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數(shù)學(xué)建模如何量化分析范文第1篇

關(guān)鍵詞：波動率；R軟件；建模分析

中圖分類號：F830 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）01-0185-04

現(xiàn)代金融問題的顯著特點是不斷在金融學(xué)內(nèi)容中引入數(shù)量化的理論和方法，最優(yōu)投資組合、資產(chǎn)波動率建模、金融衍生品定價、金融風(fēng)險管理等，無一不是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機技術(shù)等知識在金融上的集中體現(xiàn)。因此要使金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生能更好地理解掌握現(xiàn)代金融理論的內(nèi)涵，提高對金融問題的定量化分析能力與水平，適應(yīng)時展的需要，教師在課堂上不僅要解釋清楚各個模型及其背后的原理，更重要的是教會學(xué)生如何實現(xiàn)各模型的每一步計算機實現(xiàn)的全過程，訓(xùn)練他們能利用實際金融數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析的能力。

金融資產(chǎn)收益波動率是期權(quán)定價、風(fēng)險管理、投資組合分析、交易策略中的關(guān)鍵指標(biāo)，對其建模分析是金融計量分析的核心議題，其已經(jīng)貫穿到整個現(xiàn)代金融理論體系中。在馬科維茲提出的均值方差投資組合[1]模型中，其將標(biāo)的資產(chǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差作為波動率；著名的Black-Scholes期權(quán)定價公式[2]中的重要參數(shù)[σ]就是標(biāo)的資產(chǎn)對數(shù)收益率的條件標(biāo)準(zhǔn)差；J.P，Morgan將風(fēng)險度量制發(fā)展成為VaR[3]計算，其考慮就是將條件正態(tài)分布的標(biāo)注差作為風(fēng)險資產(chǎn)收益率的波動率；更有市場指數(shù)的波動率本身也成為一種金融交易產(chǎn)品，如，芝加哥期權(quán)交易所的VIX波動指數(shù)。二十年來，廣大學(xué)者關(guān)于一元波動率提出了相當(dāng)豐富的模型，其主要有Engle提出的ARCH模型[4]、Bollersev提出的GARCH模型[5]、Nelson提出的EGARCH模型、Tsay提出的CHARMA模型、Glosten， Jagannathan， Runlele等提出的TGARCH[6]、Jacquier，Polson，Rissi提出的隨機波動（SV）模型[7]等。如何有效掌握、利用現(xiàn)代統(tǒng)計計算的高級軟件[8]對金融資產(chǎn)收益波動率的科學(xué)建模分析已經(jīng)成為金融數(shù)量化分析人才的必備技能之一。

1 R語言的優(yōu)勢

對金融資產(chǎn)波動率建模分析涉及到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計理論，計算復(fù)雜繁瑣，根本不可能由手工完成，往往需要借助于相關(guān)的統(tǒng)計計算軟件?，F(xiàn)代金融計量分析中常用軟件有MATLAB、SAS、SPSS、SPLUS、EVIEWS以及R等。其中R軟件是一套完整的集數(shù)據(jù)處理分析、計算和繪圖的軟件系統(tǒng)，其交互式運行方式使得人們利用它可以非常方便探索復(fù)雜數(shù)據(jù)。R軟件具有強大的統(tǒng)計分析與數(shù)據(jù)可視化功能，相比較于其他語言，其語言比較簡單、易懂、編程簡便、語法易學(xué)、有較多的統(tǒng)計函數(shù)；再有，其是自由、免費、源代碼公開的軟件，各種可以獲得的資源豐富；更有是其非常方便加載各種工具包。R軟件憑借其有向量、數(shù)組、列表等豐富的數(shù)據(jù)類型豐富以及安裝及其方便等許多優(yōu)點，就非常適合于對金融數(shù)據(jù)的建模分析的課堂教學(xué)工具。

2 金融資產(chǎn)收益波動率模型與模擬

金融資產(chǎn)波動率的一個特殊性就是其不可直接觀測到，但是通過其收益率序列的一些特征能發(fā)現(xiàn)其一些特征，比如波動聚類性、在固定范圍內(nèi)隨時間連續(xù)變化以及顯示杠桿效應(yīng)等。通常的波動率模型選擇主要是基于能反映出其一些特征而設(shè)計。

用[rt]表示資產(chǎn)在[t]時刻的收益率，記[Ft-1]為[t-1]時刻已知的信息集，在[Ft-1]下[rt]的條件均值為[μt]及條件方差為[σ2t]，其中[μt=E（rt|Ft-1）]，[σ2t=Var（rt|Ft-1）]。對[rt]一般假定為

[rt=μt+atμt=i=1p?iμt-i-i=1qθiat-i] （1）

由此得到[σ2t=Var（rt|Ft-1）=Var（at|Ft-1）]，這樣對波動率建模主要是描述[σ2t]的模型演變。

2.1 ARCH 模型

考慮對波動率的條件異方差建模中，ARCH模型是最基本的。具體如下：

[at=σtetσt=α0+i=1pαia2t-i] （2）

其中[et]是個均值為0，方差為1的獨立同分布隨機變量序列，[α0>0，αi≥0，p]為某一正整數(shù)?，F(xiàn)在模擬1100個AR（1）-ARCH（1）模型的數(shù)據(jù)，其中條件均值方程中各個參數(shù)設(shè)置為[μ=0.1，?=0.8]，條件方差中各參數(shù)設(shè)置為[α0=1，α1=0.95]，R程序代碼如下：

