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如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢?
一、在掌握知識(shí)的過程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)促使學(xué)生積極思維的問題情境
思維是從問題開始的,沒有疑問就沒有思考。思維定勢(shì)的消極影響是由思維的惰性造成的。學(xué)生的思維如果長期得不到問題的刺激,將會(huì)鈍化。因此在學(xué)生掌握知識(shí)的過程中,我們要有意識(shí)的創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生形成思維上的波折,造成適度的困惑,這樣就能激活學(xué)生的思維。
例如,在教學(xué)正方形的面積計(jì)算時(shí),教師可創(chuàng)設(shè)如下問題情境。
教學(xué)開始時(shí),老師拿出兩個(gè)完全一樣的正方形紙片,問學(xué)生:“這兩個(gè)正方形哪個(gè)大哪個(gè)小?”學(xué)生直覺的看到:這兩個(gè)正方形同樣大。是否同樣大呢?老師把兩個(gè)正方形重合起來,讓學(xué)生觀察。學(xué)生會(huì)看到兩個(gè)正方形完全重合,因此判定它們同樣大。然后,教師放下其中一個(gè)正方形,出示另一個(gè)稍大(或稍小)的正方形,問:“這兩個(gè)正方形誰大誰???”有的學(xué)生可能仍然回答同樣大,而多數(shù)學(xué)生回答不出來。怎么辦?教師把兩個(gè)正方形重合起來。學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有完全重合,很快就能判斷出哪個(gè)大哪個(gè)小。這時(shí)候?qū)W生對(duì)比較兩個(gè)正方形的大小已經(jīng)形成了如下模式(即思維定式)比較兩個(gè)正方形的大小把它們重合起來觀察、比較確定大小。為打破這種定式,教師應(yīng)及時(shí)設(shè)疑:“在黑板上畫兩個(gè)一大一小的正方形。同學(xué)們想一想,哪個(gè)正方形的面積大?”學(xué)生會(huì)馬上回憶起解決這一問題的已有模式,仍想到把它們重疊起來比一比。這顯然不是理想的辦法。教師設(shè)疑:“同學(xué)們能不能找到更好的解決辦法?”這樣問就能激活學(xué)生的思維,打破思維定勢(shì)。
設(shè)疑的目的不是讓學(xué)生去冥思苦想,而是為了創(chuàng)設(shè)問題情景,啟迪學(xué)生思維。像上例,當(dāng)學(xué)生思維受阻,遇到阻礙,感動(dòng)困惑時(shí),教師應(yīng)及時(shí)啟發(fā):“我們要知道線段的長短,就用一定的標(biāo)準(zhǔn)去度量它;要知道一個(gè)正方形面積的大小,能不能也用一定標(biāo)準(zhǔn)去度量呢?”學(xué)生便會(huì)豁然開朗,調(diào)整和改變?cè)械乃季S模式:如果能用一定標(biāo)準(zhǔn)量出正方形面積的大小,那么在比較兩個(gè)正方形面的大小時(shí),就可以先分別量出它們的面積,通過比較面積來確定誰大誰小?!霸鯓尤チ砍鲆粋€(gè)正方形的面積呢?”設(shè)此一問,便自然導(dǎo)入了“學(xué)習(xí)用數(shù)方格的方法計(jì)算正方形的面積”這一新學(xué)習(xí)情景之中。這新的學(xué)習(xí)中,通過教師演示、講解以及學(xué)生的動(dòng)手操作,學(xué)生又會(huì)形成如下模式:要知道一個(gè)正方形面積的大小用單位正方形(即方格)去鋪滿數(shù)數(shù)有多少個(gè)方格。這時(shí)教師再度設(shè)疑:“教學(xué)樓前的廣場(chǎng)是正方形的,你能測(cè)量出它的大小嗎?”學(xué)生的思維會(huì)再次陷入困惑之中:我們總不能拿一個(gè)個(gè)單位正方形去鋪滿操場(chǎng)吧?即使能辦得到,也太麻煩?!霸趺崔k?”教師啟發(fā):“我們能不能找到一個(gè)公式,利用公式去計(jì)算正方形的面積呢?”這樣再次打破學(xué)生的思維定勢(shì),激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)新知識(shí)。
二、高年級(jí)從解決數(shù)學(xué)問題(比如應(yīng)用題)入手,從生活實(shí)際出發(fā),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
(一)數(shù)學(xué)源于生活,在教學(xué)過程中,多講一些生活中與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的實(shí)例
