前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)學(xué)建模分析主要因素范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

數(shù)學(xué)建模分析主要因素范文第1篇

論文摘要：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要工具，在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中占有重要的地位。文章從經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的方法、遵循的基本原則以及所要注意的問題進(jìn)行了簡要分析和論述。

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)息息相關(guān)，可以說每一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究、決策，都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用。特別是自從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)創(chuàng)設(shè)以來，利用數(shù)學(xué)工具來分析經(jīng)濟(jì)問題得到的理論成果層出不窮，經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法的趨勢越來越明顯。當(dāng)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法是分析經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系，建立經(jīng)濟(jì)模型，從中引申出經(jīng)濟(jì)原則和理論，進(jìn)行預(yù)測、決策和監(jiān)控。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的運(yùn)用首要的問題是實(shí)用性和實(shí)踐性問題，即能否用所建立的模型去概括某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或說明某一經(jīng)濟(jì)問題。因而，數(shù)學(xué)模型分析已成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本趨向，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型在研究許多特定的經(jīng)濟(jì)問題時(shí)具有重要的不可替代的作用，在經(jīng)濟(jì)學(xué)日益計(jì)量化、定量分析的今天，數(shù)學(xué)模型方法顯得愈來愈重要。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思想精華的具體體現(xiàn)，是對客觀實(shí)際對象的數(shù)學(xué)表述，它是在一定的合理假設(shè)前提下，對實(shí)際問題進(jìn)行抽象和簡化，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)命題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)問題有機(jī)地結(jié)合在一起時(shí)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型也就產(chǎn)生了。所謂經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，就是把實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)部各因素之間的關(guān)系以及人們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歸結(jié)成一套反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式和一系列的具體算法，用來描述經(jīng)濟(jì)對象的運(yùn)行規(guī)律。所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是對客觀經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的簡化反映，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)過程中客觀存在的量的依從關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是經(jīng)濟(jì)分析中科學(xué)抽象和高度綜合的一種重要形式。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是研究分析經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的重要工具，它是經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的中間環(huán)節(jié)。它在經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行簡化，但在主要的本質(zhì)方面又近似地反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，所以是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的抽象。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型能起明確思路、加工信息、驗(yàn)證理論、計(jì)算求解、分析和解決經(jīng)濟(jì)問題的作用，特別是對量大面廣、相互聯(lián)系、錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析研究，更離不開經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的幫助。運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模來分析經(jīng)濟(jì)問題，預(yù)測經(jīng)濟(jì)走向，提出經(jīng)濟(jì)對策已是大勢所趨。

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型中，用到的數(shù)學(xué)非常廣泛，有些還相當(dāng)精深。其中包括線性規(guī)劃、幾何規(guī)劃、非線性規(guī)劃、不動點(diǎn)定理、變分發(fā)、控制理論、動態(tài)規(guī)劃、凸集理論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、矩陣論、微分方程、對策論、多值函數(shù)、機(jī)智測度等等，它們應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的許多部門，特別是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

二、建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的基本步驟

1.模型準(zhǔn)備。首先要深入了解實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題以及與問題有關(guān)的背景知識，對現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及原始背景進(jìn)行細(xì)致觀察和周密調(diào)查，以獲取大量的數(shù)據(jù)資料，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工分析、分組整理。

2.模型假設(shè)。通過假設(shè)把實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題簡化，明確模型中諸多的影響因素，并從中抽象最本質(zhì)的東西。即抓住主要因素，忽略次要因素，從而得到原始問題的一個(gè)簡化了的理想化的自然模型。

3.模型建立。在假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)已經(jīng)掌握的經(jīng)濟(jì)信息，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，把理想化的自然模型表述成為一個(gè)數(shù)學(xué)研究的題材——經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。

4.模型求解。使用已知的數(shù)學(xué)知識和觀測數(shù)據(jù)，利用相關(guān)數(shù)學(xué)原理和方法，求出所建模型中各參數(shù)的估計(jì)值。

5.模型分析。求出模型的解后，對解的意義進(jìn)行分析、討論，即這個(gè)解說明了什么問題？是否達(dá)到了建模的目的？根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的原始背景，用理想化的自然模型的術(shù)語對所得到的解進(jìn)行解釋和說明。

6.模型檢驗(yàn)。把模型的分析結(jié)果與經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際情況進(jìn)行比較，以考察模型是否符合問題實(shí)際，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和實(shí)用性。如果模型與問題實(shí)際偏差較大，則須調(diào)整修改。

三、建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型應(yīng)遵從的主要原則

1.假設(shè)原則。假設(shè)是某一理論所適用的條件，任何理論都是有條件的、相對的。經(jīng)濟(jì)問題向來錯(cuò)綜復(fù)雜，假設(shè)正是從復(fù)雜多變因素中尋求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近實(shí)際情況的假設(shè)，從假設(shè)中推出初步結(jié)論，然后再逐步放寬假設(shè)條件，逐步加進(jìn)復(fù)雜因素，使高度簡化的模型更接近經(jīng)濟(jì)運(yùn)行實(shí)際。作假設(shè)時(shí)，可以從以下幾方面來考慮：關(guān)于是否包含某些因素的假設(shè)；關(guān)于條件相對強(qiáng)弱及各因素影響相對大小的假設(shè)；關(guān)于變量間關(guān)系的假設(shè)；關(guān)于模型適用范圍的假設(shè)等等。

2.最優(yōu)原則。最優(yōu)原則可以從兩方面來考慮：其一是各經(jīng)濟(jì)變量和體系上達(dá)到一種相對平衡，使之運(yùn)行的效率最佳；其次是無約束條件極值存在而達(dá)到效率的最優(yōu)、資源配置的最佳、消費(fèi)效用或利潤的最大化。由于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制是為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的最優(yōu)可能性，我們在建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí)必須緊緊圍繞這一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行。

3.均衡原則。即經(jīng)濟(jì)體系中變動的各種力量處于相對穩(wěn)定，基本上趨于某一種平衡狀態(tài)。在數(shù)學(xué)中所表述的觀點(diǎn)是幾個(gè)函數(shù)關(guān)系共同確定的變量值，它不單純是一個(gè)函數(shù)的變動去向，而是整個(gè)模型所共有的特殊結(jié)合點(diǎn)，在該點(diǎn)上整個(gè)體系變動是一致的，即達(dá)到一種經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的平衡。如需求函數(shù)和供給函數(shù)形成的均衡價(jià)格和數(shù)量，使市場處于一種相對平衡狀態(tài)，從而達(dá)到市場配置的最優(yōu)。

4.數(shù)、形、式結(jié)合原則。數(shù)表示量的大小，形表示量的集合，式反映了經(jīng)濟(jì)變量的聯(lián)系及規(guī)律，三者之間形成了邏輯的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)中圖形是點(diǎn)的軌跡，點(diǎn)是函數(shù)的特殊值，因而也是函數(shù)和曲線的統(tǒng)一?？梢哉J(rèn)為經(jīng)濟(jì)問題是復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的一個(gè)點(diǎn)，函數(shù)則是經(jīng)濟(jì)變量之間的相互依存、相互作用關(guān)系，圖形就是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的規(guī)律和機(jī)制。所以，數(shù)、形、式是建模的主要工具和手段，是解決客觀經(jīng)濟(jì)問題的三個(gè)要素。

5.抽象與概括的原則。抽象是思維的延伸，概括是思維的總結(jié)，抽象原則揭示了善于從紛繁復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象延伸到經(jīng)濟(jì)本質(zhì)，挖掘其本質(zhì)的反映，概括是經(jīng)濟(jì)問題的縱橫比較與分析，以便把握其本質(zhì)屬性，揭示其規(guī)律。