#################

#AR（1）-ARCH（1）模型模擬

n=1100

e=rnorm（n）

a=u=e

sig2=e^2

alpha0=1

alpha1=0.95

phi=0.8

mu=0.1

for （i in 2：n）

{

sig2[i+1] = alpha0+ alpha1*a[i]^2

a[i] = sqrt（sig2[i]）*e[i]

u[i] = mu + phi*（u[i-1]-mu） + a[i]

}

plot（e，type="l"）

plot（a，type="l"）

plot（u，type="l"）

#################

2.2 GARCH 模型

基于ARCH模型簡單性，實際應(yīng)用中被廣泛采用，但是一般需要比較高的階數(shù)才能較好地反映資產(chǎn)收益波動率的性態(tài)。Bollerslev于1986年提出了其一個有用的推廣形式，稱為GARCH 模型。具體模型為：

[at=σtetσt=α0+i=1pαia2t-i+j=1qβjσ2t-j] （3）

其中[et]是個均值為0，方差為1的獨立同分布隨機變量序列，[α0>0] [αi≥0，βj≥0，i，j（αi+βj）

利用fGarch包，調(diào)用garchSpec與garchSim函數(shù)同樣模擬10000個ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型的數(shù)據(jù)，其中條件均值方程中各個參數(shù)設(shè)置為[?1=0.3，?2=0.4，θ1=0.6，θ2=0.7，]，條件方差中各參數(shù)設(shè)置為[α0=1.5]，[α1=0.4，]

[β1=0.3]，其相關(guān)的R程序代碼如下：運行程序得到模擬收益率序列如圖1所示。

###########################

#帶ARMA（1，1）-GARCH（1，1）的模擬與估計

library（fGarch）

spec1=garchSpec（model=list（ar=c（0.3，0.4），ma=c（0.6，0.7），alpha0=1.5，alpha1=0.4， beta1=0.3））

armagarch11 = garchSim（spec1， n.start = 500， n=10500）

plot（armagarch11，main="Series garch11"）

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2.3 APARCH 模型

金融資產(chǎn)收益率序列有時表現(xiàn)出較大的負(fù)收益比相同幅度的正收益引起更大的波動，這個被稱為杠桿效應(yīng)。普通的GARCH模型不能體現(xiàn)出這個特性，為了反映出這種特性。Ding， Granger和Engle于1993年提出了APARCH模型。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

[at=σtetσδt=α0+i=1pαiat-i-γiat-1δ+j=1qβjσδt-j] （4）

其中[et]是個均值為0，方差為1的獨立同分布隨機變量序列，[α0>0] [αi≥0，βj≥0，δ>0，-1

3 實證分析

收集上證綜合指數(shù)（證券代碼為000001）2011年至2013年9月30日共664個交易日收盤價價格序列，計算得到其對數(shù)收益率序列如圖2所示，然后對該序列分別進(jìn)行ARCH（2） 、GARCH（1，1）-N、GARCH（1，1）-T、AR（1）-APARCH（1，1） 建模，估計出各種模型的各個參數(shù)，結(jié)果如表1所示。表1中的[μ]值相差較少，表明各個模型下的收益率條件均值比較接近；GARCH（1，1）-T的t分布自由度為4.6說明收益率殘差序列的厚尾性態(tài)明顯；AR（1）-APARCH（1，1）模型中的[γ1]值為0.91，強烈說明收益率序列存在杠桿效應(yīng)；[δ]值為0.125，充分說明[δ]=2的標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型不是實際波動率序列的一般模型?；贏IC、BIC、SIC的值以及標(biāo)準(zhǔn)化殘差的拉格朗日乘數(shù)檢驗等指標(biāo)來檢驗?zāi)Ｐ偷恼w效果，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。上述四個模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的LMarch檢驗的p值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.05，表明它們都不存在ARCH效應(yīng)，說明這些模型都很好地消除了收益率序列波動率的ARCH效應(yīng)；從這四個模型的三種信息準(zhǔn)則看GARCH（1，1）-T表現(xiàn)最好，AR（1）-APARCH（1，1）模型次之；ARCH（2）與GARCH（1，1）-N基本相當(dāng)。

表1 各種模型的參數(shù)估計結(jié)果

[模型＼&[μ]＼&[α0]＼&[α1]＼&[β1]＼&T分布自由度＼&[γ1]＼&[δ]＼&ARCH（2）＼&-0.0344＼&1.27＼&0＼&[α2=]0.039＼&-＼&-＼&-＼&GARCH（1，1）-N＼&-0.041＼&0.048＼&0＼&0.69＼&-＼&-＼&-＼&GARCH（1，1）-T＼&-0.0375＼&0.445＼&0＼&0.68＼&4.61＼&-＼&-＼&AR（1）-APARCH（1，1）＼&-0.0365＼&0.068＼&0.0098＼&0.93＼&[?=-0.018]＼&0.91＼&0.125＼&]

表2 各模型方程的整體檢驗與標(biāo)準(zhǔn)化殘差檢驗

[模型＼&標(biāo)準(zhǔn)化殘差的LMarch檢驗T*R2值＼&標(biāo)準(zhǔn)化殘差的LMarch檢驗p值＼&AIC＼&BIC＼&SIC＼&ARCH（2）＼&13.57＼&0.33＼&3.128＼&3.155＼&3.127＼&GARCH（1，1）-N＼&14.15＼&0.292＼&3.129＼&3.156＼&3.130＼&GARCH（1，1）-T＼&14.18＼&0.389＼&3.078＼&3.105＼&3.072＼&AR（1）-APARCH（1，1）＼&16.88＼&0.256＼&3.119＼&3.117＼&3.115＼&]

