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高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像總結(jié)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；圖像

回顧數(shù)學(xué)史，我們能夠清晰地看到早在十七世紀的時候就誕生了log以及sin等基本的對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)，在數(shù)學(xué)長河的發(fā)展中，函數(shù)一直成為歷代數(shù)學(xué)家研究和探討的重要對象，因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)過程中，把握好函數(shù)的教授是至關(guān)重要的，不僅僅因為函數(shù)作為一條重要知識點脈絡(luò)貫穿了整個中學(xué)數(shù)學(xué)，還因為學(xué)習(xí)函數(shù)及其圖像，能夠有效地聯(lián)系數(shù)學(xué)各個章節(jié)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)習(xí)慣。

一、函數(shù)的生活背景

在當(dāng)下科技日益發(fā)展和社會日益進步的時代，我們無時無刻不在面對和應(yīng)用函數(shù)，也許大家并不是十分在意，其實函數(shù)在所有人的生活背景中出現(xiàn)并且擔(dān)當(dāng)著非常重要的角色。

當(dāng)人們炒股的時候，會不斷地查看和分析股票交易圖形，這便是最為基礎(chǔ)的函數(shù)圖像；當(dāng)人們買彩票的時候，也會觀察和討論彩票中獎概率圖，這也是一種函數(shù)圖像；當(dāng)房地產(chǎn)的價格總覽表公布的時候，大家依然會發(fā)現(xiàn)這是一幅形狀不規(guī)律的函數(shù)圖像。各種各樣的圖表更是頻頻映入眼中，出租汽車里程與計價之間就是一種函數(shù)關(guān)系。還有銀行的存款與利息之間的關(guān)系等等，都可見函數(shù)的重要社會作用。

其實生活中處處有函數(shù)，人們的生活時時刻刻都離不開函數(shù)圖像。因此，了解和掌握函數(shù)的概念以及原理，借助函數(shù)圖像了解函數(shù)的性質(zhì)是中學(xué)生必須掌握的一項數(shù)學(xué)技能。

二、函數(shù)的圖像與性質(zhì)

高中階段學(xué)習(xí)和研究的函數(shù)一般都是初等函數(shù)，包括三角函數(shù)、反三角函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，這些函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，將其圖像畫出并且通過函數(shù)圖像來了解其性質(zhì)，是高中階段函數(shù)教學(xué)的一個重要特點。教師在教學(xué)的過程中往往是讓學(xué)生先認識和理解函數(shù)解析式，即掌握概念，之后教師要求學(xué)生通過描點或者根據(jù)函數(shù)的特征畫出草圖，最終分析函數(shù)的性質(zhì)。當(dāng)然有的時候是通過定性分析性質(zhì)之后，做出準確的圖像。

通過函數(shù)圖像我們往往能夠研究函數(shù)值y隨著自變量x的變化情況，解決如下幾個問題。

（1）當(dāng)x增大時函數(shù)值增大嗎？

（2）當(dāng)x在它的變化范圍內(nèi)變化時，函數(shù)值能保持在有限范圍嗎？

（3）函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸或原點對稱嗎？

（4）函數(shù)值隨著自變量的變化是周而復(fù)始的周期變化嗎？這樣的問題即所謂函數(shù)的單調(diào)性、有界性、奇偶性、周期性。

三、函數(shù)的思想方法

學(xué)好函數(shù)的精髓就是學(xué)會運用函數(shù)的思想來思考并解決數(shù)學(xué)問題，以下總結(jié)了幾大類函數(shù)的思想方法。

（1）變換與對應(yīng)的思想。函數(shù)總是有三個元素：定義域、自變量和函數(shù)，而自變量的變化總會有函數(shù)的變化來與其對應(yīng)，這就是我們強調(diào)的變換與對應(yīng)的思想，因此在研究函數(shù)圖像的過程中，一定要注意一一對應(yīng)關(guān)系。

例如求方程log2（x+4）=3x的實根的個數(shù)。

一旦畫出y=log2（x+4）與y=3x的圖像，兩圖像的交點數(shù)就是實根的個數(shù)就會很明顯得到2個。

（2）構(gòu)造性思想。往往在高中數(shù)學(xué)解題過程中，我們會強調(diào)構(gòu)造函數(shù)的解法，其實當(dāng)出現(xiàn)一些類似于函數(shù)模型的題目的時候，一定要注意運用構(gòu)造函數(shù)的思想來解決，這種方法往往能夠起到事半功倍的效果。

