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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合的表現(xiàn)范文第1篇

關(guān)鍵詞 經(jīng)濟(jì)活動 預(yù)測模型 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

經(jīng)濟(jì)活動諸如商品價格走勢、生產(chǎn)活動的產(chǎn)量預(yù)測、加工的投入產(chǎn)出分析、工廠的成本控制等方面都是重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)層面。定量化的經(jīng)濟(jì)活動分析是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的必由之路，而建模是量化分析的基礎(chǔ)，這是因?yàn)槟Ｐ蜑榭茖W(xué)分析和質(zhì)量、成本等控制提供了理論依據(jù)。本文針對經(jīng)濟(jì)活動中大多數(shù)研究對象都具有的非線性特點(diǎn)，給出了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Nerve Network）模型建立經(jīng)濟(jì)活動的預(yù)測模型的原理和方法，并描述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與各種先進(jìn)的建模方法相結(jié)合的模型化方法，為經(jīng)濟(jì)活動的分析、預(yù)測與控制提供了理論基礎(chǔ)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法

現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個極其復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，客觀上要求建立非線性模型。傳統(tǒng)上使用回歸與自回歸模型刻畫的都是線性關(guān)系，難于精確反映因變量的變化規(guī)律，也終將影響模型的擬合及預(yù)報效果。為揭示隱含于歷史記錄中的復(fù)雜非線性關(guān)系必須借助更先進(jìn)的方法———人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)方法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行處理、自適應(yīng)、自組織、聯(lián)想記憶及源于神經(jīng)元激活函數(shù)的壓扁特性的容錯和魯棒性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近所有函數(shù)，這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近那些刻畫了樣本數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，且所考慮的系統(tǒng)表現(xiàn)的函數(shù)形式越復(fù)雜，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種特性的作用就越明顯。

在各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，BP（Back－Propagation誤差后向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是最常用的也是最成熟的模型之一。本質(zhì)上，BP模型是對樣本集進(jìn)行建模，即建立對應(yīng)關(guān)系RmRn,xk∈Rm,ykRn。數(shù)學(xué)上，就是一個通過函數(shù)逼近擬合曲線/曲面的方法，并將之轉(zhuǎn)化為一個非線性優(yōu)化問題來求解。

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，一般選用三層非循環(huán)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)每層有N個處理單元，通常選取連續(xù)可微的非線性作用函數(shù)如Sigmoid函數(shù)f(x)=1/(1+e-x)，訓(xùn)練集包括M個樣本模式{(xk,yk)}。對第P個訓(xùn)練樣本（P＝1，2，…，M），單元j的輸入總和記為apj，輸出記為Opj，則:

apj=WQ

Opj=f(apj)=1/(1+e-apj)

（1）

對每個輸入模式P，網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出（dpj）間誤差為：

E=Ep=((dpj-Opj)2)

（2）

取BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值修正式：

Wji(t+1)=Wji(t)+?濁?啄pj+?琢(Wji(t)-Wji(t-1))

（3）

其中，對應(yīng)輸出單元?啄pj=f’,(apj)(dpj-Opj)；對應(yīng)輸入單元?啄pj=f’,(apj)?啄pkWkj；

?濁是為加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度而取值足夠大又不致產(chǎn)生振蕩的常數(shù)；?琢為一常數(shù)項(xiàng)，稱為趨勢因子，它決定上一次學(xué)習(xí)權(quán)值對本次權(quán)值的影響。

BP學(xué)習(xí)算法的步驟：初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)；提供訓(xùn)練模式并訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)直到滿足學(xué)習(xí)要求；前向傳播過程, 對給定訓(xùn)練模式輸入，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，并與期望比較，如有誤差，則執(zhí)行下一步，否則返回第二步；后向傳播過程,計(jì)算同一層單元的誤差?啄pj, 按權(quán)值公式（3）修正權(quán)值; 返回權(quán)值計(jì)算公式（3）。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)一般均需多周期迭代，直至網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出間總體的均方根誤差ERMS達(dá)到一定要求方結(jié)束。

實(shí)踐中，BP網(wǎng)絡(luò)可能遇到如下問題：局部極小點(diǎn)問題；迭代收斂性及收斂速度引起低效率問題。此外還有，模型的逼近性質(zhì)差；模型的學(xué)習(xí)誤差大，記憶能力不強(qiáng)；與線性時序模型一樣，模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)不易確定；難以解決應(yīng)用問題的實(shí)例規(guī)模與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模之間的矛盾等。為克服這樣的一些問題，同時為了更好地面向?qū)嶋H問題的特殊性，出現(xiàn)了各種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或與之結(jié)合的模型創(chuàng)新方法。

2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣是近年來用于非線性時間序列預(yù)測的引人注目的方法，兩種方法在建模時都不需計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征，且理論上可以適用于任何非線性時間序列的建模?；疑A(yù)測由于其模型特點(diǎn)，更合用于經(jīng)濟(jì)活動中具有指數(shù)增長趨勢的問題，而對于其他變化趨勢，則可能擬合灰度較大，導(dǎo)致精度難于提高。

對于既有隨時間推移的增長趨勢，又有同一季節(jié)的相似波動性趨勢，且增長趨勢和波動性趨勢都呈現(xiàn)為一種復(fù)雜的非線性函數(shù)特性的一類現(xiàn)實(shí)問題，根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的描述復(fù)雜非線性函數(shù)能力特點(diǎn)，用其對季節(jié)性建模；最后根據(jù)最優(yōu)組合預(yù)測理論，建立了兼有GM（1，1）和ANN優(yōu)點(diǎn)的最優(yōu)組合預(yù)測模型。該模型能夠同時反映季節(jié)性時間序列的增長趨勢性和同季波動性的雙重特性，適用于一般具有季節(jié)性特點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測。