##############################

#上證綜合指數(shù)2011年至2013年三季度市場數(shù)據(jù)建模

library（fGarch）

sz

head（sz）

sz

sz

rsz

plot（rsz，type='l'，main="SZSeries2011-2013"）

acf（rsz）

acf（rsz^2）

qqmath（～ rsz， distribution = function（p） qt（p， df = 5）， xlab="t（5）"）

qqmath（～ return500， distribution = function（p） qt（p， df = 6）， xlab="t（6）"）

fit1

summary（fit1）

fit2

summary（fit2）

fit3

summary（fit3）

fit4

summary（fit4）

##############################

4 結(jié)束語

本文主要研究基于免費、強大、主流的R軟件，實現(xiàn)金融定量分析中波動率重要指標(biāo)的各種模型建模分析，對相關(guān)模型進(jìn)行編程，利用收集到的上證綜合指數(shù)2011年至2013年三季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模實證，運行程序，演示各個模型的每一計算步驟與結(jié)果、圖表，實現(xiàn)直觀形象的課堂可視化教學(xué)。試圖改變傳統(tǒng)的只講解波動率模型的理論教學(xué)模式，打破廣大學(xué)生只是教科書上的數(shù)字、圖表、公式的“看客”的局面，讓所有學(xué)生自己動手，參與制作、檢驗金融資產(chǎn)波動率理論與模型，從而激發(fā)廣大學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)習(xí)信心；理解掌握現(xiàn)代金融理論，動手解決實際問題的能力；培養(yǎng)勤于思考、探索，肯于建模分析、實證檢驗的良好習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1] Markowitz， H. Portfolio Selection， Journal of Financial[J]. 1952（7）：77-91.

[2] Black，F(xiàn). and Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities [J]. Journal of Political Economy， 1973（81）：637-654.

[3] Jorion，P. Value at Risk： The New Benchmark for Managing Financial Risk， 3rd ed [M]， McGraw-Hill， Chicago， 2006：53-65.

[4] Engle，R.F. Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of variance of U.K. inflation [J]. Econometrica， 1982（50）：987-1008.

[5] Bollerslev，T.，Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J]. Econometrica， 1986（31）：307-327.

[6] Tsay，R.S. Analysis of Financial Time Series，2nd ed.，Wiley，NewYork， 2005：99-121.

數(shù)學(xué)建模如何量化分析范文第2篇

關(guān)鍵詞：非理想因素；通信原理；性能分析

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）27-0192-02

“通信原理”課程是信息工程及通信工程等學(xué)科的專業(yè)主干課。掌握通信系統(tǒng)性能分析方法是其核心教學(xué)目標(biāo)之一[1]。另一方面，以第五代移動通信系統(tǒng)為代表的各種通信理論及技術(shù)呈現(xiàn)爆炸式發(fā)展趨勢，為“通信原理”課程教學(xué)內(nèi)容和方法提出了許多新的要求和挑戰(zhàn)。隨著通信系統(tǒng)，尤其是無線通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率的提高，實際通信系統(tǒng)中的諸多非理想因素對系統(tǒng)性能的惡化也越來越嚴(yán)重，例如定時誤差、頻率偏移、相位噪聲和信道估計濾波器系數(shù)誤差等因素。如何在教學(xué)過程中講授這些非理想因素對系統(tǒng)性能影響的科學(xué)分析方法？如何讓學(xué)生獲得定性或定量的認(rèn)知？這些都是“通信原理”課程教學(xué)改革迫切需要解決的問題。

這部分內(nèi)容的教學(xué)既要考慮授課對象的知識體系、能力與水平，又要符合教學(xué)規(guī)劃及要求，如何在不超出教學(xué)大綱的前提下，達(dá)到上述教學(xué)目的已成為各大專院校需要認(rèn)真考量的問題。

本文嘗試對上述問題進(jìn)行初步探索，以兩種非理想因素為例：同步誤差對解調(diào)系統(tǒng)性能的影響及定時誤差對匹配濾波器性能的影響，討論了其上的教學(xué)方法。

三、教學(xué)組織形式

這部分內(nèi)容的教學(xué)可采用較為靈活的方式，可在課堂上進(jìn)行系統(tǒng)性能分析之后講解，也可采用討論課或大作業(yè)的形式。通過引入非理想因素的概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考：可能的非理想因素有哪些？有可能對系統(tǒng)性能產(chǎn)生什么樣的影響？如何進(jìn)行科學(xué)的評判？如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模？選定何種指標(biāo)進(jìn)行量化分析？對通信系統(tǒng)設(shè)計有哪些啟示？

四、結(jié)語

本文對“通信原理”課程中非理想因素對通信系統(tǒng)性能影響的教學(xué)方法進(jìn)行了初步探索，并介紹了兩個實例。教學(xué)實踐表明，這部分內(nèi)容并未超出教學(xué)規(guī)劃和要求，并能幫助學(xué)生建立非理想因素的概念，強化對系統(tǒng)性能進(jìn)行定量或定性分析的能力，深化對通信系統(tǒng)的理解，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下一步，將嘗試對非理想因素的內(nèi)容做一專題，以期讓學(xué)生獲得更系統(tǒng)深刻的認(rèn)知。