例設(shè)四次多項式u=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c為常數(shù)，當(dāng)x=1，2，3時u的值也相應(yīng)等于1，2，3當(dāng)x=4時，u=p，當(dāng)x=0時，u=q.求：p+q的值。

解： 根據(jù)條件特征可以構(gòu)造函數(shù)，y=u-x=x4+ax3+bx2+（c-1）x+d，由于x=1，2，3時，u=1，2，3，則方程u-x=0，

一定有根1，2，3又由于y=u-x是四次多項式，

y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-r），

由y=4時u=p得 p-4=24-6r

由x=0時，u=q

解得 q=6r故得p+q=28.

（3）數(shù)形結(jié)合思想。對函數(shù)的研究不僅僅通過解析式，也能通過圖像來考慮。例如，用畫函數(shù)圖像的方法解不等式：

-2x+3

由一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系可先將其化為一般形式，再畫圖求解。也可以將-2x+3與3x-7.看作是兩個關(guān)于x的一次函數(shù)即y1=-2x+3，y2=3x-7，

于是不等式的解集即對應(yīng)著y10，畫出直線y=5x-10，可以看出x>2時這條直線上的點在x軸上方。即這時y=5x-10>0，所以不等式的解集為{x│x>2}.

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中很重要的一部分內(nèi)容，它實用且貫穿性強，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)可以滲透和貫穿到學(xué)習(xí)數(shù)、式、方程、不等式、數(shù)列等其他高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。本文在筆者教授高中數(shù)學(xué)的實踐中總結(jié)的些許經(jīng)驗，也許對于函數(shù)的各個方面的研究還不夠全面，希望廣大同仁們能夠在授課之余多多總結(jié)互相探討。

參考文獻：

[1]張景斌.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教程[M].北京科學(xué)出版社.2000.23-25

高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)：特點：學(xué)習(xí)方法

一、高中數(shù)學(xué)的特點

高中階段的數(shù)學(xué)課程相對于初中數(shù)學(xué)來講，知識點獨立性較強，并且作為高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的過渡作用。高中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)量關(guān)系和空間圖形關(guān)系較為復(fù)雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數(shù)學(xué)科目的整體框架進行了分析，并概括出以下三方面特點：

1.高中數(shù)學(xué)知識具有高度抽象性

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)開始接觸抽象數(shù)學(xué)知識，如函數(shù)映射等。但高中數(shù)學(xué)抽象知識的邏輯復(fù)雜程度更高，在這一階段，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學(xué)生充分發(fā)揮自身想象力來理解知識點。

2.高中數(shù)學(xué)知識點密度大

隨著學(xué)生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強。高中數(shù)學(xué)正是適應(yīng)了學(xué)生這一思維發(fā)展過程，每單元涵蓋知識點數(shù)量大，內(nèi)容龐雜，課堂上需要介紹的知識點也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生知識點的掌握要求也相應(yīng)地提高了，這就更增加了知識點的復(fù)雜程度。

3.高中數(shù)學(xué)知識獨立性強

高中數(shù)學(xué)知識較之初中數(shù)學(xué)知識獨立性更強，很多知識都是入門介紹，并無之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)作為鋪墊，因而獨立性很強。除此之外，高中數(shù)學(xué)各部分知識之間的獨立性也較強，他不同于初中數(shù)學(xué)知識章節(jié)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性強的特點，其各章之間相對獨立，函數(shù)與幾何兩大部分也相對獨立。高中數(shù)學(xué)獨立性強的特點要求學(xué)生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉(zhuǎn)換思路。

二、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1.高中數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)方法

高中階段學(xué)生的溝通交流能力不斷增強，在平時的學(xué)習(xí)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“四多”的習(xí)慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“聽”是“學(xué)”的基礎(chǔ)，“做”是“學(xué)”的手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要把二者統(tǒng)一到實際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調(diào)動大腦思維運算所學(xué)知識點，如果自身還不能解決就要多“問”，務(wù)必要將難題弄懂、弄會，破除學(xué)習(xí)障礙和知識盲點。

