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高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文第1篇

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化

1數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初中、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別.初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言表達(dá)方式為主，語法結(jié)構(gòu)簡單，運用的數(shù)學(xué)知識基本上是四則運算，且公式參量也較少.而高中的數(shù)學(xué)語言相對于初中數(shù)學(xué)語言就抽象許多，語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強.特別是高一數(shù)學(xué)突然觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖像語言，讓很多學(xué)生一時接受不了.

2思維方法向理性層次躍遷

高中數(shù)學(xué)難的一個主要原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同.初中階段，老師一般將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等類型題分別確定了各自的思維套路.因此，學(xué)生通過初中學(xué)習(xí)已習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定勢方式.而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，而大量的學(xué)習(xí)內(nèi)容和多變的題型也讓初中的機械學(xué)習(xí)方法不可能適用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

3知識內(nèi)容數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識容量急劇增加了.這一變化直接導(dǎo)致單位時間內(nèi)接受知識量與初中相比增加了許多，并且高中教師在授課時要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運用到蘊涵其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.因此課堂學(xué)習(xí)中就不會像初中一樣，對一種題型做大量、重復(fù)的練習(xí).這對剛進(jìn)高中的學(xué)生來說是不太容易適應(yīng)的.

4數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的要求進(jìn)一步提高

初中數(shù)學(xué)中，對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化化歸、歸納猜想、換元法、待定系數(shù)法、配方法等有一定的滲透，但還是粗淺的、較低水平的.而在高中數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，并能運用這些數(shù)學(xué)思想方法來解決問題.

二、初高中學(xué)情變化

初中數(shù)學(xué)的特點導(dǎo)致學(xué)生只要上課注意聽講，記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般對號入座即可取得好成績.所以學(xué)生大多缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是等待老師講解整個解題過程；不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，依賴性較強.雖然不少高一教師介紹并強調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，如果不對自己的學(xué)習(xí)方法及時進(jìn)行調(diào)整，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用.高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂不會做題，主要就是這個原因.

另外，很多學(xué)生經(jīng)過初三一年的努力，終于考上高中，有一種“可以長舒一口氣”的感覺，可是高中數(shù)學(xué)容量太大，稍一松懈就容易導(dǎo)致跟不上后面的學(xué)習(xí).

三、初高中數(shù)學(xué)銜接方法

針對上述存在的問題，可采取以下幾方面措施以搞好初高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的銜接：

首先，教師通過聽介紹、摸底測驗、與學(xué)生座談等方式了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及學(xué)生的心理，加強對學(xué)生的正確認(rèn)識.

其次，分析高一第一學(xué)期內(nèi)容的特點，對高一數(shù)學(xué)中難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數(shù)等，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、過程、方法、思想等角度考慮學(xué)生的困難，在授課中重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò).這一點，特別是剛送完高考的老師要特別注意.

在知識內(nèi)容處理方面，一定要找準(zhǔn)銜接點，并且要做好銜接點的處理工作.比如，我們一般在開學(xué)之初講解一元二次不等式解法，而在講解一元二次不等式時，先詳細(xì)復(fù)次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后將二次函數(shù)、二次不等式、二次方程聯(lián)系起來進(jìn)行解決，這樣，從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)入手，從已掌握知識中衍生出新知識，有助于學(xué)生的理解掌握.而一元二次不等式又是一種重要的工具，在集合、三角、解析幾何中幾乎處處可見，把它提到前面學(xué)習(xí)，給學(xué)生一點緩沖，也為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

四、高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探討

鑒于高中數(shù)學(xué)邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大，為了更好地學(xué)好數(shù)學(xué)科，數(shù)學(xué)老師要指導(dǎo)高一學(xué)生掌握以下幾點學(xué)習(xí)方法：

1提高自學(xué)能力

在初中，大部分同學(xué)是在老師的督促檢查下學(xué)習(xí)的，沒有自學(xué)習(xí)慣，但進(jìn)入高中后，老師對學(xué)生的個別督促檢查明顯減少，取而代之的是學(xué)法的指導(dǎo).這就需要學(xué)生自覺加強自學(xué)的能力.第一，逐漸養(yǎng)成獨立思考問題的習(xí)慣.學(xué)習(xí)過程中如果遇到問題首先自己認(rèn)真分析、思考，想辦法解決，如果實在解決不了再向老師或同學(xué)請教，切忌一看到不會的題馬上就問；第二，要邊看書邊動筆，該圈的圈，該點的點，該記的記，這樣既能防止走神，又能強制自己積極思維尋找重點難點；第三，要善于歸納總結(jié)，學(xué)過的知識要及時反思，最好能把主要內(nèi)容和思想方法列出綱來，使記憶有條理.