數(shù)學(xué)建模如何量化分析范文第3篇

關(guān)鍵詞 灰色理論；城市燃?xì)猓回?fù)荷預(yù)測

中圖分類號TU996 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2014）109-0130-02

0 引言

隨著中亞油氣管道、西南中緬油氣管道和東部海上通道的投入運營以及城鎮(zhèn)化步伐的加快，如何有效地調(diào)峰，合理的處理供氣公司和天然氣公司的供求關(guān)系，燃?xì)夤┬柽_(dá)到一個平衡將是實現(xiàn)供氣雙方利益最大化和管網(wǎng)優(yōu)化運行的關(guān)鍵因素之一，成為當(dāng)前研究的一個重點問題。保障燃?xì)獍踩?、穩(wěn)定、經(jīng)濟地運行是各城市燃?xì)夤救粘＿\營的主要工作。因此，著力加大城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測研究以便解決能源調(diào)度運行至關(guān)重要。天然氣負(fù)荷預(yù)測是基于過去某一段時間的數(shù)據(jù)和歷史負(fù)荷值，在深入研究影響燃?xì)庳?fù)荷影響因素的基礎(chǔ)上，綜合數(shù)學(xué)理論方法進(jìn)行分析和歸納其變化趨勢和變化規(guī)律，對未來一段時間的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測值進(jìn)行預(yù)測，以便確定燃?xì)鈨Υ媪俊⑿屡f管網(wǎng)更換、確定氣田生產(chǎn)能力以及安排設(shè)備的更新和維修。

1 國內(nèi)外現(xiàn)狀

1.1國外天然氣負(fù)荷預(yù)測技術(shù)

目前，歐美等國家天然氣的應(yīng)用非常普及，對天然氣負(fù)荷影響因素的分析和預(yù)測技術(shù)及模型建立己有較深入的研究，能夠針性的開發(fā)出天然氣負(fù)荷預(yù)測軟件。對于短期負(fù)荷預(yù)測，根據(jù)灰色理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列法等方法建立組合模型，已經(jīng)開發(fā)發(fā)出可以實時預(yù)測的軟件，并且精度保證在測量儀器水平。我國現(xiàn)已建成的陜京輸氣管道就是使用ESI公司的管道仿真系統(tǒng)，通過與SCADA系統(tǒng)融合，對管道負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測。

1.2國內(nèi)天然氣負(fù)荷預(yù)測技術(shù)

我國天然氣負(fù)荷研究起步較晚，并且缺少系統(tǒng)性和品牌性成果，沒有形成一個完整的系統(tǒng)。隨著技術(shù)進(jìn)步，我國能源行業(yè)以相繼開展相關(guān)學(xué)科的研究工作，各個城市能源公司與各大院校科研院所聯(lián)合開發(fā)相關(guān)預(yù)測分析軟件，例如中國石油規(guī)劃總院就開展了天然氣負(fù)荷預(yù)測研究，上海市與哈爾濱工業(yè)大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的上海城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測系統(tǒng)等。我國目前對于天然氣負(fù)荷預(yù)測的研究主要采用了三類方法，即以時間序列模型法為主的統(tǒng)計學(xué)方法；以模糊邏輯推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為主的人工智能方法和以灰色模型法為主的其他方法。但是這些研究都存在局限性，還沒有系統(tǒng)研究建立需求預(yù)測模型，沒有對燃?xì)庳?fù)荷影響因素進(jìn)行過系統(tǒng)性和深入性的分析和論斷，缺少專業(yè)的數(shù)據(jù)處理和模型分析團隊，在軟件平臺集成和精度方面有待提高和更進(jìn)一步研究。

2灰色預(yù)測的建模過程

灰色理論是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授在1982年提出的，該理論通過分析研究影響燃?xì)庳?fù)荷值波動的影響因素和燃?xì)庳?fù)荷值的發(fā)展規(guī)律，對未來一段時間的燃?xì)庳?fù)荷值進(jìn)行定量分析預(yù)測，其本質(zhì)是將“隨機過程”當(dāng)作“灰色過程”來分析處理，將“ 隨機變量”當(dāng)作“灰變量”進(jìn)行量化分析。灰色系統(tǒng)預(yù)測的優(yōu)點先將原始數(shù)列進(jìn)行一次累加，形成明顯的具有指數(shù)規(guī)律的新數(shù)據(jù)，然后借用Matlab工具包用一條曲線去擬和累加生成數(shù)據(jù)，再通過控制時間序列，對擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行累減還原操作即可得到未來一段時間的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測值。

為了提高模型實用性和預(yù)測精度，我們采用灰色模型中較經(jīng)典的GM（1，1） 模型建立燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測模型，該模型的建模過程主要有以下步驟：

1）對歷史負(fù)荷數(shù)列進(jìn)行一次累加，生成數(shù)列，其中：；

2）對生成數(shù)列，建立微分方程 （1）

其中a，b可由最小二乘法求得：，；

3）求解上述微分方程得：（2）；

4）對一次累減得到初始數(shù)據(jù)序列的擬合值： （3）

對公式（3）分別令t=1，2，...，n-1，得到原始負(fù)荷數(shù)列的擬合數(shù)列，記作：

對公式（3）分別令t=n+1，n+2，...，n+k，得到原始負(fù)荷后的預(yù)測值數(shù)列，記作：

灰色預(yù)測方法的優(yōu)點在于改變過去那種純粹定性描述的方法，從變化不是很明顯的序列中找出規(guī)律，并通過規(guī)律去分析事物的發(fā)展趨勢。

3 模型應(yīng)用

借助于Matlab工具對GM（1，1）模型進(jìn)行模型分析和求解工作，這里我們以以西北某城市1998-2010間的燃?xì)庳?fù)荷值來進(jìn)行模型訓(xùn)練，對2010-2030年的燃?xì)庳?fù)荷值進(jìn)行復(fù)測。下圖為模型模擬和效果圖，從圖中可以看出1998-2010這是13年的預(yù)測數(shù)據(jù)和真實值重合，誤差小，預(yù)測的2010-2030這17年的燃?xì)庳?fù)值具有將高可信度，可作為該城市未來管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計的依據(jù)，為燃?xì)夤井a(chǎn)能擴大和利益最大化提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

