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邏輯推理基本公式范文第1篇

 

非全日制研究生和全日制考研的考試內(nèi)容是一樣的，現(xiàn)在大家可以依照大綱重點(diǎn)復(fù)習(xí)了。

 

  考試性質(zhì)

 

管理類綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業(yè)學(xué)位碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國(guó)聯(lián)考科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀專業(yè)學(xué)位所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校本科畢業(yè)生所能達(dá)到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔，確保專業(yè)學(xué)位碩士研究生的招生質(zhì)量。

 

  考查目標(biāo)

 

1.具有運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法分析和解決問(wèn)題的能力。

2.具有較強(qiáng)的分析、推理、論證等邏輯思維能力。

3.具有較強(qiáng)的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達(dá)能力。

 

 

  考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

 

▐ 一、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為200 分，考試時(shí)間為180 分鐘。

 

▐ 二、答題方式

閉卷，筆試。不允許使用計(jì)算器。

 

▐  三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)75 分，有以下兩種題型：

（1）問(wèn)題求解15 小題，每小題3 分，共45 分

（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分

 

2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分

 

3.寫作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說(shuō)文35 分，共65 分

 

  考試范圍

 

▐ 一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、

 

空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過(guò)問(wèn)題求解和條件充分性判斷兩種形式來(lái)測(cè)試。

 

 試題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍有：  

（一）算術(shù)

1.整數(shù)

（1） 整數(shù)及其運(yùn)算

（2） 整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

（3） 奇數(shù)、偶數(shù)

（4） 質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)

3.比與比例

4.數(shù)軸與絕對(duì)值

 

（二）代數(shù)

1.整式

（1）整式及其運(yùn)算

（2）整式的因式與因式分解

2.分式及其運(yùn)算

3.函數(shù)

（1）集合

（2）一元二次函數(shù)及其圖像

（3）指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

4.代數(shù)方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）二元一次方程組

 

5.不等式

（1）不等式的性質(zhì)

（2）均值不等式

（3）不等式求解

一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式，簡(jiǎn)單分式不等式。

 

6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

 

（三）幾何

1.平面圖形

（1）三角形

（2）四邊形、矩形、平行四邊形、梯形

（3）圓與扇形

2.空間幾何體

（1）長(zhǎng)方形

（2）柱體

（3）球體

 

3.平面解析幾何

（1）平面直角坐標(biāo)系

（2）直線方程與圓的方程

（3）兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式

（四）數(shù)據(jù)分析

1.計(jì)數(shù)原理

（1）加法原理、乘法原理

（2）排列與排列數(shù)

（3）組合與組合數(shù)

2.數(shù)據(jù)描述

（1）平均值

（2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差

（3）數(shù)據(jù)的圖表表示直方圖，餅圖，數(shù)表。

3.概率

（1）事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算

（2）加法公式

（3）乘法公式

（4）古典概型

（5）伯努利概型

 

▐ 二、邏輯推理

綜合能力考試中的邏輯推理部分主要考查考生對(duì)各種信息的理解、分析和綜合，以及相應(yīng)的判斷、推理、論證等邏輯思維能力，不考查邏輯學(xué)的專業(yè)知識(shí)。

 

試題題材涉及自然、社會(huì)和人文等各個(gè)領(lǐng)域，但不考查相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)。

 

試題涉及的內(nèi)容主要包括：

（一）概念

1.概念的種類

2.概念之間的關(guān)系

3.定義

4.劃分

（二）判斷

1.判斷的種類

2.判斷之間的關(guān)系

（三）推理

1.演繹推理

2.歸納推理

3.類比推理

4.綜合推理

（四）論證

1.論證方式分析

2.論證評(píng)價(jià)

（1） 加強(qiáng)

（2） 削弱

（3） 解釋

（4） 其他

3.謬誤識(shí)別

（1） 混淆概念

（2） 轉(zhuǎn)移論題

（3） 自相矛盾

（4） 模棱兩可

（5） 不當(dāng)類比

（6） 以偏概全

（7） 其他謬誤

 

▐ 三、寫作

綜合能力考試中的寫作部分主要考查考生的分析論證能力和文字表達(dá)能力，通過(guò)論證有效性分析和論說(shuō)文兩種形式來(lái)測(cè)試。

 

