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用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第1篇

關(guān)鍵詞：淺議 用字母表示 數(shù)思想 教學(xué)

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（c）-0190-01

在基礎(chǔ)教育課程改革中，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)明確了“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)基本思想主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想。

關(guān)于數(shù)學(xué)基本思想方法，我們認(rèn)為有四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的原認(rèn)識水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。所以，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識與技能，同時必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的建立與培養(yǎng)，以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的重要作用。

在七年級數(shù)學(xué)教學(xué)上，用字母表示數(shù)的思想教學(xué)就是一個非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。這個知識點的教學(xué)關(guān)系到學(xué)生在小學(xué)階段獲得基本的數(shù)的認(rèn)知、運算能力和圖形處理，簡單推理及數(shù)學(xué)交流能力之后，能否順利過渡并提升對有理數(shù)的認(rèn)知及數(shù)系擴(kuò)大，更是關(guān)系到學(xué)生對單項式、多項式及方程等知識技能的學(xué)習(xí)。

首先要強(qiáng)化對“字母表示數(shù)”的概念認(rèn)識和教學(xué)。從與事物密切聯(lián)系的具體量中分離出抽象的數(shù)是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大飛躍，而從具體的數(shù)中抽象出一般的數(shù)，即用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)史上又一大飛躍經(jīng)歷了一個漫長的過程。學(xué)生的認(rèn)知也要遵循漸進(jìn)的原則，教材在安排這一內(nèi)容時就體現(xiàn)了這一思想?？梢宰寣W(xué)生結(jié)合“數(shù)青蛙”的游戲：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；……———— 只青蛙———— 張嘴，———— 只眼睛———— 條腿。由學(xué)生說出n的意思，來體驗用字母表示數(shù)的意義，既有助于揭示概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量之間的更加簡明，更具有普遍意義，也使得數(shù)學(xué)思維過程簡約化，更易于概念的形成。教者也可以利用學(xué)生的生活實際和已有知識，創(chuàng)設(shè)更具趣味性和需求性的情景，讓學(xué)生融入探究，加深理解用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。絕不能有一教就會，一學(xué)就懂的輕視思想，并因此而簡單處理。

其次用字母表示數(shù)的教學(xué)必須要突出學(xué)生的主體地位。新課標(biāo)提出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動。”所以在教學(xué)中要充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知水平，設(shè)計不同的問題：①展示圓、三角形、正方形，表示圖形面積；②表示加法交換律、乘法分配律。引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法，再引入新課。然后創(chuàng)設(shè)情景，可以根據(jù)相關(guān)條件用代數(shù)式表示學(xué)生和老師年齡，引導(dǎo)學(xué)生從順逆兩個方向思維，讓學(xué)生觀察、思考、類比，從而發(fā)現(xiàn)表達(dá)方式不同，數(shù)量關(guān)系也不同，含有字母的表示式也有所不同，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，也體現(xiàn)出用字母表示數(shù)的簡明性和優(yōu)越性。

同時用字母表示數(shù)的教學(xué)必須立足基本技能。所以在課堂設(shè)計中，既要提供學(xué)生感受、經(jīng)歷、表達(dá)交流的平臺，同時還要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。要通過設(shè)計一系列練習(xí)題目來鞏固新知、形成技能。安排如下例題。

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100 km/h和120 km/h。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題。

（1）列車在凍土地段行駛時，2 h行駛的路程是多少？3 h呢？t h呢？

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t h，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5 h，如果通過凍土地段需要u h，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

通過解答，從只有一個字母逐步到多個字母，然后再從深度和廣度上進(jìn)行拓展。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知思維走向，深入并完成用字母表示數(shù)思想的建構(gòu)。

用字母表示數(shù)的思想，是比較抽象的，從具體的數(shù)和運算符號連接的式到從字母表示的數(shù)和式，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認(rèn)識，對七年級學(xué)生而言有較大困難，尤其是對含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示數(shù)量關(guān)系理解上有困難。教學(xué)上必須要從最基礎(chǔ)的知識著手，合理規(guī)劃，設(shè)計多層次、多形式的練習(xí)。讓學(xué)生合作交流，自己獲得最基本的認(rèn)識。然后教者再乘勢而上，拓展升華，闡釋意義。通過讓學(xué)生觀察課件展示的數(shù)的運算律，解答：（1）一斤蘋果a元，7斤蘋果是————元；（2）一輛公共汽車上原有m人，到一新站后又上來n————人，共有 人；（3）一列火車有x節(jié)車廂，每節(jié)載貨y噸，這列火車共載貨————噸；（4）小明有a元零花錢，買書手掉了b元，還有————元。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握含有字母的式子的簡寫、縮寫、單位問題等。

當(dāng)然，完整的用字母表示數(shù)思想的建立，不能僅僅依賴于一節(jié)課來完成。用字母表示數(shù)的思想還有助于對、、、、等式子的代數(shù)意義的準(zhǔn)確理解，還滲透在數(shù)式通性、方程、換元及函數(shù)等數(shù)學(xué)問題當(dāng)中。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要靈活施教，關(guān)注生成，著眼發(fā)展，這些都需要教師遵循學(xué)生發(fā)展的需要，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，靈活調(diào)整教學(xué)活動，讓學(xué)生全面把握用字母表示數(shù)的思想，并熟練地利用它來解決問題。

教參文獻(xiàn)