高中數(shù)學(xué)除了要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，也講求一定的學(xué)習(xí)套路。具體來說，首先學(xué)生要善于聽講，會聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點做好筆記，然后課下多做相關(guān)練習(xí)。尤其是教材后的練習(xí)題，這些都是高中數(shù)學(xué)中最為典型的題目，學(xué)生一定要做懂、做熟。同時，針對高中數(shù)學(xué)知識較為復(fù)雜的特點，學(xué)生還需要加大練習(xí)量，不斷強化鞏固所學(xué)知識。而后，學(xué)生要對練習(xí)中不會做以及做錯的習(xí)題進行系統(tǒng)分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時向教師提問。最后，學(xué)生經(jīng)過了聽講、練習(xí)、整理這一整套學(xué)習(xí)循環(huán)后，對知識點已經(jīng)有了較為清晰的脈絡(luò)，此時教師要協(xié)助學(xué)生對所學(xué)知識進行總結(jié)與梳理，以建立知識點之間的整體思路。

2.高中數(shù)學(xué)的分階段學(xué)習(xí)方法

在為期三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)重點以及學(xué)習(xí)方法各有側(cè)重，下面筆者就分階段介紹高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略。

（1）高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的過渡階段，是整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，若是不能打牢基礎(chǔ)，整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會非常吃力。高一數(shù)學(xué)開始逐漸引入各類復(fù)雜、抽象的函數(shù)概念，如三角函數(shù)、反函數(shù)等代數(shù)概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學(xué)生要充分調(diào)動想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學(xué)生在理解反函數(shù)這一概念時既要明白函數(shù)y=f（x）與y=f1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對稱的，還要理解函數(shù)y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數(shù)對稱軸這一概念時，既要清楚當(dāng)f（x-1） =f（1-x）時，函數(shù)y=f（x）的圖像是關(guān)于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱。學(xué)生在認識這些抽象概念時要結(jié)合象限圖形來理解，并充分調(diào)動形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎(chǔ)概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個高中階段數(shù)學(xué)的理論升華階段，也是重點、難點最為集中的階段。這一階段的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在高一掌握概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生要將概念轉(zhuǎn)化為解題思路，理清各知識點之間的關(guān)系。高二知識點涉及數(shù)列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統(tǒng)計、極限、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)等復(fù)雜問題，這時需要大量輔助練習(xí)來強化知識點，以幫助學(xué)生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數(shù)學(xué)的收尾階段，此時學(xué)生要應(yīng)戰(zhàn)高考，所需掌握的知識點已經(jīng)全部學(xué)完，知識的串聯(lián)也基本完成。這時學(xué)生需要進行大量的綜合練習(xí)，以提高解題速度。但值得注意的是，習(xí)題的選取要適當(dāng)，不要以多為勝，要以質(zhì)取勝，盡可能開發(fā)新方法，這樣方便學(xué)生在考場時靈活選取，不至于應(yīng)考時頭腦放空。

三、結(jié)語

學(xué)的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們只要學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數(shù)學(xué)充滿了挑戰(zhàn)，但只要學(xué)生樹立起信心，把握住學(xué)習(xí)重點，努力提高自身能力，學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不是問題。

參考文獻：

1.李建華.TIMSS2003與美國數(shù)學(xué)課程評介[J].數(shù)學(xué)通報，2005（03）.

2.徐文彬，楊玉東.英國國家數(shù)學(xué)課程標準的確立與變革及其啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002（03）.

3.曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革及其爭鳴問題[J].數(shù)學(xué)通報，2005（03）.

高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像總結(jié)范文第3篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性；評價標準

目前我國基礎(chǔ)教育改革已經(jīng)取得顯著的成就，但是許多方面還存在許多不足之處，影響我國課堂教學(xué)的發(fā)展.目前大多數(shù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率較為低下，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)處于低效的狀態(tài)，這主要因為教師不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性評價標準，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，無法提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，因此必須構(gòu)建完善的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標準，這對于促進高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性具有重要現(xiàn)實的意義.

一、構(gòu)建標準的原則

在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，必須遵守以下幾項原則：

1.導(dǎo)向性原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，評價標準具有指導(dǎo)的作用，即評價內(nèi)容是什么，教師就要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，抓好評價內(nèi)容，因此評價標準的構(gòu)建必須遵循導(dǎo)向性原則，其目標方向主要包括兩方面，一方面為《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（試驗）》的基本要求，另一方面為高中數(shù)學(xué)課程總目標.

