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概率公式范文第1篇

關(guān)鍵詞： 完備事件組 全概率公式 Bayes公式

一、全概率公式

全概率公式是概率論中的一個重要公式，是計算復(fù)雜概率的一個有效途徑.全概率公式是教學(xué)上與認(rèn)識上的一個難點.本文主要討論全概率公式及其應(yīng)用.這里先給出完備事件組的定義.

定義1：設(shè)樣本空間Ω中的事件組A■，A■，…，A■滿足

（1）A■，A■，…，A■=Ω；

（2）A■，A■，…，A■互不相容，即A■≠A■（？坌i≠j）；

（3）P（A■）>0，i=1，2，…，n，

則稱事件組A■，A■，…，A■是樣本空間Ω的一個完備事件組，也稱事件組A■，A■，…，A■構(gòu)成樣本空間Ω的一個劃分.

引理1（全概率公式）：設(shè)A■，A■，…，A■是樣本空間Ω的一個劃分，則對任一事件B，有

P（B）=■P（A■）P（B|A■）.

對于初學(xué)者來說，全概率公式并不好理解，也容易產(chǎn)生誤解.許多初學(xué)者常常認(rèn)為事件B是樣本空間Ω的一個子集，這是一個誤解，容易導(dǎo)致解題時用不上全概率公式.這個誤解主要是對該定理證明過程的錯誤理解造成的.在全概率公式的推廣定理中，我們利用了隨機向量的分布律的性質(zhì)證明定理1.這個證明方法稍作修改即可證明全概率公式（引理1），這里我們省略.越過這個誤區(qū)，全概率公式應(yīng)用起來就順暢多了.

包括數(shù)學(xué)專業(yè)在內(nèi)的大部分教材對全概率公式的證明基本上如下：

P（B）=P（BΩ）=P（B（■）A■）=P（■（A■B））=■P（A■B）=■P（A■）P（B|A■）.

這種證明方法是錯誤的.其主要錯誤是把事件B所在的樣本空間也認(rèn)為是Ω.這種理解導(dǎo)致例1無法用全概率公式.從例1中可以看出事件B所在的樣本空間不是Ω.

在許多實際問題中，由于事件B的復(fù)雜性，P（B）較難直接求得.若A■，A■，…，A■是事件B發(fā)生的n個原因，除此之外沒有其他原因，而每一個原因A■（i=1，2，…，n）對事件B的發(fā)生都有一定的貢獻(xiàn)，其貢獻(xiàn)為P（A■B）=P（A■）P（B|A■）.所以所有原因A■，A■，…，A■對事件B的發(fā)生的貢獻(xiàn)的和為

P（B）=■P（A■）P（B|A■）.

下面給出一個例題，從解答過程中不難發(fā)現(xiàn)所述問題的存在.

例1：有3個外形相同的箱子分別裝有一定數(shù)量的白球和黑球，甲箱中有3個白球和2個黑球，乙箱有2個白球和5個黑球，丙箱有3個白球和3個黑球.現(xiàn)任選一個箱子并從這個箱子中任意取一球，求此球是白球的概率.

解：設(shè)任取的這個球來自甲箱為事件A■、來自乙箱為事件A■、來自丙箱為事件A■，則A■∪A■∪A■=Ω，且P（A■）=P（A■）=P（A■）=1/3.

設(shè)任取的這個球是白球為事件B.由已知得：P（B|A■）=3/5，P（B|A■）=2/7，P（B|A■）=1/2.由全概率公式得：

P（B）=■P（A■）P（B|A■）=■.

二、推廣的全概率公式和Bayes公式

全概率公式的一個局限在于事件組A■，A■，…，A■只包含有限個事件.這里我們將其推廣到可列個事件的全概率公式.

定理1：設(shè)A■，A■，…，A■，…兩兩互不相容且■A■=Ω，P（A■）>0，i=1，2，…，則對任一事件B，有

P（B）=■P（A■）P（B|A■）；

若P（A■）>0，則

P（A■|B）=■.

證明：作隨機變量X（ω）=i，ω∈A■，i=1，2，…，另作隨機變量Y（ω）=0，ω？埸B1，ω∈B，則P（B）=P（Y=1）=■P（Y=1，X=i）=■P（X=i）P（Y=1|X=i）=■P（A■）P（B|A■）；

若P（A■）>0，由條件概率的定義得

P（A■|B）=■=■.

例2：設(shè)一昆蟲產(chǎn)i個卵的概率為λ■e■/i！（i=0，1，2，…），而每個卵能孵化為成年蟲的概率為p（0

解：設(shè)事件A■表示這個昆蟲產(chǎn)卵i個，i=0，1，2，…，則P（A■）=λ■e■/i！.

設(shè)事件B表示這昆蟲的下一代恰有k只，則B|A■～B（i，p），i≥k.由定理1得

P（B）=■P（A■）P（B|A■）=0+■P（A■）P（B|A■）=■λ■e■/i！·C■■p■（1-p）■=■e■.

參考文獻(xiàn)：

[1]盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].高等教育出版社，2007：22-26.

[2]李全忠，劉長文，王希超.全概率公式的不足與改進(jìn)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（2）：173-176.