首先，建立GM（1，1）模型，設(shè)時間序列x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),?撰,x(0)(n))，作一階累加生成：

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),?撰,x(1)(n))　 （4）

其中x(1)(k)=(x(0)(i),k=1,2,?撰,n

構(gòu)造一階線性灰色微分方程并得到該方程的白化微分方程：

+ax=u

用最小二乘法求解參數(shù)a，u，得到x(1)的灰色預(yù)測模型：

(1)(k+1)=(X(0)(1)-u/a)e-ak+u/a,(k=0,1,2,?撰)

（5）

其次，根據(jù)上節(jié)方法建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

第三，將兩模型優(yōu)化組合。設(shè)f1是灰色預(yù)測值，f2是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值，fc是最優(yōu)組合預(yù)測值，預(yù)測誤差分別為:e1,e2,ec，取w1和w2是相應(yīng)的權(quán)系數(shù)，且w1+w2=1,有fc=w1f1+w2f2，則誤差及方差分別為ec=w1e1+w2e2,Var(ec)=w21Var(e1)+w22Var(e2)+2w1w2cov(e1,e2)

對方差公式求關(guān)于w1的極小值，并取cov(e1,e2)=0，即可得到組合預(yù)測權(quán)系數(shù)的值。

2 基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

粗糙集理論與模糊集理論一樣是研究系統(tǒng)中知識不完全和不確定問題的方法。模糊集理論在利用隸屬函數(shù)表達(dá)不確定性時，為定義一個合適的隸屬函數(shù)，需要人工干預(yù)，因而有主觀性。而粗糙集理論由粗糙度表示知識的不完全程度，是通過表達(dá)知識不精確性的概念計(jì)算得到的，是客觀的，并不需要先驗(yàn)知識。粗糙集通過定義信息熵并進(jìn)而規(guī)定重要性判據(jù)以判斷某屬性的必要性、重要性或冗余性。

一般來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對模型輸入變量的選擇和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定等都基本憑經(jīng)驗(yàn)或通過反復(fù)試驗(yàn)確定，這種方法的盲目性會導(dǎo)致模型質(zhì)量變差。用粗糙集理論指導(dǎo)，先對各種影響預(yù)測的因素變量進(jìn)行識別，以此確定預(yù)測模型的輸入變量；再通過屬性約簡和屬性值約簡獲得推理規(guī)則集；然后以這些推理規(guī)則構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并采用加動量項(xiàng)的BP的學(xué)習(xí)算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。有效改善了模型特性，提高了模型質(zhì)量。其建模步驟為：由歷史數(shù)據(jù)及其相關(guān)信息歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造決策表； 初始化； 對決策表的決策屬性變量按劃分值域?yàn)閚個區(qū)域的方式離散化；采用基于斷點(diǎn)重要性的粗糙集離散化算法選擇條件屬性變量和斷點(diǎn)（分點(diǎn)），同時計(jì)算決策表相容度，當(dāng)決策表相容度為1或不再增加時，則選擇條件屬性變量和分點(diǎn)過程結(jié)束；由選擇的條件屬性變量及其樣本離散化值構(gòu)造新的決策表，并對其約簡，得到推理規(guī)則集；由推理規(guī)則集建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型； 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練； 若神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合誤差滿足要求，則結(jié)束， 否則，增加n。必須指出，區(qū)間分劃n太小，會使得擬合不夠，n太大，即輸出空間分得太細(xì)，會導(dǎo)致過多的區(qū)域?qū)?yīng)，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，影響泛化（預(yù)測）能力。

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)函數(shù)不易確定問題，結(jié)合小波分析優(yōu)良的數(shù)據(jù)擬合能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)特性建模，即用非線性小波基取代通常的非線性S型函數(shù)。

設(shè)非線性時間序列變化函數(shù)f(t)∈L2(R)，定義其小波變換為：

Wf(a,b)==f(t)?漬()dt

（6）

式中，?漬ab(t)稱為由母小波?漬t（定義為滿足一定條件的平方可積函數(shù)?漬(t)∈L2(R)如Haar小波、Morlet小波、樣條小波等）生成的依賴于參數(shù)a、b的連續(xù)小波，也稱小波基。參數(shù)a的變化不僅改變小波基的頻譜結(jié)構(gòu)，還改變其窗口的大小和形狀。對于函數(shù)f(t)，其局部結(jié)構(gòu)的分辯可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)a、b，即調(diào)節(jié)小波基窗口的大小和位置來實(shí)現(xiàn)。

用小波級數(shù)的有限項(xiàng)來逼近時序函數(shù)，即：

(t)=wk?漬()

（7）

式中(t)，為時間序列y(t)的預(yù)測值序列；wk,bk,ak分別為權(quán)重系數(shù)，小波基的平移因子和伸縮因子；L為小波基的個數(shù)。參數(shù)wk,bk,ak采用最小均方誤差能量函數(shù)優(yōu)化得到，L通過試算得到。