四、構(gòu)建和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意的問題

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是對客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的把握，是相對的、有條件的。經(jīng)濟(jì)研究中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時(shí)，必須以客觀經(jīng)濟(jì)活動的實(shí)際為基礎(chǔ)，以最初的基本假設(shè)為條件，一旦突破了最初的基本假設(shè)，就需要研究探索使用新的數(shù)學(xué)方法；一旦脫離客觀經(jīng)濟(jì)實(shí)際，數(shù)學(xué)的應(yīng)用就失去了意義。因此，在構(gòu)建和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí)須注意到：

1.首先對所研究的經(jīng)濟(jì)問題要有明確的了解，細(xì)致周密的調(diào)查。分析經(jīng)濟(jì)問題運(yùn)行的規(guī)律，獲取相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，明確各經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系。如果條件不太明確，則要通過假設(shè)來逐漸明確，從而簡化問題。

2.明確建模的目的。出于不同的目的，所建模型可能會有很大的差異。建模目的可能是為了描述或解釋某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象；可能是預(yù)報(bào)某一經(jīng)濟(jì)事件是否發(fā)生，或者發(fā)展趨勢如何；還可能是為了優(yōu)化管理、決策或控制等。總之，建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是為了解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題，所以建模過程中不僅要建立經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，還必須清楚這些表達(dá)式在整個(gè)模型中的地位和作用。

3.在經(jīng)濟(jì)實(shí)際中只能對可量化的經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是不能進(jìn)行數(shù)量分析的。盡管經(jīng)濟(jì)模型是反映事物的數(shù)量關(guān)系的，但必須從定性開始，離開具體理論所界定的概念，就無從對事物的數(shù)量進(jìn)行分析和討論。

4.不同數(shù)學(xué)模型的求解一般涉及不同的數(shù)學(xué)分支的專門知識，所以建模時(shí)應(yīng)盡可能利用自己熟悉的數(shù)學(xué)分支知識。同時(shí)，也應(yīng)征對問題學(xué)習(xí)了解一些新的知識，特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展為建模提供了強(qiáng)有力的輔助工具，熟練掌握一些數(shù)學(xué)或經(jīng)濟(jì)軟件如Matlab、Mathematic、Lindo也是必不可少的。

5.根據(jù)調(diào)查或搜集的數(shù)據(jù)建立的模型，只能算作一個(gè)“經(jīng)驗(yàn)公式”，只能對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象做出粗略大致的描述，據(jù)此公式計(jì)算出來的數(shù)據(jù)只能是個(gè)估計(jì)值。同時(shí)，模型相對于客觀實(shí)際不可避免的產(chǎn)生一定誤差，一方面要根據(jù)模型的目的確定誤差允許的范圍；另一方面，要分析誤差來源，若誤差過大，須尋找補(bǔ)救方案。

6.用所建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型去說明或解釋處于動態(tài)中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，必須注意時(shí)空條件的變化，必須考慮不可量化因素的影響作用以及在一定條件下次要因素轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕蛩氐目赡苄浴?/p>

參考文獻(xiàn):

1.姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].高等教育出版社,1993

2.張麗娟.高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用[J].集團(tuán)經(jīng)濟(jì)研究,2007（2）

數(shù)學(xué)建模分析主要因素范文第2篇

【摘要】學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和解決問題的能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力，對于提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高學(xué)生的綜合素質(zhì)都具有積極的意義。本文將從幾個(gè)方面來談?wù)動绊憣W(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的主要因素，以及如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力，來達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞 分析問題；解決問題；能力培養(yǎng)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過于注重學(xué)生解題技巧的訓(xùn)練，而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)在素質(zhì)化教育的要求。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，使學(xué)生形成自己獨(dú)特的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維，提高解決實(shí)際問題的能力。接下來，筆者將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從多個(gè)方面來談?wù)動绊憣W(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的主要因素，以及如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題能力。

一、影響學(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的主要因素

主要因素一：學(xué)生的審題能力

審題是分析和解問題的前提，是對已知條件的全面認(rèn)識，是學(xué)生將書面文字轉(zhuǎn)換為邏輯推敲的過程，審題的好壞將直接影響著后續(xù)的解題。學(xué)生的審題能力是指充分理解題意的基礎(chǔ)上，能挖掘題目的本質(zhì)問題，并找出隱含條件，將問題進(jìn)行必要轉(zhuǎn)化的能力。

主要因素二：綜合應(yīng)用知識、方法、思想的能力

高中數(shù)學(xué)涉及的知識、方法、思想等內(nèi)容非常繁多，能否綜合地應(yīng)用知識、方法、思想來解決問題將直接關(guān)系到學(xué)生的遷移知識，靈活解決問題的能力。學(xué)生只有對知識、方法、思想有一定的理解和掌握，才能解決一些基本問題，運(yùn)用好知識、方法、思想才能使問題解決的更順暢、準(zhǔn)確。

（2）當(dāng)a取何值，能使f(x)在[0,+∞)上是單調(diào)函數(shù)。

這題需要學(xué)生綜合運(yùn)用不等式的求解、函數(shù)的單調(diào)性等基本知識，以及分類討論的思想，并配合一定的推理和運(yùn)算能力，才能完整的解題。因此，綜合應(yīng)用知識、方法、思想的能力是影響影響學(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的主要因素之一。

主要因素三：數(shù)學(xué)建模能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力會影響到學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模能力是解決實(shí)際問題的主要手段，學(xué)生將問題轉(zhuǎn)換為自己熟悉的模型便能快速解決問題。

例3.企業(yè)內(nèi)一臺碾壓機(jī)的示意圖如下，材料從一端進(jìn)入，經(jīng)過若干工序，逐步壓薄后從另一端出來。

若待碾壓的材料厚度為α，設(shè)計(jì)需要厚度為β，每道工序?qū)Σ牧系臏p薄率不超過r0，問碾壓機(jī)至少需要多少道工序來碾壓？

這題需要具備一定的數(shù)學(xué)建模能力，在理解“每道工序?qū)Σ牧系臏p薄率不超過r0”的基礎(chǔ)上，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為等比數(shù)列模型，也就是平均變化率模型，否則此題容易出錯(cuò)。因此，數(shù)學(xué)建模能力是影響影響學(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的主要因素之一。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的方法

1.注重引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想

學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維是建立在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和發(fā)展，是學(xué)生經(jīng)過思考和訓(xùn)練之后形成的自己的一套思維模式，是數(shù)學(xué)意識的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想，是經(jīng)過歸納總結(jié)形成的具有，普遍意義的數(shù)學(xué)方法，它能夠幫助學(xué)生透徹的分析問題和解決問題，是學(xué)生將課本上的知識轉(zhuǎn)化為自己的經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)過程中，不能過于注重?cái)?shù)學(xué)技巧的傳授，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常總結(jié)歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，形成自己的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題能力。

例如，分類討論思想，是高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想之一。在數(shù)學(xué)概念方面，應(yīng)用分類思想，可以將等比數(shù)列的求和公式按公比q分類，對直線方程按斜率k分類等等；在解題方面，可以在含參數(shù)問題中對參數(shù)的分類討論，對解不等式組中解集的討論等等。又如，不同數(shù)學(xué)方法的匹配選擇。教師要使學(xué)生掌握二次函數(shù)中的配方法，含參數(shù)問題用的待定系數(shù)法等等。這些方法和思想都是通用的，使學(xué)生掌握這些內(nèi)容，能提高學(xué)生用正確的方法和思想來解決一類問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力。

2.強(qiáng)化應(yīng)用教學(xué)，提高模型辨識度

學(xué)生能否用正確的方法、知識來分析和解決問題，是高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。在新的高考《考試說明》中強(qiáng)調(diào)“解決實(shí)際問題的能力”，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的應(yīng)用題解決能力。在考試中，是借助各種實(shí)際問題中包含的各種數(shù)學(xué)原型，來考察學(xué)生的數(shù)學(xué)模型解決能力，而不是直接考察數(shù)學(xué)模型。所以說，學(xué)生對不同數(shù)學(xué)模型的辨識，是做題的前提。那么這就要求，教師要強(qiáng)化應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對模型的辨識度。