例如,講解排列和組合的有關(guān)知識(shí)時(shí),聯(lián)系縣教育局舉辦的小學(xué)生籃球比賽:參加縣小學(xué)生籃球比賽的16支球隊(duì)平均分成4個(gè)小組,每小組4支隊(duì)伍,第一輪采用單循環(huán)比賽,每小組的前兩名進(jìn)入第二輪,第二輪起采用淘汰賽,問總共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?這種來自身邊的應(yīng)用題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和情感體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生有更深刻的思考,更能激發(fā)學(xué)生去關(guān)注身邊的現(xiàn)實(shí)生活,注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系,從而使學(xué)生會(huì)W數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、反思探究等數(shù)學(xué)思維能力。
(二)從審題開始,揭示問題條件間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
例如,給學(xué)生一組條件:“水城屯養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)灰兔1200只,小白兔1000只”。要求學(xué)生根據(jù)已知條件認(rèn)真審題,多方位地提出不同的問題。同學(xué)們經(jīng)過獨(dú)立思考,小組議論,提出以下問題:1.水城屯養(yǎng)殖場(chǎng)共養(yǎng)兔多少只?2.灰兔比白兔多多少只?3.白兔比灰兔少多少只?4.灰兔是白兔的幾倍?5.白兔是灰兔的幾分之幾?6.灰兔、白兔各占總數(shù)的幾分之幾?7.白兔是灰兔的幾分之幾?8.灰兔比白兔多百分之幾?9.白兔比灰兔少百分之幾?……一題多問,使學(xué)生的思維多方面、多層次地?cái)U(kuò)散,為提出多種解題方法創(chuàng)造條件。
(三)鼓勵(lì)合理想象,多向探求,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。
例如:“甲乙兩地相距120千米,小剛第一天走了全程的30%,第二天走了全程的20%”三個(gè)條件中,可以想象出什么結(jié)果。經(jīng)過思考后同學(xué)們提出:1.從第一個(gè)條件和第二個(gè)條件可知小剛第一天走了多少千米; 2.從第一條件和第三個(gè)條件中可知小剛第二天走了多少千米; 3.從第二個(gè)條件和第三個(gè)條件中可知:(1)兩天共走了多少千米;(2)還剩多少千米;(3)第一天比第二天多走了多少千米;(4)第一天走的是第二天的1.5倍;從以上三個(gè)條件可知:(1)兩天共走了60千米;(2)還剩60千米;(3)第一天比第二天多走了12千米;(4)兩天走的路程的比是3:2,…… ,讓學(xué)生掌握條件與條件、條件與問題,深刻理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,通過合理想象,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),從不同起點(diǎn),不同角度,多側(cè)面地尋求多種解法,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 培養(yǎng)方法
數(shù)學(xué)教育主要是數(shù)學(xué)思維的教育,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是思維活動(dòng)的過程,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)目的的一個(gè)重要方向。經(jīng)過十幾年的教學(xué)實(shí)踐,我對(duì)此深有體會(huì),下面談幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。
一、真正理解“基本概念”形成思維基礎(chǔ)
講課中概念要明確。由概念構(gòu)成判斷,由判斷形成推理,教師講清概念,有助于學(xué)生將知識(shí)學(xué)得更扎實(shí)。在教學(xué)中遵從概念教學(xué)的規(guī)律,注重?cái)?shù)學(xué)概念的來龍去脈,揭示概念的內(nèi)涵,明確概念的外延,科學(xué)進(jìn)行劃分,是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基本途徑。
例如,絕對(duì)值的概念,是初中數(shù)學(xué)中較重要且難懂的概念。如何理解|x|(x為實(shí)數(shù))呢?
從代數(shù)的意義上說|x|=x 當(dāng)x>0時(shí)0 當(dāng)x=0時(shí)-x當(dāng)x<0時(shí)
從幾何意義上說,|x|表示數(shù)軸上數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
聯(lián)系等式,不等式又怎樣理解,以及應(yīng)用這一概念進(jìn)行分析推理論證呢?請(qǐng)參考以下例子。
例1.解方程|x+1|=5
解:由應(yīng)用概念可得x=4或x=-6.
若從幾何意義上看,就是數(shù)軸上找出x點(diǎn),使其與-1點(diǎn)的距離為5,顯然應(yīng)該是4和-6。
例2.解不等式|2x+3|<4
解:由應(yīng)用概念得出-<x<-.
若從幾何意義上看,就是在數(shù)軸上找出x的取值范圍,使得它到點(diǎn)-的距離比2小,顯然這個(gè)范圍是-<x<-.
