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高考數(shù)學邏輯思維訓練范文第1篇

我們學校是縣里的二類學校，學生大多基礎很差。而現(xiàn)在進入高三，學生不是勁頭十足，而已基礎較差為借口，在人生的關鍵階段向困難低頭，沒有斗志隨波逐流。作為文科生，他們的數(shù)學成績又差之又差，不能一提，然而對于文科班的學生，成也數(shù)學敗也數(shù)學，令他們懼怕的“數(shù)學”成了決定他們成敗的科目，想上理想的大學，數(shù)學考得太差是絕對不行的.所以如何在高考數(shù)學復習中提高文科學生的數(shù)學水平，這是我們教師一直不懈追求的目標.對此，我根據(jù)自己學生的特點對高三文科數(shù)學的現(xiàn)狀進行了簡單總結。

文科學生在數(shù)學學習中存在的問題?；A知識不牢固，思維能力不全面，解題規(guī)范不到位。運算能力差在高中文理分科的時候，大多數(shù)學生是因為數(shù)理化基礎較差而選讀文科，加上缺乏理化的思維方式，因此其數(shù)學“悟性”較理科生弱，接受和消化新知識的速度慢，反應也比較遲鈍，知識零亂，似是而非，不求甚解，缺乏系統(tǒng).不善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，在考試中，因為計算失誤，算法不合理，時間不夠，來不及做完等因素的失分就占了三分之一以上.因此，培養(yǎng)文科生的運算能力顯得尤為重要.受文科思維的影響，習慣于機械記憶受文科學習方式的負面影響，文科學生不自覺的加劇了數(shù)學學習中的機械記憶，習慣于老師講，自己記，復習背，導致許多人數(shù)學學習能力急劇下降，心理壓力增大，惡性循環(huán).因此加強文科學生的理性思維訓練應成為每堂課的重點。

文科學生的學習特點，文科生中女生所占的比例較大，對數(shù)學的學習缺乏信心和觳力我校文科生中男女生占的比例為3：1，而我們班作為培優(yōu)班男女比例失調更為嚴重，60個人的班男生只有4人 .女生性格較為內向，心理承受能力較差，加上數(shù)學學科難度大，連續(xù)幾次考得不理想，她們的自卑心理會越來越嚴重，害怕數(shù)學，恐懼數(shù)學，對數(shù)學的學習缺乏信心和毅力.文科生中男生普遍數(shù)學基礎薄弱，他們在高中分科的時候大多數(shù)的學生是因為成績較差而讀文科的，學習的習慣較差，好動，不能靜下心來學習，注意力相當分散，上課不夠專注，作業(yè)不夠認真，更談不上有課外的延伸和拓展了，加上基礎薄弱導致數(shù)學的學習比女生還困難.但是，不可否認的是，男生善于理性的邏輯思維，空間想像能力也比女生強，在數(shù)學學習上具有優(yōu)勢.

以上是我們學校高三文科的現(xiàn)狀，我們知道我們與其他學校相比還存在很大差距，要想在高考中具備一定的競爭能力，還有很多事情要做，基礎還需進一步加強，能力還需進一步提高。

高考數(shù)學邏輯思維訓練范文第2篇

20xx年高三高考數(shù)學復習計劃一、考情分析

20XX年是我省實行新課程改革的第一屆高三畢業(yè)生，高考命題是以《考試說明》為依據(jù)的，高三數(shù)學復習是要以《考試說明》為指導 的，但是，《考試說明》可能要等到下一學期中途才能出臺。高三復習工作是等不得的。9月4日下午在合肥市教研室主持召開的高三數(shù)學復習研討會上，也沒能有 一個明確的復習要求。這就要求我們各位授課教師結合08屆周邊省份如山東、江蘇、海南、上海等省市高考試題、對照題型示例，仔細揣摩，去研究課程標準 中的各項要求的具體落腳點，把握試題改革的新趨勢。為了使本屆高三數(shù)學的復習工作更加有效，在內容取舍上，應以考試內容為準，不隨意擴充、拓寬和加深;注 意各知識點的難度控制。根據(jù)學科的特點，結合本校數(shù)學教學的實際情況制定以下復習計劃。