例如，最近幾年考試中出現(xiàn)的“生產(chǎn)成本問題”考察的是函數(shù)和均值不等式模型；“游泳池問題”是立體幾何、函數(shù)和均值不等式模型；“碾壓率問題”是不等式、數(shù)列和方程模型；“買賣問題”是二次函數(shù)和分段的一次函數(shù)模型等等。這些都需要教師在平時(shí)訓(xùn)練中，加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生歸納各種數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生對模型的辨識能力。這樣才能使學(xué)生在做題中有的放矢，提高效率。

3.加強(qiáng)開放題型的訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維發(fā)散能力

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，要求學(xué)生的綜合素質(zhì)越來越高，對數(shù)學(xué)的教學(xué)也提出了新的要求，要以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為主要教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。這反應(yīng)在考試上是出現(xiàn)了更多的開放性題型，更加注重考察學(xué)生的思維發(fā)散能力。理解題意是解決問題的第一步，但開放性題型中是通過減少題目已知條件，缺少固定的結(jié)論來考察學(xué)生，這會對學(xué)生的理解題意上造成困難。因此，在教學(xué)中要強(qiáng)化開放題型的訓(xùn)練，提高學(xué)生在考場上的思維發(fā)散能力。

例如，上文中提到的例3中“碾壓機(jī)”問題，題目中的“每道工序?qū)Σ牧系臏p薄率不超過”這對學(xué)生理解題目造成一定的障礙，需要學(xué)生先理解“減薄率”才能進(jìn)一步解題。在日常訓(xùn)練中，就需要強(qiáng)化學(xué)書對題目中出現(xiàn)的“新概念”的理解能力，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，用類比已學(xué)過的相似概念的方法來嘗試?yán)斫狻靶赂拍睢薄?/p>

總的來說，學(xué)生數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的培養(yǎng)，并非一朝一夕就能完成的事情，需要教師和學(xué)生持之以恒的努力。作為高中數(shù)學(xué)教師，需要在日常的教學(xué)活動中，不斷的研發(fā)和創(chuàng)新教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠得到全面的發(fā)展，為以后的成長做好鋪墊。

參考文獻(xiàn)

[1]楊昌舉.淺談高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng).課程.教材.教法,2011(05):21

[2]齊勝.高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略.教育科學(xué)研究,2013(07):29

[3]劉強(qiáng)尚.論高中數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng).教學(xué)月刊,2012(08):32

數(shù)學(xué)建模分析主要因素范文第3篇

【關(guān)鍵詞】傳統(tǒng)音樂；音樂美學(xué)；美學(xué)價(jià)值；傳統(tǒng)音樂美學(xué)

一、中國傳統(tǒng)音樂美學(xué)的價(jià)值

（一）文化價(jià)值

對于音樂來說，每個(gè)時(shí)代都有著每個(gè)時(shí)代的特點(diǎn)，例如先秦，音樂多以簡單的擊打樂為主，到了秦中后期，在擊打的基礎(chǔ)上融入了歌詞的演繹，當(dāng)然那時(shí)主要的歌詞文本還是詩經(jīng)，初中的課文中我們所學(xué)的荊軻刺秦中高漸離擊筑，荊軻和而歌，兩個(gè)人共同演奏了享譽(yù)古今的風(fēng)蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復(fù)還。對于傳統(tǒng)美學(xué)來說，這就是一種美，一種通過音樂詮釋了離別的美，通過音樂來給他人傳遞這種美。對于文化來說，本身就是一種價(jià)值的體現(xiàn)，對于音樂文化的傳播和發(fā)展，傳統(tǒng)音樂美學(xué)起著至關(guān)重要的價(jià)值作用。

（二）發(fā)展價(jià)值

古代人所演奏的音樂多為簡單，音符清脆婉轉(zhuǎn)，例如我們看的電影《笑傲江湖》中一首名曲《滄海一聲笑》就是根據(jù)傳統(tǒng)音樂的特點(diǎn)所創(chuàng)作的，在影片中，《滄海一聲笑》是由古箏和簫演奏的，這正符合了傳統(tǒng)音樂的特點(diǎn)，器樂簡單，音符清脆婉轉(zhuǎn)。對于傳統(tǒng)音樂美學(xué)來說，在不斷變化和發(fā)展的過程中，一方面對當(dāng)下時(shí)代產(chǎn)生了價(jià)值，另一方面也為后來的音樂美學(xué)產(chǎn)生了發(fā)展的價(jià)值，正是由于傳統(tǒng)音樂美學(xué)的出現(xiàn)才促進(jìn)了現(xiàn)代美學(xué)的產(chǎn)生。

（三）時(shí)代價(jià)值

前文中提到，每個(gè)時(shí)代有著每個(gè)時(shí)代的特點(diǎn)，傳統(tǒng)音樂美學(xué)在每個(gè)時(shí)代中也發(fā)揮著自己的作用。古代音樂的出現(xiàn)就是為了給帝王提供消遣娛樂，但隨著音樂的發(fā)展，人們漸漸對音樂的演奏出現(xiàn)了美學(xué)的價(jià)值觀，于是音樂開始進(jìn)入尋常百姓的家庭。當(dāng)傳統(tǒng)音樂美學(xué)普及之后，人們開始追求的不再是單純的音樂，而是音樂的美學(xué)，并且通過這種美學(xué)的傳播也對這個(gè)時(shí)代產(chǎn)生了相應(yīng)的價(jià)值，并且隨著時(shí)代的進(jìn)步和變化，這種時(shí)代的價(jià)值也在變化，并且這種時(shí)代的價(jià)值通過傳統(tǒng)音樂美學(xué)的體現(xiàn)發(fā)揮著積極的作用。

二、中國傳統(tǒng)音樂美學(xué)價(jià)值的解讀分析

（一）傳統(tǒng)音樂美學(xué)的價(jià)值難以體現(xiàn)

在當(dāng)下的社會中，對于中國傳統(tǒng)音樂美學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)已經(jīng)漸漸變得式微，只有通過音樂形態(tài)完成對傳統(tǒng)音摘要：數(shù)學(xué)建模思想的高度抽象性和廣泛的應(yīng)用性，使得數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用正在向多種領(lǐng)域滲透。嵌入式人才培養(yǎng)模式是目前在我國應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)模式改革中新出現(xiàn)的一種人才培養(yǎng)模式，它注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，為他們今后走上不同的工作崗位，成為生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理等實(shí)用型專用人才奠定基礎(chǔ)。在嵌入式人才培養(yǎng)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，是一種達(dá)到此目的的有效途徑。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)類課程數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)實(shí)踐嵌入式人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密聯(lián)系在一起的。特別是進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展以及數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充，人們越來越深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的重要地位。數(shù)學(xué)科學(xué)不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是當(dāng)代高科技的一個(gè)極其重要的組成部分，也正由于數(shù)學(xué)的這一特征，使得數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性和在實(shí)際應(yīng)用中的困難性。因此，培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力，是大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。在現(xiàn)代科技和工程領(lǐng)域中，作為“數(shù)學(xué)技術(shù)”出現(xiàn)的數(shù)學(xué)已經(jīng)在許多情形下成為擔(dān)當(dāng)核心任務(wù)的角色，而與計(jì)算機(jī)技術(shù)緊密相關(guān)的一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支，都會有明確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)，它們所描述的對象都有明確的特征，便于與特定的自然科學(xué)問題或工程問題結(jié)合。特別是微積分和微分方程理論，其研究對象本來就是具有深刻背景的幾何或物理問題，其理論本身就是一類豐富的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)的工具，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的一種思想方法，數(shù)學(xué)建模的三要點(diǎn)：合理假設(shè)、數(shù)學(xué)問題、解釋驗(yàn)證。數(shù)學(xué)建模思想和方法的靈活應(yīng)用對當(dāng)代工科大學(xué)生在校期間以至于工作以后都會有至關(guān)重要的影響。下面，筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)實(shí)踐談?wù)勄度胧饺瞬排囵B(yǎng)模式中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的現(xiàn)實(shí)意義。

