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高中數(shù)學(xué)演繹推理范文第1篇

一、愉悅的心態(tài)

愉悅感是一種積極的學(xué)習(xí)情感，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是最佳的心態(tài)催化劑。學(xué)生一旦產(chǎn)生了愉悅感，就會積極主動地學(xué)習(xí)、興味十足地思考，從而到達(dá)最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

培養(yǎng)愉悅心態(tài)的方法，首當(dāng)其沖的就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有了興趣，他們就會愉快地學(xué)習(xí)，何況高昂的學(xué)習(xí)興趣總是和成功形影不離的，而成功反過來又激發(fā)起新一輪的興趣，導(dǎo)致愉悅心態(tài)的再生。比如因喜歡多媒體的化抽象為形象而把一個難懂的內(nèi)容學(xué)透徹，比如因老師的一次贊賞和鼓勵而掌握了一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，再比如因一次測驗獲得好成績而開始了對本覺得艱難的數(shù)學(xué)的征服之旅……這些都是興趣使然。如果教師能使學(xué)生把數(shù)學(xué)題目，看成像小說那樣有趣，那就能讓他們愛上解題的方法和技巧，追求那些解題的“絕招”。況且《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也屢次三番地提到要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可見其對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。因此，在平時的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生多體會、多總結(jié)，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而讓學(xué)習(xí)的興趣一直充盈在學(xué)生心中。我的一個學(xué)生還找到了一個很好的辦法：“我做多了普通習(xí)題之后，就會找些趣味習(xí)題來做，不一定要做對，主要是想感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，增加興趣。”作為教師，我們也可以找一些比較有趣的題目放在課堂上講解，使學(xué)生不斷地保持住對數(shù)學(xué)的愉悅的心態(tài)；也可以讓課堂彌漫上生活的味道，化難為易，讓學(xué)生感覺到跳起來摘到蘋果的樂趣。

二、堅韌的心態(tài)

數(shù)學(xué)是一門知識環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，從小學(xué)到初中再到高中，期間哪一環(huán)掉了鏈，都會影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生上了高中以后，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)亦同樣呈現(xiàn)循序漸進(jìn)的特點。而在這個階段的學(xué)習(xí)過程中，常會見到有囫圇吞棗、貪多求快的學(xué)生，有的甚至想努力幾天就一炮沖天，這樣的學(xué)生最容易取得一點點成績就驕傲吹噓，遇到一點點挫折又垂頭喪氣，只要有一段時間一蹶不振，就又會造成新的“掉鏈”。而且，這個年齡段的學(xué)生，無論從生理還是心理，都相對成熟起來了，因此培養(yǎng)學(xué)生的堅韌的意志，就成了高中時期數(shù)學(xué)教學(xué)的一個很重要的任務(wù)。勾畫宏圖偉業(yè)，并引導(dǎo)學(xué)生探索出一條適合他們的通道，是很有效果的辦法。讓學(xué)生明白自己要成為什么樣的人，數(shù)學(xué)在他實現(xiàn)目標(biāo)的過程中，處于一個什么樣的地位，那么他在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要什么、應(yīng)該注意什么、強化什么、忽略什么、除掉什么……只做有用的事，排除一切干擾，用理性去對待周圍的一切，最終讓自己全身心投入學(xué)習(xí)中。當(dāng)學(xué)生能夠理性去思考這一切之后，暫時的挫折對他們來說就不會產(chǎn)生很大的負(fù)面影響了。根據(jù)經(jīng)驗，只要能堅持做到不間斷地有效聽課、有效作業(yè)，考前一周抓緊時間復(fù)習(xí)，小考試還是比較有把握的。到高三以后，就需要對此前的知識做一個鞏固和提高，雖然有一個提高度，但畢竟也要重復(fù)學(xué)過的知識，對于意志不夠堅韌的學(xué)生來說，會覺得無奈以至厭煩。如果前期做好了這個鋪墊工作的話，他們就會意識到，這樣的反復(fù)是在強化，是在提高，就能讓復(fù)習(xí)獲得最好的效果。

三、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男膽B(tài)

嚴(yán)謹(jǐn)感是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，所追求的思維清晰嚴(yán)密、言必有據(jù)、一絲不茍的科學(xué)的作風(fēng)和態(tài)度。而數(shù)學(xué)突出的的特點就是過程嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論確定。

在高中數(shù)學(xué)課中，有許多的教學(xué)內(nèi)容都體現(xiàn)了這一點。如在講授“演繹推理”這一內(nèi)容時，我是這樣設(shè)計的：