學(xué)生每掌握一個(gè)新概念,掌握一種數(shù)學(xué)思維方法,都說明學(xué)生在原來的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上得到了改造、更新、提高和演化,即真正理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要狠抓基本概念的真正理解,更要抓好對(duì)重要概念的理解。重要概念在教材中占重要地位,只有真正掌握重點(diǎn)才能一通百通。
二、揭示矛盾,進(jìn)行思維訓(xùn)練
在教學(xué)中存在許多矛盾,常量與變量,勻速與變速,有限與無限,近似與精確……根據(jù)一定的條件它們可以互相轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中要把學(xué)生的思路引導(dǎo)到教材內(nèi)部矛盾中去,分析矛盾,結(jié)合比較,找到解決矛盾的方法,促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材的深入了解和掌握,從分析綜合、比較、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化的過程中得到思維能力的穩(wěn)定。
以曲邊梯形的面積為例,教材中運(yùn)用“分割、近似代替、求和、求極限”的思想來對(duì)問題進(jìn)行辯證分析,找到解決問題方法。首先采用化整為零的方法將曲邊梯形分割成若干個(gè)小曲邊梯形。由于小曲邊梯形的底很短而變化很小,可以直代曲,以不變代變,則可用小矩形面積相加得曲邊梯形的近似值,分割越細(xì),近似值越精確。當(dāng)分割無限細(xì)密時(shí),即取極限,就得到曲邊梯形面積的精確值。
在教學(xué)中我認(rèn)真抓好典型例子,正確分析,通過例子的分析,揭示教材中的矛盾,啟發(fā)學(xué)生對(duì)矛盾做出辯證的分析來達(dá)到思維能力的訓(xùn)練。
三、重視認(rèn)識(shí)沖突,培養(yǎng)思維能力
思維從問題開始,因此我在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)問題的情境,盡可能讓學(xué)生自行醞釀提出問題,產(chǎn)生進(jìn)一步研究的愿望,并掌握深入討論的方向。例如,有關(guān)添拆項(xiàng)的因式分解,我這樣引入:首先讓學(xué)生板演,出現(xiàn)兩種結(jié)果:
讓學(xué)生思考:為什么兩種結(jié)果不一樣?同學(xué)們經(jīng)過對(duì)照猜想得到x+xy+y還可以分解下去,而且應(yīng)得到(x+xy+y)(x-xy+y).
為了驗(yàn)證這一想法,讓學(xué)生試用多項(xiàng)式相乘對(duì)照等式兩邊和中間過程,發(fā)現(xiàn)“添項(xiàng)再分組”的因式分解方法,這種方法過去沒有出現(xiàn)過的,于是,又產(chǎn)生第二個(gè)認(rèn)識(shí)沖突:這種方法應(yīng)用于別的例子也可行嗎?這時(shí)我又及時(shí)給出有關(guān)例題,使之肯定自己的想法。這里,我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的問題,而是讓學(xué)生通過觀察產(chǎn)生一系列問題,使思維過程從無意識(shí)逐步向有意識(shí)過渡。
四、結(jié)合專題內(nèi)容進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)
在教學(xué)中為提高學(xué)生思維能力,我也常用某種專題教學(xué)的內(nèi)容,貫穿在各章中進(jìn)行思維能力訓(xùn)練。如結(jié)合概念教學(xué),推理教學(xué)或按章節(jié)、單元或復(fù)習(xí)小結(jié)、考后總結(jié)評(píng)價(jià)等進(jìn)行能力訓(xùn)練,擬定出各學(xué)年培養(yǎng)提高哪些能力成分的計(jì)劃做到有計(jì)劃、有步驟地實(shí)施,那將獲得培養(yǎng)思維能力的更好效果。
在學(xué)生中開展課外教學(xué)興趣小組活動(dòng),拓寬學(xué)生的知識(shí)面,并著眼于能力的培養(yǎng),尤其是思維能力,使學(xué)生在教學(xué)觀點(diǎn)方法的運(yùn)用掌握上獲得新的提高,在活動(dòng)中,我大膽放手,讓學(xué)生思考、討論問題,如“一題多解”、“多題一解”等多向性的訓(xùn)練與研究,使他們獲得更新的知識(shí)和掌握多種技能,發(fā)展思維能力。另外,選擇一些典型的有代表性的題目,讓學(xué)生通過解題來培養(yǎng)能力。解題是動(dòng)腦的過程,通過對(duì)問題由表到里、由粗到細(xì)、由淺到深地綜合分析,使學(xué)生得到較充分的邏輯思維訓(xùn)練。
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是思維活動(dòng)過程,教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上去發(fā)展智力,在發(fā)展智力的要求下去掌握知識(shí)。
【關(guān)鍵詞】高中歷史 思維導(dǎo)圖 歷史思維能力 培養(yǎng)
【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889(2014)09B-0077-04