概率公式范文第2篇

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；工科專業(yè)；教學(xué)改革與實踐

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）36-0029-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是我校工科各專業(yè)開設(shè)的一門重要的學(xué)科大類基礎(chǔ)課，主要研究自然界、人類社會及技術(shù)過程中的大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想與方法，并運用其方法分析、解決實際問題的能力。由于與學(xué)生之前所學(xué)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)課程思考和處理問題的方法有所不同，學(xué)生普遍認(rèn)為該課程難懂、難學(xué)、難用而且無用。近年來，為適應(yīng)當(dāng)前大學(xué)教育大眾化趨勢和我校石油石化等工科專業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的新要求和新特點，該課程教學(xué)從轉(zhuǎn)變教育觀念入手，整合教材與教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法，增開課程實驗，調(diào)整考試評價方式，取得良好效果，本課程已建設(shè)成為有影響力的校級精品課程。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是教學(xué)改革與實踐的前提

轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念是進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、手段、方法改革的先導(dǎo)。分析當(dāng)前教育形勢和研究我校新校區(qū)學(xué)生特點，我們強調(diào)該課程教學(xué)應(yīng)以工科專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用為主要目的，必須改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂授課教師主導(dǎo)，重視經(jīng)典內(nèi)容講授，強化訓(xùn)練應(yīng)試性解題技巧，而輕視數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用培養(yǎng)，忽視學(xué)生主動參與的教學(xué)模式，把教學(xué)的重心轉(zhuǎn)移到通過問題引入數(shù)學(xué)概念、思考問題方法以及應(yīng)用背景，啟發(fā)學(xué)生主動思維，體會數(shù)學(xué)思維的特征，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和興趣，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題能力的目標(biāo)。

二、教材編寫與教學(xué)內(nèi)容的整合

該課程作為一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，國內(nèi)外教材種類多，但沒有統(tǒng)一權(quán)威性適用于各專業(yè)的教材。教材普遍存在內(nèi)容多，敘述繁復(fù)，重概率、輕統(tǒng)計等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論教材特點，隨著中學(xué)新課改和學(xué)生擴招，教材已不能適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)實際狀況。針對我校工科學(xué)生特點，根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)基本要求”，參考全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱，在多年教學(xué)講義的基礎(chǔ)上，我們編寫了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計簡明教程》教材。本書適當(dāng)?shù)亟档?、弱化概率論部分的抽象理論，在統(tǒng)計部分增加處理數(shù)據(jù)、常見統(tǒng)計方法、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等內(nèi)容。章節(jié)內(nèi)容選取合理，略去非重點內(nèi)容的定理證明和個別繁復(fù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，避免內(nèi)容偏多偏深，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想與方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用能力。

三、教學(xué)方法改革與實踐

1.選取內(nèi)容相關(guān)案例教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想。教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的工科專業(yè)特點，伴隨教學(xué)進(jìn)程，選取具有現(xiàn)實背景的實際問題，如系統(tǒng)可靠性判斷，機械設(shè)計產(chǎn)品質(zhì)量檢驗、鉆井布局優(yōu)化等問題，并適當(dāng)介紹近年數(shù)模競賽中所涉及到的相關(guān)題目，如DNA序列的分布，乳腺癌診斷，電力市場的輸電阻塞管理及奧運場館的人流分布等問題，讓學(xué)生對應(yīng)用概率統(tǒng)計解決實際問題具有感性認(rèn)識，對該課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。

2.引導(dǎo)學(xué)生探索問題與教學(xué)討論，注重課程實踐。在教學(xué)后半學(xué)期，布置身邊的實際問題，讓學(xué)生參與實踐，采集和處理數(shù)據(jù)，并用所學(xué)方法解決這些實際問題，課后大家一起研討，對重要結(jié)果進(jìn)行報告，使學(xué)生得以深刻理解數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。如為了理解正態(tài)分布存在的普遍性，布置學(xué)生統(tǒng)計全校歷年英語四、六級考試成績是否服從正態(tài)分布，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布規(guī)律，從而客觀評價試題，提出教學(xué)建議。為了熟悉采樣與統(tǒng)計方法，利用每年教職工體檢期間，布置學(xué)生采集血壓與年齡數(shù)據(jù)，預(yù)測血壓與年齡增長規(guī)律，制作圖表，受到醫(yī)院好評。

3.注重學(xué)生知識的擴展和延伸，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性。教學(xué)中，注意多采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，如通過一維、二維隨機變量的講解，讓學(xué)生聯(lián)想多維隨機變量的一些處理方法；啟發(fā)比較數(shù)字特征：均值、中位數(shù)、眾數(shù)等概念的差異，讓學(xué)生體會到“什么是被平均”。引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的方法去發(fā)現(xiàn)身邊存在的規(guī)律，體會到隨機現(xiàn)象無處不在，數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在，展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的有趣性和實用性。啟發(fā)學(xué)生用隨機性、統(tǒng)計規(guī)律的眼光觀察多姿多彩的大千世界，諸如春季氣候變化是否正常、教學(xué)樓電梯等待規(guī)律、道路汽車擁堵特征等，學(xué)生學(xué)會用統(tǒng)計方法關(guān)注和思考這些問題，認(rèn)識問題更加理性與客觀，培養(yǎng)了思維的廣闊性和創(chuàng)新性。

四、開設(shè)概率統(tǒng)計實驗

引入數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)改革的新趨勢，對以數(shù)學(xué)應(yīng)用為主要目的的工科學(xué)生尤為重要。為此在該課程的教學(xué)中引入實驗，充分利用學(xué)校數(shù)學(xué)實驗室資源，對課程有興趣和準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)繼續(xù)進(jìn)行軟件培訓(xùn)和概率統(tǒng)計實驗。從學(xué)生比較熟悉的EXCEL開始，學(xué)習(xí)掌握SPSS、SAS等統(tǒng)計軟件使用，學(xué)會常見數(shù)據(jù)處理方法和基本編程，學(xué)生實現(xiàn)了課堂教學(xué)中無法實現(xiàn)的演示、計算、統(tǒng)計和預(yù)測等，真正體會到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”。這些學(xué)生對地質(zhì)數(shù)據(jù)處理、隨機地質(zhì)建模、油氣儲層評價等專業(yè)問題解決得心應(yīng)手，在專業(yè)課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計和建模競賽中均表現(xiàn)優(yōu)秀。

