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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用算法范文第1篇

隨著4G時代的到來，電信行業(yè)的得到了空前的發(fā)展，用戶數(shù)量快速增長，同時，電信各運營企業(yè)之間的競爭也日益激烈。面對激烈的電信市場競爭環(huán)境，以及日趨飽和的電信市場，獲取新客戶的成本比保持在網(wǎng)客戶要昂貴得多。加之電信技術(shù)、法律法規(guī)、攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)以及競爭對手等動態(tài)市場的變化，使客戶流失到對手運營企業(yè)也更加容易。數(shù)據(jù)挖掘，作為一種新興技術(shù)手段，可以高效、低成本的實現(xiàn)客戶的流失預(yù)測，現(xiàn)已在電信、金融等行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】

數(shù)據(jù)挖掘;客戶流失;算法

1、引言

流失客戶，即是不想或不再使用其服務(wù)的企業(yè)原有客戶。根據(jù)流失程度可分為兩類:離網(wǎng)流失和業(yè)務(wù)流失，或稱為顯性流失和隱性流失。在我國，電信行業(yè)競爭日益激烈，市場容量逐漸飽和，在終端產(chǎn)品以及通信資費相對平穩(wěn)的情況下，用戶成為電信運營商激烈競爭的焦點。如何有效地防止用戶流失、降低流失率成為各個運營商急需解決的難題?？蛻袅魇Ыo運營商帶來了巨大損失，而成功挽留一個即將流失的客戶比重新發(fā)展一個客戶節(jié)約大量成本。因此，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，預(yù)測客戶流失、減少客戶流失的發(fā)生成為當下電信行業(yè)研究的重點。

2、客戶流失預(yù)測常用算法及比較

客戶流失預(yù)測常用算法。目前，常用的挖掘算法有很多，但客戶流失分析較為常用的有三種算法，分別是決策樹算法、支持向量機算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

(1)決策樹算法當前最有影響的決策樹算法是Quinlan于1986年提出的ID3和1993年提出的C4．5。ID3只能處理離散型屬性，它選擇信息增益最大的屬性對訓(xùn)練樣本進行劃分，目的是進行分枝時，使系統(tǒng)的熵最小，從而提高算法的精確度。C4．5是ID3算法的改進算法，不僅可處理離散型屬性，還能處理連續(xù)性屬性。C4．5采用信息增益比作為選擇分枝屬性的標準，彌補了ID3算法的不足。決策樹的優(yōu)點在于，它可以生成可以理解的規(guī)則，計算量相對較小，可以處理連續(xù)和種類字段，并且可以清晰地顯示哪些字段比較重要。但決策樹對連續(xù)性的字段比較難預(yù)測，這是決策樹的一個不足。

(2)支持向量機算法支持向量機(SupportVectorMachine，SVM)由Vapnik領(lǐng)導(dǎo)的AT＆TBell實驗室研究小組于1963年提出，當時的研究尚不十分完善。直到90年代，統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的實現(xiàn)和由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等較新的機器學(xué)習(xí)方法的研究在如何確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、過學(xué)習(xí)與欠學(xué)習(xí)、局部極小點等問題時遇到一些重要困難，這個階段SVM的理論技術(shù)得到迅速發(fā)展與完善，它在解決小樣本、非線性以及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等問題中，是一項有潛力的分類與回歸技術(shù)。SVM也存在自身不足，SVM算法對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實施，同時，對于多分類問題存在困難。

(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ArtificialNeuralNetworks，ANN)，也簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是由大量簡單處理單元以某種方式互相連接而成，通過調(diào)整內(nèi)部這些大量處理單元之間相互連接的關(guān)系，從而達到處理信息的目的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元處理單元可表示為特征、字母、概念或某些有意義的抽象模式等不同的對象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中處理單元類型可以分為三類:輸入層單元、輸出層單元和隱藏層單元。輸入層單元負責(zé)接受外部世界的數(shù)據(jù)或信號;輸出層單元實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)處理結(jié)果的輸出;隱藏層單元處于輸入層和輸出層單元之間，不能由系統(tǒng)外部觀察的單元。神經(jīng)元間的連接權(quán)值反映單元間的連接強度，信息的表示和處理體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)處理單元的連接關(guān)系中，可對連續(xù)的或非連續(xù)的輸入做出狀態(tài)相應(yīng)，能實現(xiàn)復(fù)雜的邏輯操作和非線性關(guān)系信息的動態(tài)處理，因而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的邏輯運算和數(shù)值運算能力。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點在于有無指導(dǎo)的情況下都能夠進行學(xué)習(xí);缺點是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難解釋而且會學(xué)習(xí)過度，另外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模通常較費時，需要的準備工作量很大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的著名算法是基于誤差學(xué)習(xí)的后向傳播算法，即BP算法。

3、電信客戶流失預(yù)測研究展望

以下幾方面在未來的研究中值得考慮:(1)對現(xiàn)有指標體系還需要進一步研究與完善，尤其是隨著4G業(yè)務(wù)的發(fā)展，指標應(yīng)該進一步調(diào)整。(2)現(xiàn)在國內(nèi)的流失預(yù)測分析，大都以“月”為單位，如果能以“周”或者“日”為單位，可以更加及時的發(fā)現(xiàn)流失客戶。(3)用于流失預(yù)測的算法各有利弊，找出一個在各方面性能都很好的分類算法仍然需要進一步研究。