在傳統(tǒng)的觀念中,大多數(shù)人認(rèn)為歷史只要多背就能得高分。但是隨著新課改的推行,我們發(fā)現(xiàn)高考?xì)v史題看起來容易,但考生要得高分很難。究其原因,主要是因?yàn)闅v史主觀題很大一部分是要求考生按照一定的歷史演進(jìn)線索和歷史邏輯關(guān)系對(duì)歷史事件、歷史觀點(diǎn)等進(jìn)行正確的分析和評(píng)價(jià),對(duì)歷史發(fā)展進(jìn)程及其規(guī)律做到準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和把握,考查學(xué)生的歷史思維能力。但是,當(dāng)前不少考生只是死記硬背單個(gè)的知識(shí)點(diǎn),沒有建立一個(gè)良好的歷史認(rèn)知結(jié)構(gòu),導(dǎo)致答題時(shí)思路不清,缺乏條理性、邏輯性,即知識(shí)與思維“脫離”,從而得分不高。《普通高中歷史課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》要求:學(xué)生應(yīng)“在掌握基本歷史知識(shí)的過程中,進(jìn)一步提高閱讀和通過多種途徑獲取歷史信息的能力;通過對(duì)歷史事實(shí)的分析、綜合、比較、歸納、概括等認(rèn)知活動(dòng),培養(yǎng)歷史思維和解決問題的能力”。所以,歷史教學(xué)的最終目的不是讓學(xué)生能熟知和牢記具體的史實(shí),而是要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)歷史知識(shí)去認(rèn)識(shí)和明曉社會(huì)變遷、發(fā)展的規(guī)律和趨勢(shì),逐漸形成科學(xué)的世界觀和人生觀,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。正如前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆斯基所說,“一個(gè)人到學(xué)校上學(xué),不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊,而主要的應(yīng)該是獲得各方面的學(xué)習(xí)能力,學(xué)會(huì)思考”。高中階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要階段, 如何使歷史教學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)與思維的“融合生長”,這是高中歷史教師共同面臨的問題。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討提高學(xué)生歷史思維能力的一種較有效的方法――思維導(dǎo)圖法。
思維導(dǎo)圖(mindmaps),是英國著名心理學(xué)家、教育學(xué)家托尼?巴贊先生20世紀(jì)60年代初期發(fā)明的借助圖像和文字進(jìn)行思考的思維工具。思維導(dǎo)圖就是一個(gè)運(yùn)用箭頭、線條、圖像、關(guān)鍵詞連接起來,表達(dá)一個(gè)復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)的一種記筆記、做規(guī)劃的方法。思維導(dǎo)圖,顧名思義在制圖過程中必須思考,思考的過程恰恰是思維導(dǎo)圖優(yōu)勢(shì)所在,把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬或相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來,把主題關(guān)鍵詞與圖像等建立記憶鏈接,把邏輯關(guān)系嚴(yán)密的復(fù)雜信息用圖解方式清晰地呈現(xiàn)出來,具有人類思維的強(qiáng)大功能??梢哉f,思維導(dǎo)圖的這些特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)正好適應(yīng)了高中歷史教學(xué)的要求,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生歷史思維能力具有明顯的作用。
一、利用新課思維導(dǎo)圖,梳理主干知識(shí)
新課思維導(dǎo)圖即每學(xué)完一節(jié)新課的內(nèi)容,教師都引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的核心知識(shí)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小結(jié),如人民版必修三專題六第三課“專制下的啟蒙”、第四課“理性之光與浪漫之聲”,一直以來都是學(xué)生最難掌握的知識(shí)之一。為幫助學(xué)生輕松過關(guān),新課講授完后,老師引導(dǎo)學(xué)生建立了如圖1所示的思維導(dǎo)圖。