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第2篇

[關(guān)鍵詞]游戲 感悟 有效

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-011

一、談話引入

師：說說英文中有哪些字母？

生：a、b、c、d、e…x、y、z。

師：你們學(xué)過了哪些數(shù)？

生1：1、2、3、4、5……（師隨機(jī)板書）

生2：還有小數(shù)呢，也有很多。

生3：還有分?jǐn)?shù)，也有很多很多。

師：同學(xué)們真聰明！你們想過英文中的字母和數(shù)學(xué)中的數(shù)之間會有關(guān)系嗎？（稍停）聽說過用字母表示數(shù)嗎？

生（大部分）：聽說過。

師：關(guān)于用字母表示數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？

生4：我知道了用字母可以表示加法交換律，比如：a+b=b+a。

生5：我知道了字母可以表示單位。比如，米是m。

……

師：如果我們今天就來專門研究用字母表示數(shù)，你還想知道些什么？

生6：我想知道什么字母可以表示數(shù)？

生7：我想知道字母可以表示那些數(shù)？

生8：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？

師（握著該同學(xué)的手）：麻煩你再把問題說一遍。

生8：我想知道為什么要用字母來表示數(shù)？

師：剛才幾位同學(xué)的問題都很好！尤其是這位同學(xué)。是呀！為什么要用字母表示數(shù)呢？難道說黑板上那么多具體的數(shù)還不夠我們用嗎？誰能給我們解釋解釋？

生9：可能是因為方便吧！

生10：可能是因為好算吧！

……

師：同學(xué)們的猜測都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示數(shù)呢？我們通過幾個游戲一起來感悟。

[評析：學(xué)生對用字母表示數(shù)并非一無所知，但也并非知之甚多。簡短的談話，很快又自然地引出課題，有效地了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，更重要的是讓學(xué)生提出要研究的問題，不僅激發(fā)了學(xué)生的問題意識，關(guān)鍵是讓接下來的學(xué)習(xí)具備了親切感和針對性。]

二、游戲感悟

1.游戲一――猜信封

師：待會老師有問題請教你們，你們一定要回答老師，好嗎？

生：好！

師：你們必須要肯定地回答老師，行嗎？

生（很自信地）：沒問題。

（請三位學(xué)生上臺，每人手里發(fā)一個信封，信封里事先分別放好1、3、7支粉筆）

師：請問他們的信封里各有多少支粉筆？

（學(xué)生一下子愣了，但馬上有人舉手）

生1：有2支。

師：你能確定嗎？

生1（搖頭）：不能確定。

師：既然不能確定，怎么能說他們的信封里就有2支粉筆呢。這時候，我們該怎樣說呢？

生2：有a支。

師（故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。

生2：有a支。

師（還是故作不懂）：什么？麻煩你再說一遍。

生2（聲音很大地笑著說）：有a支。

（學(xué)生都笑了）

師：你為什么不像剛才那位同學(xué)那樣說是2支、3支或4支？

生2：我們不知道信封里有多少支粉筆，說幾都不合適，所以我說有a支。

（請生2上臺把“a”大大地寫在黑板上）

師：真聰明！此時此刻，對你們而言，信封里有多少支粉筆是個未知數(shù)，黑板上雖然有很多具體的數(shù)，但正是因為它們太具體了，所以哪個數(shù)都不好用。這種情況下，我們就需要用到新的數(shù)學(xué)符號，比如用字母來表達(dá)。

師：這位同學(xué)用字母a來表示，非常好！還可以用別的字母嗎？

生3：有b支。

師：很好！還有呢？

生4：有c支。

生5：有d支。

……

師：同學(xué)們都很聰明！26個英文字母用哪一個都可以。（面向開始時提問“什么字母可以表示數(shù)”的學(xué)生）現(xiàn)在明白了嗎？

生：明白了。

師（指著黑板上的a）：剛才那位同學(xué)把a(bǔ)大大地寫在了黑板上，這個a究竟代表多少呢？

師（走到講臺上第一位學(xué)生（生6）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

（生6一臉的茫然）

師：你說了算唄。請打開信封，數(shù)數(shù)里面一共有幾支粉筆。

生6（從信封里掏出一支粉筆）：1支。

師：既然信封里只有1支粉筆，就說明字母a此時此刻表示幾？

生（異口同聲）：1。

師：真不錯！字母a碰到這位同學(xué)，在這種特殊的情況下，就代表1。（板書：從a處畫一箭頭，指著1）字母a表示1，可以簡單地說成字母a取1。

師（走到講臺上第二位學(xué)生（生7）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

生7（略有遲疑）：我說了算。

師：對呀！就是你說了算。

（生7從信封里掏出三支粉筆）

師：既然信封里共有3支粉筆，說明字母a此時此刻就表示幾？

生（異口同聲）：3。

師：好極了！字母a碰到這位特殊的同學(xué)就表示3（板書：從a處再畫一箭頭，指著3）

師（走到講臺上第三位學(xué)生（生8）的旁邊，與他對話）：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

生8（很自信）：我說了算。

（生8從信封里掏出7支粉筆）

師：既然信封里共有7支粉筆，說明字母a此時此刻就表示幾？

生（異口同聲）：7。

師：真不錯！字母a碰到這位同學(xué)就取7。（板書：從a處再畫一箭頭，指著7）

師：字母a可以代表1、3、7，如果我還有信封和粉筆，字母a還可能代表8嗎？還可能代表9嗎？還可能代表100嗎？……還可能代表0.5嗎？……

生：能。

（教師隨著學(xué)生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面點上省略號）

師（面向開始時提問“字母可以表示什么數(shù)”的學(xué)生）：現(xiàn)在明白了嗎？

生：明白了。

師：明白什么了？

生：字母可以表示任何數(shù)。

師：棒極了！字母可以表示任意的數(shù)。

師：通過剛才的游戲，同學(xué)們對用什么字母可以表示數(shù)、字母可以表示哪些數(shù)，尤其是為什么要用字母表示數(shù)都有了一定的了解。做了下面的游戲，相信你對為什么要用字母表示數(shù)會有更深的理解。