五、調(diào)整考試評價方法

課程考試是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生自然十分關(guān)注，伴隨教學(xué)內(nèi)容方法的改革，考試方式、內(nèi)容也相應(yīng)的進(jìn)行調(diào)整。我們加強學(xué)生學(xué)習(xí)過程考核和課程實踐考核，避免一卷定終身，消除考試恐懼。一是根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)和課后作業(yè)批改等次，每周評價打分，占20%。二是結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)特點，對每班布置不同的設(shè)計性、實踐性習(xí)題，教師給出題目或讓學(xué)生自選，學(xué)生通過查找資料、設(shè)計實施、數(shù)據(jù)處理、撰寫報告等環(huán)節(jié)訓(xùn)練，期末以大作業(yè)形式上交，占20%。三是期末試卷命題降低概念性、公式性試題量，加大應(yīng)用性試題比重，避免考前死記硬背，生搬硬套，期末成績占60%。

總之，通過幾年的教學(xué)改革與實踐，該課程教學(xué)取得了較好的效果，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，啟迪了學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高了學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計方法解決實際問題的能力，為工科數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課改革進(jìn)行了有益探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧華玲，傅麗芳，孟軍，尹海東.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革與實踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004，（2）.

[2]田波平，王勇.對本科概率統(tǒng)計教學(xué)的探索與思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2005，（2）.

[3]趙晴.考試方法改革的研究與實踐[J].中山大學(xué)學(xué)報論叢，2001，（2）：167.

[4]肖筱南.新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京大學(xué)出版社，2002.

概率公式范文第3篇

關(guān)鍵詞:園林綠化　改造工程　施工　要點

1　前言

園林綠化改造工程施工建設(shè)是對原有綠化設(shè)施改造和修繕,施工建設(shè)根據(jù)具體工程的實際情況,結(jié)合工程的設(shè)計要求,以先進(jìn)的、科學(xué)的施工方法與組織手段將人力和物力等因素合理優(yōu)化配置。園林改造工程施工包括整理山水、改造地形、新建道路、鋪裝場地、營造建筑、構(gòu)筑工程設(shè)施、綠化栽植等多項內(nèi)容。以為人類創(chuàng)造良好的生存環(huán)境,創(chuàng)造園林式的綠化空間為目標(biāo)。

2　園林綠化改造工程的特點

1)對原有綠化空間的整治。園林綠化改造工程是改善原有不完善、不能滿足人民生活娛樂需求的城市綠化空間,這是園林綠化改造工程最大的特點。在改造工程實施過程中要充分考慮原有綠化空間不足,針對具體問題加以研究,打造具有活力的城市公共活動空間。

2)實施對象是綠色苗木。園林綠化改造工程施工的對象都是有生命力的植物。通過各種植物、花卉、樹木、草皮的栽植與配置,同時利用各種苗木的特殊功能,來凈化空氣、營造觀光休閑與美化環(huán)境空間。

3)改造手法的藝術(shù)性。園林綠化改造工程需要在景觀、小品、植物配置、園林配套建筑等方面注重藝術(shù)性發(fā)掘,要使?fàn)I造景觀給人美的享受,這需要在實際施工過程中充分理解設(shè)計者的意圖,通過先進(jìn)的施工方法,去實現(xiàn)設(shè)計的理念,這對施工技術(shù)人員的藝術(shù)修養(yǎng)有著較高的要求,比如同樣的景觀設(shè)計圖紙,同樣的景觀營造要求,在不同的工地上,由于施工技術(shù)人員在施工方法、實際經(jīng)驗等各方面的不同,所營造出來的藝術(shù)效果、品位檔次就完全不同,

4)改造工程的附屬性。改造工程部僅僅是對原有綠化空間的改造,除綠化外。一般來說,園林綠化改造工程還包括為綠化設(shè)施配套附屬建筑的改造,其規(guī)模較小,在改造過程中應(yīng)充分利用原有建筑,減少園林綠化改造工程的成本。

3　園林綠化改造施工建設(shè)要點

1)人員配置。人是改造工程施工的主體,是工程施工建設(shè)的關(guān)鍵,也是保證施工建設(shè)質(zhì)量的關(guān)鍵。施工技術(shù)人員是工程建設(shè)的直接執(zhí)行者,只有他們的管理水平和技術(shù)水平提高了,改造工程施工建設(shè)才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。在改造工程開工前,應(yīng)對施工隊伍進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)和質(zhì)量教育,加強肛工人對技術(shù)法規(guī)、施工規(guī)程、工藝的認(rèn)識,提高施工隊伍整體水平,對于未經(jīng)培訓(xùn)或培訓(xùn)不合格的隊伍絕不允許進(jìn)行施工。

在改造工程的進(jìn)行過程中實行崗位負(fù)責(zé)制,各級管理人員應(yīng)對具體負(fù)責(zé)事項具有直接責(zé)任,加強責(zé)任制有助于施工的順利進(jìn)行,在施工過程中,通過開展施工建設(shè)教育提高各類管理人員和操作人員的責(zé)任意識,并貫穿到實際工作中,以確保園林綠化改造工程保質(zhì)保量的順利實現(xiàn)。

2)土壤的處理。土壤的處理是改造工程重要的一環(huán),土壤的好壞直接關(guān)系到植物今后的生長,要對其進(jìn)行理化性質(zhì)化驗分析,從酸堿度、孔隙度、透水透氣性以及持水性等進(jìn)行分析、測試,再采取相應(yīng)的消毒、施基肥、客土等措施。尤其是土壤的翻挖深度、客土質(zhì)量、基肥的腐熟程度及施入量、地形的乎整度都要符合相關(guān)要求,