1.論證有效性分析

論證有效性分析試題的題干為一段有缺陷的論證，要求考生分析其中存在的問(wèn)題，選擇若干要點(diǎn)，評(píng)論該論證的有效性。

本類試題的分析要點(diǎn)是：論證中的概念是否明確，判斷是否準(zhǔn)確，推理是否嚴(yán)密，論證是否充分等。

文章要求分析得當(dāng)，理由充分，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言得體。

 

2.論說(shuō)文

論說(shuō)文的考試形式有兩種：命題作文、基于文字材料的自由命題作文。每次考試為其中一種形式。

邏輯推理基本公式范文第2篇

一、歸納推理

歸納推理是從特殊到一般的推理，是一種很常用的合情推理。具體過(guò)程：歸納（不完全）――猜想――完全歸納（數(shù)學(xué)歸納法證明）。在合情推理中的歸納推理卻是針對(duì)無(wú)限個(gè)研究對(duì)象和無(wú)限種特殊情況，人們不可能窮盡所有的特殊情況，而只能通過(guò)有限種特殊情況的觀察預(yù)測(cè)或猜測(cè)一般情況下的一般結(jié)論。

我在教學(xué)完全平方公式時(shí)，通過(guò)觀察容易得到：（a+b）2=a2+2ab+b2再應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性，再經(jīng)過(guò)觀察思考、課件演示再次驗(yàn)證公式，從而歸納出完全平方和公式。將猜想變?yōu)楣剑缓笥^察并熟記公式特征。在整個(gè)過(guò)程中老師只是在提出問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，學(xué)生的自主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽。

在平時(shí)的教學(xué)中，例如，研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，首先讓學(xué)生做出圖象，通過(guò)觀察、探索、猜想、驗(yàn)證、歸納的教學(xué)，從而提高學(xué)生的合情推理能力。通過(guò)觀察或?qū)嶋H操作獲得感性材料，再將這些感性材料進(jìn)行整理，找出共同的特征，逐步抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

二、類比推理

類比推理是一種橫向思維，它通過(guò)對(duì)兩個(gè)類似系統(tǒng)的研究，由一個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì)猜測(cè)另外一個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì)。

在教學(xué)中，我們類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，類比研究一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生的類比推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于新的數(shù)學(xué)體系的學(xué)習(xí)和深入研究，對(duì)于預(yù)測(cè)和猜想某些新的結(jié)果，以及對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，都是非常重要的。要培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力要做到以下三個(gè)方面：

首先，要求學(xué)生要有扎實(shí)的基礎(chǔ)，這是我們進(jìn)行演繹推理必須具備的要素。就數(shù)學(xué)來(lái)講，要熟練掌握書本知識(shí)，要熟練到隨口而出的地步。

其次，要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。讓學(xué)生掌握推理的基本方法和基本步驟，在此基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握演繹推理。

再次，就是通過(guò)具有代表性和典型性的例題讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓他們熟練掌握演繹推理的步驟和上下連貫性。

在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生獲得了概念、性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生掌握概念、熟練性質(zhì)，并應(yīng)用此進(jìn)行計(jì)算和證明。要注意學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

在歷年中考中出現(xiàn)的題，都是讓學(xué)生以合情推理做出猜想，以演繹推理做出計(jì)算或證明的過(guò)程，以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。推理能力的培養(yǎng)“應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中”。

三、在新知識(shí)形成的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷合情推理――演繹推理的過(guò)程。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過(guò)程中推出可能性結(jié)論的推理?！昂锨橥评怼钡膶?shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”，因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。由合情推理得到的猜想常常需要證實(shí)，這就要通過(guò)演繹推理給出證明或舉出反例。

我們注意了合情推理和邏輯推理的相互結(jié)合，在結(jié)論的探索過(guò)程中，采用了合情推理，而結(jié)論的證明則采用了邏輯推理。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程之中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

能力的發(fā)展絕不等同于知識(shí)與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考的方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，因而教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這樣的“過(guò)程”之中。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的過(guò)程中，學(xué)生從對(duì)具體的算式中的觀察、比較中，通過(guò)合情推理（歸納）提出猜想，進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)――若a×a=m，則（a-1）（a+1）=m-1，然而用多項(xiàng)式的乘法法則證明是正確的。