2.雙向性原則

雙向性原則是指對課堂活動中的客體進行評價，主要包括兩個方面，一方面是指教師的教，另一方面是指學(xué)生的學(xué)，這樣會使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價變得更加的全面、科學(xué)以及合理.對教師的教進行評價，能夠有效的改善教師的教學(xué)；對于學(xué)生的學(xué)進行評價，能夠激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，加強學(xué)生學(xué)習(xí)成果.

3.有效性原則

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標準指的是高中數(shù)學(xué)課堂符合課堂教學(xué)的內(nèi)在要求和特點，被有關(guān)教育教學(xué)人員認可.要想實現(xiàn)課堂高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，必須做好兩方面內(nèi)容，一方面為課堂教學(xué)必須充分體現(xiàn)在教學(xué)目的，另一方面要課堂教學(xué)應(yīng)負荷課堂教學(xué)規(guī)律.

4.擇重性原則

對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性評價不可能面面俱到，因此不僅是教師的教師，還是學(xué)生的學(xué)生，在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)是無法預(yù)測的，所以對于課堂教學(xué)評價標準應(yīng)遵循擇重性.

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標準

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，按照課堂教學(xué)的基本步驟主要包括新課導(dǎo)入、新知探究、新知鞏固以及課堂總結(jié)，所以下面以高中數(shù)學(xué)《函數(shù)與方程》教學(xué)過程為例，探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中有效性的評價標準.

1.新課導(dǎo)入

教師在黑板上列出兩個方程，即（1）x2-2x-3=0；（2）并向?qū)W生提問“如何解出下列方程？”，經(jīng)過思考之后，學(xué)生解出了第一道方程，不會解第二道方程，然后教師再向?qū)W生進行提問，“對于第二道方程，你是如何思考的？”，這時教師引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生考慮簡化問題，從第一個問題入手，解決第二個問題.在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師采用問題設(shè)計方式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及激發(fā)熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

2.新知探究

通過上述問題，引入新知識的講解，在新知識講解過程匯總，教師在黑板上列出了兩組方程與函數(shù)：（1）方程：x2-2x-3=0與函數(shù)：y=x2-2x-3（2）方程：x2-2x+1=0函數(shù)y=x2-2x+1=0，要求學(xué)生對方程的根進行觀察，讓學(xué)生畫出函數(shù)圖像，同時還讓學(xué)生分別說出這兩組方程的根以及函數(shù)的零點，解答完畢后，教師再次對學(xué)生提出問題，“零點是點嗎？與方程的有什么關(guān)系呢？”，教師引導(dǎo)學(xué)生，讓其注意對圖像的觀察，了解其特征，進而得出結(jié)論“零點不是點，而是實數(shù)；方程有實數(shù)根，函數(shù)有零點”，然后教師再根據(jù)已學(xué)的知識，進行例題講解，也就是在導(dǎo)入課程時未解決的問題：f（x）=lnx+2x-6，這樣可以大大增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自信心.

3.新知鞏固

通過做題練習(xí)，鞏固本節(jié)課的知識，在做題時，教師可以讓學(xué)生到黑板上做題，并與共同分析和討論，學(xué)生在解題過程中的不足，規(guī)范學(xué)生的解題步驟，而且在練習(xí)過程中，可以使學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的思想，掌握正確的解題思路以及程序.

4.課堂總結(jié)

在總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容時，教師讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識點以及本節(jié)課的表現(xiàn)，然后教師再進行補充，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的情感認知.

在上述例子中，我們可以看出，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以激發(fā)學(xué)生求知欲望，提高學(xué)生的興趣；在新知探究環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生正確的理解新知內(nèi)容，提高學(xué)生解決問題的能力；在鞏固知識環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思想，掌握正確的解題思路；在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生進行知識總結(jié)以及情感總結(jié).因此我們可以判斷，在本節(jié)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中是有效層次的.

總結(jié)

總之，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標，可以促進教師不斷的完善教學(xué)方式，掌握有效提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略，從而促進我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平不斷提升.所以必須根據(jù)構(gòu)建標準原則，確定高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標準，使得高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標準更加的科學(xué)、合理.