2珍惜課堂時間

首先，盡量能預(yù)習(xí)，帶著問題來聽課，特別關(guān)注老師是怎樣對這些問題描述的、解釋的，是從哪幾個角度來分析的.此外，課上一定要積極投入.比如我們現(xiàn)在是小組合作學(xué)習(xí)，老師設(shè)置的討論題目一定要積極討論，發(fā)表自己的看法見解，練習(xí)題也要積極認(rèn)真完成，如果自己小組有展示或講解的機會也要積極爭取，這樣不但自己受益，也會使整個課堂緊湊和諧有生氣，課堂里的每個人都受益.總之，課堂時間非常珍貴，一定要做到非常投入，聽、做、議、展示，該做什么的時候一定盡力做好.

3適當(dāng)做筆記

課堂做筆記要防止兩個極端：一是一點不記，呆聽傻看，這樣的后果是要么睡覺要么走神；二是將老師講的例題一字不漏地抄下來，而同時忽略了老師精辟的分析.筆記應(yīng)記下講課的要點、自己的感受、有創(chuàng)新思維的見解、典型的例題和重要的思想方法、當(dāng)時沒理解的問題等.總之，把聽課中的要點、思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)、消化、思考.

4做好糾錯工作

數(shù)學(xué)學(xué)科少不了做題，俗話說“做對十道題，不如做錯的那一道題有價值”.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，務(wù)必重視做錯過的題.一定要建立一本錯題筆記，把每天做錯的、具有典型性的題目及解答整理入冊，這對每名學(xué)生來說是自己寶貴的材料.

5及時復(fù)習(xí)

聽完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí).復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或記筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)，回憶上課老師講的內(nèi)容，分析例題的思路、方法等.然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果.

6合理計劃

高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文第2篇

關(guān)鍵詞： 高一新生 高一數(shù)學(xué) 要點

經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中后，許多學(xué)生都產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。這是部分高一新生數(shù)學(xué)學(xué)不好的一個原因。但也有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度很端正，數(shù)學(xué)卻也學(xué)不好。到底是哪個環(huán)節(jié)出了問題呢？這不得不讓每一個教育工作者三思。下面我就從高一新生數(shù)學(xué)學(xué)不好的原因和如何指導(dǎo)他們學(xué)好高一數(shù)學(xué)兩個方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、導(dǎo)致高一新生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因

1.高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)在特點上有了較大變化

（1）高中教材與初中教材相比在數(shù)學(xué)語言的抽象程度上發(fā)生了很大的變化。初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言，等等。學(xué)生一下子還不能適應(yīng)。

（2）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識容量變大了，單位時間內(nèi)接受知識的量與初中相比增加了許多，同時輔導(dǎo)課又少了。相當(dāng)一部分學(xué)生并沒有適應(yīng)這種變化，學(xué)習(xí)方法還停留在初中階段，沒有重新調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法。

（3）高中數(shù)學(xué)的思維方法向理性層次躍遷。初中階段，老師通常為學(xué)生將各類題型建立了統(tǒng)一的思維模式，學(xué)生只要記憶模仿。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。高一新生在短時間內(nèi)要想從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡還相當(dāng)困難。

2.進(jìn)入高中后學(xué)生順延了以前不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)

（1）學(xué)習(xí)動機不明確，不同程度地存在著麻痹思想。有些學(xué)生自認(rèn)為很聰明，在初三臨考時只發(fā)奮了兩三個月就輕而易舉地考上了高中，因而認(rèn)為只要高三臨考前再發(fā)奮幾個月，就一樣會考上一所理想的大學(xué)。

（2）學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，不重視基礎(chǔ)一味蠻干。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，認(rèn)為基本題只要知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題卻很感興趣，認(rèn)為這樣可以顯示自己的“水平”，買了一大堆資料，晚上加班加點，鉆研難題，亂套題型；到了白天無精打采，上課根本聽不進(jìn)，對概念、公式、定理一知半解，只能機械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

（3）沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有相當(dāng)一部分學(xué)生一直沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。上課前不預(yù)習(xí)，不明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在課堂上，什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過他一概不知。所以筆記只能全盤抄錄，顧此失彼。課后復(fù)習(xí)更是能省就省，或是走馬觀花。課后作業(yè)不獨立完成，翻書本筆記或交頭接耳，應(yīng)付檢查，更談不上什么歸納、概括、系統(tǒng)小結(jié)了。