一張圖濃縮了教材7頁書的內(nèi)容,簡單明了,形象直觀。從思維導(dǎo)圖中,學(xué)生可以敏銳地發(fā)現(xiàn)啟蒙運(yùn)經(jīng)歷了由對(duì)人政治的啟蒙到對(duì)人思想的啟蒙這樣一個(gè)由淺入深、不斷成熟的過程,同時(shí)學(xué)生還可以發(fā)現(xiàn)人類思想文化發(fā)展演變的歷程是每一代人都繼承了前一代人創(chuàng)造的文化遺產(chǎn),每一代人又把自己繼承和創(chuàng)造的文化遺產(chǎn)傳給后代;每次的思想劇變都會(huì)為社會(huì)變革提供思想武器,社會(huì)變革是對(duì)思想理論的實(shí)踐。
二、構(gòu)建專題性(主題式)思維導(dǎo)圖,梳理歷史的縱向聯(lián)系
專題性思維導(dǎo)圖的構(gòu)建就是根據(jù)歷史發(fā)展具有延續(xù)性的特點(diǎn),以某個(gè)專題作為切入點(diǎn),從知識(shí)的縱向聯(lián)系著手,以時(shí)間為主線,整合一個(gè)方面或一類內(nèi)容的發(fā)展變化過程,形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖,進(jìn)而理解歷史本質(zhì)、掌握發(fā)展規(guī)律。一個(gè)專題講完后,教師要求學(xué)生畫一張本專題的思維導(dǎo)圖,當(dāng)作一次作業(yè)上交。大多數(shù)學(xué)生的導(dǎo)圖往往知識(shí)漏洞多,結(jié)構(gòu)不合理,知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系沒有建立,或建立了錯(cuò)誤的聯(lián)系,教師批改時(shí)應(yīng)明確指出其思維錯(cuò)誤部分,促使其整改。批改完后可進(jìn)行展示交流:既展示教師的導(dǎo)圖,也展示畫得較好的學(xué)生的導(dǎo)圖,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。如人民版必修二專題三“中國社會(huì)主義建設(shè)道路的探索”,我們可構(gòu)建如圖2所示的思維導(dǎo)圖。
通過此圖,我們就把這一專題的相關(guān)內(nèi)容整合成主干突出、層次分明、內(nèi)在聯(lián)系緊密的思維導(dǎo)圖,效果明顯優(yōu)于用筆列提綱的方式。之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比蘇聯(lián)的社會(huì)主義建設(shè)道路進(jìn)行思考,學(xué)生不難得出中國社會(huì)主義建設(shè)道路經(jīng)歷了由照搬蘇聯(lián)模式到開始探索與蘇聯(lián)模式不同的道路再到成功開辟中國特色的社會(huì)主義現(xiàn)代化道路,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析不同時(shí)期建設(shè)道路不同的原因,這樣學(xué)生對(duì)中國社會(huì)主義建設(shè)道路的認(rèn)識(shí)有了一定的深度,增強(qiáng)了記憶,加深了理解。
另外,構(gòu)建專題性思維導(dǎo)圖還可以打破時(shí)空限制,從更宏觀的角度來整合同一類內(nèi)容,構(gòu)建主題式思維導(dǎo)圖。如圍繞高中歷史教學(xué)的長效熱點(diǎn)之一“古今中外的民主政治”我們可以構(gòu)建如圖3所示的思維導(dǎo)圖。
依據(jù)思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生思考:黃宗羲提出的“民主”思想與西方的民主思想有何本質(zhì)的區(qū)別?為什么近代中國無法實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)階級(jí)民主政治等問題?談?wù)勀銓?duì)民主政治的認(rèn)識(shí)等一系列問題,從而培養(yǎng)學(xué)生歷史的思維能力。
三、運(yùn)用階段性思維導(dǎo)圖,挖掘歷史的橫向聯(lián)系
階段性思維導(dǎo)圖的構(gòu)建就是根據(jù)歷史發(fā)展具有整體性的特點(diǎn),以一個(gè)階段為切入點(diǎn),從知識(shí)的橫向聯(lián)系著手,注重一個(gè)時(shí)期社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各種歷史現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系,注意不同國家民族歷史現(xiàn)象的相互關(guān)系,揭示歷史發(fā)展的階段特征,形成階段性知識(shí)思維導(dǎo)圖。如19世紀(jì)中期是西方快速發(fā)展時(shí)期,也是中國開始淪為半殖民地半封建化時(shí)期,這些特征在政治、經(jīng)濟(jì)、文化與思想三個(gè)模塊中都有涉及,在學(xué)習(xí)完三本必修模塊相應(yīng)的內(nèi)容之后,就很有必要構(gòu)建如圖4所示的“19世紀(jì)中期東西方歷史比較”的思維導(dǎo)圖。