【參考文獻】

［1］肖水清．基于CRM探討電信業(yè)的客戶流失問題［J］．現(xiàn)代計算機，2006(1)

［2］陳晉蘇，鄭惠莉．電信行業(yè)流失客戶挽留價值綜合評價研究［D］．南京郵電大學(xué)，2005

［3］仲繼．電信企業(yè)客戶流失預(yù)測模型研究［D］．西安科技大學(xué)，2014

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用算法范文第2篇

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；數(shù)據(jù)挖掘；算法

1.數(shù)據(jù)挖掘過程及常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1數(shù)據(jù)挖掘過程

數(shù)據(jù)挖掘是一個由諸多步驟共同組成的具有反復(fù)特性的迭代過程，其最主要的目的是從海量的數(shù)據(jù)當中，找出人們最感興趣的信息。大體上可將數(shù)據(jù)挖掘過程分為3個階段，即數(shù)據(jù)準備、模式提取以及結(jié)果的解釋與評估。

（1）第一個階段為準備所需的數(shù)據(jù)，具體可將這個階段細分為數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)選取以及數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)表示四個步驟。數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)挖掘過程中不可或缺的重要前提和基礎(chǔ)，但大量的實踐表明，只有數(shù)據(jù)是很難進行挖掘工作的，必須在對數(shù)據(jù)進行挖掘前，做一些相應(yīng)的準確工作，這些工作也成為數(shù)據(jù)挖掘的重要環(huán)節(jié)。

（2）第二階段為模式提取。該階段是數(shù)據(jù)挖掘的核心環(huán)節(jié)，需要先明確數(shù)據(jù)挖掘的任務(wù)及目標，并在正式確定目標之后，選擇合適的算法或工具，開始對數(shù)據(jù)進行挖掘操作。在這個環(huán)節(jié)當中，算法是關(guān)鍵，即可選擇單一的算法，也可多種方法聯(lián)合使用，具體的選擇應(yīng)視挖掘的任務(wù)而定。

（3）第三階段為解釋與評價。挖掘過程中發(fā)現(xiàn)的模式應(yīng)當以最容易理解的形式呈現(xiàn)給用戶，其間要對發(fā)現(xiàn)的模式進行比較、校驗，看是否與用戶的要求相符，進而確定出挖掘效果。

1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

現(xiàn)階段，已知的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有40多種，較為常用的有以下幾種：

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP是誤差反向傳播的簡稱，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)歸屬于前饋網(wǎng)絡(luò)的范疇，其具有多層映射的特征，該網(wǎng)絡(luò)所采用的主要學(xué)習(xí)方式為最小均差，結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法成熟、工作狀態(tài)穩(wěn)定是BP模型的3大特點，正因如此使得該模型獲得了非常廣泛的應(yīng)用。由于BP算法對誤差函數(shù)有著一定的要求，即誤差函數(shù)必須可微，故此，為了有效克服局部極小的問題，多以全局優(yōu)化算法為主，如遺傳算法等。

（2）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF是徑向基函數(shù)的簡稱，該網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)在歸屬的范疇上相同，也屬于前饋網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)在激活函數(shù)方面有多種可選擇，最常用的是高斯函數(shù)，因為這種函數(shù)具有很多顯著的特點，如形式簡單、徑向?qū)ΨQ、容易解析等等。由于RBF網(wǎng)絡(luò)是一個多層前饋網(wǎng)絡(luò)，故此只要隱單元足夠多，便可達到任意給定精度，其在逼近目標時，采用的化整為零的思想，即將目標分解成為若干個局部對象。

（3）混合型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這是―種將其它方法有機融合到―起構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓撲結(jié)構(gòu)相同，但學(xué)習(xí)機制卻有所不同。常用的混合型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有模糊和進化2種。

2.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法

2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用優(yōu)勢

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門實用性較強的科學(xué)技術(shù)，其集多種現(xiàn)代技術(shù)于一身，有諸多并行分布的處理單元連接而成。從系統(tǒng)的角度上講，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)歸屬于動態(tài)系統(tǒng)的范疇，具有自適應(yīng)和非線性的特征，對噪聲數(shù)據(jù)有著非常強的容錯和承受能力。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的這些特點，使得基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的數(shù)據(jù)挖掘模型具備了與之相同的特點，這樣便可以適應(yīng)數(shù)據(jù)環(huán)境的不同變化，由此進一步提升了數(shù)據(jù)挖掘模型的準確性。可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)十分適用于數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域。

2.2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘過程

由上文分析可知，在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的適用性，以此為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)挖掘過程分為以下幾個階段。