1.導(dǎo)入：舉三個三段論的例子。

2.讓學(xué)生作比較：這樣的推理形式和上一節(jié)課說的合情推理一樣嗎？從而引出演繹推理的概念。

3.把歸納推理、類比推理與演繹推理作比較。

4.用實例讓學(xué)生觀察演繹推理有幾部分，及各部分的特點。

5.與學(xué)生共同探討之后得出結(jié)論，再讓學(xué)生自己舉幾個三段論例子。

6.在深入理解的基礎(chǔ)上，做課后練習(xí)。

7.討論：演繹推理要怎樣才能使結(jié)論正確。

8.用代表性的練習(xí)鞏固所學(xué)知識。

高中數(shù)學(xué)演繹推理范文第2篇

一、新課改下的高一新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面存在不足

1.運算能力減弱

新課改注重學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)，新課標(biāo)強調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，增強估算能力，鼓勵使用計算器。以上課改新理念是正確的，但由于不能合理使用計算器，許多學(xué)生連最簡單的計算都要借助計算器解決，心算、口算能力不強，計算的準(zhǔn)確率低。同時由于平時教學(xué)注意不夠，許多學(xué)生的基本數(shù)、式運算（例如恒等變形）能力也較為薄弱，解題過程中很基礎(chǔ)的運算都容易出錯。

2.演繹推理能力也有所減弱，解題不夠規(guī)范，思維不夠嚴(yán)密

初中課標(biāo)教材對證明部分進(jìn)行降低難度和弱化處理，如對圓與三角形相似等相關(guān)知識的證明大大削減和降低難度，所以學(xué)生在邏輯思維能力和演繹推理能力方面的訓(xùn)練也就會相應(yīng)減少和削弱。

二、新課改下初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的差異

1.教材內(nèi)容的差異

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、實系數(shù)一元二次方程根的各種情況等都不作要求或要求較低，這增加了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)一開始，概念多且抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。

2.教法的差異

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)進(jìn)度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，從而各個擊破。另外，為了應(yīng)付中考，初中教師大多數(shù)采用“滿堂灌”填鴨式的教學(xué)模式，單純地向?qū)W生傳授知識，并讓學(xué)生通過機(jī)械模仿式的重復(fù)練習(xí)，以達(dá)到熟能生巧的程度，結(jié)果造成“重知識，輕能力”“重局部，輕整體”“重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本”的不良傾向。這種封閉被動的傳統(tǒng)教學(xué)方式嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的形成，創(chuàng)新思維受到了扼制。高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識的發(fā)生過程，傾重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)方法的差異

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時學(xué)生只要掌握教師所講例題類型，一般都可以取得高成績。因此學(xué)生慣于圍著教師轉(zhuǎn)，獨立思考得少，對一般規(guī)律性的東西自己總結(jié)得少。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求必須勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，而且要自己多看一些參考書。然而剛進(jìn)入高中的學(xué)生，往往沿用初中的學(xué)習(xí)方法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，連完成作業(yè)也有問題，導(dǎo)致雖然下了不少工夫，但效果不佳。

三、努力做好初、高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復(fù)，所以在高一的教學(xué)中，若能深入研究兩者之間潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好新舊知識的串連和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

教學(xué)中，若能幫助學(xué)生先復(fù)習(xí)初中舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，便能分散教學(xué)難點，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，更好地理解和掌握新知識。如必修1中第三章“函數(shù)的零點”“用二分法求方程的近似解”，可先復(fù)習(xí)初中九年級下冊第二章中“二次函數(shù)的圖象”“二次函數(shù)與一元二次方程”；必修2中第四章“直線、圓的位置關(guān)系”，可先復(fù)習(xí)初中所學(xué)的運用距離與半徑的大小關(guān)系來判定的方法，圓中弦心距、半徑、弦長之間的關(guān)系，配方法等。

教學(xué)中，若能引導(dǎo)學(xué)生對初中已有知識和新學(xué)內(nèi)容加以區(qū)別聯(lián)系，則更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。如：必修1中“函數(shù)的概念”可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的用變量之間的關(guān)系來描述的函數(shù)定義，再學(xué)習(xí)新的用集合之間的關(guān)系來描述的函數(shù)定義。

四、做好學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，也就較能適應(yīng)強度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課的習(xí)慣

學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽課效率。

3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強化對概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會”而且實現(xiàn)“會學(xué)”。

高中數(shù)學(xué)演繹推理范文第3篇

關(guān)鍵詞：多幾何教學(xué)，立體幾何，課程，教學(xué)策略

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）10-011-01

1、高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分的教學(xué)內(nèi)容是不是過去“直線、平面、簡單幾何體”內(nèi)容的真子集？

