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【摘要】概率論和數(shù)理統(tǒng)計主要是基于隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的研究，是一門著重于演繹歸納法和規(guī)律性統(tǒng)計的學(xué)科。在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用可以涵蓋眾多的方面。因此，文章分析了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想，并以數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用為重點，以其在經(jīng)濟利潤、彩票購買、保險投資方面論證了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的有效性和實用性。

【關(guān)鍵詞】概率論；數(shù)理統(tǒng)計；經(jīng)濟生活；應(yīng)用

在生活中多加留心，可以發(fā)現(xiàn)概率學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計的知識應(yīng)用無處不在，滲透于人們生活的方方面面。對遇到的數(shù)學(xué)問題及相關(guān)的數(shù)據(jù)進行科學(xué)合理的統(tǒng)計計算，并根據(jù)計算的結(jié)果，來對事物接下來的發(fā)展趨勢有一個概括性的預(yù)判。有助于人們更好地去理解世界，提高生活的質(zhì)量。如今，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，面對海量的數(shù)據(jù)，人們迫切需要利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計來對大數(shù)據(jù)進行有效分析，并解決實際生產(chǎn)和生活中的復(fù)雜問題。有鑒于此，下面將討論概率論和數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟生活中的相關(guān)應(yīng)用策略。

1概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)涵

高等數(shù)學(xué)當(dāng)中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法具有其獨特的思維特征，并且與經(jīng)濟學(xué)的聯(lián)系較為密切。概率論和數(shù)理統(tǒng)計所涵蓋的內(nèi)容較為豐富，在數(shù)學(xué)中有重要的地位。就當(dāng)前的學(xué)科體系劃分來看，有人提出將概率論和數(shù)理統(tǒng)計作為獨立學(xué)科，因為概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法在人們的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著重要作用。尤其是在在大數(shù)據(jù)分析中，使用概率論和數(shù)理統(tǒng)計具有得天獨厚的優(yōu)勢[1]。但是了解概率論和數(shù)理統(tǒng)計的含義并沒有想象的那么復(fù)雜。舉一個通識的例子來解釋：扔一枚硬幣，落地后，硬幣正面和反面各有50%的出現(xiàn)機會，這就是概率論最簡單的體現(xiàn)。不必想象概率理論和數(shù)理統(tǒng)計有多么的難以理解。實際上，這些最簡單的概率事件就可以表明其內(nèi)涵。但需要注意的是，它不能看成是獨立的研究，它貫穿于其他學(xué)科的內(nèi)部聯(lián)系，相互貫通，相輔相成。應(yīng)用范圍涵蓋廣，因為它很寬泛，所以很難以對其進行逐一的描述。

2概率論與數(shù)理統(tǒng)計和大數(shù)據(jù)分析的密切聯(lián)系及常用方法

在經(jīng)濟生活中，大數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用是非常常見的。而大數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用又與概率論與數(shù)理統(tǒng)計密切相關(guān)。前后兩者的密切聯(lián)系主要體現(xiàn)在以下幾個方面。第一，前者與后者的研究目的殊途同歸。前者的目的是為了研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，以找出眾多大數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而后者的目的中也有這一條。第二，大數(shù)據(jù)的發(fā)展都為兩者提供了發(fā)展的空間，帶來了一定的機遇，尤其是在統(tǒng)計學(xué)方面，更是促進了兩者的發(fā)展。第三，前者與后者不同的一點在于，前者不屬于統(tǒng)計學(xué)的一個分支，其不僅可以應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)中，還可以為其他眾多領(lǐng)域貢獻力量。第四，概率論和數(shù)理統(tǒng)計在DM中得到了廣泛的應(yīng)用和成熟的解決問題的方法和技術(shù)，在DM中占有非常重要的地位[2]。概率論和數(shù)理統(tǒng)計在大數(shù)據(jù)分析中常用的方法主要有2種，一是層次分析法；二是蒙特卡洛法。層次分析法是針對某些不確定因素的演變，對于演變規(guī)律和發(fā)展趨勢的認識上，要綜合考慮這些不確定因素之間的關(guān)系，并按照主次對不確定性因素進行排序，因此每個級別的不確定性也包括在內(nèi)。在分析應(yīng)用層次時，需要執(zhí)行以下步驟。第一步是弄清問題包含的因素，然后將這些因素分層，讓整個問題的結(jié)構(gòu)屬于一種成對比較下級元素，并使用上級元素作為基于評估確定下級和上級元素重要性的標(biāo)準(zhǔn)。一個量表對應(yīng)一個判斷矩陣，共同構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。之后對問題中涉及因素的主次進行排序中，總結(jié)出問題的整體重要性，來為決策者提供決策參考。蒙特卡羅法能夠?qū)栴}的實際操作過程進行模擬，其數(shù)學(xué)表達式是Z=k（x1，x2，x3，…，xn），在該數(shù)學(xué)表達式中，xi（i=1，2，3，…，n）代表該復(fù)雜問題中存在n個互相獨立的隨機變量。這種算法在解決實際問題中用時短、準(zhǔn)確性高。

