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卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般步驟范文第1篇

關(guān)鍵詞：

手勢(shì)識(shí)別；位運(yùn)算；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜環(huán)境；膚色似然

中圖分類號(hào)： TP391.413 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

現(xiàn)行的手勢(shì)識(shí)別方法的主要步驟是提取精確的手勢(shì)區(qū)域，然后作形狀或者輪廓識(shí)別。提取手勢(shì)區(qū)域的方法有依賴于測(cè)距設(shè)備的方法，比如Kinect[1-2]、雙目設(shè)備[3]，也有依賴于單目視覺的方法[4]。前者的主要原理是人機(jī)交互中手的位置距離傳感器應(yīng)該在一定的區(qū)間內(nèi)，之后進(jìn)行距離閾值分割。而基于視覺的方法主要是確定合理的膚色閾值，進(jìn)行膚色分割和去噪，確定手勢(shì)區(qū)域或者輪廓。

這些方法雖然依賴的特征不同，但是在整體處理步驟上比較相似，都需要首先對(duì)手勢(shì)區(qū)域進(jìn)行精確的分割。方法面臨的挑戰(zhàn)主要集中在復(fù)雜環(huán)境下的手勢(shì)分割。如果希望算法在距離、光照可變的環(huán)境下表現(xiàn)出良好的魯棒性，一般會(huì)將很多非手勢(shì)的區(qū)域也識(shí)別為手勢(shì)，這將增加手勢(shì)分割的難度，在復(fù)雜背景下，這一問題會(huì)更加明顯。在背景環(huán)境復(fù)雜時(shí)如果想降低手勢(shì)分割的難度，一般需要對(duì)輸入的圖像特征進(jìn)行更嚴(yán)格的提取，這同時(shí)也降低了模型的魯棒性，在光照、距離等條件變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)丟失手勢(shì)的問題。

兩類問題相互制約，針對(duì)這一情況，研究者們把精力主要放在如何更加精準(zhǔn)地提取特征上面。用作手勢(shì)分割的特征主要集中在膚色[4]和距離[1，3]，有的學(xué)者采取了將輪廓信息結(jié)合先驗(yàn)形狀來進(jìn)行更加準(zhǔn)確的分割方式來處理這一問題[5]，此類方法被廣泛地用于邊緣提取領(lǐng)域，在針對(duì)小規(guī)模噪聲區(qū)域以及手勢(shì)類別較少的情況時(shí)能獲取不錯(cuò)的效果。主要問題是對(duì)于多個(gè)先驗(yàn)形狀的表達(dá)沒有特別理想的方案，在形狀增多之后，形狀項(xiàng)的作用明顯下降，這與形狀之間本身的沖突有關(guān)。更重要的一點(diǎn)是圖像分割方法一般耗時(shí)都在數(shù)秒甚至數(shù)十秒，時(shí)間復(fù)雜度上無法滿足手勢(shì)識(shí)別的需要。因?yàn)槭謩?shì)分割的運(yùn)用場(chǎng)景多為動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，所以運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的方法也經(jīng)常用來輔助手勢(shì)分割。

現(xiàn)行手勢(shì)分割方法中最常用的是按照提取膚色特征、二值化、形態(tài)學(xué)濾波、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征或者距離特征協(xié)助檢測(cè)這個(gè)過程處理[3-4]。有時(shí)還需要做人臉檢測(cè)，排除人臉區(qū)域的干擾。融合了多種特征的方法在光照變化和背景擁有類似膚色的物體時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)不能有效分割的情形。

在手勢(shì)識(shí)別方面，Dardas等[6]提出了一種基于特征包的手勢(shì)識(shí)別方法，在識(shí)別率和計(jì)算效率上都取得了較好的結(jié)果。對(duì)于良好的手勢(shì)輪廓，Belongie等[7]提出的形狀上下文能夠得到高準(zhǔn)確率和對(duì)非剛性畸變魯棒的結(jié)果。矩特征，指尖等手勢(shì)的幾何特征[1]也經(jīng)常被用作為手勢(shì)識(shí)別的特征。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動(dòng)獲取特征，在處理靜態(tài)圖片時(shí)表現(xiàn)出了非常高的準(zhǔn)確率，同時(shí)對(duì)噪聲以及各種形變魯棒。

本文提出一種新的方法來解決手勢(shì)識(shí)別中魯棒性和算法復(fù)雜性之間的矛盾。該方法第1步使用二進(jìn)制運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）分類器并用位運(yùn)算代替滑動(dòng)窗口，快速提取出多個(gè)可能的備選區(qū)域。第2步使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成手勢(shì)的再判定與識(shí)別工作。文中算法的實(shí)現(xiàn)方式非常關(guān)鍵，直接關(guān)系模型的運(yùn)算效率。第1步中使用的分類器為線性SVM模型，需要在支持64位整型機(jī)器的環(huán)境下使用二進(jìn)制運(yùn)算的方式實(shí)現(xiàn)，在執(zhí)行效率上相對(duì)于基于滑動(dòng)窗口的算法有著100倍左右的提升[8]。第2步使用的分類器為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在實(shí)現(xiàn)上使用了統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)（Compute Unified Device Architecture， CUDA）進(jìn)行卷積運(yùn)算的加速，能獲得10倍左右的加速比[9]。

1手勢(shì)區(qū)域提取

本文手勢(shì)區(qū)域提取的方法不要求精確提取手勢(shì)輪廓或者鎖定備選框。該方法核心思想是用最短的時(shí)間排除掉絕大部分的搜索區(qū)域，剩下無法判斷的區(qū)域結(jié)合其他方法進(jìn)行處理。

方法本身并不依賴于特定特征，所有能夠用來排除大量備選區(qū)域的特征均可以使用，比如通過測(cè)距設(shè)備獲取的距離似然特征，使用視覺設(shè)備獲取的膚色似然特征。因?yàn)槟w色似然特征對(duì)于硬件的要求更低，本文選擇膚色似然特征進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1.1獲取膚色特征

本文使用橢圓模型提取膚色似然區(qū)域[10-11]。首先將膚色變換到Y(jié)CbCr空間，橢圓膚色模型認(rèn)為膚色在Cr和Cb分量組成的空間里的分布集中在一個(gè)橢圓區(qū)域內(nèi)。該橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)為（155.6，103），長(zhǎng)短軸比例為1∶1.6，旋轉(zhuǎn)角度為43°。式（1）描述了Cr和Cb組成的空間中的像素點(diǎn)距離橢圓中心的距離，也可以理解成是膚色的概率。該值恒大于0，最大值為255，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為σ2?？梢酝ㄟ^調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)σ2來控制膚色判斷的嚴(yán)格程度，不同σ2下的分割效果如圖1所示。不同的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)對(duì)于膚色區(qū)域的判斷影響十分明顯。當(dāng)σ2較小時(shí)提取區(qū)域判斷為膚色的區(qū)域很小，此時(shí)真實(shí)的手勢(shì)區(qū)域可能被誤檢成非手勢(shì)區(qū)域；當(dāng)σ2增大時(shí)，膚色似然圖中判斷為膚色的區(qū)域會(huì)一直增加，此時(shí)膚色似然圖中被誤檢為膚色的區(qū)域也會(huì)增加。

光照變化和膚色的多樣性會(huì)影響膚色似然特征的計(jì)算。針對(duì)光照變化以及膚色變化的情況。有以下方法可以改善：

方法1使用對(duì)光照魯棒的特征，比如距離似然特征。

方法2使用較大的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)σ2，后面提取區(qū)域的過程中使用較多的備選框以提高召回率。

方法3使用迭代的方法調(diào)整橢圓模型的中心坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，方法3一般用于光照連續(xù)變化場(chǎng)景，比如視頻流的處理。

1.2膚色似然特征與手勢(shì)區(qū)域檢測(cè)

獲取膚色似然圖之后，下一步需要計(jì)算似然圖中的手勢(shì)區(qū)域。手勢(shì)區(qū)域和非手勢(shì)區(qū)域在8×8膚色似然圖下有著明顯的差別，如圖2所示。這一步的思路是使用滑動(dòng)窗口的方法，對(duì)膚色似然圖進(jìn)行遍歷。因?yàn)樽罱K需要處理是在遍歷的過程中將窗口中的膚色似然圖像作為手勢(shì)區(qū)域分類器的輸入，得到一個(gè)“窗口值”，用來確定是否為備選窗口。

考慮到手勢(shì)識(shí)別應(yīng)用場(chǎng)景多為人機(jī)交互，手勢(shì)的長(zhǎng)寬比固定，不會(huì)被人為拉伸，所以選用“正方形”滑動(dòng)窗口；并且手勢(shì)區(qū)域在整幅圖像中所占比例會(huì)有所變化但變化幅度不大，所以不用設(shè)定太多不同尺度的滑動(dòng)窗口。在此處設(shè)定4個(gè)不同尺度的手勢(shì)區(qū)域48×48、64×64、80×80、96×96用以檢測(cè)不同大小的手勢(shì)。

為了保證滑動(dòng)窗口的大小始終為8×8，將膚色似然圖調(diào)整為不同的尺度，以尺度為360×240的膚色似然圖為例，當(dāng)手勢(shì)區(qū)域大小由48×48調(diào)整為8×8時(shí)，膚色似然圖的長(zhǎng)寬也對(duì)應(yīng)變化原圖的1/6，變?yōu)?0×40。大小為的64×64、80×80、96×96的手勢(shì)區(qū)域所對(duì)應(yīng)的調(diào)整后的膚色似然圖尺度分別為45×30、36×24、30×20，如圖2（d）所示。

在分類器的選擇上選用的是線性SVM分類器[12]。實(shí)驗(yàn)正樣例選取的均為人工標(biāo)記的手勢(shì)區(qū)域的膚色似然圖，在選取正樣例的過程中可以先使用少量樣本訓(xùn)練一個(gè)線性SVM分類器，然后使用該分類器進(jìn)行樣本初篩，之后再人工調(diào)整。負(fù)樣例是在正樣例以外的區(qū)域中隨機(jī)選取。正負(fù)樣本均需要進(jìn)行歸一化處理，處理成為8×8的區(qū)域。“窗口值”表示SVM系數(shù)矩陣和8×8的內(nèi)積?！按翱谥怠钡挠?jì)算過程如式（2）所示：

s=〈w，x〉；w∈R8×8，x∈{0，1，…，255}8×8（2）

其中：w為權(quán)值矩陣；x為膚色似然圖的像素值，如圖2（c）所示；s為滑動(dòng)窗口的“窗口值”。

1.3BISL二進(jìn)制膚色似然特征

為了加速滑動(dòng)窗口的計(jì)算，本文借鑒了文獻(xiàn)[8]中一般物體識(shí)別時(shí)用到的方法，使用64位整型表示8×8的二進(jìn)制矩陣，并且使用一些列的位運(yùn)算操作來實(shí)現(xiàn)加速[13-14]。二進(jìn)制膚色似然特征（Binary Skin LikeHood， BISL）特征，是將膚色似然特征使用多個(gè)64位整型表示之后形成的特征。

1.3.1近似參數(shù)矩陣w

線性模型矩陣w∈R8×8可以使用文獻(xiàn)[13]中的算法1對(duì)其進(jìn)行近似可得w≈∑Nwj=1βjaj。其中：Nw代表基向量的個(gè)數(shù)；aj∈{-1，1}8×8代表基向量； βj∈R代表相應(yīng)基向量的系數(shù)。

算法1使用二進(jìn)制方法近似w。

程序前

輸入：w，Nw。

輸出：{βj}Nwj=1，{aj}Nwj=1。

初始化殘差：ε=w

for j=1 to Nw do

aj=sign（ε）

βj=〈aj，ε〉/aj2（將殘差ε映射到aj上）

ε=ε-βjaj（更新殘差）

end for

程序后

1.3.2處理輸入矩陣x

本文截取x的高Nx位近似x（如圖3（a）），x可以由BISL特征表示成如下形式：

x=∑Nxk=128-kbk（5）

其中：x∈{0，1，…，255}8×8，bk∈{0，1}8×8。

算法2對(duì)區(qū)域獲取BISL特征。

參數(shù)含義：bx，y∈{0，1}8×8，rx，y∈{0，1}8，bx，y∈{0，1}。

程序前

輸入：膚色似然圖的二進(jìn)制值bW×H。

輸出：BISL特征組成的矩陣bW×H。

初始值：bW×H=0，rW×H=0

for each position（x，y） in scanline order do

rx，y=（rx-1，y

bx，y=（bx，y-1

end for

程序后

通常來說，獲取8×8的BISL特征需要遍歷64個(gè)位置。Cheng等[8]巧妙地利用了64位整型的特點(diǎn)，在算法2中使用了“按位或”和“移位”操作避免了循環(huán)。首先BISL特征bx，y和它的最后一行rx，y分別使用一個(gè)INT64變量和一個(gè)byte變量存儲(chǔ)。然后相鄰的BISL特征有重復(fù)的部分，可以通過左移8位操作保留重復(fù)的部分并給不同的部分騰出空間，將騰出的這8位的空間與新的byte變量進(jìn)行“按位與”，就獲取了新的BISL特征。相鄰的byte變量的獲取過程與之類似。

綜合式（4）和（5）可以得到由BISL特征和分類器參數(shù)計(jì)算出窗口值：

s≈∑Nwj=1βj∑Nxk=1Cj，k（6）

其中Cj，k=28-k（2〈a+j，bk，l〉-bk，l）。

將窗口值topk的窗口作為候選窗口，進(jìn)行進(jìn)一步的識(shí)別。k的取值由實(shí)驗(yàn)環(huán)境確定，k越大，手勢(shì)檢測(cè)模型召回率越高，進(jìn)一步識(shí)別的時(shí)間復(fù)雜度也會(huì)增加。

2使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行手勢(shì)識(shí)別

本章所提輸入是手勢(shì)檢測(cè)部分所得到的窗口值排名前k的候選窗口，這些窗口區(qū)域都是在上一步被判定為極有可能為手勢(shì)的區(qū)域，所以本章中需要使用更為復(fù)雜的特征和更強(qiáng)的分類模型來處理這個(gè)問題。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有權(quán)值共享、局部感知等特點(diǎn)[15-16]，充分地利用了輸入值的空間關(guān)系信息，并且容易使用硬件加速[9]。綜合考慮模型的分類能力、魯棒性以及識(shí)別效率等因素，本文使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行手勢(shì)識(shí)別。

2.1樣本、特征以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本是根據(jù)手勢(shì)檢測(cè)步驟中得到的窗口值topk 8×8窗口計(jì)算出來的。在確定窗口值topk 8×8窗口時(shí)，記錄下這k個(gè)窗口在對(duì)應(yīng)的膚色似然圖中的坐標(biāo)。根據(jù)這個(gè)坐標(biāo)計(jì)算出原圖像所對(duì)應(yīng)的窗口坐標(biāo)。這個(gè)過程可以看作是根據(jù)圖2（c）中的8×8窗口位置來獲取圖2（a）中對(duì)應(yīng)尺度的窗口圖像位置，進(jìn)而獲得窗口圖像。在獲取窗口圖像后，本文將備選窗口圖像大小調(diào)整為29×29，然后計(jì)算它的膚色似然圖，得到29×29的膚色似然圖作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征選擇可以有很多，比如窗口的灰度圖、梯度特征、局部二進(jìn)制特征。選用29×29的膚色似然圖的原因是膚色似然圖在膚色檢測(cè)的過程中已經(jīng)計(jì)算過一遍，不需要再重復(fù)計(jì)算。訓(xùn)練樣本一共分為10類，6個(gè)備選手勢(shì)類，4個(gè)錯(cuò)誤類。這里設(shè)計(jì)4個(gè)錯(cuò)誤類的原因是因?yàn)樵谑謩?shì)區(qū)域提取的過程中，被錯(cuò)分成手勢(shì)區(qū)域的候選框是有著明顯的特點(diǎn)的。主要的幾類情況是識(shí)別到手勢(shì)邊緣，識(shí)別到手勢(shì)中心，識(shí)別到非手勢(shì)區(qū)域，可以參考圖2（b）的情形。在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的時(shí)候需要重點(diǎn)關(guān)注這些錯(cuò)誤的情形，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將所有的錯(cuò)誤情形視為1類的模型識(shí)別率要低于將錯(cuò)誤情形分成4類的模型。將錯(cuò)誤情形分為4類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一共有10個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，其中6個(gè)代表6種不同的手勢(shì)，另外4個(gè)代表4類典型的錯(cuò)誤。需要注意的是，在計(jì)算模型準(zhǔn)確率的時(shí)候并不將4類錯(cuò)誤加以區(qū)分。假定4類錯(cuò)誤分別為錯(cuò)誤1、錯(cuò)誤2、錯(cuò)誤3、錯(cuò)誤4，將錯(cuò)誤1識(shí)別成了錯(cuò)誤2，仍然認(rèn)為模型判斷正確。

為了使樣本具有平移和小幅度旋轉(zhuǎn)的魯棒性，對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行了一些平移和旋轉(zhuǎn)上的擴(kuò)展?？紤]到手勢(shì)與手寫字符的區(qū)別，本文并沒有進(jìn)行彈性形變擴(kuò)展。整個(gè)卷積網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