單從課時上看，容易產(chǎn)生這種印象：高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分的教學(xué)內(nèi)容是過去“直線、平面、簡單幾何體”內(nèi)容的真子集。實際是這種情況嗎？答案是否定的。

高中數(shù)學(xué)新課程中“立體幾何”部分新增加了一些內(nèi)容：平行投影、中心投影，三視圖。這些內(nèi)容與義務(wù)教育階段“空間與圖形”中的“視圖與投影”緊密銜接，而“直線、平面、簡單幾何體”沒有這部分內(nèi)容。增加這部分內(nèi)容的主要目的是進(jìn)一步認(rèn)識空間圖形，通過三視圖以及空間幾何體與其三視圖的互相轉(zhuǎn)化，對空間圖形有比較完整的認(rèn)識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，更全面地把握空間幾何體。

除了“平行投影、中心投影，三視圖”的內(nèi)容外，其他內(nèi)容是“直線、平面、簡單幾何體”的真子集。

2、關(guān)于夾角與距離

《標(biāo)準(zhǔn)》在選修2-1“空間向量與立體幾何”中明確提出：“能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用?！?。

角度是“立體幾何”中的一種度量。異面直線所成的角、直線與平面所成的角、平面與平面所成的角等內(nèi)容在“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”必須介紹，穿插在相關(guān)內(nèi)容之中，盡管在“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”中沒有明確提到。

距離是“立體幾何”中的另一種度量。點到直線的距離、點到平面的距離、平行直線之間的距離、異面直線之間的距離、直線與平面之間的距離、平面與平面之間的距離的本質(zhì)是兩點之間的距離。而兩點之間的距離是以這兩點為起點和終點的向量的?；蜷L度。這樣，空間中的距離問題就轉(zhuǎn)化為向量的模或長度問題。

可見，用空間向量及其運算，特別是數(shù)量積運算，是處理夾角和距離問題的首選方法。

3、關(guān)于“三垂線定理及其逆定理”

很多教師都說，整個高中立體幾何就是“三垂線定理”。盡管說得過分些，但從另外一個角度說明，“三垂線定理”在整個高中“立體幾何”中的地位和作用。確實，“三垂線定理”是整個立體幾何內(nèi)容的一個典型代表，處在整個立體幾何知識的樞紐位置，綜合了很多知識內(nèi)容：直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直和平行。在數(shù)學(xué)2“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”中雖然沒有明確提到“三垂線定理”，但在選修2-1“空間向量與立體幾何”中提到“能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）”。按照這種提法，教材中必須明確提出“三垂線定理”，學(xué)生應(yīng)該知道這個定理。至于放在《數(shù)學(xué)2》中，還是放在《選修2-1》中，則是另外一個問題。實際上，考慮到目前“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”一章僅有10課時，而且直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定定理僅僅要求歸納得出，在《數(shù)學(xué)2》中沒有嚴(yán)格的證明。我們認(rèn)為，“三垂線定理”放在《選修2-1》中比較合適，而且只要求了解其內(nèi)容，并用向量方法證明，不要求運用此定理證明有關(guān)的命題。

1、棱柱、棱錐、棱臺這些空間幾何體要求到什么程度？

按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材首先通過實物模型、計算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。結(jié)構(gòu)特征是這些空間幾何體的本質(zhì)特征，我們需要抽象概括出這些空間幾何體的概念。以棱柱為例，抽象出它的本質(zhì)特征后，要不要講斜棱柱、直棱柱、正棱柱以及棱柱的一些性質(zhì)？由于《標(biāo)準(zhǔn)》在選修2-1“空間向量與立體幾何”中有“參考案例”例1，例1中明確提出“直三棱柱”，所以必須講。至于放到哪部分內(nèi)容中，下面我們談到結(jié)構(gòu)體系時，會詳細(xì)闡述。棱錐也有類似的問題，正棱錐怎么講？在何處講？

2、關(guān)于推理論證的要求

從幾何推理的角度來看，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數(shù)學(xué)自身發(fā)展的過程來看，即使演繹推理也并非幾何所獨有，它廣泛存在于數(shù)學(xué)的各個分支中。近幾十年的國際數(shù)學(xué)教育改革對幾何推理的要求發(fā)生了一些變化，適當(dāng)弱化演繹推理，更多地強調(diào)從具體情境或前提出發(fā)，進(jìn)行合情推理；從單純強調(diào)幾何的邏輯推理，轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何的教育價值，特別是幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀念，以及觀察、操作、試驗、探索、合情推理等“過程性”方面的教育價值。立體幾何初步特別注意，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的過程，逐步認(rèn)識直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，在推理過程中滲透公理化思想，養(yǎng)成言必有據(jù)的理性思維精神。