1理工科數(shù)學(xué)類課程的教育任務(wù)決定必須在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法

目前，借助于數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)技術(shù)，數(shù)學(xué)知識、思想和方法已在社會生活的各個(gè)領(lǐng)域扮演著越來越重要的角色。如今，對于一個(gè)科研人員或工程技術(shù)人員而言，熟練使用計(jì)算機(jī)已成為一種基本的能力和素質(zhì)。而計(jì)算機(jī)能力很大程度上就是數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模是對大學(xué)生掌握專業(yè)理論與方法、分析和解決問題能力以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)和運(yùn)算能力的全面檢驗(yàn)，是對他們創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力進(jìn)行素質(zhì)培養(yǎng)的有效手段。而作為一個(gè)優(yōu)秀的科研和工程技術(shù)人員，運(yùn)用所學(xué)知識解決遇到的各種問題的能力至關(guān)重要，因此，培養(yǎng)理工科生的數(shù)學(xué)建模能力應(yīng)是數(shù)學(xué)類課程教學(xué)最重要的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)，要同時(shí)完成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教育和應(yīng)用能力培養(yǎng)兩大任務(wù)。

2理工科實(shí)用型專用人才的培養(yǎng)決定必須在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法

理工科專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理等培養(yǎng)實(shí)用型專用人才。根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)應(yīng)突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，把培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和素養(yǎng)放到優(yōu)先考慮的地位。這個(gè)基本定位也是由我國現(xiàn)實(shí)國情的特點(diǎn)決定的，而《高等數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)類教材上的知識應(yīng)用題或典型實(shí)例，大多也是從實(shí)際問題中提煉出來，經(jīng)過反復(fù)的加工，最后的問題都比較簡單明確。這樣的應(yīng)用題對學(xué)生來說，往往只是某一方面知識的照搬應(yīng)用，是非常機(jī)械的，對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)作用甚微；這就造成盡管理工科學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)過學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識，但當(dāng)他們在工作中遇到問題時(shí)，許多人仍然感到一頭霧水、無從下手，不知道如何找到這些“錯(cuò)綜復(fù)雜”問題的突破口，怎樣用學(xué)過的知識去解決這些實(shí)際的問題。而數(shù)學(xué)建模所解決的問題一般都是直接來源于現(xiàn)實(shí)世界，給出的條件是“雜亂的”、沒有經(jīng)過整理的、不充分的，解題者需要通過查閱相當(dāng)數(shù)量的資料、收集必要的數(shù)據(jù)，結(jié)合一些以前的數(shù)學(xué)建模思想和方法去分析，理出實(shí)際問題的主要和次要因素，抓住主要因素和主要關(guān)系，根據(jù)問題背景作出合理化的假設(shè)，再利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識工具建立各種量之間的數(shù)學(xué)系，即數(shù)學(xué)模型。求解模型時(shí)，有些需用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程就是一個(gè)分析問題、解決問題、勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的過程。這是對學(xué)生觀察事物、將實(shí)際問題演繹為具體的或抽象的數(shù)學(xué)問題的能力的培養(yǎng)和鍛煉。這種能力對他們以后的職業(yè)生涯是一種寶貴的知識財(cái)富；也是他們圓滿完成各項(xiàng)工作的有效知識儲備。由此可見，在理工科數(shù)學(xué)類課程中，融入數(shù)學(xué)建模的方法和思想的教學(xué)方式是非常必要的。

3數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)實(shí)際決定必須在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法

大多數(shù)新建應(yīng)用型本科院校仍然是模仿或部分修改學(xué)術(shù)型高校的理工科人才培養(yǎng)方案，在專業(yè)設(shè)置中仍然延續(xù)以前精英教育的思路，大多數(shù)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)還是精英時(shí)代的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方式，這就造成大學(xué)理工科生“書本上看專業(yè)，黑板上講應(yīng)用”，學(xué)生對數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的困難性、數(shù)學(xué)知識的認(rèn)可程度降低，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性不夠。在教學(xué)中，筆者深深體會到：如果是與日常生活關(guān)系密切的數(shù)學(xué)知識，絕大多數(shù)學(xué)生都有濃厚的興趣，就連平時(shí)不太用心的同學(xué)而且也會聽得很認(rèn)真，同學(xué)們也會利用課間休息時(shí)間展開一些熱烈的爭論。但如果是一些純數(shù)學(xué)的理論，盡管一再強(qiáng)調(diào)這個(gè)知識具有多么重要的地位，自己講得再生動、再起勁，可學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性很難提起來，好像自始至終是自己一個(gè)人表演獨(dú)角戲。數(shù)學(xué)建模就是將枯燥的數(shù)學(xué)知識和實(shí)際問題聯(lián)系起來的橋梁，假設(shè)教師能在教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)多想些與所授知識相關(guān)的實(shí)際問題，教學(xué)過程中善于與實(shí)際結(jié)合，激發(fā)學(xué)生參與到課堂教學(xué)的濃厚興趣，那么教師就會發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)實(shí)際上并不是想象中的那樣難，而且課程教學(xué)的效率是非常高的。這就要求教師在課堂教學(xué)之外，多花費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間查找與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的資料，有意識地將生活中的實(shí)例運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中來。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)類課程教學(xué)不可回避的人才培養(yǎng)的一個(gè)重要方面，也是嵌入式人才培養(yǎng)對數(shù)學(xué)類課程課堂教學(xué)提出的新的時(shí)代要求。

4學(xué)生多種能力的培養(yǎng)鍛煉決定必須在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法

在多年參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的實(shí)踐過程中，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)和提高大學(xué)生多方面的能力很有幫助。(1)綜合運(yùn)用知識的能力。如果說數(shù)學(xué)模型是人們認(rèn)識的結(jié)果，揭示了事物的內(nèi)在規(guī)律性的話，數(shù)學(xué)建模則更加注重人們認(rèn)識和揭示客觀現(xiàn)象規(guī)律性的過程，體現(xiàn)人們認(rèn)識世界、改造世界的能力和數(shù)學(xué)思維方式。理工科學(xué)生在大學(xué)階段學(xué)習(xí)了多門課程，但這些知識是零散的、孤立的，數(shù)學(xué)建模能將數(shù)學(xué)知識、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域中的知識有機(jī)地結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性、綜合性思維，完成資料、數(shù)據(jù)的收集和驗(yàn)證，完成方案的設(shè)計(jì)和論證的全部過程。(2)洞察問題的能力。在實(shí)際學(xué)習(xí)和工作中，遇到的問題可能是我們以前未曾接觸過的，我們也就沒有前人的解決途徑和方法可借鑒，這就要求我們必須具有從這些復(fù)雜問題中找到其本質(zhì)的能力，而數(shù)學(xué)建模正好可以培養(yǎng)學(xué)生洞察問題方面的能力。它常常培養(yǎng)學(xué)生能將某一范圍內(nèi)抽象、復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題理出其主要因素，抓住主要矛盾，忽略次要因素、次要矛盾，善于用簡單明了的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。(3)團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。在實(shí)際學(xué)習(xí)和工作中，有些問題并不一定能通過個(gè)人的能力得到解決，這就需要同學(xué)、同事或朋友的積極參與。這就需要我們應(yīng)該具有良好的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和競賽過程中，經(jīng)常會要求學(xué)生們相互討論、分工合作、協(xié)同完成，這種團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)作能力也必將成為他們走上工作崗位后受用一生的寶貴財(cái)富?！耙淮螀⑴c，終身受益”是所有參與數(shù)學(xué)建模活動的學(xué)生的共識。不論是來自工程、經(jīng)濟(jì)、金融還是社會、生命科學(xué)領(lǐng)域的問題，只要我們善于聯(lián)系數(shù)學(xué)知識和處理問題的思想、方法，總能在數(shù)學(xué)和實(shí)際問題之間架起一座“橋梁”，這就是數(shù)學(xué)建模。如果在平時(shí)的教學(xué)中，能把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)建模有效地結(jié)合起來，注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠真正體會到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的樂趣，并不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法去解決學(xué)習(xí)、工作中遇到的問題，全面提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和實(shí)踐能力，這是嵌入式人才培養(yǎng)對數(shù)學(xué)類課程教學(xué)提出的一個(gè)不可回避的培養(yǎng)實(shí)用型創(chuàng)新人才的歷史使命和艱巨任務(wù)。

參考文獻(xiàn)

[1]戴朝壽，孫世良．?dāng)?shù)學(xué)建模簡明教程[M].北京:高等教育出版社，2007.