邏輯推理基本公式范文第3篇

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將合情推理融入教學(xué)過(guò)程

新課標(biāo)指出要使學(xué)生“教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力”。在學(xué)生進(jìn)行合情推理的過(guò)程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和指導(dǎo)者都必須對(duì)學(xué)生的合情推理進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、合理猜想，敢于打破思維定勢(shì)。對(duì)學(xué)生提出的獨(dú)特猜想，教師要給予支持和鼓勵(lì)，并予以適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)；對(duì)學(xué)生提出的不合理的猜測(cè)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)、幫助修正。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合情推理，經(jīng)常開展操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓合情推理能力的培養(yǎng)融入于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。

例如：如何讓學(xué)生主動(dòng)探求被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，并有所發(fā)現(xiàn)呢？我通過(guò)對(duì)情境的加工，提取出數(shù)學(xué)實(shí)例，學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、反思等學(xué)習(xí)過(guò)程中，運(yùn)用不完全歸納法總結(jié)出商不變的性質(zhì)，從而豐富學(xué)生探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我充分利用教材中猴王分桃子的情境： 3 只小猴子，猴王給了 6 個(gè)桃子，小猴子說(shuō)不夠不夠，每人才 2 個(gè)桃子，太少了。猴王說(shuō)：“少？沒(méi)關(guān)系，我有神奇寶盒，那給你們變一變，”猴王利用寶盒變成：60個(gè)桃子分給 30 個(gè)小猴子，600個(gè)桃子分給300只小猴子。600和 300，你們猜結(jié)果怎樣？真讓你們猜對(duì)了小猴子還是覺(jué)得少，奇怪了，桃子明明是越變?cè)蕉嗔?，小猴子為什么還說(shuō)不夠呢？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)雖然桃子也就是被除數(shù)多了，分給猴子的只數(shù)也就是除數(shù)也多了，每個(gè)人分得的桃子也就是商沒(méi)變。

二、新舊知識(shí)溝通，形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來(lái)的知識(shí)體系?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。而知識(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。教師可讓學(xué)生尋找已有知識(shí)中具有相似特點(diǎn)的素材，由這種相似性的分析，類比出他們其他性質(zhì)的可行性和可靠性。也可通過(guò)具有緊密聯(lián)系的舊知識(shí)，根據(jù)知識(shí)間屬性的相同或相似，分析，類比、猜測(cè)新知識(shí)也可能具有此屬性，然后舉例驗(yàn)證得出結(jié)論。

例如：教學(xué)《圓柱的體積》時(shí)，某教師針對(duì)“圓柱體的體積=底面積×高”這一公式的推理是這樣處理的：首先，他對(duì)小學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的體積公式進(jìn)行過(guò)濾，得出：長(zhǎng)方體、正方體與圓柱體都“比較直”，都是直柱體，外在形式具有相似性；其次，他強(qiáng)調(diào)雖然長(zhǎng)方體、正方體體積公式的主要表征形式不相同（長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)），但長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用“底面積×高”表示，引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓柱體的體積公式可能是怎樣的，用什么方法可以驗(yàn)證自己的猜想。通過(guò)合理推理學(xué)到知識(shí)，進(jìn)而形成關(guān)于體積的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、構(gòu)建可操作的教學(xué)模式，有效發(fā)展推理能力

波利亞說(shuō)：“有效地應(yīng)用合情推理是一種實(shí)際技能”，“要通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)它，在實(shí)踐中發(fā)展合情推理能力”。因此，教師要充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)。新課標(biāo)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)建議指出：降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。同時(shí)，為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。

邏輯推理基本公式范文第4篇

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 推理能力 邏輯思維

所謂推理就是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一未知判斷的思維形式。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，在某種具體的情境中推出可能出現(xiàn)的結(jié)論。合情推理是一種合乎情理的推理，一般包括觀察、概括、歸納、類比、猜想、頓悟等思維形式。推理是邏輯思維的工具之一，是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的條件。