4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

模糊集合和模糊邏輯以人腦處理不精確信息的方法為基礎(chǔ)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以大量簡單神經(jīng)元的排列模擬人腦的生理結(jié)構(gòu)。二者的融合既具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的計(jì)算能力、容錯性和學(xué)習(xí)能力，又有對于不確定、不精確信息的處理能力，即同時具有底層的數(shù)據(jù)處理、學(xué)習(xí)能力和高層的推理、思考能力。

一種應(yīng)用模糊理論的方法是把模糊聚類用來確定模糊系統(tǒng)的最優(yōu)規(guī)則數(shù)，從而確定模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。這樣確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)成為四層：第一層為直接輸入層；第二層為模糊化層，對輸入做模糊化處理；第三層為模糊推理層，對前層模糊結(jié)果做模糊推理；第四層為非模糊化層，可以采用重心非模糊化法，產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)輸出。該網(wǎng)絡(luò)采用動態(tài)處理法，增強(qiáng)了其處理能力，且適用性強(qiáng)、精度高。

5 結(jié)語

除上述幾種結(jié)合式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法之外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在算法設(shè)計(jì)方面一直在取得巨大的進(jìn)步。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法是一種先進(jìn)的具有智能的非線性建模方法，其在自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、社會活動等方面的應(yīng)用正在不斷深化，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法引入經(jīng)濟(jì)活動的分析和預(yù)測中，并緊密聯(lián)系諸多先進(jìn)的建模方法，是使工業(yè)經(jīng)濟(jì)、商業(yè)經(jīng)濟(jì)及其對經(jīng)濟(jì)本質(zhì)規(guī)律的研究等各項(xiàng)工作推向前進(jìn)的重要理論武器。

參考文獻(xiàn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合的表現(xiàn)范文第2篇

以上文章都結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對交通標(biāo)志分類做了大量的研究，避免了復(fù)雜的人工特征提取算法的設(shè)計(jì)，研究結(jié)果具有一定的參考性。在現(xiàn)有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的啟發(fā)下，以上文章都采用分類器。而訓(xùn)練分類器需要大量樣本，因而在小樣本數(shù)據(jù)下，采用分類器容易造成過擬合，降低網(wǎng)絡(luò)的泛化性。同時，由于SVM分類器在小樣本數(shù)據(jù)集上具有出色分類性能，本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多類SVM分類器[[4]的交通標(biāo)志識別模型。此模型利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取和泛化能力，使得算法在復(fù)雜環(huán)境中依然具有可靠的識別結(jié)果。  首先，本文通過遷移學(xué)習(xí)策略「51L61對AlexNet網(wǎng)絡(luò)[7]特征提取部分進(jìn)行微調(diào)，并將微調(diào)結(jié)果作為本文的特征提取器。然后將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的特征作為多類SVM分類器的輸入。同時為了進(jìn)一步防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，本文在SVM分類器中加入dropout層，利用隨機(jī)置零策略進(jìn)行參數(shù)選擇。最后，文章通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)本文提出的分類模型相比于采用softmax分類器有更好的準(zhǔn)確率、在復(fù)雜背景中具有較高的識別率和較強(qiáng)的魯棒性棒。1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM

1.1  AlexNet網(wǎng)絡(luò)    

AlexNet網(wǎng)絡(luò)是著名的卷積分類網(wǎng)絡(luò)，可成功實(shí)現(xiàn)對1000類別物體的分類。其結(jié)構(gòu)可以分為特征提取器和分類器兩部分。    

特征提取器主要由卷積層、池化層、激活函數(shù)組成。卷積層由大小不同的卷積核組成，卷積核類似于傳統(tǒng)視覺中的特征提取算子。但區(qū)別于傳統(tǒng)視覺算子，卷積核參數(shù)由網(wǎng)絡(luò)自己學(xué)習(xí)得到，可以提取圖像從底層到高層的不同特征信息。池化層常連接在卷積層之后，一般常用最大池化操作。池化層可以加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對平移變化的魯棒性。激活函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)引入非線性因素，使得網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意函數(shù)形式。    

分類層主要由全連接層和多類邏輯回歸函數(shù)組成。全連接層學(xué)習(xí)用合理的方式組合特征，可以看為函數(shù)映射。邏輯回歸函數(shù)進(jìn)行類別概率判別，邏輯回歸判別見公式。同時，為了防止全連接層過擬合，AlexNet網(wǎng)絡(luò)引入dropout層，dropout[9]采用隨機(jī)置零的方式，防止神經(jīng)元以特定的方式組合工作，從而防止深度網(wǎng)絡(luò)的過擬合。p}Y}}}=j1二(‘);B)=藝  e醉x})丫‘eBTx}' }e'  j代表類別，二(i)為輸入，k代表類別總數(shù)，8，表示將樣本x}')映射到j(luò)類的參數(shù)，B代表er,r=i,z,~…  ,，組成的矩陣，p(少‘)=j}x(仍表示x}'}屬于j類的概率。1.2標(biāo)準(zhǔn)SVM    SVM是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化理論的有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通過尋找最優(yōu)分割超平面來實(shí)現(xiàn)分類[}10}。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM在小樣本數(shù)據(jù)集上也能表現(xiàn)出良好的分類效果，因而得到廣泛使用。標(biāo)準(zhǔn)的SVM通過尋求公式(2)的最優(yōu)解來找到最優(yōu)超分割平面。minw,b含，，w，，(2)yc> (w·二(‘)+b) >_ 1，i=1, 2,……，m尹)代表第i個樣本標(biāo)簽，x}'}代表第i個樣本特，m為訓(xùn)練集大小。分類模型設(shè)計(jì)    

