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初中數(shù)學(xué)教資筆記范文第1篇

（一）不適應(yīng)高初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點的變化

許多初中數(shù)學(xué)學(xué)習的佼佼者，進入高中后數(shù)學(xué)成績不理想，原因何在呢？

1、不適應(yīng)數(shù)學(xué)語言抽象程度的突變

在初中階段，通常用形象通俗的語言來表述數(shù)學(xué)問題，而到了高中，數(shù)學(xué)語言的高度抽象性才得到真正的體現(xiàn)，如映射、函數(shù)、反函數(shù)等概念，顯得遠離學(xué)生的生活實際，而且難于理解；空間想象能力和邏輯運算與推理能力沒有形成，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習無所適從，影響學(xué)習積極性和學(xué)習效果。

2、不適應(yīng)由形象思維向理性思維的轉(zhuǎn)變

在初中階段，很多老師對不同題型分別總結(jié)出了幾套解題的套路，把解題過程程序化，為學(xué)生建立了相應(yīng)的解題模式和思維模式，使學(xué)生習慣于機械的解題操作，沒有養(yǎng)成具體問題具體分析的習慣，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，對數(shù)學(xué)語言的抽象化思維能力提出了更高的要求。怎樣使學(xué)生迅速從經(jīng)驗型形象思維向理論型抽象思維的轉(zhuǎn)變，進而形成辯證思維，這就是當前十分緊迫和難巨的任務(wù)。

3、不適應(yīng)高、初中單位時間內(nèi)知識容量的變化

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的一個顯著變化就是單位時間內(nèi)接受知識信息量的急劇增加。在初中需要幾節(jié)課才能完成的教學(xué)任務(wù)，在高中則只能用一節(jié)課來完成，而且課后消化的時間也相應(yīng)減少。為了追求升學(xué)率，不少初中學(xué)校并未按照部頒標準分配各科課時，把大量的課時都集中到了語、數(shù)、外等升學(xué)學(xué)科上，有的學(xué)校雖然按照部頒標準排足各科課時，其他學(xué)科也把它們“送”給了語、數(shù)、外等科目，或者被語、數(shù)、外科目的老師強行擠占，使得初中學(xué)生有十分充裕的時間來學(xué)習、消化和鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，浪費時間毫不足惜。到了高中，數(shù)學(xué)課時大幅減少，而且沒有可擠占的時間用于數(shù)學(xué)教學(xué)，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習難度增加的基礎(chǔ)上，又面臨學(xué)習時間的銳減，學(xué)生很不適應(yīng)，數(shù)學(xué)成績滑坡也就不足為奇了，對于文科生更是雪上加霜。

（二）不適應(yīng)理化生會考的壓力

在高中二年級，要進行數(shù)、理、化、生的會考，這些科目本身就讓文科生十分頭痛。在這些弱勢學(xué)科面前，不知如何取舍和處理，更加加重了文科生的心理負擔，使他們更加焦慮和厭學(xué)，成績也不穩(wěn)定，波動性大。

（三）不良的學(xué)習狀態(tài)

1、基礎(chǔ)一直較差

通過調(diào)查，有30%的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較差可追朔到初中甚至小學(xué)。他們對數(shù)學(xué)沒有感覺，對一些比較簡單的數(shù)學(xué)概念也不能理解。長此以往，使他們失去了繼續(xù)學(xué)習數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和興趣，完全放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習。

2、沒有良好的學(xué)習數(shù)學(xué)習慣，依賴心理嚴重

一方面，有近70%的同學(xué)上課沒有做筆記的習慣，認為數(shù)學(xué)課主要靠聽，聽懂思路就行了，往往不去跟著老師的講解記下教學(xué)重點和解題中的關(guān)鍵步驟，而有10%的學(xué)生則從老師開始上課就埋頭做筆記，抓不住重點，忙于“全記錄”，完全沒有理解老師所講授的知識；另一方面，60%以上的學(xué)生沒有動手演算的習慣，重思路，輕計算，“會而不對，對而不全”，平時作業(yè)不愿親手去做，抄作業(yè)現(xiàn)象嚴重，久而久之，造成運算速度慢，運算準確性差，每次考試時間結(jié)束，還有大量的題未做，做了的題也因計算錯誤而徒勞；三是依賴心理嚴重，學(xué)習缺乏主動性，既沒有長遠目標，也沒有短期學(xué)習計劃，更沒有課前預(yù)習，坐等老師上課，對馬上要講的內(nèi)容一無所知，對各種題型寄希望于老師給出解題“模子”，機械套用，一遇新穎的題目，就束手無策，學(xué)習效果差，成績上不去。