[2]馬淑云，高景利．高等代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識的策略[J].南陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，11(6):91-93，99.

[3]劉修生，胡鵬．信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)“工程觀”應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式改革的探討[J]．湖北理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，30(2):60－63．

[4]季玉茹，王德忠.基于校企合作的“3+1”應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的研究與探索[J]．吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，30(4):43-46．

[5]梁俊平，周金森．?dāng)?shù)學(xué)建模思想方法融入高等代數(shù)課程教學(xué)的探討[J].龍巖學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，29(2)：96-98.

數(shù)學(xué)建模分析主要因素范文第4篇

批量評估方法是20世紀(jì)70年代興起的評估方法，它是在評估三大基本方法與財(cái)產(chǎn)特征數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)和其他相關(guān)技術(shù)而形成的一種新的評估技術(shù)。目前這種評估方法已在歐美一些國家的財(cái)產(chǎn)稅稅基評估和房地產(chǎn)抵押貸款、融資評估中廣泛應(yīng)用。批量評估是對大量處于一定區(qū)域的財(cái)產(chǎn)樣本建模，并利用模型對任何符合模型要求的目標(biāo)財(cái)產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)。批量評估技術(shù)的應(yīng)用從最早的農(nóng)地評估拓展到目前的以征納從價(jià)稅為目的的財(cái)產(chǎn)評估領(lǐng)域、房地產(chǎn)估價(jià)領(lǐng)域，以及抵押貸款、融資等的資產(chǎn)評估實(shí)務(wù)中。與傳統(tǒng)的評估方法比較，批量評估具有快速評估與成本較低的優(yōu)勢。2003年以來，隨著集體林權(quán)制度改革的不斷深入，集體林區(qū)的森林資源資產(chǎn)交易日益頻繁，隨之而來的是對于森林資源資產(chǎn)評估日益增多的需求，由于林權(quán)制度改革形成的林農(nóng)，以戶為經(jīng)營單位的森林資源資產(chǎn)經(jīng)營面積一般較小，小班個(gè)數(shù)亦較少，當(dāng)在某一集中時(shí)段對同一地區(qū)的大量林農(nóng)散戶小班進(jìn)行評估時(shí)，如按照一般森林資源資產(chǎn)評估的流程，評估工作量將非常大，計(jì)算繁瑣，從而耗費(fèi)大量人力、物力、財(cái)力且效率低。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，應(yīng)提倡“高效率、低成本”，找到一種新途徑，能加快森林資源資產(chǎn)的評估速度，降低森林資源資產(chǎn)評估成本，而這也正符合批量評估的初衷，批量評估能夠?qū)崿F(xiàn)低成本、高效率地完成大規(guī)模目標(biāo)資產(chǎn)的價(jià)值評估任務(wù)，從而為森林資源資產(chǎn)評估提供了新思路和新方法。因此，本文擬將批量評估模型引入森林資源資產(chǎn)評估，并將其應(yīng)用到森林資源資產(chǎn)評估實(shí)踐，希望有助于進(jìn)一步完善森林資源資產(chǎn)評估方法與理論體系，促進(jìn)森林資源資產(chǎn)化管理進(jìn)程。

一、國內(nèi)外研究概況

最早的批量評估思想可以追溯到1919年，當(dāng)時(shí)在西方就有人將統(tǒng)計(jì)學(xué)的多元回歸分析（Multiple Regression Analysis，這也是現(xiàn)今批量評估中主流的校準(zhǔn)技術(shù)之一）作為一種可行估算技術(shù)，應(yīng)用于農(nóng)業(yè)用地的價(jià)值估計(jì)實(shí)踐。其后，尤其是20世紀(jì)80年代末90年代初，西方學(xué)者圍繞著評估三種基本方法在統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)環(huán)境中的具體實(shí)踐做了大量的研究，探討了多元回歸分析技術(shù)、適應(yīng)估計(jì)技術(shù)（又稱回饋技術(shù)）（Adaptive Estimation Procedure or feedback）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）等技術(shù)在批量評估中的應(yīng)用。Robert Carbone，Richard L.Longini（1977）利用回饋技術(shù)建立了不動產(chǎn)批量評估模型，并用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了評估模型的可行性。Mark，J.，Goldberg，M.A.（1988）回顧了多元回歸分析技術(shù)在批量評估中應(yīng)用的相關(guān)問題。John D Benjamin， Randall S Guttery，C F Sirmans（2004）分析了多元回歸技術(shù)在不動產(chǎn)批量評估的應(yīng)用。Tay，D.P.H.，Ho，D.K.K.（1991/1992）運(yùn)用人工智能技術(shù)對大量的公寓進(jìn)行批量評估。Borst， R.A.（1992）指出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將成為評估體系中建模的主要技術(shù)。Borst R.A.（1995）研究了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在批量評估中的應(yīng)用。Borst R.A and McCluskey（1996）分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在不動產(chǎn)批量評估扮演的角色。Tom Kauko（2007）研究了批量評估方法體系，提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、模糊邏輯技術(shù)等應(yīng)用到財(cái)產(chǎn)評估，并與多元回歸技術(shù)比較，結(jié)果表明前者比后者具有更高的擬合精度。

國內(nèi)有關(guān)批量評估的研究尚處于起步階段，并且主要集中在金融方面。如：耿星（2004）介紹了不動產(chǎn)批量評估的主要步驟：不動產(chǎn)基本描述、市場信息搜集和估價(jià)。金維生（2004）介紹了批量評估在加拿大房地產(chǎn)稅征管中的作用。陳濱（2005）介紹了金融不良資產(chǎn)批量評估的主要方法：統(tǒng)計(jì)抽樣法、經(jīng)驗(yàn)抽樣法、分類逐戶法和回歸模型法。劉揚(yáng)（2005）提出了計(jì)算機(jī)輔助批量評估（CAMA，Computer-Aided Mass Assessment）。郭文華（2005）分析了計(jì)算機(jī)化批量評估系統(tǒng)（立陶宛）核心――不動產(chǎn)批量評估模型的原理和流程。紀(jì)益成，傅傳銳（2005）回顧了批量評估產(chǎn)生與發(fā)展的歷程，闡述了其方法原理和主要的操作過程，并采用市場法為理論基礎(chǔ)的模型設(shè)立和多元回歸作為模型的校準(zhǔn)技術(shù)對實(shí)例進(jìn)行批量評估，研究結(jié)果表明，該批量評估模型表現(xiàn)良好。

二、批量評估基礎(chǔ)

批量評估方法將三種傳統(tǒng)評估方法（成本法、市場法和收益法）納入其評估模型設(shè)定的基礎(chǔ)理論框架，但它不是這三種方法的簡單組合，而是考慮到了三種基本方法在不同評估環(huán)境下，針對不同類型資產(chǎn)時(shí)的適用性問題。在構(gòu)建批量評估模型時(shí)，先根據(jù)目標(biāo)評估資產(chǎn)與特定的評估環(huán)境選擇適用的基本方法理論作為評估模型設(shè)定的理論依據(jù)，再根據(jù)所選擇的模型和所能獲得的數(shù)據(jù)，應(yīng)用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)等實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)評估方法，即獲得模型中的系數(shù)。任何目的和類型的批量評估都應(yīng)該包括以下步驟（2005 UNIFORM STANDARDS OF PROFESSIONAL APPRAISAL PRACTICE）：