土壤是花草樹木生長的基礎(chǔ),在改造工程施工過程中,應(yīng)防止重型機械對現(xiàn)場土壤碾軋,防止地表土壤固結(jié),保持土壤的松軟,如果下層土質(zhì)不好,不利于植物的生長應(yīng)改良土壤,土壤改良深度以80至100厘米為宜。

3)苗木的選擇與種植。首先,應(yīng)充分考慮原有苗木的利用,在工程施工以前,應(yīng)對要保留的苗木實施保護措施,以避免在施工過程中,對苗木造成損傷。為了防止機械損傷樹干、樹皮,應(yīng)用草袋保護。

對于新加種植苗木要具有以下條件:

①種植苗木應(yīng)根系發(fā)達(dá),生長茁壯,無病蟲害,規(guī)格及形態(tài)應(yīng)符合設(shè)計要求。生長旺盛,姿態(tài)豐滿,品種優(yōu)良,苗源取近原則。

②觀葉苗木,葉色應(yīng)鮮艷,葉簇豐滿。

③鋪栽草坪用的草塊及草卷應(yīng)規(guī)格一致,邊緣平直,雜草不得超過5%,草塊土層厚度宜為3～5cm,草卷土層厚度宜為1～3cm。

④播種用的草坪、草花、地被植物種子均應(yīng)注明品種、品系、產(chǎn)地、生產(chǎn)單位、重量、采收年份、純凈度及發(fā)芽率,不得有病蟲害。自外地引進(jìn)種子應(yīng)有檢疫合格證,發(fā)芽率達(dá)90%以上方可使用。

4)工藝控制

①定點放線。根據(jù)設(shè)計文件上的種植要求按比例放樣于地面,確定各苗木的種植點。根據(jù)設(shè)計需求選擇合適的定點放線方法,無論是規(guī)則式種植還是自由式種植,都要保證種植的美觀。

②挖坑。種植坑的大小深淺要根據(jù)具體栽植苗木的情況確定。一般應(yīng)比規(guī)定根幅或土球大40-100cm,加深20-40cm。種植坑挖得好壞,對栽植質(zhì)量以及以后苗木的生長有很大的影響。

③修剪。栽前修剪的目的主要是為了提高成活率和樹形培養(yǎng),同時減少自然傷害,因此在不影響整體景觀的前提下進(jìn)行適當(dāng)?shù)男藜?。樹枝修剪要根?jù)苗木品種不同采用不同的修剪方法,保證苗木形態(tài)的優(yōu)美。

④種植,種植,在苗木運到之前,就要把地整好,樹坑挖好,最好是隨到隨栽,來不及栽種的苗,也要及時假植好,遮蔭處理。在坑底先回填加有基肥的好土,將苗在坑中扶直,回填好土并搗實,再在樹苗周圍做出水堰。澆水要隨栽隨澆。澆透,澆后就扶一次苗,對于反季節(jié)栽植,要加強對苗木的澆水,增加空氣的濕度,保證苗木的成活率。

概率公式范文第4篇

論文關(guān)鍵詞 園林綠化種植 工程 技術(shù)

通過闡述園林綠化的規(guī)范與特征，回顧其發(fā)展歷史，指出園林綠化的不足之處，對園林施工規(guī)范提出具有的指導(dǎo)性作用的意見；并嘗試著提出一些規(guī)范性的技術(shù)原則和要求。

1、園林綠化工程概念

園林綠化工程是建設(shè)風(fēng)景園林綠地的工程。園林綠化是為人們提供一個良好的休息、文化娛樂、親近大自然、滿足人們回歸自然愿望的場所，是保護生態(tài)環(huán)境、改善城市生活環(huán)境的重要措施。園林城市綠地和風(fēng)景名勝區(qū)中涵蓋園林建筑工程在內(nèi)的環(huán)境建設(shè)工程，它是應(yīng)用工程技術(shù)來表現(xiàn)園林藝術(shù)，使地面上的工程構(gòu)筑物和園林景觀融為一體。

2、施工前準(zhǔn)備

2.1 城市綠化工程必須按照批準(zhǔn)的綠化工程設(shè)計及有關(guān)文件施工。施工人員應(yīng)掌握設(shè)計意圖，進(jìn)行工程準(zhǔn)備。

2.2 施工前，設(shè)計單位應(yīng)向施工單位進(jìn)行設(shè)計交底，施工人員應(yīng)按設(shè)計圖進(jìn)行現(xiàn)場核對。當(dāng)有不符之處時，應(yīng)提交設(shè)計單位作變更設(shè)計。

2.3 工程開工前應(yīng)編制施工計劃書，計劃書：2.3.l 施工程序和進(jìn)度計劃；2.3.2 各工序的用工數(shù)量及總用工日；2.3.3 工程所需材料采購進(jìn)度表；2.3.4 機械與運輸車輛和工具的使用計劃；2.3.5 施工技術(shù)和安全措施；2.3.6 施工預(yù)算；2.3.7 大型及重點綠化工程應(yīng)編制施工組織設(shè)計。

2.4根據(jù)綠化設(shè)計要求，選定的種植材料應(yīng)符合其產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

3、種植材料和播種材料

3.1 種植材料應(yīng)根系發(fā)達(dá)，生長茁壯，無病蟲害，規(guī)格及形態(tài)應(yīng)符合設(shè)計要求。生長旺盛,姿態(tài)豐滿,品種優(yōu)良,苗源取近原則。

3.2 苗木挖掘、包裝應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn):一般土球大小為胸徑的8-10倍.包裝時用草繩將根部土球包扎好,使土球不松散。