【參考文獻】

高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù) 設(shè)計思路 教學(xué)分析

高中函數(shù)的學(xué)習(xí)充滿了挑戰(zhàn)，對于每一位高中生而言只有付出必要的努力和汗水才能掌握高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的函數(shù)工具。對于高中數(shù)學(xué)教師來說，設(shè)計出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)教學(xué)方法，是教學(xué)成功的有效保障。筆者通過認真分析歷年來高考函數(shù)題型，找準函數(shù)教學(xué)的方向，清晰定位高中函數(shù)教學(xué)，下面簡要論述高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中的思路設(shè)計及其教學(xué)分析。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的設(shè)計思路

（一）抓好高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的過渡

由于初中教材中對于函數(shù)的基本映射關(guān)系的定義，解析式，一次函數(shù)的兩點法作圖，以及二次函數(shù)的作圖方法等都有所涉及，但是目前的初中教材中刪除了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系及判別式等許多知識。有的剛步入高中的學(xué)生甚至連因式分解法都沒有熟練掌握。鑒于上述特殊的問題，教師一定要在設(shè)計函數(shù)教學(xué)思路之前充分考慮初中學(xué)生已有函數(shù)知識基礎(chǔ)與高中函數(shù)認知水平的差異，做好過渡工作。教師在高一新授課之前應(yīng)給學(xué)生補充與函數(shù)密切相關(guān)的思想方法，將初中與高中教學(xué)工作的過渡做到完美無缺。

（二）把握高考函數(shù)命題方向進行教學(xué)設(shè)計

通過研究當(dāng)下歷年高考數(shù)學(xué)題，筆者發(fā)現(xiàn)近年來高考題目對于函數(shù)的考查往往側(cè)重于實際應(yīng)用及函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識的綜合性考查。如高考題目中有函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與概率等綜合性題目。因此，對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計，可以在教授完基本的函數(shù)定義、性質(zhì)、圖形等基礎(chǔ)知識后，留出一部分的時間，專門講授函數(shù)的綜合型題目的解題特征，以及解題方法和技巧，從高一開始就指向高考。長期堅持，學(xué)生的函數(shù)綜合能力定會得到顯著提高。

（三）函數(shù)實則是一種關(guān)系，因此整個函數(shù)教學(xué)設(shè)計思路必須時刻以函數(shù)關(guān)系為核心，將函數(shù)思想傳授給學(xué)生，并達到運用自如的境界

函數(shù)本身便是一種映射關(guān)系，表達的是變量之間的一種深邃而精妙的關(guān)系，教師在高中函數(shù)教學(xué)中要立足基礎(chǔ)知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，通過能力來聯(lián)系思想，運用思想塑造能力，將函數(shù)的圖形關(guān)系，數(shù)量關(guān)系，以及隨機關(guān)系滲透到高中函數(shù)教學(xué)中。

函數(shù)的應(yīng)用主要反應(yīng)在解決簡單的實際問題上。首先應(yīng)正確地把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。通過對已知條件進行綜合分析，從而進行歸納和概括，對很熟知的函數(shù)模型進行比較，確定函數(shù)模型的種類。其次，可以運用相關(guān)的函數(shù)知識，對實際問題進行合理設(shè)計，從而確定一個最好的解決方法，再進行求解和計算。再次，將通過計算獲取的結(jié)果應(yīng)用到實際問題中，對實際問題進行解答。比如，在三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用中，函數(shù)模型的應(yīng)用示例，物理情景是：簡單和諧運動、星體的環(huán)繞運動；地理情景：氣溫變化規(guī)律、月圓與月缺；心理、生理現(xiàn)象：情緒的波動、智力變化狀況，等等。在教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以選擇那些與學(xué)生的認知水平比較接近的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，從而專注于問題的實質(zhì)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識。通過對問題的觀察、歸納和總結(jié)，分析每一個量的變化，解決遇到的實際問題。

教師在設(shè)計過程中要抓好以下幾種函數(shù)學(xué)習(xí)的思想滲透：變換與對應(yīng)的思想：定義域、自變量和函數(shù)之間的變化及其對應(yīng)關(guān)系；構(gòu)造性思想：函數(shù)模型中運用構(gòu)造函數(shù)的思想應(yīng)對；數(shù)形結(jié)合思想：將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一目了然的圖形；建模思想：函數(shù)與多種知識綜合時建立模型逐步求解的思想，等等。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)的教學(xué)分析

關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中函數(shù)的教學(xué)分析主要從以下兩點展開，一為思維分析，二為題型分析。