3、學(xué)習態(tài)度不端正

不少學(xué)生思想松懈，不嚴格要求自己，上課走神，課后不認真完成作業(yè)。在初中時， “打急抓”就能考出不錯的成績，以為高中也不過如此，高一、二根本不用那么辛苦地學(xué)習，只要等到高三發(fā)奮一下，也能考上理想的大學(xué)。其實不然，真正到了高三時，卻一問三不知，不僅缺乏了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，想補也不知從何補起。不少學(xué)生學(xué)習懶散，缺乏主動性，一遇數(shù)學(xué)難題就望而卻步，缺乏探索精神，容易題認為沒有必要做，難題又做不起，因而整天無事可做，碌碌無為，數(shù)學(xué)成績自然很差。有的同學(xué)“自我感覺良好”，輕基礎(chǔ)，只對難題感興趣，好高騖遠，頭重腳輕，在考試中不能流暢地書寫解題過程，在演算中不是出錯就是“卡殼”，影響考試成績，對自己的學(xué)習潛力和學(xué)習前景產(chǎn)生懷疑。

4、缺乏自信

高二分科后，數(shù)學(xué)的較大難度和高考的壓力，讓成績有待提高的學(xué)生喪失信心，無比自卑，不敢大膽肯定自己的解題思路，嘗試新穎的解題方法和解題技巧，很多題目都要等老師講過之后才敢動筆去模仿，老師沒有講過的題目，不敢也不愿去嘗試解決。

5、與數(shù)學(xué)教師的關(guān)系不夠協(xié)調(diào)，影響學(xué)習興趣與效果

高中學(xué)生心理不夠成熟，也沒有形成正確的世界觀，不具有準確的判斷力。一部分學(xué)生因為討厭數(shù)學(xué)老師的一些教法而討厭這個老師，進而討厭數(shù)學(xué)學(xué)習。在討厭數(shù)學(xué)學(xué)科和討厭數(shù)學(xué)老師的惡性循環(huán)中越陷越深，沒有弄清楚學(xué)習的目的，似乎他們的學(xué)習都是在為家長或者為老師而學(xué)習。

6、觀念落后

不少文科學(xué)生認為自己數(shù)學(xué)成績差是理所當然的事，沒有看到數(shù)學(xué)成績好會使他們在激烈的競爭中處于優(yōu)勢地位，會給他們的后續(xù)學(xué)習特別是將來的大學(xué)學(xué)習帶來愉悅和輕松。

（四）家庭原因?qū)е聦W(xué)生失去學(xué)習興趣

有的學(xué)生家長雙雙外出務(wù)工，將子女托付給爺爺奶奶或外公外婆代管，由于祖輩的寵愛，造成學(xué)生任性與散漫，隔代教育的弊端顯而易見；有的父母忙于事業(yè)疏忽了對孩子的教育和管理，這部分學(xué)生心理灰暗，對任何事情都缺乏信心和興趣，沒有責任心，學(xué)習上得過且過；有的學(xué)生由于家庭破裂，父母都不管，或者一方管，一方不管，或者一方嚴，一方不嚴，學(xué)生游離于父母之間，缺乏教育管理的一致性。以上種種原因，使學(xué)生的學(xué)習成績差，數(shù)學(xué)成績更差。

初中數(shù)學(xué)教資筆記范文第2篇

關(guān)鍵詞： 農(nóng)村初級中學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)方法

農(nóng)村中學(xué)生具有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、兩極分化嚴重、學(xué)困生較多、不會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題等特點。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中很多教師深有同感：講了很多遍的問題，學(xué)生還是一知半解。這難道僅僅是學(xué)生的問題嗎？我想不盡然。針對上述學(xué)生的特點及教師的困惑，我對此作了初步探索，摸索出了一些有效的方法和措施。