通過以上的梳理建構(gòu),把不同模塊間的相關(guān)知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系在一起,使之“形散神不散”,既有利于幫助學(xué)生從全球史觀的視野認(rèn)識(shí)中國與世界的聯(lián)系,樹立整體意識(shí),使學(xué)生的思維向一定的廣度和深度發(fā)展,又有利于學(xué)生對(duì)當(dāng)時(shí)歷史現(xiàn)象進(jìn)行綜合理性地分析。如指出近代西方資本主義擴(kuò)張的主要方式(軍事侵略、商品輸出、資本輸出、思想滲透、政治控制等);分析19世紀(jì)中期歐洲是如何成為全球主人的(通過資產(chǎn)階級(jí)革命或改革確立了近代民主政治;通過工業(yè)革命逐步實(shí)現(xiàn)工業(yè)化;通過文藝復(fù)興、啟蒙運(yùn)動(dòng)以及科學(xué)革命實(shí)現(xiàn)了思想文化的理性化和科學(xué)化;通過殖民擴(kuò)張建立起了世界殖民體系);工業(yè)文明沖擊下,近代中國變化的特點(diǎn)(受西方影響明顯、近代化特征越來越明顯、帶有半殖民地半封建色彩)。
四、善用習(xí)題思維導(dǎo)圖,訓(xùn)練學(xué)生答題思維
新課改背景下材料問題教學(xué)法顯得尤為重要,但課堂上的時(shí)間畢竟有限,讓學(xué)生完整地寫出答案,時(shí)間緊迫;不動(dòng)筆,教師難以了解學(xué)生對(duì)問題的真實(shí)解決程度,思維導(dǎo)圖則能展示師生解題的思維路徑。在復(fù)習(xí)必修二專題二“近代中國經(jīng)濟(jì)的曲折發(fā)展”時(shí),筆者以2010年高考福建卷第38題為例。
材料四 中國在1887年時(shí)為純粹的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)國,工業(yè)生產(chǎn)只占很小的比例……到了1920年,工業(yè)產(chǎn)值增加到54.27億元,所占比例也由原來的9.1%提升為23.8%……需要指出的是……近代機(jī)器工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)產(chǎn)值尚不到20%,并且農(nóng)業(yè)仍占主導(dǎo)地位,中國仍然為一個(gè)農(nóng)業(yè)國。
――摘自揚(yáng)德才《中國經(jīng)濟(jì)史新論》
(3)據(jù)材料二、三,指出民國成立至抗戰(zhàn)爆發(fā)前中國工業(yè)發(fā)展的特點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)該時(shí)期(1912-1937年)中國人口總數(shù)相對(duì)穩(wěn)定,但工業(yè)的發(fā)展未能改變中國人均GDP下滑的走勢(shì),結(jié)合材料四及所學(xué)知識(shí)解釋這一歷史現(xiàn)象的原因。(12分)
此題第一小問不難,第二小問考查闡述和解釋歷史問題的思維能力,針對(duì)第二小問,筆者給學(xué)生3分鐘時(shí)間畫出答題的思維導(dǎo)圖,之后根據(jù)巡堂了解學(xué)生的作答情況,抽取典型作品,用投影儀展示,并請(qǐng)學(xué)生本人說明其思維流程,再運(yùn)用全班的集體智慧對(duì)它們進(jìn)行分析“批判”,使學(xué)生明白問題所在。最后筆者邊講解邊板書,引導(dǎo)學(xué)生找關(guān)鍵詞界定問題(工業(yè)發(fā)展但中國人均GDP――國內(nèi)生產(chǎn)總值下滑原因),并以此為基點(diǎn)結(jié)合材料和所學(xué)進(jìn)行思維發(fā)散(發(fā)散出阻礙近代中國經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展的原因),逐步畫出如圖5的思維導(dǎo)圖。
圖5
在此過程中,學(xué)生既能目睹解題的整個(gè)思路,把握答案的來龍去脈,又能從教師分析問題的過程中逐漸學(xué)到分析問題的方法。在此基礎(chǔ)上,教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖辯證地分析“參考答案”,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,不迷信、不盲從,培養(yǎng)思維的批判性。
(下轉(zhuǎn)第83頁)
(上接第79頁)
通過善用習(xí)題思維導(dǎo)圖,學(xué)生正確運(yùn)用知識(shí)的途徑被強(qiáng)化,錯(cuò)誤的過程被剔除,長期堅(jiān)持必然使學(xué)生的思維能力有質(zhì)的飛躍。
高考突出考核思維能力,就是要把考生的注意力從死背知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)到對(duì)思維能力的提高上。實(shí)踐證明,通過思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),有助于學(xué)生把握主干知識(shí),掌握知識(shí)之間的邏輯性,做到“既見樹木,又見森林”,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)與思維的“融合生長”,提高學(xué)生的綜合思維能力。學(xué)生只有具備了一定的思維能力,才能更好地理解歷史知識(shí),養(yǎng)成獨(dú)立思考問題、分析問題和解決問題的能力,并有效地運(yùn)用歷史知識(shí)為生活服務(wù)。所以,歷史教師在備課時(shí)應(yīng)潛心鉆研,挖掘教材,在教學(xué)過程中借助思維導(dǎo)圖這種新型思維工具激發(fā)學(xué)生邏輯思維的火花,使學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的同時(shí),更學(xué)會(huì)科學(xué)的思維和學(xué)習(xí)方法,使他們受益終身。