[評析：如何讓學(xué)生感受和體驗到字母表示數(shù)的優(yōu)勢及必要性，進(jìn)而充分體悟到字母表示數(shù)的本質(zhì)所在，教師設(shè)計的猜信封游戲簡潔實用高效，可謂達(dá)到了課堂上創(chuàng)設(shè)情境的最高境界，具有現(xiàn)場性、真實性和純數(shù)學(xué)性的特點。通過游戲，學(xué)生不言自明地感受到了字母表示數(shù)的必要及優(yōu)越性。更巧妙的是，通過一個新符號a對三個信封具體量的揭示，學(xué)生很自然地就體悟到了字母可以表示任意數(shù)的內(nèi)涵及“一對多”的本質(zhì)。]

2.游戲二――寫數(shù)賽

師：我們再來玩?zhèn)€游戲好嗎？

生（異口同聲）：好！

師：請拿出筆和紙。從0開始，按照0、1、2、3……的順序往后寫，10秒鐘之內(nèi)，看誰寫的多。各就位！預(yù)備！開始！（教師通過擊掌10下計時，學(xué)生飛快地書寫）

師：你們都寫了多少？

生1：我寫到了15。

生2：我寫到了18。

生3：我寫到了21。

師：很好！有沒有寫到三十多的？

（無人舉手）

師：沒有一個人寫到三十多。也就是說，10秒鐘之內(nèi)，我們按0、1、2、3……的順序?qū)憯?shù)，最多也只能寫到二十多。游戲沒這么簡單，請在1秒鐘之內(nèi)把所有的這樣的數(shù)（自然數(shù)）統(tǒng)統(tǒng)寫完，你們能辦到嗎？

生：能。

師：吹牛吧！怎么可能？剛才10秒鐘你們最多的人才寫到二十多，現(xiàn)在1秒鐘之內(nèi)要把所有的自然數(shù)都寫完，怎么可能？

生（笑著說）：可以。

師（故作疑惑）：真的！請寫出來。

（教師“啪”拍一下手，立刻說時間到，學(xué)生也立刻停了筆，紛紛笑嘻嘻地看著教師）

師：你們還真寫出來了。請問寫的是什么？

生4：字母a。

生5：字母b。

生6：字母n。

……

師：同學(xué)們真聰明！自然數(shù)有無窮多，這些無窮多的數(shù)曾經(jīng)給我們的學(xué)習(xí)和生活帶來許多方便，但事情總是有兩面的，有方便必有麻煩。要在1秒鐘之內(nèi)全寫完，如果按0、1、2、3……的順序?qū)懗雒恳粋€具體的數(shù)，是不可能的。這時候，我們就可以用字母來幫忙，一個字母就可以代表一類數(shù)。這是為什么要用字母表示數(shù)的第二個緣由。

[評析：此游戲?qū)W生參與度很高，從10秒鐘最多寫出二十幾個自然數(shù)到1秒鐘全部寫完的精妙變化，學(xué)生深刻體會到了字母表示數(shù)的神奇和美妙。字母表示數(shù)的產(chǎn)生填補(bǔ)的是具體符號1、2、3……表達(dá)數(shù)量的空白，游戲一學(xué)生感悟的是在不確定或未知的情況下，具體量表達(dá)的無奈；游戲二又讓學(xué)生感悟到了具體量表達(dá)的第二個無奈，短時間內(nèi)一個一個具體的數(shù)全寫完是不可能的，但一個字母符號足以。學(xué)生不僅更進(jìn)一步地體悟到了字母表示數(shù)的優(yōu)越和本質(zhì)特性，而且還很自然地經(jīng)歷了“事情總是兩面的，有方便必有麻煩”的辯證思維的體驗。]

3.游戲三――大信封

（1）裝大信封。

師：同學(xué)們對為什么要用字母表示數(shù)已經(jīng)有了初步的感悟，其實，字母不僅可以單獨表示數(shù)，如果它們與具體的數(shù)一起進(jìn)行加減乘除等運算，同樣還可以表示數(shù)。我們再做個游戲，一起來感受一下，好嗎？

生：好！

師：這回我要請一位重量級的同學(xué)來做我的助手，誰愿意上來？

師（請了一位體型比較胖的學(xué)生（生1）上臺，給他一個大大的空信封。同時，教師數(shù)出5支粉筆，當(dāng)著全體學(xué)生的面，放進(jìn)信封里）：請問，信封里現(xiàn)在有幾支粉筆？

生：5支。

師：你們現(xiàn)在為什么不說有a支了呢？

生：因為我們已經(jīng)知道了。

師：對，在已經(jīng)明確的情況下，我們就用具體的量來表達(dá)。

（教師另外拿起1支粉筆，當(dāng)著全體學(xué)生的面，慢慢放進(jìn)大信封里）

師（面對拿大信封的生1）：請?zhí)醾€問題。

生1：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生2：6支。

師：怎樣列式？

生2：5+1。

師：不寫6，就寫5+1，可以嗎？

生2（不太敢肯定）：也可以。

師：寫5+1完全可以。5+1就是6嗎？

（教師板書“5+1”，同時從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的1支粉筆）

師：現(xiàn)在大信封里有幾支粉筆？

生：5支。

師（教師另外拿起2支粉筆，請一名學(xué)生慢慢放進(jìn)大信封里）：請問現(xiàn)在可以提什么問題？

生：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生：7支。

師：怎樣列式？

生：5+2。

（教師對著“5+1”板書“5+2”，強(qiáng)調(diào)“5+1”和“5+2”都表示加了粉筆后大信封里一共有多少支粉筆）

師（從大信封里取出剛剛放進(jìn)去的2支粉筆）：現(xiàn)在大信封里還有幾支粉筆？

生：5支。

（教師另外拿起事先裝有粉筆的小信封，問“小信封里有多少支粉筆？”（學(xué)生自然都說是a支），然后教師當(dāng)著全體學(xué)生的面，慢慢放進(jìn)大信封里）