本文參照文獻(xiàn)[15]中提到的方法來設(shè)計(jì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)包含兩個(gè)卷積層：第1層用來提取一些類似于邊緣、角點(diǎn)、交線的底層圖像特征；第2個(gè)卷積層以這些特征為基礎(chǔ)生成更加復(fù)雜的特征。兩個(gè)下采樣層均按照2×2的因子進(jìn)行最大池化，卷積核的大小定為5×5，第1個(gè)卷積層有5個(gè)卷積核，第2個(gè)卷積層有10個(gè)卷積核。光柵化之后采用兩層全相連多層感知機(jī)結(jié)構(gòu)，隱層單元數(shù)量設(shè)定為100個(gè)，最后針對(duì)多分類問題，使用softmax設(shè)置10個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。

2.2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程

本文使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要參照文獻(xiàn)[17]中提到的算法實(shí)現(xiàn)。下面主要針對(duì)卷積層和下采樣層的正向計(jì)算和反向傳播計(jì)算進(jìn)行討論。

2.2.1正向計(jì)算

2.2.2反向傳播

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Intel Core i74702MQ 2.2GHz， 4GB RAM， NVIDIA GeForce GTX 760M。CPU支持POPCNT命令，顯卡支持CUDA平臺(tái)，操作系統(tǒng)為Windows 8 Pro 64位。

3.1手勢(shì)檢測(cè)部分

手勢(shì)檢測(cè)部分所采用的數(shù)據(jù)集是Sebastien Marcel Static Hand Posture Database數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集包含10個(gè)人的6種手勢(shì)（a，b，c，point，five，v）（A，B，C，Point（P），F(xiàn)ive（F），V），總共接近5000個(gè)樣本（如圖5）。

實(shí)驗(yàn)對(duì)簡(jiǎn)單環(huán)境和復(fù)雜環(huán)境分別取100張測(cè)試圖片進(jìn)行測(cè)試（如圖6）。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在簡(jiǎn)單環(huán)境下，直接獲取“窗口值”最大的窗口作為備選區(qū)域即可。在光照變化和背景復(fù)雜的情況下，“窗口值”大小前4的窗口已經(jīng)可以覆蓋所有的實(shí)際手勢(shì)區(qū)域，即達(dá)到100%的召回率（如表1）。

實(shí)驗(yàn)對(duì)比了基于滑動(dòng)窗口方法實(shí)現(xiàn)手勢(shì)檢測(cè)、多模板匹配外加人臉排除以及本文的手勢(shì)檢測(cè)方法的運(yùn)算速度。在3種不同尺寸的樣本中分別取1000張測(cè)試圖片進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

3.2手勢(shì)識(shí)別部分

手勢(shì)識(shí)別部分的樣本來源于手勢(shì)檢測(cè)部分的結(jié)果。數(shù)據(jù)一共分為10類，除了6個(gè)手勢(shì)類之外，還設(shè)定4個(gè)錯(cuò)誤類。4類錯(cuò)誤分別命名為E1、E2、E3、E4。其中：E1代表識(shí)別到手勢(shì)中心；E2代表識(shí)別到手勢(shì)邊緣；E3代表識(shí)別到非手勢(shì)干擾區(qū)；E4代表除E3之外的弱干擾區(qū)，如圖7所示。

因?yàn)?0類的訓(xùn)練樣本數(shù)量有一定的差異。其中最多的手勢(shì)Point有1395個(gè)樣本，最少的V有435個(gè)樣本。錯(cuò)誤類樣本中總量為1216個(gè)，其中E1 178個(gè)，E2 81個(gè)，E3 943，E4 14個(gè)，這個(gè)具體數(shù)量與手勢(shì)檢測(cè)所設(shè)定的備選窗口數(shù)量有關(guān)以及選擇的輸入圖片有關(guān)，可以調(diào)整，本文實(shí)驗(yàn)中備選窗口數(shù)量設(shè)為4，輸入圖片中背景復(fù)雜的一共有473張。在樣本不平衡的情況下所訓(xùn)練出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試準(zhǔn)確率為93%左右。對(duì)樣本進(jìn)行抽樣和擴(kuò)展，擴(kuò)展方法如下。

1）對(duì)于6個(gè)手勢(shì)類，在每個(gè)類的訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取350張樣本，對(duì)抽取的圖片在隨機(jī)方向上進(jìn)行1到2個(gè)像素的平移得到另外350個(gè)樣本，每一類總共會(huì)得到700個(gè)樣本。

2）對(duì)于錯(cuò)誤類E1，首先對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行4次隨機(jī)方向上1到2個(gè)像素的平移，每一次都會(huì)得到一個(gè)新的訓(xùn)練樣本，最后進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每類選擇700個(gè)樣本。

3）對(duì)于錯(cuò)誤類E2，首先對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行10次隨機(jī)方向上1到2個(gè)像素的平移，每一次都會(huì)得到一個(gè)新的訓(xùn)練樣本，最后進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每類選擇700個(gè)樣本。

4）對(duì)于錯(cuò)誤類E3，直接進(jìn)行隨機(jī)抽樣，每類選擇700個(gè)樣本。

5）對(duì)于錯(cuò)誤類E4，將樣本復(fù)制50次，獲取700個(gè)樣本。

擴(kuò)展后的訓(xùn)練集有6000張訓(xùn)練樣本，測(cè)試集有1000個(gè)樣本。手勢(shì)識(shí)別的結(jié)果如表3所示，在手勢(shì)識(shí)別部分修正后的準(zhǔn)確率為96.1%，空格部分代表0，4個(gè)錯(cuò)誤類準(zhǔn)確率計(jì)算方式在2.1節(jié)有說明。

圖8對(duì)比了本文算法和其他算法的性能，當(dāng)訓(xùn)練樣本大于100時(shí)，本文算法和特征包算法的準(zhǔn)確率相近。算法的運(yùn)行效率明顯高于特征包（Bag of Features， BoF）算法，如表4所示，平均識(shí)別時(shí)間表示的是手勢(shì)識(shí)別算法對(duì)單一“窗口”圖像的計(jì)算時(shí)間，整體計(jì)算時(shí)間包含了手勢(shì)檢測(cè)和手勢(shì)識(shí)別兩個(gè)部分以及一些預(yù)處理環(huán)節(jié)，基于特征包的兩類算法對(duì)應(yīng)的手勢(shì)檢測(cè)方法采用的是對(duì)模板匹配和人臉排除，本文的算法是采用位運(yùn)算支持向量機(jī)和CUDA卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。CUDA卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理29×29大小的圖片用時(shí)約為0.001s。手勢(shì)識(shí)別過程中，因?yàn)榉指钏惴ㄇ蟮玫氖?個(gè)備選窗口，所以識(shí)別過程中需要識(shí)別4個(gè)窗口，對(duì)一幅輸入圖像而言手勢(shì)檢測(cè)和識(shí)別總用時(shí)約為0.013s。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法能夠在光照變化、背景復(fù)雜的情況下依然保持高準(zhǔn)確率和良好的運(yùn)算效率。

4結(jié)語

本文提出了一種新型的手勢(shì)識(shí)別方法，與傳統(tǒng)的手勢(shì)識(shí)別方法相比，本文方法利用位運(yùn)算代替滑動(dòng)窗口，在數(shù)微秒的時(shí)間內(nèi)將備選窗口數(shù)量由千萬級(jí)別縮減到個(gè)位數(shù)。獲取備選區(qū)域之后使用基于CUDA的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)備選區(qū)域進(jìn)行細(xì)分和識(shí)別。在實(shí)際的計(jì)算過程中可以通過硬件優(yōu)化得到100至1000倍的加速比。本文方法僅僅通過膚色似然特征就在Marcel數(shù)據(jù)集上得到了96%左右的準(zhǔn)確率。本文提出的方法主要解決了魯棒性和計(jì)算復(fù)雜度的矛盾，并且方法所使用的特征可以使用其他的特征替換，這使得模型具有良好的可擴(kuò)展性。

本文方法的局限性主要體現(xiàn)在對(duì)特征提取的召回率有要求，如果完全沒辦法提取到特征，本文的方法會(huì)失效。另外，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練耗時(shí)長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)依賴經(jīng)驗(yàn)，在更加復(fù)雜的分類上，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)也會(huì)更加困難。

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卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般步驟范文第2篇

關(guān)鍵字：車牌；識(shí)別；二值化

1、研究概況

車牌識(shí)別技術(shù)是智能化移動(dòng)式稽查系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，其是指不依賴于電子信號(hào)，利用光學(xué)特性，基于光學(xué)字符識(shí)別（簡(jiǎn)稱OCR，即Optical Character Recognition）技術(shù)對(duì)車輛牌照進(jìn)行識(shí)別，從而辨識(shí)車輛唯一身份的一種技術(shù)。

從OCR技術(shù)的含義來說，車牌識(shí)別技術(shù)的基本工作流程如下圖所示：

車牌識(shí)別技術(shù)的基本工作流程

其中：圖像采集指從實(shí)際環(huán)境中或者交通車輛行駛視頻中獲取圖像，可以通過攝像設(shè)備直接獲取，也可以用圖像采集卡采集。車牌識(shí)別技術(shù)均基于對(duì)圖像進(jìn)行分析識(shí)別，這一步是為了提供識(shí)別的對(duì)象。識(shí)別核心為整個(gè)系統(tǒng)的工作核心。通過OCR字符識(shí)別技術(shù)，獲得車輛牌照識(shí)別結(jié)果（包括車牌顏色、牌照位置等重要信息）。

車牌識(shí)別技術(shù)是集光學(xué)、電子、軟件、人工智能等多領(lǐng)域的一項(xiàng)實(shí)用技術(shù)，由于其完全采用光學(xué)圖像，避免了以往采取微波、雷達(dá)等電子設(shè)備進(jìn)行交通監(jiān)控造成的電子污染，同時(shí)使用一些反監(jiān)控電子裝置，增加了ITS系統(tǒng)對(duì)交通監(jiān)控領(lǐng)域的有效性和威懾力。

2、關(guān)鍵技術(shù)

2.1、車輛牌照的定位

首先，由于圖像的采集色系為RGB色系，故需要將RGB色系的圖像轉(zhuǎn)化到HSV色系中。在HSV色系中，利用H、S色系分量可以確定藍(lán)色、黃色牌照區(qū)域；利用S、V色系分量可以確定白色牌照區(qū)域；利用V色系分量可以確定黑色牌照區(qū)域。之后，通過將其進(jìn)行圖像灰度化處理，利用灰度化的形態(tài)學(xué)開、閉運(yùn)算消除干擾、降低噪聲后，遍歷迭代出連通區(qū)域來確定牌照的位置。

車輛牌照定位流程圖

1）確定各種車輛顏色在HSV色系空間中的閾值

車輛牌照的顏色分為黑、白、藍(lán)、黃四種顏色，這樣我們和容易將四種顏色的標(biāo)準(zhǔn)RGB色系轉(zhuǎn)化到HSV色系中來，但考慮到光照度以及牌照的顏色深淺度并不相同，所以可以通過均值、方差的方法來進(jìn)行多個(gè)采樣本H、S、V各個(gè)分量的值。經(jīng)過試驗(yàn)證明，采樣本的H、S、V分量值的閾值屬于正態(tài)分布，故可以通過正態(tài)分布來確定閾值區(qū)間。

2）通過引入圖像灰度化原理，將圖像進(jìn)行灰度化處理

在HSV色系中，通過上面確定的閾值區(qū)間將圖像進(jìn)行處理，并通過灰度化原理對(duì)圖像進(jìn)行灰度化。

步驟如下：

①若圖像像素中H分量是在黃色閾值區(qū)間內(nèi)，且像素S分量也屬于黃色區(qū)間，則將該像素灰度值設(shè)定為一個(gè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值1。

②若圖像像素中H分量是在藍(lán)色閾值區(qū)間內(nèi)，且像素S分量也屬于藍(lán)色區(qū)間，則將該像素灰度值設(shè)定為一個(gè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值2。

③若圖像像素中V分量是在白色閾值區(qū)間內(nèi)，且像素S分量也屬于白區(qū)間，則將該像素灰度值設(shè)定為一個(gè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值3。

④若圖像像素中V分量是在黑色閾值區(qū)間內(nèi)，則將該像素灰度值設(shè)定為一個(gè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值4。

⑤若圖像像素不屬于上述的任何閾值空間，則將該像素灰度值設(shè)定為一個(gè)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值5。

3）圖像消噪處理

圖像在經(jīng)過灰度化處理之后，會(huì)有很多的噪聲干擾。研究證明，通過顏色的濾波方法雖然可以消除噪聲，但是這種方法很容易造成裂紋、很多個(gè)不連通區(qū)域，這樣通過濾波的方式便不可行。通過采用圖像灰度化的開運(yùn)算以及確定合適的結(jié)構(gòu)元素將可以大大去除噪聲，并可以有效地保證圖像質(zhì)量。

4）牌照候選區(qū)域的選擇

通過利用迭代法選擇搜索出符合牌照特性的矩形區(qū)域，之后利用真實(shí)牌照的長(zhǎng)、寬比例作為驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，搜索出候選區(qū)域。

根據(jù)牌照?qǐng)D像為矩形的特點(diǎn)，對(duì)連通區(qū)域的標(biāo)注上、下、左、右四個(gè)標(biāo)注。

5）在候選區(qū)域中找到真正的牌照位置

對(duì)候選區(qū)域在水平方向上進(jìn)行二值化處理，計(jì)算水平方向跳躍次數(shù)以及字符所包含像素與整個(gè)候選區(qū)域像素的比例來進(jìn)行驗(yàn)證，符合標(biāo)準(zhǔn)的，便將牌照?qǐng)D像切割下來，作為牌照的定位結(jié)果。

2.2、牌照的提取

由于車輛牌照的位置、光度都有很大的差異，為了能夠有效地提取車輛牌照，需利用明暗相間紋理以及sobel算子確定牌照的邊界，具體流程圖如下：

車輛牌照提取流程圖

上圖中顯示了具體一幅車輛圖片的牌照提取過程。其中用到了大量的數(shù)字圖像處理算法，包括圖像的彩色圖到灰度圖變換，灰度拉伸，均衡，邊緣卷積算子，紋理特征提取，去噪，濾波等。

3、牌照?qǐng)D像的預(yù)處理（即牌照?qǐng)D像的二值化）

牌照?qǐng)D像的二值化是處理與識(shí)別圖像關(guān)鍵的一個(gè)步驟，通過引入Marr算子成功解決了圖像二值化中閥值的選取問題。

1）本系統(tǒng)引入Marr算子

由于牌照?qǐng)D片可以看作由前景字符和背景組成，在光照比較均勻的時(shí)候，二值化就相當(dāng)于如何找到一個(gè)合適的閥值把字符和背景分開。對(duì)于階躍邊緣，變化最劇烈的地方位于某一階導(dǎo)數(shù)的極限點(diǎn)，或者說，位于其二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)處。由于圖像的邊緣有一定取向，如果希望二階導(dǎo)數(shù)無方向，則可用拉普拉斯算子。而為了減少噪聲的影響，可先把圖像做高斯濾波。

2）Marr算子實(shí)現(xiàn)牌照?qǐng)D像二值化

對(duì)于灰度圖而言只有兩種情況一種是底色比字符亮，一種是底色比字符暗，對(duì)于字符比底色亮的牌照首先要反色后才能用Marr算子來二值化，所以就必須判斷牌照的底色顏色，但是在光照不均勻和牌照過亮的情況下是很難判定顏色是白色還是藍(lán)色，而在比較暗的地方則很難判定藍(lán)色和黑色。所以就提出了一個(gè)判定是否需要反色的方法，因?yàn)槿绻軌虻玫阶址麅?nèi)的像素的平均亮度和底色的平均亮度，則很容易判斷反色，方法如下：

首先，對(duì)牌照?qǐng)D像進(jìn)行對(duì)比度拉伸；

然后，用水平Sobel算子和垂直Sobel算子得到牌照的邊緣圖，對(duì)水平Sobel圖逐行掃描，碰到邊緣點(diǎn)時(shí)則記下這一小段線段的終點(diǎn)，繼續(xù)掃描直到碰到另一段邊緣的起點(diǎn)，計(jì)算這兩點(diǎn)間距離。如果距離小于閥值t(t=3)則認(rèn)為這是字符內(nèi)像素點(diǎn)，如果距離大于t (t=5)則認(rèn)為是底色的點(diǎn)，此外情況則不考慮，給這些像素點(diǎn)做好標(biāo)記。同樣，對(duì)垂直Sobel圖掃描，然后把兩幅掃描圖綜合起來，求底色和字符色的比值。

通過以上方法可以判斷是否需要反色，如果要反色，則反色后再用Marr算子和圖像進(jìn)行卷積，然后根據(jù)過零點(diǎn)來二值化。

3）二值化后牌照?qǐng)D像處理

對(duì)二值化的圖像處理方法之一就是去除左右邊緣，一般情況左右邊緣在兩邊，在確定了可能的左右邊緣后，可以分析此區(qū)域的特點(diǎn)，它可能會(huì)高出上邊緣或者低于下邊緣或者兩者皆有，通過分析這些特征，可以確定其是否是真正的邊緣。對(duì)于上下邊緣的處理則比較簡(jiǎn)單，一般情況下，上下邊緣會(huì)比較長(zhǎng)并且會(huì)在字符的上下邊緣之外。在知道了字符的上下點(diǎn)后可以用來擬合直線，通?？捎脕砬宄本€外的區(qū)域。直線的擬合算法用的是最小二乘法。

2.4、字符分割及識(shí)別

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法迭代查詢具有自學(xué)習(xí)、自記憶的知識(shí)樹，每個(gè)樹枝結(jié)點(diǎn)都可能是最終值，迭代后，按照輸出值的可能性比例，產(chǎn)生識(shí)別出的車牌號(hào)碼。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于牌照識(shí)別技術(shù)中是通過將二值化后的圖像進(jìn)行迭代查詢來實(shí)現(xiàn)的。

3、結(jié)語

1）通過改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（將一顆大的神經(jīng)樹分成若干小的神經(jīng)樹）迭代查詢知識(shí)樹。該方法大大提高了圖像識(shí)別率和識(shí)別準(zhǔn)確度。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般步驟范文第3篇

關(guān)鍵詞： 極低信噪比環(huán)境； 基音頻率； 進(jìn)化算法； 遺傳算法； 粒子群算法

中圖分類號(hào)： TN912.3?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）11?0046?07

Evolutionary algorithm based fundamental tone frequency

detection in low SNR environment

ZHANG Xiaoheng1， 2， LI Yongming2， XIE Wenbin2

（1. Chongqing Radio & TV University， Chongqing 400052， China； 2. College of Communication Engineering， Chongqing University， Chongqing 400030， China）

Abstract： A frequency?domain detection model was constructed. The fundamental tone frequency is extracted as characteristic value. The model parameter （optimization factor） is introduced into the detection model， for which the global optimization is carried out with evolutionary algorithm （EA） to get the global optimum of the fundamental tone frequency， and obtain a better balance in optimization accuracy and time cost. Two representative EAs （genetic algorithm （GA） and particle swarm optimization （PSO） algorithm） are used to perform the algorithm design. The proposed algorithm is compared with the other representative algorithms. The comparison results show that the proposed algorithm can improve the detection recognition rate greatly in the noise environments of different types and different degrees， especially in the very?low SNR environment.