3.3 觀葉植物，葉色應(yīng)鮮艷，葉簇豐滿。

3.4 鋪栽草坪用的草塊及草卷應(yīng)規(guī)格一致，邊緣平直，雜草不得超過5%。草塊土層厚度宜為3～5cm，草卷土層厚度宜為1～3cm。

3.5 播種用的草坪、草花、地被植物種子均應(yīng)注明品種、品系、產(chǎn)地、生產(chǎn)單位、重量、采收年份、純凈度及發(fā)芽率，不得有病蟲害。自外地引進(jìn)種子應(yīng)有檢疫合格證。發(fā)芽率達(dá)90%以上方可使用。

4、種植前土壤處理

4.1 種植或播種前應(yīng)對該地區(qū)的土壤理化性質(zhì)進(jìn)行化驗分析，采取相應(yīng)的消毒、施肥和客土等措施。

4.2 園林植物生長所必需的最低種植土層厚度應(yīng)符合表4.2的規(guī)定。

園林植種植必需的最低土層厚度 表4.2

植被類型 草本花卉 草坪地被 小灌木 大灌木 淺根喬木 深根喬木

土層厚度(cm) 30 30 45 60 90 150

4.3 種植地的土壤含有建筑廢土及其他有害成分，以及強酸性土、強堿土、鹽土、鹽堿土、重粘土、沙土等，均應(yīng)根據(jù)設(shè)計規(guī)定，采用客土或采取改良土壤的技術(shù)措施。

4.4 綠地應(yīng)按設(shè)計要求構(gòu)筑地形。對草坪種植地、花卉種植地、播種地應(yīng)施足基肥，翻耕25～30cm，摟平耙細(xì)，去除雜物，平整度和坡度應(yīng)符合設(shè)計要求。

5、種植穴、槽的挖掘

5.1 種植穴、槽挖掘前，應(yīng)向有關(guān)單位了解地下管線和隱蔽物埋設(shè)情況。

5.2 種植穴、槽的定點放線應(yīng)符合下列規(guī)定：

5.2.1 種植穴、槽定點放線應(yīng)符合設(shè)計圖紙要求，位置必須準(zhǔn)確，標(biāo)記明顯。在樹穴弄挖前施行種植放樣定位，骨架大規(guī)格喬灌木可用插桿法標(biāo)志點，群植小灌木及地被可用白粉劃線標(biāo)志確定種植面及林緣線。5.2.2 種植穴定點時應(yīng)標(biāo)明中心點位置。種植槽應(yīng)標(biāo)明邊線，標(biāo)線要直。5.2.3 定點標(biāo)志應(yīng)標(biāo)明樹種名稱(或代號)、規(guī)格。5.2.4 行道樹定點遇有障礙物影響株距時，應(yīng)與設(shè)計單位取得聯(lián)系，進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

5.3 挖種植穴、槽的大小，應(yīng)根據(jù)苗木根系、土球直徑和土壤情況而定。穴、槽必須垂直下挖，上口下底相等，規(guī)格應(yīng)符合表4.3-l～5的規(guī)定。

常綠喬木類種植穴規(guī)格(cm) 表5.3-1

樹高 土球直徑 種植穴深度 種植穴直徑

150 40-50 50-60 80-90

150-250 70-80 80-90 100-110

250-400 80-100 90-110 120-130

400以上 140以上 120以上 180以上

注：另外，樹穴的尺寸還需依各樹種不同的生活習(xí)性區(qū)別對待。樹穴形狀為圓柱，要求壁直底平。挖掘時將表土，心土分開放置。

落葉喬木類種植穴規(guī)格(cm) 表5.3-2

胸 徑 種植穴深度 種植穴直徑 胸 徑 種植穴深度 種植穴直徑

2-3 30-40 40-60 5-6 60-70 80-90

3-4 40-50 60-70 6-8 70-80 90-100

4-5 50-60 70-80 8-10 80-90 100-110

綠籬類種植槽規(guī)格(cm)表5.3-3

苗高 深×寬 種植方式 單  行 雙  行

50-80 40×40 40×60

100-120 50×50 50×70

120-150 60×60 60×80

5.4 在土層干燥地區(qū)應(yīng)于種植前浸穴。即在種植前先向穴內(nèi)澆灌水。

5.5 挖穴、槽后，應(yīng)施入腐熟的有機肥作為基肥。肥料不要直接與根頭接觸，即在肥料上蓋層土。

6、苗木運輸和假植

6.1 苗木運輸量應(yīng)根據(jù)種植量確定。苗木運到現(xiàn)場后應(yīng)及時栽植。

6.2 苗木在裝卸車時應(yīng)輕吊輕放，不得損傷苗木和造成散球。吊時在樹身上繞草繩或其他保護材料。

6.3 起吊帶土球(臺)小型苗木時應(yīng)用繩網(wǎng)兜土球吊起，不得用繩索縛捆根頸起吊。重量超過1t的大型土臺應(yīng)在土臺外部套鋼絲纜起吊。

6.4 土球苗木裝車時，應(yīng)按車輛行駛方向，將土球向前，樹冠向后碼放整齊。

6.5 裸根喬木長途運輸時，應(yīng)覆蓋并保持根系濕潤。裝車時應(yīng)順序碼放整齊；裝車后應(yīng)將樹干捆牢，并應(yīng)加墊層防止磨損樹干。如長時間運輸每超過12小時在根部灑水一遍，最好用濕布蓋根部。6.6 花灌木運輸時可直立裝車。裝時要整齊，帶土球的把土包扎好。