二、學(xué)好高一數(shù)學(xué)的要點

1.選準(zhǔn)好的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)在知識體系上發(fā)生了較大的變化。初中的數(shù)學(xué)知識，大多是本源性、派生性知識，因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識到理性認(rèn)識再到實踐”的方法；而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識到新的理性認(rèn)識再到實踐”的方法。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應(yīng)用，是高中教學(xué)的難點，掌握好的學(xué)習(xí)方法是突破這一難點的關(guān)鍵。

2.注重自己良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

（1）課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（2）上課專心聽講并認(rèn)真做好筆記。古人云：“學(xué)然后知不足。”這是理解和掌握基本知識、基本技能和方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前預(yù)習(xí)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過；認(rèn)真做好筆記并不是全盤抄錄，而是該記的地方才記下來。

（3）及時鞏固復(fù)習(xí)并歸納分類整理。復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。每天作業(yè)前都要閱讀教材和課堂筆記，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，并將復(fù)習(xí)成果歸納整理在筆記本上。

（4）獨立作業(yè)并書寫規(guī)范。作業(yè)是對課堂所學(xué)知識掌握情況的檢查；是對學(xué)生獨立分析問題、解決問題能力的檢驗。通過作業(yè)，學(xué)生能及時發(fā)現(xiàn)自己在課堂學(xué)習(xí)中的問題；能將所學(xué)知識由“會”到“熟”。如果作業(yè)不能獨立完成，就起不到做作業(yè)的效果。另外平時作業(yè)就要書寫規(guī)范，只有做到平時如考時，這樣考時才能如平時一樣得心應(yīng)手。

（5）勤學(xué)好問?！叭诵校赜形?guī)煛?，學(xué)生要養(yǎng)成勤學(xué)好問的習(xí)慣，課堂上經(jīng)過老師講解后還不理解的問題，以及課后學(xué)習(xí)中遇到的疑難問題，要及時請教老師和同學(xué)，做到不懂就問，絕不帶著問題過夜。

3.注重自身能力的培養(yǎng)

（1）培養(yǎng)自己準(zhǔn)確的計算能力。有些同學(xué)認(rèn)為計算是否準(zhǔn)確只是個細(xì)心問題。我要說的是平時作業(yè)不細(xì)心，怎能保證考試就細(xì)心呢？準(zhǔn)確計算的能力，要靠平時認(rèn)真堅持和嚴(yán)格訓(xùn)練才能養(yǎng)成。幾乎每一個數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開計算，因此，同學(xué)們要明白這一點，并在平時的作業(yè)和練習(xí)中從嚴(yán)要求自己，培養(yǎng)自己算得快又準(zhǔn)的能力。

（2）培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。課堂上教師有時會安排一些內(nèi)容讓同學(xué)們?nèi)プ詫W(xué)，同學(xué)們要抓住這個機會認(rèn)真自學(xué)，并將自學(xué)的結(jié)果歸納總結(jié)，然后與老師的結(jié)論進(jìn)行比較，使自己的學(xué)習(xí)能力從“學(xué)會”上升到“會學(xué)”。

（3）培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。從高一開始，同學(xué)們可試著把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是課上的典型例題課后自己要重新分析，抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好解題反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用，從而培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。

以上是我對高一新生如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)的一些看法。今后我還會在教學(xué)中繼續(xù)分析新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，努力找到適合他們的最佳學(xué)習(xí)方法并給予指導(dǎo)，使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發(fā)展新能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］鄭隆忻.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論概論.華中理工大學(xué)出版社，1999.

高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文第3篇

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的行數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

這就要求做好以下幾點：

（1）做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；

（2）理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；

（3）因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如：表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；

（4）多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

4、知識的深度、廣度，能力要求都不一樣。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，若不采取措施，查缺補漏，就必然跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1、制訂計劃。這樣才能使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

2、課前自學(xué)。這是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽教師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

3、專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

4、及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，邊復(fù)習(xí)邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

5、解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清的要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從教師、同學(xué)處獲得的內(nèi)容消化變成自己的知識，長期堅持，從而對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文第4篇