Keywords： very?low SNR environment； fundamental tone frequency； evolutionary algorithm； genetic algorithm； PSO

0 引 言

基音頻率是語音信號(hào)最為重要的參數(shù)之一。準(zhǔn)確有效地檢測(cè)基音頻率對(duì)很多語音技術(shù)起著極為關(guān)鍵的作用，如說話人檢測(cè)、跟蹤、語音分離及識(shí)別等。盡管基音頻率檢測(cè)已經(jīng)研究多年，并取得了一系列成果，但相關(guān)算法大都適用于高信噪比環(huán)境，而實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)語音都處于復(fù)雜惡劣的噪聲環(huán)境中。因此，針對(duì)低信噪比環(huán)境，特別是-5 dB以下的基音頻率檢測(cè)算法的研究，對(duì)實(shí)現(xiàn)性能優(yōu)良、實(shí)用的語音處理技術(shù)，取得實(shí)效應(yīng)用有著重要的現(xiàn)實(shí)意義[1?4]。

基音頻率檢測(cè)的有效性依賴于語音信號(hào)諧波結(jié)構(gòu)的完整性，噪聲疊加造成諧波結(jié)構(gòu)被破壞，而隨著信噪比的下降最終難以分辨一個(gè)完整的諧波周期。因此低信噪比下實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的檢測(cè)性能具有較大難度[5?9]。

由于語音信號(hào)參數(shù)隨時(shí)間變化緩慢，相鄰多個(gè)語音幀信號(hào)參數(shù)會(huì)保持一定連續(xù)性，因此典型的基音頻率檢測(cè)算法可以分為兩個(gè)階段[10]：第一個(gè)階段找出基音頻率的多個(gè)可能候選值，或者計(jì)算基音頻率值落在不同頻率區(qū)間的概率。第二階段一般依賴DP[11]或HMM[12]算法，從多個(gè)候選值選出最終的基音頻率值。這些算法大都利用了相鄰語音幀數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性找出最優(yōu)的基音頻率序列值，從而使得整體的后驗(yàn)誤差概率最低。但這類利用數(shù)據(jù)間強(qiáng)相關(guān)性的算法本身也會(huì)導(dǎo)致一定錯(cuò)誤。此外，該類算法對(duì)相關(guān)性的過高要求在現(xiàn)實(shí)中常常難以得到較好滿足。

為了抑制噪聲，目前研究的方法一般分為參數(shù)化方法和非參數(shù)化方法兩類[13]：參數(shù)化算法采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)諧波結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，其典型的代表算法有GMM[14]算法；非參數(shù)化算法一般從頻域的諧波結(jié)構(gòu)或者時(shí)域的周期特性入手，通過對(duì)頻域或時(shí)域峰值的檢測(cè)得到基音頻率，其典型的代表算法有RAPT[15]算法和YIN[16]算法，但這類方法在信噪較高時(shí)比較有效，而當(dāng)信噪比較低時(shí)其峰值特性很容易湮沒在噪聲之中從而使得難以檢測(cè)出基音頻率。

近年在該領(lǐng)域有一些研究成果出現(xiàn)，如HSAC?SAMSF[17]算法對(duì)諧波進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，然后作對(duì)稱性相加求和來尋找基音周期，該算法充分利用語音的諧波特性，并通過DCT相關(guān)運(yùn)算及對(duì)稱累加運(yùn)算抑制噪聲；TAPS?CA[18]算法對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，并利用稀疏矩陣對(duì)其進(jìn)行重建，該算法利用短時(shí)譜的自相關(guān)運(yùn)算抑制噪聲，在高信噪比環(huán)境利用最小均方誤差法求取稀疏矩陣，在低信噪比環(huán)境下利用GMM法對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行建模，從而得到最優(yōu)稀疏矩陣。PEFAC[13]算法是最近提出的性能優(yōu)良的基音頻率檢測(cè)算法，其通過對(duì)信號(hào)的對(duì)數(shù)譜進(jìn)行壓縮以求取峰值信號(hào)，充分利用噪聲統(tǒng)計(jì)特性及幅度譜的壓縮抑制噪聲，具有極低信噪比環(huán)境下較好的抗噪聲干擾能力，且在-20～20 dB信噪比下均性能良好?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的基音頻率檢測(cè)算法[10]也利用了PEFAC算法的特征提取優(yōu)勢(shì)，并進(jìn)一步采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，但相比PEFAC算法僅在-10 dB信噪比以上得出性能優(yōu)良的結(jié)論。

總的來說以上算法都是在經(jīng)典的參數(shù)化及非參數(shù)化方法上做了一定程度的改進(jìn)，但仍然很難改變無法精確有效描述復(fù)雜噪聲環(huán)境中語音信號(hào)的缺陷。由于語音信號(hào)具有多次諧波特性，基音頻率這一重要參數(shù)可通過特征波形的峰值表達(dá)。因此，本文針對(duì)參數(shù)化方法與非參數(shù)化方法的各自不足，充分利用PEFAC對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行基音頻率特征提取，構(gòu)造基音頻率特征波形，通過對(duì)特征波形的峰值求取實(shí)現(xiàn)基音頻率的提取。但是當(dāng)語音信號(hào)被噪聲污染時(shí)，信號(hào)的諧波特征被破壞，特征波形的峰值與基音頻率就存在一定的誤差。當(dāng)信噪比惡化時(shí)，該誤差就會(huì)明顯增大，嚴(yán)重影響了峰值對(duì)基音頻率的表達(dá)?；诖?，本文引入優(yōu)化因子對(duì)特征波形進(jìn)行校正以抵消噪聲帶來的畸變。該優(yōu)化因子的精確取值能最大程度地抑制噪聲帶來的畸變影響，從而消除特征波形峰值與基音頻率的誤差。

本文將優(yōu)化因子最佳取值問題轉(zhuǎn)換為最優(yōu)化問題，嘗試?yán)眠M(jìn)化算法來獲取其全局最優(yōu)解。進(jìn)化算法的優(yōu)勢(shì)在于其可解決復(fù)雜的非線性及多維空間尋優(yōu)問題，通過構(gòu)造含有優(yōu)化因子的適應(yīng)度函數(shù)，從而能動(dòng)態(tài)尋找出最佳基音頻率值所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化因子的值。

1 基于進(jìn)化算法面向極低信噪比環(huán)境的基音頻

率檢測(cè)方法（LSNR_PFD_EA）

本文提出的基音頻率估計(jì)算法，即低信噪比下基于進(jìn)化算法的基音頻率估計(jì)（LSNR_PFD_EA）主要包括特征提取模塊、基于進(jìn)化算法的優(yōu)化因子搜索模塊及基音頻率提取模塊三部分。圖1為該算法主要流程。

如圖1所示，首先提取語音的頻域特征，此頻域特征稱為基音特征波形，其峰值用來表達(dá)基音頻率值，然后設(shè)計(jì)一個(gè)多維變量稱為優(yōu)化因子，對(duì)基音頻率特征波形的峰值進(jìn)行有效調(diào)整，使得調(diào)整后的峰值能夠表達(dá)的基音頻率是真實(shí)基音頻率值的最佳逼近。本文的特征提取方式基于PEFAC，包括短時(shí)傅里葉變換，頻域?qū)?shù)化，規(guī)整化，再進(jìn)行頻域卷積得到基音特征波形即圖中的特征值。接著，通過優(yōu)化因子搜索模塊，利用基音特征波形與優(yōu)化因子共同構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，利用進(jìn)化算法結(jié)合訓(xùn)練語音搜索到最佳優(yōu)化因子。最后，對(duì)測(cè)試集語音提取其特征值，基于搜索得到的最佳優(yōu)化因子對(duì)該特征值進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化完成后再通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）得到語音的基音頻率。

1.1 特征提取模塊

特征提取模塊主要包括如下步驟：

（1） 語音幀信號(hào)首先通過短時(shí)傅里葉變換映射到頻域。代表第幀的功率譜密度，對(duì)數(shù)頻域的功率譜密度采用表示，其中規(guī)整化后的功率譜密度為：

（1）

式中：代表長(zhǎng)程平均語音譜；而代表平滑后平均語音譜。

（2） 規(guī)整化的頻譜通過如下擴(kuò)展峰值的濾波器增強(qiáng)其諧波特性。其中濾波器定義如下：

（2）

其中的選取滿足而設(shè)置為1.8且設(shè)置為10。

（3） 通過對(duì)規(guī)整化的功率譜密度進(jìn)行卷積得基音特征波形接下來的基音檢測(cè)方法一般可先從中選取較大的幾個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率值作為候選基音頻率值。

（4） 然后通過DP等規(guī)劃算法得到基音頻率值的最佳估計(jì)值。

當(dāng)信噪比惡化時(shí)，特征波形的峰值被嚴(yán)重破壞，使得候選值均極大地偏離真實(shí)值，也就無法得到準(zhǔn)確的估計(jì)值。為減小候選值與真實(shí)值的誤差，本文提出了優(yōu)化因子策略，即使用優(yōu)化因子計(jì)算優(yōu)化后的基音特征波形從中選取新的峰值對(duì)應(yīng)的候選基音頻率值，使得最終的基音頻率估計(jì)值與真實(shí)值的誤差最小。

1.2 優(yōu)化因子搜索模塊

1.2.1 優(yōu)化函數(shù)分析

圖2表示了優(yōu)化因子在基音頻率檢測(cè)中的作用。其中圖2（a）為不含噪聲的語音幀經(jīng)過特征提取之后的輸出；圖2（b）為SNR=-10 dB下語音幀經(jīng)過特征提取之后的輸出；圖2（c）為圖2（b）經(jīng)過優(yōu)化因子處理后的波形，若選取幅值最大的3個(gè)峰值作為基音頻率候選值，通常最大峰值對(duì)應(yīng)的基音頻率值成為估計(jì)值的概率是最大的，如果后續(xù)不作DP規(guī)劃，則最大峰值對(duì)應(yīng)的基音頻率值就是基音頻率估計(jì)值，如果要作DP規(guī)劃，最終的估計(jì)值要在候選值，三個(gè)值之中選取。從圖中發(fā)現(xiàn)，圖2（a）中基音頻率候選值與圖2（b）中基音頻率候選值的誤差很大，特別是最大峰值對(duì)應(yīng)的頻率值誤差極大，這是低信噪比環(huán)境下噪聲干擾的結(jié)果。

若要提升基音頻率估計(jì)精度，減小估計(jì)誤差，可通過優(yōu)化因子處理，如圖2（c）所示。通過將區(qū)間segment的幅度做一定程度的提升，則該區(qū)間峰值對(duì)應(yīng)的頻率就會(huì)成為候選基音頻率，而免遭錯(cuò)誤遺漏。優(yōu)化因子取值的不同可以使波形在不同區(qū)間的幅度進(jìn)行放縮。通過進(jìn)化算法來搜索最優(yōu)因子，從而使圖2（a）與圖2（c）的基音頻率候選值誤差最小。圖2是某一類語音幀的情況，由于不同語音幀的基音頻率候選值有所不同，而受到噪聲污染后基音特征波形的畸變也明顯有所不同，因此每個(gè)語音幀的理想優(yōu)化因子也不盡相同，事實(shí)上針對(duì)每一幀語音數(shù)據(jù)找出其對(duì)應(yīng)的理想優(yōu)化因子是沒有意義的，因?yàn)閮?yōu)化因子數(shù)量十分龐大而無法使用，其次優(yōu)化因子與語音幀的關(guān)聯(lián)性也無法得到有效建立。但肯定能找出一個(gè)合理的優(yōu)化因子，相對(duì)于每一幀語音數(shù)據(jù)來說雖不一定最優(yōu)，但相對(duì)于所有幀語音數(shù)據(jù)來說，總體誤差最小?；谝陨戏治?，優(yōu)化因子的取值就被轉(zhuǎn)化為一個(gè)求解最佳優(yōu)化因子的最優(yōu)化問題。由于優(yōu)化因子是高維向量，加上不同維的取值都有一定精度，優(yōu)化因子的可能取值是海量的，即候選解空間較大。此外，優(yōu)化因子和峰值與基音頻率間誤差的關(guān)系并非線性相關(guān)，因此候選解空間將存在多個(gè)局部極值點(diǎn)。鑒于進(jìn)化算法全局尋優(yōu)的特性，本文基于GA[19]和PSO[20]算法分別求解該優(yōu)化問題。

GA和PSO算法都涉及確定適應(yīng)度函數(shù)的問題，用于基音頻率檢測(cè)的優(yōu)化因子的適應(yīng)度函數(shù)分為如下兩種情況：

（1） 不使用DP動(dòng)態(tài)規(guī)劃

由于不使用DP動(dòng)態(tài)規(guī)劃，優(yōu)化后的基音特征波形最大峰值對(duì)應(yīng)的頻率值為基音頻率估計(jì)值，其與真實(shí)基音頻率值的誤差。

因此適應(yīng)度函數(shù)即小于5%的概率。

（2） 使用DP動(dòng)態(tài)規(guī)劃

表示時(shí)刻語音幀基音特征波形的峰值幅度，表示與之相關(guān)聯(lián)的頻率，則選擇較小峰值的代價(jià)其中為最大峰值幅度；基音頻率候選值的選擇率其中為相鄰語音幀的時(shí)間偏移量，則躍遷到的代價(jià)為其中為在訓(xùn)練語音庫中的均值；時(shí)刻語音幀基音頻率候選值與基音頻率中值的相對(duì)誤差為，其中可通過時(shí)刻最大峰值幅度對(duì)應(yīng)的基音頻率候選值及相鄰幀的值估計(jì)得到，若相鄰幀不是濁音幀則跳過。綜上，時(shí)刻語音幀的第個(gè)基音頻率候選值躍遷到時(shí)刻語音幀的第個(gè)基音頻率候選值的總代價(jià)為三者之和：其中為限制的最大值，而表示各參數(shù)相關(guān)權(quán)重。

將總代價(jià)最小時(shí)選擇的峰值頻率作為基音頻率估計(jì)值，因此適應(yīng)度函數(shù)為：

即小于5%的概率。

1.2.2 優(yōu)化算法?進(jìn)化算法

（1） GA算法

本文采用二進(jìn)制遺傳算法，其主要流程如下：

步驟1： 二進(jìn)制編碼；

步驟2： 隨機(jī)產(chǎn)生二進(jìn)制種群；

步驟3：計(jì)算其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值

步驟4： 計(jì)算種群適應(yīng)度之和

步驟5： 計(jì)算每個(gè)的選擇概率

步驟6： 計(jì)算每個(gè)的累加概率

步驟7： 競(jìng)爭(zhēng)法進(jìn)行選擇操作；

步驟8： 對(duì)新一代種群進(jìn)行單點(diǎn)隨機(jī)交叉運(yùn)算；

步驟9： 單點(diǎn)隨機(jī)變異操作；

步驟10： 第一代計(jì)算完畢，返回繼續(xù)計(jì)算步驟3，直到達(dá)到滿意的結(jié)果為止。

（2） PSO算法

本文采用粒子群算法的主要流程如下：

步E1：根據(jù)優(yōu)化因子的維度與取值范圍確定粒子群的參數(shù)；

步驟2：初始化粒子群，其中粒子的信息可用兩個(gè)維向量表示，第個(gè)粒子的位置（即優(yōu)化因子）可表示為：

，

其中與為每一維的取值上下限，速度可表示為其中與均為取值范圍在0～1之間的隨機(jī)數(shù)；

步驟3：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度；

步驟4：根據(jù)進(jìn)化方程更新及粒子位置速度：

步驟5：是否滿足終止條件，否則返回繼續(xù)計(jì)算步驟3，直到達(dá)到滿意的結(jié)果為止。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