師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生（異口同聲）：5+a支。

（教師對著“5+1”和“5+2”，板書“5+a”）

師：5+a表示什么？

生：現(xiàn)在一共有多少支。

師：說得好！5+a這樣一個含有字母的式子就表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆。同樣是表示大信封里一共有多少支粉筆，誰能說說5+1、5+2和5+a相比，究竟有什么不同？

生3：5+1、5+2，加的都是確定的數(shù)，5+a加的是不確定的數(shù)。

生4：5+1、5+2的結(jié)果是確定的，5+a的結(jié)果不確定，不知道等于多少。

生5：5+a的結(jié)果可能是6，也可能是7，也可能是別的結(jié)果。

師：大家說得都很好！5+1、5+2的結(jié)果是確定的、唯一的，而5+a的結(jié)果卻有很多種可能，但只要a確定了，5+a的結(jié)果也就確定了。

師：如果a取1，5+a就對應(yīng)哪個式子？

生6：5+1。

師：很好！如果a取1，5+a就對應(yīng)5+1，也就是說大信封里有6支粉筆。

師：如果a取2，5+a就對應(yīng)哪個式子？

生6：5+2。

師：很好！如果a取2，5+a就表示5+2，也就是說大信封里有7支粉筆。

師：如果a取10，5+a就對應(yīng)哪個式子？表示多少？

生7：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。

師：同學(xué)們真能干！說得都很好！5+2和5+a雖然都表示大信封里一共有多少支粉筆，但是它們涵蓋的情況卻大有不同。5+1、5+2只表示某一種具體的情況，而5+a卻包括了所有的可能。

師（指著板書的“5+1”、“5+2”和“5+a”，追問）：5+1、5+2和5+a都表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆，除此之外，看著這些式子，和原來的5相比，能看出比原來多了幾支嗎？

生8：能。5+1和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了1支。

生9：5+2和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了2支。

生10（搶著說）：5+a和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了a支。

師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了這些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a這樣含有字母的式子和5+1及5+2一樣，不僅可以表示現(xiàn)有多少支粉筆這樣的數(shù)量，還能表示出現(xiàn)在與原來數(shù)量間的關(guān)系。

（2）隨機(jī)拓展。

師（從大信封里拿出裝有粉筆的小信封，當(dāng)著全體學(xué)生的面從中取出1支粉筆）：現(xiàn)在小信封里剩下多少支粉筆？如何用字母式表達(dá)？

生：a-1。

師：很好?。ò鍟癮-1”，同時將取出的1支粉筆放回小信封）如果老師要把這個小信封里的粉筆平均分成兩份，每份多少支？又該如何用字母式表達(dá)？

生：a÷2。

師：棒極了！（板書“a÷2”，同時拿出另外兩個小信封，說明信封里的粉筆數(shù)相等，都是a支）請問這兩個小信封里一共有多少支粉筆？可以怎樣列式？

生：a+a或a×2。

師：非常好?。ò鍟癮+a=a×2”）

[評析：此游戲是本節(jié)課的第二核心，很好地貫徹了教材編者的意圖――讓學(xué)生學(xué)會用字母表示一步計算的（只含一個運算符號）數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，在真切的現(xiàn)場發(fā)生中，自然而然地地明白了字母式的產(chǎn)生以及字母式既是量又是關(guān)系的雙重內(nèi)涵。尤其是對字母式可以表達(dá)數(shù)量關(guān)系的理解，教師引導(dǎo)學(xué)生先從字母式的兩個特例“5+1”和“5+2”入手，讓學(xué)生明白既然“5+1”和“5+2”既可以表示量又可以表示關(guān)系，“5+1”和“5+2”的一般式“5+a”當(dāng)然不會例外。反之，如果“5+1”和“5+2”不可以既表示量又表示關(guān)系，那么“5+a”也就不可能既表示量又表示關(guān)系。如此處理，學(xué)生因為有了具體例子的支撐，理解起來自然是水到渠成。]

三、自學(xué)簡寫

師：剛才的游戲中，我們發(fā)現(xiàn)字母可以和具體的數(shù)一起運算來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。其實字母與字母也是可以運算的。但不管是字母與字母還是字母與具體的數(shù)，進(jìn)行四則運算的加、減、除時都沒什么特別，但是碰到乘法時卻有一些特殊的規(guī)定，請自學(xué)課本第106頁例3，看看這些特殊的規(guī)定是什么。

（學(xué)生自學(xué)課本，教師巡視，約2分鐘后全班交流）

師：通過自學(xué)，你都看懂了什么？

生1：我看懂了1×a就可以簡寫為a。

師：很好！如果是b×1呢？

生1：b×1=b。

師：說明了什么？

生1：1和某個字母相乘，就可直接簡寫為那個字母。

師：好極了！還看懂了什么？

生2：我看懂了a×4或4×a可以寫成4?a或4a。

師（立刻追問）：這是什么意思？

生2：字母和具體的數(shù)相乘時，乘號可以簡寫為一個圓點或者干脆不要。

師：好眼力！僅僅如此嗎？

生3：省略乘號時，具體的數(shù)寫在字母前面。

師：棒極了！他說出了數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。當(dāng)字母和具體的數(shù)相乘時，如果省略了乘號，通常把具體的數(shù)寫在字母前面。還有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：我看懂了a×a可以簡寫成a?a或a2，讀作“a的平方”。