6.7 裝運竹類時，不得損傷竹竿與竹鞭之間的著生點和鞭芽。

6.8 棵根苗木必須當(dāng)天種植。裸樹苗木自起苗開始暴露時間不宜超過8h。當(dāng)天不能種植的苗木應(yīng)進(jìn)行假植。

6.9 帶土球小型花灌木運至施工現(xiàn)場后，應(yīng)緊密排碼整齊，當(dāng)日不能種植時，應(yīng)噴水保持土球濕潤。

6.l0 珍貴樹種和非種植季節(jié)所需苗木，應(yīng)在合適的季節(jié)起苗并用容器假植。

6.11種植后一定要澆透水。

7、苗木種植前的修剪

7.1 種植前應(yīng)進(jìn)行苗木根系修剪，宜將劈裂根、病蟲根、過長根剪除，并對樹冠進(jìn)行修剪，保待地上地下平衡。

7.2 喬木類修剪應(yīng)符合下列規(guī)定：7.2.1 具有明顯主干的高大落葉喬木應(yīng)保持原有樹形，適當(dāng)疏枝，對保留的主側(cè)枝應(yīng)在健壯芽上短截，可剪去枝條1/5～1/3。7.2.2 無明顯主干、枝條茂密的落葉喬木，對干徑10cm以上樹木，可疏枝保待原樹形；對干徑為5～10cm的苗木，可選留主干上的幾個側(cè)枝，保持原有樹形進(jìn)行短截。7.2.3 枝條茂密具圓頭型樹冠的常綠喬木可適量疏枝。枝葉集生樹干頂部的苗木可不修剪。具輪生側(cè)枝的常綠喬木用作行道樹時，可剪除基部2～3層輪生側(cè)枝。7.2.4 常綠針葉樹，不宜修剪，只剪除病蟲枝、枯死枝、生長衰弱枝、過密的輪生枝和下垂枝。7.2.5 用作行道樹的喬木，定干高度宜大于3m，第一分枝點以下枝條應(yīng)全部剪除，分枝點以上枝條酌情疏剪或短截，并應(yīng)保持樹冠原型。7.2.6 珍貴樹種的樹冠宜作少量疏剪。

7.3 灌木修剪應(yīng)符合下列規(guī)定：7.3.l 帶土球或濕潤地區(qū)帶宿土裸根苗木及上年花芽分化的開花灌木不宜作修剪，當(dāng)有枯枝、病蟲枝時應(yīng)予剪除。剪下來的枝條應(yīng)及時處理掉。7.3.2 枝條茂密的大灌木，可適量疏枝。7.3.3 對嫁接灌木，應(yīng)將接口以下砧木萌生枝條剪除。7.3.4 分枝明顯、新枝著生花芽的小灌木，應(yīng)順其樹勢適當(dāng)強剪，促生新枝，更新老枝。7.3.5 用作綠籬的喬灌木，可在種植后按設(shè)計要求整形修剪。苗圃培育成型的綠籬，種植后應(yīng)加以整修。

7.4 苗木修剪質(zhì)量應(yīng)符合下列規(guī)定：7.4.l 剪口應(yīng)平滑，不得劈裂。7.4.2 枝條短截時應(yīng)留外芽，剪口應(yīng)距留芽位置以上1cm7.4.3 修剪直徑2cm以上大枝及粗根時，截口必須削平并涂防腐劑或漆油漆將截口包裹住。

8、樹木種植

8.1 應(yīng)根據(jù)樹木的習(xí)性和當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件，選擇最適宜的種植時期進(jìn)行種植。

8.2 種植的質(zhì)量應(yīng)符合下列規(guī)定：8.2.l 種植應(yīng)按設(shè)計圖紙要求核對苗木品種、規(guī)格及種植位置。8.2.2 規(guī)則式種植應(yīng)保持對稱平衡，行道樹或行列種植樹木應(yīng)在一條線上，相鄰植株規(guī)格應(yīng)合理搭配，高度、干徑、樹形近似，種植的樹木應(yīng)保持直立，不得傾斜，應(yīng)注意觀賞面的合理朝向，種植密度適宜。8.2.3 種植綠籬的株行距應(yīng)均勻。樹形豐滿的一面應(yīng)向外，按苗木高度、樹干大小搭配均勻。在苗圃修剪成型的綠籬，種植時應(yīng)按造型拼栽，深淺一致。8.2.4 種植帶土球樹木時，不易腐爛的包裝物必須拆除。8.2.5 珍貴樹種應(yīng)采取樹冠噴霧、樹干保濕和樹根噴布生根激素等措施。

8.3 對排水不良的種植穴，可在穴底鋪l0～15cm砂礫或鋪設(shè)滲水管、盲溝，以利排水。

8.4 樹木種植后澆水、支撐固定應(yīng)符合下列規(guī)定：8.4.1 種植后應(yīng)在略大于種植穴直徑的周圍，筑成高10～15cm的灌水土堰，堰應(yīng)筑實不得漏水。坡地可采用魚鱗穴式種植。8.4.2 新植樹木應(yīng)在當(dāng)日澆透第一遍水，以后應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r及時補水。北方地區(qū)種植后澆水不少于三遍。8.4.3 粘性土壤，宜適量澆水，根系不發(fā)達(dá)樹種，澆水量宜較多；肉質(zhì)根系樹種，澆水量宜少。8.4.5 干旱地區(qū)或遇干旱天氣時，應(yīng)增加澆水次數(shù)。干熱風(fēng)季節(jié)，應(yīng)對新發(fā)芽放葉的樹冠噴霧，宜在上午l0時前和下午15時后進(jìn)行。8.4.6 澆水時應(yīng)防止因水流過急沖刷根系或沖毀圍堰，造成跑漏水。澆水后出現(xiàn)土壤沉陷，致使樹木傾斜時，應(yīng)及時扶正、培土。8.4.7 澆水滲下后，應(yīng)及時用圍堰土封樹穴。再筑堰時，不得損傷根系。

9、大樹移植

9.1 移植胸徑在20cm以上的落葉喬木和胸徑在15cm以上的常綠喬木，應(yīng)屬大樹移植。

9.2 大樹移植前應(yīng)對移植的大樹生長情況、立地條件、周圍環(huán)境、交通狀況等進(jìn)行調(diào)查研究，制定移植的技術(shù)方案。有條件的地區(qū)，可采用機械移植作業(yè)。