一、理解基本概念，發(fā)展邏輯推理能力

培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在教學(xué)中應(yīng)該揭示教材的內(nèi)在邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。常常會(huì)遇到這樣的情況，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)，只重視對(duì)公式與定理的記憶，一般不重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的透徹理解，因而常有偷換概念等錯(cuò)誤現(xiàn)象的發(fā)生。例如：在求解汽船往返甲、乙兩碼頭之間順?biāo)俣葹?0千米/小時(shí)，逆水速度為30千米/小時(shí)，往返一次的平均速度時(shí)，學(xué)生錯(cuò)解為平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小時(shí)），其中對(duì)“平均速度”概念的理解是錯(cuò)誤的，把它與兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)混淆起來(lái)。違反思維的基本規(guī)律，造成結(jié)論的錯(cuò)誤。正確的解法應(yīng)該是：設(shè)兩碼頭距離為s公里，那么往返一次的距離應(yīng)為2S，順?biāo)玫臅r(shí)間為未小時(shí)，逆水時(shí)間為S/60小時(shí)。因此，平均速度是：V=2S/（S/60+S/30）（千米/小時(shí)）。從本例可以看到，若運(yùn)用邏輯推理方法理解“平均速度”這個(gè)概念，就可以加深對(duì)平均速度這個(gè)概念的理解。在教學(xué)中，若教師掌握這一規(guī)律，就能強(qiáng)調(diào)對(duì)這概念的理解與使用，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。

二、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察

合情推理并不是盲目的、毫無(wú)根據(jù)的胡亂猜想，而是以中某些已知的條件為基礎(chǔ)，通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)牟牧蟿?chuàng)設(shè)具體的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的觀察。數(shù)學(xué)家Euler說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要認(rèn)真的觀察，同時(shí)還需要實(shí)驗(yàn)?！庇^察是人認(rèn)識(shí)客觀世界的開始。觀察可以調(diào)動(dòng)各種感官在已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上開展聯(lián)想，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的辦法。同時(shí)，觀察力也是衡量一個(gè)人能力的標(biāo)志之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)必要的時(shí)間與空間進(jìn)行觀察，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，在提高觀察力的同時(shí)進(jìn)行合理的推理。例如：把20，21，22，23，24，25這六個(gè)數(shù)分別放在六個(gè)圓圈中，讓三角形的每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等。通過(guò)觀察圖形及這六個(gè)數(shù)后，我們就應(yīng)該想到三角形邊長(zhǎng)定理，較大的幾個(gè)數(shù)或較小的幾個(gè)數(shù)不能同時(shí)放在三角形的某一邊上，否則其和就會(huì)太大或太小。也就是說(shuō)，可以把較小的三個(gè)數(shù)分別放在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，再把三個(gè)較大的數(shù)放在相應(yīng)的對(duì)邊上。

三、培養(yǎng)空間觀念，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“空間觀念”作為義務(wù)教育階段中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力的重要內(nèi)容。對(duì)數(shù)學(xué)的空間觀念是培養(yǎng)創(chuàng)新思維所必需的基本條件，沒(méi)有空間觀念幾乎談不上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因?yàn)楹芏嗟陌l(fā)明創(chuàng)造都是以空間的形態(tài)呈現(xiàn)的，設(shè)計(jì)者要先從自己的想象出發(fā)畫出設(shè)計(jì)圖。再根據(jù)設(shè)計(jì)圖做出實(shí)物模型，根據(jù)模型修改設(shè)計(jì)，直到最終完善成型。這是一個(gè)充滿豐富想象力與創(chuàng)造性的探求過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也是人大腦思維不斷在二維與三維空間之間轉(zhuǎn)換、利用直觀進(jìn)行思考的過(guò)程，空間觀念在這個(gè)過(guò)程中起到至關(guān)重要的作用。因此，明確空間觀念的意義、掌握空間觀念的特點(diǎn)、提高學(xué)生的空間觀念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力具有十分重要的意義。例如：在教學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體表面”時(shí)，讓學(xué)生先通過(guò)認(rèn)真觀察長(zhǎng)方體與正方體的圖形，再想象它的展開圖，并把腦子中所想的圖形畫出來(lái)，然后動(dòng)手操作，這樣就能充分驗(yàn)證學(xué)生對(duì)圖形的空間想象力。