本文提出的分類模型主要分為兩部分，特征提取部分和多類SVM分類器。整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。    

圖1中，特征提取器主要對輸入圖片進(jìn)行特征提取和融合，最終得到圖像的高階特征并將提取到的信息特征送入多類SVM分類器。dropout層進(jìn)行參數(shù)隨機(jī)丟失步驟，此步驟通過隨機(jī)失活神經(jīng)元可有效防止過擬合的發(fā)生;然后結(jié)合不加正則化項(xiàng)的SVM算法進(jìn)行分類，得到最終輸出結(jié)果。

2.1特征提取器    

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合的表現(xiàn)范文第3篇

關(guān)鍵詞： 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 時間序列； 因子分析； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TN711?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0130?04

Abstract： The sports result prediction is the key to formulate the scientific sports training plan. Aiming at the low prediction accuracy of the current models， a sports result prediction model fusing the factor analysis with neural network is put forward. The self?similarity regression model was constructed according to the sports result apriori information. And then the empirical mode decomposition and factor analysis were conducted for the sports result data. The BP neural network is used to establish the sports result prediction model. The performance of the model was tested with simulation experiments. The results show that the model has higher precision of sports result prediction， and good convergence property.

Keywords： empirical mode decomposition； time series； factor analysis； neural network

0 引 言

體育成績是反應(yīng)體育訓(xùn)練水平的重要表現(xiàn)，通過對體育成績的準(zhǔn)確預(yù)測能挖掘出人體訓(xùn)練的規(guī)則性因子和特征，從而促進(jìn)運(yùn)動訓(xùn)練和體育教學(xué)的改進(jìn)。因此，研究體育成績的預(yù)測模型在促進(jìn)科學(xué)訓(xùn)練、提高運(yùn)動成績方面具有重要意義。

體育成績的預(yù)測準(zhǔn)確度受到的約束因素較多，如人體特征的變化、性別、年齡、天氣、運(yùn)動場館以及各種環(huán)境因素。對體育成績的預(yù)測模型是一個多變量和多參量的統(tǒng)計(jì)分析過程，涉及的學(xué)科有統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息處理學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)[1]。傳統(tǒng)方法中，對體育成績的預(yù)測方法有基于AR模型估計(jì)的體育成績預(yù)測算法[2]、特征空間分解方法[3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法[4]、基于小波分析的體育成績時間序列預(yù)測方法等[5]。建立體育成績的線性擬合特征空間，采用多參量約束重構(gòu)方法構(gòu)建預(yù)測模型，具有較好的預(yù)測效果。但這些方法存在計(jì)算開銷大、預(yù)測過程中對參量的自適應(yīng)抗干擾性差等問題，導(dǎo)致預(yù)測的精度低。

針對上述問題，本文提出基于因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的體育成績預(yù)測模型。對統(tǒng)計(jì)的體育成績先驗(yàn)信息構(gòu)建自相似回歸模型，在自相似回歸模型中對體育成績時間序列進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和因子分析，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型進(jìn)行體育成績的特征信息聚類和信息融合處理，實(shí)現(xiàn)預(yù)測模型優(yōu)化。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測試，得出有效性結(jié)論，展示了本文預(yù)測模型在提高預(yù)測精度方面的優(yōu)越性。

1 體育成績預(yù)測的數(shù)學(xué)模型

1.1 體育成績統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析

w育成績數(shù)據(jù)可以看作是一組非線性時間序列。采用非線性時間序列方法分析體育成績的走勢，統(tǒng)計(jì)分析體育成績，采用一個多元統(tǒng)計(jì)特征方程描述體育成績的擬合狀態(tài)模型為：

最后得到的[ykN-1k=1]是一個具有可預(yù)測性的體育成績時間序列。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中通過對體育成績的信息屬性分類，進(jìn)行體育成績的特征信息聚類和信息融合處理，實(shí)現(xiàn)預(yù)測模型優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 結(jié)果與分析

采樣樣本來自于某高校大一和大二學(xué)生的體育成績，包括的體育項(xiàng)目有3 km長跑、100 m短跑、游泳等。對采集的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和最小二乘擬合，并在Matlab仿真軟件中分析數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)訓(xùn)練參數(shù)為[NEj*（t）=1+9e-t1 024=12，]體育成績測試集中，碼數(shù)為1 024個，環(huán)境信息對預(yù)測模型的干擾強(qiáng)度設(shè)定為13 dB，數(shù)據(jù)采樣的時間間隔為1.5 d，迭代次數(shù)為10 000次。

根據(jù)上述仿真設(shè)定，設(shè)計(jì)體育成績預(yù)測模型，得到樣本數(shù)據(jù)時域波形描述如圖2所示。

以上述采集的體育成績統(tǒng)計(jì)樣本為測試集，進(jìn)行體育成績預(yù)測模型仿真分析，得到不同方法的預(yù)測誤差對比結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)上述仿真結(jié)果，得出如下結(jié)論：

（1） 隨著迭代步數(shù)的增多，預(yù)測誤差降低，這是因?yàn)橥ㄟ^多次迭代，使用體育成績的先驗(yàn)信息較多，使得預(yù)測精度提高。

（2） 利用本文模型進(jìn)行體育成績預(yù)測的誤差小于傳統(tǒng)方法，相差的最大幅度達(dá)到35.98%。由于本文方法使用因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，進(jìn)行體育成績的數(shù)據(jù)信息聚類和融合，提高了預(yù)測精度，在收斂性和穩(wěn)健性方面具有較好的表現(xiàn)。