3概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟生活中的具體應(yīng)用

3.1在經(jīng)濟利潤中的應(yīng)用

經(jīng)濟利潤包括商品生產(chǎn)投資、市場消費、金融投資等中獲得的經(jīng)濟金額。在這一部分中，人們使用概率論和數(shù)理統(tǒng)計來更準(zhǔn)確地進行計算。例如，對于經(jīng)濟數(shù)據(jù)的分析，使用正態(tài)概率分布方法，這種方法可以就連續(xù)隨機變量的概率進行預(yù)判，并且在經(jīng)濟學(xué)和財務(wù)管理領(lǐng)域也涉獵廣泛。可以快速有效地分析所有有關(guān)概率的信息，根據(jù)分析結(jié)果實時掌握市場經(jīng)濟的狀態(tài)，就經(jīng)濟信息進行對照性的推演，對后續(xù)的決策和計劃的制定提供可靠地參考。對新產(chǎn)品的研發(fā)，首先需要在消費市場中進行產(chǎn)品需求調(diào)查，并根據(jù)當(dāng)前消費市場和產(chǎn)品需求的趨勢計算出消費群體的概率?？梢酝ㄟ^抽樣選擇獲得相對實際可靠的消費數(shù)據(jù)。根據(jù)收集的調(diào)查樣本對商品需求的結(jié)果數(shù)量進行比較分析。以確定新產(chǎn)品是否具有占領(lǐng)市場的潛力，同時準(zhǔn)確計算投資成本和回報。計算市場中投資項目的經(jīng)濟效益以及輸入實體運營的經(jīng)濟成本可能獲得的經(jīng)濟效益比數(shù)理統(tǒng)計要多。再比如股票購買者，可以根據(jù)既定的概率數(shù)據(jù)預(yù)先計算各種股票的利潤概率。它是根據(jù)特定的數(shù)學(xué)定律，通過大數(shù)據(jù)搜索和信息收集，使用現(xiàn)成的概率計算公式來計算的，最起碼會有一只股票可以獲利。股票投資可以利用對概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識來產(chǎn)生更準(zhǔn)確的概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，但是在金融市場上，股票投資仍然存在很大的不確定性。對于投資還是存在一定的風(fēng)險性，進行概率統(tǒng)計的目的只是將這種風(fēng)險降至最低，投資需謹慎，要加強投資風(fēng)險的防范意識，科學(xué)合理的應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識。

3.2在中獎概率預(yù)測的應(yīng)用

彩票的設(shè)計其實是一種數(shù)字玩法。需要通過復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算和概率數(shù)學(xué)統(tǒng)計來增加中獎的機會。越來越多的人希望通過買彩票給他們帶來好運和改善生活條件的機會。但是，贏得彩票的幾率很小，購買彩票以提高生活質(zhì)量和致富總是一種奢望。在我國的體育彩票中，超級大樂透項目中的游戲機率設(shè)定較高，而中獎的機率很低。紅色球區(qū)域中的5個數(shù)字必須從35個數(shù)字中選擇，藍色球區(qū)域要從11個數(shù)字中選擇2個數(shù)字作為獲勝數(shù)字，35∶5的賠率是77%，11∶2的賠率是5.57%。，這種概率非常的小。但是可以說獲勝原理的設(shè)置是根據(jù)一些數(shù)學(xué)定律和概率論原理設(shè)計的。根據(jù)當(dāng)前的彩票游戲設(shè)置，一個人購買100次的大樂透，中獎的機會只有7次，但是由于每次的開獎都是隨機抽取，并且號碼不斷變化，因此必須考慮其他因素。通過此計算，可以看到中獎的機率非常低。但在購買彩票之前應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計知識可以使彩票購買者受益[3]。

3.3在保險問題中的應(yīng)用

隨著我國社會保障業(yè)務(wù)的不斷深入發(fā)展，保險已成為城鄉(xiāng)居民普遍關(guān)注的問題。在許多保險保護業(yè)務(wù)中，只有計算每個業(yè)務(wù)實際帶來的收益，才能幫助人們出正確的選擇。換句話說，保險辦理人可以利用逆向思維來得出他們將從保險公司的經(jīng)濟和商業(yè)狀況中受益的可能性[4]。實際上，投保人在申請保險之前可以參考保險公司的相關(guān)數(shù)據(jù)。假設(shè)每年有2000人在一家保險公司投保，這些人發(fā)生事故的可能性約為0.005%。每個人都要為保險業(yè)務(wù)支付20元。如果發(fā)生意外事故，擇期可以收到2000元的保險費，則可以根據(jù)此數(shù)據(jù)，對保險公司所要承擔(dān)的損失概率進行計算?？梢酝ㄟ^伯努利實驗和相關(guān)的計算公式來知道答案，即保險公司的損失概率會無限接近于零，該計算受到外部不確定性因素的極大影響，并且會受到投保人自身因素的影響，存在一定的發(fā)生意外的概率，但足以為保單持有人提供某些參照標(biāo)準(zhǔn)。這將有助于保單持有人做出正確的選擇，并最大程度地提高自身收益。

4結(jié)語

綜上所述，概率論和數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用非常廣泛。概率論和數(shù)理統(tǒng)計是簡單易用的工具和高效的分析方法。在進行數(shù)據(jù)分析時，對大數(shù)據(jù)中各種數(shù)據(jù)類型的過程、趨勢和影響已成為分析的主體。面對大數(shù)據(jù)的快速增長趨勢，概率論和數(shù)理統(tǒng)計在生活中的科學(xué)合理應(yīng)用，將有助于提升人們的生產(chǎn)生活水平，推動我國經(jīng)濟邁向新臺階。

【參考文獻】

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作者：葛培運  單位：鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院