四、培養(yǎng)推理能力，掌握數(shù)學(xué)思想方法

美國(guó)密歇根大學(xué)教育學(xué)院的德博拉·鮑爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)具有吸引力的原因之一就在于它能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行奇妙的推理。”所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。那么怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力呢？實(shí)踐證明，要讓學(xué)生掌握一定的推理方法。數(shù)學(xué)概念、定理等是推理論證與運(yùn)算的基礎(chǔ)，讓學(xué)生明白在教學(xué)過(guò)程中要提高由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要知道怎樣做，還要知道為什么要這樣做；在習(xí)題練習(xí)中要認(rèn)真的審題、細(xì)致的觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過(guò)程中盡量要求學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。此外，還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維推理能力。加強(qiáng)對(duì)逆向應(yīng)用公式與逆向思考的訓(xùn)練，提高學(xué)生逆向推理證明能力。學(xué)生一旦掌握思想方法，推理能力就會(huì)不斷提高。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，能提高課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，教師要不斷改進(jìn)教學(xué)條件，提升教育教學(xué)水平。讓學(xué)生學(xué)到更多的知識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)合理的推理能力需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，只要努力的探索，就會(huì)使之成為學(xué)好數(shù)學(xué)的工具。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡勇.改革教學(xué)方法，加強(qiáng)素質(zhì)教育的初步嘗試[J].考試周刊，2012（4）.

邏輯推理基本公式范文第5篇

論文關(guān)鍵詞 邏輯推理 經(jīng)驗(yàn)推理 分析推理 辯證推理

一、法律推理的起源

法律推理作為一種制度實(shí)踐興起于英國(guó)，與其法律傳統(tǒng)有密切的聯(lián)系，法律推理在狹義上，是指以英國(guó)為代表的判例國(guó)家自17世紀(jì)以來(lái)司法審判判決書的判決報(bào)告制度。這種稱為法律推理的判決報(bào)告一般包括對(duì)案件事實(shí)的詳細(xì)敘述，控辯雙方的主張和辯論的綜述，常常還會(huì)有法官對(duì)自己判決的正當(dāng)理由所陳述的觀點(diǎn)，以及對(duì)訴訟雙方的特殊判決的陳述。

二、形式主義法律推理與邏輯推理說(shuō)

（一）在早期的自由資本主義社會(huì)，形式主義法律推理便萌芽發(fā)展了，它是第一個(gè)制度形態(tài)的法律推理形式

具有“獨(dú)立自主性”，“形式正義非實(shí)質(zhì)正義”，“正當(dāng)性、合理性”的特點(diǎn)?！蔼?dú)立自主性”表現(xiàn)在許多方面：一是法律規(guī)范的內(nèi)容不再是政治思想或宗教觀念的機(jī)械重復(fù)；二是成立了專門負(fù)責(zé)審判的國(guó)家機(jī)構(gòu)；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律職業(yè)形成了具有法律人特色的的活動(dòng)方式、教育培養(yǎng)方式。“形式正義非實(shí)質(zhì)正義”指把普遍的、一貫的規(guī)則作為正義的基本理念，并認(rèn)為選擇適用的法律規(guī)則只有不包括價(jià)值判斷，其推理得出的結(jié)論才是正確的，有效的。“正當(dāng)性”就是要證明推論是按照普遍的、統(tǒng)一的法律規(guī)則作出的。

（二）邏輯推理說(shuō)是18-19世紀(jì)在西方法律界占統(tǒng)治地位的法律推理學(xué)說(shuō)，它是形式主義法律推理說(shuō)的代表性學(xué)說(shuō)

邏輯推理說(shuō)是由英國(guó)分析法學(xué)派創(chuàng)始人奧斯丁開創(chuàng)的，其理論觀點(diǎn)為，法官通過(guò)查找和發(fā)現(xiàn)適用案件的法律規(guī)則并運(yùn)用演繹推理便可以得出結(jié)論，這種機(jī)械的法律推理觀念要求法官不以個(gè)人價(jià)值判斷干擾正常的法律推理活動(dòng)。它是法治理念的體現(xiàn)，法治理念就是要求結(jié)論必須是大前提（法律規(guī)定）與小前提（案件事實(shí)）邏輯推理的必然結(jié)果。

三、經(jīng)驗(yàn)法律推理說(shuō)