二、學情分析

我 今年教授三個班的數(shù)學教學，原來帶兩個理科班：(8)班和(9)班，進入高三以后，又加了一個文科班：(3)班;本屆學生是第一屆課改生，在高一、高二階 段，無論是教師或學生，思想認識都不到位，學習抓得不緊，尤其課時不足，只重進度不重效果，大部分學生的基礎知識、基本方法掌握不好，學習數(shù)學的信心和興 趣不足。并且，學生的知識回生太快，有明顯優(yōu)勢的學生較少，主動學習數(shù)學的習慣不強.還有不少數(shù)學是缺腿的優(yōu)生。

經(jīng)過與同組的其他老師商討后，我打算分三個階段來完成XX屆高三數(shù)學的復習工作。

首先，理科班在暑期補課期間到九月末完成高三選修2-3及選修2-2第二章定積分部分、合情推理中的數(shù)學歸納法等內容的教學。然后進入高三第一輪復習，文科班同學九月份開學后直接進入高三第一輪復習:

第一輪 從20xx年10月中旬開始至20XX年3月底或4月上旬結束

第二輪 從20XX年3月底或4月上旬至5月上、中旬結束

第三輪 從20XX年5月中旬至5月底結束。

根據(jù)往屆學生復習過程中出現(xiàn)的問題，本屆學生可能會出現(xiàn)同樣的問題

1、只跟不走

部 分學生認為高考復習就是把高中的數(shù)學課的內容再重新上一遍，所以，同樣只要上課聽牢，作業(yè)做好就可以了。雖然復習課堂上聽的很認真，作業(yè)做的也很認真，但 從來沒有去想聽了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問題時有解決不了。我們認為主動是學習成績提高的保證。外因可起重要作用，但它必須通過內因 才能起作用。只有學生主動起來，對每一堂課都有一種需求的心態(tài)走進來，才有可能真正取得提高，那么如何引導學生在復習中不只是跟在后面，而是走到前面呢? 我的對策是在調動學生學習積極性提高他們的學習興趣的同時，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺地對本堂課的要點進行梳理的習慣，或者把本堂課的要點梳理設計成 練習，課前發(fā)給他們，或者利用多媒體投影儀展示，讓他們去回顧、思考，可以說課前對基礎知識的梳理與強化是學習的生命。

2、只看不寫

一 些基礎相對較好或思維較快但比較粗糙的同學，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動動筆，答案一寫了事。尤其我們(9)班學生多數(shù)有這個毛病。加強分析思 考，這本身是件好事，但過了頭，就成了壞事。平時解題只是寫個簡單答案，不注意解題步驟和過程的規(guī)范，導致的結果就是一些細節(jié)地方考慮不周全，考試中扣分 過多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒了思路。所以我們的對策是同學們平時的練習和作業(yè)中必須要有完整的書寫步驟，提高表達水平。高考中，只有把你的思維 通過解答完整反映到卷面上，閱卷老師才有給滿分的可能。

3、只練不想

只埋頭拉車，不抬頭看路。高考復習資料五花八門，這些同學在復習中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺得在復習中應邊練邊想，必要的訓練是必不可少的，不要搞題海戰(zhàn)術，而要強化自我總結。學習數(shù)學離不開做題，但要精，并在做題后要認真反思、分析，總結出一些問題的規(guī)律，并找出自己存在的問題，真正掌握解題的思維方式，內化為自己的能力。努力爭取達到做一題，得一法，會一類，通一片的收獲。

三、指導思想

抓基礎知識和基本技能，抓數(shù)學的通性通法，即教材與課程目標中要求我們把握的數(shù)學對象的基本性質，處理數(shù)學問題基本的、常用的數(shù)學思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結合等。提高學生的思維品質，以不變應萬變，使數(shù)學學科的復習更加高效優(yōu)質。

研究《課程標準》和《教材》，既要關心《課程標準》中調整的內容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學不同版本《考試說明》的比較。結合上一年的新課改區(qū)高考數(shù)學評價報告，對《課程標準》進行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。

四、目標

1、高考平均分力求達90分;2、解決優(yōu)生的數(shù)學缺腿問題;3、培養(yǎng)尖子生突破120分.