師：這又是什么意思？

生5：同樣的兩個字母相乘，寫法可以更簡單。

師：真聰明！同樣的兩個字母相乘，不僅乘號可以簡寫為一個點或者省略不寫，還有更簡單的寫法，只寫一個字母，然后在字母的右上角寫一個小小的2，就表示兩個同樣的字母相乘了。a2讀作a的平方。不讀a2，如果你非要讀出a2，請在后面加兩個字，讀作“a的2次方”，也是可以的。明白了嗎？

生：明白了。

師：有問題嗎？

生：沒有。

師：你們沒問題，老師可有問題了。在字母運算中，為什么加減除的時候，運算符號都不可簡寫或省略掉，偏偏碰到乘號時，可以變成一個圓點或干脆不要呢？

（學(xué)生面面相覷，陷入沉思）

生6：可能是因為簡便吧。

師：這樣寫的確是方便了，但為什么偏偏要省略乘號呢？如果沒有人知道，我們再來做個游戲。（請一男兩女三位學(xué)生上臺，手腳叉開站立，形如x×x）

師（板書“x×x”，故意把x寫得和乘號都差不多）：感覺怎么樣？

生7：感覺有點分不清，到底是3個x，還是3個乘號或者x乘x。

師：是呀！怎樣避免這樣的混淆呢？數(shù)學(xué)家，有辦法。（請中間的一位男學(xué)生縮起手腳，慢慢蹲下，最后離開，讓學(xué)生逐步體會簡寫的過程）看來，數(shù)學(xué)上的任何規(guī)定都不是沒有理由的。

師：乘號省略了，現(xiàn)在臺前的兩個x是相乘還是相加關(guān)系？

生：相乘。

師：既然是兩個一樣的字母相乘，還可以怎么省略？

（請一個女學(xué)生下去，以臺下同學(xué)的視角，讓留在臺上的女學(xué)生一只手變個數(shù)字2出來。該女生遲疑，教師暗示V型手勢――耶，眾生會意一笑）

[評析：例3“省略乘號的簡寫”，讓學(xué)生自學(xué)非常合適。因為學(xué)生自己可以看懂，而且學(xué)生也需要好好地與數(shù)學(xué)課本親近。但如果僅僅是讓學(xué)生記住規(guī)定，而不解釋為什么，學(xué)生是否就會陷入知其然，而不知其所以然的困境？所以最后一個游戲的安排非常有必要，如此解釋，不一定合理但合情，學(xué)生自然就會理解數(shù)學(xué)上的任何規(guī)定都不是沒有理由的。]

四、全課總結(jié)

師：今天我們研究了用字母表示數(shù)，你有什么收獲？

生1：我知道了什么字母可以表示數(shù)。

生2：我知道了字母可以表示什么數(shù)。

生3：我還知道了為什么要用字母表示數(shù)。

生4：我還學(xué)會了字母乘法運算時的簡寫方法。

……

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 符號；數(shù)學(xué)思想；方法

人們常說“數(shù)學(xué)枯燥、數(shù)學(xué)難學(xué)，更不知道應(yīng)該怎樣運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題”，這是因為學(xué)生不能準(zhǔn)確認(rèn)識與理解數(shù)學(xué)符號所表示的意義，從而不能從具體情境中抽象出表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)符號，進(jìn)而不能準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)符號的變換，由此導(dǎo)致死記硬背概念、定義、定理、法則等，其最終結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，嚴(yán)重地抑制學(xué)生思維的發(fā)展. 其實，數(shù)學(xué)課程的一個重要任務(wù)就是要使學(xué)生能夠感受、擁有和使用數(shù)學(xué)符號的能力，因為符號語言是人們進(jìn)行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具. 正如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中所指出：符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性. 建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，那么，我們在教學(xué)中應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的符號意識呢？

符號意識，“你”是什么

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）中指出，符號感主要表現(xiàn)在：能從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題. 其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)就是理解數(shù)學(xué)符號的意義，會用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行交流、計算、推理等，會運用數(shù)學(xué)符號解決實際問題.

鄭毓信教授認(rèn)為：對符號的認(rèn)識和應(yīng)用顯然已超過了單純感悟的范圍，而主要表現(xiàn)為自覺的意識. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中將“符號感”修改為“符號意識”，同時去掉了“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”，增加了“知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理”，總體上減小了難度，有助于學(xué)生理解“符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式”.

符號意識，想說“愛你”不容易

符號意識是一個后天的發(fā)展過程. 學(xué)生符號意識的發(fā)展，不是一朝一夕就可以完成的，而是貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維層次的提高逐步發(fā)展的. 比如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，就可以運用符號意識解決問題.

1. 用符號表示數(shù)

符號，通常是指具有某種代表意義的記號、標(biāo)記. 我們的生活就是一個“符號化”的過程，經(jīng)常會遇到這樣的現(xiàn)象：馬路上的交通標(biāo)志；醫(yī)院、銀行的標(biāo)志等，這些符號都有自己特殊的意義. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號也有它特定的意義，可以表示一個數(shù)和一些數(shù)量.

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，利用學(xué)生非常熟悉的“數(shù)青蛙”的游戲進(jìn)入課堂，學(xué)生的興趣會非常高. “一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”學(xué)生甚至?xí)纫槐日l數(shù)得快. 這時，教師可參與到其中，和學(xué)生一起比賽數(shù)青蛙. 當(dāng)教師呈現(xiàn)“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”的信息后，學(xué)生會表示詫異. 但師生通過理解“n”不僅可以表示一個數(shù)，還可以表示任何數(shù)后，就會理解這個字母符號代表了一個特定意義的數(shù).