經(jīng)驗(yàn)主義法律推理說(shuō)是對(duì)邏輯推理說(shuō)的否定，現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派和新實(shí)用主義法學(xué)派就是采用這種法律推理觀。它的發(fā)展可分為兩個(gè)階段：第一階段是以弗蘭克、霍姆斯為代表的現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)對(duì)邏輯推理說(shuō)的“僵硬性”的批判，第二階段是以佩雷爾曼、波斯納為代表的新實(shí)用主義法學(xué)對(duì)邏輯推理學(xué)說(shuō)的批判。

休謨，“每個(gè)結(jié)果都是與它的原因不同的事件。因此，結(jié)果是不能從原因中發(fā)現(xiàn)出來(lái)的，我們對(duì)于結(jié)果的先驗(yàn)的擬想或概念必定是完全任意的，因?yàn)檫€有許多其他的結(jié)果，依照理性看來(lái)，也同樣是不矛盾的、自然的。因此，我們?nèi)绻麤](méi)有經(jīng)驗(yàn)和觀察的幫助，要想決定任何個(gè)別的事情或推出任何原因或結(jié)果，那是辦不到的?！毙葜兊慕?jīng)驗(yàn)論對(duì)現(xiàn)代法學(xué)家的思想產(chǎn)生了極大的影響，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)主義法學(xué)，新實(shí)用主義法學(xué)的理論觀點(diǎn)中都可以找到休謨思想的影子。

（一）現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派以“經(jīng)驗(yàn)”為武器的對(duì)邏輯推理說(shuō)進(jìn)行批判

霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于邏輯而在于經(jīng)驗(yàn)”的格言。這里所說(shuō)的邏輯，就是指形式主義法律推理的三段論演繹推理，即大前提加小前提得出結(jié)論。所謂經(jīng)驗(yàn)，包括“可感知的時(shí)代必要性、盛行的道德和政治理論、公共政策的直覺(jué)知識(shí)，甚至法官及其同胞所共有的偏見”。

（二）美國(guó)現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)分為“規(guī)則懷疑論”，以盧埃林為代表，和“事實(shí)懷疑論”以弗蘭克為代表

“規(guī)則懷疑論”者懷疑在案件事實(shí)確定后，紙面規(guī)則能否有效的用來(lái)預(yù)測(cè)法院判決，“事實(shí)懷疑論者”認(rèn)為，法律規(guī)則的不確定性主要由于于初審案件事實(shí)的不確定性。

盧埃林“在我看來(lái)，那些司法人員在解決糾紛時(shí)的活動(dòng)就是法律本身”。弗蘭克“不管紙面上的規(guī)則如何精確和固定，但由于判決所依據(jù)的事實(shí)是捉摸不定的，要想準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)判決，是不可能的?！爆F(xiàn)實(shí)主義法學(xué)完全否認(rèn)具有普遍適用性的一般法律規(guī)則、法律原則，認(rèn)為法律只是針現(xiàn)實(shí)中的具體權(quán)利義務(wù)的活的規(guī)定，而不存在一整套法律規(guī)范體系。它試圖用“行動(dòng)中的法律”概念代替分析法學(xué)“本本中的法律”概念。它積極的一面為，法官可以不用機(jī)械的選擇適用的法律規(guī)則，法官個(gè)人的主動(dòng)性和靈活性得到了最廣泛的發(fā)揮和認(rèn)可。

（三）比利時(shí)哲學(xué)家佩雷爾曼1968年提出了他的稱為新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論

佩雷爾曼認(rèn)為新修辭學(xué)是對(duì)收聽者或閱讀者進(jìn)行說(shuō)服教育的一種活動(dòng)，運(yùn)用的手段是語(yǔ)言和文字。形式邏輯是手段的邏輯，它只包括演繹推理和歸納推理兩種論證方法，為了填補(bǔ)形式邏輯的不足之處，引人了新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論，它是關(guān)于目的的辯證邏輯，是進(jìn)行價(jià)值判斷的邏輯。佩雷爾曼認(rèn)為，新修辭學(xué)的許多方法“已被法學(xué)家長(zhǎng)期在實(shí)踐中運(yùn)用，法律推理是研究辯論的最理想的場(chǎng)所。”他認(rèn)為，在有關(guān)法官判決的司法三段論的法律思想支配下，明確性，一致性，和完備性是對(duì)法律的三個(gè)要求。但是，當(dāng)一個(gè)法律不能滿足這三個(gè)要求時(shí)怎么辦呢？法官必須通過(guò)解釋消除法律規(guī)則的含糊不清，防止不同法律規(guī)則的相互矛盾沖突，必要時(shí)還要由法官通過(guò)解釋法律或創(chuàng)制判例來(lái)填補(bǔ)法律的空白漏洞。這些智力手段就是是辯證的法律邏輯，問(wèn)題涉及對(duì)法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容的而不只是形式推理。應(yīng)用這種辯證的法律邏輯，必須要求法官在某種價(jià)值判斷的指導(dǎo)下完成自己的推斷任務(wù)。這些價(jià)值應(yīng)該是公平公正合理的，為社會(huì)大眾所接受的，和有實(shí)際效用的。