2.1.1 數(shù)據(jù)說明

本文采用TIMIT標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫測(cè)試算法性能。訓(xùn)練集包含20男20女，每人3句話。噪聲訓(xùn)練集為NOISE?92，包含white，babble，car三種噪聲。純凈語音與噪聲相混合，信噪比SNR分為9個(gè)不同的等級(jí)：-20 dB，-15 dB，

-10 dB，-5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，15 dB，20 dB。測(cè)試集包含10男10女，每人3句話。標(biāo)準(zhǔn)基音頻率使用Praat工具從純凈語音中提取。

以兩種標(biāo)準(zhǔn)方式測(cè)試估計(jì)結(jié)果：基音頻率識(shí)別率（DR）。DR是針對(duì)濁音而言，計(jì)算誤差不超過5%的概率，為濁音幀數(shù)，為其中計(jì)算誤差不超過5%的幀數(shù)，計(jì)算式如下：

2.1.2 參數(shù)設(shè)置

優(yōu)化因子的維度為10，每一維的取值范圍均在0.5～1.5之間。當(dāng)使用GA算法時(shí)，基因總數(shù)為100，搜索下限為0.5，上限為1.5，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，迭代次數(shù)為30；當(dāng)使用PSO算法時(shí)，種群大小為20，粒子初始速度為0.01，最大速度為1，粒子群維度為10，取值范圍在0.5～1.5，認(rèn)知加速度為2，社會(huì)加速度為2，慣性權(quán)重為1，退化因子為1，迭代次數(shù)為60。

2.2 兩種進(jìn)化算法的效果對(duì)比

圖3為不同迭代次數(shù)下，兩種進(jìn)化算法的檢測(cè)效果。兩種算法共同的規(guī)律是隨著信噪比的提高，收斂速度會(huì)加快。隨著迭代次數(shù)的增加，檢測(cè)率變化越來越緩慢或者根本不發(fā)生變化。這說明信噪比越低優(yōu)化的空間越大，因此信噪比越低，特征波形的結(jié)構(gòu)受噪聲影響越大。再對(duì)比GA與PSO算法，GA算法僅在信噪比為-20 dB下的識(shí)別率有較為明顯的變化，其他信噪比下幾乎沒有變化。從最終的識(shí)別率來看，相同信噪比下PSO的識(shí)別率要高于GA，因此說明PSO算法在搜索最佳優(yōu)化因子上更加有效。因此，后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，主要采用基于PSO的基音檢測(cè)算法進(jìn)行效果對(duì)比。為了便于說明，基于GA的基音檢測(cè)算法記為L(zhǎng)SNR_PFD_GA，基于PSO的基音檢測(cè)算法記為L(zhǎng)SNR_PFD_PSO。

2.3 不同類型噪聲環(huán)境下的檢測(cè)效果對(duì)比

圖4為三種類型的噪聲環(huán)境下，本文LSNR_PFD_ PSO算法與三種主流算法J&W，YIN，RAPT的識(shí)別效果對(duì)比。

由圖4可見，對(duì)于不同類型的噪聲（白噪聲，babble噪聲，car噪聲），本文算法均優(yōu)于其他算法。此外，信噪比越低，本文算法的改進(jìn)效果越明顯。例如，-5 dB以下，本文算法的識(shí)別率提高了10%～20%，而在-20 dB時(shí)，其提升程度可以達(dá)到20%～50%。這說明本文算法非常適合低信噪比環(huán)境下的基音頻率檢測(cè)。

2.4 DP對(duì)基音頻率檢測(cè)的影響分析

圖5為本文算法與PEFAC算法針對(duì)采用DP與否進(jìn)行的效果對(duì)比。比較采用DP與不采用DP計(jì)算的三種噪聲（白噪聲，babble噪聲，car噪聲）在不同信噪比下的平均識(shí)別率，采用DP算法并用PSO優(yōu)化后的識(shí)別率是最好的，不采用DP而使用PSO優(yōu)化的識(shí)別率并不如使用了DP的PEFAC效果好，但比未采用DP和PSO優(yōu)化的效果好很多。這說明DP對(duì)基音頻率檢測(cè)算法具有明顯的正面作用，本文算法也不例外。為了最大限度地發(fā)揮本文算法效率，建議采用DP。

圖4 基音頻率識(shí)別率比較

2.5 進(jìn)化算法參數(shù)影響分析

圖6為基于不同參數(shù)設(shè)置，在不同信噪比下（白噪聲，babble噪聲，car噪聲） LSNR_PFD_PSO算法的平均識(shí)別率。圖6（a）為種群規(guī)模設(shè)置不同帶來的影響。圖6（b）為粒子飛行初始速度設(shè)置不同帶來的影響。

由圖6（a）可見，隨著種群規(guī)模的增大，識(shí)別率有所增加但不明顯，當(dāng)種群規(guī)模由20增加至200，-5 dB以下識(shí)別率平均提升了2%左右。鑒于種群規(guī)模與計(jì)算復(fù)雜度的關(guān)系，因此需要結(jié)合具體情況，通過統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)定合適的種群規(guī)模。此外，還發(fā)現(xiàn)種群規(guī)模對(duì)識(shí)別率的正面作用在低信噪比下更明顯。由圖6（a）可見，在信噪比為-20 dB，200的種群規(guī)模較20的種群規(guī)模提高效果為25%左右。由圖6（b）可見，粒子初始速度與識(shí)別率為負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)其較大時(shí)，識(shí)別率會(huì)變差。具體來說，當(dāng)粒子速度由0.01增至0.05時(shí)，-5 dB以下識(shí)別率平均下降3%。這個(gè)結(jié)果的可能原因是初始速度太大將影響搜索的精細(xì)程度，較容易錯(cuò)過最優(yōu)解。由于初始速度過小將增加計(jì)算代價(jià)，因此也需要結(jié)合具體情況，通過統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)來設(shè)定合適的初始速度。

2.6 相關(guān)算法的時(shí)間代價(jià)對(duì)比

表1為不同算法基于同一運(yùn)算平臺(tái)的平均時(shí)間代價(jià)。計(jì)算機(jī)平臺(tái)為Intel CPU 2.6 GHz，算法分別為PSO，GA，PEFAC，RAPT，YIN，“算法時(shí)間代價(jià)”是指當(dāng)前算法在裝有Matlab軟件的計(jì)算機(jī)平臺(tái)上處理1 s語音數(shù)據(jù)運(yùn)行的平均時(shí)間代價(jià)。

由表1可見，LSNR_PFD_PSO，LSNR_PFD_GA和PEFAC算法的時(shí)間代價(jià)一致，均為0.175 s。這個(gè)時(shí)間代價(jià)并不包含進(jìn)化算法的訓(xùn)練時(shí)間，這是由于一旦訓(xùn)練完成后，幾種算法的實(shí)時(shí)檢測(cè)過程所需時(shí)間代價(jià)幾乎無差別。本文算法與YIN算法的時(shí)間代價(jià)也相當(dāng)，比PART算法明顯降低。根據(jù)多次實(shí)測(cè)表明，本文算法工作所需時(shí)間代價(jià)完全滿足實(shí)時(shí)性要求，現(xiàn)實(shí)可行。

3 結(jié) 論

極低噪聲環(huán)境下的基音頻率檢測(cè)是一個(gè)非常有用但具有較大難度的科研問題，迄今為止，一直沒有得到很好的解決。針對(duì)目前新提出的抗噪性能較好的基音檢測(cè)算法的不足，本文引入最佳優(yōu)化因子來消除噪聲帶來的畸變影響。通過把最佳優(yōu)化因子取值問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，引入進(jìn)化算法加以求解，顯著提升了低信噪比環(huán)境下基音頻率檢測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，面對(duì)不同類型不同信噪比的噪聲環(huán)境，本文算法均取得了較為顯著的改進(jìn)效果，且信噪比越低，改進(jìn)效果越明顯。針對(duì)下一步工作，本文擬考慮進(jìn)行更大噪聲環(huán)境的實(shí)驗(yàn)及對(duì)進(jìn)化算法的改進(jìn)以提高最佳優(yōu)化因子的搜索效率和基音頻率檢測(cè)的泛化性能。

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卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般步驟范文第4篇

隨著各行各業(yè)對(duì)板帶材質(zhì)量要求的不斷提高，軋輥偏心成為影響產(chǎn)品質(zhì)量的不容忽視的重要因素。厚度控制過程中的軋輥偏心控制技術(shù)的開發(fā)和研究仍然是板帶材軋制所面臨的共同課題。我國對(duì)軋輥偏心控制問題的研究還不深入，本論文的工作就是試圖在這方面做些努力。

本文的研究?jī)?nèi)容是厚度控制過程的軋輥偏心控制技術(shù)，著重探索應(yīng)用重復(fù)控制抑制軋輥偏心的控制方法，從頻域和離散域兩個(gè)方面提出厚度控制系統(tǒng)的重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)方案在穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性、過渡過程特性和魯棒性方面進(jìn)行理論分析，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。本文的主要工作如下：

⑴ 給出了冷軋厚度控制的數(shù)學(xué)模型和軋件硬度波動(dòng)前饋補(bǔ)償?shù)目刂颇Ｐ?；?duì)軋輥偏心進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的研究，給出獲得偏心信號(hào)模型的改進(jìn)快速傅立葉變換的方法；

⑵ 針對(duì)單輸入單輸出PID厚度控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，在重復(fù)控制環(huán)節(jié)中引入一種補(bǔ)償器，有效提高了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，提出了軋輥偏心的并行重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)。

⑶ 針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先給出了系統(tǒng)控制對(duì)象模型，其次提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)，并給出了單軋輥偏心擾動(dòng)和多軋輥偏心擾動(dòng)時(shí)重復(fù)控制補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方法。

⑷ 針對(duì)重復(fù)控制對(duì)偏心擾動(dòng)的基波及其諧波抑制效果較好，而對(duì)基波和諧波附近頻率擾動(dòng)的抑制較差問題，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)對(duì)軋輥偏心擾動(dòng)信號(hào)的周期不確定性有較強(qiáng)的魯棒性。

⑸ 因工程中普遍采用數(shù)字化設(shè)計(jì)，對(duì)于流量AGC、反饋AGC控制結(jié)構(gòu)及流量AGC、反饋AGC、軋件硬度前饋的控制結(jié)構(gòu)分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案。這些設(shè)計(jì)方案能有效地降低補(bǔ)償器階次。

理論分析和仿真結(jié)果證明上述提出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的有效性。

Application study on roll eccentricity control on cold rolling AGC system based on repetitive control

Abstract

As the tolerance requirement for the thickness of steel plate and strip products getting tighter and tighter, the roll eccentricity is becoming more and more important factor affecting the product quality. To precisely control the flat rolled products in cold rolling, an investigation on roll eccentricity becomes essential and such research is lacked in our country so far. In this thesis, attention is focused on control of gauge of steel plate and strip in the presence of periodic disturbances such as the eccentricity.

Repetitive control system, known to be effective for periodic disturbance, seems to fit naturally with the eccentricity compensation problem. The roll eccentricity control technologies in cold rolling of flat rolled strip based on repetitive control theory are mainly studied in this dissertation. The key innovations of this paper are summarized as follows:

⑴ The mathematical models of steel plate and strip gauge control are presented. A control scheme of feed forward compensation for material rigidity is put forward. Through theoretical analysis, the characteristics of roll eccentricity are summarized. An modified Fast Fourier Transform algorithm of acquiring roll eccentricity signal is proposed.

⑵ For SISO PID gauge control system, design in the frequency domain based on repetitive controller rejecting single roll eccentricity disturbance is introduced. A compensator is included for the first time in the control scheme. In addition, a control structure of repetitive controllers resisting multi roll eccentricity disturbance is proposed. All the design schemes have been analyzed. Simulations show that proposed schemes are effective.

⑶ For MIMO gauge and tension control system, repetitive control for a single roll eccentricity compensation is first presented.The structure is then extended to the case of multiple roll eccentricity. The design method of compensator of repetitive controllers is introduced. Theoretical analysis and simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of the repetitive control structure proposed.

⑷ Repetitive control is useful if periodic disturbances act on a control system. Perfect (asymptotic) disturbance rejection can be achieved if the period is known exactly. For those cases where the roll eccentricity period changes, a robust repetitive controller structure is proposed. It uses a robust repetitive control structure in the feedback configuration, so that small changes of period do not degrade the disturbance rejection properties. The robust repetitive controller shows good result for rejecting eccentricity.

⑸ The digital robust repetitive control schemes compensating single and multiple roll eccentricity are proposed. The design framework can reduce the order of compensator effectively. The gauge adopt the structure of constant volume flow AGC and feedback AGC , avoiding system instability caused by control delay of measurement of height instrument. The material rigidity feedforward is added to the gauge control structure. The theoretical analysis and simulation results on the two gauge control structure show a good performance on the rejection of disturbances such as eccentricity.

目 錄

摘 要 1

Abstract 2

1 緒論 1

1.1 問題的提出 1 1.3 重復(fù)控制理論研究現(xiàn)狀 12

1.4 本文的主要工作及各部分內(nèi)容安排 14

1.4.1 主要研究?jī)?nèi)容 14 2 軋輥偏心問題的理論分析和冷軋板板帶厚度控制模型 17

2.1 軋輥偏心問題的理論分析 17

2.1.1 輥身和輥徑不同軸的情況 17 2.1.3 偏心信號(hào)的采集和處理 20

2.1.4 應(yīng)用MMFFT方法的偏心控制方案 31

2.2 帶鋼厚度控制模型 35

2.2.1 帶鋼冷軋過程的基本方程 35

2.2.2 厚度反饋控制模型 38

2.2.3 前饋控制模型 41

2.3 本章小結(jié) 44

3 冷軋SISO板厚控制過程中軋輥偏心的重復(fù)控制 45

3.1 單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制系統(tǒng) 45

3.1.1 厚度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及組成 45 3.1.3 重復(fù)控制環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì) 54

3.1.4 重復(fù)控制和魯棒PID控制混合設(shè)計(jì) 58

3.2 雙軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng) 61

3.2.1 雙軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及仿真 61

3.2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 62

3.3 多軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng) 65

3.3.1 多軋輥偏心重復(fù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及仿真 65

3.3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 66

3.4 本章小結(jié) 67

4 MIMO厚度、張力控制系統(tǒng)的軋輥偏心重復(fù)控制 69

4.1 厚度和張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和對(duì)象模型 69

4.1.1 過程控制模型 69 4.1.3 厚度、張力及速度控制系統(tǒng)的解耦 75

4.1.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真 78

4.2 單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制系統(tǒng) 80

4.2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 80

4.2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 80

4.2.3 系統(tǒng)品質(zhì)分析 83

4.2.4 系統(tǒng)魯棒性能分析 84

4.2.5 重復(fù)控制器設(shè)計(jì) 84

4.2.6 系統(tǒng)仿真 85

4.3 多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制系統(tǒng) 86

4.3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 86

4.3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 87

4.3.3 系統(tǒng)性能分析 88

4.3.4 系統(tǒng)魯棒性分析 89

4.3.5 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真 90

4.4 本章小結(jié) 96

5 周期不確定的軋輥偏心魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 97

5.1 周期不確定軋輥偏心擾動(dòng)的重復(fù)控制原理和結(jié)構(gòu) 97

5.1.1 常規(guī)重復(fù)器的結(jié)構(gòu)及其對(duì)周期不確定擾動(dòng)抑制分析 97 5.2 周期不確定單軋輥偏心擾動(dòng)的魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 106

5.2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 107

5.2.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能 108

5.2.3 系統(tǒng)魯棒性分析 108

5.2.4 系統(tǒng)仿真 109

5.3 多周期偏心擾動(dòng)的魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 110

5.3.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定性 110

5.3.2 雙軋輥偏心擾動(dòng)的魯棒重復(fù)控制系統(tǒng)仿真 112

5.4 本章小結(jié) 113

6 厚度控制過程的軋輥偏心擾動(dòng)數(shù)字魯棒重復(fù)控制 114

6.1 數(shù)字重復(fù)控制器抑制擾動(dòng)信號(hào)的原理 115

6.2 單周期(基波)擾動(dòng)的魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 116

6.2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 116

6.2.2 單周期擾動(dòng)魯棒重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 119

6.2.3 單周期擾動(dòng)魯棒重復(fù)控制系統(tǒng)約束條件分析 121

6.2.4 單軋輥偏心(基波)擾動(dòng)數(shù)字魯棒重復(fù)控制系統(tǒng) 124

6.3 基波及二次諧波擾動(dòng)魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 126 6.3.2 數(shù)字重復(fù)控制器的設(shè)計(jì) 129

6.3.3 單軋輥偏心擾動(dòng)(基波及二次諧波)魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 129