2.2.1數(shù)據(jù)的選擇及預(yù)處理階段

數(shù)據(jù)選擇的主要目的是為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)支撐，這個過程可以細分為以下2個環(huán)節(jié)：（1）對數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，（2）對數(shù)據(jù)進行測試。觀察和理解是選擇數(shù)據(jù)時必須做的工作，當樣本數(shù)據(jù)集確定之后，便可按照挖掘目標，并結(jié)合挖掘方法，對數(shù)據(jù)進行編碼處理。

2.2.2網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與剪枝

當數(shù)據(jù)選擇和處理工作完成之后，數(shù)據(jù)挖掘人員需要選用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，同時確定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，通過該算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。剪枝的主要作用是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準確性為前提，去除掉沒有意義和價值的冗余結(jié)點由此會使網(wǎng)絡(luò)模式更加簡練，也更容易理解。

2.2.3規(guī)則的提取與評估階段

經(jīng)過以上2個階段后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當中便會蘊含著學(xué)習(xí)到的規(guī)則，也就是常說的知識，但是此時的規(guī)則由于存在形式的原因，不容易理解，所以需要對規(guī)則進行提取。提取規(guī)則的主要目的在于將規(guī)則的形式轉(zhuǎn)化為容易理解的形式，如模糊邏輯、決策樹等，然后再借助測試樣本對規(guī)則的可靠性進行測試、評估。

2.3基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘模型設(shè)計

下面本文以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為依托，對數(shù)據(jù)挖掘模型進行設(shè)計，其整體框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

整個系統(tǒng)由以下模塊構(gòu)成：數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分類與評估、控制與干預(yù)、GUI人機交互、知識庫。系統(tǒng)模塊的設(shè)計情況如下。

2.3.1數(shù)據(jù)準備

①數(shù)據(jù)選擇。在數(shù)據(jù)選擇中，讓用戶利用數(shù)據(jù)訪問接口對數(shù)據(jù)集進行自行選擇，進一步確定數(shù)據(jù)集類型、數(shù)據(jù)集名稱及數(shù)據(jù)集處所位置。數(shù)據(jù)訪問接口為對象模型，該模型覆蓋了數(shù)據(jù)訪問的各個層面，具體可使用的接口包括ADO，DAO和ODBC三種，本系統(tǒng)采用的數(shù)據(jù)庫訪問方案為DAO/ODBC，選擇該方案的主要原因是DAO既能夠與Microsoft Jet數(shù)據(jù)庫引擎并用，還可借助ODBC Direct選項不與其并用。同時，通過DA0對Jet進行訪問更加簡單、便捷，并且使用DATE控件和DAO，能夠創(chuàng)建出與數(shù)據(jù)庫本身無任何關(guān)聯(lián)性的虛擬代碼。②數(shù)據(jù)清理。該環(huán)節(jié)的主要目的是將不希望包括在內(nèi)的觀測值篩選掉，操作過程既可借助SQn吾句實現(xiàn)，也可借助相關(guān)程序予以實現(xiàn)。③數(shù)據(jù)合成。該環(huán)節(jié)是將獨立的數(shù)據(jù)合成數(shù)據(jù)集，操作過程較為簡單，只要規(guī)則確定便可利用sQL語句或相關(guān)程序來實現(xiàn)。

2.3.2數(shù)據(jù)挖掘

（1）挖掘方法的選擇與管理。該環(huán)節(jié)在系統(tǒng)中具有重要的作用，與系統(tǒng)的可擴充性和最佳挖掘方法的選擇有關(guān)。挖掘方法管理可對系統(tǒng)中使用的全部方法所產(chǎn)生的接口信息進行保存，如對文本文件分詞方法、Web日志的Session戈0分方法等挖掘方法中產(chǎn)生的特定數(shù)據(jù)信息予以保存，粗糙集、決策樹屬于通用的挖掘方法。在對該模塊進行設(shè)計的過程中，針對分類預(yù)測問題，使用了聚類和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及統(tǒng)計學(xué)等方法。選擇方法的主要目的是幾乎所有的方法都是數(shù)據(jù)依賴，并沒苻一種方法能夠在所有的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好。因此在方法選擇的初始階段，通過專家的人為干預(yù)是有必要的。經(jīng)過對前人的研究成果進行總結(jié)后發(fā)現(xiàn)，將多種不同的方法聯(lián)合運用可大幅度提升運用效果。對于本文構(gòu)建的數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)而言，其核心部分為數(shù)據(jù)挖掘模塊，該模塊的設(shè)計分為3個方面：①訓(xùn)練模塊，以訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)為主，采用數(shù)學(xué)模型方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)分類模型；②預(yù)測模塊，在分類實際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將分類產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結(jié)果快速傳遞到評估模塊；③重構(gòu)模塊，該模塊地能夠確保數(shù)據(jù)挖掘模型具有―定的可擴展性和自適應(yīng)能力，按照具體需要對模型進行重新構(gòu)建。（2）結(jié)果顯示。該環(huán)節(jié)以多種形式顯示數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果，如列表、樹、圖等是最為常見的顯示方式。本文采用了可視化的方法進行數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果顯示，這樣能夠使用戶對挖掘結(jié)果的了解更加直觀、具體。（3）結(jié)果評估。在評估中，采用數(shù)據(jù)挖掘評價方式，通過比較分析不同模型下產(chǎn)生的數(shù)據(jù)挖掘效果，從而得出各類型分析工具的最終結(jié)果，再配以相應(yīng)的標準圖標進行直觀顯示，方便用戶利用相關(guān)數(shù)據(jù)信息開展定量評價。在結(jié)果評估中，強調(diào)獲取規(guī)則的價值評定，其評價關(guān)鍵點為查看數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果與用戶期望的符合程度，并對挖掘結(jié)果的可靠性和價值性進行評價，將其作為知識庫是否納入規(guī)則的重要評判依據(jù)。在GUI交互界面上，數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)與用戶可以進行交互操作。