4 結(jié) 語

為了提高體育運(yùn)動訓(xùn)練的科學(xué)指導(dǎo)性，進(jìn)行體育成績預(yù)測，提出了因子分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的體育成績預(yù)測模型。并對本文提出的模型進(jìn)行性能測試，結(jié)果表明，本文模型提高了體育成績預(yù)測的精度，而且預(yù)測誤差可以滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。

參考文獻(xiàn)

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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合的表現(xiàn)范文第4篇

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；行為識別；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 概述

動作行為識別是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一個研究熱點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于智能監(jiān)控、人機(jī)交互、視頻檢索等領(lǐng)域中[1]。動作行為識別技術(shù)是通過對視頻或者圖像中人體動作行為做出有意義的判斷。有效表達(dá)圖像（視頻）中的實(shí)際目標(biāo)和場景內(nèi)容是最基本，最核心的問題。因此，對于特征的構(gòu)建和選擇得到廣泛關(guān)注，例如STIP、SIFT、MSER等。但是，能通過無監(jiān)督方式讓機(jī)器自動從樣本中學(xué)習(xí)到表征樣本的特征，會讓人們更好地利用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)人的視覺功能。而深度學(xué)習(xí)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延伸和發(fā)展，是通過逐層構(gòu)建一個多層網(wǎng)絡(luò)來使得機(jī)器自動學(xué)習(xí)到隱含在數(shù)據(jù)內(nèi)部的關(guān)系，從而讓學(xué)習(xí)到的特征更加準(zhǔn)確性。

文章旨在探討深度學(xué)習(xí)與機(jī)器學(xué)習(xí)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）之間的關(guān)系，并且介紹深度學(xué)習(xí)的由來、概念和原理；同時介紹目前深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺中的應(yīng)用。最后提出深度學(xué)習(xí)目前發(fā)展所面臨的問題，以及對未來的展望。

2 深度學(xué)習(xí)

2.1 深度學(xué)習(xí)概述

深度學(xué)習(xí)源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，是機(jī)器學(xué)習(xí)的拓展。深度學(xué)習(xí)是經(jīng)過組合低層特征來形成更加抽象的屬性類別和特征，從中發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的特征表征[2]。現(xiàn)在用于動作行為識別的技術(shù)是通過“動作表征”+“動作分類器”的框架來進(jìn)行行為識別的。其中“動作表征”是人們手動設(shè)計(jì)特征獲取到的，也就是在目前識別框架內(nèi)存在一個對動作圖像（視頻）的預(yù)處理過程。

深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)相對。目前許多學(xué)習(xí)算法是淺層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法，具有一定的局限性，例如在樣本有限的狀況下，表示復(fù)雜函數(shù)的能力有限制，且對復(fù)雜分類問題的泛化能力也會受到一定約束[3]。而深度學(xué)習(xí)通過學(xué)習(xí)深層非線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，達(dá)到復(fù)雜函數(shù)逼近，又能在樣本少的情況下學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)的特征。BP算法作為傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型算法，雖然訓(xùn)練多層網(wǎng)絡(luò)，但僅含幾層網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練方法很不理想[3]。因?yàn)槠漭斎牒洼敵鲩g非線性映射讓網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)形成含多個極小點(diǎn)的非線性空間，因而經(jīng)常收斂到局部最小，且隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，容易過擬合。而深度學(xué)習(xí)可以獲得分布式表示，通過逐層學(xué)習(xí)算法來得到原始輸入數(shù)據(jù)的主要變量。通過深度學(xué)習(xí)的非監(jiān)督訓(xùn)練完成，同時利用生成性訓(xùn)練避免因函數(shù)表達(dá)能力過強(qiáng)而出現(xiàn)過擬合情況。

2.2 深度學(xué)習(xí)原理

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)僅含單層非線性變換的淺層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且淺層模型單一。這對于深度網(wǎng)絡(luò)來說易造成陷入最優(yōu)或產(chǎn)生梯度分散等問題。因此，Hinton等人在基于深度置信網(wǎng)（DBNs）的情況下提出非監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練算法，隨后提出了多層次自動編碼器深層結(jié)構(gòu)，這給解決深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)的優(yōu)化難題帶來了希望。此外Lecun等人提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是第一個多層次結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)算法。同時深度學(xué)習(xí)還出現(xiàn)了許多結(jié)構(gòu)：多層感知機(jī)、去噪自動編碼器、稀疏編碼等。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是第一個真正采用多層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有魯棒性的深度學(xué)習(xí)算法，通過探究數(shù)據(jù)在空間上的相關(guān)性，減少訓(xùn)練參數(shù)的數(shù)量。而且卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）適應(yīng)性強(qiáng)，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的局部特征。它的權(quán)重共享結(jié)構(gòu)降低了網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度，減少了權(quán)值的數(shù)量，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別中取得了很好的結(jié)果。

自動編碼器的核心關(guān)鍵是將原始圖像（視頻）輸入信號進(jìn)行編碼，使用編碼后的信號來重建原始信號，使得兩者之間的重建誤差最小。通過將原始信號編碼成另一形式，能夠有效地提取信號中的主要信息，能夠簡潔地表達(dá)原始圖像（視頻）的特征。