9.3 當(dāng)要移植大樹時，移植時間宜一年前確定，移植前應(yīng)分期斷根，修剪，做好移植準(zhǔn)備。

9.4 大樹移植應(yīng)符合下列規(guī)定：9.4.1 移植時對樹木應(yīng)標(biāo)明主要觀賞面和樹木陰、陽面。9.4.2 一般地區(qū)大樹移植時，必須按樹木胸徑的6～8倍挖掘土球或方形土臺裝箱。9.4.3 吊裝和運輸大樹的機具必須具備承載能力。移植大樹在裝運過程中，應(yīng)將樹冠捆攏，并應(yīng)固定樹干，防止損傷樹皮，不得損壞土球(土臺)。操作中應(yīng)注意安全。9.4.4 大樹移植卸車時，應(yīng)將主要觀賞面安排適當(dāng)，土球(或箱)應(yīng)直接吊放種植穴內(nèi)，拆除包裝，分層填土夯實。9.4.5 大樹移植后，必須設(shè)立支撐，防止樹身搖動。

9.5 大樹移植后，兩年內(nèi)應(yīng)配備專職技術(shù)人員做好修剪、剝芽、噴霧、葉面施肥、澆水、排水、設(shè)置風(fēng)障、蔭棚、包裹樹干、防寒和病蟲害防治等一系列養(yǎng)護管理工作，在確認(rèn)大樹成活后，方可進(jìn)入正常養(yǎng)護管理。

結(jié)語

隨著人民對精神文明需求的不斷提高，人們對居住環(huán)境的要求不再僅僅局限于一個簡單的種花栽草的美化，而是需要置身于一個融匯著自然、文化、藝術(shù)的高品質(zhì)生活環(huán)境當(dāng)中。因此我們應(yīng)該把協(xié)調(diào)好人與自然的和諧融洽，營造優(yōu)美宜居的居住、生活環(huán)境放在首位，通過對景觀植物的科學(xué)設(shè)計與栽植，滿足人們對綠化在生理和心理上的需求。

概率公式范文第5篇

關(guān)鍵詞：鋁腐蝕；Al Corrosion；聚合物；Polymer；烘烤；bake；清洗；Clean

中D分類號：TN405.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）08-0074-02

鋁作為半導(dǎo)體芯片的主要金屬互連材料，迄今仍然在90納米以上工藝中得到很好的應(yīng)用。鋁線刻蝕工藝中最讓人頭痛的是鋁腐蝕問題（Al Corrosion）。由鋁腐蝕而導(dǎo)致的廢片往往給芯片制造廠帶來驚人的損失。因此，防范鋁腐蝕的發(fā)生，一直是集成工程師極為重要的任務(wù)。本文是一項鋁腐蝕改善課題的結(jié)論性報告。

1 鋁腐蝕機理

為了解決鋁腐蝕的問題，我們必須對鋁腐蝕的機理作必要的認(rèn)識。金屬鋁干法刻蝕通常用到以下特殊氣體：Cl2、BCl3、CHF3和CF4等。BCl3在刻蝕初始分解表面自然氧化層Al2O3；主刻蝕氣體Cl2與鋁發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成可揮發(fā)的AlCl3；CHF3是主要的鈍化氣體，與光刻膠反應(yīng)生成的聚合物（Polymer）會沉積在光刻膠和鋁線側(cè)壁，保護鋁線側(cè)壁不被橫向刻蝕；而CF4中 F可以用來置換光刻膠和側(cè)壁聚合物中吸收的Cl[1]。當(dāng)鋁刻蝕完成后，在去膠之前，光刻膠、側(cè)壁聚合物、硅片表面殘留的Cl和AlCl3會和空氣中的水分發(fā)生自循環(huán)反應(yīng)[2]。這種反應(yīng)在Al-Cu合金中將更加劇烈（galvanic corrosion）。為了解決這一問題，現(xiàn)代制造工藝將鋁刻蝕和去膠工藝做成同場作業(yè)（In-situ）模式（因為Cl/AlCl3主要吸附于光刻膠中），直接在準(zhǔn)真空環(huán)境下去除富含Cl元素的光刻膠，這樣就極大地降低了鋁腐蝕發(fā)生的風(fēng)險。但是刻蝕同場去膠只能去除光刻膠，而無法去除鋁線和光刻膠側(cè)壁的聚合物（Polymer），所以在鋁刻蝕后需要追加一步濕法化學(xué)去聚合物的工序。

2 實驗和分析

在生產(chǎn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)，即使我們嚴(yán)格控制了工序之間的等待時間（Queue Time），但是鋁腐蝕的問題還是經(jīng)常發(fā)生。這要求我們進(jìn)一步改善現(xiàn)有的工藝和流程，以降低鋁腐蝕發(fā)生的風(fēng)險。

2.1 實驗一

實驗一：D/W/B組合。實驗條件設(shè)計見表1所示。

其中：（1）D表示干法鋁刻蝕現(xiàn)狀條件，D+表示通過干法刻蝕條件的改變，增大聚合物的產(chǎn)生量。（2）W表示濕法去Polymer現(xiàn)狀條件，W+表示加強去聚合物能力；W-表示降低去聚合物的能力。（3）B表示追加額外的烘烤步驟。