6.4 多周期擾動(dòng)魯棒數(shù)字控制系統(tǒng) 131

6.4.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及魯棒穩(wěn)定性 131

6.4.2 雙軋輥偏心擾動(dòng)魯棒數(shù)字重復(fù)控制系統(tǒng) 134

6.5 本章小結(jié) 135

7 總結(jié)與展望 136

7.1 本文的工作總結(jié) 136

7.2 今后研究展望 136

參 考 文 獻(xiàn) 138

在學(xué)研究成果 145

致 謝 146

緒論

問題的提出 冷軋過程中，影響產(chǎn)品厚度精度的因素很多，但大體可分為兩大類[3～5]，即軋件工藝參數(shù)的變化和軋機(jī)狀態(tài)的變化。軋件工藝參數(shù)的變化，主要包括材料的變形抗力和坯料尺寸以及張力、工藝等軋制工作條件的變化。板帶材的化學(xué)成分和組織的不均勻、焊接時(shí)的焊縫等都會(huì)造成材料變形抗力的變化，在冷軋時(shí)引起出口厚度的波動(dòng)。熱軋鋼卷(來料)帶來的擾動(dòng)主要有熱軋帶厚不勻，這是由于熱軋?jiān)O(shè)定模型及AGC控制不良造成的，來料厚度不均勻?qū)⑹箤?shí)際壓下量產(chǎn)生波動(dòng)，導(dǎo)致軋制壓力和彈跳的變化，進(jìn)而影響產(chǎn)品厚度精度；熱軋卷硬度不勻(變形阻力)，這是由于熱軋終軋及卷取溫度控制不良造成的。來料厚差將隨著冷軋厚度控制逐架減少。但來料硬度確具有重發(fā)性，即硬度較大或較小的該段帶鋼進(jìn)入每一機(jī)架都將產(chǎn)生厚差。冷軋時(shí)帶鋼前后張力的變化、軋制速度的變化及摩擦系數(shù)波動(dòng)等也是造成軋出厚度波動(dòng)的原因。帶鋼軋制過程中的張力變化會(huì)改變變形區(qū)應(yīng)力狀態(tài)，從而造成軋制壓力的波動(dòng)和軋出厚度的不均。軋制速度變化主要是通過摩擦系數(shù)、軸承油膜厚度來影響軋制壓力和實(shí)際輥縫，導(dǎo)致軋出厚度的變化。軋機(jī)本身的擾動(dòng)主要包括不同速度和壓力條件下油膜軸承的油膜厚度將不同(特別是加減速時(shí)油膜厚度的變化)、軋輥偏心、軋機(jī)各部分熱膨脹、軋輥磨損等。軋輥偏心是高頻擾動(dòng)，會(huì)引起板厚周期性波動(dòng)，影響產(chǎn)品質(zhì)量。

此外還有工藝等其它原因造成的厚差，屬于這類的有：不同軋制乳液以及不同速度條件下軋輥－軋件間軋制摩擦系數(shù)的不同(包括加減速時(shí)的摩擦系數(shù)的波動(dòng))；全連續(xù)冷連軋或酸洗－冷連軋聯(lián)合機(jī)組在工藝上需要的動(dòng)態(tài)變規(guī)格將產(chǎn)生一個(gè)楔形過渡段；酸洗焊縫或軋制焊縫通過軋機(jī)時(shí)造成的厚差。這一類屬于非正常狀態(tài)厚差，不是冷軋AGC所能解決的，是不可避免的。

根據(jù)產(chǎn)生帶鋼厚度偏差的不同原因，可采取相應(yīng)的厚度調(diào)節(jié)方式和措施來消除或減少它。目前，按其調(diào)節(jié)方式概括為[6,7]：

⑴ 調(diào)節(jié)壓下量即改變輥縫；

⑵ 改變帶鋼在機(jī)架前、后張力或一側(cè)的張力，即改變軋件塑性曲線的陡度；

⑶ 改變軋制速度；

⑷ 同時(shí)改變軋輥輥縫與帶鋼張力。

在上述調(diào)節(jié)方式中，最常用的是調(diào)節(jié)壓下的厚度控制方法[8～10]。調(diào)節(jié)壓下量即調(diào)節(jié)輥縫有兩種不同方式，即：

① 電動(dòng)桿渦輪帶動(dòng)壓下螺絲轉(zhuǎn)動(dòng)使工作輥之間的相對(duì)輥縫產(chǎn)生變化來實(shí)現(xiàn)帶鋼厚度控制的。由于電機(jī)、減速機(jī)的慣性很大，電機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)的啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，因此，從厚度控制指令發(fā)出到軋出預(yù)定的帶鋼厚度其控制時(shí)間更長(zhǎng)。另外，因需大的電機(jī)、減速壓下 它是通過電機(jī)、減速機(jī)、蝸機(jī)等機(jī)電設(shè)備，故軋機(jī)成本高，而且維修也不方便； 為了克服諸多因素對(duì)板帶材厚度的影響，提高產(chǎn)品的厚度精度，已經(jīng)開發(fā)了和發(fā)展了多種厚度控制系統(tǒng)[15～17]，如測(cè)厚儀反饋AGC、壓力AGC、流量AGC、監(jiān)控AGC和前饋AGC等。傳統(tǒng)AGC在控制精度方面各有其獨(dú)特的特點(diǎn)，在軋機(jī)上得到廣泛的應(yīng)用[18～20]。

⑴ 測(cè)厚儀反饋AGC

測(cè)厚儀反饋AGC系統(tǒng)是在帶鋼從軋機(jī)軋出后，通過軋機(jī)出口測(cè)厚儀測(cè)出實(shí)際軋出厚度值，并將其與給定厚度值比較，得出厚度偏差：

(1.1)

再通過厚度自動(dòng)控制裝置將變換為輥縫調(diào)節(jié)量的控制信號(hào)，輸出給壓下或推上機(jī)構(gòu)，以消除厚度偏差。用測(cè)厚儀信號(hào)進(jìn)行厚度反饋控制時(shí)，由于考慮到軋機(jī)機(jī)構(gòu)的限制、測(cè)厚儀的維護(hù)以及為了防止帶鋼斷裂而損壞測(cè)厚儀，測(cè)厚儀一般裝設(shè)在離直接產(chǎn)生厚度變化的輥縫有一定距離的地方，這就使檢測(cè)出的厚度變化量和輥縫控制量不在同一時(shí)間發(fā)生，所以實(shí)際軋出厚度的波動(dòng)不能得到及時(shí)反映。結(jié)果整個(gè)厚度控制系統(tǒng)的操作都有一定的時(shí)間滯后，用下式表示： 式中為滯后時(shí)間，為軋制速度，是軋輥中心線到測(cè)厚儀的距離。由于存在時(shí)間滯后，所以這種測(cè)厚儀反饋式厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)很難進(jìn)行穩(wěn)定控制。因此目前普遍采用利用彈跳方程對(duì)變形區(qū)出口厚度進(jìn)行檢測(cè)，然后進(jìn)行反饋控制。這將大大減少滯后，但由于彈跳方程精度不高，雖然加上油膜厚度補(bǔ)償?shù)却胧┤圆荒鼙ＷC精度。這正是當(dāng)前推出流量AGC的原因。安裝了激光測(cè)速儀后可精確實(shí)測(cè)前滑，因而流量方程精度大為提高，用變形區(qū)入口及變形區(qū)出口流量相等法，根據(jù)入口測(cè)厚儀及機(jī)架前后激光測(cè)厚儀可準(zhǔn)確確定變形區(qū)出口處的實(shí)際厚度，因而提高反饋控制的精度。根據(jù)流量變形區(qū)入出口流量相等：

(1.3)

式中： 分為入出口帶鋼寬度； 分為入出口的速度， 分為入出口帶鋼的厚度。一般情況下，入出口寬度變化不大，因而有：

(1.4)

從而得到出口厚度：

(1.5)

⑵ 間接測(cè)厚反饋AGC

為了避免直接測(cè)厚儀產(chǎn)生的時(shí)間滯后，常采用壓力間接測(cè)厚反饋AGC系統(tǒng)。即借助于測(cè)量某一時(shí)刻的軋制壓力和空載輥縫，通過彈跳方程計(jì)算出此時(shí)刻的軋出厚度，亦即：

(1.6)

式中：為軋出厚度，為軋制壓力，為預(yù)壓靠值，為空載輥縫，為軋機(jī)剛度系數(shù)。利用此測(cè)得的厚差進(jìn)行厚度自動(dòng)控制就可以克服前述的傳遞時(shí)間滯后，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的反饋控制，提高產(chǎn)品厚度精度。然而，在計(jì)算帶鋼出口厚度的算式中，是在軋輥軸承處測(cè)出的輥縫值，軋輥偏心對(duì)實(shí)際輥縫的影響在此反映不出來，這就給控制系統(tǒng)帶來了誤差。假定在某一時(shí)刻，偏心對(duì)輥縫的實(shí)際影響為，那么此時(shí)的實(shí)際輥縫值為，實(shí)際造成的厚度厚度波動(dòng)值應(yīng)為(假設(shè)該時(shí)刻沒有其它因素使變化)

(1.7)

但由于此時(shí)輥縫仍為，所以由計(jì)算得出的厚度波動(dòng)為：

(1.8)

因和符號(hào)相反，顯然。這樣，就給以作為反饋量的間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)引入了誤差，造成了間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)調(diào)節(jié)質(zhì)量的降低甚至惡化。即當(dāng)有偏心存在時(shí)，實(shí)際板厚減少了，但由于這時(shí)軋制力增大，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)反而認(rèn)為板厚增加了，因此控制器就越朝著使板厚減少的方向動(dòng)作，結(jié)果使得比沒有壓力的AGC系統(tǒng)時(shí)的板厚精度更為低劣。

由此可見，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)克服了時(shí)間延遲，是一種實(shí)用、有效的厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)。但是，如前所述，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)不但不能對(duì)偏心有所抑制，而且還會(huì)由于軋輥偏心的存在而導(dǎo)致其控制質(zhì)量的進(jìn)一步變差。當(dāng)產(chǎn)品精度要求較高或軋輥偏心較嚴(yán)重時(shí)，間接測(cè)厚AGC就不可能達(dá)到滿意的控制效果。所以，在配置有間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)的軋機(jī)上，常常附加一些抑制偏心影響的措施，如設(shè)置死區(qū)、帶通濾波等。這些措施避免了軋輥偏心對(duì)間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)的惡劣影響，卻不能消除軋輥偏心對(duì)軋出厚度所產(chǎn)生的直接不良影響。

⑶ 前饋AGC

考慮到來料厚差是冷軋帶鋼產(chǎn)生厚差的重要原因之一，因此冷連軋機(jī)一般在第一機(jī)架前設(shè)有測(cè)厚儀，可直接量測(cè)來料厚差用于前饋控制，機(jī)架間亦設(shè)有測(cè)厚儀用于下一機(jī)架的前饋控制。前饋AGC的原理是根據(jù)來料厚度波動(dòng)信號(hào)，再根據(jù)軋制速度作適當(dāng)延時(shí)，在波動(dòng)部分進(jìn)入機(jī)架的同時(shí)調(diào)節(jié)輥縫，以消除厚度偏差。輥縫調(diào)節(jié)量為：

(1.9)

式中：為軋件塑性系數(shù)。

⑷ 張力AGC

冷軋帶鋼，特別是后面的機(jī)架，帶鋼愈來愈硬，越來越薄，因此塑性變形越來越困難，亦即其值越來越大，因而使壓下效率越來越小。

(1.10)

式中：為壓下效率，當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于時(shí)，為了消除一個(gè)很小的厚差需移動(dòng)一個(gè)很大的。

采用液壓壓下后由于其動(dòng)作快使這一點(diǎn)得到補(bǔ)償，但對(duì)于較硬的鋼種，軋制較薄的產(chǎn)品時(shí)精調(diào)AGC還是借助于張力AGC。當(dāng)然張力AGC有一定的限制，當(dāng)張力過大時(shí)需移動(dòng)液壓壓下使張力回到極限范圍內(nèi)以免拉窄甚至拉斷帶鋼。

⑸ 監(jiān)控AGC

機(jī)架后測(cè)厚儀雖存在大滯后但其根本優(yōu)點(diǎn)是高精度測(cè)出成品厚度，因此一般作為監(jiān)控。監(jiān)控是通過對(duì)測(cè)厚儀信號(hào)的積分，以實(shí)測(cè)帶鋼厚度與設(shè)定值比較求得厚差總的趨勢(shì)(偏厚還是偏薄)。有正有負(fù)的偶然性厚差是通過積分(或累加)將相互抵消而得不到反映。如總的趨勢(shì)偏厚應(yīng)對(duì)機(jī)架液壓壓下給出一個(gè)監(jiān)控值，對(duì)其“系統(tǒng)厚差”進(jìn)行糾正，使帶鋼出口厚度平均值更接近設(shè)定值。為了克服大滯后，一般調(diào)整控制回路的增益以免系統(tǒng)不穩(wěn)定，或者放慢系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于純滯后時(shí)間，為此在積分環(huán)節(jié)的增益中引入出口速度。其后果是控制效果減弱，厚度精度降低?？朔鬁蟮牧硪环N辦法是加大監(jiān)控控制周期，并使控制周期等于純滯后時(shí)間，亦即每次控制后，等到被控的該段帶鋼來到測(cè)厚儀下測(cè)出上一次控制效果后再對(duì)剩余厚差繼續(xù)監(jiān)控，以免控制過頭。這樣做的后果亦將減弱監(jiān)控的效果。為此，有些系統(tǒng)設(shè)計(jì)了“預(yù)測(cè)器”，通過模型預(yù)測(cè)出每一次監(jiān)控效果，繼續(xù)監(jiān)控時(shí)首先減去“預(yù)測(cè)”到的效果，使監(jiān)控系統(tǒng)控制周期可以加快，并且不必?fù)?dān)心控制過頭而減少控制增益。

即此偏心將使帶鋼出口厚度產(chǎn)生的波動(dòng)，這一嚴(yán)重影響是不容忽視的。不僅如此，如前所述，軋輥偏心還會(huì)對(duì)壓力AGC系統(tǒng)產(chǎn)生不良的影響，使其調(diào)節(jié)質(zhì)量惡化。所以，要想軋出高精度帶鋼，必須考慮補(bǔ)償軋輥偏心影響的措施。采用厚度外環(huán)和壓力內(nèi)環(huán)的目的亦是為了抑制偏心的影響。軋輥偏心將明顯反映在軋制壓力信號(hào)和測(cè)厚儀信號(hào)中。對(duì)軋制力來說，實(shí)測(cè)的軋制力信號(hào)實(shí)際是由給定軋制力(其中包括來料厚度和來料硬度帶來的影響)和偏心信號(hào)綜合組成[1]，考慮到這兩部分信號(hào)在控制策略上是相反的，因此在未投入偏心補(bǔ)償時(shí)必須通過信號(hào)處理將軋制力信號(hào)分解成兩個(gè)部分。從軋制力信號(hào)提取出的偏心信息可以用下式表示：

(1.11)

式中：分是幅值、頻率和初相角。頻率與轉(zhuǎn)速有關(guān)，幅值決定偏心大小，而初相角則決定于信號(hào)的初始坐標(biāo)點(diǎn)，為此需在軋輥上設(shè)有單脈沖編碼器(多脈沖等于將軋輥轉(zhuǎn)角分成多個(gè)等分，并以其中一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)作為初始坐標(biāo)點(diǎn))。從正弦特性可知，只有兩個(gè)幅值相等但反相，頻率相等并且初始角相同的兩個(gè)信號(hào)相加才能完全互相抵消。否則，頻率不同的正弦信號(hào)無法相加；幅值不同則無法完全消除偏心影響；初始角對(duì)不準(zhǔn)則無法抵消，如果差還可能加劇而不是抵消。由于在實(shí)施控制時(shí)還要考慮液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性問題，采用這種兩個(gè)完全相反的正弦波抵消的辦法實(shí)施起來難度較大。