五、具體措施

根據(jù)以上分析我提出第一輪教學和復習建議：

(一)同備課組老師之間加強研究

1、研究《課程標準》、參照周邊省份20xx年《考試說明》，明確復習教學要求。

2、研究高中數(shù)學教材。處理好幾種關系：課標、考綱與教材的關系;教材與教輔資料的關系;重視基礎知識與培養(yǎng)能力的關系。

3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢。特別是山東卷、全國卷、上海卷以及廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。

4、研究高考信息，關注考試動向。及時了解XX高考動態(tài)，適時調整復習方案。

5、研究本校數(shù)學教學情況、尤其是本屆高三學生的學情。有的放矢地制訂切實可行的校本復習教學計劃。

(二)重視課本，夯實基礎，建立良好知識結構和認知結構體系

課本是考試內容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎知、基本技 能和基本方法，構建數(shù)學的知識網(wǎng)絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，高考數(shù)學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查 課本上的原題，但對高考試卷進行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到影子，不少高考題就是將課本題目進行引申、拓寬和變化，高考試題千變萬化， 異彩紛呈，但無論怎樣變化、創(chuàng)新，都是基本數(shù)學問題的組合。所以，對基本數(shù)學問題的認識，基本數(shù)學問題解法模式的研究，基本問題所涉及的數(shù)學知識、技能、 思想方法的理解，乃是數(shù)學復習課的重心。多年的教學實踐，使我們深刻體會到： 基礎題、中檔題不需要題海，高檔題題海也是不能解決的。在第一輪復習中，切忌高起點、高強度、高要求，所謂居高臨下，往往投入很大，收效甚微，甚 至使學生喪失學習數(shù)學的興趣和信心。要引導學生重視基礎，切實抓好三基(基礎知識、基本技能、基本方法)。最基礎的知識是最有用的知識，最基本的方法 是最有用的方法。在復習過程中自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡化的高效的 有機認知結構。

(三)提升能力，適度創(chuàng)新

考查能力是高考的重點和永恒主題。教育部已明確指出高考從以知識立意命題轉向以能力立 意命題。新大綱提出能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識，包括提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學探究能力、數(shù)學建 模能力、數(shù)學交流能力、數(shù)學實踐能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數(shù)量關系和數(shù)學模式做 出思考和判斷。其中理性思維能力是數(shù)學能力的核心，而分析問題和解決問題的能力(實踐能力)是數(shù)學的一種綜合能力，需將思維、運算、空間想象有機結合去完 成的一種復合型能力，是思維能力的更高層次。邏輯思維能力在解題中表現(xiàn)為：①領會題意、明確目標;②尋找解題方向和有效解題步驟;③正確推理和運算，表述 解題過程。能力的培養(yǎng)首先應重視知識與技能的學習、思想方法的滲透。知識與技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于廣泛遷移的實現(xiàn)。實踐能力在 考試中表現(xiàn)為解答應用問題。創(chuàng)新是指在新的問題情境中，綜合靈活地應用所學知識、思想和方法，進行獨立思考、探索和研究，選擇有效的方法和手段分析和處理 信息，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維高層次表現(xiàn)，對數(shù)學問題的觀察、猜測、抽象、概括、證明，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要 途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融匯的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強。

(四)強化數(shù)學思想方法

數(shù)學不僅僅是一種重要的工具，更 重要的是一種思維模式，一種思想。注重對數(shù)學思想方法的考查也是高考數(shù)學命題的顯著特點之一。數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識最高層次上的概括提煉，它蘊涵于數(shù) 學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程中，能夠遷移且廣泛應用于相關科學和社會生活。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是適用于數(shù)學全部內容的通法，對于數(shù)學思想和方法 的考查必然要與數(shù)學知識考查結合進行。只有運用數(shù)學思想方法，才能把數(shù)學的知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力。因此，在各個階段的復習中，要結合 具體問題不失時機地運用、滲透數(shù)學思想方法，對其進行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內化為自己能力的組成部分，實現(xiàn)知識型向能力型的轉化。常用的數(shù)學 思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項相消法、錯位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等;二是邏輯推理方法， 如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等;三是具有宏觀指導意義的數(shù)學思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結合的思想方法、分類 與整合的思想方法、化歸與轉化的思想方法等。

在復習備考中，要把數(shù)學思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬 的數(shù)學試題，均蘊涵了極其豐富的數(shù)學思想方法，如果注意滲透，適時講解、反復強調，學生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時才會思如泉涌、駕輕就熟， 數(shù)學思想方法貫穿于整個高中數(shù)學的始終，因此在進入高三復習時就需不斷利用這些思想方法去處理實際問題，而并非只在高三復習將結束時去講一兩個專題了事。

(五)強化思維過程，提高解題質量

數(shù)學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知 識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)學生的求同思維;一題多解有利于培養(yǎng)學生的求異思維;一題 多變有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學生多角度思考問題的習慣。

當處理的題目達到一定的量后，決定復習效果的關鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質量和處理水平。一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地講三道題，不如愉快寬松的引導學生探討完兩道題。