采用灰色理論建模只需要較少的樣本數(shù)據(jù)就可以對未來較長一段時間的燃?xì)庳?fù)荷值進(jìn)行預(yù)測，相對于替他方法具有要求數(shù)據(jù)少，不考慮分布規(guī)律和不考慮變化規(guī)律的優(yōu)勢，并且該模型運算方便，對于短期負(fù)荷預(yù)測具有較高的精度。然而，城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測影響因素涉及到時間、溫度、人口、氣化率、工業(yè)產(chǎn)業(yè)值和第三產(chǎn)業(yè)值等諸多因素，其中長期符合更是受到國家宏觀政策和國際能源環(huán)境的影響，存在較多不確定性，對負(fù)荷預(yù)測研究帶來很大的挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)

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數(shù)學(xué)建模如何量化分析范文第4篇

關(guān)鍵詞：定量分析；教學(xué)模式；大數(shù)據(jù)；案例教學(xué)

中圖分類號：G4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/ki.16723198.2017.01.080

1引言

管理定量分析課程是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)、預(yù)測與決策等理論和方法研究經(jīng)濟管理問題的系列應(yīng)用性課程，它通過收集、整理、分析和解釋實際數(shù)據(jù)來獲得有價值的信息和知識，探索經(jīng)濟管理問題的運行規(guī)律，輔助企業(yè)管理決策和提高管理效率。

近年來，大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)對企業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營和決策等活動帶來了深刻的影響和變換。越來越多的企業(yè)致力于應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)來挖掘企業(yè)經(jīng)營數(shù)據(jù)的內(nèi)在價值。

大稻菁際醯某魷鄭對管理定量分析課程教學(xué)帶來了機遇和挑戰(zhàn)，一方面，它極大地豐富了管理定量分析的教學(xué)內(nèi)容，提供了諸多的新理念、新技術(shù)和新工具；另一方面，它對現(xiàn)有的管理定量分析課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)團隊等帶了更高的要求，已有的教學(xué)模式難以匹配大數(shù)據(jù)時代對管理人才提出的高要求。

如何順應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的新趨勢開展管理定量分析課程教學(xué)，如何結(jié)合新趨勢優(yōu)化管理定量分析課程設(shè)置，如何建立適應(yīng)大數(shù)據(jù)背景下的管理定量分析課程教學(xué)團隊，如何增強大數(shù)據(jù)背景下學(xué)生的數(shù)據(jù)驅(qū)動的管理決策意識，培養(yǎng)適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代要求的高素質(zhì)人才，這些都是現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)所面臨的問題，這也促使我們不得不去思考、探究、優(yōu)化甚至改革現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)模式。

2現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)概述

筆者所在的教學(xué)團隊來自于武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，承擔(dān)全院《管理統(tǒng)計學(xué)》、《運籌學(xué)》、《系統(tǒng)工程》等課程教學(xué)，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。然而，在教學(xué)實踐當(dāng)中，我們發(fā)現(xiàn)：盡管現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)模式比較成熟，但是仍存在“三多三少”的不足，而這些不足恰恰難以應(yīng)對大數(shù)據(jù)背景下對管理定量分析課程教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)。

2.1理論講授較多，實踐教學(xué)較少

隨著市場競爭的日趨激烈，越來越多的企業(yè)采用定量分析方法進(jìn)行企業(yè)決策，管理定量分析方法也成為管理類專業(yè)的重要課程。然而，實際教學(xué)過程中卻發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對該類課程的積極性不高，學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)畏難，不耐煩等消極情緒，導(dǎo)致實際教學(xué)效果大打折扣。

究其原因，一方面，目前的管理定量分析方法主要介紹各種不同類型的定量方法的原理、模型和理論，因而教師主要采用理論講授為主的教學(xué)手段，加上定量分析方法這類課程對數(shù)學(xué)要求較高，有不少理論模型、數(shù)學(xué)公式和邏輯推理，對學(xué)生的數(shù)學(xué)要求較高，相對于理工類學(xué)生，管理類專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，因而學(xué)生本能地會產(chǎn)生排斥心理；另一方面，現(xiàn)有的定量分析方法主要講授其原理，大部分老師缺乏參與企業(yè)實際管理決策的經(jīng)歷和經(jīng)驗，難以向?qū)W生講授應(yīng)用定量分析方法解決企業(yè)實際管理決策的情景和過程。

2.2數(shù)學(xué)推導(dǎo)較多，案例應(yīng)用較少

目前，關(guān)于管理定量分析課程教學(xué)存在兩種觀點：一種是“重理論輕應(yīng)用”，該種觀點認(rèn)為管理定量分析課程是一門綜合統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)、預(yù)測與決策等理論和方法的理論課程，應(yīng)該注重定量分析的理論和方法的講授，以理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)模式為主；另外一種是“輕理論重應(yīng)用”，該種觀點認(rèn)為管理定量分析課程應(yīng)該強調(diào)統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)、預(yù)測與決策等在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用，以Excel和SPSS等工具為手段，突出應(yīng)用案例教學(xué)。

目前，“重理論輕應(yīng)用”的教學(xué)模式占大多數(shù)，這種模式注重理論講授和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，理論方法與實際案例結(jié)合不夠，學(xué)生掌握了零散知識，但無法解決實際問題。此外，部分教材也以理論講授為主，缺乏深度的應(yīng)用案例，也不注重定量分析軟件的應(yīng)用，學(xué)生面對實際問題往往束手無策。