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一、集中思維能力的培養(yǎng)
在地理教學(xué)中如何通過地圖來培養(yǎng)學(xué)生的集中思維能力?當(dāng)然就是利用地圖模象直觀性強(qiáng)的特點(diǎn),使學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上,由具體到抽象,或由抽象到地理知識(shí)具體化的過程。下面就“北美洲為什么以溫帶大陸性氣候和亞寒帶針葉林氣候?yàn)橹鳌币焕接懭缦拢?/p>
北美洲的氣候是這一節(jié)的重、難點(diǎn)。首先,要精心設(shè)計(jì)和選用書上的插圖和教學(xué)掛圖。其次,指導(dǎo)學(xué)生精讀每一幅插圖,并按照教師設(shè)計(jì)的提示提問,讓學(xué)生能從每一幅圖中分析得出所求的答案。
1.先利用《北美洲氣候圖》,學(xué)生歸納得出“北美洲的氣候以溫帶大陸性氣候和亞寒帶針葉林氣候?yàn)橹鳌钡慕Y(jié)論。其他氣候類型一帶而過,不作具體論述。
2.讓學(xué)生找出北美洲的海陸位置和緯度位置,提出問題:北美洲三面臨大洋,大部分地區(qū)在西風(fēng)帶內(nèi),西風(fēng)帶控制應(yīng)該屬于溫帶多雨帶,為什么還是溫帶大陸性氣候分布廣大?提示北極圈附近亞寒帶針葉林氣候分布較廣。
3.以上擺出了結(jié)果,又提出了問題,往下就是解決問題的程序和做法。
(1)讀《北美洲政區(qū)圖》,通過對(duì)政區(qū)的閱讀和分析,要求學(xué)生得出“北美洲的大陸輪廓北寬南窄,近似一個(gè)倒置的三角形”的結(jié)論,然后指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看北美洲所處的緯度范圍,知道北美洲的領(lǐng)土絕大部分位于北回歸線和北極圈之間,地跨寒、溫、熱三帶,氣候類型復(fù)雜多樣。但北美洲大部分地區(qū)位于溫帶,以溫帶大陸性氣候和亞寒帶針葉林氣候?yàn)橹?,熱帶、亞熱帶、極地氣候和高山氣候只是局部的。
(2)讀《北美洲地形圖》,要求學(xué)生弄清北美洲以溫帶大陸性氣候和亞寒帶針葉林氣候?yàn)橹鞯母驹?,即盡管北美洲大部分地區(qū)位于西風(fēng)帶內(nèi),但由于西高大山系的阻擋,西風(fēng)不能深入內(nèi)地,其影響只限于太平洋沿岸的狹長地帶。所以受西風(fēng)溫帶海洋性氣候和地中海式氣候的影響,也只限于大陸西部的狹長地帶,而內(nèi)陸和中部同緯度地區(qū)受不到西風(fēng)的影響,降水稀少,年降水量多在500毫米以下。由此,學(xué)生就可以知道北美洲的氣候主要以溫帶大陸性氣候和亞寒帶針葉林氣候?yàn)橹鳌?/p>
(3)讀《北美洲地形圖》,分析地形對(duì)氣候的影響,讀圖得出:中部平原廣闊,極地冷空氣南下暢通無阻,可直達(dá)東部沿海地區(qū),而且還可以帶來災(zāi)害性的寒潮天氣,而加劇了冬季的寒冷程度;颶風(fēng)北上,不僅造成災(zāi)害,更使冬夏溫差增大(最大可達(dá)50度)。大部分地區(qū)年降水量稀少,氣溫和降水都表現(xiàn)為明顯的大陸性特征。
二、分散思維能力的培養(yǎng)
首先,要求學(xué)生應(yīng)具有牢固的地理知識(shí),并掌握教材的前后聯(lián)系和內(nèi)在聯(lián)系。教材要熟、要點(diǎn)要清,這是前提條件之一。
其次,教師除了應(yīng)具備上述最起碼的要求外,還要吃透教材,能熟練地將初高中教材融為一體,將自然地理和人文地理緊密結(jié)合,才能培養(yǎng)學(xué)生的分散思維能力,理論聯(lián)系實(shí)際,深入淺出地分析課文內(nèi)容,讓學(xué)生在有限的時(shí)間里掌握所學(xué)的知識(shí)。
再次,利用任何一幅地圖上所反映的重要地理事物,精心設(shè)計(jì)開放性的題目,啟發(fā)學(xué)生廣開思路,朝各個(gè)可能的方向擴(kuò)散思維。在開展多端思維的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新的能力,培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。
三、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)
縱觀多年的高考試題,命題者大多都以“圖”引出問題,讓考生分析作答。根據(jù)高考和教學(xué)的需要,這些年來我在教學(xué)上大膽改革,不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在教學(xué)中我作了以下嘗試:
(1)變“用圖考知識(shí)”為“用圖考能力”。如將一幅《西北地區(qū)的位置圖和地形圖》,包括注記原封不動(dòng)地搬到試卷上,讓學(xué)生分析西北地區(qū)的地形特征、自然特征及發(fā)展畜牧業(yè)存在哪些生態(tài)問題。這種地圖測(cè)試方式有利于學(xué)生從圖上獲取地理信息,對(duì)地理事物進(jìn)行分析并作出判斷。
下面談?wù)劷虒W(xué)中對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)訓(xùn)練的幾點(diǎn)體會(huì).