高中數(shù)學(xué)演繹推理范文第4篇

【關(guān)鍵字】直覺思維 邏輯思維 高中數(shù)學(xué)

在新課程改革背景下，教師更加注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，是提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的重要途徑。在高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，邏輯思維與直覺思維是互補互用的，學(xué)生的直覺思維能力是完全可以在教師的指導(dǎo)下，有意識的加以訓(xùn)練和培養(yǎng)的，本文通過舉例，闡述了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

一、直覺思維的意義

直覺思維是指對一個問題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對問題答案作出判斷，猜想、設(shè)想，或者在對疑難百思不得其解之時，突然對問題有“靈感”和“頓悟”，甚至對未來事物的結(jié)果有“預(yù)感”、“預(yù)言”等都是直覺思維。

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累的一種升華，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰地觸及到事物的“本質(zhì)”。

二、加強直覺思維能力培養(yǎng)的必要性

長期以來，人們在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯思維，偏重演繹推理，強調(diào)嚴(yán)密論證的作用，而忽視數(shù)學(xué)審美的橋梁作用，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)思維只包括邏輯思維。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”和“過去的數(shù)學(xué)”，扼殺了學(xué)生的“再創(chuàng)造思維”嚴(yán)重制約著學(xué)生的創(chuàng)造力。美國著名心理學(xué)家布魯納指出：“直覺思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受忽視而又重要的特征。”所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師有必要加強學(xué)生的直覺思維能力。

從數(shù)學(xué)教學(xué)來講，新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與舊的教學(xué)大綱相比，更加注重于直覺思維能力的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)對思維能力的表述更廣泛要求更高，特別指出：“思維能力主要是指會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辯解數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)?！倍庇X思維作為一種重要數(shù)學(xué)思維能力，其思維的敏捷性、創(chuàng)造性更是體現(xiàn)于此，所以對我們數(shù)學(xué)教師來說，加強對學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)是非常重要的。

三、直覺思維能力的培養(yǎng)

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，思維能力主要是指會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辯解數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)中，如何培養(yǎng)直覺思維能力？

1.重視數(shù)學(xué)基本問題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成并豐富數(shù)學(xué)知識組塊。扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉，直覺不是靠“機(jī)遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會進(jìn)發(fā)出思維的火花的。

知識組塊又稱知識反應(yīng)塊，它們由數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問題、典型題型或方法模式中。許多其他問題的解決往往可以歸結(jié)成一個或幾個基本問題，化歸為某類典型題型或運用某種方法模式。這些知識組塊由于不一定以定理、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或習(xí)題之中，因此將知識組塊從例、習(xí)題中篩選，加以精煉是非常必要的。

2.重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。

高中數(shù)學(xué)演繹推理范文第5篇

一、構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺

高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性，包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。對基礎(chǔ)的理解，不能僅僅停留在知識技能上，還應(yīng)包括過程與方法、情感態(tài)度價值觀，它們對于學(xué)生未來的發(fā)展都是非常重要的。

根據(jù)上述的定位， 我國的高中教育不是“專業(yè)技術(shù)的職業(yè)教育”， 也不是“大學(xué)的預(yù)科教育”， 而是公民的“數(shù)學(xué)通識教育”。 它的出發(fā)點， 仍然是為廣大公民提供進(jìn)一步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 隨著國家的發(fā)展， 高中教育將會更加普及，我們期望為中國普通公民提供適應(yīng)21世紀(jì)需要的必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置的必修課程是所有高中學(xué)生未來發(fā)展的公共平臺，它是一種共同的文化基礎(chǔ)，《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置了不同的選修系列課程，它們?nèi)匀皇菍W(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ) 性數(shù)學(xué)課程，為不同的學(xué)生提供不同的發(fā)展平臺。

二、提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇

高中學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，自主地進(jìn)行多層次、多種類的選擇。 同時，《標(biāo)準(zhǔn)》還指出，學(xué)生在選擇之后允許進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整，以便不斷地對未來人生進(jìn)行規(guī)劃和思考。高中數(shù)學(xué)課程給學(xué)校和教師也留有一定的選擇余地。他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善數(shù)學(xué)課程，為學(xué)生提供更多的選擇。