3 深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用

3.1 語音識別

從2009年開始，微軟研究院語音識別專家通過與Hinton合作，首先將RBM和DBN引入到語音識別聲學(xué)模型訓(xùn)練中，使得語音識別的錯誤率相對減低30%，這徹底改變了語音識別原有的技術(shù)框架。在國際上，IBM、google等公司都快速進(jìn)行了DNN語音識別的研究，并且速度飛快。國內(nèi)方面，阿里巴巴，科大訊飛、百度、中科院自動化所等公司或研究單位，也在進(jìn)行深度學(xué)習(xí)在語音識別上的研究。

3.2 視頻中的動作行為識別

準(zhǔn)確迅速識別視頻中人的動作行為對于視頻搜索和視頻監(jiān)控具有劃時代的意義。最近幾年，深度學(xué)習(xí)技術(shù)被應(yīng)用于視頻動作行為識別中。如Ji等人[4]提出多層網(wǎng)絡(luò)的3D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)視頻中的時空特征，并通過卷積來實(shí)現(xiàn)對整個視頻特征的學(xué)習(xí)，從而代替之前的時空興趣點(diǎn)檢測和特征描述提取。在TRECVID數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)取得了不錯效果。

4 結(jié)束語

文章對深度學(xué)習(xí)的主要概念進(jìn)行了全面闡述，包括其由來、原理、研究進(jìn)展和相應(yīng)的應(yīng)用等。在很多領(lǐng)域中，深度學(xué)習(xí)都表現(xiàn)了潛在的巨大價值，但深度學(xué)習(xí)作為淺層學(xué)習(xí)的延伸，仍處于發(fā)展階段，還有很多問題值得我們深入探討：

（1）我們需要了解深度學(xué)習(xí)的樣本復(fù)雜度，需要多少訓(xùn)練樣本才能學(xué)習(xí)到足夠的深度模型。

（2）在推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)理論和計(jì)算理論的同時，我們是否可以建立一個通用的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，作為統(tǒng)一的框架來處理語音、圖像和語言。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有前饋性連接和反饋性連接，可是我們研究的深度網(wǎng)絡(luò)中還沒有加入反饋連接，這些都給深度學(xué)習(xí)的研究帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)

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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合的表現(xiàn)范文第5篇

關(guān)鍵詞:價值投資;聚類分析;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1. 引言

隨著我國股票市場的不斷發(fā)展,越來越多的投資理念充斥著市場,成為投資者進(jìn)行投資決策的依據(jù),但其中的許多投資理念來自國外比較成熟的證券市場。這些理念對于中國的股票市場是否有效呢?本文試圖運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論檢驗(yàn)價值投資理念在中國股票市場的有效性。

1.1價值投資理念

價值投資理念,就是通過對股票內(nèi)在價值的分析,與股票目前的價格相比較,從而決定買賣股票的一種投資理念。價值投資的實(shí)質(zhì)就是通過對公司基本面的分析而采取相應(yīng)投資策略的一種投資決策方法。

1.2 國內(nèi)外研究動態(tài)

國外對價值投資理論研究的主要是對價值投資能否取得超額收益與超額收益的來源,而由于這一理念在國外提出的較早,并且價值投資的理念在實(shí)踐中已被廣大的投資者所接受并認(rèn)可,甚至已經(jīng)創(chuàng)造出驚人的成績,所以,在國外,對價值投資理念在股票市場的有效性研究很少。

而在國內(nèi),對于價值投資理念在中國股市是否適用的問題上,形成了兩種相反的觀點(diǎn)。孫友群等人分析了我國的宏觀經(jīng)濟(jì)狀況和上市公司的微觀狀況,認(rèn)為價值投資在中國股市具有極大的應(yīng)用可能性和可行性。林斗志認(rèn)為我國股市股票內(nèi)在價值對股票價格的決定作用呈增強(qiáng)趨勢,價值投資理念在市場中逐步形成,但市場還不夠穩(wěn)定,受非理性因素的沖擊較大。但是同時也有部分學(xué)者認(rèn)為價值投資理念在中國行不通。

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一研究非線性問題的工具來研究價值投資理念在中國股票市場的有效性問題。

2. 股票市場的非線性特征與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性

2.1 股票市場的非線性特征

股票市場是一個混沌的市場,具有很強(qiáng)的非線性特征:(1)對影響股市波動相同的因素來說,根據(jù)其對股市造成影響的時間不同,每次該項(xiàng)因素對股市影響的程度也不同,這與線性系統(tǒng)的特征是不相符的,這也就說明了股票市場的非線性性。(2)股票市場波動的突發(fā)性和劇烈程度,足以說明股票市場的非線性性。

通過以上可以看出股票市場存在非線性的特征,利用一般的線性分析工具來研究股票市場對研究結(jié)果將會造成很大的偏差,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論作為一種處理非線性問題的,以其自身的特點(diǎn),可以很好的將其運(yùn)用于解決此類問題。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用性

2.2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量神經(jīng)元的信息處理單元構(gòu)成,其主要原理是模擬生物神經(jīng)元之間的激勵過程,通過這一復(fù)雜的過程來完成一系列的相關(guān)任務(wù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下顯著特點(diǎn):

(1)、具有自適應(yīng)性,有強(qiáng)大的自主學(xué)習(xí)能力,可以通過訓(xùn)練樣本并根據(jù)樣本信息及周圍環(huán)境變化改變自身的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),從而使自身能夠以最有效的形式來模擬訓(xùn)練樣本所隱含的環(huán)境。