（四）新實(shí)用主義法學(xué)家波斯納1990年在《法理學(xué)問(wèn)題》一書中提出了“實(shí)踐理性”的新經(jīng)驗(yàn)推理說(shuō)

波斯納在對(duì)邏輯推理說(shuō)的批判中認(rèn)為，不能完全否定邏輯推理說(shuō)，演繹邏輯的三段論推理對(duì)于維護(hù)法律的確定性、穩(wěn)定性、可預(yù)測(cè)性、統(tǒng)一性和法治原則起著重要作用。但是，邏輯推理的作用是有限的，它只限于解決簡(jiǎn)單案件中的法律問(wèn)題，對(duì)于那些重大疑難復(fù)雜的案件和一些涉及宗教倫理道德問(wèn)題的案件，邏輯推理就力所不及了。在法庭辯論等場(chǎng)合，僅憑邏輯推理不能判斷相互對(duì)立的論點(diǎn)中的那一方的論點(diǎn)是正確的。所以，他主張用“實(shí)踐理性”的推理方法對(duì)邏輯推理加以補(bǔ)充。實(shí)踐理性被理解為當(dāng)運(yùn)用邏輯推理尋找不到適合的法律規(guī)則時(shí)所使用的多種推理方法。

四、理性重建的法律推理學(xué)說(shuō)

麥考密克把法律推理當(dāng)作實(shí)踐推理的一種類型來(lái)加以研究，批評(píng)了極端理性主義，他認(rèn)為，法律推理是理性與實(shí)踐的結(jié)合。他是通過(guò)一系列真實(shí)的案例來(lái)展開、說(shuō)明并論證自己的觀點(diǎn)的，其中也包含了理論上的論述。他稱這種研究方法為“理性重建”。除了形式正義的要求外，法律推理還有一致性和協(xié)調(diào)性的要求。一致性要求是指確定某項(xiàng)法律規(guī)則是否適用于案件時(shí)（即該規(guī)則是否為法律的一部分），或者根據(jù)不同的法律解釋，不同的事實(shí)分類在兩個(gè)規(guī)則中選擇其一時(shí)，決對(duì)不能同這一法律體系中的其他任何法律規(guī)則發(fā)生矛盾。協(xié)調(diào)性的要求是，即使不發(fā)生邏輯上的矛盾，在法律推理中也不應(yīng)該提出一個(gè)同該法律體系中的其他規(guī)則不配合，不協(xié)調(diào)的規(guī)則。后果推理問(wèn)題本質(zhì)上是法律推理的目的論問(wèn)題。如果按形式主義和邏輯推理說(shuō)的觀點(diǎn)，法官只要不違反演繹推理的規(guī)則，他所作出的任何決定都是正確的。法官不必考慮他的決定是否符合實(shí)質(zhì)正義，是否符合人類理性和社會(huì)發(fā)展的需要因?yàn)榉ü贈(zèng)]有向社會(huì)負(fù)責(zé)的義務(wù)，他的義務(wù)只是向法律負(fù)責(zé)。至于法律規(guī)則是否合理，是否刻板，那是法律制度設(shè)計(jì)者的事情。但是，按照后果論的觀點(diǎn)，法官必須考慮實(shí)質(zhì)正義的問(wèn)題，必須考慮自己法律推理的社會(huì)后果。如果沒(méi)有可以適用的法律規(guī)則，法官就應(yīng)該根據(jù)價(jià)值，倫理道德或者財(cái)富最大化的功利主義等原則作出決定，這就是法官的價(jià)值判斷。