我 建議教師跳進題海，學生跳出題海。教師有計劃的精心研究全國各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質量高，難度適中，針對性強的試題，有 計劃的組織學生訓練，講評，以少勝多，提高效益。對學生要求會、快、對，會即有方法，會動手;快強調速度，在規(guī)定的時間內完成規(guī)定的題量; 對即準確，指解答正確。只有會，才有可能得分;只有快，才能多得分(指整套試卷);只有對，才能得滿分(指某道試題)。在復習中，首先要訓練學生解題 有辦法，能動手，但決不滿足于此，尤其對會而不對、對而不全、眼高手低的現(xiàn)象要引起足夠的重視;從以往的月考中可以看出(8)班和(9) 班的多數(shù)學生都有這個通病。要從審題的仔細、思維的嚴謹、表述的規(guī)范、計算的準確等方面下功夫，做到會做的不丟分。要盡可能穩(wěn)中求快，對基本題提高熟 悉程度，才有時間去思考新題、難題，對基礎題、中檔題要清楚明白，準確熟練，對難題要量力而行。

(六)認真總結每一次測試的得失，提高試卷的講評效果

試卷講評要有科學性、針對性、輻射性。講評不是簡單的公布正確答案，一是幫學生分析探求解題思路，二是分析錯誤原因，吸取教訓，三是適當變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級比較，尋找個人教學的薄弱環(huán)節(jié)。

(七)根據(jù)所教學生實際有針對性地組題進行強化訓練

抓 基礎題，得到基礎分對大部分學校而言就是高考成功，這已是不爭的共識。比如，08屆我校線下20分的考生就有幾十人，這些考生若能減少基礎題的無謂丟分， 那么升學率就會大幅上升的;每個學生根據(jù)自己的具體實際情況，首先抓好90分一120分的低中檔題，教師在復習的過程當中結合所教學生實際，對學生在某一 塊加強一下就能增加得分的內容要精心組題強化訓練。

這一輪復習我校統(tǒng)一以《三維目標》這本資料書為主，再參考《全線突破》等其他資料，以達優(yōu)勢 互補。打算每一講用3個課時，第一課時，知識點、考點復習，第二課時，典型例、習題講解，第三課時，作業(yè)講評及數(shù)學思想、方法、總結。作業(yè)以《三維目標》 資料書每一講所附的 能力提高為主，學生根據(jù)自己實際情況進行增、補其它資料。

這一輪復習應針對學生基礎較差，動手能力不強，知識不能縱橫 聯(lián)系，特別是代數(shù)推理題、三角函數(shù)變形題等常常出問題，解析幾何不能從宏觀上把握題目，其基本套路不熟，缺乏運算的恒心，概率題不能突破排列與 組合瓶頸，選擇題與填空題的速度與準確率不高等問題進行重點、難點突破，使學生打下堅實的基礎，提高學習興趣和信心。

第二輪 專題過關

對于高考數(shù)學的復習，應在一輪系統(tǒng)學習的基礎上，利用專題復習，更能提高數(shù)學備考的針對性和有效性。

專題過關分思想方法與技巧過關和小題型(選擇題、填空題)及應用題過關。

在 這一階段，鍛煉學生的綜合能力與應試技巧，不要重視知識結構的先后次序，需配合著專題的學習，提高學生采用配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結合，分類討論，換 元等方法解決數(shù)學問題的能力，同時針對選擇、填空的特色，學習一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對時間的掌控力。

第三輪 綜合模擬

在前兩輪復習的基礎上，為了增強數(shù)學備考的針對性和應試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。

該階段需要解決的問題是：

1、強化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。

2、檢查復習的知識疏漏點和解題易錯點，探索解題的規(guī)律。

3、檢驗知識網(wǎng)絡的生成過程。

4、領會數(shù)學思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。

這一輪復習以仿真卷為主，一定要注意試卷的仿真性，把握好試卷的難度和梯度，掌握考試時間，使學生有身臨其境的感覺。使學生不斷總結考試經(jīng)驗與考試技能，真正高考時不慌神，沉著冷竣，創(chuàng)造性地考出高水平。