(2)、能從訓(xùn)練樣本中獲取知識,并具有很好的記憶特征,可以用于處理一些環(huán)境復(fù)雜,推理并不明確的問題。

(3)、在非線性時間序列預(yù)測中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了非線性關(guān)系的隱式表達(dá),不需要建立復(fù)雜系統(tǒng)的顯示關(guān)系式,這也就是說我們可以在不知道具體函數(shù)關(guān)系式的前提下運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。

(4)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯性強(qiáng),可以處理信息不完全的預(yù)測問題。

(5)、由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一致逼近的能力,訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在樣本點(diǎn)上輸出期望值(誤差在允許范圍內(nèi)),在非樣本點(diǎn)上表現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶功能。

2.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

RBF是一種三層前向網(wǎng)絡(luò),包括輸入層、隱含層和輸出層,它的主要特點(diǎn)是隱含層神經(jīng)元的輸出函數(shù)是具有徑向基對稱的基函數(shù)。第一層為輸入層,由大量輸入數(shù)據(jù)組成,第二層為隱含層,隱含層由許多類似高斯函數(shù)的函數(shù)構(gòu)成,對輸入端進(jìn)行加工,而輸出層一般是簡單的線性函數(shù)。

RBF網(wǎng)絡(luò)一般采用Gause函數(shù)作為基函數(shù),被定義為:

其中,Ci和σi(i=1,2,……n,n為隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù))分別是隱含層第i個單元徑向基函數(shù)中心和寬度。

由以上可知,神經(jīng)元的權(quán)值Ci確定函數(shù)的中心,例如,當(dāng)輸入X與Ci重合時,函數(shù)輸出達(dá)到最大值,當(dāng)輸入X距離Ci越遠(yuǎn)時,輸出就越小。σi決定了函數(shù)的寬度,當(dāng)σi越 大,則輸入X在遠(yuǎn)離Ci時衰減的速度就越快。Gause函數(shù)這樣的結(jié)構(gòu)也就意味著只有當(dāng)輸入接近RBF網(wǎng)絡(luò)的接受域時,網(wǎng)絡(luò)才會作出響應(yīng)。

在RBF網(wǎng)絡(luò)中,輸入層至輸出層所有權(quán)重固定為1,隱含層RBF網(wǎng)絡(luò)的中心及半徑通常是先確定,只有隱含層和輸出層之間的權(quán)重值可調(diào)。RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層執(zhí)行一種固定不變的非線性變換,將輸入空間的Rm映射到新的空間Rn,輸出層在新的空間實(shí)現(xiàn)線性組合。這就是RBF網(wǎng)絡(luò)的主要工作原理,其實(shí)質(zhì)就是把在原來空間的非線性問題通過空間變換,轉(zhuǎn)換成在一個新的空間里的線性問題。

由于RBF網(wǎng)絡(luò)的這種組織結(jié)構(gòu)以及其能夠很好解決非線性問題等特征,決定了RBF網(wǎng)絡(luò)不但具有一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意函數(shù)這樣的一個特點(diǎn),而且,它還具有很強(qiáng)的聚類分析能力,這一點(diǎn)是本文之所以選用該網(wǎng)絡(luò)研究股票市場有效性的原因所在。

3. 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)的選取

本文選取了在我國滬市和深市上市的商業(yè)百貨行業(yè)的企業(yè)作為研究對象,選取了該行業(yè)全部的26家上市公司,分別搜集它們2004年1季度到2010年1季度的各個季度的財務(wù)報表。

為了能對上市公司做出整體的價值評估,本文分別從五個方面對上市公司作出評價,包括從盈利能力、營運(yùn)能力、成長能力、償債能力和現(xiàn)金流量獲取能力這五個方面做出評價。分別用凈資產(chǎn)收益率來衡量企業(yè)的盈利能力,總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率衡量企業(yè)的營運(yùn)能力,凈利潤增長率衡量企業(yè)的成長能力,速動比率衡量企業(yè)的償債能力,每股現(xiàn)金凈流量衡量企業(yè)的現(xiàn)金獲取能力。本文之所以選取這些數(shù)據(jù)作為研究對象基于以下幾點(diǎn)原因:

首先,選取商品百貨行業(yè)是由于該行業(yè)的上市公司在財務(wù)指標(biāo)方面有較大的共性,各個公司的差距不是特別明顯,這就有利于下面RBF網(wǎng)絡(luò)對它們的處理,提高了研究的準(zhǔn)確度。

其次,關(guān)于財務(wù)指標(biāo)的選取方面我們除對現(xiàn)金流量的衡量外全部采用比率指標(biāo)去衡量,這也就避免了因不同公司的規(guī)模大小有區(qū)別而產(chǎn)生較大的差異。而對于每股現(xiàn)金凈流量這一指標(biāo),由于商品百貨行業(yè)自身的經(jīng)營特點(diǎn),它們的現(xiàn)金流量一般相對于其它行業(yè)來說都是比較大,并且在該行業(yè)內(nèi)由于上市公司的經(jīng)營狀況基本類似,該行業(yè)的現(xiàn)金流量的狀況在很大程度上和整個國家的宏觀經(jīng)濟(jì)狀況有關(guān),所以每股的現(xiàn)金凈流量在該行業(yè)的上市公司之間差別不大。

以上所有財務(wù)數(shù)據(jù)均由新浪財經(jīng)提供,對于獲取的數(shù)據(jù),我們進(jìn)行相關(guān)整理,對由于不同原因缺失的相關(guān)數(shù)據(jù)利用插值法填充,保證數(shù)據(jù)的完整性,為進(jìn)行下一步的分析做好基礎(chǔ)。