（1）識別待評估資產(chǎn)；

（2）確定資產(chǎn)一致性性狀的市場區(qū)域；

（3）識別影響市場區(qū)域中的價(jià)值形成的特征因素；

（4）建立能反映此市場區(qū)域中影響價(jià)值特征因素相互間的評估模型（模型設(shè)定層次）；

（5）校準(zhǔn)模型從而確定影響價(jià)值的各個(gè)特征因素的作用（模型校準(zhǔn)層次）；

（6）將模型中所得到的結(jié)論應(yīng)用于待評估資產(chǎn)；

（7）檢驗(yàn)批量評估結(jié)果。

其中，第2步是指收集那些與待評估資產(chǎn)處于臨近地理位置、相近評估日期，具有相同或相似資產(chǎn)特征的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)構(gòu)成待評估資產(chǎn)的一個(gè)市場區(qū)域。

上述的模型設(shè)定和校準(zhǔn)階段其實(shí)是一個(gè)反復(fù)迭代的過程。在進(jìn)行第6步前，可以先用測試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，若輸出結(jié)果與預(yù)期結(jié)果不相符合就必須調(diào)整模型的設(shè)定，再次校準(zhǔn)模型，并且重復(fù)上述過程直至模型預(yù)測達(dá)到一定精度。

三、基于多元線性回歸的森林資源資產(chǎn)批量評估應(yīng)用研究――以幼齡林為例

在森林資源資產(chǎn)評估中實(shí)現(xiàn)批量評估的關(guān)鍵是建立自動評估模型，一般來說，建立自動評估模型需要經(jīng)過下面幾個(gè)關(guān)鍵步驟：（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查，構(gòu)建正確的統(tǒng)計(jì)分析框架；（2）對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析；（3）建模：在建模當(dāng)中，首先要選擇適當(dāng)?shù)睦碚撃Ｐ停浯胃鶕?jù)理論模型，選擇變量，最后選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问?；?）模型精度的度量與模型改進(jìn)。為說明森林資源資產(chǎn)批量評估模型的建立，以下以基于多元線性回歸的幼齡林批量評估模型建模為例予以說明。

（一）多元線性回歸數(shù)學(xué)模型與假設(shè)

多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型為：

式（1）是一個(gè) 元線性回歸模型，其中有p個(gè)自變量。它表明因變量 的變化可由兩個(gè)部分解釋。第一，由 個(gè)自變量 的變化引起的 的變化部分，即

；第二，由其他隨機(jī)因素引起的 的變化部分，即

都是模型中的未知參數(shù)，分別稱為回歸常數(shù)和偏回歸系數(shù)， 稱為隨機(jī)誤差，它服從均值為0，方差為 的正態(tài)分布。

多元線性回歸模型的假設(shè)理論：

零均值假設(shè)：隨機(jī)誤差 的數(shù)學(xué)期望為零，即

等方差性假設(shè)：所有的隨機(jī)誤差 都有相同的方差， 。

序列獨(dú)立性假設(shè)：任何一對隨機(jī)誤差之間相互獨(dú)立，

正態(tài)性假設(shè)：所有的隨機(jī)誤差 服從均值為0，方差為 的正態(tài)分布。

不存在多重共線性假設(shè)：所有自變量彼此線性無關(guān)。

（二）森林資源資產(chǎn)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析

為了估計(jì)參數(shù)、建立森林資源資產(chǎn)批量評估模型，必須收集大量的森林資源數(shù)據(jù)資料。根據(jù)對于森林資源資產(chǎn)評估的影響因子與價(jià)值測算過程，在進(jìn)行建模前主要收集的數(shù)據(jù)主要有兩類：森林資源數(shù)據(jù)資料和評估的有關(guān)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)。其中森林資源數(shù)據(jù)資料是最重要的評估模型的輸入元素，將直接影響到模型參數(shù)的選擇和分析方法的采用。采用歷史小班數(shù)據(jù)來鑒別特征因素，構(gòu)造估算函數(shù)，檢驗(yàn)推導(dǎo)出的模型的可靠性。當(dāng)完成必要的森林資源數(shù)據(jù)調(diào)查與相關(guān)技術(shù)指標(biāo)資料的收集后，應(yīng)通過統(tǒng)計(jì)分析如專家分析、層次分析法、主成分分析法等以獲取影響評估價(jià)值的主要森林資源數(shù)據(jù)因子與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)因子，在進(jìn)行森林資源資產(chǎn)批量評估建模時(shí)主要是研究主要特征因素對單位評估值的影響，從而獲取包括上述特征因素的評估樣本，為建模做準(zhǔn)備。例如影響幼齡林單位評估值的主要因素是年齡、平均樹高、株數(shù)、前三年的營林生產(chǎn)成本，樹種；影響中齡林單位評估值的主要因素有：年齡、經(jīng)營類型（對應(yīng)主伐年齡）、平均胸徑、平均樹高、蓄積量、銷售價(jià)格、直接采伐成本（含短途運(yùn)輸費(fèi)）、出材率和樹種；影響成熟林單位評估值的主要因素有：平均胸徑、平均樹高、畝蓄積量、銷售價(jià)格、直接采伐成本（含短途運(yùn)輸費(fèi)）、出材率和樹種。

（三）森林資源資產(chǎn)評估相關(guān)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

對于數(shù)據(jù)的描述性分析實(shí)際就是對于數(shù)據(jù)是否符合建模要求的統(tǒng)計(jì)分析，例如在多元回歸模型建立之前，必須先檢驗(yàn)多元回歸分析所具備的前提條件是否滿足，這些前提條件包括正態(tài)性和線性關(guān)系。應(yīng)注意的是對于每一個(gè)單獨(dú)變量，正態(tài)假設(shè)在多元分析中是最重要的基礎(chǔ)。如果與正態(tài)性的要求偏離較大，所得的分析結(jié)果將是無效的。以筆者所在專業(yè)評估機(jī)構(gòu)福建省福林咨詢中心2007年評估實(shí)踐中所獲取的36個(gè)幼齡林小班資源數(shù)據(jù)及其評估結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合批量評估建模過程為例說明。

1.正態(tài)性檢驗(yàn)

由前文的特征因素分析可知，進(jìn)行幼齡林多元回歸批量估算模型研究時(shí)考慮的主要因素有：年齡age；平均樹高h(yuǎn)；株數(shù)tr_num；樹種（亞變量，離散的）。對上述四個(gè)連續(xù)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1

上述表1及圖1-3表明，年齡age的變化范圍為4~10，均值為6.5043；株數(shù)tr_num的范圍為70~320，均值為166.3248；單位評估值value的變化范圍為247.62元/畝~800.00元/畝，其均值為559.9190元/畝，可以看出這些變量更具有正態(tài)性，而平均樹高h(yuǎn)的變化范圍為0.2m~15.8m，然而均值為4.1658m，偏度系數(shù)為0.902，其偏度系數(shù)較大，在未做任何處理之前，就將其運(yùn)用到模型中，將會嚴(yán)重違反正態(tài)化假設(shè)。此時(shí)，可以對變量作變換，如作平方根、對數(shù)變換等，為了使變換后的數(shù)據(jù)也大于0，對平均樹高作平方根變換后得到平均樹高的直方圖如圖4所示?？梢姡?jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理后得到的新變量，其正態(tài)性有所改善。

2.線性檢驗(yàn)