軋輥偏心控制技術(shù)的研究情況

軋輥偏心，一般可歸納為兩種類型，一種是由輥身和輥頸不同軸度誤差所引起的偏差，另一種是由輥身橢圓度(不圓度)引起的偏差，由于軋輥偏心的干擾，輥縫偏差一般可達(dá)0.025～0.05mm。軋輥轉(zhuǎn)一周，其干擾變化一次，故軋輥偏心的干擾發(fā)生高頻周期變化，從而造成成品帶鋼厚度的波動(dòng)。軋輥偏心，主要是指支撐輥偏心，因?yàn)楣ぷ鬏佒睆叫。淦牧恐挥袔讉€(gè)；而支撐輥直徑一般為1500mm左右，軋輥磨床加工精度能保證軋輥橢圓度約為，上下輥疊加。隨著用戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求日益嚴(yán)格，這種軋輥偏心的干擾越來越不能忽視。為了有效抑制偏心干擾，對(duì)系統(tǒng)各個(gè)部分的快速性和準(zhǔn)確性都要求很高，任何部分的誤差和時(shí)滯都會(huì)影響補(bǔ)償效果，甚至可能使偏心的不良影響加劇。計(jì)算機(jī)在工業(yè)過程控制中的普遍應(yīng)用和液壓壓下(推上)裝置在軋機(jī)上的應(yīng)用為解決這個(gè)問題提供了硬件上的可能性。由于電動(dòng)機(jī)壓下裝置慣性大，傳輸效率低(一般)，對(duì)周期性高頻變化無能為力，一般只能在控制系統(tǒng)中設(shè)置“死區(qū)”，以避免壓下螺絲周期性頻繁動(dòng)作。而液壓壓下系統(tǒng)慣性小，壓下速度和加速度都顯著提高(一般，同時(shí)具有設(shè)備重量輕、有過負(fù)荷保護(hù)能力等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于消除由軋輥偏心所造成的這種高頻變化的周期波動(dòng)，必須采用這種液壓壓下(推上)系統(tǒng)。 第一類解決辦法按其信號(hào)檢測(cè)和模型辨識(shí)的在線和離線方式，可分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制。按其信號(hào)處理手段可分為簡(jiǎn)單處理法、各種濾波器法和傅立葉級(jí)數(shù)法。早期的簡(jiǎn)單處理方法包括用千分尺直接測(cè)定支持輥的移動(dòng)或間接測(cè)定軋輥軸承座的移動(dòng)，并根據(jù)這個(gè)測(cè)定值調(diào)整安裝在軋輥上的自整角機(jī)輸出的正弦波的相位和振幅，按照與支撐輥移動(dòng)相反的方向?qū)嵤┭a(bǔ)償。濾波器方法是一種常用的偏心信號(hào)檢測(cè)方法。各種濾波器方法都程度不同地存在些問題，不可避免地混進(jìn)偏心以外的頻率成分，而又毫無辦法地漏掉了偏心信號(hào)中的諧波分量。除了濾波器以外，還有解決偏心控制問題的傅立葉分析法。這一方法一般來說要比濾波器方法的信號(hào)處理精度高，補(bǔ)償效果顯著。北京科技大學(xué)孫一康教授和他的博士研究生劉淑貞在20世紀(jì)90年代初以上海第三冷軋帶鋼廠的高精度四輥可逆冷軋機(jī)為試驗(yàn)背景，配以必要的測(cè)量?jī)x表和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，并利用快速傅立葉變換的偏心控制方案，利用相干時(shí)間平均方法的偏心控制方案和復(fù)合建模偏心控制方案進(jìn)行大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，取得了滿意的實(shí)驗(yàn)效果[35～37]。

澳大利亞的E.K.Tech等提出的用于冷軋機(jī)的改進(jìn)的帶鋼厚度控制器和我國原冶金部自動(dòng)化院陳振宇教授等提出的冷軋機(jī)軋輥偏心自校正調(diào)節(jié)器則應(yīng)屬于第二類。在消除軋輥偏心影響的同時(shí)，也抑制了其它干擾因素對(duì)帶鋼厚度均勻性的影響。Tech方案是根據(jù)軋制原理，建立一套包括支持軋輥偏心效應(yīng)、軋機(jī)部件的塑性變形過程和彈性變形形變?cè)趦?nèi)的控制設(shè)計(jì)模型并估計(jì)偏心信號(hào)周期。反饋控制器對(duì)軋制力、滯回、與軋機(jī)有關(guān)參數(shù)和軋制力調(diào)整機(jī)構(gòu)的非線形響應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。此方法在把偏心分量從厚度計(jì)法厚度誤差估計(jì)中分離出來，通過前饋方法補(bǔ)償偏心干擾效應(yīng)的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的厚度估計(jì)，通過反饋回路完成了綜合厚度控制。這一方法在澳大利亞公司的冷軋機(jī)的初步現(xiàn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)表明，它可使軋輥偏心對(duì)軋制力和帶鋼出口厚度的影響減少30％，使總的厚度精度提高40％。但此方法要求對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)各部分的機(jī)理和參數(shù)都了解得很清楚，而且對(duì)測(cè)厚儀的安裝位置等也有限制，這對(duì)有些軋機(jī)而言是難以實(shí)現(xiàn)的。

國外對(duì)偏心診斷、智能和最優(yōu)控制的研究較深入和富有成果，主要有：Kugi等提出基于穩(wěn)定傳遞函數(shù)的因數(shù)分解逼近和最小均方算法；Aistleitner K等提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偏心辨識(shí)的方法；Garcia等提出了采用多處理器實(shí)時(shí)偏心診斷方法和實(shí)時(shí)模糊偏心診斷方法；Fechner等提出了神經(jīng)偏心濾波器，該濾波器用于在線偏心控制時(shí)對(duì)于變化的偏心周期具有較好的適應(yīng)性，該方法還用到了遞歸最小二乘學(xué)習(xí)算法；Choi 等提出了偏心最優(yōu)控制方法等。

除此之外，歐美日各大公司的工程專家也提出了多種軋輥偏心的補(bǔ)償方法，這些方法又可以分為下面三類：

⑴ 被動(dòng)軋輥偏心控制方法。這類方法不是試圖補(bǔ)償軋輥偏心對(duì)軋件厚度的影響，其主要目的是使輥縫控制系統(tǒng)對(duì)軋輥偏心引起的厚度干擾影響不敏感，而不需要輥縫按照輥縫偏心函數(shù)進(jìn)行校正，這就排除了厚度變化增大的可能；

⑵ 主動(dòng)軋輥偏心補(bǔ)償法。這類方法一般包括軋輥偏心分量檢測(cè)和隨后得出的補(bǔ)償信號(hào)送到輥縫調(diào)節(jié)器中以補(bǔ)償軋輥偏心，軋輥偏心分量是從反映主要軋制參數(shù)(如軋制力、輥縫、軋件出口厚度以及帶鋼張力等)的信號(hào)中測(cè)得的，根據(jù)檢測(cè)信號(hào)的不同處理方法，這類方法可分為下面兩種：

① 分析法 軋輥偏心分量是通過應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法(例如傅立葉分析法)從檢測(cè)信號(hào)中提取出來；

② 綜合法 軋輥偏心分量是通過復(fù)制軋輥偏心分量得到，信號(hào)復(fù)制可采用機(jī)械法和電量法；

⑶ 預(yù)防軋輥偏心控制法。這類方法是在軋制前創(chuàng)造一些條件以便能減小偏心對(duì)厚度的影響，而在軋制中不采用任何校正措施。

國外公司典型的偏心補(bǔ)償方法有：

⑴ 死區(qū)法 死區(qū)法是一種被動(dòng)偏心控制法，此法通?？上刂菩盘?hào)中的周期分量；

⑵ 軋制力法 軋制力法是一種主動(dòng)式軋輥偏心方法，把出口厚度的誤差信號(hào)轉(zhuǎn)換成附加軋制力基準(zhǔn)信號(hào)；

⑶ 輥縫厚度控制法 輥縫厚度控制法是利用安裝在軋機(jī)工作輥之間的傳感器測(cè)出軋制過程中的輥縫偏差，由德國Krupp提出的輥縫控制(IGC)系統(tǒng)就由輥縫傳感器組成的，它們被裝在機(jī)架每側(cè)的工作輥輥頸之間，這樣，它們不會(huì)受到帶鋼的損壞；

⑷ 前饋控制法 已經(jīng)在軋機(jī)輥縫控制中得到廣泛的應(yīng)用，它包括以下三個(gè)步驟：

① 在上游機(jī)架的前幾機(jī)架的軋制道次中，分段測(cè)出帶鋼厚度波動(dòng)；

② 當(dāng)帶鋼每一段即將進(jìn)入末尾即機(jī)架軋制輥縫中時(shí)，確定所需的厚度修正量；

③ 在末尾幾機(jī)架中對(duì)帶鋼每一段實(shí)施厚度修正。應(yīng)用這種方法能夠補(bǔ)償包括軋輥偏心在內(nèi)的各種因素在內(nèi)的厚度偏差。一般在中間使用張力控制系統(tǒng)主要有兩種。第一種是通過調(diào)節(jié)上游機(jī)架的速度進(jìn)行帶鋼張力控制，第二是調(diào)節(jié)下游機(jī)架的輥縫進(jìn)行帶鋼張力控制。成功采用前饋控制系統(tǒng)控制軋輥偏心的關(guān)鍵在于軋機(jī)電機(jī)能否使速度調(diào)節(jié)器獲得適當(dāng)?shù)乃俣软憫?yīng)特性；

⑸ Newmann法 這種方法是由德國穆勒－紐曼公司的Newmann等人提出的，它是利用隨支承輥同時(shí)旋轉(zhuǎn)的凸輪來模擬軋輥偏心，位移傳感器測(cè)出凸輪偏心，然后發(fā)出電子信號(hào)，傳送給輥縫調(diào)節(jié)器。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但沒有得到廣泛應(yīng)用。原因是：

① 在機(jī)架中安裝支承輥之前，顯然要仔細(xì)測(cè)定每一個(gè)支承輥偏心幅度和相移；

② 在軋輥偏心測(cè)定結(jié)束后，每個(gè)凸輪和支承輥偏心相移必須一致。由于支承輥偏心明顯非正弦變化，所以要把它和凸輪正弦變化對(duì)應(yīng)起來相當(dāng)困難；

③ 支承輥與凸輪外形的不協(xié)調(diào)性也是造成軋輥偏心不能得到補(bǔ)償重要原因；

④ 不能補(bǔ)償工作輥橢圓度造成的輥縫變化；

⑹ Alsop法 以測(cè)厚儀原理為基礎(chǔ)進(jìn)行輥縫控制。假設(shè)帶鋼厚度發(fā)生波動(dòng)，使軋制載荷產(chǎn)生低頻波動(dòng)，而軋輥偏心使載荷產(chǎn)生相當(dāng)高的頻率波動(dòng)，載荷信號(hào)的低頻分量在任何通道都不會(huì)衰減，它將產(chǎn)生正反饋，正反饋大小為： 式中：為軋機(jī)縱向剛度，另一方面載荷信號(hào)的高頻分量?jī)H能通過一個(gè)通道，就這部分來說，載荷回路中產(chǎn)生負(fù)反饋信號(hào)，增益大小為，這樣回路會(huì)產(chǎn)生信號(hào)，它被送到輥縫調(diào)節(jié)器以補(bǔ)償軋輥偏心；

⑺ Smith 法 英國戴維聯(lián)合儀器公司的Smith提出以測(cè)厚儀原理為基礎(chǔ)的輥縫控制系統(tǒng)中軋輥偏心補(bǔ)償法，它的缺點(diǎn)是使用了金屬構(gòu)件類型的整流器，它會(huì)產(chǎn)生于控制信號(hào)的波幅差不多的噪聲信號(hào)；

⑻ Howard法 英國戴維聯(lián)合工程公司的Howard提出利用在軋制過程中兩個(gè)所測(cè)定的參數(shù)來測(cè)定軋輥偏心，第一個(gè)參數(shù)是安裝在軋機(jī)每側(cè)的載荷傳感器測(cè)出軋制力的波動(dòng)量，第二個(gè)參數(shù)為即將進(jìn)入軋機(jī)的軋件厚度波動(dòng)量；

⑼ Shiozaki(鹽崎)、Takahashi(高橋)法 也稱為軋輥偏心傅立葉分析法(FARE)，它是日本的石川島播磨公司(IHI)Shiozaki、Takahashi提出的，該方法應(yīng)用了軋輥偏心量ec和軋制力變化量之間的關(guān)系：

(1.13)

式中：Q為軋件塑性系數(shù)，為軋機(jī)縱向剛度。因?yàn)檐堓伈▌?dòng)量與支承輥旋轉(zhuǎn)一周周期一致，于是可得：

(1.14)

式中：A為偏心量幅值，為支承輥角位置與軋輥零偏心位置之間的相位角。由于軋制力波動(dòng)包含有許多不同頻率的分量，對(duì)于一級(jí)諧波來說，根據(jù)簡(jiǎn)單傅立葉級(jí)數(shù)，其變化量表達(dá)式為：

(1.15)

式中：B、C為常數(shù)。在支承輥旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，通過測(cè)量軋制力的變化量就可以獲得A、B、C和，按照預(yù)設(shè)定的時(shí)間間隔對(duì)測(cè)定的軋制力進(jìn)行采樣，其中T是支承輥旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間，為旋轉(zhuǎn)一周的采樣個(gè)數(shù)?？傻茫?/p>

，，， (1.16)

通過FARE法測(cè)出偏心信號(hào)通過壓力控制回路可以調(diào)節(jié)輥縫，以便減小或增大偏心補(bǔ)償載荷，偏心補(bǔ)償載荷信號(hào)將持續(xù)累積到軋輥偏心載荷分量在軋制載荷信號(hào)中完全消失為止。然后，當(dāng)再也測(cè)不出偏心載荷分量時(shí)，F(xiàn)ARE輸出信號(hào)就被存儲(chǔ)在存貯器中。隨著軋制持續(xù)運(yùn)行，F(xiàn)ARE信號(hào)不斷存儲(chǔ)于存儲(chǔ)器中，并且持續(xù)計(jì)算；

⑽ Cook法 西屋電氣公司的Cook提出的方法是建立在假設(shè)軋輥偏心所起的軋制力變化為正弦變化，變化周期等于支承輥旋轉(zhuǎn)周期基礎(chǔ)上。假設(shè)，軋制力為

(1.17)

式中：為支承輥旋轉(zhuǎn)一周對(duì)應(yīng)的平均軋制力，為軋制力變化的振幅，為支承輥選定零位與平均軋制力對(duì)應(yīng)的支承輥位置之間的夾角，為軋輥角位置。于是得到：

(1.18)

式中：分為上下支承輥對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償信號(hào)波幅：

， (1.19)

式中：為軋機(jī)縱向剛度。

⑾ Fox法 Cook法的應(yīng)用局限于雙驅(qū)動(dòng)布置的電機(jī)，而檢測(cè)軋輥偏心需花費(fèi)大量的時(shí)間，西屋電氣公司的Fox利用上下支承輥之間的差異產(chǎn)生的搖擺現(xiàn)象控制偏心。根據(jù)Fox法，在壓靠時(shí)將軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)但不咬入軋件時(shí)測(cè)定軋制力，假定軋輥偏心變化量呈正弦變化，此時(shí)在一個(gè)偏擺周期內(nèi)，兩軋輥軋制力信號(hào)分別等于： 式中：分為上下支承輥角位置，分為偏心引起的軋制力波動(dòng)幅度。

⑿ Ichiryu等人的方法 日本日立公司的Ichiryu等人提出提出連續(xù)測(cè)定入口帶鋼厚度和軋制力，然后使用這些測(cè)量值獲得出口厚度，根據(jù)相關(guān)函數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)方法就可以測(cè)出軋輥偏心造成的干擾量，然后從控制系統(tǒng)中消除；

⒀ Hayama(葉山)方法 該方法已應(yīng)用在三菱重工研制的自動(dòng)軋輥偏心控制系統(tǒng)中，這種方法的原理是使用在線和離線方法檢測(cè)軋輥偏心，然后加權(quán)求和。離線法是在壓靠條件下利用搖擺現(xiàn)象測(cè)定軋輥偏心，在線法是在軋制條件下，通過使一個(gè)支承輥相連的脈沖發(fā)生器信號(hào)和所測(cè)的軋制力信號(hào)聯(lián)系起來，進(jìn)行軋輥偏心檢測(cè)；

⒁ Yamagui(山口)法 日本日立和新日鐵公司的山口提出的軋輥偏心方法是通過出口厚度偏差采樣測(cè)得的從頭前轉(zhuǎn)期間的數(shù)據(jù)計(jì)算出軋輥偏心補(bǔ)償信號(hào)；

⒂ Weihrich和Wohld法 德國西門子公司的Weihrich和Wohld提出的軋輥偏心的方法是基于測(cè)厚儀原理，通過求和放大器用輥縫的輸出信號(hào)和載荷傳感器輸出信號(hào)來計(jì)算板帶出口厚度，而求和放大器的輸出信號(hào)也包含有軋輥偏心成分。利用輥縫值和成正比的信號(hào)就可以通過信號(hào)混合器產(chǎn)生軋輥偏心總的信號(hào)，同時(shí)也改變?nèi)肟谔幇鍘Ш穸茸兓煞趾腿肟谔幇鍘Х€(wěn)定成分，利用高通濾波器，從混合器輸出信號(hào)中去掉穩(wěn)定成分；

⒃ Gerber法 伯里斯(bliss)公司的Gerber開發(fā)了一套自適應(yīng)數(shù)字化偏心補(bǔ)償(ADEC)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用了聲學(xué)技術(shù)的最新成果，即具有復(fù)制信號(hào)中的任意選定交變成分的技術(shù)；

⒄ Ooi(大井)法 日本住友公司的Ooi利用支承輥平衡液壓缸的這些機(jī)構(gòu)來控制偏心。這種方法是使帶有電動(dòng)壓下結(jié)構(gòu)的軋機(jī)無須進(jìn)行任何顯著的的改進(jìn)就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高精度的快速效應(yīng)。支承輥偏心通過傅立葉分析就可以確定出上下輥操作及驅(qū)動(dòng)側(cè)位置相關(guān)的軋輥偏心成分；

⒅ Ginzburg法 國際軋鋼咨詢公司及聯(lián)合工程公司的Ginzburg提出兩種軋輥偏心補(bǔ)償方法，第一種方法是利用差拍現(xiàn)象，尤其是利用上下支承輥向同一方向發(fā)生偏心時(shí)軋輥偏心最小的事實(shí)；第二種方法是在軋制過程中對(duì)軋輥偏心進(jìn)行連續(xù)補(bǔ)償。