2.4安全性保障措施

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)在使用過程中，安全性非常重要，為此，本文提出幾點安全性保障措施，以此來確保數(shù)據(jù)挖掘的安全。

（1）采用登錄機制確保數(shù)據(jù)安全。所謂的登錄機制主要是針對客戶端的一種安全控制措施。由于用戶與服務(wù)器端需要通過網(wǎng)絡(luò)的方式進行數(shù)據(jù)傳輸，為了進一步提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩裕蓪?shù)據(jù)進行加密處理，并將用戶挖掘到的數(shù)據(jù)結(jié)果存儲在服務(wù)器上，由此在不同的計算機上使用客戶端均可對之前挖掘到的數(shù)據(jù)結(jié)果進行利用。

（2）設(shè)置權(quán)限?？梢酝ㄟ^用戶管理來完成用戶的注冊、登錄以及使用權(quán)限管理。當用戶需要使用數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)挖掘時，要先進行賬號注冊，并在使用前通過注冊的賬號和密碼進行登錄，從而保證每個用戶的數(shù)據(jù)安全。此外，用戶管理能夠?qū)崿F(xiàn)分級管理，賦予不同用戶不同的權(quán)限，這使安全性獲得了進一步提升。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用算法范文第3篇

Abstract： Neural network is widely applied for character recognition. Through the analysis of the problems， this paper recognizes character by the application of improved BP neural network， so as to improve recognition rate. This method has high recognition rate， fast speed， strong practicability， and can be applied to various high noise environment.

關(guān)鍵詞： 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；圖像預(yù)處理；特征提??；字符識別

Key words： neural network；image preprocessing；feature extraction；character recognition

中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）10-0206-02

0 引言

字符識別是指采用掃描儀、數(shù)碼相機等輸入設(shè)備，把英文字母、數(shù)字、條形碼等特殊字符的圖形文件輸入計算機，由識別軟件對圖片信息上的字符信息進行識別并變換成可編輯文檔的識別技術(shù)。主要有光學(xué)字符識別（Optical

Character Recognition，OCR）、圖像字符識別（Image Character Recognition，ICR）和智能字符識別（Intelligent Character Recognition，ICR），實際上這三種自動識別技術(shù)的基本原理大致相同。

1 常用字符識別方法

字符識別方法基本上都是為了區(qū)分結(jié)構(gòu)識別、統(tǒng)計識別以及兩者相結(jié)合的三大類方法，這三大類方法都包含具體的識別方法。

1.1 結(jié)構(gòu)識別 結(jié)構(gòu)識別是早期字符識別的研究的主要方法，我們也可以稱之為句法結(jié)構(gòu)識別。其思想是提取含有一定規(guī)律的結(jié)構(gòu)信息，作為識別的依據(jù)。識別過程類似一個邏輯推理過程。結(jié)構(gòu)識別的優(yōu)點在于對字符變化的適應(yīng)性強，區(qū)分相似字符能力強。但是在實際獲取字符圖像的過程中，由于存在著很多扭曲、傾斜等因素，就導(dǎo)致不能夠準確地提取結(jié)構(gòu)特征，后面的識別過程就成了無源之水。此外，結(jié)構(gòu)識別的算法描述也較為復(fù)雜，匹配過程的復(fù)雜度也很高，因此，我們原有的句法識別就受到新的挑戰(zhàn)。

1.2 統(tǒng)計識別 統(tǒng)計決策論的發(fā)展相對較早而且成熟，是為了提取待識別字符的一組統(tǒng)計特征，然后按照一定的準則進行決策函數(shù)的分類判決的。而統(tǒng)計識別是將字符點陣看作是一個能夠經(jīng)過大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的整體，是以后所用的特征都需要經(jīng)過的。統(tǒng)計特征主要是以抗干擾能力強為主要特點，以實現(xiàn)匹配與分類的算法簡單，且容易實現(xiàn)的。不足之處在于細分能力較弱，區(qū)分相似字的能力差一些。

1.3 結(jié)構(gòu)識別與統(tǒng)計識別相結(jié)合 上述方法各有優(yōu)缺點，而隨著研究的深入，這些方法逐漸得到融合。網(wǎng)格化特征就是結(jié)合的產(chǎn)物。特征的統(tǒng)計以網(wǎng)格為單位，即使個別點的統(tǒng)計有誤差也不會造成大的影響，增強了特征的抗干擾性。這種方法正得到日益廣泛的應(yīng)用。