（一）思維分析

高中階段學(xué)習(xí)函數(shù)概念要適應(yīng)學(xué)生的思維方法，由一般到特殊是當(dāng)下高中生比較適應(yīng)的思維模式，因此在教學(xué)過程中，要盡量通過一般性的規(guī)律和方法讓學(xué)生自動尋找到特殊性。另外，高中生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力和獨立思維能力，在高中函數(shù)教學(xué)中一定要充分利用這一點，給予學(xué)生獨立思考的時間，鍛煉和提高學(xué)生的獨立思維能力。

（二）題型分析

高中階段函數(shù)的題型無外乎以下幾類：

題型1：（函數(shù)概念相關(guān)）與此類問題相關(guān)的習(xí)題一定要注意區(qū)分函數(shù)的定義域、值域及解析式的各個要素的區(qū)別和聯(lián)系，同時依據(jù)實際問題解答題目。熟練掌握直接法、配方法、分式轉(zhuǎn)換法、換元法、三角有界法、基本不等式法等方法。

題型2：（函數(shù)性質(zhì)相關(guān)）與此類問題相關(guān)的習(xí)題一定要注意區(qū)分每種函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性、最值問題等概念，運用對稱性或者函數(shù)的變形或者圖像解題。

題型3：（函數(shù)圖像相關(guān)）與此類問題相關(guān)的習(xí)題一定要注意函數(shù)的作圖方式：描點法。另外解題過程中一定要掌握圖像的平移變換、對稱變換、伸縮變換這幾種常考的題目解題技巧。

題型4：（函數(shù)模型相關(guān)）與此類問題相關(guān)的習(xí)題一定要注意函數(shù)與其他知識的銜接點，在認真審題的基礎(chǔ)上構(gòu)造出相關(guān)的方程，根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系思考解題路徑。

綜上所述，通過分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中函數(shù)教學(xué)中的思路設(shè)計及教學(xué)分析，闡述了函數(shù)教學(xué)過程中相關(guān)的注意點和關(guān)鍵點，希望能夠?qū)V大高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者有所幫助。

參考文獻：

[1]張景斌.中學(xué)數(shù)學(xué)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2000.23-25.

高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖像總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞：信息化；高中數(shù)學(xué)；高效課堂

一、引言

信息化在課堂教學(xué)的具體應(yīng)用是指將教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)相結(jié)合，將教學(xué)中的手段、設(shè)計、方法等與信息化接軌。實現(xiàn)教學(xué)課堂的信息化，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強學(xué)習(xí)能力，營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生們普遍認為高中數(shù)學(xué)是較難攻克的一門科目，內(nèi)容繁雜又細化，范圍廣且計算量大，即使花費了大量的時間在數(shù)學(xué)科目上，對知識點的吸收和掌握能力還是略顯薄弱。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，結(jié)合具體實際情況做到與信息化結(jié)合，提高課堂效率，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

二、利用多媒體教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

每個學(xué)生的吸收和掌握能力并不相同，在接受三年初中教育后，對數(shù)學(xué)的理解和掌握程度也各有差異。高中數(shù)學(xué)課堂上普遍存在著基礎(chǔ)不一的問題。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的同學(xué)來說，高中數(shù)學(xué)對思考方式、運算技巧等相較之前有著更高的要求，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己跟不上教學(xué)進度或者無法及時有效地吸收理解知識點時，就很容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要充分認識到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)差異所在，制定合理的教學(xué)計劃，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使他們不再認為數(shù)學(xué)是一門“高高在上”的學(xué)科。教師可以從學(xué)生熟知的周邊事物和日常生活入手，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，同時也能夠解決生活中的問題。教師應(yīng)本著學(xué)以致用的方法，利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，利用新穎的教學(xué)設(shè)計，吸引學(xué)生們的注意，培養(yǎng)他們的興趣。例如人教版高中數(shù)學(xué)教材中的“統(tǒng)計”這一單元，教師可利用多媒體技術(shù)引入生活中有關(guān)數(shù)學(xué)統(tǒng)計的案例，在課堂教學(xué)開始前便先設(shè)問“班上男生的平均身高是多少？”“應(yīng)該采用什么方法來統(tǒng)計全年級男生超過185cm的人數(shù)呢？”等與學(xué)生周邊相關(guān)的問題來引入，讓學(xué)生說出自己的理解與想法，等有了充分的認識和理解后再進入教學(xué)內(nèi)容的探討，讓學(xué)生了解各類統(tǒng)計方式在什么樣的情況下最適用以及各類求值方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活的相聯(lián)系。這種教學(xué)方式不僅延伸了課堂的教學(xué)內(nèi)容，更容易激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的激情，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