六、具體內容安排：

表1：20XX20XX學年度第一學期教學進度安排

周次起止時間教學時數(shù)教學內容

01 周 7.7-------7.25排列 組合 二項式定理

02周 9.1 -------9.13選修2-3第二章 離散性隨機變量分布列

03周 9.15 ------9.20選修2-3第三章統(tǒng)計案例 選修2-2第二章定積分

04周9.22 ----- 9.30選修2-2第二章定積分及合情推理部分

05周10.6 ----- 10.11合情推理部分級第一次月考

06周10.13 ---- 10.18集合 函數(shù)概念復習

07周10.20 ----- 10.25---2.3函數(shù)的性質、圖象 函數(shù)綜合問題

08周10.27 ---- 11.1 函數(shù)應用 數(shù)列

XX周11.3 -----11. 8 數(shù)列綜合、應用問題

10周11.10----11.15數(shù)列應用問題 高三第二次月考

11周11. 17----- 11.22評卷、三角函數(shù)

12周11.24 ----- 11.29三角函數(shù)圖象性質

13周12.1 ----- 12.6平面向量

14周12.8 ----- 12.13不等式的性質、解法、證明

15周12.15-----12.20高三第三次月考

16周12.22-----12.27評卷 不等式綜合問題

17周12.29-----1.3直線和圓

18周1.5-------1.10直線和圓錐曲線 合肥市一模

19周1.12------1.17圓錐曲線綜合問題 放寒假

表 2：20xx20XX學年度第二學期教學進度安排

周次起止時間教學時數(shù)教學內容

1周2月2日7日 點、線、面 角與距離

2周2月9日14日 柱、錐、球及綜合問題

3周2月16日21日排列、組合、和概率

4周2月23日 28日 概率與統(tǒng)計

5周3月1日6日 極限、導數(shù)與復數(shù)

6周3月9日14日合肥市二模

7周3月16日21日 程序框圖

8周3月23日28日專題一:數(shù)形結合思想 專題二:函數(shù)與方程思想

9周3月30日4月4日專題三：轉化與化歸思想;專題四：分類討論思想

10周4月6日 11日專題五：配方法、換元法、待定系數(shù)法.;專題六：構造法

12周4月13日18日8合肥市三模

11周4月20日25日專題七：選擇、填空常用技法

12周4月27日5月2日 熱點追蹤

13周5月4日9日 熱點追蹤

14周5月11日 16日 熱身訓練

15周5月18日 23日8熱身訓練

16周5月25日5月30日 回顧、反思回歸課本

6月4日10日 迎接高考

拓展閱讀：三輪復習法三輪復習法把高三的復習時間大致分為三段，每段時間里的復習目的各有側重，時間長短也各不相同。第一輪復習從八月中到三月初，主要目的是基礎能力過關;第二輪復習從三月初到五月中，主要目的是綜合能力突破;第三輪復習從五月中到五月底，主要目的是應用能力提高。

(一)第一輪復習

第一輪復習要全面閱讀教材，查漏補缺，徹底掃除知識結構中理解上的障礙。在這一基礎之上，對各科知識進行梳理和歸納，使知識系統(tǒng)化。同時配以單元訓練，提升應用能力。這一輪復習的目標是查出所有理解上的障礙，為全面而準確地記憶打下可靠的基礎。不論平時多么熟悉課本，都不能省略全面閱讀教材這一環(huán)節(jié)，因為：①以前的知識往往是零碎的不成系統(tǒng)的，全盤的通讀有助于整體掌握知識。②全盤的通讀可以找出一些以前被忽視的環(huán)節(jié)或死角。③懂得的東西未必理解得深刻，帶著疑問去通讀，有助于深刻領會課本內容?

一般而言，考生的復習障礙主要有：概念不清、公式不會運用、計算不準、原理模糊等等。這些都是理解的障礙，同時也是記憶的障礙?？荚嚂r，往往使儲存在大腦中的知識難以提取出來。通過全盤的通讀，才能對信息進行記憶編碼，分類梳理出知識點，才能明白各學科的內在聯(lián)系，形成系統(tǒng)知識網(wǎng)絡結構。復習完一個章節(jié)，就在不看課本只看筆記的情況下，把課本中的知識點一一地過一遍。遇到記不起來的地方或理解得不是很透徹的地方，再翻開課本看看，這樣就會加深印象和鞏固記憶。

(二)第二輪復習

第二輪復習要明確重點、難點。對每一個知識結構及其知識點中的重點，深刻理解，突破難點，把握知識結構內部之間的聯(lián)系。同時進行解題訓練，提升實戰(zhàn)能力。這一輪復習的目標是徹底掌握基本知識，使各個知識點整體化、有序化、自控化、實用化，便于指導技能操作，進行思維訓練。經(jīng)過解題復習，使記憶率達到95%以上。