2.3知識傳授較多，綜合訓(xùn)練較少

管理定量分析課程考核一般采取閉卷考試，題型包括填空題、單項選擇題、多項選擇題、簡答題和計算題等，盡管題型多樣，但是這種考核方式仍然只能考察學(xué)生對基本的單一知識點掌握情況，難以考察其綜合運用定量分析方法解決實際問題的能力。

然而，大數(shù)據(jù)時代的到來對從業(yè)者提出了更高要求，除了掌握基本的定量分析方法原理，還要求從業(yè)者具備應(yīng)用定量分析方法來實現(xiàn)數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、統(tǒng)計建模、模型檢驗、模型評價、模型部署等，從而解決實際問題的綜合能力。而這些綜合能力無法通過單一知識點的考核來實現(xiàn)，需要通過參與理論學(xué)習(xí)、軟件操作、模擬場景或?qū)嶋H項目等綜合訓(xùn)練才能夠達(dá)到。

3大數(shù)據(jù)背景下管理定量分析課程教學(xué)探討

面對發(fā)展迅猛的大數(shù)據(jù)技術(shù)，現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)模式難以跟上大數(shù)據(jù)時代對其提出的新要求。如何順應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的新趨勢開展管理定量分析課程教學(xué)，如何結(jié)合新趨勢優(yōu)化管理定量分析課程設(shè)置，如何建立適應(yīng)大數(shù)據(jù)背景下的管理定量分析課程教學(xué)團隊，如何增強大數(shù)據(jù)背景下學(xué)生的數(shù)據(jù)驅(qū)動的管理決策意識，培養(yǎng)適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代要求的高素質(zhì)人才，這些都是現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)所面臨的問題，這也促使我們?nèi)ニ伎?、探究、?yōu)化甚至改革現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)模式。

3.1構(gòu)建知識融合的課程設(shè)置

合理的課程設(shè)置是開展課程教學(xué)的前提，更是人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要保障。課程設(shè)置應(yīng)適應(yīng)于教學(xué)目的、培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)科發(fā)展趨勢。

最初，管理定量分析課程以“統(tǒng)計學(xué)”、“運籌學(xué)”為主干。隨后，根據(jù)學(xué)科的發(fā)展趨勢，先后加入“統(tǒng)計軟件應(yīng)用”、“計量經(jīng)濟學(xué)”等新課程。近年來，大數(shù)據(jù)的發(fā)展對從業(yè)者提出了更高要求，簡單定量分析方法傳授難以適應(yīng)新要求，需要從業(yè)者掌握更多的分析方法和數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)等新技術(shù)。遵循知識融合的思路，管理定量分析課程應(yīng)引入大數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)等前沿技術(shù)，加強SPSS/SAS/R等操作能力，尤其應(yīng)注重培養(yǎng)應(yīng)用新技術(shù)解決企業(yè)實際經(jīng)營管理問題的能力。

3.2探討案例驅(qū)動的教學(xué)模式

盡管目前的管理定量分析n程有多媒體教學(xué)、板書教學(xué)等方式，但是管理定量分析課程仍以理論教學(xué)為主，簡單統(tǒng)計工具應(yīng)用為輔，忽視了培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力，無法形成“教-學(xué)-用”的良性閉環(huán)。

大數(shù)據(jù)時代下，數(shù)據(jù)擁有更大的價值，從業(yè)者應(yīng)具備從數(shù)據(jù)中挖掘知識和信息的能力。因而，管理定量分析課程應(yīng)引入實際案例，綜合訓(xùn)練應(yīng)用定量分析方法解決實際問題，挖掘新知識和新信息的能力。

管理定量分析課程教學(xué)應(yīng)逐步轉(zhuǎn)向理論傳授、案例驅(qū)動相結(jié)合的模式。近年來，業(yè)界出現(xiàn)了不少應(yīng)用大數(shù)據(jù)解決企業(yè)管理決策問題的案例。例如IBM開展基于大數(shù)據(jù)的訂購分析；Google利用大數(shù)據(jù)預(yù)測全球流感趨勢；百度預(yù)測春運流量等。這些都為管理定量分析課程教學(xué)提供了豐富的案例。

在課堂教學(xué)之外，通過參加大數(shù)據(jù)競賽、邀請大數(shù)據(jù)分析專業(yè)人員開展講座，參加科研項目，參與企業(yè)實習(xí)等，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用SPSS/SAS/R等處理和分析數(shù)據(jù)的綜合能力。

3.3建設(shè)學(xué)科交叉的教學(xué)團隊

管理定量分析課程教學(xué)離不開教師和教學(xué)團隊的支持。大數(shù)據(jù)對管理定量分析課程教學(xué)提出了新要求，新背景下的管理定量分析課程教學(xué)涉及統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)、統(tǒng)計軟件、計量經(jīng)濟學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘等不同學(xué)科的知識，因而建設(shè)一支適應(yīng)大數(shù)據(jù)背景下的新要求的管理定量分析課程教學(xué)團隊尤為重要。

目前，管理定量分析課程的教學(xué)師資主要以統(tǒng)計學(xué)和運籌學(xué)等學(xué)科背景為主，大部分老師未掌握數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)、R、SPSS等，建設(shè)學(xué)科交叉的教學(xué)團隊是課程教學(xué)質(zhì)量的重要保障。新型的管理定量分析教學(xué)應(yīng)加強SPSS、R、數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)等的學(xué)習(xí)，建立學(xué)科交叉的教學(xué)團隊，加強管理統(tǒng)計軟件和數(shù)據(jù)挖掘等訓(xùn)練，注重理論教學(xué)和上機實踐的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分析工具進(jìn)行實踐的能力。