在大氣狀態(tài)放置前后分別進(jìn)行自動外觀檢，并通過鋁腐蝕的缺陷個數(shù)來評價條件的優(yōu)劣。通過對斷面SEM的觀察，發(fā)現(xiàn)增加聚合物產(chǎn)生量的目的得到實現(xiàn)，見圖1和圖2的比較。此時光刻膠已經(jīng)被去除，只留下側(cè)壁聚合物。增大聚合物條件D+疊加W-條件的SEM觀察結(jié)果也達(dá)到了我們的實驗設(shè)計目的，見圖3和圖4的比較。比較可以看出，圖4的聚物殘留比圖3的要多。通過自動外觀檢查，D+W-條件的wafer在大氣環(huán)境下發(fā)生了鋁腐蝕，聚合物增加D-疊加W-的wafer（wafer6）KLA自動外觀檢結(jié)果如圖5所示。

實驗一結(jié)論如下：（1）濕法聚合物去除不足（W-），就有發(fā)生鋁腐蝕的風(fēng)險。見Wafer6；（2）濕法聚合物去除之后，追加烘烤，可以增強抗鋁腐蝕的能力，見wafer7。

2.2 實驗二

由實驗一可知，側(cè)壁聚合物的去除程度的確會影響到腐蝕的發(fā)生。但是實驗一的鋁腐蝕程度非常輕微，未能很好的反映出各個實驗條件的差異。所以我們又設(shè)計了實驗二，專注于濕法工藝（W）和烘烤步驟（B），并且用wet-box 24小時放置進(jìn)行加速腐蝕，以利于實驗結(jié)果的放大和比較。實驗二：W/B/wet-box，實驗條件設(shè)計見表2所示。

其中：（1）W表示濕法去Polymer現(xiàn)狀條件，W+表示加強去聚合物能力；（2）B表示追加額外的烘烤步驟。不同的+的個數(shù)表示烘烤時間的長短。

所有實驗wafer在大氣環(huán)境中放置一天和三天，都沒有觀察到鋁腐蝕的發(fā)生。按計劃追加了wet-box 24小時放置實驗，放置條件如圖6所示。

經(jīng)過24小時wet-box放置，Wafer2，3，4發(fā)生了嚴(yán)重的鋁腐蝕，Wafer5有輕微的發(fā)生。其他wafer沒有發(fā)生鋁腐蝕。同樣條件的wafer1和wafer2，Wafer4和wafer5，結(jié)果卻是差異巨大。讓我們對烘烤的效果產(chǎn)生了懷疑。經(jīng)過仔細(xì)的研究和思考，作出了如下推測：鋁腐蝕的誘因主要來自于前一枚wafer的背面。烘烤的wafer4之所以發(fā)生了腐蝕現(xiàn)象，是由于Wafer3沒有進(jìn)行過烘烤。未烘烤的Wafer1沒有發(fā)生鋁腐蝕現(xiàn)象是因為沒有前片背面的影響。另外Wafer3是W+ wafer，卻反而發(fā)生了最為嚴(yán)重的腐蝕。這個結(jié)果表明有可能W+條件已經(jīng)損傷了鋁線側(cè)壁鈍化層（Al2O3），導(dǎo)致水汽對側(cè)壁的侵入加劇，腐蝕趨于嚴(yán)重。

實驗二結(jié)論如下：（1）烘烤效果體現(xiàn)在對wafer背面殘留F元素的除去；（2）濕法聚合物去除加強（W+）可能會損傷側(cè)壁鈍化層，現(xiàn)有條件不應(yīng)輕易改動。

2.3 實驗三

實驗三：C/R/wet-box，實驗條件設(shè)計見表3所示。

通過對實驗二的分析，懷疑wafer的背面有可能被濕法工序所污染（單枚式正面濕法處理，Cl累積于Chuck或Fork）。為了證實這一推測，我們在濕法去聚合物工藝步驟后追加正面清洗（Cf）和背面清洗（Cb）選項。為了防止不同實驗條件的相互干擾，我們專門在wet-box中給不同條件的wafer之間加了陪片（Dummy Wafer），放置條件如圖7所示。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，參考片Wafer1，2，3 都發(fā)生了鋁腐蝕，但是由于背面污染的影響，Wafer2，3明顯嚴(yán)重于Wafer1。正面清洗（Cf）對于鋁腐蝕的防止效果要好于參考片，wafer10～12 優(yōu)于Wafer1～3。背面清洗（Cb）的效果明顯優(yōu)于正面洗凈，wafer7～9優(yōu)于wafer10～12。背面清洗和正面清洗的組合能夠得到最好的防止鋁腐蝕效果，見wafer4～6。

實驗三結(jié)論如：（1）現(xiàn)有工藝流程鋁腐蝕的風(fēng)險主要來自于wafer背面污染；（2）背面清洗效果明顯，正面清洗效果一般。

3 結(jié)語

至此，綜合以上三個實驗，我們可以作出如下結(jié)論：

（1）選擇適當(dāng)?shù)臐穹ㄈコ齻?cè)壁聚合物條件。聚合物殘留過多會引發(fā)鋁腐蝕的發(fā)生，過度去除則可能損傷側(cè)壁鈍化層（Al2O3）。（2）在濕法去除側(cè)壁聚合物（Polymer）之后，烘烤步驟可以使殘存在鋁線側(cè)壁或Wafer表面（背面）上的Cl得以充分地?fù)]發(fā)，從而大幅降低鋁腐蝕發(fā)生的風(fēng)險。（3）濕法清洗步驟可以將殘Cl溶解于水，從而降低鋁腐蝕發(fā)生的風(fēng)險。就本工廠而言，由于濕法去除聚合物工藝是單枚正面處理模式，所以背面清洗顯得必不可少。

通過以上對鋁腐蝕問題的研究和解決，我們掌握了防鋁腐蝕的幾個關(guān)鍵方法，據(jù)此優(yōu)化了相應(yīng)的工藝流程。但鑒于不同生產(chǎn)廠的具體情況的差異，解決鋁腐蝕還是需要進(jìn)行詳盡實驗分析，提出適合各自生產(chǎn)廠的解決方案。

參考文獻(xiàn)