三、利用多樣的信息資源，改變以往教學(xué)模式

為兼顧學(xué)生的個性化發(fā)展，更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實際問題方面的實用性，實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與實踐的相結(jié)合，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在具體教學(xué)活動中探索創(chuàng)建基礎(chǔ)教學(xué)、實踐教學(xué)與拓展教學(xué)相結(jié)合的“2＋1”教學(xué)模式。實踐教學(xué)是基礎(chǔ)教學(xué)的進一步分析與探討，是對具體數(shù)學(xué)問題進行解答。拓展教學(xué)是對課堂所學(xué)知識的延伸。在這個過程中，教師應(yīng)正確應(yīng)用信息技術(shù)手段與之相結(jié)合，這有利于學(xué)生對現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和信息工具發(fā)展的理解。例如在課程“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)中，大部分教師都按照教學(xué)安排來授課，而如果將第2課時調(diào)整為用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的圖像的解析式，第3課時調(diào)整為學(xué)次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，實踐教學(xué)中再讓學(xué)生分組進行討論，結(jié)合圖像分析二次函數(shù)的性質(zhì)。最后再讓各小組將探討結(jié)果以PPT形式在課堂進行講解，將科學(xué)信息化融入課堂活動中。同時教師要注重對教學(xué)的反饋，及時對學(xué)生掌握不到位、理解不清晰的知識點重點進行講解和鞏固。

四、采用合作學(xué)習(xí)交流的方式

進行教學(xué)所謂“眾人拾柴火焰高”，在高中數(shù)學(xué)課堂上，利用正確方式使同學(xué)之間采用合作交流的方式來學(xué)習(xí)，不僅有利于提高課堂效率，也利于培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和團體意識。教師在課堂上可讓學(xué)生自行進行分組，對本節(jié)課的教學(xué)重點內(nèi)容講解之后，給學(xué)生留下足夠的思考時間，布置一些思考題和練習(xí)題，讓大家以小組的形式進行探討，鼓勵大家說出自己的想法，在不同的聲音與想法中進行思想的交流與碰撞，最后教師再讓各組同學(xué)派個代表來說出各組的解題思路，對各小組中存在不同答案的同時，也要讓其充分地說明。最后教師再進行總結(jié)，并提出各小組在解題過程中的不足之處。此種教學(xué)方法利用學(xué)生熟知的、貼近生活的教學(xué)情景來引入會有更好的效果，更有利于提高學(xué)生們的積極性，構(gòu)建高效課堂。例如在講解“生活中的變量關(guān)系”這一課程時，教師可在講解前利用多媒體動畫播放有關(guān)變量關(guān)系的動態(tài)圖，比如“在高速公路上不斷加速行使的小車、水的溫度逐漸隨時間冷卻”等圖，并提出“水的溫度下降與時間長短有什么關(guān)系”等問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情景來理解變量之間的關(guān)系，并讓學(xué)生們分組進行討論。再如，當(dāng)在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)這一課程時，教師可以布置學(xué)生分組設(shè)計出所學(xué)對數(shù)函數(shù)的圖像，并說明性質(zhì)和特征，如lg（x），ln（x）等，隨后教師再進行集體點評，指出各小組在設(shè)計過程中的問題所在。同時，教師要注重對當(dāng)場點評合作性成果的力度，對于表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)應(yīng)當(dāng)以小組形式予以表揚嘉獎，對于需要加強努力的同學(xué)也應(yīng)給予支持鼓勵，不可過分挑剔批評，這樣既讓學(xué)生充滿了自豪感，又不易挫傷學(xué)生的積極性。

五、結(jié)束語

綜上所述，在科技信息快速發(fā)展的大背景下，為實現(xiàn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的綜合全面發(fā)展，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，充分利用周邊的信息資源，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性。同時引用新穎的教學(xué)設(shè)計，采用合作交流的學(xué)習(xí)方式，提高課堂效率，構(gòu)建高效課堂。

參考文獻：

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