總之，隨著對(duì)該高質(zhì)量板帶材需求的日益提高，軋輥偏心控制問題得到各國軋鋼控制界的普遍重視，各種檢測(cè)和控制方法相繼出現(xiàn)。國外大公司一般在這個(gè)領(lǐng)域獲得專利，我國在這個(gè)領(lǐng)域尚有差距，需要促進(jìn)對(duì)軋輥偏心控制技術(shù)問題的理論分析和研究，不斷使其走向深入和完善。

重復(fù)控制理論研究現(xiàn)狀 針對(duì)周期信號(hào)發(fā)生器正反饋帶來的非平凡問題在如何保證系統(tǒng)穩(wěn)定問題，Hara等證明，如果對(duì)象是正則的且不是嚴(yán)格正則的，系統(tǒng)就能保證穩(wěn)定[48]。為了克服這種重復(fù)控制系統(tǒng)不易穩(wěn)定的局限性，Hara等1988年提出在重復(fù)控制環(huán)節(jié)中引用低通濾波器來濾掉高頻部分，以高頻部分犧牲一些特性來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒性。因此低通濾波器的選擇對(duì)于重復(fù)控制非常重要，它的引入一方面有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，另一方面，卻帶來系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，它反映了閉環(huán)系統(tǒng)特性和系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性間一種折中考慮。1985年和1988年Hara等提出了基于狀態(tài)空間的設(shè)計(jì)方法。近來，魯棒優(yōu)化控制和結(jié)構(gòu)奇異值方法也用來設(shè)計(jì)和分析重復(fù)控制[49,50]。Peery 和 Ozbay(1993)利用無窮維優(yōu)化控制原理提出了一種2步法設(shè)計(jì)優(yōu)化重復(fù)控制器。他們同時(shí)提出通過優(yōu)化重復(fù)控制器的濾波器進(jìn)一步改善系統(tǒng)主要特性的方法。Guvcac(1996)對(duì)于連續(xù)時(shí)間的重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)奇異值提出魯棒穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)特性分析方法，即分別用－1和1代替系統(tǒng)內(nèi)模的延遲部分估計(jì)結(jié)構(gòu)奇異值的下確界和上確界，這樣就把原來的無窮維問題化作有窮維問題。可以利用這種結(jié)構(gòu)估計(jì)連續(xù)時(shí)間重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒特性。但是，得出結(jié)構(gòu)奇異值的下確界比用1代替時(shí)小，上確界又比用－1代替時(shí)大。直到延遲足夠大這種估計(jì)才能得到滿意的結(jié)果。另外，這種估計(jì)還需滿足相位要求，因此這種結(jié)構(gòu)不能用來綜合。

重復(fù)控制器不斷被改進(jìn)，且被數(shù)字化[51～54]。為了減小控制器離散化造成的誤差，很多研究者關(guān)注于用離散化方法直接設(shè)計(jì)重復(fù)控制器。Tomizuka等提出一種針對(duì)穩(wěn)定開環(huán)對(duì)象的零相位偏差跟蹤的重復(fù)控制器(Zero Phase Error Tracking Controller)，這種方法特點(diǎn)是濾波器的結(jié)構(gòu)和對(duì)象同階并滿足時(shí)延。基于相同的補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，Tsao和Tomizuka(1988，1994)進(jìn)一步獲得使系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的內(nèi)模零相位低通濾波器的方法，給出了和非模型動(dòng)態(tài)的關(guān)系，確定了魯棒穩(wěn)定的充分條件。這種方法可以用于最小相位和非最小相位系統(tǒng)。Alter 和Tsao推導(dǎo)出基于二維模型匹配算法的重復(fù)控制算法，并它應(yīng)用到線性馬達(dá)的控制過程。Kim和Tsao(1997)綜合前饋、重復(fù)和反饋控制方法，實(shí)現(xiàn)電液執(zhí)行器的魯棒特性控制。Tsao 等把重復(fù)控制利用到凸輪機(jī)械的非圓旋轉(zhuǎn)。在極點(diǎn)配置方法中，Ledwich 和Bolton提出了LQ(Linear Quadratic)設(shè)計(jì)方法。Hillerstrom和Sternby(1994)提出了基于標(biāo)準(zhǔn)Bezout辨識(shí)的極點(diǎn)配置方法。Bamich 和 Pearson(1991)提出了采樣數(shù)據(jù)提升技術(shù)(lifting technology)并將其用于設(shè)計(jì)最優(yōu)采樣數(shù)據(jù)重復(fù)控制系統(tǒng)。Langari 和Francis(1996)提出基于結(jié)構(gòu)奇異值的采樣數(shù)據(jù)魯棒控制系統(tǒng)的魯棒分析方法。

Srinivasan和Shaw提出了頻域設(shè)計(jì)方法[55,56]，并提出了被稱作重構(gòu)譜的頻率函數(shù)[57,58]，利用它來判定重復(fù)控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。如果在沒有重復(fù)控制環(huán)節(jié)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，則對(duì)于頻率，是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。設(shè)計(jì)重復(fù)控制的離散時(shí)間重構(gòu)譜的改進(jìn)方法由Srinivasan和Shaw于1993年提出。基于諧波頻率處對(duì)象頻率響應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定改進(jìn)方法在1995年由Sadegh提出。 Hanson(1996年)提出一種序貫重復(fù)控制系統(tǒng)。首先利用最優(yōu)控制設(shè)計(jì)能增加閉環(huán)動(dòng)態(tài)硬度的內(nèi)環(huán)控制器，然后基于零相位偏差跟蹤控制設(shè)計(jì)外環(huán)重復(fù)控制器以保證跟蹤或抑制周期輸入。由于這是兩步設(shè)計(jì)(兩個(gè)控制器分別設(shè)計(jì))，所設(shè)計(jì)的控制器階次必然高。內(nèi)環(huán)最優(yōu)控制器的特性將在最大峰值2處被外環(huán)重復(fù)器降低。Guo提出利用替代基于重復(fù)控制零相位跟蹤控制中的。選擇和做為靈敏度函數(shù)進(jìn)行頻率調(diào)整，以抑制磁盤驅(qū)動(dòng)伺服控制的二次諧波干擾的抑制。眾所周知，基于重復(fù)控制的零相位偏差跟蹤控制需要是低通濾波器，且頻帶盡可能寬。因?yàn)榈倪x擇必須兼顧重復(fù)控制特性和穩(wěn)定魯棒性，因此靈敏度函數(shù)的頻率調(diào)整受這種因素限制。Li和Tsao成功應(yīng)用魯棒重復(fù)控制于磁盤伺服控制。

本文的主要工作及各部分內(nèi)容安排

主要研究?jī)?nèi)容

由于重復(fù)控制對(duì)周期性信號(hào)具有很好的自學(xué)習(xí)能力，因此對(duì)周期性擾動(dòng)具有很好的抑制作用。重復(fù)控制只需知道擾動(dòng)信號(hào)的周期，對(duì)信號(hào)的初始狀態(tài)，如初相角和幅值等沒有要求，這樣大大簡(jiǎn)化信號(hào)的檢測(cè)，同時(shí)降低了控制難度。重復(fù)控制的難點(diǎn)在于對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求較高。國內(nèi)外將重復(fù)控制應(yīng)用于軋輥偏心控制的文獻(xiàn)不多。圍繞研究帶鋼高精度厚度控制的目的，本文以獲得厚度精度控制為目標(biāo)，重點(diǎn)研究厚度控制過程中應(yīng)用重復(fù)控制抑制軋輥偏心擾動(dòng)。本文主要做兩方面的工作。首先針對(duì)厚度控制過程中軋輥偏心補(bǔ)償問題的特點(diǎn)，將先進(jìn)的的重復(fù)控制理論和自動(dòng)控制理論有機(jī)結(jié)合應(yīng)用到這個(gè)問題中來，提出控制方案；其次從穩(wěn)態(tài)精度、穩(wěn)定性和魯棒性三個(gè)方面進(jìn)行理論分析，對(duì)控制方案進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究。

⑴ 首先提出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制抑制的單輸入單輸出(SISO)厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案，方案中為了彌補(bǔ)重復(fù)控制延遲環(huán)節(jié)前引入濾波器帶來的控制精度問題，提出一種補(bǔ)償器，給出了補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方法。厚度控制采用測(cè)厚儀測(cè)厚的反饋AGC控制方案，用Smith預(yù)估器補(bǔ)償被控對(duì)象滯后，補(bǔ)償后的廣義對(duì)象采用常規(guī)PID控制。同時(shí)還給出了一種將魯棒PID控制器和重復(fù)控制設(shè)計(jì)結(jié)合在一起的混合設(shè)計(jì)方法。其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制補(bǔ)償?shù)腟ISO厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)控制方案進(jìn)行了仿真研究；

⑵ 針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)。采用逆奈奎斯特方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行解耦。對(duì)控制方案進(jìn)行了理論分析和仿真研究，證明重復(fù)控制抑制單周期和多周期偏心擾動(dòng)的有效性；

⑶ 針對(duì)重復(fù)控制對(duì)偏心擾動(dòng)的基波及其諧波抑制效果較好，而對(duì)基波和諧波附近頻率信號(hào)擾動(dòng)的抑制較差，同時(shí)軋制過程中因各種原因造成軋輥偏心信號(hào)的周期可能波動(dòng)或者偏心擾動(dòng)信號(hào)不能準(zhǔn)確測(cè)量或辨識(shí)情況，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，從理論上證明了這種魯棒重復(fù)控制較常規(guī)重復(fù)控制性能優(yōu)越，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的周期波動(dòng)不敏感，具有很強(qiáng)的魯棒性。將這種結(jié)構(gòu)用于厚度控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果證明了這種結(jié)構(gòu)對(duì)周期不確定軋輥偏心信號(hào)具有很強(qiáng)的抑制能力。

⑷ 因工程中普遍采用數(shù)字化設(shè)計(jì)，分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案.這種設(shè)計(jì)能有效地降低補(bǔ)償器階次。厚度控制采用流量AGC和反饋AGC結(jié)合的控制結(jié)構(gòu)，避開因測(cè)厚儀測(cè)厚滯后造成的系統(tǒng)不易穩(wěn)定的弊端。所有方案都進(jìn)行了理論分析，同時(shí)對(duì)所提出的硬度前饋和厚度反饋的控制結(jié)構(gòu)在偏心擾動(dòng)和硬度擾動(dòng)下進(jìn)行了仿真，結(jié)果證明這些方案的有效性。

各部分內(nèi)容安排

全文共分7個(gè)部分，每部分的具體內(nèi)容安排如下：

第一章首先闡述了冷軋板帶厚度控制方法和研究現(xiàn)狀，指出了抑制軋輥偏心擾動(dòng)在高精度厚度控制過程中的重要性；其次，綜述了國內(nèi)外軋輥偏心的研究成果及現(xiàn)狀。

接著全面介紹了重復(fù)控制概念的基本內(nèi)涵、應(yīng)用的對(duì)象和重復(fù)控制理論的研究成果；最后給出了本文的主要研究?jī)?nèi)容。

第二章首先全面而系統(tǒng)的歸納了軋輥偏心的的特點(diǎn)和性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，給出了獲取偏心信號(hào)的改進(jìn)傅立葉方法；其次給出了幾種厚度控制模型，提出了硬度波動(dòng)前饋控制模型。

第三章首先給出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制抑制的單輸入單輸出(SISO)厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案；其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制補(bǔ)償?shù)腟ISO厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)控制方案進(jìn)行了仿真研究。

第四章針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)。對(duì)控制方案進(jìn)行了理論分析和仿真研究。

第五章針對(duì)周期不確定軋輥偏心信號(hào)，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，從理論上證明了這種魯棒重復(fù)控制較常規(guī)重復(fù)控制性能優(yōu)越，并對(duì)其抑制周期不確定軋輥偏心信號(hào)進(jìn)行了仿真。

第六章分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案，給出降低補(bǔ)償器階次的方法。對(duì)所有方案都進(jìn)行了理論分析和計(jì)算機(jī)仿真。

第七章對(duì)全文工作進(jìn)行了總結(jié)，提出了下一步工作設(shè)想。

軋輥偏心問題的理論分析和冷軋板板帶厚度控制模型

軋輥偏心問題的理論分析

廣義上說，軋輥和軋輥軸承形狀的不規(guī)則引起輥縫周期性變化稱為軋輥偏心。軋輥偏心會(huì)導(dǎo)致軋件厚度周期變化，軋輥的偏心可以歸納為兩種基本類型。一種是由輥身和輥徑的不同軸度引起的偏差所引起的；另一種是由軋輥本身所具有的橢圓度所產(chǎn)生的。而實(shí)際情況可能是兩者共同作用的結(jié)果。

輥身和輥徑不同軸的情況

圖2.1 輥身和輥徑不同軸的情況

如圖2.1所示，為輥徑的軸心，為輥身的軸心，為輥身的半徑，X為與之間的距離。偏心運(yùn)動(dòng)軌跡相當(dāng)于輥身表面可移動(dòng)點(diǎn)A繞輥徑軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，即偏心波形為的軌跡。設(shè)支承輥轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，，在三角形中， 由余弦定理可知：

(2.1)

設(shè)t=0時(shí)，＝0，=，。由正弦定理得：

(2.2)

從而有：

(2.3)

因而有軋輥偏心運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程為：

(2.4)

根據(jù)以上參數(shù)方程，得軋輥偏心波形如圖2.2所示。

圖2.2 軋輥偏心波形

圖2.3 輥身為橢圓時(shí)的示意圖

軋輥具有橢圓度的情況

如圖2.3 所示，o是軋輥的軸心，是理想輥身的半徑，a 和b 分別是實(shí)際橢圓截面的長(zhǎng)軸和短軸。實(shí)際情況可能不是橢圓。偏心波形為橢圓周上可移動(dòng)點(diǎn)A與理想圓周的徑向距離的軌跡，r為A到軋輥軸心線的距離。設(shè)輥身轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，t=0時(shí)，，則有:

(2.5)

又由橢圓方程 得 ：

即

從而

因此有

(2.6)

因而得到軋輥偏心曲線方程為

(2.7)

得到的偏心波形類似于圖2.2。

如果兩個(gè)輥的角速度相同，那么合成的偏心信號(hào)仍然是同頻率的周波。這是因?yàn)橹芷谛盘?hào)可以分解為一系列的正弦波之和。而兩個(gè)同頻率的正弦波之和仍是正弦波。設(shè)和為兩個(gè)角頻率為的正弦波，其中

(2.8)

則合成的波形為

(2.9)

式中：

(2.10)

(2.11)

合成波形的振幅發(fā)生變化，相位發(fā)生偏移，頻率保持不變。軋輥偏心波形一般不是純粹的正弦曲線，而是包括多次諧波的復(fù)雜的周期波。它有以下特點(diǎn)：⑴ 周期性 軋輥每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，偏心信號(hào)重復(fù)出現(xiàn)一次；⑵ 頻率和幅值不是固定不變的。當(dāng)軋制速度變化時(shí)，其頻率也隨之成比例變化。在軋制過程中，由于軋輥的熱膨脹和磨損，偏心信號(hào)的幅值也會(huì)發(fā)生緩慢變化；⑶ 偏心信號(hào)不僅含有多次諧波，而且還含有各種各樣的隨機(jī)干擾。

偏心信號(hào)的采集和處理

軋輥偏心對(duì)厚度的影響可以用出口厚度變化的頻譜分析來評(píng)估，斯太爾克利用快速傅立葉變換(FFT)，從出口厚度數(shù)字化信號(hào)中分離所有周期分量，并依據(jù)所有軋輥轉(zhuǎn)速和尺寸，能夠辨別出大部分頻譜峰值，通過對(duì)頻譜選擇過濾同時(shí)結(jié)合反變換FFT技術(shù)，每個(gè)軋輥對(duì)出口厚度變化的影響都能測(cè)量出來。從上面分析中，我們知道軋輥偏心信號(hào)是包括多次諧波的高頻周期波，偏心信號(hào)的頻率與軋制速度成正比。在生產(chǎn)過程中，由于隨機(jī)噪聲、緩慢變化量等的存在，采集的偏心信號(hào)會(huì)出現(xiàn)突變、漂移等無規(guī)則變化，但總的偏心信息不會(huì)突變。軋輥更換以后，它的偏心量就基本上確定了。，并在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)突變。根據(jù)這一特點(diǎn)，在每次換輥以后，在正常軋制狀態(tài)下，對(duì)軋制壓力信號(hào)進(jìn)行采集，從中提取偏心成分，建立偏心模型。進(jìn)而對(duì)軋輥的偏心進(jìn)行補(bǔ)償。