什么是重點?重點是指使用次數(shù)頻繁、應用價值高、又屬于基礎知識的那部分內容，它們往往是在考試中每考必現(xiàn)的那部分，是大綱中要求熟練掌握的那部分，也是知識網(wǎng)絡橫向與縱向的交叉點。

什么是難點?難點一個是知識自身的，是一般性的、大家共有的;另一個是相對于考生個人的，是個體性的、因人而異的。一般性的難點往往是指概念比較抽象，易與其他概念相混，運用時易發(fā)生錯誤，能力的要求比較高、比較綜合的知識。個體性的難點是由個體思維方法的差異、理解能力的不同以及個體知識中的缺陷與漏洞決定的，這些難點老師一般不會仔細講，但它們又往往是考生在復習過程中的攔路虎，給考生造成很大障礙，成為考生自卑的原因。因此，每個考生一定要把自己學習上的難點找出來，予以特別重視。

另外，本階段考生還應注意提高自己的解題能力。解題時，先從顯在知識點切入，挖掘出隱含知識點，構成已知條件，并由此為向導從大腦中搜索出未知條件知識點，從而得出正確答案。

(三)第三輪復習

第三輪主要是進行檢驗復習?？忌脟L試回憶記憶法把前兩輪復習過的內容想出來，強化記憶。回憶一旦進行不下去，立即看書或筆記，接續(xù)回憶線索。在回憶的基礎上，自選一到兩套模擬試題，嚴格按考場要求進行自考，鞏固記憶效果，及時進入考試狀態(tài)。

第三輪復習從五月中到五月底，也就是平常所說的沖刺階段，這段時間的復習效果的好壞很大程度上決定著高考的成敗。因此，這輪復習是三輪復習法中最關鍵的一輪?？忌哪X子里不但有了所有課程的框架脈絡，而且對于高考試卷的結構、題型也應該有了較深層次的把握。在第三輪復習完成之后，可以說是萬事俱備，就等高考了。

高考數(shù)學邏輯思維訓練范文第3篇

1 有預設才會生成得更好、更完美

生成可分為兩類，一類是我們預設下的現(xiàn)象，另一類是我們不曾預設到的現(xiàn)象.我們期望出現(xiàn)未曾預約的精彩，但美化、強調生成，貶低、弱化預設，不是正確的選擇.因為只有好的預設，才會生成得更好、更完美.

例1 已知函數(shù)y=f（x）對任意x∈R，恒有f（x）=f（2a-x），求證f（x）的圖像關于直線x=a對稱.

在高一年級的同課異構活動中，兩位老師都講到這個例題.一個教師在講授中直接就取y=f（x）圖像上的任意一點P（x0，y0），這一點關于直線x=a的對稱點為P′（2a-x0，y0），由于y0=f（x0），且對任意x∈R，恒有f（x）=f（2a-x），所以y0=f（2a-x0），也就是說點P（x0，y0）在函數(shù)f（x）的圖像上時，點P′（2a-x0，y0）也在函數(shù)f（x）的圖像上，此兩點關于直線x=a對稱，由任意性可知f（x）的圖像關于直線x=a對稱.

一個學生說：“老師，為什么要這樣證明呢？不是很明白.”結果，老師又重新再講一遍.

另一位教師，先從y=x2講起，指出它的對稱軸是y軸，即直線x=0.這是大家都知道的事實，教師進一步啟發(fā)：“為什么對稱軸是x=0.”

學生1回答：“因為圖像上的點（1，1），（-1，1）關于x=0對稱；（-2，4），（2，4）也關于x=0對稱，還有無數(shù)這樣的對稱點，所以圖像關于x=0對稱.”

教師：“這位同學的思路是對的，但不能僅用幾個點來說明——即使說明了還有無數(shù)這樣的對稱點，也不能說，圖像就對稱，要怎么表述才準確呢？”

學生2：“任意取一點，再說明這個點關于x=0的對稱點也在圖像上就可以了.”

教師：“是的，只要取一點P（x0，y0），再說明P′（-x0，y0）也在圖像上即可.”

教師再問：“如何證明y=x2+2x+3關于x=-1對稱？”

……

經(jīng)過這一番討論和思考，再來證明上面的例題，就水到渠成了.學生也就不會說聽不明白了.

前一個教師的講解，讓人覺得突兀，沒有抓手，高估了學生.后一個教師的講解，有鋪墊，有啟發(fā)，符合由特殊到一般、由具體到抽象的認識規(guī)律.當然，效果就不一樣.這個顯然與教師的備課有關，即與備課時的預設有關.