2. 用符號表示數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)符號化是指人們有意識地、普遍地用較為抽象的符號表述數(shù)學(xué)研究對象和各種關(guān)系. 運用符號化思想可以大大簡化運算或推理過程、加快思維的速度、提高單位時間的效益. 符號化思想的實質(zhì)是，有盡量把實際問題用數(shù)學(xué)表達(dá)的意識，充分把握每個數(shù)學(xué)符號所蘊(yùn)涵的豐富內(nèi)涵和實際意義.

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，有這樣一道練習(xí)題：買3只鉛筆，每只0.6元，一共需要______元；買3只鉛筆，每只x元，一共需要______元；買a只鉛筆，每只b元，一共需要______元. 這一系列的練習(xí)題，能讓學(xué)生充分感知用符號表示數(shù). 這一個小小的字母，不僅能代表一個數(shù)，而且能表示它們之間的關(guān)系. 如在加法交換律、乘法交換律、乘法分配律等運算定律中，也可以用符號來表示它的一般性.

3. 用符號表示變化規(guī)律

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，學(xué)生對“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”中的“n”產(chǎn)生了疑問，n可以表示任何數(shù)，但這些n中有關(guān)系. 比如眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的只數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍. 學(xué)生就根據(jù)它們之間的關(guān)系，找到了“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”的關(guān)系. 同樣地，我們也可以根據(jù)關(guān)系用一個字母表示師生的年齡問題，找規(guī)律的數(shù)學(xué)公式亦如此.

符號意識，可以怎樣培養(yǎng)

1. “算”中培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的算法思想

教師選擇的例題和習(xí)題應(yīng)具有代表性. 在教學(xué)時，教師要認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)，把課程標(biāo)準(zhǔn)的要求吃透，翻閱大量的教學(xué)資料，精選典型的例題和習(xí)題，通過這些題進(jìn)行一題多解和多解歸一，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生充分理解運算的方法和技巧，相應(yīng)地，學(xué)生也會積累經(jīng)驗.

比如，在教學(xué)“找規(guī)律”時，課件出示：路邊的盆花是按照藍(lán)色、紅色、藍(lán)色、紅色……的順序排列的. 提問：我們能不能想辦法把這些盆花的規(guī)律表示出來呢？對于三年級的學(xué)生來說，憑空想象比較困難. 我們就會采取符號的思想，讓學(xué)生把藍(lán)色用表示，紅色用表示. 這樣，規(guī)律就變成了“……”，經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)換，學(xué)生很快能夠找出2個一組的規(guī)律. 接著，學(xué)生就可以根據(jù)規(guī)律逐漸演變成算式. 這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學(xué)生會驚奇地發(fā)現(xiàn)自己是一個研究者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者.

2. “推”中培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生等價思想

在教學(xué)“用符號表示數(shù)”時，我的教學(xué)過程大致如下.

（1）想想、議議：如何解決這個符號？

73+=101 162=53

23×=115 32÷=8

（2）質(zhì)疑：怎樣解答這些數(shù)？你的依據(jù)是什么？

（3）交流：加減法關(guān)系和乘除法關(guān)系.

加減法關(guān)系

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=差+減數(shù)

乘除法關(guān)系

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

在解答帶有“符號”算式中的未知數(shù)時，符號與數(shù)字一樣可以參與各種運算，并利用加減法關(guān)系及乘除法關(guān)系解決. 這個符號即代表了一個特定意義上的數(shù).

3. “化”中培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的概括思想

抽象思維是指舍棄同類事物非本質(zhì)的屬性或特征，而抽取其共同的本質(zhì)屬性或特征的思維方式. 數(shù)學(xué)符號語言具有高度抽象的特點. 數(shù)學(xué)符號語言也可以說是數(shù)學(xué)思維在更抽象、更概括的層次上進(jìn)行的. 培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)敘述語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言的能力時，如果不能準(zhǔn)確地把數(shù)學(xué)敘述語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，那么就談不上數(shù)學(xué)的應(yīng)用和具有良好的數(shù)學(xué)思維能力. 當(dāng)然，假如離開符號表示，恐怕也很難讓學(xué)生理解這些抽象的敘述性語言. 如數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程. 在這個將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并解決的抽象思維過程中，也離不開將敘述語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言.

在教學(xué)“線的認(rèn)識”時，可讓學(xué)生概括三種直的線.

師：現(xiàn)在用你最喜歡的方法把這三種線畫在草稿紙上.

（生獨立完成，教師巡視）

師：請同學(xué)們來介紹以下你們的作品.

生1：無限延伸 無限延伸 無限延伸

生2 …… …… ……

生3：

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第4篇

一、改編例題促思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書是一個完整的知識體系。如何充分發(fā)揮現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的作用，體現(xiàn)創(chuàng)意法教育的理念，提高教學(xué)效率呢？我通過改編例題、習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析，收到了事半功倍之效。

高年級學(xué)生已具備了一定的自學(xué)能力，教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，我通過改編例題、習(xí)題等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，在學(xué)生掌握新知的同時，又提高了學(xué)生應(yīng)用知識和解決問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，就要把“用教材教”落到實處，通過改編例題、習(xí)題的方式發(fā)散學(xué)生的思維，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力將會起到積極的作用。如在六年級教學(xué)“一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？”這一工程問題時，在學(xué)生掌握了解題思路和方法的基礎(chǔ)上，我馬上將“乙隊單獨修15天完成”改成：1.乙隊單獨修比甲隊多用5天。2.乙隊單獨修的時間是甲隊的1.5倍。3.乙隊的工作效率是甲隊的。學(xué)生順利完成后，我又將問題改為：1.兩隊合修幾天完成這段公路的？2.兩隊合修幾天后還剩這段路的？3.甲單獨修2天后，剩下的乙單獨修還需幾天？這樣圍繞例題這一中心發(fā)散，例題的作用得到充分發(fā)揮?！霸从诮滩?，高于教材”的教學(xué)機(jī)制，在本堂課得到充分體現(xiàn)，并使教學(xué)資源得到了有效的利用。