字符的結(jié)構(gòu)特征直接反映了字符的特有屬性，而用字符的統(tǒng)計特征進行字符識別則是利用了計算機軟件善于處理數(shù)字的特點。雖然近幾年流行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法主要采用的是局部特征，但其分類機理也與傳統(tǒng)的統(tǒng)計識別方法相類似，優(yōu)點是靈活性強。

2 字符識別流程

字符識別技術(shù)在當今社會的許多領(lǐng)域都有著廣泛的商業(yè)應(yīng)用前景。常見應(yīng)用有條碼識別、車牌識別、盲人的輔助閱讀設(shè)備和郵包自動分檢等。本文以車牌識別為例說明字符識別的應(yīng)用以及識別流程。車牌識別系統(tǒng)的工作流程如圖1所示。

經(jīng)過字符分割后，得到可以進行字符識別的圖像。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行字符識別，識別的具體過程如圖2所示。

3 基于改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的字符識別算法

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早的研究是20世紀40年代，由心理學(xué)家Mcculloch和數(shù)學(xué)家Pitts合作提出的，由此拉開了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的序幕。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過對人腦生物神經(jīng)機理進行簡化，抽象和模擬之后建立起來的一種計算模型，屬于機器學(xué)習(xí)的重要研究領(lǐng)域。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于字符識別、人臉識別等領(lǐng)域。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的威力逐漸顯現(xiàn)以及付諸應(yīng)用的現(xiàn)實性，大量的學(xué)者對此進行了深入研究，出現(xiàn)了多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield網(wǎng)絡(luò)等。1986年科學(xué)家Rumelhart和McCelland提出了BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前在字符識別中應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存儲大量的輸入輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。從左至右分別是輸入層、隱含層和輸出層。

從圖3可以看出，某一層的輸出就是下一層的輸入，即：am+1=fm+1（Wm+1am+bm+1），m=0，1，…M-1……

這里，M為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)。第一層的神經(jīng)元的輸入為a0=p，最后一層神經(jīng)元的輸出是a=aM，即為整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然在字符識別領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值，但其存在如下問題：①進行字符識別時存在局部極小值問題；②算法通常需要迭代幾千步甚至更多，收斂速度慢；③隱含層和隱含層節(jié)點的數(shù)量難以確定。要解決上述問題，就需對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行改進。

3.2 基于改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的字符識別

3.2.1 圖像預(yù)處理 在字符圖像采集、輸入的過程中由于受到多種噪聲的干擾，會使圖像質(zhì)量下降，為字符識別工作帶來困難，因此需要對初始圖像進行必要的預(yù)處理。圖像預(yù)處理的具體步驟如下：①選取合適的閾值進行圖像二值化；②灰度變換增強對比度，改善視覺效果；③選取合適的方法去除噪聲，常用的有中值濾波、均值濾波、高通濾波等方法；④圖像分割，即將圖像中的字符獨立的分割出來。

3.2.2 字符特征值的提取 如果直接采用分割后的字符進行對比，那么需要對比的信息量很大，程序運行的時間也會大大增加。所以需要對分割后的字符進行特征提取，本文使用了類似九宮格的方法進行特征提取，即在字符圖像的水平方向上將圖像均勻分成三部分，在每一部分用一條水平方向的掃描線從左至右穿過字符，進行查找；垂直方向上原理相同，掃描線從上到下穿過字符，進行查找。取這六條線上的特征作為字符圖像的特征，這樣就得到了每個字符的六個特征值。

3.2.3 改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性，為了避免落入局部極小值點，提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度和速度，對其算法進行了改進，常用的方法有：①優(yōu)化初始權(quán)重。由于BP網(wǎng)絡(luò)的誤差曲面存在多個局部最小點和算法采用誤差梯度下降的方法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，因此導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果極容易落入局部極小點。所以，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重對網(wǎng)絡(luò)的最終訓(xùn)練結(jié)果影響非常大，它是影響網(wǎng)絡(luò)最終能否達到需求精度的重要因素之一。②調(diào)整自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。學(xué)習(xí)率η也稱步長，在標準的算法中為常數(shù)。BP算法的收斂特性和收斂速度很大程度上取決于學(xué)習(xí)率，對于不同的問題，其取值范圍也會不同。η取值過大可以加快學(xué)習(xí)速度，但會導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不收斂；η取值過小，則迭代次數(shù)明顯增加，導(dǎo)致學(xué)習(xí)速度過慢。為了加速收斂的過程，可以自適應(yīng)改變學(xué)習(xí)速率。③附加動量法。動量法是指在反向傳播的基礎(chǔ)上，在每個權(quán)值調(diào)整值上加上一項正比于前次權(quán)值變化的值，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值變化。

本文為了簡單起見，采用附加動量法只對數(shù)字和英文字母進行字符識別，利用梯度下降法，使權(quán)值沿函數(shù)的負梯度方向改變。提高了學(xué)習(xí)速度，增加了算法的可靠性。

帶有附加動量項的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為：

Wij（k+1）=Wij（k）+η[（1-α）D（k）+αD（k-1）]