選課建議：（1）選修課的設(shè)置就是希望從不同的角度激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，希望數(shù)學(xué)能為同學(xué)們的發(fā)展提供幫助，這是數(shù)學(xué)工作者的最高追求。我們將會想方設(shè)法努力，讓數(shù)學(xué)課程更有吸引力。也希望同學(xué)們努力發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的興趣。

（2）特長和興趣是有聯(lián)系，又有區(qū)別的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生善于計算，“數(shù)感”非常好，善于發(fā)現(xiàn)“數(shù)、式”中的規(guī)律；有的學(xué)生圖形想象力非常強，善于發(fā)現(xiàn)“圖形”中的規(guī)律；有的學(xué)生對數(shù)據(jù)有明銳的感覺，善于發(fā)現(xiàn)“數(shù)據(jù)”中的有用信息；等等。每個人都有特長，不同的人特長不同，有一些人不知道自己的特長所在，這也是個缺憾。

三、倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式

豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，這些是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。社會的發(fā)展需要終身教育，而學(xué)生在學(xué)校中只能獲得其需要的部分知識和初步能力， 更多的必須在其未來的人生歷程中依靠自主的探索、主動的學(xué)習(xí)， 去不斷地充實自我，以適應(yīng)不斷變化的社會需要。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是記憶一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，還要發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和積極的情感態(tài)度，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科高度抽象的特點，這就需要學(xué)習(xí)者有積極主動、勇于探索的精神，需要有自主探索的過程，需要有多種豐富的學(xué)習(xí)方式。

四、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是發(fā)展智力、培養(yǎng)全面數(shù)學(xué)能力的主要途徑，因此，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。我國數(shù)學(xué)教育十分重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，特別強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的演繹邏輯推理能力、計算能力、空間想象能力。《標(biāo)準(zhǔn)》在此基礎(chǔ)上，強調(diào)了抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力。

抽象概括能力：我們不僅僅需要同學(xué)們掌握數(shù)學(xué)知識和技能本身，還應(yīng)該幫助同學(xué)們了解知識、技能、結(jié)論形成的過程，產(chǎn)生的過程，能夠從特殊到一般，從具體到抽象，能夠從一些現(xiàn)象中，通過類比、歸納、猜想，通過合情推理，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。這也是數(shù)學(xué)的一種重要的思維方式，非常重要的創(chuàng)造性思維方式。許多數(shù)學(xué)家反復(fù)建議，我們不僅要重視培養(yǎng)同學(xué)們的演繹推理能力，同樣，也要重視培養(yǎng)同學(xué)們的抽象概括能力。這種能力的培養(yǎng)也應(yīng)該滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)中。

數(shù)據(jù)處理的能力：隨著社會發(fā)展，人們對于數(shù)據(jù)、信息的關(guān)注越來越大，處理數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為百姓生活不可回避的問題。生活中的很多數(shù)據(jù)都是“雜亂”的，但并非“無章”，如何發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，如何利用這些規(guī)律提高生活質(zhì)量。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。在高中學(xué)習(xí)中，有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，利用信息說明問題等等。

五、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡數(shù)學(xué)應(yīng)用，是90年代以來我國數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》繼續(xù)強調(diào)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，主要原因有以下幾個方面：

第一，培養(yǎng)未來公民的需要。我們應(yīng)該幫助高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能、受到數(shù)學(xué)的初步應(yīng)用訓(xùn)練的同時， 著重發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，使他們能夠用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行思考，找到數(shù)學(xué)應(yīng)用的契機(jī)，適應(yīng)未來公民的需要。

第二，現(xiàn)代數(shù)學(xué) 本身的原因。20世紀(jì)中葉以來，由于計算機(jī)和現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用得到了前所未有的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲透到幾乎每一個學(xué)科領(lǐng)域和人們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€角落。我們應(yīng)該從小培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個比較完整的了解，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。

第三，數(shù)學(xué)教育界自身認(rèn)識上的原因。我國數(shù)學(xué)教育具有很多優(yōu)秀的經(jīng)驗和優(yōu)良的傳統(tǒng)，需要認(rèn)真的總結(jié)和發(fā)揚。但是我們也必須看到數(shù)學(xué)教育中也存在著一些問題，比較突出的一個問題是忽視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，忽視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及與日常生活的聯(lián)系，忽視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

第四，如何進(jìn)行“數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)”的原因。近幾年來，我國大學(xué)、中學(xué)普遍開展“數(shù)學(xué)建?！被顒樱诩ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、擴(kuò)展學(xué)生的視野、增強學(xué)生的應(yīng)用意識等方面起到了積極的作用。數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，正在走上健康發(fā)展的道路。