二、改編例題促思辨，提高反思能力

反思是一種學(xué)習(xí)和生活的策略。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中總會發(fā)生這樣或那樣的錯誤。教學(xué)中，如能適時地運用改編例題、習(xí)題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考、辨析，進(jìn)行前饋控制或反饋矯正，一方面可以達(dá)到有效防治錯誤的目的，另一方面還可以提高學(xué)生自我反思的能力。

1.前饋控制。即教師根據(jù)教學(xué)規(guī)律或班級的實際情況，將學(xué)生在解答有關(guān)問題時易錯的一些情況，通過改編例題、習(xí)題的方式讓學(xué)生進(jìn)行對比、辨析，防患于未然。例如，我在教學(xué)六年級百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時先讓學(xué)生口答：4是5的幾分之幾？5是4的幾分之幾？5比4多幾分之幾？4比5少幾分之幾？通過回答，我把題中的幾分之幾都變?yōu)榘俜种畮祝统蔀榻裉斓睦}，我進(jìn)一步問同學(xué)們?nèi)绾伟逊謹(jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)呢？通過學(xué)生的回答我的引入就達(dá)到了預(yù)期的目的。

2.反饋矯正。即當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中發(fā)生錯誤后，教師根據(jù)學(xué)生的情況，通過改編例題或習(xí)題讓學(xué)生繼續(xù)練習(xí)，學(xué)生在繼續(xù)練習(xí)中產(chǎn)生頓悟，從而有效地糾正學(xué)生先期的錯誤認(rèn)識，提高反思能力。例如我在教學(xué)復(fù)習(xí)利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運算時，先出示練習(xí)題125-75-25進(jìn)行整數(shù)的練習(xí)，然后把練習(xí)題改變?yōu)樾?shù)四則運算題12.5-7.5-2.5進(jìn)行小數(shù)的練習(xí)，進(jìn)一步再出示一道分?jǐn)?shù)練習(xí)題。通過練習(xí)使學(xué)生對小學(xué)階段利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運算不只是適用整數(shù)，對小數(shù)和分?jǐn)?shù)也同樣適用。

三、抓住典型例題，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

發(fā)展學(xué)生的思維，要落實在具體的課堂教學(xué)之中，教師如能抓住一些典型例題，分層遞進(jìn)，對發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是十分有益的。

如在教學(xué)已知一個三角形三個角的比，如何判斷按角分類這個三角形是什么三角形這一類題時，通過分層遞進(jìn)，既引導(dǎo)學(xué)生自己解決了問題，又發(fā)展了學(xué)生的思維，并使解決問題策略多樣化的教學(xué)理念得到了充分的體現(xiàn)。例題；一個三角形三個內(nèi)角的比是3：2：1，如果按角分這個這個三角形是（?。┤切文?？

第一層次：求出三個內(nèi)角判斷。這是學(xué)生最常用的方法。因為3+2+1=6，

180皜?30埃?80皜?60埃?80皜?90埃揮幸桓黿鞘侵苯牽鑰梢勻范ㄕ飧鋈切問侵苯僑切巍?

第二層次：求一個內(nèi)角判斷。在此基礎(chǔ)上我啟發(fā)學(xué)生“我們能不能只求出一個角就能判斷出這個三角形按角分類是什么三角形呢？”學(xué)生通過思考懂得：只要求出最大的角，就知道這個三角形是什么三角形。因為180皜?90?，所以这个三角是直絻S切巍U庖徊憒偽鵲諞徊憒臥謁嘉轄艘徊恪?

第三層次：直接判斷。接著我又提出“我們能不能不求任何一個角，就能直接直接判斷這個三角形按角分類是什么三角形呢？”一石激起千層浪，學(xué)生的思維一下子被調(diào)動起來。通過討論，學(xué)生懂得：因為3=2+1，也就是最大角所占的份數(shù)等于其它兩個角所占的份數(shù)的和，最大角的度數(shù)等于其它兩個角度數(shù)的和，所以可以直接確定這個三角形是直角三角形。

學(xué)生的思維，在本堂課得到充分發(fā)展，課堂教學(xué)也取得了實實在在的效果。

四、隨機(jī)進(jìn)行復(fù)習(xí)，完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生終身發(fā)展的空間與平臺

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的難點之一，在于最后復(fù)習(xí)階段，學(xué)生知識遺忘、缺陷較多，知識的綜合更成問題。如何來解決這一難題呢？

用字母表示數(shù)練習(xí)題范文第5篇

關(guān)鍵詞：生活情境； 數(shù)學(xué)課堂； 學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（20156）01-060-001

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)源于學(xué)生生活的現(xiàn)實情境。所謂“生活是具體的，數(shù)學(xué)是抽象的”，而書本上的數(shù)學(xué)其實就是對實際生活的一種提取，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說更是對生活中的數(shù)學(xué)的一種解讀。對于小學(xué)生而言，“現(xiàn)實”就是與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接觸摸到的事與物。

一、為學(xué)生提供貼近生活的情境，運用直觀教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識的活動和思考空間