1.缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。常說學(xué)生時代最難過的就是高中生活，進(jìn)入陌生的環(huán)境，要通過三年的努力考入重點大學(xué)，數(shù)學(xué)成績無疑是造成差距的重要原因。一些學(xué)生數(shù)學(xué)成績不好并不是因為他們學(xué)習(xí)不好，而是因為他們?nèi)狈?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。高中數(shù)學(xué)可以說是從零開始的，和初中所學(xué)的知識聯(lián)系不是很密切，所以大家都是從同一起跑線開始學(xué)習(xí)的，可是為什么在學(xué)習(xí)過程中差距就會慢慢地拉大呢？當(dāng)學(xué)生步入高中的大門以后，對各方面還不是很熟悉，高中學(xué)習(xí)緊、任務(wù)重，并不像初中那樣輕松，再加上高中數(shù)學(xué)中有些知識比較抽象，比如，在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，要計算各種立方體的表面積、體積等，這些抽象的知識就需要學(xué)生們深入地了解、發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，也正是由于它的抽象性使很多學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.學(xué)習(xí)有惰性，方法不正確。（1）上課聽講不認(rèn)真。可能是因為對教師講的知識點不感興趣或是對教師講的都已經(jīng)聽明白了，不少學(xué)生上課走神，注意力完全不在課堂上，沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。（2）學(xué)習(xí)積極性不高。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅限于上課時聽老師講解的那些，在課下沒有進(jìn)行預(yù)習(xí)更不用說系統(tǒng)復(fù)習(xí)了，導(dǎo)致學(xué)到的知識不扎實，容易遺忘。（3）沒有做筆記的好習(xí)慣。俗話說“好記性不如爛筆頭”，老師上課講的，很有可能在課堂上一時消化不了或是教師講的十分重要對以后思考問題有幫助，這就需要我們記錄下來。比如，在解題的過程中老師會講一些簡便方法，可是有些學(xué)生就是眼高手低，當(dāng)時聽課時都聽明白了，可是到了做題的時候就不知所措，導(dǎo)致錯題連篇，看到自己這樣的成績，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣自然而然就會消失了。

3.對錯題不夠重視。瘋狂英語的創(chuàng)始人李陽說過：“成功的人是重復(fù)次數(shù)最多的人。”對于數(shù)學(xué)也是如此，學(xué)好數(shù)學(xué)不是看做了多少題而是看做會了多少題，把每道數(shù)學(xué)題弄明白透徹遠(yuǎn)比做得多的效果更好。然而，有的學(xué)生對錯題卻不夠重視，認(rèn)為“錯了就錯了吧，反正我也不會”，可是這樣只會是一錯再錯、越錯越深。比如經(jīng)常說到的“裂項相消法”，如果把這種方法領(lǐng)悟透了，就可以解決很多較難的數(shù)列問題，正可謂是可以做到“舉一反三”。經(jīng)常做錯的題也許就是自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的一個坎，就要看你怎么去做，是任由錯題繼續(xù)錯下去呢？還是回過頭來仔細(xì)研究錯題呢？學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一直提升不上去，對錯題的不夠重視也是一大原因。

二、對學(xué)習(xí)中存在的問題所采取的措施

1.培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難，語文用優(yōu)美的語言描繪世界，而數(shù)學(xué)可以用生動的數(shù)字、公式同樣可以表達(dá)世界。如果感覺自己在高中應(yīng)付不來，可以在中考完以后去借上一級學(xué)生的數(shù)學(xué)課本提前預(yù)習(xí)?？吹阶约翰粫膯栴}圈出來，到第二天的時候再看一看，連續(xù)反復(fù)看幾次，如果實在不明白可以記錄下來，在高中開學(xué)后上課聽老師仔細(xì)講解?？梢蕴崆敖佑|一下高中數(shù)學(xué)，為以后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要充分發(fā)揮想象力，比如在立體幾何的學(xué)習(xí)中要充分想象出圖形的形狀，也可以借助一些輔助工具如模具等，來幫助解決學(xué)習(xí)過程中的困難。

2.掌握正確的學(xué)習(xí)方法。（1）首先上課要認(rèn)真聽講。上課認(rèn)真聽講不僅是學(xué)生應(yīng)該做到的義務(wù)，也體現(xiàn)了學(xué)生對教師的尊重。其實上課沒有所謂的聽懂或聽不懂，只要認(rèn)真聽，肯定會聽懂。如果有的地方還存在疑惑，可以記錄下來，下課后可以和同學(xué)討論，也可以向老師咨詢。（2）提高學(xué)習(xí)積極性。學(xué)習(xí)不能僅僅依賴教師，要學(xué)會自己學(xué)習(xí)。課前做好預(yù)習(xí)工作，把看不明白的地方記錄下來，上課時認(rèn)真聽教師講解，在課后要系統(tǒng)復(fù)習(xí)，以鞏固所學(xué)的知識，加深印象。學(xué)習(xí)是自己的事，“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人”說的就是這個道理。（3）養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣。在課堂上除了聽課外，還要做好筆記。有時候教師講得快了一些，當(dāng)時領(lǐng)悟不過來可以記下來，課后慢慢去消化；也可以把教師講的一些解題的簡便方法記錄下來，掌握了簡便方法在以后的考試中可以節(jié)省好多時間；記了筆記并不是意味著就結(jié)束了，通常記下來的都是重要的知識點，所以要經(jīng)常拿出來復(fù)習(xí)鞏固，強化重點知識點的掌握。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記范文第5篇