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習態(tài)度

“良好的開端是成功的一半”，因此，教師要不惜花費時間，狠下工夫，讓學(xué)生在學(xué)習的起始階段對數(shù)學(xué)留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。

新課標提出：農(nóng)村七年級數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重在消除學(xué)生恐懼心理、提高學(xué)習興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使學(xué)生向往著教師，向往著本學(xué)科。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于社會，存在于生活，數(shù)學(xué)與我們的日常生活息息相關(guān)。從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

初中數(shù)學(xué)是較枯燥乏味的一門學(xué)科，大部分農(nóng)村初中學(xué)生不太喜歡學(xué)習數(shù)學(xué)，覺得難，沒有興趣。針對這樣的情況，教師應(yīng)該采取多樣化的措施培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)比較貼近生活實際，具有很強的知識性、現(xiàn)實性、趣味性和應(yīng)用性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動機的酵母。我們要抓住學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理特點，以“活的東西去教活的學(xué)生”，培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力，讓學(xué)生化乏味為有趣，感受到學(xué)習數(shù)學(xué)的快樂。數(shù)學(xué)是一門抽象、邏輯性較強的學(xué)科，學(xué)生學(xué)起來感覺索然無味，這也會影響學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望。教師在教學(xué)中盡量將課本上的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓實際問題與數(shù)學(xué)知識融為一體提高學(xué)生的學(xué)習興趣。

三、注重學(xué)習方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習習慣

1.教給學(xué)生課前預(yù)習的方法。預(yù)習是行之有效的學(xué)習方法之一，但大部分學(xué)生不會甚至不運用這一方法進行學(xué)習。因此，教師應(yīng)教給他們正確的預(yù)習方法，培養(yǎng)他們良好的預(yù)習習慣。在預(yù)習過程中，教師應(yīng)教會他們“做記號”，如：平行線的性質(zhì)2這一內(nèi)容學(xué)生不懂，就在這一地方做上記號，以便在上課時，認真聽教師講，從而真正理解內(nèi)容。

2.教會學(xué)生認真聽課的方法。聽課是教學(xué)中最重要的一個環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生在“聽”時不懂方法，學(xué)習效果不佳。第一，聽課要專心，不要“邊聽課邊做小動作”。第二，抓重點，做好聽課筆記。在上課時，教師都會強調(diào)某些問題為本節(jié)課的重點，學(xué)生在聽時只是暫時地記住和理解，因此，要及時將知識點記下來，便于復(fù)習鞏固。第三，預(yù)習中多標記知識點，課中應(yīng)“認真聽，多提問”，弄懂自己標記的知識點。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。初中階段是學(xué)生分析問題、解決問題能力初步形成的重要階段。對學(xué)生而言，如何促使他們較快地從熟悉的具體數(shù)字計算為主的數(shù)學(xué)學(xué)習過渡到以抽象的字母表示數(shù)為主的數(shù)學(xué)學(xué)習中，提高適應(yīng)初中階段分析問題和解決問題的能力。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想的形成及方法的掌握與應(yīng)用教學(xué)，并遵循以下幾個原則：一是有意識地讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思想的形成及方法的掌握與應(yīng)用作為明確的學(xué)習對象。教學(xué)應(yīng)當以知識為載體，把潛意識的思想和方法挖掘出來；二是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的知識水平，反復(fù)探討結(jié)論注重知識的形成過程，采用“小步走”、“多層次”的方式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法的教學(xué)；三是使學(xué)生參與到具體的課堂教學(xué)中，這樣的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，具有動態(tài)性、參與性的特點，要求全體學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中，使學(xué)生逐步理解知識的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法的掌握過程及思辨能力的培養(yǎng)過程。

四、了解學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)實際情境

初中數(shù)學(xué)教資筆記范文第3篇

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；實施策略

一、研究的動因

（一）多“題海訓(xùn)練”，少“思維體操”

長期以來，教師習慣于將數(shù)學(xué)的功能定位于“知識的鞏固和技能的強化”，無視教材體系具有的“奇思妙想，螺旋上升”的原則，而是照本宣科、按部就班，輕視了教材拓展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生多種能力的發(fā)展。

（二）多“封閉和書面”，少“開放和實踐”