如《24時記時法》是在學(xué)生認(rèn)識了時、分、秒后學(xué)習(xí)的一種記時方法。而在當(dāng)今的社會活動中，人們運用較多的是12時記時法（普通記時法），學(xué)生在生活中直接接觸或使用的都是12時記時法。因此，24時記時法這部分知識對于學(xué)生來說是有一定難度的。這就要求在教學(xué)《24時記時法》時更應(yīng)重視尋求學(xué)生生活經(jīng)驗的支撐，將24時記時法的認(rèn)知同實際生活聯(lián)系起來教學(xué)。在《24時記時法》課堂教學(xué)伊始，教師利用鐘面上時針指向7時，學(xué)生出現(xiàn)意見分歧，讓學(xué)生明白僅僅看鐘面上的時間還不行，還要說明是上午、下午或晚上幾時才可以，這樣，才不會讓人產(chǎn)生誤會，喚起學(xué)生對普通記時法的回顧。接著利用學(xué)生熟知的電視節(jié)目《新聞聯(lián)播》，引出24時記時法，激發(fā)學(xué)生對新知探求的欲望。

再如《用數(shù)對確定位置》一課，通過多媒體課件呈現(xiàn)學(xué)生非常熟悉的教室里座位的場景圖，通過讓學(xué)生試著描述一下某位同學(xué)的位置，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物置的生活經(jīng)驗，通過交流，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生要用一致的方法表示位置的需要。在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行教學(xué)列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則，一切顯得水到渠成。這樣的教學(xué)，由于貼近了生活，會讓學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)在的行為動力，體會到數(shù)學(xué)的趣味性和實用性。

二、聯(lián)系學(xué)生的生活實際，利用學(xué)生熟悉的、感興趣的事物幫助學(xué)生去理解體會

利用學(xué)生熟悉的、感興趣的游戲和兒歌，將知識寓于其中，促進(jìn)學(xué)生對新知識的認(rèn)識逐步趨于完整。通過激發(fā)學(xué)生已有生活經(jīng)驗，利用這些經(jīng)驗去解決數(shù)學(xué)問題。比如《用字母表示數(shù)》一課開始，如果直接告知學(xué)生字母可以表示任何數(shù)，學(xué)生很難理解和接受。所以，我通過學(xué)生都熟知的撲克牌來進(jìn)行一個小游戲，請三名學(xué)生摸牌（J.Q.A），看誰的點數(shù)大，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗知道J代表11，A代表1，Q代表12，讓學(xué)生明白字母表示數(shù)原來在生活中早已遇到過，只是平時沒有留意過。接著，再通過出示兒歌《數(shù)青蛙》，讓學(xué)生接著往下數(shù)，并逐步得出字母之間的關(guān)系。

又如在《24時記時法》展開階段教學(xué)中，我讓學(xué)生尋找生活中見過的24時記時法，學(xué)生找到自己用的電子表、超市的營業(yè)時間等都是學(xué)生很熟悉的事物，再通過讀一讀，讓學(xué)生初步感知24時記時法，并在頭腦中有了24時記時法的表象，使學(xué)生了解到24時記時法在生活中的廣泛應(yīng)用。在教學(xué)對記時法的認(rèn)識以及計算經(jīng)過時間時，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生非常感興趣的電視節(jié)目的情境，以吸引學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，鞏固有關(guān)24時記時法的知識，初步建立時間觀念。最后，通過展示小華調(diào)查整理自己一家喜歡看的電視節(jié)目，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、討論，來理解24時記時法的內(nèi)涵和普通記時法與24時記時法的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生積累豐富的表象，并逐步構(gòu)建起24時記時法的數(shù)學(xué)模型，將知識寓于學(xué)生熟知的情境中，在探究性學(xué)習(xí)和思考中，促進(jìn)學(xué)生對新知識的認(rèn)識逐步趨于完整，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這樣既鞏固了24時記時法和普通記時法的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生體會了每種記時法的特點，又與生活緊密聯(lián)系，學(xué)生不覺得這是一種負(fù)擔(dān)，而是把它看成自身的需求。

三、在練習(xí)中通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生在實際練習(xí)中鞏固所學(xué)知識

如《找規(guī)律》中一道練習(xí)題為：在圓形的池塘邊栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵楊樹，栽了多少棵楊樹？我在講這道練習(xí)題之前，把學(xué)生帶到操場，讓10名男生圍成一圈，這時，問到學(xué)生：如果在每個男生中間站一名女生，需要多少名女生？學(xué)生猜測：9名、11名、10名。這時，讓女生一個一個站到男生中間，最后得出答案：10名。接著問到學(xué)生：如果讓16名男生圍成一圈，需要多少名女生呢？24名呢？50名呢？學(xué)生有了經(jīng)驗，很快就能說出來。在這基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生做練習(xí)題，學(xué)生就能很快知道答案。所以，通過讓學(xué)生在實踐活動中去發(fā)現(xiàn)、探索事物的規(guī)律。如《用數(shù)對確定位置》練習(xí)中，設(shè)計了說說你在教室里的位置、你好朋友的位置、班長的位置，并用數(shù)對表示出來這樣的練習(xí)。這樣，把學(xué)生覺得枯燥的課外作業(yè)轉(zhuǎn)變成學(xué)生更感興趣的事情中去，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又讓學(xué)生樂于學(xué)，從而使枯燥無味的單純練習(xí)變得生動、有趣。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與實際生活是密不可分的，產(chǎn)生了一種想學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。

所以，只有讓數(shù)學(xué)根植于生活，創(chuàng)設(shè)貼近于學(xué)生生活的情境，才能讓學(xué)生在解決實際問題中輕松地學(xué)習(xí)到新知，使枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘靜.國情教育要貼近學(xué)生生活[D]內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010年