3.2 數(shù)據(jù)的聚類分析

在利用RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,要求訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量較大。一般來說,參加訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量越大,所得到的訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模擬的效果就越好。所以,為了滿足預(yù)測效果的要求,必須尋找多個公司作為訓(xùn)練樣本,要求進(jìn)行訓(xùn)練的上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)必須十分相似,這才能保證結(jié)果的準(zhǔn)確度。為此,我們采取聚類分析的方法,從這26家公司當(dāng)中選出相似程度最大的4家公司作為最終的研究樣本。

通過利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件,按照上述方法對這26家公司的每季度的5種財務(wù)指標(biāo)和股票收盤價的均值進(jìn)行聚類,其結(jié)果如圖1所示:

從圖1中可以看出,新世界、百聯(lián)股份、南京新百、大連友誼這四家公司在第一步聚類的過程中就被歸為同一類,所以它們的相似程度最大,并且這四家公司同屬于國內(nèi)二線城市的大型商業(yè)百貨集團(tuán),可見我們聚類分析的結(jié)果是成功的。

3.3 RBF的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在研究中我們已獲取的數(shù)據(jù)是根據(jù)聚類的結(jié)果得出的這四家公司的季度財務(wù)指標(biāo),還有我們根據(jù)計(jì)算所得到的這些上市公司每個季度股票收盤價的平均值,而我們的目標(biāo)是利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對股票的價格進(jìn)行預(yù)測。如果我們的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差在可以接受的范圍之內(nèi),則說明利用財務(wù)數(shù)據(jù)對股票價格進(jìn)行預(yù)測是可行的,也就說明了價值投資理念在我國股票市場是行之有效的;反之,則得出相反的結(jié)論。

根據(jù)我們已知的信息和需要解決的問題,我們分別把每個季度的5個財務(wù)指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入端,相對應(yīng)的輸出端為該公司下一個季度股票收盤價格的平均值,這樣我們就做到了用當(dāng)期的財務(wù)狀況去判斷該公司的股票價格對這些信息反應(yīng)的有效性,并且利用了RBF網(wǎng)絡(luò)的“黑箱型”這一功能,可以很好地模擬財務(wù)狀況和股票價格這二者之間的關(guān)系。

在確定了最基本的輸入與輸出端之后,再來看一下調(diào)用RBF網(wǎng)絡(luò)的函數(shù),本文采用的是newrb(P,T,goal,spread,MN,DF),其中P代表輸入,T代表輸出,goal是為訓(xùn)練精度,也就是我們所允許的最大誤差。為了使模擬的效果盡可能達(dá)到最好,本文設(shè)定為0.00001,spread為徑向基層的散布常數(shù),本文設(shè)定為4。而newrb這一函數(shù)的最大特點(diǎn)是可以根據(jù)所設(shè)定的訓(xùn)練精度,通過添加隱含層的神經(jīng)元個數(shù)循環(huán)訓(xùn)練,直到訓(xùn)練的結(jié)果達(dá)到我們的要求為止,這是本文選取該函數(shù)最為重要的原因。

通過以上的說明,RBF的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已經(jīng)形成,利用已獲取的85組數(shù)據(jù)作為我們的研究對象,從中隨機(jī)挑選82組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,剩余3組數(shù)據(jù)用于預(yù)測與檢驗(yàn)。圖2和圖3就是我們的訓(xùn)練樣本的情況。

由圖2所示,縱軸表示對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差精度,橫軸表示網(wǎng)絡(luò)中樣本的數(shù)量,所以從圖2中可以看出,對樣本訓(xùn)練的結(jié)果達(dá)到了我們對訓(xùn)練精度的要求,訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)誤差在0.00001以下。由圖3所示,橫軸代表訓(xùn)練樣本的個數(shù)(或者我們可以認(rèn)為是訓(xùn)練樣本的編號),縱軸代表訓(xùn)練樣本的數(shù)值,其中綠色的圓圈代表的是每一個訓(xùn)練樣本的實(shí)際值,而紅色的線代表的是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后所得到的預(yù)測線(擬合曲線),從圖中可以看出樣本的真實(shí)值基本上都在擬合曲線上,所以網(wǎng)絡(luò)的擬合效果較好,訓(xùn)練的結(jié)果滿足我們的要求。在得到了訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后,接下來所要做的就是對網(wǎng)絡(luò)的具體運(yùn)用,也就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對沒有參與訓(xùn)練的樣本進(jìn)行預(yù)測。

4. 結(jié)論

利用隨機(jī)抽取的三組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,并將其預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較,結(jié)果如下表所示:

由上表可知,預(yù)測的誤差在3%左右,這就說明了利用當(dāng)期的財務(wù)指標(biāo)去判斷未來的股票走勢是比較準(zhǔn)確的,同時也顯示出了價值投資理念對我國股票市場帶來的重要意義:

首先,說明了價值投資理念對于我國的股票市場來說是有效的,即廣大的投資者在可以根據(jù)上市公司公開的各種財務(wù)報表來判斷這一個公司的投資價值,從而對自己的買賣行為進(jìn)行決策。

其次,價值投資理念為廣大的投資者提供了一個行之有效的投資方法,避免了投資者在投資于股票市場的盲目性。

最后,價值投資理念在我國股票市場的推行有利于我國股票市場的發(fā)展,進(jìn)一步降低了我國股票市場的投機(jī)性,對形成一個真正穩(wěn)定、有效的投資市場有著重要的意義。

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