有的教師上課只按教材從概念到概念，從公式到公式，從定理到定理，但有的命題條件、結(jié)論和情境相對封閉，僅靠冥思苦想來解決，缺乏與實際生活的聯(lián)系，缺乏對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的體驗。久而久之，不僅造成學(xué)生思維的模糊，也養(yǎng)成學(xué)生思維的惰性，從而使學(xué)生思維陷入僵化狀態(tài)。

（三）多“統(tǒng)一布置”，少“分層遞進”

上課統(tǒng)一提問回答、布置作業(yè)，忽視了學(xué)生的年齡特征和認知水平，不能適應(yīng)每位學(xué)生的實際情況，有的設(shè)計問題過難、過偏，脫離學(xué)生的“思維發(fā)展區(qū)”；有的太易，學(xué)生則會覺得索然無味，無法引起思考。導(dǎo)致成績好的學(xué)生“吃不飽”，成績一般的學(xué)生“難提高”，成績差的學(xué)生“吃不了”。

（四）多“獨立完成”，少“合作探究”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課片面強調(diào)學(xué)生的獨立思考，忽視了學(xué)生獨立思考下的合作學(xué)習，久而久之，造成學(xué)生合作精神和人際交往智力的退化，這與新課程倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”的學(xué)習方式相背離。

（五）多“機械訓(xùn)練”，少“情感交流”

很多教師，習慣于一本教材、一支粉筆“打天下”，不去查找資料，不向他人學(xué)習，課堂提問、評價生硬單一，搭橋平坡，逼著學(xué)生“走碎步”，以簡單集體應(yīng)答取代學(xué)生深入的思維活動。

這樣的數(shù)學(xué)課，無法激起學(xué)生的積極思維，好比羅盤和路標，失去了思維方向，甚至扼殺了學(xué)生的靈性和創(chuàng)造性。

二、實施的策略

通過“舞動智慧、發(fā)展思維、分層遞進、巧點妙引、拋磚引玉”五大操作實施，點燃智慧之火，使每個學(xué)生都在數(shù)學(xué)課中快樂思維、敢于思維、愿意思維、善于思維、夢想思維。

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（一）舞動智慧――開啟思維之弦

著名數(shù)學(xué)家田崗說：“有人覺得數(shù)學(xué)很枯燥，很深奧，但我覺得數(shù)學(xué)很漂亮，很干凈，數(shù)學(xué)之所以漂亮，關(guān)鍵是看你的興趣，只要有興趣，數(shù)學(xué)就變得迥然不同，各種不同現(xiàn)象的背后，都有本質(zhì)聯(lián)系，你就能想到數(shù)學(xué)無盡的魅力?！币虼耍覀儑@“美麗展示，激起思維”“快樂游戲，發(fā)展思維”“展開想象，合作思維”三個方面舞動學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，開啟他們思維這根弦。

1.美麗展示，激起思維

“興趣是最好的老師。”在課堂教學(xué)中，興趣是學(xué)生主動參與的動力。只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，才能使學(xué)生產(chǎn)生源源不斷的求知欲和參與欲。因此，教師要以“趣”引路，激發(fā)學(xué)生的參與欲望。課堂上我常用多媒體圖片和生活中的情境等展示，渲染氣氛，凝聚精力，激起學(xué)生的思維。

案例：教學(xué)“平方根”片段

師：同學(xué)們，這幅圖案漂亮嗎？

生：漂亮！

師：你們知道怎么畫嗎？

生1：一個一個直角三角形接起來。

生2：先畫一個直角三角形，然后用相同的一條直角邊過斜邊的一個端點作斜邊的垂線，連接另一個端點，再構(gòu)成一個直角三角形……以此類推。

師：對！同學(xué)們真棒，真會動腦筋，那同學(xué)們是不是都會畫呢？

生：會！

師：真聰明，如果哪位同學(xué)能馬上說出中間任何一條線段的長度，那就更聰明。你們想不想學(xué)??？

生：想，很想……

師：那我們就得從平方根學(xué)起。

此時，學(xué)生就被良好的氣氛感染，又被數(shù)學(xué)的奧秘所吸引，人人摩拳擦掌，躍躍欲試。

2.快樂游戲，發(fā)展思維

“科學(xué)合理的游戲，能讓孩子學(xué)會社會技能，為進入社會后的合作與競爭做好鋪墊?！蔽乙杂螒蚴降摹罢嫔睢⒄媲楦?、真聲音”為核心來創(chuàng)設(shè)舞臺，發(fā)展學(xué)生思維。