其中，α是附加的動量項，取值范圍為0

3.2.4 設(shè)計改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行字符識別 本系統(tǒng)采用了兩個BP網(wǎng)絡(luò)來進行數(shù)字和字母的識別。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立主要是三個層的神經(jīng)元數(shù)目的確定。①輸入層節(jié)點數(shù)。此節(jié)點個數(shù)即為圖像預(yù)處理后所輸出的特征的維數(shù)。本系統(tǒng)輸入層節(jié)點數(shù)為24×48。②隱含層節(jié)點數(shù)。確定隱含層節(jié)點數(shù)的基本原則是：在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結(jié)構(gòu)，即取盡可能少的隱含層節(jié)點數(shù)。本系統(tǒng)的兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以根據(jù)輸出層神經(jīng)元的多少來確定其個數(shù)，即輸出層神經(jīng)元越多，其隱含層神經(jīng)元個數(shù)也越多。③輸出層節(jié)點數(shù)。用于識別數(shù)字的BP網(wǎng)絡(luò)，由于只有10個數(shù)字，所以采用了8421碼進行編碼，輸出層的神經(jīng)元數(shù)目為4。而識別26個字母的BP網(wǎng)絡(luò)，其輸出層的神經(jīng)元數(shù)目為5。待識別的字符圖像和訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)后識別的結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

4 結(jié)束語

在字符識別的過程中，每一步都會有不同程度的誤差，本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)驗證后識別率可達95.1%，平均識別時間為0.6s。影響識別成功率的主要因素是訓(xùn)練樣本的數(shù)量和訓(xùn)練次數(shù)，要保證一定數(shù)量以上的訓(xùn)練樣本和訓(xùn)練次數(shù)，以保證識別率。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和各層神經(jīng)元的個數(shù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的運行速度和識別率也有著直接的影響，其數(shù)量越多，識別率越高，但也制約著識別速度，因此，如何處理好兩者關(guān)系很重要。

參考文獻：

[1]關(guān)學(xué)忠，劉勇智.基于數(shù)字圖像處理的車牌定位及字符分割方法[J].裝備制造，2010（01）.

[2]武桐.基于圖像匹配的漢字識別系統(tǒng)研究與實現(xiàn)[D].上海：上海交通大學(xué)，2010.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用算法范文第4篇

關(guān)鍵詞 壓力傳感器；溫度漂移；溫度補償

中圖分類號：TP212 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）10-0038-02

壓力傳感器的輸出結(jié)果精度容易受到多種因素的影響，其中，唯獨是影響傳感器輸出精度的最主要因素。目前，國內(nèi)經(jīng)常使用硬件補償和軟件補償兩類方法對壓力傳感器進行溫度補償。硬件補償方法調(diào)試難度較高、精度低、通用性也較差，在實際工程中應(yīng)用時，難以去得較好的效果；而軟件補償方法有效彌補了硬件補償?shù)娜秉c，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償在實際工程中運用十分廣泛，但是典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償法雖然精確度高，但是整個流程過于復(fù)雜、整個過程耗時較長，因此，本文提出了一種基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償方法，希望對提高補償效率和準確性起到一定的作用。

1 典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償原理分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前研究中應(yīng)用范圍最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)術(shù)語單向傳輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，整個信息傳輸?shù)倪^程呈現(xiàn)出高度的非線性特點。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層3層結(jié)構(gòu)。通常情況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有這3層結(jié)構(gòu)，這主要是由于單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既可以完成從任意n維到m維的映射。其典型結(jié)構(gòu)如下圖所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

BP算法設(shè)計到了信息的正向傳播以及誤差的反向傳播，信息首先從輸入層傳入，然后經(jīng)過隱含層的處理傳入輸出層，最終輸出的信息可以用下面的形式進行表示：

其中：、分別代表了隱含層及輸出層的權(quán)值；

n0、n1分別對應(yīng)了輸入節(jié)點數(shù)及隱含層節(jié)點數(shù)。

輸出層神經(jīng)元的激勵函數(shù)f1通常呈現(xiàn)出線性特點；而隱含層神經(jīng)元的激勵函數(shù)f2通常采用如下所示的形式在（0，1）的S型函數(shù)中進行輸出：

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層采用的傳遞函數(shù)為對數(shù)S型曲線，其輸出范圍在（0，1）之間。為了避免節(jié)點在短時間之內(nèi)飽和而無法繼續(xù)進行訓(xùn)練，需要在訓(xùn)練開始之前利用下面公式對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理：

，

其中：Ui、Pi均為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標定值；Uimin、Uimax分別表示輸出電壓的標定極值（最小和最大）；Pimin、Pimax分別表示壓力的標定極值（最小和最大）。

當目標矢量為T，信息通過正向傳遞，可以得到誤差函數(shù)，具體如下所示：

如果輸出結(jié)果無法達到要求的誤差范圍，則返回誤差信號并按照一定的權(quán)值對公式中的各層權(quán)值進行修正，直到輸出結(jié)果達到期望值。