4結(jié)語

管理定量分析課程是一類應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)等理論和方法研究經(jīng)濟管理問題的系列應(yīng)用性課程。大數(shù)據(jù)技術(shù)的迅猛發(fā)展對現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)帶來了極大的挑戰(zhàn)。本文以大數(shù)據(jù)背景下的管理定量分析課程教學(xué)模式為主線，首先，分析并總結(jié)現(xiàn)有的管理定量分析課程教學(xué)的“三多三少”的特點和不足；其次，結(jié)合大數(shù)據(jù)背景探討了新型的管理定量分析課程教學(xué)模式，提出了：（1）構(gòu)建知識融合的課程設(shè)置；（2）探討案例驅(qū)動的教學(xué)模式；（3）建設(shè)學(xué)科交叉的教學(xué)團隊的新型管理管理定量分析課程教學(xué)模式，它融合了課程設(shè)置、教學(xué)模式和團隊建設(shè)，注重定量分析理論和應(yīng)用的結(jié)合，有助于順應(yīng)大數(shù)據(jù)時代對管理類專業(yè)學(xué)生的新要求，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)驅(qū)動的量化分析和管理決策意識，增強其解決實際問題的能力，進(jìn)而提升其職業(yè)競爭力。

參考文獻(xiàn)

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數(shù)學(xué)建模如何量化分析范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 粗糙集；AHP；風(fēng)險評估；約簡

當(dāng)前的社會經(jīng)濟已經(jīng)從計劃經(jīng)濟轉(zhuǎn)化為市場經(jīng)濟，而市場經(jīng)濟是建立在誠信為基礎(chǔ)上的經(jīng)濟體系，是一種信用經(jīng)濟，如果破壞了信用規(guī)則，則必將對整個市場經(jīng)濟秩序產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，從而進(jìn)一步影響到社會問題，例如前不久的次貸危機對整個世界的穩(wěn)定都產(chǎn)生的影響，因此信用問題已經(jīng)成為制約世界經(jīng)濟發(fā)展的一個重要因素。如何對當(dāng)前企業(yè)進(jìn)行有效的信用評估，一直是當(dāng)今社會研究的主要課題，國內(nèi)外一直有研究機構(gòu)致力于解決這個社會難題，它們研究的主要方法一般都為基于統(tǒng)計的預(yù)測方法，根據(jù)它們已經(jīng)掌握的歷史資料，從中總結(jié)出分類的規(guī)律，建立判別公式，對新樣本進(jìn)行預(yù)測[1]。常用的預(yù)測模型有：線形回歸分析法、多元判別分析法、、Logistic回歸分析法、遺傳算法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等。這些方法有一個大缺點就是收集的企業(yè)財務(wù)指標(biāo)過多、評估效率低下，準(zhǔn)確率不高。

本文所介紹的基于粗糙集和AHP模型提出了一種評估企業(yè)信用的方法，即首先利用粗糙集約簡理論對大量的企業(yè)指標(biāo)進(jìn)行約簡，找出對企業(yè)信用依賴度較高的財務(wù)指標(biāo)，然后用AHP層次分析法對所求的財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計算，建立適合企業(yè)的信用評級體系，該評估方法方便快捷、高效、準(zhǔn)確率高。

一、粗糙集及與AHP模型相關(guān)概念

1、粗糙集的相關(guān)概念

（1）粗糙集合，簡稱粗糙集（Rough set 簡稱RS）是繼信度網(wǎng)絡(luò)（Belief N etworks）、遺傳學(xué)、混沌理論、概率論、模糊集之后的又一種處理不確定性的數(shù)學(xué)方法、是軟件計算方法的補充。鑒于粗糙集在科學(xué)領(lǐng)域及其在科學(xué)與工程領(lǐng)域的成功應(yīng)用，近些年來受到越來越多的關(guān)注，成為當(dāng)今社會人工智能及商務(wù)智能領(lǐng)域的研究熱點[2-3]。

2、AHP模型

層次分析法（ 簡稱 AHP） 是美國著名的運籌學(xué)家 T.L.Saaty 于 20 世紀(jì) 70 年代初期提出來的處理非結(jié)構(gòu)化問題的方法。它是一個將人的思維數(shù)量化、層次化的過程，不僅可以簡化系統(tǒng)分析和計算， 還有助于決策者保持思維的一致性。它以數(shù)學(xué)方法為工具， 為系統(tǒng)分析決策與控制提供定量的依據(jù)， 是處理多目標(biāo)、多因素、多層次的復(fù)雜問題和進(jìn)行決策分析的一個簡單有效的方法。

層次分析法的基本思路是：將所有要分析的問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和所要達(dá)到的總目標(biāo)，將所有問題分解為不同的組成因素，并按照這些因素的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系，按不同層次聚集組合，形成一個多層次分析結(jié)構(gòu)模型。最后將該問題歸結(jié)為最底層相對于最高層的比較優(yōu)劣的排序問題。

二、企業(yè)信用風(fēng)險評估建模

金融機構(gòu)對中小企業(yè)的信用進(jìn)行評級，主要依靠于中小企業(yè)的所提供的財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)。以深圳某銀行為例。中小企業(yè)對銀行提出貸款要求，其所提供的財務(wù)數(shù)據(jù)大概分為五大類，將近60個財務(wù)指標(biāo)。對于銀行負(fù)責(zé)信貸的風(fēng)險控制部而言，每個企業(yè)客戶提供大量數(shù)據(jù)，若從這些數(shù)據(jù)中挖掘出與金融信用有關(guān)的信息，對任何機構(gòu)來說其工作量都是非常大的，大大地增加了金融結(jié)構(gòu)的風(fēng)險控制成本。為了減輕工作量，本章采用粗糙集理論來簡化輸入數(shù)據(jù)指標(biāo)，以此來尋找最能反映信用風(fēng)險狀況的最簡捷的信用指標(biāo)，并將該指標(biāo)用AHP進(jìn)行權(quán)重處理，從而建立快捷有效信用風(fēng)險評估體系。