生成，不僅僅是旁逸斜出才叫生成，正確理解知識、理解方法也是一種生成.2 教師的啟發(fā)誘導是學生生成的重要來源

學習是一種生成，運用也是一種生成.只有不斷生成，學習才會進步.而學生內部的生成，教師往往是看不到的，但卻是潛藏在學生的心里，增厚在大腦皮層里.所以，教師的啟發(fā)誘導就很重要.比如：

例2 已知ABC是銳角三角形，求證：sinA+sinB+sinC>；cosA+cosB+cosC.

很多學生無從下手，老師想到的往往也是和差化積，不會用ABC是銳角三角形的隱含條件.其實，ABC是銳角三角形可轉化為下列式子：

A+B>；π2，

B+C>；π2，

C+A>；π2，

0<；A，B，C<；π2，可得π2>；A>；π2-B>；0，

π2>；B>；π2-C>；0，

π2>；C>；π2-A>；0，可得sinA>；sin（π2-B）=cosB，

sinB>；cosC，

sinC>；cosA.

三式相加即得sinA+sinB+sinC>；cosA+cosB+cosC.

經(jīng)過講解，學生理解了，掌握了，以后碰到類似問題能想到這樣的方法.比如：

題目 已知偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調遞減，α，β是銳角三角形的兩個內角，則（ ）.

A.f（sinα）>；f（sinβ）B.f（sinα）<；f（cosβ）

C.f（sinα）>；f（cosβ）D.f（cosα）<；f（cosβ）

學生分析 由π2<；α+β<；π，得0<；π2-β<；α<；π2，根據(jù)y=sinx在[0，π2]是遞增的，得0<；sin（π2-β）=cosβ<；sinα<；1.又偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調遞減，所以f（x）在[0，1]單調遞增，所以f（cosβ）<；f（sinα），選C.

由此可見，教師先前的講解起到了作用.也就是說，教師的啟發(fā)誘導是學生生成的重要來源.3 了解學情是有效生成的重要途徑

學生是學習的主體，教師只有全面了解學生，才能使教師的教更有效地服務于學生的學，促進學生的生成.正如著名特級教師于猗所指出的：學生的情況、特點，要努力認識，悉心研究，知之準，識之深，才能教在點子上，教出好效果.

例3 已知數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an，n≥2，點O是平面上不在l上的任意一點，l上有不重合的點A，B，C，又知a2OA+a2015OC=OB，則S2016=（ ）.

A.1007 B.2016 C.2015 D.1008

數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an，n≥2，所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列，這是學生知道的，如果由A，B，C共線，且滿足a2OA+a2015OC=OB，可以得到a2+a2015=1，若學生不知道，此時，要生成就比較困難.

所以引入這個例子的時候，最好能先證明：點O是平面上不在l上的任意一點，A，B，C在l上的充要條件是存在實數(shù)λ，使λOA+（1-λ）OC=OB.

否則，要由這些條件得到a2+a2015=1，就增加了生成的難度.

我們不時看到，學生有聽不明白的情況，往往就是沒有充分了解學生造成的.要了解學生，包括了解學生的原有經(jīng)驗、前概念、認知方式以及學生的情感、態(tài)度、價值觀等.只有了解學情，教學才可能有的放矢.4 學生的生澀生成是教師幫助學生正確生成的重要通道

4.1 利用錯誤資源

錯誤不可怕，可怕的是不去改正錯誤.利用錯誤資源，一方面是修正錯誤，另一方面是從錯誤中得到啟發(fā)，生成正確的東西.

例4 設M={a，b，c}，N={x xM}，則M與N的關系是（ ）.

A.M∈N B.N∈M C.MN D.NM

這是一道很容易出錯的題，學生容易從M，N為集合這個表面現(xiàn)象選C或D.

事實上，因為N={xxM}，所以N={φ，{a}，，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c}}，此時M，N不是集合與集合的關系，而是元素與集合的關系，故選A.

無獨有偶，我們來看看一道由韓國高考數(shù)學題改編的問題：

題目 下面是學生甲和學生乙爭論集合的部分內容：

甲：我們能夠想象到的集合之全體的集合叫做S，那么

（a）S將S自身作為元素所有，是吧？

乙：那不成體統(tǒng)，哪有那樣的事？

甲：好，那么（b）不把自己本身作為元素的集合之全體的集合又怎么樣呢？

以數(shù)學方式表達上述爭論中帶有底線的（a），（b），哪一項最好？（ ）

A.S∈S，{A|A∈A，A是集合}；

B.S∈S，{A|AA，A是集合}；

C.S∈S，{A|AA，A是集合}；

D.SS，{A|AA，A是集合}.