案例：教學(xué)“一次函數(shù)”片段

師：同學(xué)們，這個星期有哪位同學(xué)過生日嗎？

生1：星期五是我的生日。

生2：星期日是我的生日。

師：那好。同學(xué)們，我們就借這堂課為他們過生日好嗎？

生：好的！

師（拿出準備好的小蠟燭，在講臺上點燃生日蠟燭，與同學(xué)們一起齊唱“生日歌”，唱完后，問學(xué)生）：你們觀察蠟燭，有什么現(xiàn)象？

生：（學(xué)生不約而同地說）蠟燭燒著了，蠟燭的高度變低了，蠟燭的高度隨著時間的轉(zhuǎn)移越來越低了。

師：非常好，蠟燭的高度隨著時間的推移越來越低了。

此時，學(xué)生完全被游戲式的生活情境所吸引，感受著生活中的數(shù)學(xué)，人人興趣盎然。

當學(xué)生發(fā)現(xiàn)了蠟燭燃燒高度隨時間變化而變短的現(xiàn)象后，接著我設(shè)計了一張工作單：四人為一小組討論，由剛才觀察到的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)類似生活中的某個變化過程，把它具體地描述出來，并考一考學(xué)生，用怎樣的關(guān)系式來表示兩個變量之間的關(guān)系？引入“一次函數(shù)”思維發(fā)展。

3.展開想象，合作思維

黑格爾說得好：“最杰出的藝術(shù)才能就是想象?！庇梦⒄n件輔以教學(xué)，以其特有的“鮮明色彩”“生動形象”“聲像同步”等優(yōu)勢，牢牢地吸引學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

案例：教學(xué)“探索確定位置的方法”片段

我一上課，就在黑板上畫了一個長方形，內(nèi)部有一條線段。如何傳達正確的信息，從而使對方能夠畫出相同的圖形？接著，我發(fā)給學(xué)生兩張小紙片，讓學(xué)生獨立思考近3分鐘，再把自己的想法寫在其中一張紙上；然后，四人為一小組交流2分鐘；最后，再留給學(xué)生2分鐘，把小組公認最有效的方法寫在另一張紙上……接著我把學(xué)生最好的方法展示在大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法來解決，緊接著，我播放了“一個公司老板要廠商做一個長方形”的案例和效果圖。

（二）發(fā)展思維――營造思維大道

思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律的一種概括的、間接的反映過程。因此，我們在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去想數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，為學(xué)生營造思維大道。

1.出形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合

華羅庚說：“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微?！币虼?，在數(shù)學(xué)概念引入時，應(yīng)從直觀性較強的例子入手，讓學(xué)生有趣味地依據(jù)已有知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習慣，形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

案例：教學(xué)八年級（下）第6章第3節(jié)“正方形”片段

如圖2，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A1B1C1O的一個頂點。如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A1B1C1O繞點O無論如何轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積總等于一個正方形面積的1/4。想一想，為什么？

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我用圖像讓學(xué)生來尋找數(shù)?？蓪W(xué)生看到題目后，對這個不規(guī)則圖形的面積問題感到無從入手。這時教師需提醒學(xué)生從結(jié)論看一個正方形面積的1/4，再看兩個圖形是全等的正方形，因此，辨識直覺指引我們證明重疊部分的面積是正方形ABCD的1/4更容易些。從知識組塊出發(fā)，學(xué)生猜想到了兩個圖形。

接著，我結(jié)合原圖形讓學(xué)生猜想，學(xué)生又猜想到了添加輔助線的方式。

2.展現(xiàn)創(chuàng)造，思維靈動

“數(shù)學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造?！崩?，在“相似變換”概念的教學(xué)中，我讓學(xué)生在教材上隨便選一幅圖，用放大鏡進行觀察：線段怎么變？整體圖形怎么變？圖形的面積是原來的多少倍？圖形的周長是原來的多少倍？圖形中哪些元素沒有變化？