1、企業(yè)信用指標(biāo)約簡

通過對信用風(fēng)險評估模型的分析，粗糙集和AHP層次分析法相結(jié)合對系統(tǒng)風(fēng)險控制功能中有其獨特的優(yōu)勢。其原因是本模型在保持分類不變的情況下，通過對知識表達(dá)系統(tǒng)的約簡可以簡化大量的工作量，節(jié)省時間，提高處理效率。最后用AHP層次分析法對簡化后的關(guān)鍵指標(biāo)對企業(yè)的影響程度進(jìn)行量化分析，構(gòu)造一套合理的有效的風(fēng)險評估模型，從而實現(xiàn)對企業(yè)信用風(fēng)險實現(xiàn)有效預(yù)測。下面將對信用風(fēng)險評估功能進(jìn)行信用風(fēng)險建模，通過模型分析，找出具有潛在風(fēng)險的指標(biāo)數(shù)據(jù)[4]。

（1）企業(yè)的財務(wù)指標(biāo)分類。以深圳為例，企業(yè)客戶對銀行提出貸款要求時，銀行信貸部門要求其提供多方面財務(wù)數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的財務(wù)數(shù)據(jù)大概的可以分為如下幾種類別，它們依次為：

第一類，盈利類：利潤收入比例、銷售回報率、成本與費用比、銷售凈利率等四個指標(biāo)。

第二類，效率類：固定的資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)次數(shù)、總的資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)次數(shù)、應(yīng)收賬周轉(zhuǎn)率、庫存周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)所得率、凈資產(chǎn)收益率等六個指標(biāo)。

第三類，杠桿類：資產(chǎn)與負(fù)債的比、產(chǎn)權(quán)比率、有形凈資產(chǎn)債務(wù)率等三個指標(biāo)。

第四類，流動類：流動比率、酸性測驗比率、流動資產(chǎn)比率共三個指標(biāo)。

第五類，其他類：年末與年初的所有者權(quán)益比例、銷售的增長速度、凈利潤的增長比例、所有者權(quán)益總額、凈資產(chǎn)負(fù)債率、長期的債務(wù)與營運資金的比例、資本固化率、非籌性的凈現(xiàn)金流和流動負(fù)債的比例、利息所得倍數(shù)、擔(dān)保額與凈資產(chǎn)比、毛利與銷售收入比、股東權(quán)益收益率、主營收入現(xiàn)金率、本月的經(jīng)營性的凈現(xiàn)金的流量、本月的現(xiàn)金的凈流量、主營收入增長率、經(jīng)營性活動的現(xiàn)金流量的凈利潤率、房子出租比率、現(xiàn)金凈流量的償還能力等共三十多個指標(biāo)。

（2）企業(yè)財務(wù)指標(biāo)處理。由于在收集數(shù)據(jù)時會出現(xiàn)一些不確定干擾因素，使得數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺陷或不足，這些缺陷或不足主要表現(xiàn)在以下幾個方面，第一是數(shù)據(jù)定義不統(tǒng)一，每個公司對指標(biāo)定義不一致；第二為錯誤的標(biāo)記；第三是記錄為空。因此基于上述原因，必須對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行不完備性處理，從而讓這些數(shù)據(jù)實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，把空數(shù)據(jù)進(jìn)行填補，把連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化。

本文以深圳某國有大型銀行提供的中小企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)為例，本文將2005-2007年度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，若直接把50多個數(shù)據(jù)一一列出來，工作量相當(dāng)大，其實，若對這些數(shù)據(jù)簡單分析，就會發(fā)現(xiàn)有些數(shù)據(jù)是空數(shù)據(jù)，可見，只要將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，簡單刪除空數(shù)據(jù)，最后確認(rèn)的指標(biāo)如表1中的29項數(shù)據(jù)為合作數(shù)據(jù)，本節(jié)主要對這29個數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡。

第四步 一致性檢驗。判定矩陣最大的特征根 λmax=8.9148，計算一致性指標(biāo)CI=（λmax-n）/（n-1）=0.1307計算隨機一致性指標(biāo)CR=CI/RI=0.0926

3、企業(yè)信用量化處理

經(jīng)過上一節(jié)處理，可知道企業(yè)信用與銷售凈利潤率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、收帳比率、庫存周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率、產(chǎn)權(quán)比率、流動比率、提現(xiàn)率有關(guān)且與它們各自的權(quán)重都已處理，本文對指標(biāo)特征進(jìn)行量化采用李克特量表法，選擇用五個級別和百分制來度量。

三、實證分析

為了說明本文所提出的信用風(fēng)險評估方法的合理性，文章選擇上海證券交易所與深圳交易所的200個上市公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗（數(shù)據(jù)來源于公司2005-2007年報）。實驗選取了100家ST公司在加ST之前的數(shù)據(jù)及100家非ST公司數(shù)據(jù)。本文將企業(yè)的財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)分為5等份，分別為20分，40分，60分，80分，100分的數(shù)據(jù)，將信用的計算結(jié)果大于60分的表示合格，不及60分稱為不合格。將本方法得出的結(jié)果與市場真實值進(jìn)行比較，結(jié)果如表6所示。

從表中可以看出，本文連續(xù)采用了三年的數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤實驗，將本文評估數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，通過比較發(fā)現(xiàn)本文評估模型與真實數(shù)據(jù)誤差小于5%，并且計算時間小于1S。