試題通過考查學生對集合主要符號和不同含義的思考和理解來檢驗學生是否真正懂得了集合和元素之間的關系，涉及對集合本質的認識理解，帶有邏輯思維訓練的因素，與例4有異曲同工之妙.本題選項C是比較準確的選擇.

4.2 利用正確生成卻生成不下去的資源

利用生成性資源，包括正確生成卻生成不下去的資源的利用.比如：

例5 已知ABC中∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，acosA+bcosB=ccosC，試判斷ABC的形狀.

把式子acosA+bcosB=ccosC化角或者化邊，是常見思路，學生也懂.一些學生把式子化成

a·b2+c2-a22bc+b·c2+a2-b22ca=c·a2+b2-c22ab后，以為太繁就做不下去了，其實兩邊同乘以2abc，可得

a2（b2+c2-a2）+b2（c2+a2-b2）=c2（a2+b2-c2），整理可得

2a2b2-a4-b4+c4=0，即c4-（a2-b2）2=0，即（c2+a2-b2）（c2-a2+b2）=0，即c2+a2=b2或c2+b2=a2，所以ABC是∠B或∠A為直角的直角三角形.

同樣化角也會遇到一些困難，教師要幫助學生掃清障礙：

因為acosA+bcosB=ccosC，所以sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，所以sin2A+sin2B=sin2C=sin（2π-2A-2B）=-sin（2A+2B），

所以0=sin2A+sin2B+sin（2A+2B）

=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A

=sin2A（1+cos2B）+sin2B（1+cos2A）

=4sinAcosA（cosB）2+4sinBcosB（cosA）2

=4cosAcosBsin（A+B）.

因為sin（A+B）=sin（π-C）=sinC>；0，所以cosA=0或cosB=0，所以A=π2或B=π2.所以ABC是∠B或∠A為直角的直角三角形.

知識不夠，不可能生成，或者生成不下去，同樣，方法不對、能力不強，也會生成得不好.此時，教師的幫助就很重要.5 教師應鼓勵學生敢于表達

有些學生生怕自己的生成不夠成熟，羞于表達，教師應給學生足夠的心理安全空間，就是有錯誤，有瑕疵，也要鼓勵.比如：

例6 如圖，已知單位圓上有四點E1，0，Acosθ，sinθ，Bcos2θ，sin2θ，Ccos3θ，sin3θ，0<；θ≤π3，

分別設OAC、ABC的面積為S1和S2.

（1）用sinθ，cosθ表示S1和S2；

（2）求S1cosθ+S2sinθ的最大值及取最大值時θ的值.

教師解析 （1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，知∠xOA=θ，∠xOB=2θ，∠xOC=3θ，所以∠xOA=∠AOB=∠BOC=θ，所S1=12·1·1·sin3θ-θ=12sin2θ=sinθcosθ.

又因為S1+S2=四邊形OABC的面積=12·1·1·sinθ+12·1·1·sinθ=sinθ，所以S2=sinθ-12sin2θ=sinθ1-cosθ.

（2）由（1）知S1cosθ+S2sinθ=sinθcosθcosθ+sinθ1-cosθsinθ=sinθ-cosθ+1=2sinθ-π4+1.因為0<；θ≤π3，所以-π4<；θ-π4≤π12，所以-22<；sin（θ-π4）≤sinπ12=6-24，

所以S1cosθ+S2sinθ的最大值為3+12，此時θ的值為π3.

講到這里，一個學生提出：“老師，得到sinθ-cosθ+1，在0<；θ≤π3條件下，可以直接求出最值.”

老師鼓勵：“說說看.”

學生：“因為當0<；θ≤π3時，y=sinθ是增函數(shù)，cosθ是減函數(shù)，所以-cosθ是增函數(shù)，所以sinθ-cosθ+1是關于θ的增函數(shù)，θ=π3時可得到最大值.”

老師點頭表示贊許：“很好.多數(shù)情況下，都要把類似問題化為一個角的三角函數(shù)，但針對本題的特殊情況，用此方法確實節(jié)省了時間.”

鼓勵學生表達，不僅該學生受益，其它學生也得到了啟發(fā)，也是一種生成.