在正態(tài)性檢驗(yàn)之后，還應(yīng)該確保因變量與自變量之間的線性關(guān)系。線性關(guān)系可以通過散點(diǎn)圖來判斷，在SPSS中生成的散點(diǎn)圖，如圖5所示。從最后一行可以判斷因變量單位評估值和年齡age、株數(shù)tr_num的線性關(guān)系明顯，和平均樹高sqh的線性關(guān)系不明顯。

（四）森林資源資產(chǎn)評估批量評估回歸模型建立與假設(shè)檢驗(yàn)

1.模型建立

根據(jù)上述分析與多元線性回歸原理，幼齡林批量估算模型可為如下形式：

式中： 分別表示樹種、株數(shù)、平均樹高的平方根；

、 為引入表示樹種的亞變量：

=0，=0，表示樹種為杉木；

=0，=1，表示樹種為馬尾松；

=1，=0，表示樹種為闊葉樹。

在對回歸系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)的過程中，采用逐步回歸法。先按自變量“重要性”從一個(gè)自變量開始逐步引入方程，每引進(jìn)一個(gè)新的變量時(shí)，要對新方程中的全部變量再作顯著性檢驗(yàn)，刪除其中不顯著的變量，重復(fù)此過程，直至沒有變量被引入，也沒有變量可剔除時(shí)為止。在SPSS中采用逐步回歸法運(yùn)算得到最終的多元回歸方程如下：

2.幼齡林模型的假設(shè)檢驗(yàn)

進(jìn)行多元回歸分析的前提是回歸模型的假定正確，可以采用殘差分析法來評估誤差項(xiàng)正態(tài)分布假設(shè)，以及方差性假設(shè)、方差獨(dú)立性假設(shè)的滿足情況。

檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性：對幼齡林批量評估模型進(jìn)行殘差K-S檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)結(jié)果殘差不服從正態(tài)性，應(yīng)考慮修改模型、進(jìn)行適當(dāng)變換，或增加新的自變量、剔除異常觀察值等方法來補(bǔ)救。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)對株數(shù)變量tr_num取自然對數(shù)時(shí)，模型滿足假設(shè)。用ltr_num表示經(jīng)變換后的株數(shù)。

再采用新變量后，利用逐步回歸進(jìn)行系數(shù)推導(dǎo)。將得到的回歸系數(shù)代入方程，得到最終的多元回歸方程如下所示：

當(dāng)樹種為杉木、闊葉樹時(shí)，其批量評估模型為：

當(dāng)樹種為馬尾松時(shí)，其批量評估模型為：

3.修改后的模型假設(shè)檢驗(yàn)

第一步，正態(tài)性檢驗(yàn)，直至殘差服從正態(tài)性分布。

第二步，檢驗(yàn)零均值與等方差性，直至等方差性的假設(shè)成立。

第三步，檢驗(yàn)序列獨(dú)立性。

經(jīng)檢驗(yàn)，通過變量變換，所建立的模型滿足假設(shè)，該多元回歸模型成立。

（五）模型有效性確認(rèn)

模型建立完成后，要對其有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，從該地區(qū)森林資源資產(chǎn)評估案例數(shù)據(jù)中選擇具有代表性的數(shù)據(jù)，得到檢驗(yàn)樣本，將以上幼齡林測試表中參數(shù)分別代入相應(yīng)的多元回歸模型，經(jīng)計(jì)算得到相應(yīng)的單位評估值的預(yù)測值，將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對比，比較結(jié)果。經(jīng)檢驗(yàn)在本案例中，幼齡林批量評估模型對于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合性較高，測試數(shù)據(jù)實(shí)際值與預(yù)測值平均絕對誤差為23.92，相對誤差絕對值最大的不超過10%，模型可應(yīng)用于該地區(qū)幼齡林評估。

四 小結(jié)

1.批量評估在國內(nèi)外的評估實(shí)踐中已得到廣泛的應(yīng)用，其理論與方法已具有較廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)，其快速評估與成本較低的優(yōu)勢同樣適用于集體林權(quán)制度改革后日益頻繁的森林資源交易現(xiàn)狀，研究表明，批量評估原理同樣適用于森林資源資產(chǎn)評估，將有效提高森林資源大規(guī)模目標(biāo)評估的需要，其應(yīng)用將為森林資源資產(chǎn)評估提供新思路和新方法。

2.基于多元線性回歸的批量評估模型是建立在多元回歸分析基礎(chǔ)上的，該方法是建立在特定的理論模型基礎(chǔ)之上，在使用時(shí)有較多的模型限定條件，如：模型都要求變量滿足正態(tài)性、線性條件，模型必須滿足基本假設(shè)等。在很多情況下，當(dāng)數(shù)據(jù)并不符合線性條件或某個(gè)假設(shè)時(shí)，需要采用模型補(bǔ)救措施，并反復(fù)進(jìn)行殘差分析以滿足擬合模型的條件，否則將造成擬合的模型質(zhì)量較差或沒有意義，因此如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析將是批量評估模型的建模基礎(chǔ)。

3.批量評估在我國的應(yīng)用研究相對較少，盡管本研究結(jié)合了筆者及同仁近十年的森林資源資產(chǎn)評估實(shí)踐，但受森林資源資產(chǎn)評估發(fā)展與區(qū)域影響，尤其是數(shù)據(jù)影響，其實(shí)際應(yīng)用還需作進(jìn)一步的研究與驗(yàn)證，因此本文擬拋磚引玉，以期使批量評估在森林資源資產(chǎn)評估理論與方法領(lǐng)域中得到更多的關(guān)注，促進(jìn)其理論與實(shí)踐的完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]Robert Carbone，Richard L. Longini．A Feedback Model for Automated Real Estate Assessment[J]．Management Science．1977，24（3）：241-248.

[2]Mark，J.，Goldberg，M.A.．Multiple regression analysis and mass assessment：a review of the issues[J]．Appraisal Journal，1988，89-109.

[3]John D Benjamin，Randall S Guttery，C F Sirmans．Mass Appraisal：An introduction to Multiple Regression Analysis for Real Estate Valuation[J]．Journal of Real Estate Practice and Education．2004，7（1）：65-77.

[4]Tay，D.P.H.，Ho，D.K.K.．Artificial intelligence and the mass appraisal of residential apartments [J]．Journal of Property Valuation & Investment．1991/1992，10（2）：525-40.

[5]Borst，R.A.．Artificial neural networks：the next modeling/calibration technology for the assessment community [J]．Property Tax Journal．1992，10（1）：69-94.

[6]Borst，R.A.．Artificial neural networks in mass appraisal[J]．Journal of Property Tax Assessment &Administration．1995，1（2）：5-15.

[7]Borst，R.A and McCluskey．The Role of Artificial Neural Networks in the Mass Appraisal of Real Estate [C]．paper presented to the Third European Real Estate Society Conference，Belfast，1996：26-28.

[8]耿星．開征物業(yè)稅中的評估問題[J]．稅務(wù)研究，2004，04：53-55.

[9]金維生．加拿大房地產(chǎn)稅的征管及特點(diǎn)[J]．海外稅收，2004，09：54-58.

[10]陳濱．金融不良資產(chǎn)批量評估初探[J]．中國資產(chǎn)評估，2005，07：18-19.

[11]紀(jì)益成，王誠軍，傅傳銳．國外AVM 技術(shù)在批量評估中的應(yīng)用[J]．稅基評估，2006，13-17.

[12]紀(jì)益成，傅傳銳．批量評估：從價(jià)稅的稅基評估方法[J]．中國資產(chǎn)評估，2005，11：5-9.