圍繞教學(xué)目標，讓學(xué)生進行探究，經(jīng)歷知識的形成過程，讓他們體驗到成功的喜悅，喚起他們的求知欲。

3.開放思維，勤思善想

新課標告訴我們，開放性思維有利于培養(yǎng)學(xué)生的智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在設(shè)計教案和上課時，教師要善于挖掘知識中的潛在因素，對學(xué)生的思維求“新”、求“全”、求“活”，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從問題的反面去進行研究與提問，讓學(xué)生展開想象的翅膀。

案例：學(xué)完兩直線平行的判定“同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行”之后，引導(dǎo)學(xué)生運用逆反原理提出新的問題：“兩直線平行，同位角是否相等？內(nèi)錯角是否相等？同旁內(nèi)角是否互補？”從而拉開研究兩直線平行的性質(zhì)的思維序幕。

（三）分層遞進――打開思維心扉

在教學(xué)中，教師提問要有層次和梯度，對尖子生可適當“提高”，對普通生可逐步“升級”，對學(xué)困生可適當“降低”，滿足不同學(xué)生的需要，從而打開學(xué)生思維的心扉，使他們一級一級向上爬。

1.放小步子，逐步向前

我們在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實際情況，特別是“學(xué)困生”，將教學(xué)步子適當減小、放慢，使學(xué)困生在每一步中稍加努力，也能獲得成功。

案例：八年級（上）中有這樣一道例題：按國家2006年1月1日實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元的稅率為10%（應(yīng)納稅所得額指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分）。

（1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500

（2）小明的媽媽工資為每月3400元，小聰?shù)膵寢尮べY為每月3600元，問她倆每月應(yīng)納稅個人所得稅多少元？

此題較為復(fù)雜，我把問題分成幾步，讓學(xué)生思考，使他們逐漸加深理解。

（1）某人工資為1600元，全月應(yīng)納稅所得額為 元，應(yīng)繳個人所得稅為 元。

（2）某人工資為2800元，全月應(yīng)納稅所得額為 元，應(yīng)繳個人所得稅為 元。

（3）某人工資為4800元，全月應(yīng)納稅所得額為 元，應(yīng)繳個人所得額為 元，應(yīng)納個人所得稅為 元。

通過如此設(shè)計，使學(xué)生自然而然地把新知識應(yīng)用到問題當中，從而提高解題能力。

2.適時引導(dǎo)，注重提升

對于各個階段的學(xué)生，教師要考慮多種因素，適時引導(dǎo)，使他們一步一步向前走。

案例：某臺風中心向正東方向以10海里/小時的速度運動，臺風中心周圍90海里的地方將受影響。在A處時C市在其北偏東60°方向，10小時后臺風中心到達B處，此時C市在其北偏東30°方向。

我在教學(xué)設(shè)計時，先設(shè)計了各個環(huán)節(jié)的主要問題做思維鋪墊，然后再設(shè)計每一個問題下的小問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)其應(yīng)變能力。

（1）B處離C市有多遠？

（2）如果臺風繼續(xù)向東運動，是否會影響C市？若有影響，影響時間有多長？

（3）如果臺風在B處改為向東偏南15°方向運動，是否會影響C市？

學(xué)生利用所學(xué)知識獨立思考，成功地完成了解疑的思維框架。

3.架梯攀登，拓展思維

數(shù)學(xué)學(xué)習就如同走臺階，教師要通過設(shè)置分層遞進的問題，并利用“圖形”的直觀化、形象化幫助學(xué)生架梯子，使他們能夠向上攀登。

案例：如圖3，已知正方形ABCD，把一個直角與正方形疊合，使直角頂點與A重合，兩邊分別與AB、AD重合，將直角繞點A按逆時針方向轉(zhuǎn)，當直角的一邊與BC相交于點E，另一邊與CD的延長線相交于F點，作∠EAF的平分線交CD于點G，連接EG。

求證：（1）BE=DF；（2）BE+DC=BG.