在利用典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行壓力傳感器溫度補償?shù)倪^程中，算法過于復(fù)雜，而且非常耗時，因此，需要對其進行改進，以提高補償效率。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的改進

2.1 改進原理

基于典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用以下方法進行改進。

1）利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想對神經(jīng)元的激勵函數(shù)進行改進，從而實現(xiàn)小波特性與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)功能的充分結(jié)合，提高激勵函數(shù)的逼近能力。以Morlet函數(shù)作為小波函數(shù)的母函數(shù)，可以降低不同層面神經(jīng)元之間的影響，提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。以Morlet函數(shù)作母函數(shù)的小波函數(shù)屬于幅值小波，其信號中包含了復(fù)值和相關(guān)信息，改進后的函數(shù)具體如下所示：

在本次研究中，我們選取了R個輸入樣本和N個輸出節(jié)點，則可以利用下面的公式對第l個樣本的第n個節(jié)點的輸入進行表示：

其中：K表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的單元數(shù)量；M表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的單元數(shù)量；ωn，k表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層第k單元與輸出層第n單元的連接權(quán)值；ak-小波伸縮因子；bk-平移因子；Sl（xm）―輸入信號。

2）在計算過程中通過，附加動量法的應(yīng)用可以有效改實現(xiàn)梯度方向的平滑過渡，使得計算結(jié)果更具穩(wěn)定性。該方法以BP法為基礎(chǔ)對權(quán)值進行調(diào)節(jié)，具體公式如下：

其中：t表示樣本的訓(xùn)練次數(shù)；η表示學(xué)習(xí)速率；σ表示動量因子；σΔωki（t）表示附加動量項，它能夠有效降低不同神經(jīng)元之間的影響，提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

2.2 主成分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實現(xiàn)

步驟1：按照典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

步驟2：利用主成分分析法對預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)進行分析，降低輸入向量之間的影響，使各個輸入變量的協(xié)同方差趨于統(tǒng)一，從而使各權(quán)值具有相同的收斂速度，并以此確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點。

步驟3：對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行初始化，并對其中的部分關(guān)鍵變量進行設(shè)置。

步驟4：為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取一組學(xué)習(xí)樣本，以輸入節(jié)點作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，并輸入期望fn，l，n=1，2，…，N；l=1，2，…，R。

步驟5：利用輸入的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算網(wǎng)絡(luò)的實時輸出能力，當輸出誤差在允許范圍之內(nèi)時，停止訓(xùn)練；而當輸出誤差超過允許范圍 ，則將誤差信息進行反向傳播，使權(quán)值沿誤差函數(shù)的負梯度方向發(fā)生變化，然后利用梯度下降法計算出變化后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后再重復(fù)進行第4步的操作。

步驟6：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練合格之后，對其進行樣本補償。

步驟7：對補償后的樣本進行反標準化處理，然后與實測數(shù)據(jù)進行誤差比較，判斷出網(wǎng)絡(luò)改進之后的變化。

2.3 壓力傳感器溫度補償

根據(jù)前文提供的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)步驟，可以利用Matlab編程語言來實現(xiàn)。在實現(xiàn)該算法之后，我們通過在壓力傳感器量程范圍內(nèi)確定n個壓力標定點，同時確定m個溫度標定點。標準值發(fā)生器會根據(jù)每個標定點的信息產(chǎn)生對應(yīng)的標定輸入值。然后輸入樣本數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)按照目標值要求的±20%范圍進行選擇，然后以誤差目標小于10-3進行訓(xùn)練，當達到誤差目標之后，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度得到有效的提升。

3 結(jié)論

通過研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，利用主成分分析法對信息進行補償之后，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這些信息進行訓(xùn)練，其學(xué)習(xí)速度相對直接利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練更高。同時，通過改進典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用小波函數(shù)作為激勵函數(shù)，并應(yīng)用動量附加發(fā)對網(wǎng)絡(luò)敏感性進行控制，可以有效避免網(wǎng)絡(luò)發(fā)生局部極小問題。通過基于主成分的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補償方法可以使壓力傳感器受環(huán)境溫度變化而發(fā)生的誤差問題得到高效、精確的解決。

參考文獻

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用算法范文第5篇

【關(guān)鍵詞】雙目視覺;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);攝像機標定

1.引言

雙目測距技術(shù)在非接觸式測量，機器人視覺等領(lǐng)域都有廣泛引用。本文研究的是被動式遠距離目標的距離測量系統(tǒng)中系統(tǒng)的標定技術(shù)研究，雙目測距系統(tǒng)標定方法研究對計算機視覺技術(shù)發(fā)展有重要意義。攝像機標定的目的在于確定攝像機的位置，以確定物體在空間坐標系與成像平面之間相應(yīng)的位置關(guān)系。

這些位置關(guān)系以及攝像機光學(xué)和幾何參數(shù)在一些場所并不需要一一解出，而只需要構(gòu)建二維成像平面上像點坐標與三維空間坐標投影點之間的一種映射關(guān)系。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有非常強的非線性映射能功能，因此我們可以通過采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對攝像機進行標定。

2.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的攝像機的標定方法

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、雙目視覺神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)攝像機標定