1.通過正誤辨析,培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性
思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的思維品質(zhì).表現(xiàn)在主觀地評(píng)價(jià)事物,能嚴(yán)格地評(píng)判自己.如有的學(xué)生能自覺糾正自己所做作業(yè)中的錯(cuò)誤,或?qū)λ鲱}目發(fā)出猜疑,分析錯(cuò)誤原因等.
要培養(yǎng)思維的批判性,首先要訓(xùn)練“質(zhì)疑”,多問幾個(gè)“能行嗎”“為什么”.例如,已知函數(shù)y=(m+2)xx2-5是反比例函數(shù),求m的值.學(xué)生以往做的題中沒遇到指數(shù)含x的,學(xué)生顯然感到無從下手.事實(shí)上,此題是錯(cuò)的.一些能力中上的學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了題目中的矛盾,我及時(shí)予以肯定他們的發(fā)現(xiàn),鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中要有質(zhì)疑的勇氣.
2.通過正逆分析,培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性
思維的逆向性,是從問題的反面去思考,從而使問題得到解決的思維過程.正是少年牛頓具有“樹上的蘋果熟透了,為什么不往天上掉”的奇想,才使他后來發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律.
當(dāng)然,思維的逆向性不是到手就能想到的,它需要在解題時(shí)進(jìn)行正面的多次嘗試,獨(dú)立思考,覺得直接去解顯然十分繁冗,甚至根本解不出,此時(shí)則考慮逆向思維.
例1計(jì)算: 1x2-3x+2+1x2-x+1x2+x+1x2+3x+2.
分析常規(guī)解.
原式=1(x-1)(x-2)+1x(x-1)+1x(x+1)+1(x+1)(x+2).
如果再通分,顯然較繁.根據(jù)分式特點(diǎn),逆用通分法則,則有逆向思維解法:
原式=1x-2-1x-1+1x-1-1x+1x-1x+1+1x+1-1x+2
=1x-2-1x+2=1x2-4.
學(xué)生在做此題時(shí)越做越繁,這時(shí)我稍作提示,你們?cè)囍催^來做做看.有悟性高的學(xué)生馬上就想到了逆用通分法則,然后順利地解決了這個(gè)看起來很復(fù)雜的問題.由此可見,教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維,克服由正向思維所造成的解題方法的刻板與僵化,才能開拓解題思路.
3.應(yīng)用一題多解,培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性
思維的發(fā)散性是指從不同方面、不同角度去研究問題,避免思維的局限性、片面性.培養(yǎng)學(xué)生擴(kuò)散思維,尋找多種解決問題的辦法.
例2已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠B=∠C,求證:AB=CD.
分析在解決梯形問題時(shí),常常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線把
梯形轉(zhuǎn)化成三角形和特殊四邊形,從而能解決問題.
思路一:平移梯形的一腰,使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來解決.
思路二:過梯形的頂點(diǎn)作底邊上的高線,把梯形問題轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形來解決.
思路三:延長梯形的兩腰相交于一點(diǎn),使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.
思路四:過梯形下底的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線與上底的延長線相交,使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形來解決.
從上題的分析過程,可以看到發(fā)散式思維的多端性特點(diǎn),對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題可產(chǎn)生許多聯(lián)想,獲得多種不同解法從而使思維更廣闊,在平面幾何教學(xué)中,尤其需要教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度,以多種方法分析、解決問題,克服思維的狹隘性,提高思維的廣闊性.
4.運(yùn)用探究教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
思維的靈活性是指思維活動(dòng)的智力程度,善于根據(jù)事物的變化靈活機(jī)動(dòng)、隨機(jī)應(yīng)變地思考問題.例如在解決平面幾何問題時(shí),將已知與求解進(jìn)行多角度的變換,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變換后的題型進(jìn)行對(duì)比分析,找出不同變換形式的解題思路.
圖1例如: 如圖1,經(jīng)過O上的點(diǎn)T的切線和弦AB的延長線相交于點(diǎn)C,求證:∠ATC=∠TBC.做完此題后,通過深入地挖掘,發(fā)現(xiàn)其中在一定
歷史條件下的教學(xué)價(jià)值.
可在原題中增添?xiàng)l件:
圖2作∠C的平分線,如圖2,∠ACT的平分線分別交TB,TA于E,F(xiàn),則有以下結(jié)論:
(1)TE=TF.(2)CA·TE=TA·CT.(3)TF2=AF·BE.(4) EBTB+FATA=1.
證明略.