設(shè)置這樣的分層遞進問題，可以培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問題，充分拓展學(xué)生頭腦中的知識，使其所學(xué)的方法得到廣泛應(yīng)用，思維得到主動全面的發(fā)展。

（四）巧點妙引――激活思維靈感

教師是數(shù)學(xué)思維活動的引導(dǎo)者、組織者與合作者。

1.以情激情，調(diào)動思維

案例：在“線段、射線和直線”教學(xué)時，我首先向?qū)W生演示了一根能伸長的教鞭和一根拉緊的細線，然后用低聲緩慢的語氣向?qū)W生描繪：“這是一根神奇的線，它能向兩方無限延伸至無窮。同學(xué)們可以想象，它能穿過教室的墻壁、校園、田野、村莊，穿過高山、大海，以至茫茫的宇宙而到達無窮遠處。這根神奇的線就是直線！同學(xué)們有興趣進一步探究它的有關(guān)知識嗎？”通過生動形象的描繪，學(xué)生主動探究新知的興趣被激活，收到良好的教學(xué)效果。

動人的情感、抑揚的語調(diào)、幽默的語言、夸張的表情等，都能深深打動學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習激情。

2.聯(lián)系生活，明確思維

在講授新課之前，教師應(yīng)考慮如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣和求知欲望，怎樣提出課題，導(dǎo)入新課，并提出問題，讓學(xué)生思考。

案例：我在七年級“一元一次方程的應(yīng)用”課本例題6的教學(xué)中是這樣導(dǎo)入的：首先說明自改革開放以來，老百姓的生活水平日益提高，存款人數(shù)越來越多，存款數(shù)額與日俱增，讓學(xué)生感受到生活在這樣的時代是我們的幸運，我們應(yīng)該珍惜現(xiàn)在的幸福生活，更加努力學(xué)習。學(xué)生經(jīng)過一番感受之后，教師順勢提出有關(guān)利息的計算方法及利息稅與利息的區(qū)別。這樣導(dǎo)入，既滲透了德育教育，又較自然地激發(fā)了學(xué)生了解利率、稅率問題的求知欲望。

3.靈活調(diào)控，激發(fā)思維

學(xué)數(shù)學(xué)離不開思考，思考需要問題的呈現(xiàn)，問題更是數(shù)學(xué)的心臟。因此，我們要靈活調(diào)控教材，把握學(xué)生的認知能力和思維水平，才能活躍學(xué)生思維。

案例：我在教學(xué)“角和角的度量”時，讓學(xué)生計算在7時到8時之間時針與分針重合的時刻是多少？得出結(jié)論是7時38分（實際時針與分針的角度是1°），我又問晚上此時中央電視臺1套播放什么節(jié)目？學(xué)生說是“焦點訪談”，然后讓學(xué)生說說把這檔節(jié)目放在這一時間段的寓意。學(xué)生都很活躍，覺得用時針與分針的重合來比喻生活中的焦點，真是太妙了！

（五）拋磚引玉――誘導(dǎo)樂學(xué)階梯

拋出好“磚”，才能引出好“玉”。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點、認知規(guī)律及教學(xué)實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、易感知的、身邊常發(fā)生的事例或有趣的數(shù)學(xué)史料故事等微情境，巧妙鋪設(shè)課堂的“思維”階梯，讓學(xué)生學(xué)得深，記得牢，勤于思，樂于學(xué)。

1.巧妙入手，心悟神入

案例：教學(xué)“同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角”時，我讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)定義、總結(jié)定義，從而理解定義。具體做法：首先，給出一個平面，再用直線對平面進行分割，即橫線把平面分割成上下兩部分，豎線把平面分割成左右兩部分，兩條橫線中間稱作內(nèi)部，豎線稱作截線。然后，利用角與這三條線的關(guān)系講清楚同位角，即它們同處于截線的同一側(cè)，在其他兩條線同側(cè)。接下來，在沒有給定義的條件下，給出幾對同位角，并指出它們同屬一類角，讓學(xué)生根據(jù)同位角定義的方式來定義內(nèi)錯角。最后，是同旁內(nèi)角的學(xué)習。經(jīng)過這樣的講解，學(xué)生很快掌握了這些知識。