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折。我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。

1.高一學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)的原因

1.1初、高中教材差異。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體,多為常量,題型少而簡單。雖然近幾年新教材內(nèi)容調(diào)整,初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數(shù)學(xué)實際難度沒有降低。因此,從一定意義上講,調(diào)整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距,反而加大了,在運算能力、推理能力等方面都不強,也就難怪學(xué)生感到難學(xué),認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測,有些章節(jié)如聽天書,從而產(chǎn)生畏懼感。對于剛剛進(jìn)入高中的學(xué)生來說,一時還難以適應(yīng),覺得離生活太遠(yuǎn),似乎很"玄"。

1.2學(xué)不主動、學(xué)不得法。許多學(xué)生進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃,坐等上課,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽出"門道",沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點難點,突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背。

1.3不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課比較注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽,沒有對要點做筆記的習(xí)慣,更缺乏積極思維;遇到難題不是動腦子思考,而是希望老師講解整個解題過程;沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán),進(jìn)入高一以后主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)沒有計劃,坐等上課,課前不預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,盲目、被動地隨老師慣性運轉(zhuǎn),更不會科學(xué)地安排時間,缺乏自學(xué)、看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后,認(rèn)為可以松口氣了,放松了對自己的要求。上述的學(xué)習(xí)方法,完全不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。高一學(xué)生中相當(dāng)一部分是初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者,他們常常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫,更不多問為什么,但對一些難題卻很感興趣,以顯示自己的"水平",好高鶩遠(yuǎn)。練習(xí)時重"量"輕"質(zhì)",而對稍靈活的考題,不是演算出錯,就是中盤"認(rèn)輸"。

2.科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)

2.1適當(dāng)改變教學(xué)手段,注意思維能力的訓(xùn)練

第一階段是促成形象思維向抽象思維過渡的重要時期。隨著學(xué)生思維能力的提高和抽象思維能力的形成,可以有步驟地增強思維材料的抽象性和辯證性,提高思維品質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。具體的操作方法可以有:

(1)直觀演示,在數(shù)學(xué)形象載體中,有相當(dāng)一部分都是幾何圖形、圖象、圖表等直觀材料,如在對函數(shù)圖象平移、放縮、翻折等運動的教學(xué)時,可以設(shè)計動畫課件,讓學(xué)生在動感中感受數(shù)學(xué)形象,從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)形象的動態(tài)思維,加深學(xué)生感性印象。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時,可用《幾何畫板》等教學(xué)軟件展示函數(shù)等的圖象,對研究周期、平移等性質(zhì)有較直觀的幫助。

(2)形象表述,如在教材中是用集合語言給映射、函數(shù)下定義的,而集合語言本身就極其抽象,加上自變量、因變量之間對應(yīng)關(guān)系的內(nèi)涵比較隱晦,學(xué)生很難理解。為此應(yīng)先從初中對函數(shù)的描述性定義出發(fā),對特殊函數(shù)y=8x+1,y=2x2中x的取值范圍,y的取值范圍,先用集合表示,再給定義域、值域下定義,然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究這些函數(shù)在定義域、值域上建立了怎么樣的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而利用集合語言給予函數(shù)下定義。學(xué)生用已有的知識引出新知識,用特殊對象描述一般對象,形象思維得到提高。

(3)數(shù)學(xué)模型化,如在立體幾何中,我們還時常穿插演示法來展示幾何模型,或者驗證幾何結(jié)論。在教立體幾何前可以要求學(xué)生做一個正方體立體幾何模型,然后觀察各條棱之間的相對位置關(guān)系,各條棱與正方體對角線之間,與各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度,這樣在講授空間中兩條直線之間的位置關(guān)系時,就可以通過這些幾何模型,直觀地加以說明。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須"會學(xué)"。要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

2.2培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

(1)制定計劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎。它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。

(2)課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。

(3)專心上課。"學(xué)然后知不足"，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

(4)及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶。將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，使對所學(xué)的新知識由"懂"到"會"。