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一門新興技術(shù)，用以處理一些難以用標準數(shù)學(xué)模型描述的系統(tǒng)，模擬人類大腦的一些機理，實現(xiàn)某些特定功能。它具有很強的自學(xué)習(xí)及自適應(yīng)能力，而其中可自由設(shè)定隱層節(jié)點的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以完成任意精度近似任意連續(xù)函數(shù)[1，2]。

由于網(wǎng)絡(luò)由相連的非線性單元組成，因此就具有了學(xué)習(xí)非線性過程的能力。與攝像機標定工作機制相似，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從一些已知數(shù)據(jù)通過計算得到未知參數(shù)。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)標定的畸變模型有任意性，可以避免傳統(tǒng)標定方法非線性標定可能無解、標定精度低等多種問題。本文通過運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)維平面圖像像點與三維空間物點坐標之間的關(guān)系，提出了改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙目攝像機的標定方法。

本文雙目視覺神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)攝像機標定具有的優(yōu)點是不用假設(shè)初始值，也不用建立精確的標定模型，只要輸入三維空間中物體在兩個圖像上的像點坐標，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可輸出物體在的三維空間的世界坐標。進行多次的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，最后可得到相對理想的輸入、輸出非線性映射關(guān)系。

2.2 改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)（Radial Basis Function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練簡潔，學(xué)習(xí)收斂速度快，能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域[3，4]。RBF網(wǎng)絡(luò)模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)。并且RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近能力、分類能力及學(xué)習(xí)速度等多方面都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，

遺傳算法是模擬生物進化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬生物在自然進化過程中形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索最優(yōu)解的方法[5]。

本文提出了一種基于改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的攝像機標定方法，引入了遺傳算法，優(yōu)化了徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。

2.2.1 RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，三層分別是輸入層，隱藏層和輸出層。輸入層由信號源節(jié)點組成;輸出層是對輸入作出響應(yīng);隱藏層中節(jié)點數(shù)由需要而定，其中的徑向基函數(shù)是局部響應(yīng)函數(shù)。

從輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層空間到輸出層空間是線性的。RBF網(wǎng)絡(luò)是局部逼近網(wǎng)絡(luò)，三層組成（m個輸入、h個隱節(jié)點、n個輸出），常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)，因此徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)可表示為：

（1）

式中：是歐式范數(shù);X是輸入樣本，;是高斯函數(shù)的中心，也是網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點的中心;為高斯函數(shù)的方差;i是隱含層節(jié)點數(shù)。

RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)輸出為：

（2）

式中：wij是隱含層到輸出層的連接權(quán)值;yj是第j個輸出節(jié)點的實際輸出。

假設(shè)d是樣本的期望輸出值，則基函數(shù)的方差為：

（3）

式中：P是樣本總數(shù)。

RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法求解需要的參數(shù)：基函數(shù)的中心、方差以及隱含層到輸出層的權(quán)值。RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)和。本文采用的是自組織選取中心法。

2.2.2 優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文加入遺傳算法用以優(yōu)化已有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用全局搜索找到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定較理想非線性映射關(guān)系，進而達到雙目視覺的標定。采用實數(shù)編碼、最佳保留（elitist model）選擇機制，交叉概率采用自適應(yīng)方式，再對數(shù)據(jù)做歸一化處理。

2.3 整體算法步驟

用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)路的參數(shù)進行優(yōu)化，得到權(quán)值與偏差值范圍。再用RBF網(wǎng)絡(luò)在局部搜索得出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)標定系統(tǒng)。

1）將多組對應(yīng)的雙目視覺系統(tǒng)圖像像點坐標作為輸入的訓(xùn)練樣本，組成群體;

2）采用梯度下降法學(xué)習(xí)樣本網(wǎng)絡(luò)個體基函數(shù)的中心、方差;

3）采用最小二乘法學(xué)習(xí)隱含層到輸出層的線性權(quán)值;

4）采用遺傳算法優(yōu)化隱含層中節(jié)點數(shù);

5）通過循環(huán)交替學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，得到相對理想的RBF網(wǎng)絡(luò)標定系統(tǒng)。

3.實驗說明

分別采用線性標定、標準BP網(wǎng)絡(luò)、和改進的RBF網(wǎng)絡(luò)做雙目視覺標定，后兩種做非線性函數(shù)逼近，對測試結(jié)果進行比較。得出結(jié)果：較其他兩種，改進的RBF網(wǎng)絡(luò)測試誤差最小。

表1 測試結(jié)果比較

隱節(jié)點數(shù) 訓(xùn)練誤差 測試誤差

線性標定 * * 0.2945

標準BP 26 0.0935 0.0356

改進RBF 13 0.0576 0.0123

4.結(jié)論

在不考慮鏡像畸變及環(huán)境等因素的形象下，將基于改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于雙目視覺攝像機標定方法中，提高了測量精度，減少了因傳統(tǒng)標定方法建立的模型不完善而帶來的誤差，為雙目視覺測量應(yīng)用于精密測量提供了一種新的有效方法。標定后的測量系統(tǒng)在雙目視覺空間具有很高的測量精度。

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