教師要根據(jù)學(xué)生的實際因勢利導(dǎo)，使學(xué)生能打開思維的空間，釋放想象力和創(chuàng)造力。

2.耐心傾聽，學(xué)會捕捉

在教學(xué)中，當學(xué)生出現(xiàn)教師預(yù)設(shè)以外的答案時或教師不明白學(xué)生的回答時請不要急于否定，給出正確答案，而要把機會讓給學(xué)生，讓他們來解釋，教師則仔細、耐心地傾聽，才能巧妙捕捉課堂中學(xué)習內(nèi)因動態(tài)的生成，從而發(fā)掘?qū)W生的智慧。

案例：在“相似三角形性質(zhì)應(yīng)用”教學(xué)時，我先用多媒體出示相似三角形的基本題型：一根竹長1米，影長2米，同時一棵樹影長6米，請計算這棵樹的高。學(xué)生利用相似三角形的邊成比例這一性質(zhì)，很容易就算出了結(jié)果“3米”。

師：“如果樹影一部分在地上，影長為4米，另一部分在墻上，影高1.5米，請計算這棵樹的高。”看到學(xué)生沒人舉手，我就點撥了幾句?！叭绻麤]有墻，樹影是哪部分？”我積極鼓勵學(xué)生提出問題。

生：這時有一名學(xué)生反應(yīng)很快，反問了一個問題：“如果把墻上的影子看作是高度為1.5米的物體，先求出它的影長，然后再加上地面的影長，可以嗎？”

師：“你回答得很好，這種方法做好后，大家再探討一下還有沒有別的方法？”

生：學(xué)生七嘴八舌被我引到自我反思討論中。“樹在一斜坡前，樹影有一部分落在斜坡上，那怎么辦呢？”

師：我繼續(xù)耐心傾聽他們的想法，鼓勵學(xué)生積極討論，拿出解決問題的方法，同時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生再思考，及時捕捉和充分肯定他們的想法。

就像蘇霍姆林斯基說的那樣：“教育的技巧并不在于能預(yù)到課堂的所有細節(jié)，而是在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動?！?/p>

3.創(chuàng)設(shè)情境，豐盈想象

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中指出：“教師應(yīng)當充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?！币虼耍覀冊跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)誘導(dǎo)學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習活動中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，從中體驗探索數(shù)學(xué)知識的樂趣和價值。

案例：在“超市購物”實踐活動教學(xué)時，我模擬設(shè)計了這樣一個情境：小明的媽媽下崗后開了一間小賣部。星期日，媽媽看店走不開，讓小明帶了500元錢去進貨。到了批發(fā)市場，營業(yè)員告訴小明：牙膏5元一支，香皂3元一塊，洗發(fā)水15元一瓶，礦泉水0.8元一瓶，啤酒2元一瓶，筆芯20支裝13元，筆記本2元一本，遙控玩具汽車38元一輛……假如你是小明，你會幫媽媽進哪些貨？為什么？一共要多少錢？還剩多少錢？學(xué)生十分感興趣，紛紛開動腦筋選擇貨物，計算貨物和余錢，列出了很多種進貨的方法。我讓大家暢所欲言，說明自己進貨的情況和理由，然后組織學(xué)生進行討論，評價。通過比較、分析，學(xué)生知道了：要合理進貨，不僅要考慮到所帶的貨款，還要考慮貨物的品種、數(shù)量、價格、銷量等方面的情況。

通過這樣的生活實踐模擬，既幫助學(xué)生鞏固了數(shù)學(xué)知識，又提高了學(xué)生豐富的想象和應(yīng)用能力，更使學(xué)生學(xué)會了“學(xué)海無涯‘數(shù)’作舟”，數(shù)學(xué)課堂便成了學(xué)生的智慧樂園。

三、思考和體會

創(chuàng)造性思維有其自身的特點，在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的過程中也有不同于普通教學(xué)的方法。我們在教學(xué)中如何讓學(xué)生在享受創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維快樂的同時，提高學(xué)生的思維品質(zhì)？這有待于我們進一步去發(fā)現(xiàn)、去捕捉、去探究。面對新時期的學(xué)生，教師要創(chuàng)設(shè)新情境，精心設(shè)計問題，多做小實驗、小創(chuàng)造、小發(fā)明，提供想象的生活基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。我想只要堅持這樣做，孩子們在數(shù)學(xué)課堂中會變得聰明起來，會釋放出更多的想象力和創(chuàng)造力，也會培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)造性思維的有用之才。

參考文獻：