五、法律推理方法的分類

（一）博登海默：分析推理（演繹推理、歸納推理、類比推理），辯證推理

1.演繹推理：邏輯形式就是“規(guī)則加事實(shí)產(chǎn)生結(jié)論”，即大前提加小前提等于結(jié)論。演繹推理的局限性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是推理方法過(guò)于簡(jiǎn)單，而現(xiàn)實(shí)的法律問(wèn)題是復(fù)雜的，決定演繹推理只能在處理簡(jiǎn)單案件中發(fā)揮作用。二是在大小前提都虛假情況下，而推理得出的結(jié)論卻可能是真實(shí)的。例如，所有的希臘人都是聰明的，蘇格拉底是希臘人，所以蘇格拉底是聰明的。可見，三段論的有效性主要不取決于推理的邏輯形式，而是取決于推理的依據(jù)即大前提、小前提的真實(shí)性、有效性。演繹推理的大小前提的真實(shí)性、有效性需要推論者自己去尋找。發(fā)現(xiàn)大前提的解釋推理令所有的研究者感到頭痛因?yàn)樗饕揽績(jī)r(jià)值判斷和政策分析，邏輯方法在其中幾乎不起什么作用，而確定事實(shí)的真實(shí)性完全不是一個(gè)邏輯的問(wèn)題。

2.歸納推理：其基本邏輯形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。歸納法在確定法律推理的大前提時(shí)常常遇到兩難處境，一是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)許多的可能適用的一般法律規(guī)則時(shí)，不能確定適用那一個(gè)法律規(guī)則最好，二是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)一種普遍適用的法律規(guī)則時(shí)，仍然不能確定將這一規(guī)則適用于當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)中案件是否為最好。歸納推理本身具有局限性，與人們?cè)诜赏评碇斜贿@種局限性誤導(dǎo)而得出錯(cuò)誤結(jié)論是兩回事，在這方面，霍姆斯曾經(jīng)指出，法律形式主義在運(yùn)用歸納推理時(shí)存在的一個(gè)問(wèn)題是：把歸納所需要的原始資料看做是不含時(shí)代因素、沒(méi)有時(shí)間和歷史的抽象的東西，把從中歸納出的法律原則視為歐氏幾何那樣的僵化定理。在運(yùn)用歸納推理解釋判例或成文法的過(guò)程中，確實(shí)有一個(gè)忠實(shí)原意和發(fā)展創(chuàng)新的問(wèn)題。由于歸納推理不可能對(duì)某類事物或現(xiàn)象進(jìn)行全部考察，所以它是一種或然性的推理，它的結(jié)論具有或多或少的可能性。歸納推理方法實(shí)際上常常作為演繹推理的一種補(bǔ)充工具。

3.類比推理：類比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象某些屬性相似而推出它們?cè)诹硪恍傩陨弦部赡芟嗨频耐评硇问剑倪壿嬓问绞牵篈事物具有屬性1、2、3、4，B事物具有屬性1、2、3，所以，B事物具有屬性4。類比推理方法在法律適用過(guò)程中的公式是：A規(guī)則適用于B案件，C案件在實(shí)質(zhì)上都與B案件類似，因此，A規(guī)則也可適用于C案件。類比推理與從判例出發(fā)的推理聯(lián)系最密切。有學(xué)者認(rèn)為判例學(xué)說(shuō)下的推理主要是通過(guò)類比進(jìn)行的。它有三個(gè)步驟：（1）識(shí)別一個(gè)適當(dāng)?shù)幕c(diǎn)，即對(duì)本案來(lái)說(shuō)最具權(quán)威性的判例。這個(gè)基點(diǎn)不是一成不變的，它可以被后來(lái)的案件否決，“否決的案件就取代被否決的案件成為后來(lái)這類案件的具有權(quán)威的基點(diǎn)，從而改變了法律。（2）描述基點(diǎn)情況與問(wèn)題情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）判斷事實(shí)上的相同點(diǎn)重要，還是不同點(diǎn)重要。即是應(yīng)該依照判例，還是應(yīng)該區(qū)別判例。類比推理同時(shí)兼有歸納推理和演繹推理的一些特征，關(guān)于類比推理的局限性，象歸納理論一樣，它所揭示主要是法律推理的最終結(jié)果，而不是引起這種結(jié)果的論證過(guò)程。