將采集到的軋制力信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行去均值(去掉直流分量)和相干時(shí)間平均處理，使噪聲干擾得以減弱或消除，提高信噪比；對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換(FFT)，建立軋輥偏心參數(shù)模型。在軋輥上安裝一個(gè)光碼盤，以產(chǎn)生兩列脈沖。一列相對(duì)軋輥某一固定點(diǎn)，每轉(zhuǎn)一周發(fā)出一個(gè)脈沖，此脈沖作為采樣和控制的初始定位信號(hào)；另一列是軋輥每轉(zhuǎn)一周，光碼盤發(fā)出128個(gè)脈沖數(shù)列以進(jìn)行FFT，建立模型。相干時(shí)間平均方法適應(yīng)于周期信號(hào)或重復(fù)信號(hào)，它將各個(gè)周期信號(hào)和噪聲信號(hào)同時(shí)疊加后加以平均，如果噪聲是隨機(jī)的，則在疊加過程中會(huì)相互抵消，而信號(hào)是有規(guī)律的，疊加平均后幅值不變。必要條件是噪聲應(yīng)具有一定隨機(jī)性，而信號(hào)則具有重復(fù)性，且兩者互不相干。

設(shè)混有噪聲的信號(hào)為，信號(hào)反映系統(tǒng)的某種基本特征。在相同的條件下，具有重復(fù)性。噪聲為均值為零，方差為的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，且、互不相關(guān)。對(duì)第i個(gè)樣本采樣M次，然后做相干平均得：

(2.12)

傅立葉變換是在以時(shí)間為自變量的信號(hào)與以頻率為自變量的頻譜函數(shù)之間的變換關(guān)系。傅立葉變換可以辨別出或區(qū)分出組成任意波形的一些不同頻率的正弦波?？焖俑读⑷~變換是建立在離散時(shí)間概念上的，它不單純是對(duì)離散時(shí)間付立葉變換的近似，而是從離散付立葉變換出發(fā)，有一整套自成體系的、 離散時(shí)間域中的嚴(yán)格的基本定理和數(shù)學(xué)關(guān)系。離散付立葉變換能把一個(gè)有限長(zhǎng)度序列映射成另一個(gè)有限長(zhǎng)度序列，因而很適合于數(shù)字計(jì)算機(jī)計(jì)算。利用離散付立葉變換的一些代數(shù)結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)高速算法，快速付立葉變換能使離散付立葉變換的計(jì)算時(shí)間成數(shù)量級(jí)的縮短?？焖俑读⑷~變換的出現(xiàn)使付立葉變換已不僅僅是一種理論概念，而且成為一種技術(shù)手段。

⑴ 離散付立葉變換[65 ,66]

當(dāng)用數(shù)字計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，要求信號(hào)必須以離散值作為輸入，而計(jì)算機(jī)輸出所得的頻譜值，自然也是離散的。因此，必須針對(duì)各種不同形式信號(hào)的具體情況，或者在時(shí)域和頻域上同時(shí)取樣，或者在時(shí)域上取樣，或者在頻域上取樣。信號(hào)在時(shí)域上取樣導(dǎo)致頻域的周期函數(shù)，而在頻域上取樣導(dǎo)致時(shí)域的周期函數(shù)，最后將使原時(shí)間函數(shù)和頻率函數(shù)都成為周期離散的函數(shù)。

從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上講，離散周期序列的付立葉變換是不存在的。但是，如果利用周期函數(shù)可能展開為付立葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式并使用沖激序列，則可以把付立葉級(jí)數(shù)逐項(xiàng)作積分變換，從而在形式上得到付立葉變換對(duì)。

設(shè)為一周期連續(xù)信號(hào)，如果以抽樣間隔為的抽樣率進(jìn)行抽樣，抽樣結(jié)果為，則可表示為：

(2.13)

設(shè)一個(gè)周期內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)為，即到，則

可寫成：

于是有：

(2.14)

對(duì)進(jìn)行抽樣等于先將它的一個(gè)周期抽樣成，然后把這一個(gè)周期進(jìn)行延拓。所以有：

(2.15)

式中上的符號(hào)表示周期重復(fù)，它是離散時(shí)間周期沖激序列，是的一個(gè)周期內(nèi)抽樣所得的數(shù)值；為抽樣序號(hào)，；為抽樣間隔；為的周期；為任意整數(shù)。

令，并將展開成付立葉級(jí)數(shù)

(2.16)

式中：，的單位為，系數(shù)可表示為：

(2.17) (2.18)

對(duì)式（2.18）進(jìn)行付立葉變換得：

(2.19)

定義

(2.20)

由于

所以。這里是的個(gè)周期，。也就是說的周期為，在每個(gè)周期內(nèi)，。于是，式(2.20)可寫成：

(2.21)

上式說明，周期離散時(shí)間序列經(jīng)付立葉變換后在頻域中是離散頻率的周期序列，這種形式的變換也稱為離散付立葉級(jí)數(shù)變換。在數(shù)學(xué)上，離散周期序列的付立葉級(jí)數(shù)變換可簡(jiǎn)明表示為：

(2.22)

(2.23)

為了方便，令，則式(2.22)和式(2.23)可表示為：

(2.24)

(2.25)

離散付立葉級(jí)數(shù)變換是周期序列，仍不便于計(jì)算機(jī)計(jì)算，但離散付立葉級(jí)數(shù)每個(gè)周期序列卻只有(一個(gè)周期內(nèi)取點(diǎn)個(gè)數(shù))個(gè)獨(dú)立的復(fù)值，只要知道它的一個(gè)周期的內(nèi)容，其它的內(nèi)容也就知道了。同時(shí)限制式(2.24)中的和式(2.25)中的都只在區(qū)間內(nèi)取值，就得到了一個(gè)周期的和一個(gè)周期的之間的對(duì)應(yīng)的關(guān)系：

(2.26)

(2.27)

這就是有限長(zhǎng)序的離散付立葉變換對(duì)。

上兩式所示的離散付立葉變換對(duì)可以看成是連續(xù)函數(shù)在時(shí)域、頻域取樣所構(gòu)成的變換，可以看作是連續(xù)付立葉變換的近似，是一種很有用的變換方法。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)有較長(zhǎng)的長(zhǎng)度時(shí)，這種變換的計(jì)算量是很大的。分析式(2.26) 和式(2.27)可知，當(dāng)用直接方法計(jì)算DFT時(shí)，總運(yùn)算量及總運(yùn)算時(shí)間近似地比例于，這在很大時(shí)，所需的運(yùn)算量及總算時(shí)間近似地比例于，這在很大時(shí)，所需的運(yùn)算量非常可觀，要想用DFT方法對(duì)信號(hào)作實(shí)量處理一般是有困難的。

⑵ 快速付立葉變換(FFT)

快速付立葉變換是為減少DFT計(jì)算次數(shù)的一種快速有效的算法。它使DFT的運(yùn)算大為簡(jiǎn)化，運(yùn)算時(shí)間一般可縮短一至二個(gè)數(shù)量級(jí)，其突出的優(yōu)點(diǎn)在于能夠快速高效地和比較精確地完成DFT的計(jì)算。

FFT改善DFT運(yùn)算效率的基本途徑是利用DFT中的權(quán)函數(shù)所固有的兩個(gè)特性，一個(gè)是的對(duì)稱性，即，另一個(gè)是的周期性，即。利用的對(duì)稱性，可根據(jù)正弦和余弦函數(shù)的對(duì)稱性來歸并DFT中的某些項(xiàng)，結(jié)果可使乘法次數(shù)約減少一半。假定是一個(gè)高復(fù)合數(shù)，可利用權(quán)系數(shù)的周期性，把點(diǎn)DFT進(jìn)行一系列分解和組合，使整個(gè)DFT的計(jì)算過程變成一個(gè)系列迭代運(yùn)算過程。因?yàn)榈\(yùn)算的計(jì)算量要比直接計(jì)算的計(jì)算量少很多，尤其是當(dāng)很大時(shí)，可能成百位甚至成千倍地減少?？焖俑读⑷~變換算法正是基于這一基本思想而發(fā)展起來的。權(quán)系數(shù)的周期性是導(dǎo)出FFT算法的一個(gè)關(guān)鍵因素，高復(fù)合性則是實(shí)現(xiàn)FFT算法的一個(gè)重要條件。根據(jù)不同的分解方法，可以導(dǎo)出多種FFT算法，如按時(shí)間抽取的FFT算法，按頻率抽取的FFT算法，的高復(fù)合性則是實(shí)現(xiàn)FFT算法的一個(gè)重要條件。根據(jù)不同的分解方法，可以導(dǎo)出多種FFT算法，如按時(shí)間抽取的FFT算法，按頻率抽取的FFT算法，為復(fù)合數(shù)的FFT算法等。時(shí)域抽點(diǎn)算法的迭代過程是基本在每級(jí)把輸入時(shí)間序列分解為兩個(gè)更短的子序列，頻域抽點(diǎn)算法的迭代過程則基于在每級(jí)把輸出頻率序列分解成兩個(gè)更短的子序列。

以2為基時(shí)域抽點(diǎn)FFT算法是最基本最常用的算法，基2算法要求采樣點(diǎn)數(shù)為2的整數(shù)次冪。設(shè)有一個(gè)點(diǎn)序列，而，首先將按序號(hào)之奇偶分解為兩個(gè)點(diǎn)的子序列，因而得：

(2.28)

如采用下列變量替換：(當(dāng)為偶數(shù)時(shí))，(當(dāng)為奇數(shù)時(shí))，則上式可變?yōu)椋?/p>

(2.29)

又因

所以上式又可改寫為：

(2.30)

由于對(duì)于均有定義，而及只對(duì)有定義，因此，有必要就情況下對(duì)2.30作出說明。根據(jù)DFT的周期性可得：

(2.31)

考慮到：

則上式可改寫為：

(2.32)

經(jīng)整理后得：

(2.33)

式中：和可分別寫成序列和的點(diǎn)DFT。

式(2.33)表明，一個(gè)點(diǎn)DFT可分解成兩個(gè)點(diǎn)DFT，而這兩個(gè)點(diǎn)DFT又可組合成為一個(gè)點(diǎn)DFT，效果是相同的，但是運(yùn)算量卻大不相同。很明顯，如果以一次復(fù)乘和一次復(fù)加稱為一次運(yùn)算，那么，計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)DFT約共需運(yùn)算，此外再加上按式(2.33)組合需要次運(yùn)算，所以按先分解后組合的方式計(jì)算一個(gè)點(diǎn)DFT總共約需次運(yùn)算。當(dāng)較大(即)時(shí)，它的運(yùn)算量比直接運(yùn)算點(diǎn)的DFT約可減少一半。

因?yàn)槭?的冪，所以可進(jìn)一步將每個(gè)點(diǎn)子序列按奇偶號(hào)分解為兩個(gè)點(diǎn)子序列，再令每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)子序列組合成一個(gè)點(diǎn)DFT……。上述分解過程還可繼續(xù)進(jìn)行，直到第次分解，每個(gè)子序列都只有兩點(diǎn)。這樣，就把點(diǎn)DFT的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為級(jí)組合運(yùn)算，M級(jí)組合就是M級(jí)迭代過程。每次迭代要求N/2次復(fù)乘和N次復(fù)加，M級(jí)迭代約需次復(fù)乘和次復(fù)加。每次迭代要求次復(fù)乘和點(diǎn)DFT的迭代運(yùn)算過程是基于在每級(jí)把輸入時(shí)間序列分解成兩個(gè)更短的子序列，因此稱為時(shí)域抽點(diǎn)算法。圖2.4 說明了此迭代運(yùn)算過程。

圖 2.4 N點(diǎn)基2 FFT的M級(jí)迭代過程

經(jīng)過FFT變換結(jié)果，就可以計(jì)算出各次諧波的振幅和相角，從而建立軋輥的偏心模型，其振幅A＝，相角，頻率隨軋輥速度變化而變化。

偏心模型還必須轉(zhuǎn)換為與采集脈沖對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)的模型，即將帶有三個(gè)參數(shù)的正弦波偏心模型轉(zhuǎn)換成128個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)模型。軋輥偏心控制對(duì)檢測(cè)和控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和快速性要求很高，定位定點(diǎn)采樣保證了通過數(shù)據(jù)處理獲得的偏心模型的唯一性和準(zhǔn)確性。把正弦波的一個(gè)周期分成N段，列成表格，用步長(zhǎng)DELTA掃過這個(gè)表，用序號(hào)作為角度參數(shù)，查表求出序列的值。假設(shè)每?jī)蓚€(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔維t，則正弦頻率為。當(dāng)步長(zhǎng)不是整數(shù)時(shí)，采用點(diǎn)可能落在兩表值之間，可以采用線性內(nèi)插法加以修正。

⑶ 基2時(shí)域FFT算法的改進(jìn)(MMFFT)

針對(duì)軋輥偏心信號(hào)本身及其控制問題的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的基2時(shí)域FFT算法進(jìn)行改進(jìn)(MMFFT)。改進(jìn)分兩部，第一步改進(jìn)的是取消傳統(tǒng)FFT方法對(duì)采樣持續(xù)時(shí)間的限制，使快速付立葉變換算法適用于處理軋輥偏心波動(dòng)這類周期未知或變動(dòng)的周期信號(hào)，同時(shí)又能抑制FFT固有的泄漏效應(yīng)。第二步改進(jìn)是就偏心控制問題而言，將周期信號(hào)中各次正弦波的絕對(duì)頻率轉(zhuǎn)換為相對(duì)頻率，從而提高算法在偏心控制中應(yīng)用的可靠性和實(shí)用性。

① 第一步改進(jìn)(Modlified FFT)

人們對(duì)DFT感興趣主要是因?yàn)樗沁B續(xù)付立葉變換的一個(gè)近似。近似的準(zhǔn)確程度嚴(yán)格說來是被分析波形的一個(gè)函數(shù)，兩個(gè)變換之間的差異是因DFT需要對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)取樣和截?cái)喽a(chǎn)生的。因而在應(yīng)用DFT解決實(shí)際問題時(shí)，常常遇到混疊效應(yīng)、柵欄效應(yīng)和泄漏效應(yīng)等問題。

對(duì)一個(gè)連續(xù)信號(hào)x(t)進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)，要在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算，而計(jì)算機(jī)的輸入只允許是數(shù)字信號(hào)，所以必須對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)進(jìn)行抽樣，即

(2.34)

式中：為對(duì)x(t)抽樣所形成的序列。T為抽樣間隔，為抽樣率，。如果抽樣率選得過高，即抽樣間隔過小，則一定的時(shí)間里抽樣點(diǎn)數(shù)過多，造成對(duì)計(jì)算機(jī)存貯量的需要過大和計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)。但如果抽樣率過低，則在DFT運(yùn)算中將在頻域出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，形成頻譜失真，使之不能反映原理的信號(hào)。這樣將使進(jìn)一步的數(shù)字處理失去依據(jù)，而且也不能從這個(gè)失真的頻譜中恢復(fù)出信號(hào)來。因此，對(duì)連續(xù)信號(hào)的抽樣率需大于奈奎斯特頻率，即抽樣率至少應(yīng)等于或大于信號(hào)所含有的最高頻率的兩倍，即。

如果x(t)是一個(gè)周期信號(hào)，它只具有離散頻譜，那么，x(t)抽樣后進(jìn)行FFT運(yùn)算得出的頻譜就是它的離散頻譜。但是如果x(t)是個(gè)非周期函數(shù)，它的頻譜是連續(xù)的，把x(t)的抽樣進(jìn)行DFT運(yùn)算得到的結(jié)果就只能是連續(xù)頻譜上的若干點(diǎn)。因?yàn)檫@就好象是從柵欄的一邊通過縫隙觀看另一邊的景象一樣，所以稱這種效應(yīng)為柵欄效應(yīng)。如果不附加任何特殊處理，則在兩個(gè)離散的變換線之間若有一特別大的頻譜分量，將無法檢測(cè)出來。減少柵欄效應(yīng)的一個(gè)方法就是在原記錄末端填加一些零值變動(dòng)時(shí)間周期內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，并保持記錄不變。這實(shí)質(zhì)上是人為地改變了周期，從而在保持原有線連續(xù)形式不變的情況下，變更了譜線的位置。這樣，原來看不到的頻譜分量就能夠移動(dòng)到可見的位置上。

泄漏效應(yīng)是由于在時(shí)域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)喽鸬?。?shí)際問題中，所遇到的離散時(shí)間序列x(nT)可能是非時(shí)限的，而處理這個(gè)序時(shí)時(shí)，需要將其限制為有限的N點(diǎn)，即將它截?cái)?。這就相當(dāng)于將序列乘以一個(gè)矩形窗口，如果對(duì)有限帶寬的周期函數(shù)抽樣后的截?cái)嚅L(zhǎng)度并不正好是其周期的整數(shù)倍，就會(huì)導(dǎo)致離散付立葉變換和連續(xù)付立葉變換之間出現(xiàn)顯著的差異。這是因?yàn)?，根?jù)頻域卷積定理，時(shí)域中的，則頻域中與進(jìn)行卷積。這里，和分別是的付立葉變換，這樣將使截?cái)嗪蟮念l譜不同于它加窗以前的頻譜。泄漏效應(yīng)的產(chǎn)生是由于矩形窗函數(shù)的付立葉變換中具有旁瓣亦有一定帶寬而引起的。如圖2.5所示。為了減少泄漏，應(yīng)盡量尋找頻譜中窗函數(shù)，即旁瓣小、主瓣窄的窗函數(shù)?；蛘咄ㄟ^限制采樣的持續(xù)時(shí)間來抑制泄漏效應(yīng)。

圖2.5 矩形窗口的時(shí)域與頻域圖形