數(shù)學(xué)建模分析主要因素范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模　素質(zhì)教育　教學(xué)改革　培養(yǎng)

實(shí)施素質(zhì)教育的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，造就合格的社會主義事業(yè)接班人。為此，廣大教育工作者就如何向?qū)W生傳授知識的同時(shí)，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其發(fā)展過程

數(shù)學(xué)建模是通過對現(xiàn)實(shí)問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題；然后求解該數(shù)學(xué)問題，最后在現(xiàn)實(shí)問題中解釋、驗(yàn)證所得到的解的創(chuàng)造過程。數(shù)學(xué)建模過程可用下圖來表明:

因此，數(shù)學(xué)建模活動是一個(gè)多次循環(huán)反復(fù)驗(yàn)證的過程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程，是一個(gè)創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。而數(shù)學(xué)建模競賽就是這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的競賽活動。

1989年我國大學(xué)生首次組隊(duì)參加美國的數(shù)學(xué)建模競賽(AMCM)，1992年開始由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CMCM)。到1994年改由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同舉辦，每年一次，數(shù)學(xué)建模教育實(shí)踐相繼開展。現(xiàn)已成為落實(shí)素質(zhì)教育、數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)之一。1996年“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”工作會議后，全國高校掀起了數(shù)學(xué)建模熱潮，參加院校逐年遞增。到目前為止，數(shù)學(xué)建模競賽己經(jīng)成為全國大學(xué)生的四大競賽之一。

數(shù)學(xué)建模教育及實(shí)踐對密切教學(xué)與社會生活的聯(lián)系、促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的更新具有十分重要的意義，特別是對大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有著不可低估的作用。本文擬就數(shù)學(xué)建模對學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)、以及對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示談一些拙見，供同行參考。

二、數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)作用

1.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)建模通常針對的是從生產(chǎn)、管理、社會、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中提出的原始實(shí)際問題，這類問題一般都未作加工處理，也未作任何假設(shè)簡化，有些甚至看起來與數(shù)學(xué)毫無關(guān)系。因此，建模時(shí)首先要確定出哪些是問題的主要因素，哪些是次要因素，做出適當(dāng)?shù)?、合理的假設(shè)，使問題得到簡化；然后再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和知識來提煉和形成數(shù)學(xué)模型。一般地講，由于所作假設(shè)不同，所使用的數(shù)學(xué)方法不同，可能會做出不同的數(shù)學(xué)模型，這些模型甚至可能都是正確的、合理的。例如，1996年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題（可再生資源的持續(xù)開發(fā)和利用），就這一題而言，可以在合理、科學(xué)的假設(shè)前提下，利用微分方程建立魚群演變規(guī)律模型；也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產(chǎn)量最大的優(yōu)化模型；還可以建立制約各種年齡的魚的數(shù)量的微分方程和連結(jié)條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學(xué)生留下了極大的發(fā)揮空間，任憑學(xué)生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評閱答卷時(shí)教師對具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此，數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式，其作用是其他任何課堂教學(xué)無法替代的。

2.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的組織協(xié)調(diào)能力

在學(xué)校里學(xué)生通常是自己一個(gè)人念書、做題，幾個(gè)人在一起活動的機(jī)會不多，特別是不同專業(yè)的學(xué)生在一起研究討論問題的機(jī)會就更不多了，而建模比賽是以3人組成一隊(duì)一起參加的，這樣設(shè)置的初衷就是為了建立隊(duì)員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊(duì)員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊(duì)在3天之內(nèi)對所給的問題提出一個(gè)較為完整的解決方案，這么短的時(shí)間內(nèi)僅僅依靠一兩個(gè)人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個(gè)較好的結(jié)果來，而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案，創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個(gè)人的潛力，又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，也就是要做個(gè)“人力資源”的最優(yōu)組合，使個(gè)人智慧與團(tuán)隊(duì)精神有機(jī)地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)同學(xué)的合作意識，相互協(xié)調(diào)、、取長補(bǔ)短。認(rèn)識到團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力的重要性對于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學(xué)子來說無疑是有益的，以至對他們一生的發(fā)展都是非常重要的。

3.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)語言、應(yīng)用軟件及其它學(xué)科知識等，它是多學(xué)科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學(xué)科領(lǐng)域和廣博的技能技巧是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，也不可能有過多的時(shí)間由老師來補(bǔ)課，所以只能通過學(xué)生自學(xué)和討論來進(jìn)一步掌握。教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法，然后學(xué)生圍繞需要解決的實(shí)際問題廣泛查閱相關(guān)的資料，從中吸取自己所需要的東西，這又大大鍛煉和提高了學(xué)生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學(xué)生今后在工作和科研中所永遠(yuǎn)需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地?cái)U(kuò)充和提高自己。

4.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高培學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決建模問題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一，可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)對復(fù)雜的實(shí)際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，若用手工計(jì)算來完成其難度是可想而知的；同時(shí)也可用計(jì)算機(jī)來考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理。沒有計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，想完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)是不可能的。例如1999年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題B（礦井選址問題），它需要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行全方位的搜索，以確定最佳鉆井地址，從而節(jié)約鉆井費(fèi)用，提高經(jīng)濟(jì)效益。因此，數(shù)學(xué)建?；顒訉μ岣邔W(xué)生使用計(jì)算機(jī)及編程能力是不言而喻的。

5.可以增強(qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力

在知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應(yīng)，就會失掉與社會同步前進(jìn)的機(jī)會。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變化更加頻繁，一個(gè)人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實(shí)際問題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。

如上所述，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐這項(xiàng)活動，將有助于大學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等能力的培養(yǎng)，從而有助于大學(xué)生綜合素質(zhì)能力的提高。此外，數(shù)學(xué)建模還可以幫助學(xué)生提高論文的寫作能力、增加學(xué)生的集體榮譽(yù)感、以及提高大學(xué)生的分析、綜合、解決實(shí)際問題的能力，在此我們不再一一論及。

三、數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些啟示

數(shù)學(xué)建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革有積極的啟示意義。

1.突出了教與學(xué)的雙主體性關(guān)系

數(shù)學(xué)建模競賽以師生互動為基本特點(diǎn)，教師的主體性與學(xué)生的主體性同時(shí)存在、互相協(xié)同，最后形成一種最優(yōu)的互動關(guān)系。教師的主體性表現(xiàn)在:①教師是組織者。整個(gè)競賽訓(xùn)練過程中的人員選拔、教學(xué)安排、分析模擬等都離不開教師的策劃和嚴(yán)密安排。②教師是教學(xué)過程中的主導(dǎo)者。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力及特點(diǎn)，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法，在發(fā)揮自身主體性同時(shí)又要開發(fā)被教育者的主體性。學(xué)生的主體性表現(xiàn)在:①始終明確自身是競賽的主體。學(xué)生必須在全過程集中自己的心向系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學(xué)信息，與原有知識體系融合、內(nèi)化為新的體系。②學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造與超越。學(xué)生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。

因此，這種雙主體的關(guān)系是對以往教師為中心、為主體的教學(xué)方式的根本突破，這種突破的條件首先是競賽機(jī)制和教育觀念的創(chuàng)新和變革，這對我們數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了積極的啟示。

2.促進(jìn)了課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革

長期以來，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計(jì)算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類課程：像“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計(jì)算方法”這些課程等等；在其余各門課程的教學(xué)中，也要盡量注意到使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容也得到了更新。

3.增加新興科技知識的傳授，拓寬知識面

數(shù)學(xué)建模所使用的材料涉及范圍十分廣泛，要求教學(xué)雙方具有較廣的知識面，同時(shí)并不要求掌握各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域中比較艱深的部分。這些特點(diǎn)對于目前數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數(shù)學(xué)建模的試題通常聯(lián)系新興的學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識面和對新興科學(xué)技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一，也是當(dāng)代大學(xué)生適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)，畢業(yè)以后走向社會的必備條件。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會主任李大潛院士曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑”。因此，如果我們能逐步地將數(shù)學(xué)建?；顒雍蛿?shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，就能夠在教學(xué)實(shí)踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)：

[1]李同勝.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教學(xué)新體系和實(shí)驗(yàn)報(bào)告[J].教育研究，1997(6):2-3.

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社，1996.1-204.

[3]陳國華.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2003(2):110-113.