更好地了解數(shù)學的發(fā)展，開拓自身的視野，從而提高學習數(shù)學的興趣。

四、結(jié)語

在數(shù)學的具體教學中，人們開始逐漸認識到數(shù)學文化的重要性，數(shù)學文化受到更為廣泛的關注。在數(shù)學的具體教學中，將數(shù)學的技術教學和數(shù)學的文化素質(zhì)教育相結(jié)合，才能真正提高人們的數(shù)學素質(zhì)，才能將數(shù)學作為一門被人們廣泛認可的學科。然而，如果這種認識僅僅停留在學術的、理論的層面上，數(shù)學文化的教育價值就只有潛在的意義，不能自然而然地成為一種教育效果而體現(xiàn)在學生身上。因此，非常有必要加強關于數(shù)學文化的教學實踐。在大學的數(shù)學教學中，數(shù)學文化的滲透可以為學生營造學習數(shù)學的有效氛圍，讓學生在學習知識的同時提高對數(shù)學的認識。如此才能提高學生對數(shù)學的熱愛，提高學生學習數(shù)學的主觀能動性，通過學習數(shù)學的精髓來真正提高自己的數(shù)學能力。在大學數(shù)學教學中，教師要注重對數(shù)學文化的傳播，引導學生進行數(shù)學文化的學習，從而提高學生的數(shù)學能力。（本文來自于《開封教育學院學報》雜志?！堕_封教育學院學報》雜志簡介詳見）

作者：陳朝堅單位：銅仁學院